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第15章数据的收集与表示【基本目标】通过组织学生讨论解决实际问题，帮助学生经历收集数据的过程，概括数据收集的步骤，理解频数与频率.【教学重点】数据收集的步骤、频数与频率.【教学难点】数据收集的意义、频数与频率的意义.一、创设情景，导入新课同学们，中国共产党的“十八”大已胜利召开.你知道代表是怎样产生的吗？二、师生互动，探究新知1.数据有用吗？从2010—2011年赛季CBA总决赛数据统计表得知某某队以118∶85战胜对方，某某队有哪些优势？（用数据说明），生活离不开数据.我们班推荐谁当学生会委员的候选人?最喜欢哪一项体育活动？哪个新教学楼的方案最好？班里有同月同日生的同学吗？请从上述问题当中挑选一个，对班级里每一位同学做一次小调查，记录下调查中收集到的数据.2.数据的收集.从所做的调查中我们能感受到，要解决以上问题离不开调查中得到的数据.数据有助于我们做出某某的决策，也有助于我们发现一些有趣的现象或者事实.假如我们对推荐候选人问题有兴趣，让我们回顾一下这个通过民意调查收集数据的过程.第一步：明确调查问题——谁当候选人最合适.第二步：确定调查对象——全班每个同学.第三步：选择调查方法——采用投票选举的方法.第四步：展开调查——每位同学将自己心目中认为最合适的候选人的名字写在纸上，投入选举箱.第五步：记录结果——一同学唱票，一同学计票（以画“正”字的方法记录每位候选人的得票数），一同学在旁监督.第六步：得出结论——宣布得票数最多的那个同学当选班长.假如得票数较高的四位同学各自的得票数如下表所示：根据最后一行，小丽的得票数最高，老师宣布：“经某某投票选举，小丽当选班长，让我们全班鼓掌祝贺她.”在记录数据时，我们发现有的对象（比如选班长问题中小丽的名字）出现的次数很多，很频繁，而有的对象（如小明的名字）则相对较少，不太频繁.今后，我们用频数（frequency）这个词来表示每个对象出现的次数，用频率（relative frequency）这个词来表示每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度.你能计算出小华、小明、小丽三人得票的频数和频率各是多少吗？思考：推荐候选人问题中每个得票的频数就是每个人的___；每个人得票的频率就是每人的___与____的比值.三、随堂练习，巩固新知完成练习册中本课时对应的课后作业部分，教师巡视并及时点评.四、典例精析，拓展新知教材P133的“试一试”.【教学说明】让学生在活动中进一步体会频数与频率的意义.五、运用新知，深化理解完成教材P135习题15.1中的第5题.六、师生互动，课堂小结这节课你学到了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流，教师在学生发言的基础上归纳总结.完成练习册中本课时对应的课后作业部分.本节课以活动为中心，让学生参与到课堂上谁当候选人的数据收集中，在活动中理解频数与频率的概念，体会其意义.课堂形式开放，学生参与程度高，但教师要整体布控，体现教师主导地位，及时调整学生活动的时间，注意教学的高效性.。
数据的收集教学目标知识与技能掌握频数和频率的概念，会计算具体问题中的频数和频率。
在合作交流、动手实践的过程中，培养学生收集数据的意识。
通过对数据中频数与频率的计算，了解二者在数据统计中的作用。
过程与方法提出问题，研究讨论，认识知识，运用理解，训练巩固。
情感态度与价值观在收集数据的实践活动中，培养深入实际做调查的实事求是的学习态度。
教学重点关于频数和频率的计算。
教学难点认识频数和频率在统计中的作用。
教学内容与过程教法学法设计一. 复习提问，回顾知识，请看下面的问题：1.班级里同学们的生日集中在那一年？2.第13章全等三角形单元考试咱们班的平均分是多少？3.我们学校的暖气平均每天要烧掉多少千克的煤？4.你平均每年的体重增加多少千克？你能说一说以上几个问题的计算方法吗？（数据的收集：方法：明确调查问题；确定调查对象；选择调查方法展开调查；记录结果；得出结论.）二. 导入课题，研究知识：这节课我们就来学习这个问题------------------------数据的收集面向全体学生提出相关的问题。
明确要研究，探索的问题是什么，怎样去研究和讨论。
.留给学生一定的思考和回顾知识的时间。
为学生创设表现才华的平台。
三.归纳知识，培养能力：1.数据的收集方法：明确调查问题；确定调查对象；选择调查方法展开调查；记录结果；得出结论.）2.频数与频率的意义和计算方法.四.运用知识，分析解题：学生阅读基础130—132页的内容，并思考提出的问题. 通过133余的问题帮助学生理解知识.利用训练题进行训练巩固.问题请见大屏幕.五.课堂练习：请见教材和练习册六.课后小结：数据的收集的相关知识.七.课后作业：.复印给学生.在复习基础知识的基础上运用知识解决问题.将知识和实际问题相结合.教学反思。
15.1 数据的收集
1．数据有用吗
2．数据的收集
知|识|目|标
1．经过自学阅读和对实例的观察、讨论，了解数据的作用，掌握收集数据的方法及过程．
2．通过对实际问题的分析、思考，理解频数和频率的概念，会计算频数和频率．
目标一 掌握收集数据的方法及过程
例1 教材补充例题如果你要了解你们班同学在休息时心脏的工作情况，并决定作一次调查，请设计一个详
细的调查步骤，并付诸实践．
【归纳总结】 数据的收集过程：
①明确调查问题；②确定调查对象；③选择调查方法；④展开调查；⑤记录结果；⑥得出结论．
目标二 会计算频数和频率
例2 教材补充例题为迎接2018年某市中学生运动会的召开，第四中学举办了一次体育竞赛活动，通过学生
自愿报名和学校选拔，共选出了25名选手参赛，比赛成绩(单位：分，满分100分)如下：84，87，95，98，100，
88，78，92，83，89，94，81，86，97，94，76，82，80，91，93，96，99，88，94，100.学校按5分的组距分
段，统计每个分数段出现的频数，并填入下列统计表：
分数段
75.5～ 80．5 80.5～ 85．5 85.5～ 90．5 90.5～ 95．5 95.5～
100．5
频数 3 4 5 7 b
频率 a 0.16 0.20 0.28 0.24
(1)求a，b的值；
(2)如果95分以上(含95分)为一等奖，请计算这次竞赛该校学生获得一等奖的人数占本校参赛总人数的百
分比．
【归纳总结】 频数与频率之间的关系：
频数反映被调查对象出现次数的多少，是一个非负数，而频率则是一个分数(或小数、百分数)．频数和频率
都能反映每个对象出现的频繁程度．
,
知识点一 收集数据的步骤与方法
1．收集数据的步骤：
(1)明确调查________； (2)确定调查________；
(3)选择调查________； (4)展开调查；
(5)记录结果； (6)得出结论．
2．收集数据时常用的调查方法：
(1)民意调查法：如投票选举．
(2)实地调查法：到现场进行观察、收集、统计数据．
(3)媒体查询法：利用报纸、电视、互联网等媒体进行数据的收集与统计．
知识点二 频数、频率的概念
频数：每个对象出现的__________．
频率：每个对象出现的________与__________的比值(或者百分比)．
频率＝频数总次数.
频数＝总次数×频率．
总次数＝频数频率.
[点拨] 所有对象的频数之和等于总次数，所有对象的频率之和等于1.
判断：在2020020002的各个数位中，数字“2”出现的频数是4，数字“0”出现的频率是6.( )
详解详析
【目标突破】
例1 [解析] 按收集数据的步骤进行．
解：(1)调查的问题是全班同学休息时心脏的工作情况．
(2)调查的对象是全班同学．
(3)调查的方法可以每三人一组，组内每名同学都测定另外两人1分钟的脉搏．这样，每人都被测定两次，
以防测定的结果出现误差．
(4)记录本次调查的结果．
第一步：把数据填入以下表格．
第二步：推选4名同学，其中一人负责以画“正”字的方式在黑板上“计票”，两人负责集中各小组的报告
单与监督(一人监督“计票”情况，一人监督“唱票”情况)，另一人负责“唱票”(大声读各小组的记录)．
第三步：全班同学各自整理黑板上的表格，把表格中的“正”字改为相应的数．
注意：(1)上面每三名同学一组，而不是两人一组是有必要的，原因是同学们在测脉搏方面缺少经验，这样
做可以尽量避免误差．
(2)由于同样的理由，每次测定都要掌握好时间，是1分钟，实际上专业人员做这样的工作时，并不需要1
分钟．
(3)必须适当选择进行测定的时间，以保证调查的结果是“休息时”心脏的工作情况．
(4)每名同学都有权不公开自己的心脏工作情况，因此在报告单上不要写每个成员的姓名．当然，如果通过
调查发现自己的心脏可能有点问题，就应尽早去医院做进一步检查．
(5)上面所写的做法并不是每处都绝对不可改变，同学们可以发挥自己的聪明才智，互相学习，完善调查方
法，究竟怎样测定脉搏较好，可以提前请教医学知识比较丰富的人，并且提前反复进行尝试．
例2 解：(1)a＝3÷25＝0.12；b＝25×0.24＝6.
(2)因为25名参赛选手中有7人的成绩在95分以上(含95分)，所以这次竞赛该校学生获得一等奖的人数占
本校参赛总人数的百分比为7÷25×100%＝28%.
[点评] 频数和频率都能反映每个对象出现的频繁程度．
频数是一个数字，各频数之和等于总次数．
频率是一个比值，各频率之和等于1.
【总结反思】
[小结] 知识点一 1.问题 对象 方法
知识点二 次数 次数 总次数
[反思] ×
