树木生长方程的拟合

基于Richards方程的杉木树高生长模型魏晓慧;孙玉军;马炜【期刊名称】《浙江农林大学学报》【年(卷),期】2012(029)005【摘要】利用Richards生长方程构建杉木Cunninghamia lanceolata树高生长模型.以福建省三明市将乐县国有林场杉木人工林为研究对象,基于15块杉木人工林标准地野外调查数据,在分析林分相对胸径(dR)和相对树高(hR)规律的基础上,拟合了胸径-树高曲线、胸径-株数累积(％)曲线以及树高-株数累积(％)曲线.根据林分结构现状,应用SPSS 20统计软件模拟了杉木树高生长模型.结果表明:在95％置信区间内,模型的相关指数达到了0.993,求得参数A=28.606,B=1.094,k=0.031,m=-0.466,且各参数的估计值符合杉木的生长规律.此模型大大提高了林木树高因子的模拟精度,并为实现森林资源的优化配置提供基础数据.【总页数】6页(P661-666)【作者】魏晓慧;孙玉军;马炜【作者单位】北京林业大学省部共建森林培育与保护教育部重点实验室,北京100083;北京林业大学省部共建森林培育与保护教育部重点实验室,北京100083;北京林业大学省部共建森林培育与保护教育部重点实验室,北京100083【正文语种】中文【中图分类】S758.1【相关文献】1.杉木人工林Sloboda树高生长模型及其最优拟合研究 [J], 吴承祯;洪伟2.基于Richards方程的杉木树高生长模型 [J], 魏晓慧;孙玉军;马炜3.基于贝叶斯法估计杉木人工林树高生长模型 [J], 张雄清;张建国;段爱国4.Sloboda树高生长模型及其在杉木人工林中的应用 [J], 惠刚盈;盛炜彤5.基于Richards方程的落叶松人工林断面积生长模型 [J], 王霓虹;杨英奎;戴巍因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

《测树学》课程大纲一、课程概述课程名称（中文）：测树学（英文）：Forest Mensuration课程编号：14241017课程学分：3.0课程总学时：48课程性质：专业基础课二、课程内容简介测树学是论述树木、林分、大面积森林及其原木产品的数量测算、质量评定和生长动态分析的理论与技术方法的一门学科，它为森林资源调查及其它林学相关学科提供研究、分析森林的测算理论、技术和方法，是林学专业的专业基础课；本门课程的主要内容包括：单株木及林分的4大量（材积或蓄积、出材量、生长量、生物量）的调查测算，林木及林分各因子的调查测算，林分结构调查，林分密度及林地质量评价，角规测树原理及其应用，林分生长收获预估等。

三、教学目标与要求本课程是林学专业的专业基础课，通过本门课程的学习要求学生掌握森林资源调查、评价的基本理论、方法和技术，能熟练开展森林的外业调查以及内业分析处理工作，理解林业数表编制的一般方法和程序，了解新技术（3S技术等）、新方法在林业中的发展前景及应用，为开展森林资源调查与评价及林学的其它相关学科的研究、分析服务，并进而为林学专业学生适应林业生产、成为合格的林业技术人员及研究人员奠定坚实基础。

四、教学内容与学时安排绪论（1学时）1. 教学目的与要求：掌握测树学的基本概念及其主要内容；理解测树学的主要任务及其对林学学科的重要意义；了解测树学的发展概况及其先验知识。

2. 教学重点与难点：重点：测树学的基本概念及主要内容；难点：测树学先验知识的学习和巩固。

一、测树学的概念和内容二、测树学的目的、任务三、测树学与其它学科的关系及其在林业中的地位四、测树学发展简史五、测树学中的误差、精确度及准确度六、测树学中的有效数字七、本书调查因子使用的计量单位及符号第一章单株树木材积测定（6学时）1. 教学目的与要求：掌握常见树木树高、直径测量仪器的原理及使用方法，伐倒木及立木材积的常规测定方法；理解树干干形及其研究方法，枝条、树皮及薪材材积的测定方法；了解测树新仪器、新方法，立木材积测定的其它方法。

植物生长模型的建立与优化一、引言随着科学技术的不断发展，植物生长模型在农业、生态学、环境保护等领域中的应用越来越广泛。

植物生长模型可以预测植物的生长状况、优化植物种植方案、提高农业生产效益、改善生态环境等。

本文将介绍植物生长模型的建立与优化。

二、植物生长模型的建立1. 模型的基本结构植物生长模型的基本结构包括生长因素和生长方程。

生长因素包括温度、光照、土壤湿度、肥料供应等环境因素，以及植物生理特性如植株高度、叶面积、根系结构等。

生长方程根据生长因素和生理特性，描述植物的生长变化过程，通常采用微分方程或差分方程等数学模型进行描述。

2. 数据采集和处理模型的建立需要大量实验数据的支持。

数据采集可以通过传感器、人工记录等方式进行。

采集的数据需要进行统计分析，包括计算平均值、标准差、相关系数等指标，分析生长因素和生理特性之间的关系，确定生长方程所依赖的变量和常数。

3. 模型的参数拟合模型的参数拟合是指根据已有数据，确定生长方程中的参数值，使得模型的预测结果和实际观测值尽可能接近。

拟合方法包括最小二乘法、非线性最小二乘法、极大似然法等。

三、植物生长模型的优化1. 模型预测精度的提高模型的预测精度是评价其优化效果的重要指标。

优化方法包括增加数据样本、改进拟合方法、复杂化模型等，提高模型的综合表达能力。

2. 模型的实时更新随着环境因素和植物生理特性变化，模型需要及时更新以保持预测的准确性。

优化方法包括动态采集数据并实时更新模型，以及建立具有自适应能力的模型，根据实时数据自动调整模型参数。

3. 模型的应用场景拓展除了在农业、生态学、环保等方面的应用，植物生长模型还可以应用于城市园林规划、室内植物种植、荒漠绿化等领域。

优化方法包括扩大模型的适用范围，研究不同环境条件下的生长规律，建立针对特定场景的优化模型。

四、结论本文介绍了植物生长模型的建立和优化方法，强调了模型预测精度、实时更新和应用场景拓展对模型的优化意义。

麻栎人工林生长规律模拟与研究魏国余;覃德文;孙灿岳;秦武明;阳纯【摘要】以广西良凤江国家森林公园27年生麻栎人工林为对象,采用树干解析的方法对麻栎人工林测树因子各年间变化动态进行检测,研究树高(H)、胸径(D)、材积(V)与树龄(T)间的回归关系.结果表明,麻栎人工林树高和胸径的平均生长量曲线和连年生长量曲线出现了多个交叉点,变化幅度较大,但其单株材积生长曲线27 a 间处于不断攀升,表现出良好的生长趋势,且各生长曲线表明麻栎的生长在0～4 a 为速生期;所拟合回归模型R2均达到0.9以上,检验精度较高,其中树高和胸径最优生长模型均为Korf方程,单株材积最优生长模型为坎派兹模型.得出麻栎人工林在27 a保持稳定的增长趋势,造林前期生长迅速,材积生长尚未达到数量成熟,仍有生长趋势.拟合模型精度较高,可运用于生产实践中.【期刊名称】《西北林学院学报》【年(卷),期】2014(029)004【总页数】6页(P145-150)【关键词】麻栎;人工林;生长量曲线;最优生长模型【作者】魏国余;覃德文;孙灿岳;秦武明;阳纯【作者单位】广西高峰林场,广西南宁530031;广西大学林学院,广西南宁530005;广西高峰林场,广西南宁530031;广西大学林学院,广西南宁530005;广西大学林学院,广西南宁530005【正文语种】中文【中图分类】S792.16麻栎（Quercus acutissima），又名橡树，壳斗科（Fagaceae）栎属（Quercus）落叶乔木，树形高大，枝叶茂密，根系庞大，具有防蚀、护坡、保水、保土的作用，是营造水土保持林的优良树种［1］。

在光线充足的地方长势良好，在山区或丘陵，常与马尾松（Pinus massoniana）、枫香（Liquidambar formosana）、栓皮栎（Quercus variabilis）等形成混交林。

该树种在混交林及密林中生长迅速，干形良好，木材质地坚硬，纹理美观，是著名硬阔优良用材树种［2］。

模拟植物生长算法
模拟植物生长算法，也称为“生长模拟算法”、“生长仿真算法”是一种用于解决最优化问题的力学模型。

它模拟了植物的生长过程，
通过模拟自然界中植物在不同环境下的生长过程，来寻找问题的最优
解或近似最优解。

它是一种仿生学算法，在模拟生长过程中的生理机
制和生态环境中的物质和能量交换的基础上，通过模拟生长过程来搜
索最优解。

具体实现步骤如下：
1. 定义生长环境：首先，定义生长环境和生长条件，包括土壤、
水份、温度、光照等因素，并确定植物生长的基本规则和约束条件。

2. 植物生长模型设计：针对不同的问题，设计不同的植物生长模型。

模型需要考虑植物根系、枝干、叶子等各部分的生长规律，建立
适当的数学表达式。

3. 模拟生长过程：从植物的种子开始，根据模型模拟生长过程。

生长过程中需要考虑生长方向、枝叶分布、营养分配等因素，直到植
物生长达到预定的高度、重量或形状。

4. 评价和优化：根据优化目标定义适当的评价函数，评价生长结
果的优劣，并根据评价结果对模型参数进行优化，以达到更好的生长
效果和解决问题的最优解。

模拟植物生长算法可以用于求解许多实际问题中的最优解，如风力发电机组的叶片设计、城市规划中道路和建筑物的布局优化、管道网络设计等领域。

杨树高生长方程的研究杨树是一种常见的乔木，在国内外都有很广泛的应用，以它灵活多变的树木形状、可靠的木材品质和丰富多样的枝叶，为森林、林地和绿地美化增添了绿色的光景。

杨树在多年的生长过程中，其高度的增长有着千载难逢的普遍性，一般来说，随着树龄的增加，杨树的树高会逐渐增加。

但是，关于杨树高生长的规律和机制尚不清楚，仅仅知道树龄越长，树高越高。

因此，如何准确地反映杨树高生长规律和机制，对于研究杨树的生态习性和利用价值都具有重要意义。

杨树高生长规律研究，是森林生态学及农业林学研究中的重要领域，目前，专家学者们提出了多种杨树高生长方程，以反映杨树高生长规律和机制。

其中，有赖文模型，是英国森林学家威廉赖文（William Leven）于1937年提出的一种以树龄（t）为变量，以杨树高度（h）为参数的高生长方程，其公式为：h=Kt^α，其中K为杨树的种类常数，α为杨树分类参数，其根据不同的树种和树龄不同而有所不同。

随后，专家学者们依据实际情况，不断根据不同地区的不同类型杨树，对该方程进行完善和修正，最终提出了以树龄（t）、空间相对位置（x）、横断面相对位置（y）为参数的多维度杨树高生长方程。

例如：Z=K1t^α+K2t^β+K3x^γ+K4y^δ，其中K1、K2、K3、K4为高生长方程常数，α、β、γ、δ为杨树分类参数。

此外，为了更好地反映杨树高生长规律和机制，专家学者们还提出了以多因素影响为参数的杨树生长方程，例如依据杨树受到的地形、气候、土壤、地质、栽培及林分结构等因素影响，出以地形、气候、土壤、地质、栽培、林分结构等多种影响因素为参数的杨树高生长方程。

例如：H=K1+K2t^α+K3(x,y)+K4(温度,湿度)+K5(土壤,地质)+K6(栽培,林分结构)，其中K1、K2、K3、K4、K5、K6都是高生长方程中的常数，α为杨树分类参数。

从上可见，专家学者们通过不断的探索，先后提出了以树龄、空间和横断面位置为参数的多维度杨树高生长方程，以及以多因素影响为参数的杨树高生长方程，为研究杨树的生态习性和利用价值提供了较为准确的参照和理论依据。

木棉树类树苗的生长模型构建与预测随着对自然环境与生态保护意识的不断提高，人们对于树木的重要性也日益重视。

木棉树作为一种常见的绿化树种，具有良好的观赏价值和生态功能，对于其生长过程的研究具有一定的意义。

本文将探讨木棉树类树苗的生长模型构建与预测方法。

首先，我们需要确定影响木棉树类树苗生长的关键因素。

树木的生长受到光照、土壤环境、气温等多个因素的综合影响。

因此，在建立生长模型时，需要针对这些因素进行综合考虑和分析。

其次，我们可以选择适用的数学方法来构建生长模型。

常用的数学方法包括线性回归模型、非线性回归模型、决策树模型等。

根据木棉树类树苗的特点和数据情况，我们可以选择合适的数学方法来构建模型。

在构建生长模型的过程中，我们需要收集相关的数据。

数据的收集可以通过实地调查、监测等方式进行。

需要注意的是，数据的质量对于模型的准确性有着重要的影响，因此在收集数据时应该尽量保证数据的准确性和全面性。

接下来，我们可以通过分析和处理数据来构建生长模型。

在构建模型之前，我们需要对数据进行预处理，包括数据清洗、缺失值处理、异常值处理等。

然后，可以选择适当的统计方法来拟合数据，得到生长模型的参数。

构建完生长模型之后，我们可以利用该模型进行预测。

预测可以通过输入相应的条件变量，根据模型的方程计算出预测结果。

预测结果可以帮助我们了解木棉树类树苗的生长趋势，从而指导相应的绿化工作和管理措施。

需要注意的是，在进行预测时，要充分考虑模型的精度和可靠性。

除了预测，生长模型还可以用于分析木棉树类树苗生长的规律。

通过对模型的参数进行分析，我们可以了解影响木棉树类树苗生长的关键因素，并根据分析结果制定相应的管理策略。

例如，通过分析模型得到的参数，我们可以了解到在光照条件较差的环境下，木棉树类树苗的生长速度较慢，因此可以通过提供适当的光照来促进树木的生长。

总之，木棉树类树苗的生长模型的构建与预测是一项重要的研究工作。

通过合理选择数学方法、准确收集和处理数据，构建出适用于木棉树类树苗的生长模型，并能够利用该模型进行预测和分析，可以为相关领域的绿化工作者和生态保护人员提供重要的参考依据。

树⽊⽣长⽅程参数的估计
树⽊⽣长⽅程参数的估计
熊加兵
【期刊名称】《安徽农业科学》
【年(卷),期】2008(036)025
【摘要】以树⽊⽣长的理论⽅程为基础,对树⽊⽣长⽅程的参数进⾏了研究,给出了树⽊⽣长⽅程参数的⼀种估计⽅法.【总页数】2页(10729,10749)
【关键词】树⽊⽣长⽅程;参数;估计
【作者】熊加兵
【作者单位】淮阴师范学院数学系,江苏淮安,223300
【正⽂语种】中⽂
【中图分类】S11+9
【相关⽂献】
1.浅析理查德⽅程拟合树⽊⾼⽣长模型及参数求定 [J], 向南海
2.关于鱼的⽣长⽅程的研究Ⅱ.估计参数的⼀种新⽅法 [J], 赵维谦
3.单参数混合指数分布参数估计的新⽅法 [J],
4.三参数Weibull分布的参数估计 [J], ⽅国清
5.基于⼩班和树⾼⽣长⽅程⽐较不同⽴地条件对树⽊⽣长的差异[J], 付晗; 魏亚伟; 殷有; 秦胜⾦; 周永斌
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柳树良种苗期年生长模型的探讨摘要：以柳树良种品种为材料，利用Logistic方程对各个品种（系）的1a生扦插苗木的苗高、地径的年生长节律进行拟合。

根据因素数列的几何形状发展态势的接近程度，将苗木的生长量与影响苗木生长的空气温度、空气相对湿度、降水量和日照时数组成一个灰色系统，进行关联度分析。

结果表明：利用Logistic 方程拟合效果显著，相关系数皆在0.90以上。

并以此将柳树良种品种（系）扦插苗的生长过程分为成活期、生长前期、速生期、和生长后期4个时期，年生长量表现出明显的“慢－快－慢”的节律，其中速生期内的苗高生长量占总生长量的比率平均为60.5％，地径生长量占总生长量的比率平均为64.0％。

关联度分析表明空气温度对苗木的高生长影响最大，降水量影响最小；而日照时数对苗木的粗生长影响最大，降水量影响最小。

通过对苗木年生长节律和影响苗木生长的主要环境因子进行分析，为加强柳树良种苗木生产管理，提高苗木的质量和土地的生产力，提供了理论依据。

关键词：柳树良种；苗期；Logistic方程；生长模型；灰色关联度Study on Annual Growth Model of willow excellent fineseed atNursery StageAbstract: Logistic equation is applied to model growth increment of willow excellent clone fineseed at nursery stage. Influence of climatic factors such as air temperature, relative humidity, precipitation and illuminating Hours on the seedling growth are analyzed. The results show that correlation of the modeling is significant And the correlation coefficients are more than 0.90. Based on the equation, annual growth of the seedlings Can be divided into four periods, namely survival period, pre-growth period, fast-growth period and post-growth period. Average height and ground diameter in fast-growth period is 60.5%and 64.0% respectively of the total annual. Air temperature is believed to have the most significant influence on the height growth and precipitation the least, whilst illuminating hours have the most significant influence on the ground diameter growth and precipitation the least. This paper has provided theoretical basis for the production of high quality willow seedlings and enhancement of land productivity.Key words:willow excellent; seedling; Logistic equation; growth model; gray correlation analysis为了解柳树良种各品种（系）苗木在甘肃省中部半干旱地区的生长规律，为扩大繁殖、培育良种壮苗提供理论依据，确定各品种（系）在苗木生产中最佳的经营措施，进行了苗期生长节律研究，利用Logistic曲线方程对一年生苗木的生长进行拟合，对影响苗木生长的空气温度、降水量、空气相对湿度和日照时数4个因素进行了灰色关联度分析。