1
1 22.1 二次函数的图象和性质(第1课时)
一、内容和内容解析
1．内容
二次函数的概念．
2．内容解析
本章是在学习了一次函数的基础上，继续进行函数的学习，是对函数知识的完善与提高，为高中继续学习函数作准备．
学习一种函数包括以下基本内容：(1)通过具体实例认识这种函数；(2)探索这种函数的图象和性质；(3)利用这种函数解决实际问题；(4)探索这种函数与相应方程等的关系．本章“二次函数”的学习也是从以上几个方面展开的．
二次函数的概念是通过具体问题引入的，从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立函数中的数量关系和变化规律．这些内容的学习有助于学生初步形成建模思想，提高学习数学的兴趣和应用意识．
基于以上分析，确定本节课的教学重点是：理解二次函数的定义．
二、目标和目标解析
1．目标
(1)通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义．
(2)通过探索实际问题中两个变量之间的关系的过程，向学生渗透类比思想、建模思想，让学生体会数学与生活之间的联系．
2．目标解析
达成目标(1)的标志是：学生能够通过实例列出函数解析式，通过观察解析式的共同点归纳出二次函数的定义，并知道表示二次函数的解析式中字母的意义，能根据给出的函数解析式判断一个函数是不是二次函数．
目标(2)体现在学生达成目标(1)的活动的过程中，达成的标志是：学生在正确描述出函数解析式的过程中，积极类比、思考，以自身的实际经验为基础，体会二次函数与生活之间的联系．
三、教学问题诊断分析
学生在思考y ＝6x 2，m ＝221n －n 2
1，y ＝20x 2＋40x ＋20的共同特征时，发现函数的特
小班美术活动教案：漂亮的泡泡 活动目标： 1、让幼儿学习画大大小小的圆圈泡泡。 2、能大胆选择色彩绘画，表现大大小小的圆圈泡泡。 3、体验美术活动的乐趣。 活动准备： 1、人手一张画有小鱼的画纸。 2、各种颜色的油画棒若干。 3、已调好红、黄、蓝三种颜料。 活动过程： 一、幼儿听音乐《小金鱼》进场。 幼儿跟随《小金鱼》的音乐做小鱼游的动作进教室。 师：小鱼们，今天鱼妈妈带你们到大海里去玩吧！游啊游，游啊游，摇摇尾巴点点头，游啊游，游啊游，小鱼游的真开心。 师：小鱼们，游累了吧！我们来休息一会吧！（坐下来） 二、引出课题。 师：刚才我们玩的真开心，鱼妈妈高兴的想来吹泡泡了，泡泡是什么样子的呀？（圆形的）教师出示范画画泡泡。 师：小蜡笔，转呀转，这头那头手拉手，吹成一个大泡泡（小泡泡、红泡泡）你们想吹什么颜色的泡泡呀？哦！红泡泡和黄泡泡还会亲亲嘴呢！看！这个泡泡还会躲在大泡泡的怀里呢！ 师：鱼妈妈吹了这么多大大小小、五颜六色的泡泡，有的泡泡还会亲亲嘴，有的泡泡还会捉迷藏，真漂亮，我们来帮泡泡拍个照吧！ 教师出示排刷和颜料。 师：我们请排刷姐姐和颜料哥哥来帮泡泡拍照吧！你们想帮泡泡拍个什么颜色的照片？师：小排刷，手中拿，红色水里走一走，舔舔干，走到纸上来拍照，这边刷到那一边。瞧！照片拍好了，漂亮吗？你们想不想也来吹泡泡，帮泡泡拍照呀？ 师：那我们一起去吹大大小小、五颜六色的，会亲亲嘴和捉迷藏的泡泡吧！吹好了就请排刷姐姐和颜料哥哥来帮泡泡拍照。 三、幼儿操作。
幼儿作画时，教师指导并用语言提醒幼儿：这个小朋友画了个大泡泡，这个小朋友还会画亲亲嘴和捉迷藏的泡泡，真棒！ 四、相互欣赏幼儿作品。 师：小鱼们，跟着鱼妈妈一起来看看小鱼们吹的泡泡吧！跟鱼妈妈说说自己的泡泡是什么颜色的。 （设计意图：评价幼儿作品，给予肯定，提高幼儿的积极性） 五、结束部分。 师：小鱼们吹了这么多漂亮的泡泡，鱼妈妈带你们到外面去做游戏，我们一起出发吧！（设计意图：头尾呼应，结束活动）
6.1 二次函数 一.学习目标 1.经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，体会二次函数意义。 2.了解二次函数关系式，会确定二次函数关系式中各项的系数。 二.知识导学 （一）情景导学 1．一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的面积S 与半径r 之间的函 数关系式是 。 2．用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔,怎样围可使小兔的活动范围较大? 设长方形的长为x 米，则宽为 米，如果将面积记为y 平方米，那么变量y 与x 之间的函数关系式为 . 3．要给边长为x 米的正方形房间铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢 脚线的价格为每米30元，如果其他费用为1000元，门宽0.8米，那么总费用y 为多少元？ 在这个问题中，地板的费用与 有关，为 元,踢脚线的费用与 有关，为 元；其他费用固定不变为 元，所以总费用y （元）与x （m ） 之间的函数关系式是 。 （二）归纳提高。 上述函数函数关系有哪些共同之处？它们与一次函数、反比例函数的关系式有什么不 同？ 。 一般地，我们称 表示的函数为二次函数。其中 是自变量， 函数。 一般地，二次函数c bx ax y ++=2中自变量x 的取值范围是 ，你能 说出上述三个问题中自变量的取值范围吗？ （三）典例分析 例1、判断：下列函数是否为二次函数，如果是，指出其中常数a.b.c 的值. (1) y ＝1— 23x (2)y ＝x(x －5) (3)y ＝ x 21－23x ＋1 (4) y ＝3x(2－x)＋ 3x 2 (5)y ＝ 12312++x x (6) y ＝652++x x (7)y ＝ x 4＋2x 2－1 (8)y ＝ax 2＋bx ＋c 例2．当k 为何值时，函数1)1(2+-=+k k x k y 为二次函数？ 例3．写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数． ⑴正方体的表面积S （cm 2）与棱长a （cm ）之间的函数关系； ⑵圆的面积y （cm 2）与它的周长x （cm ）之间的函数关系； ⑶某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息，求本息和y （元）与所
奇妙的图形密铺 教学内容：教科书86-87页 教学目标： 1、通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺；通过拼摆密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。 2、在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生合理推理能力，能运用几种图形进行简单的密铺设计。 3、通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺，经历欣赏数学美、创造数学美德过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。 教学重点与难点： 教学重点：掌握密铺的特点，知道哪些图形可以进行密铺。 教学难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。 教学准备： 1、交互式电子白板和课件。
2、圆、正三角形、正五边形、平行四边形、等腰梯形、七巧板和水彩笔等学具。 教学过程： 一、分析比较，认识密铺 1、找一找 出示生活中一组图片：（多媒体播放） 师：同学们，在我生活中随处可见这样的画面，你能在上面找到哪些我们学过的图形？ （学生回答） 它们是由正方形、长方形拼接而成的，这些图形拼在一起美化了我们的环境。 2、分析比较 师：老师这有一副用圆形铺的画面，和上面两幅图形比一比，有什么不同？（出示用圆形铺的画面） 师：那这样呢？（演示圆重叠效果）就会重叠。 3、小结定义 师：像上面这样把平面图形既无空隙又不重叠的铺在平面
上，这种铺法数学上称它为“密铺”。（板书：无空隙、不重叠铺在平面上） 屏幕演示正方形密铺。看，像这样在平面上无空隙、不重叠的一直铺下去。 4、联系生活，揭示课题 师：在我们生活中，还有很多密铺现象，（出示：蜂窝、龟壳、棋盘、水立方）找到密铺的图案了吗？播放生活中密铺的例子。 今天就让我们就一起走进“奇妙的图形密铺”世界。（板书课题） 二、操作实践，体验密铺 （一）一种平面图形密铺 出示课始的两幅图形 师：刚才我们发现哪些图形能单独密铺呢？（长方形、正方形）出示这样的两种图形。哪个图形不可以密铺？（圆形） 1、下面几种图形也能密铺吗？ 平行四边形、等边三角形、正六边形、等腰梯形、正五边形
二次函数y ＝(x －h)2 +k 的图象 学习目标： 1．会画二次函数的顶点式y ＝a (x －h)2＋k 的图象； 2．掌握二次函数y ＝a (x －h)2＋k 的性质； 3．会应用二次函数y ＝a (x －h)2＋k 的性质解题． 重点：会画二次函数的顶点式y ＝a (x －h)2＋k 的图象. 难点：掌握二次函数a (x －h)2＋k 的性质。 一、课前小测 1．函数24(2)y x =-的图象开口向______，顶点是_________，对称轴是_______， 当x ＝_________时，有最_________值是_________． 2．写出一个顶点坐标为（0，－3），开口向下抛物线解析式__________________． 写出一个顶点坐标为（－3，0），开口向下抛物线解析式__________________． 二、探索新知 1、问题一：提出问题，创设情境 画出函数y ＝－1 2 (x ＋1)2－1的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值 观察图象得： （1）函数y ＝－1 2 (x ＋1)2－1的图象开口向______，顶点是_________，对称轴是_______，当x ＝_________时，有最_________值是_________． （2）把抛物线y ＝－1 2 x 2向_______平移______个单位，再向_______平移_______ 个单位，就得到抛物线y ＝－1 2 (x ＋1)2－1． 3、问题二：应用法则 探索解题.
例1．顶点坐标为（－2，3），开口方向和大小与抛物线y＝1 2x 2相同的解析式为 （） A．y＝1 2(x－2) 2＋3 B．y＝ 1 2(x＋2) 2－3 C．y＝1 2(x＋2) 2＋3 D．y＝－ 1 2(x＋2) 2＋3 三、作业：A组： 1．填表 2 3．将抛物线y＝5(x－1)2＋3先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到抛物线的解析式为_______________________． B组： 1．抛物线y＝－3 (x＋4)2＋1中，的图象开口向______，顶点是_________，对称轴是_______，当x＝_______时，y有最________值是________． 2．将抛物线y＝2 (x＋1)2－3向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为________________________。 3．足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列哪幅图表示（） A B C D 4．一条抛物线的对称轴是x＝1，且与x轴有唯一的公共点，并且开口方向向下，则这条抛物线的解析式为___________________________．（任写一个）
课题：1.1二次函数 教学目标： 1、从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。 2、理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式。 3、会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围。 4、会用待定系数法求二次函数的解析式。 教学重点：二次函数的概念和解析式 教学难点：本节“合作学习”涉及的实际问题有的较为复杂，要求学生有较强的概括能力。 教学设计： 一、创设情境，导入新课 问题1、现有一根12m 长的绳子，用它围成一个矩形，如何围法，才使举行的面积最大？小明同学认为当围成的矩形是正方形时 ，它的面积最大，他说的有道理吗？ 问题2、很多同学都喜欢打篮球，你知道吗：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？ 这些问题都可以通过学习俄二次函数的数学模型来解决，今天我们学习“二次函数”（板书课题） 二、 合作学习，探索新知 请用适当的函数解析式表示下列问题中情景中的两个变量y 与x 之间的关系： （1）面积y (cm 2)与圆的半径 x ( Cm ) (2)王先生存人银行2万元,先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期,设一年定期的年存款利率为文 x 两年后王先生共得本息y 元; (3)拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形，周长为12Om , 室内通道的尺寸如图,设一条边长为 x (cm), 种植面积为 y (m2) （一）教师组织合作学习活动： 1、先个体探求，尝试写出y 与x 之间的函数解析式。 2、上述三个问题先易后难，在个体探求的基础上，小组进行合作交流，共同探讨。 （1）y =πx 2 （2）y = 2000(1+x)2 = 20000x 2+40000x+20000 (3) y = (60-x-4)(x-2)=-x 2+58x-112 （二）上述三个函数解析式具有哪些共同特征？ 让学生充分发表意见，提出各自看法。 x
《友谊的回声》教学设计 教学目标： 1、感受充满着幻想与乐趣的回声——这一大自然的现象，并让学生在音乐的感悟下去探索，去发现大自然的奥秘。 2、聆听和表演歌曲《友谊的回声》，表现出大自然的美与神奇。学生在倾听、实践、师生合作中理解歌曲、学唱歌曲和表现歌曲，体会自主学习的快乐。 3、在优美的音乐情境及有趣的游戏中，学会“f ”、“pp ”强弱记号，并能自信的，自如地运用到歌曲的表演中。 教学重点： 掌握力度记号；有感情的演唱歌曲《友谊的回声》。 教学难点： 前半拍休止的准确演唱以及歌曲中回声处的自然准确的表现。 教学方法: 听唱法、模唱法、对唱法、练习法、谈话法等 教学准备: 教学课件、电钢、教材、彩纸、磁铁等 教学过程： 课前律动 一、组织教学 上课：师生问好！ 师：很高兴和同学们一起走进今天的音乐课堂，今天老师还特意邀
请了我的小伙伴一起来和大家完成今天的任务，瞧，他们在欢声笑语中来了（播放小猪佩奇的回声那一集） （如果学生不安静，提示学生仔细看，你会发现什么有趣的现象？）师：同学们刚才观看的可真认真，为什么山谷也会唱歌呢？谁能告诉老师。 生：是一种自然现象， 师：是一种什么自然现象 生：回声！ 师：那么羚羊老师发出的原声和回声有什么区别呢？ 生：原声声音大，回声的声音小（你听的可真认真） 音乐里面我们常用强弱来表示声音的大小，强用这一个符号来表示（出示f，贴板书），弱用这一个符号来表示，（出示p）很弱用两个这个符号来表示（出示pp，贴板书），回声我们就可以用很弱的力度来演唱，面对着连绵起伏的大山老师忍不住也想向大山问声好，下面和老师一起做个友谊，向大山打个招呼吧！老师来唱原声，你们来表现回声。大山你好！（切分节奏）生模仿回声（在这里老师布置任务要明确，师唱原声，生唱回声，提示学生回声的力度很弱，师并示范一个）找个学生来向大山问好，其余的学生表演回声。 通过力度对比，我们感受到了美妙的回声，那么今天我们来学习一首和回声有关的歌曲——《友谊的回声》（写板书） 二、学唱歌曲。 1.初听（身体可以跟着音乐轻轻地动）
《小班优秀公开课教案》 小班优秀公开课教案（一）： 小班美术活动公开课优秀教案：漂亮的泡泡 设计思路：对幼儿来说，一个个泡泡又美丽又可爱．有大的，有小的，很能激发他们的想像力和表现美的愿望．个性是这个活动在材料的运用上有别于其他传统的美术课。首先，它采用油画棒来画泡泡，然后再准备颜料来请小朋友涂刷底色。油水分离这一科学现象加强了游戏的趣味性，让幼儿毫无顾忌地涂抹挥洒，充分体验在美术活动中的成功。 活动目标： 1、让幼儿学习画大大小小的圆圈泡泡。 2、能大胆选取色彩涂刷，表现大大小小的圆圈泡泡。 3、体验美术活动的乐趣。 活动准备： 1、人手一张画有小鱼的画纸。 2、各种颜色的油画棒若干。 3、已调好红、黄、蓝三种颜料。 活动过程： 一、幼儿听音乐《小金鱼》进场。 幼儿跟随《小金鱼》的音乐做小鱼游的动作进教室。 师：小鱼们，这天鱼妈妈带你们到大海里去玩吧！游啊游，游啊游，摇摇尾巴点点头，游啊游，游啊游，小鱼游的真开心。师：小鱼们，游累了吧！我们来休息一会吧！（坐下来） 二、引出课题。 师：刚才我们玩的真开心，鱼妈妈高兴的想来吹泡泡了，泡泡是什么样貌的呀？（圆形的）教师出示范画画泡泡。 师：小蜡笔，转呀转，这头那头手拉手，吹成一个大泡泡（小泡泡、红泡泡）你们想吹什么颜色的泡泡呀？哦！红泡泡和黄泡泡还会亲亲嘴呢！看！这个泡泡还会躲在大泡泡的怀里呢！ 师：鱼妈妈吹了这么多大大小小、五颜六色的泡泡，有的泡泡还会亲亲嘴，有的泡泡还会捉迷藏，真漂亮，我们来帮泡泡拍个照吧！教师出示排刷和颜料。师：我们请排刷姐姐和颜料哥哥来帮泡泡拍照吧！你们想帮泡泡拍个什么颜色的 照片？
师：小排刷，手中拿，红色水里走一走，舔舔干，走到纸上来拍照，这边刷到那一边。瞧！照片拍好了，漂亮吗？你们想不想也来吹泡泡，帮泡泡拍照呀？师：那我们一齐去吹大大小小、五颜六色的，会亲亲嘴和捉迷藏的泡泡吧！吹好了就请排刷姐姐和颜料哥哥来帮泡泡拍照。 三、幼儿操作。 幼儿作画时，教师指导并用语言提醒幼儿：这个小朋友画了个大泡泡，这个小朋友还会画亲亲嘴和捉迷藏的泡泡，真棒！ 四、相互欣赏幼儿作品。 师：小鱼们，跟着鱼妈妈一齐来看看小鱼们吹的泡泡吧！跟鱼妈妈说说自己的泡泡是什么颜色的。（设计意图：评价幼儿作品，给予肯定，提高幼儿的用心性） 五、结束部分。 师：小鱼们吹了这么多漂亮的泡泡，鱼妈妈带你们到外面去做游戏，我们一齐出发吧！（设计意图：头尾呼应，结束活动） 小班优秀公开课教案（二）： 小班数学优质公开课教案：神奇的魔术师（圆形、方形、三角形） 活动目标：复习巩固对三角形、圆形、正方形的认识。 活动准备：魔术师的衣服、帽子各一件，三种图形卡片各一张，头饰各一个，不同表情的三种图形卡通挂饰每人一个，三种图形的彩色卡片若干（粘在图形妈妈身上），三种图形的标志牌各一个，户外布置好小商场，三种不同形状的实物若干。 活动过程： （一）以变魔术的游戏形式导入，激发幼儿兴趣。 1、老师打扮成魔术师的样貌对孩子们说：我是神奇的魔术师，我能变出很多很多的东西，看我变变变。（边说边转一圈，从袖子里拿出三角形）。 提问：（1）我变出了什么？ （2）三角形有几条边？（伸出手点数）（3）你见过什么东西是三角形形状的？ 2、用同样方法，从左兜里变出正方形，提问相似问题。 3、用同样方法，从右兜里变出圆形，提问相似问题。 （二）进行游戏：图形娃娃找家1、以魔术师的身份变出图形娃娃，送给孩子们。 师：我的本领可大了，还能把你们变成图形娃娃，看我变变变（从隐蔽的地方拿出卡通图形娃娃挂饰，让幼儿辨认形状），你喜欢哪一个，就自取一个挂在脖子上，自己摸一摸，看一看你是什么形状的娃娃？
公开课教案 第六课时2.1 二次函数（6） 授课人：涂瑞珊 授课时间：2016.12.28 授课班级：九年级 教学目标： 1．使学生掌握用描点法画出函数y ＝ax 2 ＋bx ＋c 的图象。 2．使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。 3．让学生经历探索二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的性质。 重点：用描点法画出二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标。 难点：理解二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的性质以及它的对称轴(顶点坐标分别是x ＝－b 2a 、(－b 2a ，4ac －b 24a )是教学的难点。 教学过程： 一、提出问题导入新课 1．你能说出函数y ＝－4(x －2)2＋1图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？具有哪些性质? 2．函数y ＝－4(x －2)2＋1图象与函数y ＝－4x 2的图象有什么关系? 3．不画出图象，你能直接说出y ＝2x 2-8x+7函数的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?通过今天的学习你就明白了 二、学习新知 1、 思考： 像函数 y ＝－4(x －2)2＋1很容易说出图像的顶点坐标，函数y ＝2x 2-8x+7能画成y=a(x －h)2＋k 这样的形式吗？ 2、 师生合作探索：y ＝2x 2-8x+7 变成 y=a(x －h)2＋k 的过程 3、做一做 （1）． 通过配方变形，说出函数y ＝－2x 2＋8x －8的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少? 在学生做题时，教师巡视、指导； 让学生总结配方的方法；思考函数的最大值或最小值与函数图象的开口方向有什么关系?这个值与函数图象的顶点坐标有什么关系? 4、课本做一做：确定下列函数图像的对称轴和顶点坐标 （1）y ＝3x 2-6x+7 （2）y ＝2x 2-12x+8 5、y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的配方 以上讲的，都是给出一个具体的二次函数，来研究它的图象与性质。那么，对于任意一个二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)，如何确定它的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标?你能把结果写出来吗?
滨泉中学教学设计 课题22.1 二次函数（1）课时 1 设计教师李春丽备课组长 学科书写授课班级9.2 课型新授课审核领导 三维目标知识与技能 能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值 范围。 过程与方法通过实际问题的探究，认识二次函数，认识二次项、一次项、常数项。 情感态度与价 值观 注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯 教学 重点 能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围 教学 难点 能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围 教学 方法 自主学习辅导法 教学 资源 多媒体课件 教学 流程 教师活动学生活动设计意图 情境导入 一、试一试 1、设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为 xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长， 进而得出矩形的面积ym2．试将计算结果填写在下 表的空格中， AB长x(m) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 BC长(m) 12 面积y(m2) 48 2、x的值是否可以任意取?有限定范围吗? 3、我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积 (y)也随之确定， y是x的函数，试写出这个函数 的关系式， 可让学生根据表中给出 的AB的长，填出相应的 BC的长和面积，然后引 导学生观察表格中数据 的变化情况，提出问题： (1)从所填表格中，你能 发现什么？(2)对前面提 出的问题的解答能作出 什么猜想?让学生思考、 交流、发表意见，达成共 识。 可让学生分组讨论、交 流，然后各组派代表发表 意见。形成共识，x的值 不可以任意取，有限定范 围，其范围是0 ＜x ＜ 10。 实际问题导入， 体现新知识的产生 源于生活实际的需 要。
那一定会很好 【学习目标】 1.借助拼音，认识本课“缩、努、茎、吱、嘎、拆”等8个生字，在语境中，注意读准“背、骨”两个多音字。 2.用普通话正确、流利、有感情地朗读课文。读好大树的语言，读出它期待的心情。 3.通过填写表格，感受大树从一粒种子到阳台上地板的历程，了解故事大意。 4.抓住“那一定会很好”在文中的意思，感受大树乐观、平和、愉快的心情。 5.通过小组讨论，比较本文与《去年的树》两篇童话的相同与不同点。感受童话中树的喜怒哀乐，想象丰富。 【重点难点】 重点：了解故事内容，抓住“那一定会很好”，感受大树乐观、平和、愉快的心情。 难点：对比阅读，比较本课与《去年的树》的相同与不同。 【教学准备】教师准备：教师准备：多媒体课件学生准备：熟读课文，借助拼音自主识字，思考导语中问题 【教学课时】一课时 一、认读字词 1.今天我们再来学习一篇童话故事，大家齐读课题： 9 那一定会很好 2.课前同学们都预习了课文，相信这些词语你一定能读正确。 自己读一读试一试吧。 缩成努力根茎叶手推车吱嘎拆下来旧木料3.提醒：你认为这些词语中哪个字不好读，能给大家讲一讲吗？ 出示图“茎”这就是植物的“茎”部分，注意读音读一声。4.练习用词语说话。 二、整体感知 1.字音大家都正确了，相信课文大家一定会读的更好，请几位同学跟老师一起接读课文。 2.这是我们接触的第三篇略读课文，让我们一起看看这篇课文给我们提出了哪些阅读的要求呢？（出示阅读要求）默读课文，想一想，从一粒种子到阳台上的木地板，它经历了一段怎样的历程？比较一下，这篇课文和《去年的树》有哪些相同和不同。
3.这段话给我们提出了几个问题啊？先来看看第一个问题，默读课文，想一想，从一粒种都经历了一段怎样的历程？有的同学想好了，有的同学还需要再思考一下。大家看，要想解决这个问题，就应该（师画）对，一边读一遍想，下面就请同学们根据老师的阅读提示，我们一起来思考这个问题。 3.哪位同学能看着学习记录卡说说种子的这段变化历程。 4.同学们，你们跟他填的一样吗？还有补充吗？ 三、朗读感悟 同学们，让我们一起回顾一下种子的这段变化历程。师：一粒种子它被泥土紧紧的包裹着，这多难受啊。种子想——（请你来读）要是能站起来，大口大口的呼吸空气，那是多么好的一件事情啊。谁再来读读种子的愿望（指名读），对呀，成长是件多么快乐的事情啊，于是他努力生长，钻出地面，长成了——一棵大树。 师：它长成一棵大树，他又想(指名读)正巧，农夫经过这里，他把大树砍下来，拖到家里做成了——手推车，手推车在山路上跑来跑去，听着耳边的呼呼声，多么舒服。你知道手推车为什么感到这么舒服吗？（生回答）是啊，做一辆会跑的手推车是多么快乐的事情啊，请你带着快乐的语气再来读读他的这个愿望。师：手推车为农夫服务了很多年，当他变老了的时候，他就想——（生读） 它已经老了，动不了了，师范读，你再来试试，于是农夫和儿子把他拆了，做成了椅子。师：这椅子一待就是很多年，它越来越觉得挺直腰板坐在很吃力， 1.默读课文，画出种子变化的关键词语。 2.填写表格，完成自学记录卡。 3.与同桌讲一讲，种子的这段历程。 它多么想躺下好好歇歇呀，请你读——最后，农夫的儿子把它拆了，锯成木片，铺在阳台上，它变成了木地板。同学们，让我们看看这段历程中，你发现了什么在变化？ （时间在变、愿望在变、种子本身发生了变化、帮助人它的人在变）什么没有变呢？ （那一定会很好）大家发现了吗？每一次想法，后面的“那一定会很好”，这一句没有变，你从这句话中读出了一种怎样的心情？ （快乐的、美好的、充满希望的）大家看，这粒种子从大树到手推车、椅子再到木地板，就像连环画一样，向我们展现了它这样一段生命历程，如果让你用一个词来概括这段历程，你想用什么样的词语。
幼儿园小班语言公开课优秀教案《我有一双小小手》 活动领域：语言活动内容：我有一双小小手 活动目标： 1、了解双手的作用，知道手在日常生活中所做的事。 2、增加幼儿的词汇量，丰富幼儿语言，喜欢乐意交流，提高口语表达能力。 活动重点：了解双手的作用，知道手在日常生活中所做的事。 活动难点：增加幼儿的词汇量，丰富幼儿语言，喜欢乐意交流，提高口语表达能力。 活动准备： 1、老师课前照一些幼儿的小手做事的图片，预备在电视屏幕上播放。 2、会表演唱《我有一双小小手》歌。 3、小手掌加工成的各种图片。 活动过程： (一)谜语导入 1、谜语：”两棵小树十个杈，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。”(小手，同时出示小手图片)瞧!这是什么? 你们有吗?(有)有一首歌唱的就是我们这双小小手，记得吗?那我们一起举起我们的小手，来唱一唱《我有一双小小手》，师弹琴与幼儿同演唱歌曲《我有一双小小手》。
(二)学习儿歌 1、出示课题：《我有一双小小手》不仅是一首歌它还是一首优美的诗呢!想不想听?(想)请听老师朗读儿歌《我有一双小小手》，认真听一听，想一想：”你有那两只小手?会干什么?”师朗读儿歌，然后提出上边的问题，幼儿回答解决问题，同时逐句出示儿歌：我有一双小小手，一只左来一只右，会吃饭，会穿衣，真是我的好朋友。 2、逐句学习儿歌，教幼儿念儿歌。 3、听录音机里念儿歌。听完指名学一学。 (三)引导幼儿创编儿歌：(小手的故事讲完了，哎，别急，小手还会编故事呢!请看屏幕) 孩子的话：”我的小手会跳舞” “我的小手会画画”“我的小手会折衣服” “我的小手会看书”“我的小手会吃饭” “我的小手会拿报纸” (四)小结：噢!宝宝们的小手不仅能干许多事情，还会变魔术呢!想不想知道怎么变?(想)请看黑板(逐一展出在手掌添画成的图片) (五)哇!我们的小手真了不起，老师忍不住想唱歌跳舞了，你们想不想唱?(想) (六) 结束语：我们的小手太能干了，做的也事情太多了，说不完也数不清，宝宝们可以回家说给爸爸妈妈听。在这里胡老师也想说两句：我的小手会玩具滑滑梯，当然你们的也能，走吧我们一起到外面试一试。
《二次函数复习》教学案 班级：初三 18 班年级：九设计者：李玲时间： 2015 年 10 月 16 日课题二次函数课型复习课 知识技能掌握二次函数的图象及其性质，能灵活运用数形结合知识解一些实际问题． 数学思考通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力． 教学目标 解决问题学生亲自经历巩固二次函数相关知识点的过程，体会利用数形结合线索解决问题策略的多样性． 经历探索二次函数相关题目的过程，体会数形结合思想、化归思想 情感态度在数学中的广泛应用，同时感受数学知识来源于实际生活，反之，又服务于实际生活． 教学重点教学难点二次函数图象及其性质，应用二次函数分析和解决简单的实际问题．二次函数性质的灵活运用，能把相关应用问题转化为数学问题． 课前准备 （教具、活制作课件 动准备等） 教学过程 教学步骤师生活动设计意图 如图是抛物线y ax2bx c a 0 的图像，通过一个具体二次函数， 请尽可能多的说出一些结论。请学生说出尽可能多的结论，主要让学生回忆二次函数有 基础知识之 关基础知识．同学们之间可以自我构建 相互补充，体现团结协作精 神．同时发展了学生的探究意 识，培养了学生思维的广阔 性． 二次函数是生活中最常 见的一类函数，它有着自己固 有的性质，反映的是轴对称性 和增减性； 我们要突出反映二次函数的 轴对称性、顶点坐标，我们就基础知识之可以把一般式改写成顶点式；基础演练如果想知道抛物线与 x 轴两 个交点的情况，我们可以把一 般式写出交点式； 刚刚我们回顾了二次函数的 性质，我们发现二次函数的图 像能够直观地反映函数的特 性，而数又能细致刻画函数图
小班公开课教案（一） 小班美术活动公开课优秀教案：漂亮的泡泡 设计思路：对幼儿来说，一个个泡泡又美丽又可爱．有大的，有小的，很能激发他们的想像力和表现美的愿望．个性是这个活动在材料的运用上有别于其他传统的美术课。首先，它采用油画棒来画泡泡，然后再准备颜料来请小朋友涂刷底色。“油水分离”这一科学现象加强了游戏的趣味性，让幼儿毫无顾忌地涂抹挥洒，充分体验在美术活动中的成功。 活动目标： 1、让幼儿学习画大大小小的圆圈泡泡。 2、能大胆选取色彩涂刷，表现大大小小的圆圈泡泡。 3、体验美术活动的乐趣。 活动准备： 1、人手一张画有小鱼的画纸。 2、各种颜色的油画棒若干。 3、已调好红、黄、蓝三种颜料。 活动过程： 一、幼儿听音乐《小金鱼》进场。 幼儿跟随《小金鱼》的音乐做小鱼游的动作进教室。 师：小鱼们，这天鱼妈妈带你们到大海里去玩吧！游啊游，游啊游，摇摇尾巴点点头，游啊游，游啊游，小鱼游的真开心。师：小鱼们，游累了吧！我们来休息一会吧！（坐下来） 二、引出课题。 师：刚才我们玩的真开心，鱼妈妈高兴的想来吹泡泡了，泡泡是什么样貌的呀？（圆形的）教师出示范画画泡泡。 师：小蜡笔，转呀转，这头那头手拉手，吹成一个大泡泡（小泡泡、红泡泡）你们想吹什么颜色的泡泡呀？哦！红泡泡和黄泡泡还会亲亲嘴呢！看！这个泡泡还会躲在大泡泡的怀里呢！
师：鱼妈妈吹了这么多大大小小、五颜六色的泡泡，有的泡泡还会亲亲嘴，有的泡泡还会捉迷藏，真漂亮，我们来帮泡泡拍个照吧！教师出示排刷和颜料。师：我们请排刷姐姐和颜料哥哥来帮泡泡拍照吧！你们想帮泡泡拍个什么颜色的 照片？ 师：小排刷，手中拿，红色水里走一走，舔舔干，走到纸上来拍照，这边刷到那一边。瞧！照片拍好了，漂亮吗？你们想不想也来吹泡泡，帮泡泡拍照呀？师：那我们一齐去吹大大小小、五颜六色的，会亲亲嘴和捉迷藏的泡泡吧！吹好了就请排刷姐姐和颜料哥哥来帮泡泡拍照。 三、幼儿操作。 幼儿作画时，教师指导并用语言提醒幼儿：这个小朋友画了个大泡泡，这个小朋友还会画亲亲嘴和捉迷藏的泡泡，真棒！ 四、相互欣赏幼儿作品。 师：小鱼们，跟着鱼妈妈一齐来看看小鱼们吹的泡泡吧！跟鱼妈妈说说自己的泡泡是什么颜色的。（设计意图：评价幼儿作品，给予肯定，提高幼儿的用心性） 五、结束部分。 师：小鱼们吹了这么多漂亮的泡泡，鱼妈妈带你们到外面去做游戏，我们一齐出发吧！（设计意图：头尾呼应，结束活动）
《二次函数复习》教学案 班级：初三18班年级：九设计者：李玲时间：2015年10月16日
关基础知识．同学们之间可以相互补充，体现团结协作精神．同时发展了学生的探究意识，培养了学生思维的广阔性． 基础知识之基础演练 二次函数是生活中最常见的一类函数，它有着自己固有的性质，反映的是轴对称性和增减性； 我们要突出反映二次函数的轴对称性、顶点坐标，我们就可以把一般式改写成顶点式；如果想知道抛物线与x轴两个交点的情况，我们可以把一般式写出交点式； 刚刚我们回顾了二次函数的性质，我们发现二次函数的图像能够直观地反映函数的特性，而数又能细致刻画函数图像的大小和位置，下面就让我们遵循着数形结合的线索，继续对二次函数进行深入的研究。
难点突破之思维激活1、如果把抛物线绕 ()4 12+ + - =x y顶点旋转 180°，则该抛物线对应的解析式是 . 若把新抛物线再向右平移2个单位，向下平 移3个单位，则得到的抛物线对应的解析式 是 . 抛物线的平移——点的平移 难点突破之聚焦中考2、问题①，结合图像思考： 方程 ()1 4 12= + + -x 有几个实数解？ 问题②，结合图像思考： 当m为何值时，方程 ()m x= + + -4 12 1）有两个不相等的实数根； 2）有两个相等的实数根； 3）没有实数根？ 问题③ 其实方程、不等式本身就 有一个代数的解法，我们现在 也用图像解法 我们通过三个题目把这 个知识的层次性展示出来，方 程、不等式都可以转化成函数 的图像来解
若直线 m kx y +=1与抛物线 c bx ax y ++=22交于A （1,0） 、B （-1，4） 两点，观察图像填空： 1）方 程 m kx c bx ax +=++2的解 为 ； 2）不等式 m kx c bx ax +>++2的解 为 ； 3）不等式 m kx c bx ax +<++2的解 为 ； 反思与 提高 1、本节课你印象最深的是什么？ 2、通过本节课的函数学习，你认为自己 还有哪些地方是需要提高的？ 3、在下面的函数学习中，我们还需要注意 哪些问题？ 教者归纳本章知识网络图示 让学生自己总结一节课的得失，教者进行适当的点评．真正体现出学生是学习的主体．为今后自主学习奠定基础，由此达到数学教学的新境界——提升思维品质，形成数学素养．
怎样听到声音教学设计 一、谈话导入 以前我们学过声音的产生及传播，同学们还记得吗？（学生回答）知道了声音的产生与传播，我们又是怎么样听到声音的呢？这节课我们来共同探讨这个问题。（板书课题） 二、探究新知 1、我们听到声音使用哪个器官？（学生回答）观察耳朵的结构。逐步讲解：外耳、中耳、内耳 外耳由耳廓和外耳道组成。中耳由鼓膜听小骨等构成。 鼓膜是椭圆形的、半透明的薄膜。内耳由耳蜗听神经等构成。耳蜗与听神经相连。 2、鼓膜的振动 为了便于观察， 我们可以在纸板前悬一个小球 在纸板前敲击小鼓， 仔细观察有什么现象？ 观察一 A.保持小鼓与纸板的距离不变 B.用不同的力敲击小鼓 观察二 A.用相同的力敲击小鼓 B.小鼓距离纸板远近不同
仔细观察小球的振动有什么不同？ 总结: 距离不变 发声强：鼓膜振动厉害 发声弱：鼓膜振动微弱 相同的力 距离近：鼓膜振动厉害 距离远：鼓膜振动微弱 三、小结 声波通过外耳道传到鼓膜，引起鼓膜振动，鼓膜的振动又通过听小骨传给耳蜗，连接耳蜗的听神经把声音信号报告给大脑，我们就听到声音了。 四、拓展 在我们的日常生活中我们应该怎样保护我们的听力呢？ 1、尽量避开噪声。 2、不要用尖锐的工具掏挖耳朵。 3、听到巨大响声时要张开口。 4、鼻、咽发生炎症时，要及时治疗避免引起中耳炎。 介绍各种耳朵。 五、课堂练习 1．耳朵分为外耳中耳内耳三部分。 2．中耳和内耳在头的内部，我们看不见。
3．外耳由耳廓和外耳道组成。中耳由鼓膜听小骨等构成。 3.鼓膜是椭圆形的、半透明的薄膜。内耳由耳蜗听神经等构成。耳蜗与听神经相连。 4．声波通过外耳道传到鼓膜，引起鼓膜振动，鼓膜的振动又通过听小骨传给耳蜗，连接耳蜗的听神经把声音信号报告给大脑，我们就听到声音了。 5．耳朵是人体的听觉器官，如果受到伤害，人的听力就会下降，甚至丧失
小班语言优秀公开课教案《快乐的一家》 【活动目标】 1、了解及妈妈家发生的快乐的事儿，知道鸡妈妈会生蛋，蛋能孵出小鸡。 2、仔细观察，能根据画面中的线索猜测判断，大胆说说自己的想法。 【活动准备】 1、材料的准备：故事围兜衣一件、大图书一本、音乐一首。 2、幼儿前期经验的准备：幼儿对蛋和鸡有初步的认识、有阅读大图书的经验。 【活动过程】 1、激趣引疑。 介绍鸡妈妈 ：：今天带来了一个动物朋友，我们认识一下好吗？新朋友快出来！什么声音（打呼噜）我们一起来叫醒它。
鸡妈妈：来啦来啦我来啦我是快乐的鸡妈妈（让孩子认识鸡妈妈）：：这几天鸡妈妈要生宝宝了，鸡妈妈的宝宝是什么样子？（了 解鸡妈妈会生蛋宝宝） 小结：原来鸡妈妈会生许多蛋宝宝。 2、阅读理解。 认识蛋宝宝（通过摸摸找找的游戏，了解蛋的特征） ：：鸡妈妈把它的蛋宝宝藏进了这个大花园里，我们一起来看一 看找一找好吗！ ：：找一找、摸一摸蛋宝宝蛋宝宝在哪里？瞧、蛋宝宝长得什么 样子啊？ ：：这是蛋宝宝吗？你怎么知道它不是蛋（比较判断） ：：数数鸡妈妈一共生了几个蛋（点数4） 小结：原来蛋是圆溜溜的。 了解蛋里能孵出小鸡（阅读、倾听） ：：鸡蛋怎么了？鸡妈妈的蛋宝宝里会孵出小鸡。
：：长大好不好，长大可以做些什么？（情感的激发） 小结：原来长大这么快乐能做许多快乐的事情 ：：数数一共有几只小鸡出壳了？（点数4） 小结：蛋里孵出了4只可爱的小小鸡，它们就是快乐的一家。小鸡长大了，鸡妈妈带着小鸡出门啦。 认识小鸡（阅读、游戏，进一步认识小鸡的特征） ：：找找小鸡躲在了哪儿？（观察判断） ：：小鸡小鸡在哪里？小鸡躲在*** ：：老师也想来找一找，找对了拍拍手找错了跺跺脚（让孩子有规则意识） ：：数数所有的小鸡都找到了吗？（点数验证） 小结：小鸡全部找到啦，鸡妈妈带着小鸡回家啦。鸡妈妈为你们讲个故事，我们一边回家一边听着妈妈讲的故事（幼儿学习倾听的习惯）
《罐子的声音》 （赠送视频+ PPT课件、教案） 活动目标： 1、让幼儿在听听玩玩的过程中，让罐子发出好听的声音。 2、引导幼儿辨别不同的物体发出的不同的声音，感受音乐的乐趣。 3、能大胆参与探索活动，感受给人带来的快乐。 活动准备： 装有米、红豆、核桃的罐子若干，空罐子若干，《幸福拍手歌》、标记牌、黑板。 活动过程： 一、导入过程： 1、教师摇动手中空罐子，引起幼儿注意教师：听听，罐子里面有东西吗？你怎么知道没有的啊？没有东西就没有声音么？我们一起来看一看到底有没有东西。 二、基本部分1、小魔术吸引幼儿注意。 教师：那现在我要来变一个小魔术（将事先准备好的核桃装入罐中，摇动）你们再听一听，有没有声音啊？猜一猜，里面有东西么？ 2、幼儿选取罐子教师：现在老师这里有那么多罐子宝宝，你去找一个里面有东西的罐子宝宝，罐子宝宝都封住的不可以打开，今天要用你的小耳朵去找找哪个罐子宝宝里面是有东西的，你拿一个有东西的罐子宝宝去坐到位置上好吗？赶快来找找。 教师：摇一摇你们的罐子宝宝，里面都有东西吗？
3、为罐子宝宝分类教师：听一听，你的罐子宝宝发出的是什么声音，和旁边的小朋友的罐子宝宝的声音一样吗？我们来为罐子宝宝找朋友好吗？这样他们就不会孤单了。 （1）为第一种罐子宝宝找朋友，坐在一起。 教师：请一个小朋友上来，摇一摇他的罐子宝宝，其他小朋友听一听，你的罐子宝宝和他的是不是好朋友，是好朋友的话就赶紧上来和他站到一起。你们是好朋友，好朋友要坐到一起，其他的小朋友为他们让一个位置好不好？ （2）为第二种罐子宝宝找朋友，坐在一起。 教师：他们的朋友已经找到了，现在老师来帮你们找朋友好不好？请你们听听，谁和我是朋友。是我的好朋友的赶快上来，我们坐在一起。 （3）为剩下的小朋友的罐子宝宝找朋友。 教师：现在请没有找到朋友的小朋友上来，我们一个一个摇一摇手中的罐子宝宝，听听谁是谁的好朋友。哦，我们都是好朋友，我们坐在一起。 （4）按声音的不同将罐子放在一起。 教师：现在我们的罐子宝宝都找到好朋友了，我们让他们休息一下，把他们放到前面的桌子上吧。好朋友要放在一起的哦。 4、认识罐中的东西教师（出示图片）：你们知道吗？老师今天在这三个罐子里啊，放了这三样东西。这是什么？我们吃饭烧饭的米宝宝；还有一种，你看这是什么啊？豆宝宝，豆沙就是这个做的；还有一种是核桃宝宝。放了这三种东西，你猜猜，谁是核桃宝宝（分别摇动罐子）这是核桃宝宝吗？那这是什么宝宝呢？这个是什么宝宝？ 5、幼儿拿回自己的罐子教师：现在请你们拿回你们的罐子宝宝，米宝宝、红豆宝宝、核桃宝宝。 6、游戏：警察叔叔红绿灯教师：我们要来做游戏了，是什么游戏呢，我们要玩警察叔叔红绿灯的游喽。（拿卡片反面红色）警察叔叔拿出这个，红灯，大家都不可以发
实际问题与二次函数 【教学目标】 一、知识与技能： 能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大（小）值，发展解决问题的能力。 二、过程与方法： 应用已有的知识，经过自主探索和合作交流尝试解决问题。 三、情感态度与价值观： 在经历和体验数学发现的过程中，提高思维品质，在勇于创新的过程中树立人生的自信心。【教学重难点】 1.探究利用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问题的方法。 2.如何将实际问题转化为二次函数的问题。 【教学过程】 一、复习旧知、导入新课 1．写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。 （1）y＝6x2＋12x；（2）y＝－4x2＋8x－10 以上两个函数，哪个函数有最大值，哪个函数有最小值？说出两个函数的最大值、最小值分别是多少？ 有了前面所学的知识，现在就可以应用二次函数的知识去解决生活中的实际问题。 二、学习新知 1.应用二次函数的性质解决生活中的实际问题 出示例1.要用总长为60m的篱笆围成一个矩形的场地，矩形面积S随矩形一边长L的变化而变化，当L是多少时，围成的矩形面积S最大？ 解：设矩形的一边为Lm，则矩形的另一边为(30－L)m，由于L＞0，且30－L＞O，所以O＜L＜30。围成的矩形面积S与L的函数关系式是 S＝L(30－L) 即S＝－L2＋30L
(有学生自己完成，老师点评) 2.练一练： 某商店将每件进价8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件，该店想通过降低售价，增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加约10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？ 请同学们完成解答；教师巡视、指导；师生共同完成解答过程： 解：设每件商品降价x元(0≤x≤2)，该商品每天的利润为y元。 商品每天的利润y与x的函数关系式是： y＝(10－x－8)(100＋1OOx) 即y＝－1OOx2＋1OOx＋200 配方得y＝－100(x－12)2＋225 因为x＝12时，满足0≤x≤2，所以当x＝12时，函数取得最大值，最大值y＝225． 所以将这种商品的售价降低0.5元时，能使销售利润最大。 三、课堂小结 小结：让学生回顾解题过程，讨论、交流，归纳解题步骤： （1）先分析问题中的数量关系，列出函数关系式； （2）研究自变量的取值范围； （3）研究所得的函数； （4）检验x的取值是否在自变量的取值范围内，并求相关的值： （5）解决提出的实际问题。
2.3二次函数的性质 教学目标:1.从具体函数的图象中认识二次函数的基本性质. 2.了解二次函数与二次方程的相互关系. 3.探索二次函数的变化规律,掌握函数的最大值(或最小值)及函数的增减性的概念,会求二次函数的最值,并能根据性质判断函数在某一范围内的增减性 重点:二次函数的最大值,最小值及增减性的理解和求法. 难点:二次函数的性质的应用. 教学过程: 一. 复习引入 二次函数: y=ax2 +bx + c (a ≠ 0)的图象是一条抛物线,它的开口由什么决定呢? 补充: 当a 的绝对值相等时,其形状完全相同,当a 的绝对值越大,则开口越小,反之成立. 二,新课教学: 1.探索填空: 根据下边已画好抛物线y= -2x 2的顶点坐标是 , 对称轴是 ， 在 侧，即x_____0时, y 随着x 的增大而增大；在 侧，即x_____0时, y 随着x 的增大而减小. 当x= 时，函数y 最大值是____. 当x____0时,y<0. 2. 探索填空:根据上边已画好的函数图象填空： 抛物线y= 2x2的顶点坐标是 , 对称轴是 ，在 侧，即x_____0时, y 随着x 的增大而减少；在 侧，即x_____0时, y 随着x 的增大而增大. 当x= 时，函数y 最小值是____. 当x____0时,y>0 3.归纳: 二次函数y=ax2+bx+c(a ≠0)的图象和性质 (1).顶点坐标与对称轴 (2).位置与开口方向 (3).增减性与最值 当a ﹥0时，在对称轴的左侧，y 随着x 的增大而减小；在对称轴的右侧，y 随着x 的增大 而增大；当 时，函数y 有最小值 。当a ﹤0时，在对称轴的 左侧，y 随着x 的增大而增大；在对称轴的右侧，y 随着x 的增大而减小。当 时，函数y 有最大值 4.探索二次函数与一元二次方程 a 2b x -=a 2b x -=a 4ac 4b 2-a 4ac 4b 2 -