九年级数学上册《23.1图形的旋转》学案(1)(无答案)-新人教版【课件】

课题：图形的旋转主稿：审核：________ 上课日期：________ 周课时数：_____ 总课时数：_____知识与技能：了解旋转、旋转中心和旋转角的概念；会选择不同的旋转角、旋转中心；过程与方法：了解旋转对应点的概念，根据需要用旋转知识设计出美丽的图案；情感态度与价值观：激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识教学重点：旋转的概念及性质，根据不同的旋转角旋转中心设计不同的图形。

教学过程备注知识回顾我们已经学习过平移变换和轴对称变换，请同学们思考：1、什么是平移变换？2、什么是轴对称变换？新知探究思考：学生预习课本P56页内容在平面内将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，称为____________，这个定点称为_______________，转动的角叫做________________，例1如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？请同学们归纳，平移与旋转有何异同？探究：学生预习课本P57页内容归纳：对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转前、后的图形全等.例2如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.解：略观察：学生预习课本P58-59页内容把一个图案进行旋转，选择不同的旋转中心、不同的旋转角，会出现不同的效果。

思考：思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？课堂练习1、下列现象中属于旋转的有( )个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.52、如图：ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达到ACE的位置.（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？3、完成课本P59--61页习题课堂小结1、旋转变换与平移变换及轴对称变换的区别？2、通过本节课的学习还有何疑惑？教学反思：。

新人教版九年级数学上册23.1图形的旋转（1）讲学稿一、教材分析这节课是初中数学第二十三章《图形的旋转》的第一课时，主要研究旋转的定义，旋转的性质及其应用．它是在学习了图形的平移和轴对称的基础上来继续学习的，对培养学生的空间观念是一个重要的后续学习．在教材这方面来说是起着承上启下的重要作用的，并且在中考中也有相关的考查，尤其是在解决一些难题时往往有出奇制胜的效果．二、学情分析认知分析:学生已学了平移、轴对称这两种图形基本变换，有了一定的变换思想．能力分析:初三学生已经有一定的观察、抽象和分析能力，他们能由简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱．三、教学目标（一）知识目标（1）了解生活中旋转现象的广泛存在；（2）掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换；（3）会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角；（4）理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的，探索和发现旋转后图形上的每一点都绕着旋转中心转动了相同的角度，但图形的形状和大小都没有变化；（二）能力目标通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生的动手能力、观察能力、探究问题的能力以及与人合作交流的能力．经历探索图形在旋转变换中的变化情况的过程，体会旋转变换对研究图形变化的重要性．（三）情感目标经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神．四、重点与难点本节课的重点是旋转的有关概念及性质，难点是概念的形成过程与性质的探究过程．五、教具准备多媒体课件、小刀、硬纸板等．六、教学过程（一）创设情景，导入新课1.向学生展示有关的图片:(1)时钟上的秒针在不停的转动；（要介绍顺时针方向和逆时针方向）(2)大风车的转动；(3)飞速转动的电风扇叶片；（4）汽车上的括水器(5)由平面图形转动而产生的奇妙图案．2．这些情景中的转动现象,有什么共同特征?设计意图:鼓励学生通过观察、思考和讨论，用自己的语言来描述这些转动的共同特征，初步感受转动的本质是绕着某一点，旋转一定的角度这两点．同时，让学生再举一些类似的例子，以引导学生寻找、认识生活中的旋转现象，并揭示本节的研究课题-----图形的旋转．（二）探索分析，形成概念1.建立旋转的概念(1)试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转.[[··○○○问题:单摆上小球的转动由位置A转到B，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆时抽象出点的旋转A B（图1）OAR PBQ C针)？转动了多少角度?图1:在同一平面内，点A绕着定点O旋转某一角度得到点B；图2:在同一平面内，线段AB绕着定点O旋转某一角度得到线段CD；图3:在同一平面内，三角形ABC绕着定点O旋转某一角度得到三角形DEF．观察了上面图形的运动后，引导学生进入本课第一个学习目标:图形旋转的概念；本环节学生先独立尝试，再同学之间讨论交流、总结，在此过程中以培养学生的抽象概括能力，同时让学生体会到合作交流的必要性，随后，给出旋转的定义:像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation）.点O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．重点突出旋转的三个要素:旋转中心、旋转方向和旋转角度．（三）巩固练习，加深理解教科书P63练习1、2、3①举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转中心和旋转角.②时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时,时针旋转的旋转角是多少度?从上午9时到上午10时呢?③如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?（四）拓广探索，分析比较教师设计数学探究实验:将一个已知三角形△ABC围绕一旋转中心转动后，得到三角形△A’B’C’;用课件操作图形的旋转变换后，指出进一步探究的方向:①相等的线段;②相等的角;③△ABC和A’B’C’形状和大小有什么关系?师生共同归纳出图形旋转的特征:对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的图形全等.（五）巩固练习，提高技能．1．E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°,画出旋转后的图形.教师提出问题引导学生思考:(1)旋转中心是哪一点?(2) 如何确定△ADE三个顶点的对应点,即它们旋转后的位置.2．以点A为中心,把△ADE逆时针旋转90°,画出旋转后的图形.3．如图:P是等边∆ABC内的一点，把∆ABP通过旋转分别得到∆BQC和∆ACR，（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？（2）∆ACR是否可以直接通过把∆BQC旋转得到？目的是让学生通过观察图形的特点，发现图形的旋转关系，巩固旋转的性质．（3）若PA=5，PC=4，PB=3，则△PQC是什么三角形？抽象出三角形的旋转·OABCFDE（图3）抽象出线的旋转·OABCD （图2）（六）回顾反思，深化提高利用提问、解说形式，师生共同进行小结．学生小结:自主小结和交流知识学习的收获，过程经历的感受，数学思想的感悟，学习方法的体会等，或提出疑问进行讨论；教师小结:帮助学生整理所学知识，引导学生进一步体会探究学习的过程和方法，领会数学的思想．七、分层作业，共同提高①必做题:见作业本习题． ②探究题:1．已知，如图正方形EFOG 绕与之边长相等的正方形ABCD 的中心O 旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.2．探索:将△ABC 绕其边AC 的中点O 旋转180°，前、后形成的图形有哪些性质？OG E CB A学习内容选择不同的旋转中心或不同的旋转角，设计出不同的美丽的图案．学习目标理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案．复习图形旋转的基本性质，着重强调旋转中心和旋转角然后应用已学的知识作图，设计出美丽的图案．重难点、关键1．重点：用旋转的有关知识画图．2．难点与关键：根据需要设计美丽图案．学习过程一、学前准备1．旋转的性质（1）_________ 到 _________的距离 __________.（2） _________与 ________ 所连线段的夹角____________ 旋转角。