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第七章轴向拉伸和压缩一、内容提要轴向拉伸与压缩是杆件变形的基本形式之一，是建筑工程中常见的一种变形。
(一)、基本概念1. 内力 由于外力的作用，而在构件相邻两部分之间产生的相互作用力。
这里要注意产生内力的前提条件是构件受到外力的作用。
2. 轴力 轴向拉（压）时，杆件横截面上的内力。
它通过截面形心，与横截面相垂直。
拉力为正，压力为负。
3. 应力 截面上任一点处的分布内力集度称为该点的应力。
与截面相垂直的分量σ称为正应力，与截面相切的分量τ称为切应力。
轴拉（压）杆横截面上只有正应力。
4. 应变 单位尺寸上构件的变形量。
5. 轴向拉（压） 杆件受到与轴线相重合的合外力作用，产生沿着轴线方向的伸长或缩短的变形，称为轴向拉（压）。
6. 极限应力 材料固有的能承受应力的上限，用σ0表示。
7. 许用应力与安全系数 材料正常工作时容许采用的最大应力，称为许用应力。
极限应力与许用应力的比值称为安全系数。
8. 应力集中 由于杆件截面的突然变化而引起局部应力急剧增大的现象，称为应力集中。
(二)、基本计算1. 轴向拉（压）杆的轴力计算求轴力的基本方法是截面法。
用截面法求轴力的三个步骤：截开、代替和平衡。
求出轴力后要能准确地画出杆件的轴力图。
画轴向拉（压）杆的轴力图是本章的重点之一，要特别熟悉这一内容。
2. 轴向拉（压）杆横截面上应力的计算任一截面的应力计算公式 AF N =σ 等直杆的最大应力计算公式 AF max N max =σ 3. 轴向拉（压）杆的变形计算虎克定律 A E l F l N =∆εσE =或 虎克定律的适用范围为弹性范围。
泊松比 εε=μ'4. 轴向拉（压）杆的强度计算强度条件塑性材料：σma x ≤[σ] 脆性材料： σt ma x ≤[σt ]σ c ma x ≤[σc ]强度条件在工程中的三类应用（1）对杆进行强度校核在已知材料、荷载、截面的情况下，判断σma x是否不超过许用值[σ]，杆是否能安全工作。
第2章 轴向拉伸和压缩2.1 轴向拉伸和压缩的概念工程实际中，发生轴向拉伸或压缩变形的构件很多，例如，钢木组合桁架中的钢拉杆(如图2.1所示)和三角支架ABC (如图2.2所示)中的杆，作用于杆上的外力(或外力合力)的作用线与杆的轴线重合。
在这种轴向荷载作用下，杆件以轴向伸长或缩短为主要变形形式，称为轴向拉伸或轴向压缩。
以轴向拉压为主要变形的杆件，称为拉(压)杆。
图2.1 钢木组合桁架 图2.2 三角支架实际拉(压)杆的端部连接情况和传力方式是各不相同的，但在讨论时可以将它们简化为一根等截面的直杆(等直杆)，两端的力系用合力代替，其作用线与杆的轴线重合，则其计算简图如图2.3所示。
F (b)(a)(a)(b)(a)(b)图2.3 拉(压)杆计算简图本章主要研究拉(压)杆的内力、应力及变形的计算。
同时还将通过拉伸和压缩试验，来研究材料在拉伸与压缩时的力学性能。
2.2 轴力、轴力图在研究杆件的强度、刚度等问题时，都需要首先求出杆件的内力。
关于内力的概念及其计算方法，已在上一章中阐述。
如图 2.4(a)所示，等直杆在拉力的作用下处于平衡，欲求某横截面m —m 上的内力，按截面法，先假想将杆沿m —m 截面截开，留下任一部分作为脱离体进行分析，并将去掉部分对留下部分的作用以分布在截面m —m 上各点的内第2章 轴向拉伸和压缩9力来代替(如图 2.4(b)所示)。
对于留下部分而言，截面m —m 上的内力就成为外力。
由于整个杆件处于平衡状态，杆件的任一部分均应保持平衡。
于是，杆件横截面m —m 上的内力系的合力(轴力)N F 与其左端外力F 形成共线力系，由平衡条件0xF=∑，N 0F F -=得 N F F =(b)(a)mmNF }FF (a)(b)(a)m m }{FFFNF(b) (b)(a)mm NF }{FF F(c)图2.4 轴力N F 为杆件任一横截面上的内力，其作用线与杆的轴线重合，即垂直于横截面并通过其形心。
