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人教版七年级数学上册第一章《有理数》总复习教案第一章《有理数》总复习一、内容分析小结与复习分作两个部分。
第一部分概述了正数与负数、有理数、相反数、绝对值等概念，以及有理数的加、减、乘、除、乘方的运算方法与运算律，从而给出全章内容的大致轮廓，第二部分针对这一章新出现的内容、方法等提出了5个问题；通过这5个问题引发学生的思考，主动进行新的知识的建构。
二、课时安排：小节与复习的要求是要把这一章内容系统化，从而进一步巩固和加深理解学习内容。
本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。
因此，本章总复习的二课时这样安排（测验课除外）：第一课时复习有理数的意义及其有关概念；第二课时复习有理数的运算。
三、教学方法的确定：设计典型例题，检测学生知识，科学地进行小结与归纳。
四、教学安排：第一课时：本节课将复习有理数的意义及其有关概念。
其内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比较、相反数与绝对值等。
在教学过程中，应利用数轴来认识、理解有理数的有关概念，借助数轴，把这些概念串在一起形成一个用以描述有理数特征的系统。
另外，在运用有理数概念的同时，还应注意纠正可能出现的错误认识。
一、教学目标；1.理解五个重要概念:有理数、数轴、倒数、绝对值、倒数。
2.使学生提高区分概念的能力，正确运用概念解决问题。
3、能正确比较两个有理数的大小。
二、教学重点：有理数五个概念的理解与应用:有理数、数轴、倒数、绝对值、倒数。
三、教学难点：对绝对值概念的理解与应用。
四、教学过程：（一）知识梳理：1.正数和负数:(给出四个问题，帮助学生理解负数的必要性及其在生产生活中的应用。
)回答下列问题（1）温度为－4℃是什么意思？（2）如果向正北规定为正，那么走－70米是什么意思？（3）21世纪的第一年，日本的服务出口额比上一年增长了-7.3%,这里的“服务出口额比上一年增长了-7.3%”是什么意思？（4）请同学们谈一谈，为什么要引入负数？你还能举出生活中有关负数的例子吗？2.有理数的分类:(通过两个问题让学生掌握有理数的两种分类方法，理解有理数的含义。
人教版初一数学有理数及其运算在初中学习数学的过程中，有理数及其运算是一个非常重要的知识点。
有理数是一种可以用分数的形式表示出来的数，它包括整数和分数。
通过学习有理数的运算，我们可以进行加法、减法、乘法和除法
运算。
本文将围绕人教版初一数学有理数及其运算展开讨论。
1. 有理数的概念及表示方法
有理数是数的一种形式，可以表示为一个分数，其中分子和分母都
是整数，且分母不能为零。
有理数的表示方法包括：整数表示法、分
数表示法、百分数表示法等。
例如，我们可以用分数的形式表示2，即
2/1；用整数的形式表示-5，即-5/1。
2. 有理数的大小比较
在比较两个有理数的大小时，我们可以将它们表示为相同分母的分数，然后比较分子的大小。
如果分子相等，再比较分母的大小。
除此
之外，我们还可以将有理数表示为小数形式，通过比较小数的大小来
判断有理数的大小关系。
3. 有理数的加法与减法运算
有理数的加法运算规则是：同号相加，异号相减。
即正数加正数得
正数，负数加负数得负数，正数加负数要先求绝对值再进行减法运算。
例如，2 + (-3) = 2 - 3 = -1。
有理数的减法运算可以转化为加法运算，即a - b = a + (-b)。
4. 有理数的乘法与除法运算
有理数的乘法运算规则是：同号得正，异号得负。
即正数乘以正数
得正数，负数乘以负数得正数，正数乘以负数或负数乘以正数得负数。
例如，3 × (-4) = -12。
有理数的除法运算可以转化为乘法运算，即a ÷ b = a × (1/b)，其中
b ≠ 0。
5. 有理数的混合运算
有理数的混合运算是指在一个表达式中同时包含加减乘除等多种运算。
在进行混合运算时，我们需要遵守运算法则，按照先乘除后加减
的顺序进行计算。
同时，需要注意括号的使用，通过括号可以改变运
算顺序，提高计算的准确性。
通过对人教版初一数学有理数及其运算的学习，我们可以进一步认
识到有理数在实际生活中的应用。
例如，在购物时对数目的计算、在
理解气温变化上的正负数等等。
掌握有理数的概念和运算方法，将有
助于我们更好地理解数学知识，并能够运用到日常生活中。
总结起来，人教版初一数学有理数及其运算是数学学习的基础，通
过系统学习有理数的定义、表示方法以及加减乘除运算规则等知识，
我们不仅可以提高数学能力，还可以应用到实际生活中。
要善于理解
和运用有理数的概念及相关运算法则，不断巩固和提升自己的数学水平。
