(完整)关于初一数学—数据的收集与整理

七年级数学《数据的收集、整理与分析》知识点归纳
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全面调查
统计调查
抽样调查
条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。

扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。

折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。

直方图：能够显示数据的分布情况。

全面调查与抽样调查
（1）当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们一般采用全面调查的方式进行。

（2）当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产生一定的危害性时，我们通常采用抽样调查的方式进行调查。

（3）当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用抽样调查的方式进行调查。

（4）当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，全国经济普查我们就仍须采用全面调查的方式进行。

抽样调查注意:
1.样本的代表性
2.样本随机性。

3.样本容量不能太小,样本容量不带单位。

画频数分布表的步骤:
(1)计算最大值与最小值的差; 极差= 最大值—最小值
(2)定组距;
(3)定组数;组数= (最大值-最小值) ÷组距. （要合适，不宜过多，不宜过少。

）
(4)
(5)列频数分布表;。

七年级下册数学数据的收集整理与描述数据的收集、整理与描述数据的收集、整理、描述和分析是统计学中的基本过程。

数据的收集是指从总体中获取数据的过程。

数据的整理是将收集到的数据进行分类、排序和编码等操作。

数据的描述是将整理好的数据以表格、图表等形式呈现出来。

数据的分析是对数据进行统计学分析，得出结论。

知识结构统计调查有两种方式：全面调查和抽样调查。

全面调查是对总体进行调查，抽样调查是从总体中抽取一部分个体进行调查。

全面调查的优点是可靠、真实，抽样调查的优点是省时、省力，减少破坏性。

在进行数据处理时，基本过程是收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、得出结论。

数据的表示有两种基本方法，一是统计表，二是统计图。

常见的统计图有条形统计图、扇形统计图和折线统计图。

全面调查全面调查是指对总体进行调查的方式。

在数据处理的基本过程中，全面调查包括收集数据、整理数据、描述数据、分析数据和得出结论。

其中，数据的整理和描述可以使用统计表和统计图的方式进行。

统计表可以清楚地找出数据分布的规律，统计图则可以更直观地反映数据的规律。

常见的统计图有条形统计图、扇形统计图和折线统计图。

抽样调查抽样调查是指从总体中抽取一部分个体进行调查的方式。

抽样调查只考察总体中的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省人力、物力和财力。

但是，抽样调查得到的结果往往不如全面调查得到的结果准确。

为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性。

在统计中，需要考察对象的全体叫做总体，其中从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量。

表示数据的两种基本方法表示数据的两种基本方法是统计表和统计图。

统计表可以清楚地找出数据分布的规律，统计图则可以更直观地反映数据的规律。

常见的统计图有条形统计图、扇形统计图和折线统计图。

扇形统计图用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小。

七年级数学第17 讲：数据的收集与整理成果姓名1，普查与抽样调查为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查叫做普查；其中被考察对象的全体叫做总体，组成总体的每一个被考察对象称为个体；从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个2，扇形统计图样本；抽样时要留意样本的代表性和广泛性；扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图；（各个扇形所占的百分比之和为1）圆心角度数＝360°×该项所占的百分比；（各个部分的圆心角度数之和为360°）该部分所对应的圆心角360 ；在扇形统计图中，每部分占总体的百分比3，频数直方图是一种特别的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组（每组的最大值与最小值的差叫做组距），画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数（数据显现的次数）；当样本中的数据较多时，用频数直方图能更清晰，更直观地反映数据的整体状况；4，各种统计图的特点条形统计图：能清晰地表示出每个项目的详细数目；折线统计图：能清晰地反映事物的变化情形；扇形统计图：能清晰地表示出各部分在总体中所占的百分比；典型例题:例1，以下调查中，适合用普查方式的是（）A. 明白一批炮弹的杀伤半径明白扬州电视台《关注》栏目的收视率B.C. 明白长江中鱼的种类明白某班同学对“小强热线”的知晓率D.例2，要明白全校同学的课外作业情形，你认为以下抽样方法中比较合理的是()A. 调查全体女生B. 调查全体男生C. 调查九年级全体同学调查七，八，九年级各100 名同学D.例3，为了明白一批电视机的寿命，从中抽取100 台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A. 这批电视机这批电视机的寿命B.C. 所抽取的100 台电视机的寿命D. 100例4，为了检查一批皮鞋的质量, 从中抽取了50 双作质量检查, 此问题中数目50 是( )A. 样本样本容量总体个体B. C. D.例5，为了考查某校初三年级800 名同学期末数学测试成果, 从中抽取了100.名同学的试卷进行统计分析, 这100 名同学的数学成果是()A. 个体B. 样本C. 总体D. 样本容量例6，为了明白某校八年级500 名同学的睡眠时间, 从中抽调了50 名同学进行明白. 就这个问题来说, 下面说法正确选项()A.500 名同学是总体名同学睡眠时间是样本; ;C. 每名同学是个体这种调查方式是普查; D.例7，在2021 年的世界无烟日（ 5 月31 日），小明学习小组为明白本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100 个成年人，结果其中有个成年人吸烟. 对于这个数据收集与处理15的问题，以下说法正确选项（A. 调查的方式是普查）本地区只有85 个成年人不吸烟B.C. 样本是15 个吸烟的成年人本地区约有15℅的成年人吸烟D.例8，如下列图的两个统计图，女生人数多的学校是（）A. 甲校C. 甲，乙两校女生人数一样多B. 乙校D.无法确定例9，某校七（1）班的全体同学喜爱的球类运动用如下列图的统计图来表示，下面说法正确选项（）A. 从图中可以直接看出喜爱各种球类的详细人数；B. 从图中可以直接看出全班的总人数；C. 从图中可以直接看出全班同学中学三年来喜爱各种球类的变化情况；D，从图中可以直接看出全班同学现在喜爱各种球类的人数的大小关系；例10，在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为72°，就这个扇形所表示的占总体的百分数是；例11，为明白某中学男生的身高情形，随机抽取如干名男生进行身高测量，将所得到的数据整理后，画出频数直方图(如图)，图中从左到右依次为第1,2,3,4,5 组．(1) 求抽取了多少名男生测量身高．(2) 身高在哪个范畴内的男生人数最多？(答出是第几个小组即可)(3) 如该中学有人数．300 名男生，请估量身高为170 cm 及170 cm 以上的例12，某省为进一步扩大内需，积极响应国务院的“家电下乡”政策．第一批列入家电下乡的产品为彩电，冰箱，洗衣机和手机四种产品．今年一季度对以上四种产品的销售情形进行了统计，绘制了如下的统计图，请你依据图中信息解答（1）该家电销售公司一季度四种电器销售的总数量是台．（2）请补全条形统计图和扇形统计图．例13，为了进一步明白七年级同学的身体素养情形，体育老师对七（1）班50 位同学进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示：频数（人数）组别次数第1 组第2 组第3 组第4 组第5 组请结合图表完成以下问题：（1）补全表格中的数据；（2）把频数分布直方图补充完整；例14，小强就本班同学“自己选测的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，答以下问题：人数1614121086420绘制的两幅不完整的统计图．请你依据图中供应的信息，解跳绳30%跳远18%其他排球跳绳跳远排球其他项目（1）该班共有（2）补全条形统计图；名同学；（3）在扇形统计图中，“排球”部分所对应的圆心角度数为（4）如全校有1080 名同学，请运算出全校“其他”部分的同学人数．°；课内练习：1. 为了明白七年级同学的数学成果，在全校七年级同学中抽取了50 名同学进行检测，在这个问题中，总体是，样本是__.2. 在进行数据描述时，要显示每组中的详细数据，应采纳统计图；要显示部分在总体中所占的百分比，应采纳统计图；要显示数据的变化趋势，应采纳统计图；要显示数据的分布情形，应采纳 图 .3. 为了明白某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了 100 件该商品调查其中奖率，那么他采纳的调查方式是4. 依据猜测， 21 世纪中叶我国劳动者构成比例绘制成扇形统计图如下列图， 就第一，二，三产业劳动者的构成比例是∶∶；5. 完成以下表格：小明一周内总共花了 24 元钱，各项消费金额及其所占百分比如下表所示：消费项目 消费金额 / 元 交通 文具 4 1 6午餐 105 12消遣 4 合计 24 百分比6. 小刚在学校组织的社会调查活动中负责明白他所居住的小区450 户居民的家 庭收入情形 . 他从中随机调查了 40 户居民家庭收入情形（收入取整数，单 位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图 户数 .分组 频数（人数）百分比 20 16600≤ x ＜ 800 800≤ x ＜ 1000 1000≤ x ＜ 1200 1200≤ x ＜ 14005％ 2 12 15％ 68445％600 800 1000 1200 1400 1600 1800元％依据以上供应的信息，解答以下问题：（1）补全频数分布表；（2） 9补全频数分布直方图 . （ 3）绘制 1600≤ x ＜ 1800合计5％ 2 相应的频数分布折线图 . （4）请 你估量该居民小区家庭属于中等 100％40收入（大于 1000 不足 1600 元）的大约有多少户？7．某市“每天锤炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为明白该市此项活动的 开展情形，某调查统计公司预备采纳以下调查方式中的 一种进行调查：①从一个社区随机选取 200 名居民； ②从一个城镇的不同住宅楼中随机选取 ③从该市公安局户籍治理处随机抽取200 名居民；200 名城乡居民作为调查对象，然后进行调查． (1)在上述调查方式中，你认为比较合理的一种是 ( 填序号 )．(2) 由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如下列图的频数直方图，在这个调 查中，这 200 名居民每天锤炼 2 小时的人数是多少？(3)如该市有 100 万人，请你利用 (2)中的调查结果， 估量该市每天锻 炼 2 小时及以上的人数是多少？(4) 你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方？谈谈你的理 由．。

初一数学下册《数据的收集、整理与描述》知识点归纳一、目标与要求认识全面检查的看法 ; 会设计简单的检查问卷，收集数据 ; 掌握划记法，会用表格整理数据 ; 会画扇形统计图，能用统计图描述数据 ; 经历统计检查的一般过程，体验统计与生活的关系。

经历数据的收集、整理和解析的模拟过程，认识抽样检查、样本、个体与整体等统计看法 ; 学会从样本中解析、归纳出较为正确的结论，增强用统计方法解决问题的意识。

理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表 ; 学会画频数分布直方图和频数折线图。

二、重点学会画频数分布直方图;分层抽样的方法和样本的解析、归纳;抽样检查、样本、整体等看法以及用样本估计整体的思想;全面检查的过程。

三、难点绘制扇形统计图;;样本的抽取分层抽样方案的拟定;确定组距和组数。

四、知识框架五、知识点、看法总结数据的整理：我们利用划记法整理数据，以以下列图所示，数据的描述：为了更直观地看出上表中的信息，我们还可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据。

以以下列图所示：全面检查：观察全体对象的检查方式叫做全面检查。

抽样检查：抽样检查是，一种非全面检查，它是从全部检查研究对象中，抽选一部分单位进行检查，并据以对全部检查研究对象作出估计和推断的一种检查方法。

显然，抽样检查诚然是非全面检查，但它的目的却在于获取反响整体情况的信息资料，所以，也可起到全面检查的作用。

抽样检查分类：依照抽选样本的方法，抽样检查可以分为概率抽样和非概率抽样两类。

概率抽样是依照概率论和数理统计的原理从检查研究的整体中，依照随机原则来抽选样本，并从数量上对整体的某些特点作出估计推断，对推断出可能出现的误差可以从概率意义上加以控制。

习惯大将概率抽样称为抽样检查。

整体：要观察的全体对象称为整体。

个体：组成整体的每一个观察对象称为个体。

样本：被抽取的全部个体组成一个样本。

为了使样本能够正确反响整体情况，对整体要有明确的规定; 整体内全部观察单位必定是同质的; 在抽取样本的过程中，必定遵守随机化原则 ; 样本的观察单位还要有足够的数量。

北师大版七年级数学《数据的收集与整理》
知识要点汇总
◆◆◆数据的收集
普查：为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查.
总体：所要考察对象的全体称为总体gt;gt;gt;精选初一数学数据的收集知识点归纳~
◆◆◆普查与抽样调查
当普查的对象很少时，普查无疑是一项非常好的调查方式，但是事实上，有些问题是不适合普查的gt;gt;gt;七年级数学《普查与抽样调查》相关内容~
◆◆◆统计图的选择
(1)条图：又称直条图，表示独立指标在不同阶段的情况，有两维或多维，图例位于右上方。

(2)百分条图和圆图：描述百分比(构成比)的大小，用颜色或各种图形将不同比例表达出来gt;gt;gt;初一数学《统计图的选择》知识点必备~
◆◆◆练习题
初一数学数据的收集与整理练习题
初一上册数学普查与抽样调查同步练习
初一上册数学《统计图的选择》课后练习
期末考试即将到来，那么作为一名学生，你是否已经为接下来的期末考试做好准备了呢?七年级数学数据的收集与整理知识要点希望对大家有所帮助!。

初一年级数学——数据的收集与整理一、考点、热点数据的收集过程：①明确调查问题；②确定调查对象；③选择调查方式；④展开调查；⑤记录结果；⑥得出结论。

数据的整理：一般用表格整理数据，也可用画记法记录数据。

收集数据的方法：收集数据常用统计调查，分为全面调查（普查）和抽样调查；考察全体对象．．．．的调查叫做全面调查，全面调查也称作普查，调查的方法有问卷调查、访问调查、电话调查等；只抽取一部分对象．．．．进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种方法是抽样调查。

（注意：全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些具有破坏性的调查不宜用全面调查，因此，常常用抽样调查的方式来收集数据。

）几个相关概念：要考察的全体对象称为总体；组成总体的每一个考察对象称为个体；被抽取的那些个体组成一个样本；样本中个体的数目叫做样本容量。

数据的表示：（统计图，统计表）1.扇形统计图：用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。

扇形统计图的特点：①用扇形面积表示部分占总体的百分比；②易于显示每组数据相对于总体的百分比；③扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为100％或1. 在检查一张扇形统计图是否合格时，只要用各部分分量占总量的百分比之和是否为100％进行检查即可。

2. 条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图。

条形统计图的特点：①能够显示每组中的具体数据；②易于比较数据之间的差别。

注意：条形统计图的纵轴一般从0开始，但为了突出数据之间的差别也可以不从0开始，这样既节省篇幅，又能形成鲜明对比。

3. 一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比为频率。

频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量。

公式：频率＝。

阅读下面选文《自给自足的人体生物能发电》, 完成15——19 题。

(14 分)①随着煤炭、石油等资源日趋枯竭, 环境恶化日趋严重, 一些科学家为了开发更多的新能源, 已把研究课题转向人类自身的生物能这一领域, 利用人体生物能发电现已初见成效②人体中存在着一些化学物质, 它们之间在发生反应时会产生化学能量。

像新陈代谢过程中, 葡萄糖和氧分子的反应就有能量释放出来若稍加利用, 这种能量就可以转化为电能根据这一原理, 科学家开始了人体生物电池的研究。

③据专家介绍, 人体生物电池的电极是由两根长2 厘米、直径约1 / 7000纳米的碳纤维制成, 在每根碳纤维的外层还涂有一种聚合物, 此外还有一种作为催化剂的葡萄糖氧化酶聚合物的作用是将碳纤维与葡萄糖氧化酶连接成一个电路, 而葡萄糖氧化酶则是用来加速葡萄糖与氧分子的化学反应。

这种人体生物电池在37℃、pH为7.2 的环境下工作, 这很接近人体血液的温度和酸碱度它产生的动力可以驱动一个监控糖尿病的小型传感器。

④人体生物能发电还有其它形式。

当一个人坐着或站立时, 就会持续产生重力势能。

此时, 若能采用特制的重力转换器就能将这种能转换成电能。

美国有一家公司将发电装置埋在行人拥挤的公共场所, 外面是一排踏板。

当行人从板上走过时, 体重压在板上, 使与踏板相连的摇杆向另一个方向运动, 从而带动中心轴旋转, 使与之相连的发电机启动。

⑤除此以外, 人体生物能中的热能也可被利用。

人每天都要散发大量的热能, 而且是通过辐射传播出去。

一般一个50千克重的成年人一昼夜所散发的热量约为2500千卡利用人体的热能制成的温差电池, 可以将人体的热能转换成电能。

这种温差电池做得很精致, 只要放在衣服口袋里就能工作。

它可以起到电源的作用, 给助听器、袖珍电视机、微型发电机等供电, 可谓是自己发电自己使用。

⑥人体能源可以说取之不尽, 用之不竭, 而且没有污染如此神奇的能源是我们每个人都具有的, 充分利用它, 便会为我们的社会节约更多的能源, 希望这种新型的能源会越来越多地造福于人类。

第十章数据的收集与整理【知识梳理】一、调查与收集数据想知道“喜欢哪种动物的同学最多”，要通过调查来收据数据.其过程主要有如下步骤：1、明确调查问题——喜欢哪种动物的同学最多；2、明确调查对象——全班每个同学；3、选择调查方法——采用问卷调查；4、展开调查——每位同学将自己最喜欢的动物写在调查问卷上，收集每位同学最喜欢的动物，进行编号；5、整理数据——用“划记法”记录数据；6、得出结论——划记最多的动物，即为同学们喜欢的最多的动物；7、描述数据——统计表是描述数据最常用的方式，为了更直观地获取信息，还可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据.二、调查方式的有关概念统计调查是收集数据常用的方法，一般有全面调查和抽样调查两种方式.实际上最常用的调查方式是抽样调查.1、全面调查：在“喜欢哪种动物的同学最多”调查活动中，全班同学都是考察对象。

像这样考察全体对象的调查属于全面调查，又称为“普查”.2、抽样调查：在“调查中小学生的视力情况”调查活动中，采用了调查部分学生的方式来收集数据，根据部分学生的视力来估计整个地区学生的视力情况.这种调查称为抽样调查.这里，整个地区的中小学生的视力情况是要考察的全体对象，称为总体；所有实际被调查的小学生、初中生和高中生的视力组成一个样本.注意：（1）抽样调查只考虑总体中的一个样本，因此其优点是调查范围小，节省时间、人力、物力，但其调查结果往往不如全面调查得到的结果准确.（2）抽样调查时一般应注意：被调查的对象不能太少，被调查的对象应是随意抽取的，调查的对象应是真实的.因此，抽样调查时既要关注样本的广泛性又要关注其代表性.方法点拨：（1）全面调查是对总体中每个对象进行调查，调查范围广，数据详细；而调查样本有局限性，数据不全面；（2）当受客观条件限制，无法对所有对象进行全面调查时，往往采用抽样调查；（3）当调查具有破坏性时，不允许进行全面调查；4. ⑴总体：把所要考察对象的①叫总体.⑵个体：②考察对象叫做个体.⑶样本：从总体中所抽取的一部分③叫做总体的一个样本.⑷样本容量：样本中个体的④叫做样本容量.规律总结:①弄清考察对象是明确总体、个体、样本的关键；②总体或样本中的每一个数据表示个体，不同的个体在数值上是可以相同的，样本中有多少个体，样本容量就是多少，样本容量没有单位.三、统计图的选择——条形统计图、扇形统计图和折线统计图，它们各具特色：条形统计图能清晰地展现出每个项目的具体数目，扇形统计图能清晰地展现出各部分在总体中所占的百分比，折线统计图能清晰地展现出事物变化的情形。

初一数学专题三：数据的收集整理与描述、本章知识网络数据处理的一般过程全面调查2：某校抽样调查收集数据整理数据>描述数据分析数据得出结论七 生 育 七 男 疋 绩人均捐款数（元）年级学进行体 测试， 年级（2）班 生的立 跳远成 制成频直方图折线图 扇数分布直方图，图中从左到右各矩形的高之比是 是6,根据直方图所表达的信息，解答下列问题。

（1）该班有多少名男生？2:3: 7:5:3，最后一组的频数（2）若立定跳远的成绩在 2.0米以上（包括2.0米）为合格率是多少二、知识要点归纳 1、统计图 扇形统计图 条形统计图 折线统计图 容易表示出一个对象在总体中所占的百分比。

可以表示出各种情况下各个项目的具体数目。

可以表现出同一对象的发展变化情况2、全面调查 为一特定目的而对所有考察对象作的全面调查 抽样调查 为一特定目的而对部分考察对象作的调查 抽样调差中的总体 个体 样本 所要考察的对象的全体 其中每一个考察对象 从总体中取出的一部分个体样本容量 样本中个体的数目3、直方图画频数分布直方图的一般步骤（1） 计算最大值与最小值的差 （2）决定组距与组数 （3）列频数分布表 （4） 画频数分布直方图 三、例题 例1、右图和下图是根据某中学为地震灾区捐款情况而制作的统计图，已知该校 在校学生2000人，请你根据统计图 计算该校七年级有学生 _________ 人， 七年级共捐款 ___________ 元， 练习一、选择1•下列调查适合作全面调 查 的是（ ）A. 了解在校大学生的主要 娱乐方式 B. 了解我市居民 对废电池的处理情况C.日光灯管长要检测一批 灯管的使用寿命D.对甲型HINI 流感患者的同一车厢乘客进行医学检查 2要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为作抽样方 法比较合适的是A.调查全校女生 C.调查九年级全体学生）B.调查全校男生 D.调查七、八、九年级各3要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用 （ A.条形统计图 C.折线统计图4.小明在选举班委时得了）B.扇形统计图 D.频数分布直方图28票，下列说法错误的是 该校三个年级共捐款 ____________ 元A. 不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变B. 不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变C. 小明所在班级的学生人数不少于28人D. 小明的选票的频率不能大于15•—个班有40名学生，在期末体育考试中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角度数是A.144B.162C.216D. 250；( )二、耐心填一填，你一定很棒的！6•为了考察某校七年级男生的身高情况，调查了60名男生的身高，那么它的总体是，个体是,样本是7•小明家本月的开支情况如图所示，如果用于其它方面的支出是150元，那么他家用于教育支出是 _________________ 元。

七年级数学《数据的收集与整理》知识点复习北师大版七年级数学《数据的收集与整理》知识点复习北师大版1、总体：所有考察对象的全体叫做总体。

2、个体：总体中每一个考察对象叫做个体。

3、样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。

4、普查：为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查。

5、抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查。

6、样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量。

7、样本平均数：样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。

8、总体平均数：总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估计总体平均数。

9、众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。

10、中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。

11、频率分布的意义：在许多问题中，只知道平均数和方差还不够，还需要知道样本中数据在各个小范围所占的比例的大小，这就需要研究如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分布。

12、研究频率分布的一般步骤及有关概念（1）研究样本的频率分布的一般步骤是：计算极差（最大值与最小值的差）决定组距与组数决定分点列频率分布表画频率分布直方图（2）频率分布的有关概念极差：最大值与最小值的差频数：落在各个小组内的数据的个数频率：每一小组的频数与数据总数（样本容量n）的比值叫做这一小组的频率。

扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，即圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。

13、统计图对统计的作用：（1）可以清晰有效地表达数据。

（2）可以对数据进行分析。

（3）可以获得许多的信息。

（4）可以帮助人们作出合理的决策。

14、各种统计图的优缺点：条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。

折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。

扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。

初中数学知识点整理数据的收集与整理初中数学知识点整理：数据的收集与整理在我们的日常生活和学习中，数据无处不在。

从考试成绩的统计到市场调查的分析，从天气预报的数据收集到人口普查的信息整理，数据都扮演着重要的角色。

而在初中数学中，数据的收集与整理是一个基础且关键的知识点，它不仅能够帮助我们更好地理解和处理各种信息，还为后续的数据分析和统计推断打下坚实的基础。

一、数据的收集数据收集是获取信息的第一步，其目的是为了得到能够反映研究对象特征和规律的数据。

在初中数学中，我们主要学习了两种常见的数据收集方法：普查和抽样调查。

普查是对全体研究对象进行调查的一种方法。

例如，要了解一个班级学生的视力情况，我们可以对班级里的每一位学生进行视力检查。

普查能够得到全面、准确的信息，但它往往需要耗费大量的时间、人力和物力。

抽样调查则是从全体研究对象中抽取一部分个体进行调查，并根据这部分个体的调查结果来估计全体研究对象的情况。

比如，要了解一个城市居民的平均收入水平，由于城市居民数量众多，不可能对每一个居民都进行调查，这时就可以抽取一定数量的居民作为样本进行调查。

抽样调查具有省时省力的优点，但抽样时需要保证样本的代表性和随机性，以确保调查结果的准确性。

在进行数据收集时，我们还需要确定收集数据的对象和内容。

比如，如果要研究学生的学习情况，可能需要收集学生的考试成绩、作业完成情况、课堂表现等方面的数据。

二、数据的整理收集到的数据往往是杂乱无章的，为了便于分析和使用，我们需要对数据进行整理。

常见的数据整理方法包括分类、排序和分组。

分类是将数据按照一定的标准分成不同的类别。

例如，将学生的考试成绩分为优秀、良好、及格和不及格等类别。

排序则是将数据按照一定的顺序排列，如从小到大或从大到小。

通过排序，我们可以更直观地看出数据的分布情况。

分组是将数据分成若干个组，并统计每组中数据的个数。

比如，将学生的身高分成若干个区间，然后统计每个区间内学生的人数。

第五讲生活中的数据一、知识梳理1. 认识百万分之一： 1 微米 =（）米 1 纳米 = （）米2. 科学记数法：一个大于 10 的数能够表示成 a × 10n 的形式，此中 1 ≤ a < 10，n 是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。

3.精准数、近似数和有效数字：（1）生活中有些数据不是经过估量就能确立的这样的数是较精准的数。

（2）有些数据需要经过估量才能获取这样的数叫做近似数。

（3）对于一个近似数，从左侧第一个不为零的数字起，到精准到的数位止，全部的数字都叫这个近似数的有效数字。

4.取近似数的方法：（ 1）四舍五入法（ 2）进一法（ 3）去尾法5. 取一个数的有效数字的方法：从第一个不为0 的数字开始，注意中间的数字，包含0，重复的数字，末尾的 0，都不可以遗漏。

6.统计图的种类：（ 1）条形统计图（ 2）扇形统计图（ 3）折线统计图（ 4）象形统计图7.各样统计图的特色：（1）形统计图：能清楚反应每个项目的详细数量。

（2）扇形统计图：能清楚反应每个项目在整体中占的百分数。

（3）折线统计图：能够清楚反应事物的变化状况。

二、讲堂精讲例题（一）科学记数法例题 2 福州地铁将于2014 年 12 月试通车，规划总长约180000 米，用科学记数法表示这个总长为（）A .0.18 × 106米B .1.8 ×106米 C.1.8 ×105米 D .18 × 104米【分析】科学记数法的表示形式为a× 10n的形式，此中1≤ | a| ＜ 10，n 为整数．确立n 的值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位，n 的绝对值与小数点挪动的位数同样．∵ 180000=1.8 × 105；应选 C．【答案】：C例题 3 比较1.02109与 9.98108的大小【分析】比较两个用科学记数法表示的数的大小，能够将两数转变为原数，在进行比较，比较方法同有理数的大小比较方法；【答案】方法一：由于 1.02 10 9 1020000000 ， 9.98 108 9980000001020000000>998000000 ，所以 1.02 109 > 9.98 108；方法二：由于109 108，所以 1.02 109>9.98 108例题 4 先计算，而后依据计算结果回答以下问题：（ 1）计算：1 102 3 103 = 2 103 4 102 =3 1034 104 =5 10 4 7 105 =（ 2）假如式子 a 10m b 10 n c 10 p（此中a、b、c都是大于或等于 1 而小于 10 的数， m、 n、p 都是正整数）建立，试由（1）上当算结果猜想m、n、 p 之间的关等量系。

《数据的收集和整理》课后整理及反思（青岛版初一数学上册4.1与4.2整合）——潍坊市德润国际双语学校马晓菲一、学习目标：1．了解收集数据的意义，会将收集的数据进行分组整理;2、经历收集数据的过程；知道收集数据的几种常用方法；3、能对实际事例中收集的数据找出合适的分组方法.二、教学重难点重点:收集数据方式的判断和对数据进行分组整理.难点:对收集的数据找出合适的分组方法.三、教学流程：课前预习：提前一天布置学生预习课本4.1与4.2节.（一）创设情境，引入新课通过展示荒漠化的两张图片和一张世界防护荒漠化形势严峻图，阅读图上面的数据，展示目前荒漠化的严重程度，一方面提升学生的环保意识，同时利用图片数据提问：上面图中的数据是怎么得来的？（二）合作交流，探索新知1、教师：通过昨天的预习，同学们已经了解了一些收集数据的方式(用PPT展示四种收集数据的方式：1、问卷调查；2、查阅资料；3、实验；4、实地调查)看一看下面的数据我们应该怎样收集：（PPT展示问题，学生回答方法）（1）上个周末大家回家做的《素质教育与考试心理》。

……问卷调查（2）中国体育代表团近几届奥运会获得的奖牌数。

……查阅资料（3）班里同学10秒能跑多少米？……实验（4）学校里共有多少棵树……实地调查（四种方法即时板书）然后教师要求学生以小组为单位，每一种收集方式举两个收集数据的问题的例子，并派代表把最好的两个例子在班里展示。

（同时说明最先讨论好的三个小组加分奖励，讨论结束后先自己做课后习题，学生回答问题很踊跃。

）教师：通过举例我们已经大致了解了各种收集方法，现在大家可以亲身体验一下实地调查：全班分五个大组，组长统计组内八个同学的出生月份，并记录到黑板上。

（同样速度快的前三个大组每人加一分奖励，学生统计非常迅速）2、数据的整理：（1）统计班里一年中生日最早与最晚的学生（出生月份最早的学生举手，通过问生日统计，最晚同理。

学生兴趣大）教师提问：面对黑板上这一大组数据，我们如果想要看看咱班的生日在一年中的大致分布情况，应该怎么办？（有学生回答可以通过分组）活动：以小组为单位，讨论合适的分组方案。