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《三角形及图形计数》练习题（含答案）经典例题例1你可以用哪几种方法证明三角形的三个内角的和是180°？分析与解：（1）用量角器则量每个角的度数，然后把三个角的度数相加，得180°。
（2）先把三个角撕下来，然后把三个角在一条直线边上拼起来得到一个平角。
（如图1）（3）任意选择两条边，找到两条边的中点，把两个点用虚线连接，再通过这两个点向另一条边做垂线，最后沿着这三条虚线向里对折，三角形的三个内角也拼成了一个平角。
（如图2（如图1）你还有其它的方法吗？例2下面每个图形的内角和各是多少度？求一个多边形的内角和有什么方法吗？分析与解：连接每个图形中的对角线，把每个图形都分割成若干个三角形，每个三角形的内角和都是180°，图中有几个三角形，就用180°乘以几所得的积，就是这个图形的内角和。
180°×2=360° 180°×3=540° 180°×4=720° 180°×6=1080°观察一下有什么规律呢？把每个图形分割成三角形，三角形的个数正好比每个图形的边数少2，所以求一个多边形的内角和就可以用180°乘以边数减2的差。
例3 下数一数下面图中有多少个长方形方形。
3×2÷2=3 4×3÷2=6 5×4÷2=10n边形内角和 = 180°×（n－2）长方形的个数与大长方形长边线段数与宽边线段数有关系。
长边线段数：7×6÷2=21宽边线段数：5×4÷2=10长方形的个数：21×10=210长方形的个数=长边线段数×宽边线段数例4．数一数每幅图中各有多少个正方形。
（1）按构成正方形的小正方形的个数来数一个：4×4=16 一个：6×6=36四个：3×3=9 四个：5×5=25九个：2×2=4 九个：4×4=16十六个：1×1=1 十六个：3×3=9一共：1+4+9+16=30 二十五个：2×2=4三十六个：1×1=1一共：1+4+9+16+25+36=91 正方形中正方形的个数=1×1+2×2+3×3+…+n×n例5 数一数下面图中有多少个正方形。
四年级三角形的练习题及答案一、填空1、一个三角形，其中两个角分别是40°和60°，这个三角形是三角形。
2、一个三角形最多可以画条高。
3、一个等腰三角形，从它的顶点向对边作垂线，分成的每个小三角形的内角和是。
4、由三条围成的图形叫三角形。
5、一个等腰三角形，其中一个角是40°，它的另个两个角可能是和，也可能是和。
6、三角形按角可分为三角形、三角形、三角形。
7、在三角形ABC中，已知∠A＝∠B＝36°，那么∠C ＝，这是一个三角形，也是一个三角形。
8、二、小小评判家1、用三根分别长13厘米、20厘米和6厘米的小木棒，一定能摆出一个三角形。
2、等腰三角形一定是锐角的三角形。
3、一个三角形中，最大的角是锐角，那么，这个三角形一定是锐角三角形。
4、一个三角形至少有两个内角是锐角。
5、直角三角形中只能有一个角是直角。
三、选择题1、修凳子时常在旁边加固成三角形是运用了三角形的。
A、三条边的特性B、易变形的特性 C 、稳定不变形的特性2、有一个角是600的三角形，一定是正三角形。
A、任意B、直角C、等腰3、所有的等边三角形都是。
A、直角三角形B、钝角三角形C、锐角三角形4、三角形越大，内角和A．越大B．不变C．越小四、操作题1、下列哪些线段能组成三角形？能的打“√”，不能的打“×”。
2、分别画出每个三角形中的其中一条高。
并标出相应的底。
3、求出下面图形中的角的度数。
五、解决问题1、如右图。
小明家到少年宫有几条路线?其中最近的是哪条?有多远？2、爸爸做了一个等腰三角形的架子，它的顶角是40°，它的底角是多少度？六、挑战奥数1、是由一个七巧板拼成一个正方形，已知这个正方形的面积是32平方厘米，求图形1和图形2的面积和。
答案：一、1、钝角2、33、180°4、线段5、70°0°40°100°6、钝角直角锐角7、108° 钝角等腰8、60°0°二、错错对对对三、1、C2、C3、C4、B四、 1、√ × × ×2、略3、60 °145°0°100°五、1、3小明家→街心公园→少年宫，这条最近，390米。
数学四年级下册三角形知识点总结
三角形知识点总结如下：
1.三角形的定义：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点
相连）叫做三角形。
2.三角形的基本元素：3条线段、3个角、3个顶点。
3.三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，
顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
4.三角形的角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个内角的对
边相交，连接这个角顶点和交点的线段叫做三角形的角平分线。
5.三角形的中线：连接三角形的一个顶点和它对边中点的线段叫做
三角形的中线。
6.三角形的周长：三角形所有边长的和。
7.三角形的面积公式：S=1/2(底×高)。
其中，底=1/2底和高。
8.直角三角形的性质：
(1)直角三角形的两个锐角互余。
(2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
(3)直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。
(4)直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半。
9.钝角三角形的性质：
(1)钝角大于90°。
(2)钝角三角形中的钝角的角平分线、中线、高称为三角形的“三线”。
10.判断三条线段能否组成三角形的依据：三角形两边的和大于第三
边，两边的差小于第三边。
四年级三角形题型汇总一、三角形的认识基础题型1. 判断三角形类型（按角分）题目：一个三角形的三个角分别为30°、60°、90°，这个三角形是什么三角形？解析：三角形按角分为锐角三角形（三个角都是锐角，即小于90°）、直角三角形（有一个角是90°）、钝角三角形（有一个角大于90°小于180°）。
在这个三角形中，有一个角是90°，所以它是直角三角形。
2. 判断三角形类型（按边分）题目：一个三角形的三条边分别为3cm、3cm、4cm，这个三角形是什么三角形？解析：三角形按边分有等边三角形（三条边都相等）、等腰三角形（至少有两条边相等）、不等边三角形（三条边都不相等）。
这个三角形有两条边相等，都是3cm，所以它是等腰三角形。
二、三角形的内角和题型1. 已知两个角求第三个角题目：在一个三角形中，已知∠1 = 40°，∠2 = 60°，求∠3的度数。
解析：因为三角形的内角和是180°，所以∠3=180°∠1 ∠2。
即∠3 = 180°-40° 60° = 80°。
2. 根据内角和判断三角形类型（间接）题目：一个三角形的三个角的度数比是1:2:3，这个三角形是什么三角形？解析：设三个角分别为x、2x、3x。
因为三角形内角和为180°，所以x +2x+3x = 180°，6x = 180°，x = 30°。
那么三个角分别为30°、60°、90°，所以这个三角形是直角三角形。
三、三角形的边的关系题型1. 判断三条线段能否组成三角形题目：三条线段的长度分别为2cm、3cm、5cm，能否组成三角形？解析：根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
2 + 3 = 5，不满足两边之和大于第三边，所以这三条线段不能组成三角形。
四年级三角形知识点归纳总结
四年级三角形知识点归纳总结
在四年级学习三角形是一个重要的数学内容。
三角形是由三条线段组成的图形，它有很多重要的性质和特点，以下是对四年级三角形知识点的归纳总结：
1. 三角形的定义：三角形是由三条线段组成的图形，其中任意两条线段的长度之和大于第三条线段的长度。
2. 三角形的分类：根据边长和角度的不同，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
- 等边三角形：三条边的长度相等，每个角都是60度。
- 等腰三角形：两条边的长度相等，两个底角也相等。
- 普通三角形：没有两边或两个角相等。
3. 三角形的角度和性质：
- 内角和定理：一个三角形的三个内角的和等于180度。
- 外角和定理：一个三角形的一个内角和与其外角的和等于180度。
- 三角形的最大角：在一个三角形中，最大的角对应的边是最长的。
4. 三角形的周长和面积：
- 三角形的周长：将三边的长度相加就是三角形的周长。
- 三角形的面积：可以使用海伦公式或底边高公式来计算三角形的面积。
5. 三角形的相似：
- 两个三角形如果对应的角相等，那么这两个三角形是相似的。
- 相似三角形的边长之比等于对应边的比值。
通过对四年级三角形知识点的归纳总结，可以帮助学生更好地理解和掌握三角形的性质和特点。
同时，通过练习和应用这些知识，学生可以解决与三角形相关的问题，并培养数学思维和推理能力。
四年级下册三角形知识点总结在四年级下册数学学习中，我们学习了关于三角形的一些知识点。
下面是三角形的一些重要知识点总结：
1. 三角形的定义：三角形是由三条边和三个内角组成的图形。
其中，三条边两两相连的端点叫做顶点，而与顶点相对的边叫做底边。
2. 根据三角形的边长关系分类：
- 等边三角形：三条边的长度相等的三角形。
- 等腰三角形：两条边的长度相等的三角形。
- 普通三角形：三条边的长度都不相等的三角形。
3. 根据三角形的角度关系分类：
- 直角三角形：一个角度为90度的三角形。
- 锐角三角形：三个内角都小于90度的三角形。
- 钝角三角形：有一个角度大于90度的三角形。
4. 三角形的性质：
- 三个内角的和等于180度。
- 任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
5. 判断和分类三角形：
- 判断三角形是否存在：根据任意两边之和大于第三边的性质进行判断。
- 分类三角形：根据边长和角度关系进行分类，如等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。
6. 三角形的性质应用于解决问题：
- 计算未知角度：利用三个内角之和等于180度的性质，可以计算出未知角度的大小。
- 计算未知边长：利用任意两边之和大于第三边的性质，可以确定一个三角形的边长。
以上是关于三角形的一些基本知识点总结。
在学习过程中，我们需要理解这些概念，掌握三角形的分类和性质，以及能够应用这些知识解决问题。
小学数学四年级第三讲三角形(1).三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形(2).三角形有三个顶点，三条边和三个角。
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
为了表达方便，用字母A,B,C分别表示三角形的三个顶点，这个三角形可以表示成三角形ABC。
(3).三角形具有稳定的特性，这一特性在生活中有着广泛的应用(4).三角形边的关系：三角形任意两边的和大于第三边，如果用a,b,c表示三角形三条边的长度，则有：a+b＞c;a+c＞b;b+c＞a。
(5).认识几种三角形锐角三角形：三个角都是锐角的三角形直角三角形：有一个角是直角的三角形钝角三角形：有一个角是钝角的三角形(6).三角形的分类：（1）按角分有：锐角三角形，直角三角形和钝角三角形。
（2）按边分有：不等边三角形和等腰三角形，其中等腰三角形中还包括三条边都相等的等边三角形。
(7).等腰三角形各部分的名称;在等腰三角形里，相等的两条边叫做腰；另一条边叫做底；两腰的夹角叫做顶角；底边上的两个角叫做底角。
等腰三角形的两个底角相等。
(8).三角形的内角和：任何三角形三个内角的和都是180度。
一个三角形，已知两个角的度数，可以根据“三角形的内角和是180度”求出第三个角的度数。
(9).用三角形拼四边形两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形；两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形；两个完全相同的等腰直角三角形可以拼成一个正方形；三个完全相同的三角形可以拼成一个梯形。
一：三角形内角和定理的应用。
二：三角形三边关系的应用，及画钝角三角形高。
1．两个椭圆圈重合的部分应是什么三角形?答案：等腰直角三角形2．在能组成的三角形的三个角后面画“√”。
1．900500400()√2．500500500()3．1200300300()√4．1000320190()5．600600600()√3．在能组成三角形的三条线段后面画“√”。
完整版)数学四年级下三角形知识点总结三角形是由三条线段围成的图形，每相邻两条线段的端点相连。
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形的顶点、角、边、高、底分别为A、∠A、a、h、BC。
三角形内角和是180°，组成三角形的两个条件为：三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边。
按角来分，三角形可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
锐角三角形的三个角都是锐角，直角三角形有一个角是直角，而钝角三角形有一个角是钝角。
按边来分，三角形可分为等腰三角形和等边三角形。
等腰三角形有两条边相等，两个底角相等，而等边三角形则三条边都相等，每个角都是60°。
已知三角形两条边各长a、b（a>=b），求第三边长度c的范围方法：a-b<c<a+b。
例如，已知一个三角形两边分别长5cm和9cm，第三边的长度范围是4<c<14.如果第三边长度是整数，那么第三边可能是5、6、7、8、9、10、11、12、13cm。
已知三条线段的长度，判断能不能组成三角形方法：将最短的两条线段长度相加，如果比最长的那条线段长，那么能组成三角形。
例如，已知三条线段分别是7cm、4cm、2cm，它们不能组成三角形；而已知三条线段分别是5cm、5cm、5cm，它们能组成等边三角形。
多边形内角和问题：三角形的内角和为180°，四边形的内角和为360°。
在四边形内部画一条线，将其分成两个三角形，内角和=180°×2=360°。
五边形的内角和为540°，在五边形内部画两条线，将其分成三个三角形，内角和=180°×3=540°。
分成三个三角形。
每个三角形的内角和为180°，因此三个三角形的内角和为540°。
另外，六边形的内角和为720°。
三角形第3节三角形的内角和【知识梳理】1.三角形的内角和外角三条线段首尾顺次相接组成的图形是三角形，这三条线段就是三角形的三条边，在三角形内部三角形的两条边所成的角是三角形的内角，三角形一边的延长线与另一边所成的角是三角形的外角，三角形有三个内角三个外角。
2.三角形内角和三角形内角和180°。
得到这个结论可以用两种方法（1）方法一：量一量用量角器测量三个内角并求和，重复多次即可发现三角形的内角和180°，测量时有时候会出现误差，不能肯定三角形的内角和就是180°，因此还需要用实验的方法来加以验证。
（2）方法二：剪一剪将三角形的三个内角剪下来拼一拼，若能够拼成一个平角，则证明三角形的内角和为180°，在运用拼剪法时，原三角形中的每个内角一定要标上记号，以防拼时用错角。
通过拼剪可以发现三角形的三个内角之和正好是一个平角，因为平角是180°，进而验证了三角形内角和为180°。
3.三角形内角的范围三角形有三个内角，因为三角形的内角和为180°，所以三角形的内角的范围在0°到180°之间，即大于0°小于180°。
三角按角分类可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，其中，锐角三角形的三个内角都是锐角，直角三角形有一个直角两个锐角，钝角三角形有一个钝角，两个锐角。
因此，三角形中至多有一个直角或一个钝角，至少有两个锐角。
【诊断自测】一、选择题1．一个三角形的两个内角和小于第三个内角，这个三角形是（）三角形．A．锐角B．钝角C．直角D．等腰2．三角形的三个内角（）A．至少有两个锐角 B．至少有一个直角 C．至多有两个钝角 D．至少有一个钝角3．一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和，这个三角形是（）A．直角三角形 B．锐角三角形C．钝角三角形 D．何类三角形不能确定二、填空题1.三角形一个内角的度数是108°，这个三角形是（）三角形2.一个三角形三条边的长度分别为7厘米，8厘米，7厘米，这个三角形是（）三角形。
数学四年级下册三角形的分类嘿，朋友们，今天我们来聊聊数学课上那些有趣的三角形。
你知道吗，三角形这个小东西，虽然看起来简单，但是它们的种类可不少呢！四年级下册的数学课本里，我们学到了三角形的分类，这可是个既实用又有趣的话题。
首先，我们得知道，三角形是由三条边和三个角组成的。
但是，你知道吗，这三条边和三个角的不同组合，就能让三角形变得多种多样。
比如说，有的三角形三条边都相等，这种三角形我们叫它等边三角形。
想象一下，如果你有三根一样长的绳子，把它们首尾相连，就能形成一个完美的等边三角形，每个角都是60度，看起来特别对称，特别美。
然后，还有等腰三角形，这种三角形有两条边是相等的。
就像你把两根一样长的绳子和一根短一点的绳子连起来，就能得到一个等腰三角形。
这种三角形的两个底角也是相等的，看起来就像是双胞胎一样。
但是，如果三条边都不相等，那我们就叫它不等边三角形。
这种三角形看起来就没有那么对称了，每个角和每条边都不同，就像是三个性格迥异的小伙伴组成的小团体。
除了按边分类，我们还可以按角来分。
比如，有一个角是90度的三角形，我们叫它直角三角形。
这种三角形特别实用，比如我们画正方形或者长方形的时候，就经常用到直角三角形。
而且，直角三角形还有一个特别的地方，就是它的两条直角边的平方和等于斜边的平方，这可是大名鼎鼎的勾股定理哦！如果一个三角形的三个角都小于90度，那我们就叫它锐角三角形。
这种三角形看起来比较尖锐，每个角都像是在努力地向上伸展。
最后，如果一个三角形有一个角大于90度，那它就是钝角三角形。
这种三角形看起来比较慵懒，有一个角像是在打瞌睡一样。
你看，三角形的世界是不是很有趣？它们不仅在数学课本里，其实在我们的生活中也无处不在。
比如，自行车的框架、屋顶的支撑、甚至我们吃的披萨，都可以找到三角形的影子。
下次当你看到三角形的时候，不妨想想它们属于哪一类，这可是个不错的小游戏呢！总之，三角形的分类不仅仅是数学课本上的知识，它们也让我们的世界变得更加丰富多彩。
苏国标小学数学第八册数学教案 第三单元《三角形》 共9页 第1页 第三单元 三角形
&1 三角形的认识（1课时） 教学要求： 1、使学生在观察、操作、画图和实验等活动中，感受并发现三角形的有关特征。 2、使学生会按要求在方格纸上画三角形，会测量或画出指定边上的高，能根据三角形的知识解释一些简单的生活现象。 3、使学生在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，锻炼动手能力。增强创新意识。 教学重点： 通过实际操作体验三角形边的长短之间的关系。 教具、学具准备： 分组准备4根不同长度的小棒 教学过程： 一、画三角形 讲述：我们已经认识了三角形，谁来说说生活中哪些地方能见到三角形？（指名学生说） 提问：你能想办法做出一个三角形吗，试试看。 学生动手做，教师了解学生做的情况。 先让学生组内交流后再全班交流。（实物投影展示学生的方法） 小结：这些图形虽然材料不同，大小不同，制作的方法也不同，但它们有一个共同点，都是有三条线段首尾相连围成的图形，叫作三角形。（画一个三角形） 提问：三角形有几个角、几个顶点，几条边。指名学生上来说一说。 小结：每一个三角形都有三个角、三个顶点和三条边。 二、认识三角形两边之和大于第三边 小组活动 要求：每组同学拿出事先准备好的4根小棒，任选其中3根围成 一个三角形，看看一共有多少种方法？ 学生围，教师了解学生围的情况。 全班交流：你选用了哪3根小棒围三角形，结果怎样？ 板书：10、5、6 行 6、5、4 行 10、6、4 不行 10、5、4 不行 提问：任意选择的三根小棒，为什么有的能围成一个三角形，而有的就不行呢？ 请同学们比较一下这三根小棒的长度，你有什么发现？ 引导学生说出：任意两根小棒的长度和都大于第三根小棒，这时才能围成一个三角苏国标小学数学第八册数学教案 第三单元《三角形》 共9页 第2页 形。 三、完成“想想做做”的题目 第1题 要求学生以图上的点为三角形的顶点。 学生画完后实物投影展示。 第2题 明确题目要求后学生先在小组内讨论 全班交流，让学生说出理由。 第3题 引导学生用三角形两边之和一定大于第3边的特征来解释生活中的现象。
苏国标小学数学第八册数学教案 第三单元《三角形》 共9页 第3页 &2三角形的底和高（1课时）
教学要求： 使学生在操作中体会高的概念，感受底和高的相应关系，理解三角形底和高的意义。 难点： 画出三角形指定边上的高 教具、学具准备： 小三角形、小棒、图片、吸管。 教学过程： 一、复习。 出示一个三角形，指明说出它的边、角和顶点。 口答：下面两组中的三条线段可以围成一个三角形吗？为什么？
3厘米 3厘米 7厘米 4厘米 3厘米 6厘米 二、教学新课。 1、出示图，要求： 你能量出右图中人字梁的高度是多少厘米吗？ 学生量后交流，使学生明确哪一条线段的长度是高。 2、出示一个三角形，作一条高：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。 三、练习。 1、完成试一试。 学生测量后，指明说说测量高的方法，进一步体会高的概念。 2、学生取出一张三角形图片按要求由指定顶点向对边练习画高。通过练习，使学生明确：作三角形的高，就是经过一个顶点作底边的垂线，定点到垂足之间的距离就是三角形高的长度。 思考：还能画出其他边上的高吗？怎样画？ 3、完成“想想做做”第1题。 画好后交流，你是怎样画的？为什么？ 4、完成“想想做做”第2、3题。 学生分组动手操作，组与组之间交流。教师巡视指导。 四、指导学生阅读“你知道吗？”让学生了解三角形的稳定性及其在生活中的运用。 苏国标小学数学第八册数学教案 第三单元《三角形》 共9页 第4页 &3 三角形的分类与内角和（2课时）
教学要求： 1、通过对一些三角形的每个内角大小的观察、比较、分类，使学生认识三角形可分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。 2、通过猜想、验证，了解三角形的内角和是180度。 3、在学习的过程中进一步激发学生探索数学规律的兴趣，初步感知计算多边形内角和的公式。 难点： 三角形的分类 教具、学具准备： 各种形状的三角形 教学过程：
第一课时 一、创设情境，提出问题 出示例题中的6个三角形，提出要求：你能说出下面的三角形的三个角分别是什么角吗？ 二、自主探索，解决问题 选第1号图形，指导学生说出：（1）号三角形有2个锐角和1个直角。 出示表格，提出要求：请同学们照这种样子把表格填写完整。 学生独立完成，完成后让学生小组内交流，教师了解学生填的结果。 指名学生回答，全班交流，教师板书。 提问：仔细观察这张表格，这些三角形可以分为几类？怎样分，在小组里交流一下。 学生小组讨论、交流，教师给于适当指导。 全班交流，引导学生说出：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 出示集合图，让学生试着填。 出示填好的集合图，让学生说说对它的理解。 教师小结。 三、巩固提高 完成“想想做做”的题目。 第1题，强调让学生“任意画”。 指导学生用三角尺上的角去比较，得出所画三角形的类型。 第2题 学生独立完成连线。 全班交流，让学生说说理由。 第3—5题 苏国标小学数学第八册数学教案 第三单元《三角形》 共9页 第5页 事先要求学生准备好材料。 学生根据要求动手操作 全班交流，说出思考的过程，发展学生的空间观念。 第6题 指名读题，明确题目要求。 学生画。 全班交流，学生明确：符合要求的线段必定是三角形某条底边上的高。 第7题 指导学生理解题目要求。 学生动手画 学生汇报，全班交流，把不同的画法都展示出来。
教学后记： 这节课有大量的操作活动：画、量、剪、折、拼、撕等，如果在公开课中，我想可能会放开，让学生自由地去选取活动的方式，然后再交流。而这是自己的家常课，我限定了具体的操作环节，让每个学生都经历了每种活动，感觉更利于我的目标落实。比如说画，我很重视这方面的训练，学生交上来画的作品也非常的漂亮。如果说观察能力需要培养，那我觉得画的能力更要落实，它综合了观察结果的积累和想象能力的展现，对学生空间能力的培养是一个很好的表现形式。比如说折，有的学生就是折不好，因为那第一折有一定的难度，它不仅要顶点和边的重合，其实还要折痕和边的平行，这个认识并不是每个学生都能达到的。再比如撕，如果事先没有标好具体的角，撕后就找不到要拼的角了„„所以在限定的操作活动中，学生才能感悟到每种活动的特点，这对他认识能力的提高是有帮助的。 另外我还比较注意计算方法的选择，比如直角三角形中只要用90去减，先加再减或是连减都要根据具体的数据而定。如果每节课学生都能关注更多的细节，我想他的数学能力也就有了更大的提高。 苏国标小学数学第八册数学教案 第三单元《三角形》 共9页 第6页 第二课时
一、复习。 出示一组三角形，指名说三角形分哪几类？图中的三角形分别属于哪一种三角形？ 二、学习新课。 1、计算三角尺三个内角的和。 出示三角尺中的一个，提问： 谁来说说三角尺上的三个角分别是多少度？ 引导学生说出90度、60度、30度。 出示另一个三角尺，引导学生分别说出三个角的度数：90度、45度、45度。 提问：请同学们任选一个三角尺，算出他们三个角一共多少度？ 学生计算后指名回答。 师小结：三角尺三个角的和是180度。 2、自主探索，解决问题 提问：是不是任一个三角形三个角的和都是180度呢？请同学们在自备本上任画一个三角形，量出它们三个角分别是多少度，再求出它们的和，然后小组内交流。 学生小组活动，教师了解学生情况，个别同学加以辅导。 全班交流：让学生分别说出三个角的度数以及它们的和。 提问：你发现了什么？ 小结：任何一个三角形三个角的和都是180度。利用三角形的这一性质，我们可以解决许多问题。 3、完成“试一试” 要求学生先计算，再用量角器量，最后比较结果是否相同？ 让学生说说计算的方法。 教师说明：即使结果不完全一样，是因为测量的结果存在误差，我们还是以计算的结果为准。 三、巩固提高 完成想想做做的题目。 第1题 学生独立计算，交流算法。 要求学生用量角器量出结果，和计算的结果想比较。 第2题 指导学生看图，弄清拼成的三角形的三个内角指的是哪三个角。 计算三角形三个角的内角和，帮助学生进一步理解：三角形三个内角的和是180度。 第3题 通过操作、计算，使学生认识到：不管三角形的大小怎样变化，它的内角和是不会变化的。 第4、5、6 引导学生运用三角形的分类及三角形内角和的有关知识解决有关问题，重点培养学生灵活运用知识解决问题的能力。 苏国标小学数学第八册数学教案 第三单元《三角形》 共9页 第7页 &4等腰三角形和等边三角形（1课时）
教学要求： 1、在实际的操作中，认识等腰三角形和等边三角形的基本特征，并能根据具体要求画出等腰三角形和等边三角形。 2、学生在探索图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展空间观念，锻炼思维能力。 3、使学生在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，锻炼动手能力，增强创新意识。 难点： 等腰三角形和等边三角形的基本特征 教具、学具准备： 例题中的三角形 教学过程：
一、教学例一，认识等腰三角形 1、讲述：请每个同学拿出事先准备好的三角形，量一量这三个三角形的三条边的长度，并纪录下来。 学生操作。 2、提问：这三个三角形有什么共同的特点？ 引导学生说出：每个三角形都有两条边是相等的。 师小结：向这样，有两条边相等的三角形叫作等腰三角形。 3、出示图，提问：照下面的方法剪成的三角形是等腰三角形吗？ 学生小组内讨论。 全班交流，引导学生用轴对称图形的有关知识加以解释。 3、出示等腰三角形，介绍各部分名称。 讲述：请同学们用量角器量出两个底角的度数，你发现了什么？ 引导学生说出：等腰三角形的底角相等。 二、教学例2，认识等边三角形。 1、学生拿出事先准备好的等边三角形。 学生小组活动，要求：通过量一量，看看这个三角形有什么特征？ 教师个别辅导学生。 全班交流，引导学生说出；这些三角形的三条边的长度相等。 师小结：像这样三条边相等的三角形叫做等边三角形。 2、学生照样子用一张正方形纸剪出一个等边三角形。 介绍剪的方法。 弄清三个角的关系。 3、提问：等边三角形还有什么特点？ 引导学生说出：等边三角形的三个角也相等。
