初中数学 人教版七年级上第一章 1.5 科学记数法 专项训练

9．(12分)先计算，然后根据计算结果回答问题： (1)计算： ①(1×102)×(2×104)＝___2_×__1_0_6__； ②(2×104)×(3×107)＝__6_×__1_0_1_1__； ③(3×107)×(4×104)＝__1_._2_×__1_0_12____； ④(4×105)×(5×1010)＝___2_×__1_0_16______． (2)已知式子(a·10n)·(b·10m)＝c·10p成立，其中a，b，c均为大于或等于1 而小于10的数，m，n，p均为正整数，你能说出m，n，p之间存在的等量关 系吗？
8．(9分)为节约水资源，某学校环保宣传小组作了一个调查，得到了如下 的一组数据：我们所在的城市人口大约900万人，每天早晨起来刷牙，如果 大家都有一个坏习惯，刷牙时都不关水龙头，那么我们每个人刷牙时可浪费 75毫升的水．
(1)按这样计算我们全市一天早晨仅这一项就浪费了多少升水？请用科学 记数法表示；
数学
七年级上册 人教版
第一章 有理数
1．5.2 科学记数法
1．(3分)(济南中考)2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球 背面东经177.6度、南纬45.5度附近，实现了人类首次在月球背面软着陆． 数字177.6用科学记数法表示为(B ) A．0.177 6×103 B．1.776×102 C．1.776×103 D．17.76×102 2．(3分)(丹东中考)十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就， 全国著作权登记量已达到274.8万件．数据274.8万用科学记数法表示为(C) A．2.748×102 B．274.8×104 C．2.748×106 D．0.274 8×107
3．(8分)用科学记数法写出下列各数：
(1)3 600;

1.5.2科学记数法1.5.3近似数课堂练习知识点一：科学记数法1．用科学记数法表示下列各数：10000，800000，56000000，－7400000．知识点二：由用科学记数法表示的数转化为一般形式的数2.⑴4×107⑵7.04×105⑶－3.96×106知识点三：比较用科学记数法表示的两个数的大小3.比较大小(填“＞”、“＝”、“＜”)⑴3.872×103 3.872×104⑵4.8×1015 3.82×1015⑶2.46×109 8.7×108⑷－4.03×103－3.8×104知识点四：由精确度取近似值4.用四舍五入法对下列各数取近似数：⑴0.00356 (精确到万分位)⑵61.235 (精确到个位)⑶1.8935 (精确到0,001)⑷1.99635 (精确到0,01)知识点五：精确度5.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？（1）56.8；（2）0.00108；（3）8.5万.当堂达标1．把一个大于10的数表示成的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学记数法．2.亚运会火炬传递以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情传递梦想”为口号进行，其传递总路程约为1370000千米，这个路程用科学计数法表示为（）.A．413.710⨯ B．513.710⨯C．51.3710⨯ D．61.3710⨯3.若一个数用科学记数法表示为1.2647×105 ，则原数是（）.A.12647B. 126470C. 1264700D. 126470004.用四舍五入法得到的近似数4.007万，下列说法正确的是（）.A.它精确到千分位B.精确到千位C.它精确到万位D.它精确到十位5.比较大小：9109.10⨯＿＿＿＿10101.1⨯（用“＞”、“＜”或“＝”填空）.6.用科学记数法表示下列各数：（1）光速为300000000米/秒；（2）截止2009年5月底，我国股市开户总数约95000000；（3）海洋表面积约为326000000平方千米；7.用四舍五入法对下列各数取近似值（1）0.0156（精确到千分位）;（2）48020000（精确到十万位）;（3）3.2583（精确到0.01）;（4）0.0345（精确到0.001）.课后作业1.下列语句中的数据，是近似数的是（ ） A ．某校有女生762人B ．小明家今天支出42.8元 C ．今天最高温度是36℃D ．语文书有182页. 2.数据26000用科学记数法表示为2.6×10n，则n 的值是（ ）.A ． 2B ． 3C ． 4D ． 53.数23.0是由某数按四舍五入法得到的近似数，则下列各数中可能是这个数的是（ ）. A.22.85 B.23.04 C.22.948 D.23.054.下列由四舍五入法得到的近似数中，精确到千位的是（ ）.A.2.5万B.35万C.2008D.51.210 5．用科学记数法表示下列各数：⑴1382000000＝ ；⑵－100000＝ ； ⑶13亿＝ ；⑷345×106＝ ；6．写出以下用科学记数法表示的原数：⑴3.726×106＝ ；⑵－3.058×107＝7.近似数0.048精确到 位，近似数13.5万，精确到＿＿＿位.8．用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数求近似值：⑴3.5952(精确到0.01) ； ⑵23.45(精确到个位) ； ⑶4.736×105(精确到千位) ； 9．比较－5.64×109与－1.02×1010的大小．10.用科学记数法表示下列各数.(1) 自大学生志愿服务西部计划实施以来，至少有71920名大学生走进西部成为志愿者，支援西部建设；(2) 沈阳市计划从2016年到2018年新增林地面积2530000平方米.拓展探究1.如果规定：0.1=101=10－1，0.01=1001=10－2，0.001=10001=10－3，…. （1）你能用幂的形式表示0.0001，0.00001吗？ （2）你还能将0.000001768表示成a ×10n的形式吗？（其中1≤a ＜10，n 是负整数）1.5.2科学记数法1.5.3近似数参考答案课堂练习1.104；8×105；5.6×107；－7.4×1062.⑴40000000；⑵704000；-39600003.⑴＜；＞；＞；＞4.⑴0.0036；⑵61；⑶1.893；⑷2.005.（1）精确到十分位；（2）精确到十万分位；（3）精确到千位.当堂达标1．na 10⨯ 2．D ． 3．B. 4．D 5.＜ 6.解：（1）8310⨯；（2）79.510⨯；（3）83.2610⨯. 7.解：（1）0.016 ； （2）71080.4⨯ ； （3）3.26 ； （4）0.035.课后作业1.C 2．C 3．B 4．A.5．⑴1.382×109；⑵－105；⑶1.3×109⑷3.45×1086.⑴3726000；⑵－305800007.千分；千.8.⑴3.60；⑵23；⑶4.74×1059．解：∵ 5.64×109＜1.02×1010∴－5.64×109＞－1.02×101010．解：（1）47.19210⨯；（2）62.5310⨯.拓展探究1.解：（1）10－4，10－5；（2）1.768×10－6.。

1.5.2科学记数法一、选择题1.2019年昭通苹果又喜获丰收,据报道,今年苹果总产量为60万吨,总产值为42亿元.将数据42亿用科学记数法表示为()A.42×108B.4.2×108C.4.2×109D.4.292. 2019年4月10日,人类首张黑洞照片面世,该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心,距离地球约5500万光年.将数据5500万用科学记数法表示为()A.5500×104B.55×106C.5.5×107D.5.5×1083.一条数学学习方法的微博被转发了300000次,这个数字用科学记数法表示为3×10n,则n的值是()A.3B.4C.5D.64.用科学记数法表示的数3.76×10100的原来的数的位数是()A.98B.99C.100D.1015.一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010,则原数中“0”的个数为()A.4B.6C.7D.106.今年1月中旬以来的低温、雨雪、冰冻天气,造成全国多个地区发生了不同程度的灾害,直接经济损失已达到5.379×1010元,将此数据用亿元表示为()A.0.5379亿元B.5.379亿元C.53.79亿元D.537.9亿元7.我国西部地区约占我国国土面积的2,我国国土面积是960万平方千米,用科学记数法表示我国西部地区的面积为3()A.64×105平方千米B.640×104平方千米C.6.4×104平方千米D.6.4×106平方千米二、非选择题8.把12500写成a×10n(1≤a<10,n为整数)的形式,则a的值为.9.用科学记数法表示以下各数:(1)100000000=;(2)3080000=;(3)-101075000=.10.把下列用科学记数法表示的数写成原来的形式.(1)3×106=;(2)-2.7×103=;(3)2.02×105=.11.向月球发射无线电波,无线电波到月球并返回地面需2.57 s,已知无线电波每秒传播3×105km,则地球和月球之间的距离约是km.12.比较大小:(1)1.5×102019与9.8×102020;(2)-3.6×105与-1.2×106.13.先计算,然后根据计算结果回答问题:(1)计算:①(1×102)×(2×104)=;②(2×104)×(3×107)=;③(3×107)×(4×104)=;④(4×105)×(5×1010)=.(2)已知式子(a×10n)×(b×10m)=c×10p成立,其中a,b,c均为大于或等于1且小于10的数,m,n,p均为正整数,请你说出m,n,p 之间存在的等量关系.参考答案一、选择题1.C2.C3.C[解析] 300000用科学记数法表示为3×105,所以n的值是5.4.D[解析] 由于a×10n中的n是原整数位数减1得到的,因此3.76×10100的位数应是100+1=101,所以本题选D.5.B[解析] 因为8.1555×1010表示的原数为81555000000,所以原数中“0”的个数为6.6.D[解析] 5.379×1010=537.9(亿).×960万平方千米=640万平方千米=6.4×106平方千米.7.D[解析] 23二、非选择题8.1.259.(1)108(2)3.08×106(3)-1.01075×10810.(1)3000000(2)-2700(3)20200011.3.855×105[解析] 2.57×3×105÷2=3.855×105(km).所以地球和月球之间的距离约为3.855×105 km.12.解:(1)1.5×102019<9.8×102020.(2)-3.6×105>-1.2×106.13.(1)①2×106②6×1011③1.2×1012④2×1016(2)p=m+n或p=m+n+1。

更上一层楼基础·巩固·达标1.人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸.30 000 000用科学记数法表示为（）A.3×108B.3×107C.3×106D.0.3×108思路解析：30 000 000=3×10 000 000=3×107.故选B.答案：B2.设n为正整数，则10n是（）A.10个n相乘B.10后面有n个零C.a＝0D.是一个（n＋1）位整数思路解析：A错，应是10n表示n个10相乘；B错，10n共有n个零，10中已有一个零，故10后面有（n－1）个零；C当a＝1时，a×10n＝1×10n＝10n，可有1.若a＝0，a×10n＝0；D在10n中，n是用原数的整数位数减1得来的，故原数有（n＋1）位整数.答案：D3.据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元.若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为（）A.5.475×1011（元）B.5.475×1010（元）C.0.547 5×1011（元）D.5 475×108（元）思路解析：将计算结果表示成a×10n（1≤a<10且n为正整数）的形式.答案：B4.地球的质量为6×1013亿吨，太阳的质量是地球的3.3×105倍，则太阳的质量为＿＿＿＿亿吨.思路解析：取二者之积，并将结果用科学记数法表示，在求解时，还要注意单位.答案：1.98×10195.科学记数法就是把一个大于10的数表示成＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的形式.其中＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿.思路解析：根据科学记数法的意义回答.答案：a×10n1≤a＜10n为正整数6.一天有8.64×104秒，一年如果按365天计算，一年有多少秒？（用科学记数法表示）.思路解析：（可用计算器）8.64×104×365=3.153 6×107（秒）.所以一年有3.153 6×107秒.答案：3.153 6×107秒.综合·应用·创新7.1海里等于1 852米.如果用科学记数法表示，1海里等于（）A.0.185 2×104米B.1.852×103米C.18.52×102米D.185.2×101米思路解析：将计算结果表示成a×10n（1≤a<10且n为正整数）的形式.先确定a为1.852,然后确定n=3.答案：B8.用科学记数法表示下列各数：（1）1 000 000；（2）57 000 000；（3）696 000；（4）300 000 000；（5）－78 000；（6）12 000 000 000.解:（1）1 000 000=106.（2）57 000 000=5.7×10 000 000=5.7×107.（3）696 000=6.96×100 000=6.9×105.（4）300 000 000=3×100 000 000=3×108.（5）－78 000=－7.8×10 000=－7.8×104.（6）12 000 000 000=1.2×10 000 000 000=1.2×1010.9.下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？1×107；4×103；8.5×106；7.04×105；3.96×104. 解:1×107=10 000 000.4×103=4 000.8.5×106=8 500 000.7.04×105=704 000.3.96×104=39 600.。