河北职高对口升学数学高考适应性考试试题五(含答案)

对口高考数学模拟试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试用时120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共50分）参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么柱体(棱柱、圆柱)的体积公式P （A+B ）=P （A ）+P （B ） h V S =柱体 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中S 表示柱体的底面积，P （A ·B ）=P （A ）·P （B ）h 表示柱体的高一、单项选择题：（每一小题仅有一个正确答案，请将正确答案的代号填入 答题表内。

每小题5分，共计60分）1．下列关系中正确的是 ( )A. φ∈0B.a ∈{a}C.{a,b}∈{b,a}D. φ=}0{ 2． 不等式21≥-xx 的解集为 （ ）A ． )0,1[-B ． ),1[+∞-C ． ]1,(--∞D ． ),0(]1,(+∞--∞3．对任意实数,,a b c 在下列命题中，真命题是（ ）A ． ""ac bc >是""a b >的必要条件B ． ""ac bc =是""a b =的必要条件C ． ""ac bc >是""a b >的充分条件D ． ""ac bc =是""a b =的充分条件4．若平面向量与向量)2,1(-=的夹角是o 180，且53||=，则=（ ）A ． )6,3(-B ． )6,3(-C ． )3,6(-D ． )3,6(-5．设P 是双曲线19222=-y ax 上一点，双曲线的一条渐近线方程为023=-y x ，1F 、2F 分别是双曲线的左、右焦点。

若3||1=PF ，则=||2PF （ ）A ． 1或5B ． 6C ． 7D ．96、原点到直线y=kx+2的距离为2，则k 的值为 （ ）A. 1B. -1C. ±1D. ±77、若135sin )cos(cos )sin(=+-+αβααβα，且β是第二象限角，则βcos 的值为（ ） A ．1312 B ．1312- C ．53 D ．53-8、在等差数列{a n }中,a 1+a 2+a 3+a 4+a 5=15 , a 3= ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9、已知函数b a x f x +=)(的图象经过点)3,1(，又其反函数)(1x f-的图象经过点)0,2(，则函数)(x f 的表达式是（ ）姓名 准考证号 座位号A ．12)(+=x x fB ．22)(+=x x fC ．32)(+=x x fD ．42)(+=x x f 10、已知向量a 与b ，则下列命题中正确的是 （ ）A. 若|a |>|b |，则a >bB. 若|a |=|b |，则a =bC. 若a =b ，则a ∥bD. 若a ≠b ，则a 与b 就不是共线向量11．下列函数中为偶函数的是 （ ）A ．f(x)=1-x 3 B.f(x)=2x-1 C.f(x)=x 2+2 D.f(x)=x 312. 一商场有三个大门,商场内有两部上楼的电梯,一顾客从商场外到商场二楼购物,不同的走法共有( )A.5种B.6种C.8种D.9种第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.答案填在题中横线上）11．一个圆柱的底面半径和高都与一个球的直径相等，则该圆柱与该球的体积比为____________。

数学试题一、选择题：（共15题，每题4分，共60分）1、若34sin (cos )55z i θθ=-+-是纯虚数，则tan()4πθ-的值为( ) A ．7- B ．17-C ．7D ．－7或－17 2、命题“若21x <，则11x -<<”的逆否命题是（ ）A ．若21x ≥，则11x x ≥≤-，或B ．若11x -<<，则21x <C ．若11-<>x x ，或，则12>xD ．若11x x ≥≤-，或，则21x ≥3、“12x -<成立”是“01x x <-成立”的（ ）. A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件4、在△ABC 中，已知(a 2＋b 2)sin(A －B )＝(a 2－b 2)sin C ，则△ABC 的形状为 ( )A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰三角形或直角三角形5、直线1()y kx k R =+∈ 与椭圆2215x y m+=恒有公共点，则m 的取值范围是（ ）（A ）[1，5)∪（5，+∞（B ）（0，5） (C) [)+∞,1 (D) （1，5）6、执行右面的程序框图，如果输入的t ∈[－1,3]，则输出的s 属于( )A ．[－3,4]B ．[－5,2]C ．[－4,3]D ．[－2,5]7、从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a ，从{1,2,3}中随机选取一个数为b ，则a <b的概率为( )A.45 B.35C.25 D.158、函数()sin f x x x =+在区间[)0,+∞内（ ）A ．没有零点B ．有且仅有1个零点C ．有且仅有2个零点D ．有且仅有3个零点9、一个几何体的三视图如图，其侧视图是一个等边三角 形，则这个几何体的体积为（ ）A.()433π+ B.()836π+ C.()833π+ D.()43π+7 8 99 4 4 6 4 7 3 10、如图1是2013年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和众数依次为（ ） A ． 85，84B ． 84，85C ． 86，84D ． 84，86 11、函数)0)(sin()(>+=ωϕωx x f 的图象如图所示,为了得到函数)6cos(πω+=x y 的图象,只需将)(x f y =的图象（ ） A ．向右平移3π个单位B ．向左平移3π个单位C ．向右平移6π个单位D ．向左平移6π个单位 12、已知△ABC 为等边三角形,=2AB ,设点P,Q 满足=AP AB λ,=(1)AQ AC λ-,R λ∈,若3=2BQ CP ⋅-,则=λ（ ）A ．12B ．122±C ．1102D ．3222-± 13、函数()y f x =是定义在R 上的增函数，且函数满足)()(x f x f -=-,若任意的()()2,10x R f ax f ax ∈++>不等式恒成立，则a 的取值范围为（ ）A. ()0,4B. [)0,4C. ()4,0-D. (]4,0- 14、已知点P (x ，y )在直线x ＋2y ＝3上移动，当y x 42+取最小值时，过点P (x ，y )引圆C ：⎝⎛⎭⎫x －122＋⎝⎛⎭⎫y ＋142＝12的切线，则此切线长等于( )A. 12 B. 32 C. 62 D. 32 15、若点(1,0)A 和点(4,0)B 到直线l 的距离依次为1和2，则这样的直线有( )A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条二、填空题：（共5题，每题4分，共20分）16、 设y x ,均为正实数，且33122x y+=++，则xy 的最小值为 ． 17、若曲线2ln y kx x =+在点()1,k 处的切线与直线210x y +-=垂直，则k =____. 18、已知直线220x y -+=过椭圆22221(0,0,)x y a b a b a b+=>>>的左焦点1F 和一个顶点B.则该椭圆的离心率____.图119、写出函数()2sin(2)3f x x π=-的单调递减区间 .20、已知m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列命题：①若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β；②若m ⊥α，n ⊥β，且m ⊥n ，则α⊥β； ③若m ⊥β，m ∥α，则α⊥β；④若m ∥α，n ∥β，且m ∥n ，则α∥β. 其中真命题的序号是______．答案选择题：ADBDA ADBBA填空题：16.16 17. _12_18. 552。

对口高考试卷及答案数学一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列函数中，为奇函数的是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = x + 1D. y = -x2. 已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于（）A. {1}B. {2,3}C. {3}D. {4}3. 计算下列极限：lim(x→0) (x^2 + 3x + 2) / (x + 1) 的结果是（）A. 1C. 3D. 44. 已知函数f(x) = 2x - 3，求f(2)的值（）A. 1B. 2C. 3D. 45. 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，求a5的值（）A. 9B. 10C. 11D. 126. 计算下列定积分：∫(0 to 1) x^2 dx 的结果是（）A. 1/3C. 2/3D. 17. 已知向量a=(3, -2)，b=(2, 4)，求向量a与b的数量积（）A. 2B. 4C. 6D. 88. 已知双曲线方程为x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1，其中a=2，b=1，求双曲线的渐近线方程（）A. y = ±x/2B. y = ±2xC. y = ±xD. y = ±1/2x9. 计算下列二项式展开式中x^3的系数：(x + 1)^5（）A. 10C. 30D. 4010. 已知抛物线方程为y = ax^2 + bx + c，其中a=1，b=-3，c=2，求抛物线的顶点坐标（）A. (3/2, -1/4)B. (-3/2, -1/4)C. (3/2, 1/4)D. (-3/2, 1/4)二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知函数f(x) = sin(x)，求f'(x)的表达式：_________。

12. 已知等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，求b3的值：_________。

13. 计算下列极限：lim(x→∞) (x^2 - 3x + 2) / (x^3 + 1) 的结果是：_________。

2020年河北省普通高等学校对口招生文化考试数 学说明：一、本试卷包括三道大题37个小题，共120分.其中第一道大题（15个小题）为选择题. 二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题. 在答题卡上与题号相对应的答题区域内答题，写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应的答题区域的答案一律无效.不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答题卡上做任何标记.三、做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其他答案. 四、考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回.一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，每小题所给出的四个选项中，只有 一个符合题目要求）1. 下列集合中不是空集的是（ ） A .{(,)||||0}x y x y B .2{450}x x x C .{0}x x e D .φ2.若0a b <<，则下列式子恒成立的是（ ）A .3a b >BC .sin sin a b <D .cos cos a b < 3.设,A B 为两个集合，则“A B ⊆”是“A B A ⋂=”的（ ）A .充分条件B .必要条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件 4.已知函数2()sin f x x =，则()f x 是（ ）A .奇函数B .偶函数C .非奇非偶函数D .既是奇函数又是偶函数 5.直线0ax by c ++=仅过第一、四象限，则下列关系成立的是（ ）A .0,0a bc =<B .0,0b ac =<C .0,0a bc =>D .0,0b ac => 6.直线l 过点(0,1)P ，且倾斜角是直线220x y -+=的倾斜角的2倍，则直线l 的方程为（ ）A .3440x y -+=B .4330x y -+=C .3440x y +-=D .4330x y +-=7.函数2sin 2sin y x x =-的最大值与最小值分别为（ ）A . 3，-1B . 4，0C . 5，1D . 2，-18.数列{}n a 的前n 项和23n S n n =+，则2a =（ ）A .10B .8C .6D .4 9.ABC ∆中，,,A B C ∠∠∠构成等差数列，则ABC ∆必为（ ）A .锐角三角形B .直角三角形C .钝角三角形D .不能确定 10.函数y =的定义域为（ ）A .{1,1}-B .[1,1]-C .(1,1)-D .(,1][1,)-∞-⋃+∞ 11.圆224x y +=上到直线0x y ++=的距离为1的点有（ ） A .0个 B .1个 C .2个 D .3个12.某医院为支援湖北疫情，从4名医生和6名护士中选派3名医生和3名护士参加援鄂医疗小分队，不同的选派方法共有（ ）A .20种B .40种C .60种D .80种 13.设2022001220(65)x a a x a x a x -=+++⋅⋅⋅+，则01220a a a a +++⋅⋅⋅+=（ ）A .0B .-1C .1D .2021-14.若双曲线方程为222215x y b -=，其渐近线方程为125y x =±，则其焦距为（ ）A .13B .26C .39D .52 15.已知抛物线方程为26y x =-，过点（0,3）且倾斜角为4π的直线l 交抛物线于A ,B 两点，则线段AB 的中点坐标为（ ）A .（-6，-3）B .（-3，-6）C .（6,3）D .（3,6） 二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）16. 若122,0,()log ,0,x x f x x x ⎧≤⎪=⎨>⎪⎩则=-)]3([f f _________.17. 若}1,2{2+a a 为一个集合，则a 的取值范围是_________.18. 计算：=+++-202020203067sin3log )14.3(C ππ_________. 19. 已知不等式02>++b ax x 的解集为}32|{><x x x 或，则不等式012<-+bx ax 的解集为_________.（用区间表示）20. 向量)2,3(=a ，)12,1(+-=m m b ，若a 与b 相互垂直，则=m _________.21. 计算：=+-125tan1125tan1ππ_________. 22. 已知2tan =α，则=α2cos 1_________.23. 椭圆16322=+y x 的离心率为_________. 24. 若21)13(-=a ，)12(-=b ，)12(log 21-=c ，则a ，b ，c 按由小到大顺序排列为_________.25. 在长方体1111D C B A ABCD -中，底面边长6=AB ，2=BC ，高41=AA ，则对角线1DB 与1CC 所成角的正切值为_________.26. 某学校举行元旦曲艺晚会，有5个小品节目，3个相声节目，要求相声节目不能相邻，则不同的出场次序有种_________.27. 不等式25.025.0log )22(log x x x <++的解集为_________.（用区间表示）28. 已知A ∠，B ∠，C ∠和a ，b ，c 分别为ABC ∆的3个内角及其对边，若cCb B a A cos cos cos ==，则=A tan _________. 29. 在二项式7)1(xx -的展开式中，含5x 的项的系数是._________.30. 同时掷2颗骰子，则掷出点数之和为7的概率为_________.三、解答题（本大题共7个小题，共45分。

#### 一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，其对称轴为：A. x = 2B. y = 2C. x = -2D. y = -2答案：A2. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是：A. a + b > 0B. a - b > 0C. a - b < 0D. a + b < 0答案：B3. 下列各数中，无理数是：A. √4B. 3.14C. √3D. 0.1010010001...答案：C4. 在△ABC中，a=3，b=4，c=5，则cosB的值为：A. 1/2B. 1/3C. 2/3D. 3/4答案：C5. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则z位于：A. 实轴B. 虚轴C. 第一象限D. 第二象限答案：A6. 已知数列{an}中，a1 = 1，an+1 = an + 2，则数列{an}的通项公式为：A. an = 2n - 1B. an = 2nC. an = nD. an = n + 1答案：A7. 下列函数中，单调递减的是：A. y = x^2B. y = 2xC. y = 1/xD. y = x^3答案：C8. 已知集合A = {x | x ≤ 3}，B = {x | x ≥ -1}，则A∩B为：A. [-1, 3]B. (-∞, 3]C. (-∞, -1]D. [3, +∞)答案：B9. 若直线y = kx + 1与圆x^2 + y^2 = 1相切，则k的值为：A. 0B. 1C. -1D. 不存在答案：B10. 下列各式中，等差数列的公差为2的是：A. 1, 3, 5, 7, ...B. 2, 4, 6, 8, ...C. 3, 6, 9, 12, ...D. 4, 7, 10, 13, ...答案：C#### 二、填空题（每题5分，共50分）1. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c的图像开口向上，且顶点坐标为(-1, 2)，则a= ，b= ，c= 。

一、选择题（每题4分，共20分）1. 已知函数f(x) = 2x - 3，若f(x+1) = 2，则x的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B解析：将x+1代入函数f(x)中，得到f(x+1) = 2(x+1) - 3 = 2x - 1。

由题意知f(x+1) = 2，所以2x - 1 = 2，解得x = 2。

2. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°答案：D解析：三角形内角和为180°，所以∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 60° - 45° = 75°。

3. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = 1/xB. y = √(x-1)C. y = x²D. y = |x|答案：C解析：A项的定义域为x ≠ 0，B项的定义域为x ≥ 1，D项的定义域为全体实数，但y = |x|不是多项式函数。

只有C项的定义域为全体实数，且y = x²是一个多项式函数。

4. 已知等差数列{an}的首项a1 = 2，公差d = 3，则第10项a10的值为（）A. 27B. 30C. 33D. 36答案：D解析：等差数列的通项公式为an = a1 + (n-1)d，代入a1 = 2，d = 3，n = 10，得到a10 = 2 + (10-1)×3 = 2 + 27 = 29。

故选D。

5. 若复数z满足|z-1| = |z+1|，则z的几何意义是（）A. z在实轴上B. z在虚轴上C. z在y=x的直线上D. z在y=-x的直线上答案：A解析：复数z在复平面上的几何意义为z对应的点。

|z-1|表示z对应的点到点(1,0)的距离，|z+1|表示z对应的点到点(-1,0)的距离。

河北对口高考真题数学答案河北省对口高考数学试题通常包括选择题和解答题两部分。

解答题比较繁琐，需要学生们仔细审题、分析问题、理清思路、运用所学知识解题。

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选择题部分1. 下列符合不等式$-2x+1<7$的解集的是（）A. (-2, 3)B. （-3, 2）C. (-3, 3)D. [-3, 2)答案：A2. 若a是实数，且$a^2+3a-4=0$，则a的值为（）A. -4, 1B. -1, 4C. 1, -4D. -4, -1答案：A3. 在平面直角坐标系中，点P(3, 4)关于原点O的对称点为（）A. （-3, 4）B. (-4, -3)C. （4，3）D. (-3, -4)答案：D4. 已知函数$f(x)=ax^2+bx+c$的图象经过点(-2, 5)，(1, 4)，(3, -2)，则a+b+c=（）A. 14B. 17C. 8D. 10答案：C解答题部分1. 求函数$f(x)=x^2-2mx+m-2$的最小值。

解：首先，由完全平方公式$f(x)=x^2-2mx+m-2=\left( x-m \right) ^2-m+2$，令$y=x-m$，则$f(x)=y^2-m+2$。

因为$y^2 \ge 0$，所以$f(x)=y^2-m+2 \ge 2-m$，即$f(x)$的最小值为$2-m$。

2. 已知$a_1=2$，$a_2=1$，$a_n=\frac{1}{a_{n-1}}+\frac{1}{a_{n-2}}$（n≥3），求$a_3$及$a_4$。

解：根据已知条件可列出$a_n=a_n-1^{-1}+a_{n-2}^{-1}$，将$a_3$带入计算可得$a_3=2$，将$a_4$带入计算可得$a_4=3/2$。

以上便是我整理出的河北对口高考数学试题的答案，希望能够对您的学习有所帮助。

【以上答案仅供参考】。

数学全真模拟试题八一、 选择题（每小题3分，共15题，45分）1、设集合M={2|≥x x }，N={51|≤≤-x x }，则M ∪N =（ ） A ．{21|≤≤-x x } B ．{52|≤≤x x } C ．{1|-≥x x } D ．{5|≤x x } 2、1+x ＞2是x ＞1的（ ）A ．充分条件B ．必要条件C ．充要条件D ．不充分不必要条件3、下列四组函数中，有相同图像的一组是（ ）A ．x x f =)(，2)(x x g =B ．x x f =)(，33)(x x g =C ．x x f sin )(=，)sin()(x x g +=πD ．x x f =)(，x ex g ln )(= 4、若0)]lg[lg(lg =x ，则51-x =（ ）A ．100B ．0.1C ．0.01D ．105、观察正弦型函数)sin(2ϕ+=wx y （其中w ＞0，ϕ＜2π）在一个周期内的图像，可知：w 、ϕ分别为（ ）A ．w =2，ϕ=3π B ．w =2，ϕ=6π C ．w =21，ϕ=3π D ．w =21，ϕ=6π 6、已知两点A （1,2），B()2,5-，且3=，则C 点的坐标为（ ） A ．)35,32(- B ．（—8,11） C ．（0,3） D ．（2,1） 7、若=（1，3），=（32，2），则与的夹角为（ ）A ．030B ．450C ．600D ．9008、设),2(ππα∈，已知直线1l ：03sin 1cos =+-+ααy x ，直线2l ：αsin 1++y x —3=0，则直线1l 与2l 的位置关系为（ ）A ．平行B ．相交且垂直C ．相交但不垂直D ．与α的取值有关9、在等差数列{n a }中，公差d=1，且1a 、3a 、4a 成等比数列，则该数列中为0的项是第（ ）项A ．4B ．5C ．6D ．0不是该数列的项10、不等式12+-kx kx ＞0对任意的实数x 都成立，则k 的取值范围是（ ）A ．0＜k ＜4B ．k ＜0或k ＞4C ．0≤k ＜4D ．k ≤0或k ＞411、函数23-=xy （x ＞0）的值域为（ ）A ．),2(+∞-B ．)2,(--∞C ．),1(+∞-D ．)1,(--∞12、若x x f 2cos )(cos =，则)30(sin 0f =（ ） A ．23 B ．21 C ．—1 D ．21- 13、在△ABC 中，若B A cos cos ＞B A sin sin ,则△ABC 是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．任意三角形14、已知方程11222=-+-m y m x 所表示的曲线是双曲线，那么m 的取值范围是（ ） A ．1＜m ＜2 B ．m ＜1 C ．m ＞2 D ．m ＞2或m ＜115、双曲线4422=-ky kx 的一个焦点是（0，5），那么k 的值为（ ）A ．1B ．2C ．—1D ．—2二、 填空题（每空2分，共15空，30分）16、从甲、乙、丙三人中任选两人参加社会实践活动，甲被选中的概率为 ； 17、在等比数列{n a }中，891=a ，n a =31，公比32=q ，则n = ； 18、设直线a 与b 是异面直线，直线c ∥a ，则直线b 与直线c 的关系是 ； 19、抛物线y x 162=上一点P 到焦点F 的距离为6，则P 点坐标为 ； 20、=+-0015tan 115tan 1 ； 21、若直线043=+-m y x 与圆9)2(22=-+y x 相切，那么m 的值为 ；22、设A={32|),(=-y x y x }，B={12|),(=+y x y x }，则A ∩B = ；23、设α为第二象限角，点P （m ,3-）为α终边上的一点，且53cos -=α，则m = ； 24、过椭圆19422=+y x 的上焦点1F 的直线交椭圆于A 、B 两点，则△AB 2F 的周长为 ； 25、已知2tan =α，3)tan(=-βα，则)2tan(βα-= ；26、在10张奖券中，有一等奖1张，二等奖2张，从中抽取1张，则中奖的概率为 ；27、集合A={012|2=++x ax x }中只有一个元素，则a = ； 28、002245sin 81)3()3(2+-+----e = ；29、若=（3,4），=)cos ,(sin αα且⊥，则αtan = ；30、已知数列{n b }是等差数列，且n b =n a 2log ，若41=a ，3a =2，则数列{n b }的公差为 。

河北省对口招生高考数学历年真题（2010-2019）目录✧..2019年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (1)✧..2019年河北省对口招生考试数学参考答案 (4)✧..2018年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (7)✧..2018年河北省对口招生考试数学参考答案 (12)✧..2017年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (13)✧..2017年河北省对口招生考试数学参考答案 (18)✧..2016年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (23)✧..2016年河北省对口招生考试数学参考答案 (28)✧..2015年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (29)✧..2015年河北省对口招生考试数学参考答案 (34)✧..2014年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (36)✧..2014年河北省对口招生考试数学参考答案 (41)✧..2013年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (42)✧..2013年河北省对口招生考试数学参考答案 (47)✧..2012年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (50)✧..2012年河北省对口招生考试数学参考答案 (54)✧..2011年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (55)✧..2011年河北省对口招生考试数学参考答案 (59)✧..2010年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (63)✧..2010年河北省对口招生考试数学参考答案 (67)2019年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题一、选择题(每题3分，共45分)1.设集合A={b,c,d}，则集合A 的子集共有（）A.5个B.6个C.7个D.8个2.若22b a <，则下列不等式成立的是（）A.ba < B.ba 22< C.0)(log 222<-a b D.||||b a <3.在ABC ∆中，“sinA=sinB ”是“A=B ”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件4.已知一次函数b kx y +=关于原点对称，则二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 一定是（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.奇偶性和c 有关5.函数|cos sin |x x y =的最小正周期为（）A.2π B.πC.π2D.π46.设向量b a x b a ∥且),1,(),2,4(==,则x=（）A.2B.3C.4D.57二次函数b ax x y ++=2图像的顶点坐标为(-3,1),则b a ,的值为（）A.10,6=-=b a B.10,6-=-=b a C.10,6==b a D.10,6-==b a 8.在等差数列}{n a 中，n S 为前n 项和，===642,8,0a S S 则若（）A.5B.7C.9D.169.在等比数列}{n a 中，=+=⋅>1047498log log ,161.0a a a a a n 则若（）A.-2 B.-1 C.0 D.210.下列四组函数中，图像相同的是（）A.x x y x y 220cos sin +==和B.xy x y lg 10==和C.xy x y 222log 2log ==和 D.)2cos(sin x y x y -==π和11.过点A(1,2)且与直线012=-+y x 平行的直线方程为（）A.042=-+y x B.052=-+y x C.02=-y x D.032=++y x 12.北京至雄安将开通高铁，共设有6个高铁站（包含北京站和雄安站），则需设计不同车票的种类有（）A.12种B.15种C.20种D.30种13.二项式于的展开式中，常数项等122)12(x x -（）A.84122⋅C B.84122⋅-C C.66122⋅C D.66122⋅-C 14.在正方体1111D C B A ABCD -中，棱C D D A 11与所成的角为（）A.6π B.4π C.3π D.32π15.已知双曲线方程为192522=-y x ，则其渐近线方程为（）A.x y 45±=B.xy 35±= C.xy 54±= D.xy 53±=二、填空题(每题2分，共30分)16.已知函数3)(3++=bx ax x f 满足=-=)1(,6)1(f f 则.17.函数|3|lg 37121)(2-++-=x x x x f 的定义域为.18.计算：=-+++|3|281log 45tan2log 31e e π.19.若不等式02<-+b ax x 的解集为(1,2),则)(log 6ab =.20.数列1，22241-3121，，-的通项公式为.21.若|b |3b a 4b a 4|a |→→→→→→==⋅=，则，，，π=.22.已知ααααα2cos 137cos sin 1317cos sin ，则，=-=+=.23.已知以21F F ，为焦点的椭圆1361622=+y x 交x 轴正半轴于点A ，则21F AF ∆的面积为.24.已知99.0log 10099.010099.0100===c b a ，，，则c b a ，，按由小到大的顺序排列为.25.在正方体1111D C B A ABCD -中，与AB 为异面直线的棱共有条.26.某学校参加2019北京世界园艺博览会志愿活动，计划从5名女生，3名男生中选出4人组成小分队，则选出的4人中2名女生2名男生的选法有种.27.已知αβαβαβαβα2sin 81)sin()cos()cos()sin(，则=-++-+=.28.设，，，，)sin 11()1cos 1(A n A m +-=+=→→其中∠A 为ABC ∆的内角.→→⊥n m 若，则∠A=.29.不等式x x 5log )6(log 222>+的解集为.30.一口袋里装有4个白球和4个红球，现在从中任意取3个球，则取到既有白球又有红球的概率为.三、解答题(7个小题，共45分)31.(5分)设集合R B A m x x B x x x A =≥+=>--= ，若，}1|{}012|{2，求m 的取值范围.32.(6分)某广告公司计划设计一块周长为16米的矩形广告牌，设计费为每平方米500元.设该矩形一条边长为x 米，面积为y 平方米.（1）写出y 与x 的函数关系式；（2）问矩形广告牌长和宽各为多少米时，设计费最多，最多费用为多少元？33.(8分)若数列}{n a 是公差为23的等差数列，且前5项和155=S .（1）求数列}{n a 的通项公式；（2）若n a n e b =，求证}{n b 为等比数列并指出公比q ；（3）求数列}{n b 的前5项之积.34.(6分)函数x x y 2sin )23sin(+-=π（1）求该函数的最小正周期；（2）当x 为何值时，函数取最小值，最小值为多少？35.(6分)过抛物线x y 42=的焦点，且斜率为2的直线l 交抛物线于A ，B 两点.（1）求直线l 的方程；（2）求线段AB 的长度.36.(7分)如图所示，底面ABCD 为矩形，PD ⊥平面ABCD ，|PD|=2，平面PBC 与底面ABCD所成角为45°，M 为PC 中点.(1)求DM 的长度；(2)求证：平面BDM ⊥平面PBC.37.(7分)一颗骰子连续抛掷3次，设出现能被3整除的点的次数为ξ,(1)求)2(=ξP ；(2)求ξ的概率分布.P DMCAB2019年河北省对口招生考试数学参考答案一、选择题题号123456789101112131415答案DDCBAACCADBDACD二、填空题16.017.),3()3,(+∞-∞ 18.019.120.21)1(n a n n +-=21.222.169119-23.5824.ba c <<25.426.3027.8128.4π29.),3()2,0(+∞ 30.76三、解答题31．解：}34|{}012|{2-<>=>--=x x x x x x A 或}1|{}1|{m x x m x x B -≥=≥+=因为R B A = 所以431≥-≤-m m 即所以m 的取值范围为),4[+∞.32.解：矩形的另一边长为)(82216米x x-=-则x x x x y 8)8(2+-=-=(0<x<8)(2)16)4(822+--=+-=x x x y 当x=4米时，矩形的面积最大，最大面积为16平方米此时广告费为)(800016500元=⨯所以当广告牌长和宽都为4米时矩形面积最大，设计费用最多，最多费用为8000元.33.解:(1)由已知23,155==d S 得1552)(53515==+=a a a S 解得33=a所以232323)3(3)3(3-=⋅-+=-+=n n d n a a n (2)由)2323(-==n a n eeb n所以n eb 231=+所以23a 111e e e ee b b d a a a n n n n n n ====-+++,又101==e b 所以}{n b 为以1为首项23e 为公比的等比数列.(3)由题意可得155)13(235354321)(e eb b b b b b ===⋅⋅⋅⋅-，所以}{n b 的前5项积为15e .34.解：x x x x x y 2sin 2sin 3cos 2cos 3sin 2sin )23sin(+-=+-=πππ=)32sin(2cos 232sin 21π+=+x x x 所以函数的最小正周期为ππ==22T (2)当1-)(125)(2232小值为时，函数有最小值，最即Z k k x Z k k x ∈-=∈-=+πππππ.35.解：(1)由抛物线方程x y 42=得焦点F(1,0),又直线l 的斜率为2，所以直线方程为022)1(2=---=y x x y 即.(2).设抛物线与直线的交点坐标为),(),,(2211y x B y x A 联立两方程得01322422=+-⎩⎨⎧-==x x x y xy 整理得由韦达定理得1,32121==+x x x x 由弦长公式得549414)(1||212212=-+=-++=x x x x k AB 36.解：(1)因为PD ⊥平面ABCD 所以PD ⊥BC又因为ABCD 为矩形，得BC ⊥CD 所以BC ⊥平面PCD 所以BC ⊥PC所以∠PCD 为平面PBC 与平面ABCD 所成角即∠PCD=45°从而△PDC 为等腰直角三角形在RT ∆PDC 中||||45sin PC PD =︒得2245sin ||||=︒=PD PC 又M 为PC 的中点，则DM ⊥PC所以在2||21||==∆PC DM DMC RT 中，(2)证明：由(1)可知BC ⊥平面PCD 所以BC ⊥DM由（1）可知DM ⊥PC ，且BC PC=C,所以DM ⊥平面PBC又DM ⊆平面BDM ，所以平面BDM ⊥平面PBC37.解：(1)能被3整除的只有3和6，则在一次抛掷中出现的概率为31，从而出现不能被3整除的点的概率为32所以9232()31(223=⨯⨯=C P (2)ξ的可能取值为0,1,2,3且278)32()31()0(3003=⨯⨯==C P ξ94)32(31()1(2113=⨯⨯==C P ξ9232()31()2(1223=⨯⨯==C P ξ271)32()31()3(0333=⨯⨯==C P ξ所以ξ的概率分布为ξ0123P27894922712018年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1、设集合M={0,1,2,3,4}，N={xl0<x ≤3},则N M ⋂＝()Ａ｛１,２｝Ｂ｛０,１,２｝Ｃ｛１,２,３｝Ｄ｛０,１,２,３｝２、若a,b,c 为实数，且a>b,则()A a-c>b-cB a 2>b 2C ac>bcD ac 2>bc 23、2>x 是x>2的()A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件4、下列函数中，既是奇函数又是减函数的是()A xy 31=B 22x y =C 3x y -=D xy 1=5、函数42sin(π-=x y 的图像可以有函数x y 2sin =的图像如何得到()A 向左平移4π个单位B 向右平移4π个单位C 向左平移8π个单位D 向右平移8π个单位6、已知),,3(),2,1(m b a =-=b a b a -=+则m=()A -23B23C 6D -67、下列函数中，周期为π的偶函数是()A xy sin =B xy 2sin =C xy sin =D 2cosx y =8、在等差数列{a n }中，若a 1+a 2+a 3=12,a 2+a 3+a 4=18,则a 3+a 4+a 5=()A 22B 24C 26D 309、记S n 为等比数列{a n }的前n 项和，若S 2=10，S 4=40，则S 6=()A 50B 70C 90D 13010、下列各组函数中，表示同一个函数的是()A x y =与2x y =B x y =与33x y =C x y =与2x y =D 2x y =与33x y =11、过圆2522=+y x 上一点（3,4）的切线方程为()A 3x+4y-25=0B 3x+4y+25=0C 3x-4y-25=0D 3x-4y+25=012、某体育兴趣小组共有4名同学，如果随机分为两组进行对抗赛，每组两名队员，分配方案共有()Ａ２种Ｂ３种Ｃ６种Ｄ１２种13、设（２x-1）2018=a 0+a 1x+a 2x 2+……….+a 2018x 2018,则a 0+a 1+a 2+…….+a 2018=()A 0B 1C -1D 22018-114、已知平面上三点A （1，-2），B （3,0），C （4,3），则点B 关于AC 中点是对称点的坐标是()A （1,4）B （5,6）C （-1，-4）D （2,1）15、下列命题中正确的是()（1）平行于同一直线的两条直线平行（2）平行于同一平面的两条直线平行（3）平行于同一直线的两个平面平行（4）平行于同一平面的两个平面平行Ａ（１）（２）Ｂ（１）（３）Ｃ（１）（４）Ｄ（２）（４）二、填空题（共１５小题。

年河北省对口数学高考题————————————————————————————————————————————————————————————————日期：2021年河北省口升学数学高考一、〔本大共15小，每小3分，共45分，四个中只有一个符合要求〕1、集合M={0,1,2,3,4}，N={xl0<x≤3},M N＝Ａ｛１,２｝Ｂ｛０,１,２｝Ｃ｛１,２,３｝Ｄ｛０,１,２,３｝２、假设a,b,c数，且a>b,Aa-c>b-c B a2>b2Cac>bc Dac2>bc23、x2是x>2的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4、以下函数中，既是奇函数又是减函数的是A y1xB y2x2C y x3D y13x5、函数y sin(2x4)的像可以有函数y sin2x的像如何得到A向左平移4个位B向右平移个位4C向左平移个位D向右平移个位886、a(1,2),b(3,m),且a b a b m=A-33C6D-6 2B27、以下函数中，周期的偶函数是A y sinxB y sin2xC y sinxD y co sx28、在等差数列{a}中，假设a+a+a=12,a2+a+a=18,a+a+a=n12334345A22B24C26D309、S等比数列{a}的前n和，假设S=10，S=40，S=n n246A50B70C90D13010、以下各函数中，表示同一个函数的是A yx与y x2B yx与y3x3C yx与y x2D y x2与y3x311、x2y225上一点〔3,4〕的切方程A3x+4y-25=0B3x+4y+25=0C3x-4y-25=0D3x-4y+25=012、某体育趣小共有4名同学，如果随机分两行抗，每两名，分配方案共有Ａ２种Ｂ３种Ｃ６种Ｄ１２种13、〔２x-1〕20210122⋯⋯⋯.+a20212021012⋯⋯.+a2021 =a+ax+ax+x,a+a+a+=A 0B 1C -1D22021-114、平面上三点A〔1，-2〕，B〔3,0〕，C〔4,3〕，那么点B关于AC中点是对称点的坐标是A〔1,4〕B〔5,6〕C〔-1，-4〕D〔2,1〕15、以下命题中正确的选项是1〕平行于同一直线的两条直线平行2〕平行于同一平面的两条直线平行3〕平行于同一直线的两个平面平行4〕平行于同一平面的两个平面平行Ａ〔１〕〔２〕Ｂ〔１〕〔３〕Ｃ〔１〕〔４〕Ｄ〔２〕〔４〕二、填空题〔共１５小题。