七年级上代数式知识点总结

七年级数学上册第五单元的必背知识点一、代数式与整式1. 代数式：定义：用运算符号 （加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接所成的式子，叫做代数式。

单独的一个数或一个字母也是代数式。

书写规范：字母与数字或字母与字母相乘时，通常把乘号写成“·”或省略不写。

除法运算一般写成分数的形式。

字母与数字相乘时，通常把数字写在字母的前面。

字母前面的数字是分数的，一般写成假分数的形式。

如果字母前面的数字是1或-1，通常省略不写。

2. 单项式：定义：数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。

系数：单项式中的数字因数，叫做这个单项式的系数。

次数：单项式中所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数。

3. 多项式：定义：几个单项式的和叫做多项式。

项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

次数：多项式里次数最高项的次数，是多项式的次数。

4. 整式：单项式和多项式统称为整式。

5. 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。

二、几何图形初步1. 几何图形：点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界，它们都称为几何图形。

从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。

2. 分类：立体图形：有些几何图形的各部分不在同一平面内，如圆柱、棱柱、圆锥等。

平面图形：有些几何图形的各部分都在同一平面内，如三角形、四边形、圆等。

3. 基本概念：点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

直线没有端点，可以无限延长；射线有一个端点，可以向一方无限延长；线段有两个端点，长度有限。

面：包围物体的是面，分为平面和曲面。

体：由面围成的图形叫做体，简称几何体。

4. 立体图形的特征：柱体：包括圆柱和棱柱，棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱，棱柱体按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱 （长方体、正方体）等。

七年级代数式易错知识点在七年级的代数学习中，代数式是十分重要的知识点。

代数式是由数字、变量和运算符组成的数学表达式，是代数运算的基本单位。

但是在学习代数式的过程中，会遇到一些易错的知识点。

下面就来一起看看七年级代数式易错的知识点有哪些。

1. 不化简表达式在代数式的运算中，很多时候需要进行化简。

但是在实际学习中，有些同学虽然知道化简的概念，但是操作时却经常忘记进行化简，导致结果错误。

例如，对于表达式7x - 3x + 4x，如果没有化简，有些同学会直接计算出结果为8x，但实际上需要先化简表达式，得到8x。

2. 符号乘法的混淆在代数式中，符号乘法指的是没有写出符号的乘法。

例如，a(b+c)中的“a”和“(b+c)”之间的乘号就是符号乘法。

但是有些同学经常会混淆符号乘法和实数乘法，导致计算错误。

例如，2a(3+4)不等于2a3+2a4，正确的结果应该是14a。

3. 括号运算错误在代数式中，括号是用来改变运算次序的，而且带有括号的算式的优先级要高于其它算式。

因此，有很多同学往往会在括号运算中出错，导致结果错误。

例如，对于表达式3(a-2)-4(a+1)，如果没有按照括号运算的规则计算，有些同学会直接得出结果为-a-1，但实际上正确的结果应该是-7a-10。

4. 正负号的混淆代数式中的正负号是用来表示数的正负性的符号，但是有些同学在操作时经常会混淆正负号，导致计算错误。

例如，对于表达式-3x+2x，有些同学会直接得出结果为-x，但实际上应该是-1x或者-x。

5. 乘方和次方的混淆在代数式中，乘方指的是一个数自乘若干次，次方指的是一个数的若干次方。

但是很多同学在学习时会将乘方和次方混淆。

例如，对于表达式a²-2a+1，有些同学会误认为是(a-1)²，但实际上正确的拆分应该是(a-1)(a-1)。

总结：以上就是七年级代数式易错的知识点，希望同学们在学习代数式时，注意这些易错点，提高自己的代数水平。

代数式知识点总结知识点1代数式用基本的运算符号(运算包括加、减、乘、除、乘方与开方)把数和表示数•的字母连接起来的式子叫做代数式•单独的一个数或一个字母也是代数式•「2例如：5，a, (a+b) ，ab, a2-2ab+b2等等.3请你再举3个代数式的例子：_________________________________________________ …几个重要的代数式：(m n表示整数)(1)a与b的平方差是：a 2-b 2；a 与b差的平方是：(a-b)2；(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c;(3)若m n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n _ ;偶数是：2n，奇数是：2n+1 ；三个连续整数是：_ n-1、n、n+1 ；—(4)若b> 0，则正数是:a2+b，负数是：-a 2-b，非负数是：a2,非正数是：-a2.—知识点2 列代数式时应该注意的问题(1)数与字母、字母与字母相乘时常省略“x”号或用“ •”.女口：-2 x a=-2a , 3 x a x b= _____ , -2 x x = ________ .⑵数字通常写在字母前面.如：mn x (-5)= __________ , (a+b) x 3= ________ .1 1⑶带分数与字母相乘时要化成假分数.如：2- x ab= _________ ，切勿错误写成“ 2-ab” .2 2S 1⑷除法常写成分数的形式.如：S+ x=—, x十3= _____________ , x十2—=x 3(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，3十a写成色的形式;a(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；(7)当是应用题时必须带单位，当结果是多项式时，必须带括号。

知识点3代数式的值一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.例如：求当x=-1时，代数式x2-x+1的值.—*对于一个代数式来说，当其中的字母取不同的值时，代数式的值一般也不相同。

七年级上册数学第三单元知识点七年级上册数学第三单元主要学习代数式、一元一次方程和图形的制作、识别等知识点。

本文将对这些知识点进行详细介绍。

一、代数式代数式是由数字、字母、运算符号和括号组成的表达式。

代数式的本质是一种抽象概念，它可以用简洁的符号来表示数学问题中的关系，并能方便地进行计算。

例如，下面的式子就是一个代数式：3x + 5y其中，3和5是系数，x和y是未知数，+是运算符号。

二、一元一次方程一元一次方程是指一个未知数的一次方程，它的一般形式为：ax + b = 0 （其中a和b为已知数，且a≠0）。

解一元一次方程的一般步骤如下：1、把含有未知数的项移到一边，把常数项移到另一边，得到等式ax = -b。

2、将等式两边同除以a，得到未知数的值x = -b/a。

例如，下面是一个简单的一元一次方程的解法：2x + 3 = 7把3移到左边，得到2x = 4。

将等式两边同除以2，得到x = 2。

三、图形的制作、识别等本单元也包括对图形的制作、识别等内容。

在初中数学中，我们主要学习平面图形和空间图形，其中平面图形包括圆、三角形、四边形等，空间图形包括立方体、正方体等。

对于平面图形的制作和识别，我们需要掌握相应的构造方法和属性。

例如，对于三角形，我们需要掌握平角三线定理、角平分线定理等构造方法，掌握三角形的周长和面积等属性。

对于空间图形，学生需要学习对其几何特征的描述和理解，例如对于立方体，我们需要明确其六个平面、十二条棱和八个顶点的位置和相互关系。

四、总结综上所述，七年级上册数学第三单元主要学习代数式、一元一次方程和图形的制作、识别等知识点。

通过对这些知识点的学习和掌握，学生可以更好地理解代数和几何的基本概念和方法，为进一步学习和探索数学打下坚实的基础。

七年级代数式所有知识点代数式是指由数字、字母和运算符号构成的式子，它是代数学中最基本的概念之一。

在七年级代数课程中，代数式是一个很重要的部分。

在本文中，我们将探讨七年级代数式的所有知识点。

一、代数式的定义代数式可以用字母或符号来代替某些数，其中的符号可以是加号、减号、乘号、除号以及其他一些数学符号。

代数式通常用来表示某些计算或者某些关系式。

举例来说， 3x+5 就是一个代数式。

二、代数式的种类在七年级代数中，代数式主要可分为以下几种：1. 单项式：只含有一个变量的代数式，如2x、3y、4z等等。

2. 多项式：含有多项变量或者常数项的代数式，如3x+4y、2x²+3x+1、3x²+5x+7等等。

3. 基本代数式：就是由运算符和数字组合形成的简单代数式，如 3+5=8。

4. 存在量：代表某个未知变量或者数量的代数式，如x+10=20。

5. 等式：代表两个代数式等于的关系式，如 3x+2=14。

6. 不等式：代表两个代数式不等于的关系式，如x+2≤5。

三、代数式的基本性质在七年级的代数课程中，有以下几个代数式的基本性质：1. 同类项可以相加，但不同类项不能相加。

例如，2x和3x是同类项，可以相加；但是2x和3y就不是同类项，不能相加。

2. 代数式可以进行等式的变形。

例如，将等式3x+2=14变形成3x=12。

3. 代数式的反运算。

例如，将3x+2=14的等式反过来写成3x=12，再进行反运算得出x=4。

4. 代数式的合并和分解。

例如，将 3x²+5x+2 这个代数式从高到低依次分解可以得到3x²+(2x+3x)+2。

4. 代数式的化简。

例如，化简 3x+2x+5y-4x+3 的代数式得到 5x+5y+3。

四、代数式的解法七年级代数的课程中，代数式的解法主要分为以下几种：1. 把含有未知量的代数式转化为等式，并进行等式运算。

例如，把 2x+5=15 的代数式转化为 2x=10，再进行反运算得到x=5。

七年级数学代数式知识点在七年级的数学学习中，代数式是重要的一部分。

代数式是由变量、数字和运算符号组成的式子，代表着一定的数值关系。

本篇文章将介绍七年级数学中常见的代数式知识点，希望对同学们的学习有所帮助。

一、变量变量是代数式中的一个重要概念，常用字母表示。

变量可以代表任意一个数或一个未知数。

例如，用x表示某个数，则x + 1表示这个数加1。

二、系数系数是变量前的数字，表示变量要乘以多少。

例如，5x中，5就是x的系数。

三、方程方程是一种包含一个或多个未知数的等式。

例如，2x + 3 = 7是一个方程，其中的未知数是x。

解方程就是求出使方程成立的未知数的值。

例如，把2x + 3 = 7变形为2x = 4，再除以2，就可以得到x = 2，使方程成立。

四、多项式多项式是由变量和系数的乘积相加减得到的一类代数式。

多项式通常是单项式的和或者差。

例如，2x²- 3x + 1就是一个多项式。

五、合并同类项合并同类项是把相同变量的项合并在一起，得到一个更简单的代数式。

例如，将3x + 2x合并为5x。

六、分配律分配律是指两个数分别与一个括号中的加减式相乘时，先将每个加减项分别与这两个数相乘，然后再将它们相加或相减。

例如，3(x + 2)可以分配为3x + 6。

七、结合律结合律是指在加减法中，三个或更多的数相加或相减时，可以改变加减法的顺序。

例如，(5 + 3) + 2 和 5 + (3 + 2) 是等价的，都等于10。

八、交换律交换律是指两个数相加或相乘时，可以改变顺序。

例如，2 + 3和3 + 2是等价的，都等于5。

九、分式分式是用分数的形式表示的代数式。

例如，3/x就是一个分式。

以上就是七年级数学代数式知识点的介绍。

代数式是数学学习的基础，同学们平时需要努力练习，掌握这些知识点，才能更好地应对未来的数学学习。

冀教版七年级代数式章末总结综合训练一、代数式定义及书写要求知识点1：弄清代数式的含义用基本的运算符号把数与表示数的字母连接而成的式子就是代数式.如ab,2x+y,m2,a 2等都是代数式. 温馨提示:(1)单独的一个数或一个字母也是代数式.如-2,x 等.(2)代数式与公式、等式不同,代数式中不含有“＝”、“≠”、“＜”、“＞”等符号(3)根据问题要求,用具体数值代替代数式中的字母,就可以求出代数式的值. 跟踪练习：1.下列式子：①a+b=c ；②5；③a ＞0；④a 2n ，其中属于代数式的是（ ）A ．①③B ．②④C ．①③④D ．①②③④2.在1，a ，a+b ，2x ，x 2y+xy 2，3＞2，3+2=5中，代数式有（ C ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个知识点2：正确书写代数式书写代数式时要注意如下几点:(1)字母与字母相乘用“·”或直接省略不写,如a ×b 应写作a · b 或ab;但是两个数字相乘必须写成“×”；(2)相同字母相乘时,写成幂的形式,如a ×a ×a 应写成a3;(3)数与字母相乘时,数写在字母前面并省略乘号,若带分数与字母相乘,则要把带分数化成假分数;数与数相乘,仍用“×”不能省略.(4)代数式中出现除法运算,除号一般改用分数线.如:m 除以n 的商应表示为n m,而不是m ÷n.(5)最后结果为和差形式,并且后面有单位名称时代数式要加括号.如(a+b)米,(10x+5)元等.跟踪练习：1.下列各式中表示方法符合代数式书写要求的是（ ） A 、xy ÷3 B 、a ×15b C 、153×xy 2 D 、32-+n n m 2.下列各式符合代数式书写规范的是（ ）A ．a bB ．a ×3C ．3x-1个D ．221n 3.下列各式：①131x ；②2•3；③20%x ；④a-b ÷c ；⑤322n m -；⑥x-5；其中，不符合代数式书写要求的有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个知识点3：准确叙述代数式的意义在叙述代数式的意义时，要注意分析代数式中所含的运算和运算符号。