高考物理总复习课时作业：二十五电场力的性质

库仑定律电场力的性质(建议用时40分钟)1.关于电场力和电场强度,以下说法正确的是(A.一点电荷分别处于电场中的A、B两点,点电荷受到的电场力大,则该处场强小B.在电场中某点如果没有试探电荷,则电场力为零,电场强度也为零C.电场中某点场强为零,则试探电荷在该点受到的电场力也为零D.一试探电荷在以一个点电荷为球心、半径为r的球面上各点所受电场力相同【解析】选C。

一点电荷分别处于电场中的A、B两点,根据场强的定义式E=得知,电荷受到的电场力大,则场强大,故选项A错误;在电场中某点没有试探电荷时,电场力为零,但电场强度不一定为零,电场强度与试探电荷无关,由电场本身决定,故选项B错误;电场中某点场强E为零,由电场力公式F=qE可知,试探电荷在该点受到的电场力也一定为零,故选项C正确;一试探电荷在以一个点电荷为球心、半径为r的球面上各点所受电场力大小相等,但方向不同,所以电场力不同,故选项D错误。

2.如图所示,一质量为m的带电小球A用长度为l的绝缘丝质细线悬挂于天花板上的O点,在O点的正下方l处的绝缘支架上固定一个与A带同种电荷的小球B,两个带电小球都可视为点电荷。

已知小球A静止时丝线OA与竖直方向的夹角为60 °,设丝线中拉力为T,小球所受库仑力为F,下列关系式正确的是( )A.T=mgB.T=mgC.F=mgD.F=mg【解析】选D。

对小球A受力分析,受重力、库仑力和细线拉力,处于平衡状态。

通过几何关系得出这三个力互成120°角,有T=mg=F,选项D正确。

3.下列选项中的各圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均匀分布,各圆环间彼此绝缘。

坐标原点O处电场强度最大的是(【解析】选B。

将圆环分割成微元,根据对称性和矢量性叠加可知,选项D图中O点的场强为零,选项C图中等效为第二象限内电荷在O点产生的电场,大小与选项A中的相等,选项B中正、负电荷在O点产生的场强大小相等,方向互相垂直,合场强是其中一个的倍,也是选项A、C场强的倍,因此选项B正确。

亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……学 习 资 料 专 题第25讲 电场力的性质,理解、推理弱项清单,1.求电场强度时对对称的思想和叠加的方法掌握不到位； 2．等量同种电荷以及等量异种电荷电场的电场线分布特点容易混淆．知识整合一、电场1．定义：电场是存在于______周围的一种特殊物质． 2．电场的基本性质是对放入其中的电荷____________． 二、电场强度1．定义式：E ＝________，适用于________．2．比值定义法：电场中某点的电场强度与试探电荷________，只由电场本身决定． 3．矢量性：规定________在电场中某点所受静电力的方向即为该点的电场强度的方向． 4．点电荷的场强E ＝__________，适用于__________．5．电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的________．三、电场线1．定义：电场线是为了形象地描述电场而________线． 2．特点：(1)电场中电场线始于________或无穷远，止于无穷远或________，它不封闭，也不中断．(2)电场线的________反映电场强度的大小．(3)电场线上每点的________方向就是该点电场强度的方向．电场线________是电荷在电场中的运动轨迹．(4)任意两条电场线__________．方法技巧考点1 电场强度1．电场强度的三个表达式三个公式⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧E ＝F/q ⎩⎪⎨⎪⎧适用于一切电场与检验电荷无关，由电场本身决定E ＝kQ/r 2⎩⎪⎨⎪⎧适用于点电荷的电场由场源电荷Q 和场源电荷到该点的距离共同决定E ＝U/d ⎩⎪⎨⎪⎧适用于匀强电场U 为两点间的电势差，d 为两点沿电场线方向的距离2．电场的叠加(1)叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷在该处所产生的电场场强的矢量和．(2)运算法则：平行四边形定则． 3．计算电场强度常用的方法 (1)电场叠加合成的方法．(2)对称法：利用带电体电荷分布具有对称性，或带电体产生的电场具有对称性的特点求合场强的方法．(3)补偿法：题给条件建立的模型A 不是一个完整的标准模型，这时需要给原来的问题补充一些条件，由这些补充条件建立另一个容易求解的模型B ，并且模型A 与模型B 恰好组成一个完整的标准模型，这样求解模型A 的问题就变为求解一个完整的标准模型与模型B 的差值问题．【典型例题1】 (17年南通模拟)如图所示，电荷量为q 1和q 2的两个点电荷分别位于P 点和Q 点．已知在P 、Q 连线上某点R 处的电场强度为零，且PR ＝2RQ.则( )A ．q 1＝2q 2B ．q 1＝4q 2C ．q 1＝－2q 2D ．q 1＝－4q 21.(17年南通模拟)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB 上均匀分布正电荷，总电荷量为q ，球面半径为R ，CD 为通过半球顶点与球心O 的轴线，在轴线上有M 、N 两点，OM ＝ON ＝2R ，已知M 点的场强大小为E ，则N 点的场强大小为( )A .kq 4R 2B .kq2R 2－EC .kq 4R 2－ED .kq2R2＋E2.在某平面上有一个半径为r ，单位长度带电量为q(q>0)的绝缘均匀带电圆环上有一个很小的缺口Δl(且Δl ≪r)，如图所示，则圆心处的场强为多少？考点2 电场线1．几种典型电场的电场线2．孤立点电荷的电场(1)正(负)点电荷的电场线呈空间球对称分布指向外(内)． (2)离点电荷越近，电场线越密(场强越大)；(3)以点电荷为球心作一球面，则电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小相等，中垂线上的电场强度,O点最大，向外逐渐减小,O点最小，向外先变大后变小关于O点对称位置的电场强度,A与A′、B与B′、C与C′等大同向,等大反向【典型例题2】(多选)用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的强弱．如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称．则( )甲乙A．B、C两点场强大小和方向都相同B．A、D两点场强大小相等，方向相反C．E、O、F三点比较，O点场强最强D．B、O、C三点比较，O点场强最弱3.(多选)如图所示，两个带等量正电荷的小球A、B(可视为点电荷)，被固定在光滑绝缘水平面上．P、N是小球A、B连线的垂直平分线上的点，且PO＝ON.现将一个电荷量很小的带负电的小球C(可视为质点)，由P点静止释放，在小球C向N点运动的过程中，关于小球C的速度图象中，可能正确的是( )ABCD考点3 电场力作用下物体的运动1．电场线与带电粒子在电场中运动轨迹的关系一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合．(1)电场线为直线；(2)电荷初速度为零，或速度方向与电场线平行；(3)电荷仅受电场力或所受其他力合力的方向与电场线平行．2．只在电场力作用下物体做曲线运动时，电场力总是沿着电场线的切线的方向且指向轨迹曲线的内侧．【典型例题3】(多选)一带电粒子从电场中的A点运动到B点，轨迹如图中虚线所示，电场线如图中实线所示，不计粒子所受重力，则( )A．粒子带正电荷B．粒子加速度逐渐减小C．粒子在A点的速度大于在B点的速度D．粒子的初速度不为零【典型例题4】如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B、C的连线水平．质量为m的带正电小球从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间距离为4R从小球(小球直径小于细圆管直径)进入管口开始，整个空间中突然加上一个斜向左上方的匀强电场，小球所受电场力在竖直方向上的分力方向向上，大小与重力相等，结果小球从管口C处离开圆管后，又能经过A点．设小球运动过程中电荷量没有改变，重力加速度为g，求：(1)小球到达B点时的速度大小；(2)小球受到的电场力大小；(3)小球经过管口C 处时对圆管壁的压力．当堂检测 1.如图所示，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )第1题图A ．k 3q R 2B ．k 10q 9R 2C ．k Q ＋q R 2D ．k 9Q ＋q9R22．一负电荷从电场中A 点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B 点，它运动的v­t 图象如图所示，则A 、B 两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的( )第2题图3．(17年南京模拟)沿不带电金属球直径的延长线放置一均匀带电细杆NM ，如图所示，金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a 、b 、c 三点场强大小分别为E a 、E b 、E c ，三者相比较( )第3题图A ．E a 最大B ．E b 最大C ．E c 最大D ．E a ＝E b ＝E c4．(多选)如图所示，把A 、B 两个相同的导电小球分别用长为0.10 m 的绝缘细线悬挂于O A 和O B 两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A 球接触，棒移开后将悬点O B 移到O A 点固定．两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m．已测得每个小球质量是8.0×10－4kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g取10 m/s2，静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，则( )第4题图A．两球所带电荷量相等B．A球所受的静电力为1.0×10－2NC．B球所带的电荷量为46×10－8CD．A、B两球连线中点处的电场强度为05．如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O，用一根长度为l＝0.40 m的绝缘细线把质量为m＝0.20 kg，带有q＝6.0×10－4C正电荷的金属小球悬挂在O点，小球静止在B点时细线与竖直方向的夹角为37°，求：(1)将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放，小球通过最低点C时细线对小球的拉力F的大小．(2)如果要使小球能绕O点做完整的圆周运动，则小球在A点时沿垂直于OA方向运动的初速度v0的大小．(g取10 m/s2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80)第5题图第25讲 电场力的性质知识整合 基础自测一、1.电荷 2.产生力的作用二、1.F q 一切电场 2.无关 3.正电荷 4.kQ r2 点电荷 5.矢量和三、1.假想的 2. (1)正电荷 负电荷 (2)疏密 (3)切线 不 (4)不会相交 方法技巧·典型例题1·B 【解析】 由于R 处的合场强为0，故两点电荷的电性相同，各自的分场强大小相等，结合点电荷的场强公式E ＝k qr2可r 1＝2r 2，故q 1＝4q 2，本题选B. ·变式训练1·B 【解析】 把半个带正电荷的球面等效为整个带正电荷的球面跟半个带负电荷球面叠加在一起．整个带正电荷的球面在N 点的场强E 1＝k 2q （2R ）2＝k q2R 2，半个带负电荷球面在N 点的场强E 2＝E ，N 点的场强E N ＝E 1－E 2＝k q2R2－E ，则B 项正确．·变式训练2·kq Δlr 2方向由圆心O 指向缺口 【解析】 可以把均匀带电圆环视为由很多点电荷组成，若将缺口补上，再根据电荷分布的对称性可得，圆心O 处的合场强为零，由于有缺口的存在，圆心O 处的电场即为缺口相对圆心O 的对称点产生的电场，其电场强度为该处电荷(可视为点电荷)在O 点的电场强度(包括大小和方向)．其电场强度的大小为E ＝kq Δlr 2，方向由圆心O 指向缺口． ·典型例题2·ACD 【解析】 由对称性可知，B 、C 两点场强大小和方向均相同，A 正确；A 、D 两点场强大小相同，方向也相同，B 错误；在两电荷连线的中垂线上，O 点场强最强，在两点电荷连线上，O 点场强最弱，故C ，D 确．·变式训练3·AB 【解析】 P 、N 两点电势相等，从P 到N 电场力做功为零，所以N 点动能与P 点动能相等都为零，但运动过程中加速度的变化情况有两种可能，所以答案选AB.·典型例题3·BCD 【解析】 粒子带负电，在电场中某点的受力方向为电场线切线方向，粒子做曲线运动，运动轨迹应该夹在速度与力之间，并且弯向力的方向．从A 到B 力与速度方向成钝角，电场力做负功，速度逐渐减小．·典型例题4·(1)8gR (2)2mg(3)3mg 方向水平向右 【解析】 (1)小球从开始自由下落到到达管口B 的过程中机械能守恒，故mg ·4R ＝12mv 2B ，到达B 点时速度大小v B ＝8gR ；(2)设电场力的竖直分力为F y ，水平分力为F x ，则F y ＝mg ，小球从B 运动到C 的过程中，由动能定理得－F x 2R ＝12mv 2C －12mv 2B ，小球从管口C 处脱离管后，做类平抛运动，由于经过A 点，所以有y ＝4R ＝v C t ，x ＝2R ＝12at 2＝F x 2mt 2，联立解得F x ＝mg ：电场力的大小为qE ＝F 2x ＋F 2y ＝2mg ；(3)小球经过管口C处时，向心力由F x 和圆管的弹力N 提供，设弹力N 的方向向左，则F x ＋N ＝m v 2CR，解得：N ＝3mg ，根据牛顿第三定律可知，小球经过管口C 处时对圆管壁的压力为N ′＝N ＝3mg ，方向水平向右．当堂检测1．B 【解析】 b 点处的场强为零，说明q 与Q 在b 点处产生的场强大小相等、方向相反，即k qR 2＝E b .由于d 点和b 点相对于圆盘是对称的，因此Q 在d 点产生的场强E d ＝k q R2.d 点处的合电场强度E 合＝kq ()3R 2＋k q R 2＝k 10q 9R 2，故B 正确． 2．C 【解析】 由v ­t 图象可知负电荷在电场中做加速度越来越大的加速运动，故电场线应由B 指向A 且A 到B 的方向场强变大，电场线变密，选项C 正确．3．A 【解析】 均匀带电细杆NM 在球内直径上a 、b 、c 三点场强大小分别为E ′a 、E ′b 、E ′c ，由于金属球处于静电平衡状态，内部场强为零．所以金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a 、b 、c 三点场强大小E a 、E b 、E c 分别与E ′a 、E ′b 、E ′c 大小相等，方向相反．而E ′a 、E ′b 、E ′c 中E ′a 最大，所以E a 最大．故A 正确．4．ACD 【解析】 由接触起电的电荷量分配特点可知，两相同金属小球接触后带上等量同种电荷，选项A 正确；对A 受力分析如图所示，有F 库mg ＝AD O A D ，而F 库＝k q 2AB2，得F 库＝6×10－3N ，q ＝46×10－8C ，选项B 错误，选项C 正确；等量同种电荷连线的中点电场强度为0，选项D 正确．第4题图5．(1)3 N (2)21 m/s 【解析】 由(1)小球静止在B 点时，根据受力平衡得：qE＝mg tan θ.设小球运动至C 点时速度为v C ，则：mgL －EqL ＝12mv 2C ，T －mg ＝m v 2CL联立解得：F ＝3 N.(2)小球做完整圆周运动时必须通过B 点的对称点，设在该点时小球的最小速度为v ，则：mgcos θ＝m v 2L，A 到D 的过程，运用动能定理得：－mgL cos θ－Eq (L ＋L sin θ)＝12mv 2－12mv 20联立解得：v 0＝21 m/s。

经典课时作业 电场力的性质的描述（含标准答案及解析）时间：45分钟 分值：100分1.如图所示带正电的金属圆环竖直放置,其中心处有一电子,若电子某一时刻以初速度v 0从圆环中心处水平向右运动,则此后电子将()A.做匀速直线运动B.做匀减速直线运动C.以圆心为平衡位置振动D.以上选项均不对2.如图所示,两个完全相同的绝缘金属壳a ､b 的半径为R,质量为m,两球心之间的距离为l=3R.若使它们带上等量的异种电荷,电荷量为q,那么两球之间的万有引力F 引,库仑力F 库分别为( )2222222222222222A.F ,FB.F ,F kC.F G F kD.F G ,,F k m q m q G k G l l l lm q m ql l l l==≠≠≠==≠引引库库引引库库 3.带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用,能分别完成以下两种运动:①在电场线上运动,②在等势面上做匀速圆周运动.该电场可能由( )A.一个带正电的点电荷形成B.一个带负电的点电荷形成C.两个分立的带等量负电的点电荷形成D.一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成4.图中的实线表示电场线,虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹,粒子先经过M 点,再经过 N 点,可以判定( )A.M点的电势大于N点的电势B.M点的电势小于N点的电势C.粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力D.粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力5.一负电荷从电场中A点由静止释放,只受电场力作用,沿电场线运动到B点,它运动的v-t图象如图所示,则A､B两点所在区域的电场线分布情况可能是( )6.如图所示,把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上,在桌面的另一处放置带电小球B.现给小球B一个垂直AB连线方向的速度v0,使其在水平桌面上运动,则( )A.若A､B为同种电荷,B球一定做速度变大的曲线运动B.若A､B为同种电荷,B球一定做加速度变大的曲线运动C.若A､B为异种电荷,B球可能做加速度､速度都变小的曲线运动D.若A､B为异种电荷,B球速度的大小和加速度的大小可能都不变7.竖直平面内,一带正电的小球,系于长为L的不可伸长的轻线一端,线的另一端固定为O 点,它们处在匀强电场中,电场的方向水平向右,场强的大小为E.已知电场对小球的作用力的大小等于小球的重力.现先把小球拉到图中的P1处,使轻线伸直,并与场强方向平行,然后由静止释放小球.已知小球在经过最低点的瞬间,因受线的拉力作用,其竖直方向上的速度突变为零,水平方向分量没有变化,则小球到达与P1点等高的P2时线上张力T为( )A.mgB.2mgC.3mgD.4mg8.如图,M､N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点,O点为半圆弧的圆心,∠MOP=60°,电荷量相等､符号相反的两个点电荷分别置于M､N两点,这时O点电场强度的大小为E1;若将N 点处的点电荷移至P 点,则O 点的场强大小变为E 2.E 1与E 2之比为( )A.1 2B.2 1C.2 3D.4 39.如图所示,质量均为m 的两个带电小球A 和B 放置在光滑的绝缘水平面上,彼此相距为l,A 球带电荷量+Q,B 球带电荷量-Q,若用一水平力拉动其中一个球,且要使另一个球与前面的球始终保持l 的间距运动,则拉力F 的大小为[ZZ1Z] .10.一粒子质量为m,带电荷量为+q,以初速度v 与水平方向成45°角射向匀强电场区域,粒子恰做直线运动.求匀强电场的最小场强的大小,并说明方向.11.如图所示,有两个带有等量同种电荷的小球A 和B,质量都是m,分别悬于长度为l 的悬线一端.现使B 球固定不动,并使OB 在竖直方向上,A 可以在竖直平面里自由摆动,由于静电斥力的作用,A 球偏离B 球的距离为x.如果其他条件不变,A 球的质量要增大到原来质量的几倍,才会使A,B 两球的距离缩短为2x ?12.如图所示,一根长L=1.5 m的光滑绝缘细直杆MN,坚直固定的场强为E=1.0×105 N/C､与水平方向成θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中.杆的下端M固定一个带电小球A,电荷量Q=+4.5×10-6C;另一带电小球B穿在杆上可自由滑动,电荷量q=+1.0×10-6 C,质量m=1.0×10-2 kg.现将小球B从杆的上端N静止释放,小球B开始运动.(静电力常量k=9.0×109N·m2/C2,取g=10 m/s2)(1)小球B开始运动时的加速度为多大?(2)小球B的速度最大时,距M端的高度h1为多大?标准答案及解析： 1.解析:将圆环分成无数个正点电荷,再用点电荷场强公式和场强叠加原理求出v 0方向所在直线上的场强分布即可.由场强叠加原理易知,把带电圆环视作由无数个点电荷组成,则圆环中心处的场强为0,v 0所在直线的无穷远处场强也为0,故沿v 0方向从圆心到无穷远处的直线上必有一点场强最大.从O 点沿v 0方向向右的直线上各点的场强方向处处向右.再由对称性知,沿v 0方向所在直线上的O 点左方也必有一点场强最大,无穷远处场强为零,方向处处向左.故电子在带电圆环所施加的电场力作用下将向右减速至零,再向左运动,当运动到O 点处时,速度大小仍为v 0,并向左继续运动至速度也为零(这点与O 点右方的速度为零处关于O 点对称),然后往复运动.在整个运动过程中,F 电是个变力,故加速度也是变化的.答案:C 2.解析:万有引力定律适用于两个可看成质点的物体,而均匀的球体可将其质量集中在球心考虑;库仑定律适用于点电荷,两球壳带等量异种电荷,但由于电荷间的相互作用力使其电荷集中在两球壳的内侧,它们之间距离小于l,故此时的库仑力大于电荷集中在球心时的库仑力.答案:D 3.解析:负电荷在电场线上运动,说明电场线是直线;负电荷在等势面上做匀速圆周运动,说明等势线是圆形曲线,能满足以上两种情况的场源电荷可以是一个带正电的点电荷,不可能是带负电的点电荷,所以A 正确､B 错误.两个分立的带等量正电的点电荷可以满足以上条件,而两个分立的带等量负电的点电荷不能使负电荷完成题中运动,所以C 错误.D 中情况的等势线不能使负电荷做匀速圆周运动,D 错误.答案:A 4.解析:顺着电场线,电势降低,所以φM >φ N,即A 正确,B 错误. N 点电场线密,电场强,电场力大,M 点电场线疏,电场弱,电场力小,所以C 错误,D 正确.答案:AD 5.解析:由v-t 图象可知,粒子做加速度逐渐增大的加速运动,再由电场线分布特点可知C 选项正确.答案:C 6.解析:若A ､B 为同种电荷,则A ､B 间为斥力,B 球将做类平抛运动,A ､B 间距离变大,斥力变小,则B 球一定做加速度变小､速度变大的曲线运动,A 正确,B 错误.若A ､B 为异种电荷,如果A ､B 间的引力恰好提供向心力,则B 球做匀速圆周运动,所以B 球速度的大小和加速度的大小可能都不变,D 正确;如果A ､B 间的引力小于向心力,则B 球可能做加速度､速度都变小的离心运动,C 正确.答案:ACD 7.解析:小球由静止释放后,先做匀加速直线运动,当小球运动到最低点时线被拉直,在这个过程中,根据动能定理:mgL+EqL= 21mv .线拉直瞬间,小球的速度发生改变,V 2=V 1cos45°,线拉紧后小球做圆周运动,从最低点到P 2的过程中,由动能定理得:-mgL+EqL=22321122mv mv ,因Eq=mg,设P 2点线的拉力为F,由牛顿第二定律得:F-Eq=m 23v L,则可知C 选项正确.答案:C 8.解析:本题考查电场强度的叠加问题.设圆的半径为R,电荷的电量为Q,则E 1=22kQR ,当将N 点处的电荷移至P 点,则两电荷产生的电场的方向成120°的夹角,利用平行四边形法则合成有:E 2=2kQR,所以E 1 E 2=2 1.所以答案为B. 答案:B9.解析:如拉力F 作用于B 上水平向右,使系统做匀加速运动,对A 有 22kQ l =ma,对系统F=2ma,则F=2m·22222.kQ kQ ml l =答案:222kQ l10.解析:粒子受力如图所示,设电场力qE 与垂直于速度方向之间的夹角为α,由粒子做直线运动,沿垂直于速度方向 合外力为零得qEcosα=mgcos45°E=45mgcos qcos α当α=0时,E 有最小值,E min =22mgq方向为垂直于速度方向斜向上. 答案:E min =22mgq,方向垂直于速度方向斜向上. 11.解析:A 球受三个力作用mg ､T ､F 电,且三力平衡.,''222'2AB x AB ,,221,2m 8m.822mg lF xx m g lxF q k F m x q m F k x '======⎛⎫ ⎪⎝÷=⎭电电电电当距离为时①当距离为时②①②得故答案:8倍 12.解析:(1)小球B 沿杆方向运动,在 N 点由牛顿第二定律得mg-k 2QqL-qEsinθ=ma 解得a=g-2kQq qEsin L m mθ- 代入数据解得a=3.2 m/s 2. (2)小球B 速度最大时合力为零,即21kQqh +qEsinθ=mg 解得h 1=kQqmg qEsin θ-代入数据解得h 1=0.9 m 答案:(1)3.2 m/s 2 (2)0.9 m。

高考物理总复习7.1电场力的性质针对训练含解析新人教版7.1 电场力的性质1．如图7－1－21所示，在光滑、绝缘的水平面上，沿一直线依次排列三个带电小球A 、B 、C (可视为质点). 若它们恰能处于平衡状态，那么这三个小球所带的电荷量及电性的关系，下面的情况可能的是( )图7－1－21A ．－9、4、－36 B.4、9、36C ．－3、2、8D ．－3、－2、6解析：根据电场力方向可确定各小球的电性，从而得出“两同夹一异”，因此B 、C 、D 均错误；同时根据库仑定律来确定电场力的大小，并由平衡条件来确定各自电量的大小，可知A 正确．答案：A2．在光滑的绝缘水平面上，有两个质量均为m 、带电荷量分别为＋q 和－q 的甲、乙两个小球，在力F 的作用下做匀加速直线运动，则甲、乙两球之间的距离r 为( )图7－1－22A.q kFB ．q 2kFC ．2qkF D ．2q F k解析：选甲、乙整体为研究对象，由牛顿第二定律得，加速度a ＝F2m.选乙为研究对象，由牛顿第二定律得，kq 2r2＝ma ，联立得r ＝q2kF，选项B 正确．答案：B图7－1－233．(多选)如图7－1－23所示，把A 、B 两个相同的导电小球分别用长为0.10 m 的绝缘细线悬挂于O A 和O B 两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A 球接触，棒移开后将悬点O B 移到O A 点固定．两球接触后分开，平衡时距离为 0.12 m ．已测得每个小球质量是8.0×10－4kg ，带电小球可视为点电荷，重力加速度g ＝10 m/s 2，静电力常量k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2，则( )A ．两球所带电荷量相等B ．A 球所受的静电力为1.0×10－2NC ．B 球所带的电荷量为46×10－8C D ．A 、B 两球连线中点处的电场强度为0解析：两相同的小球接触后电量均分，故两球所带电荷量相等，选项A 正确；对A 球受力分析，由几何关系，两球分开后，悬线与竖直方向的夹角为37°，根据平行四边形定则可得：F ＝mg tan37°＝8.0×10－4×10×0.75 N ＝6.0×10－3N ，选项B 错误；根据库仑定律：F ＝k q A q B l 2＝k q 2B l 2 ，解得q B ＝Fl 2k ＝ 6.0×10－3×0.1229×109C ＝46×10－8C ，选项C 正确；A 、B 带等量的同种电荷，故在A 、B 两球连线中点处的电场强度为0，选项D 正确．答案：ACD4．(2019年河南六市第一次联考)库仑定律是电学中被发现的第一个定量规律，它的发现受到万有引力定律的启发．实际问题中有时需要同时考虑万有引力和库仑力．现有一质量分布均匀的星球带有大量负电荷且电荷也均匀分布，将一个带电微粒在离该星球表面一定高度处无初速度释放，发现微粒恰好能静止．若给微粒一个如图7－1－24所示的初速度，不计阻力作用，则下列说法正确的是( )图7－1－24A ．微粒将做圆周运动B ．微粒将做平抛运动C ．微粒将做匀速直线运动D ．微粒将做匀变速直线运动解析：微粒处于悬浮状态，受力平衡，说明库仑力和万有引力大小相等、方向相反，由于库仑力与万有引力的大小都是与距离的平方成反比，所以改变微粒的高度对库仑力和万有引力的二力平衡没有影响，微粒将做匀速直线运动，C 正确，A 、B 、D 错误．答案：C5．直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如图7－1－25所示．M 、N 两点各固定一负点电荷，一电量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k 表示．若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为( )图7－1－25A.3kQ4a2，沿y 轴正向 B.3kQ4a2，沿y 轴负向 C.5kQ4a2，沿y 轴正向D.5kQ4a2，沿y 轴负向 解析：处于O 点的正点电荷在G 点处产生的场强E 1＝k Q a2，方向沿y 轴负向；又因为G点处场强为零，所以M 、N 处两负点电荷在G 点共同产生的场强E 2＝E 1＝k Q a2，方向沿y 轴正向；根据对称性，M 、N 处两负点电荷在H 点共同产生的场强E 3＝E 2＝k Q a2，方向沿y 轴负向；将该正点电荷移到G 处，该正点电荷在H点产生的场强E 4＝k Q （2a ）2，方向沿y 轴正向，所以H 点的场强E ＝E 3－E 4＝3kQ4a2，方向沿y 轴负向．答案：B6．(2019年齐齐哈尔实验中学检测)(多选)在光滑的绝缘水平面上，有一个正三角形abc ，顶点a 、b 、c 处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图7－1－26所示，D 点为正三角形外接圆的圆心，E 、G 、H 点分别为ab 、ac 、bc 的中点，F 点和E 点关于c 点对称，则下列说法中正确的是( )图7－1－26A ．D 点的电场强度为零，电势可能为零B ．E 、F 两点的电场强度等大反向，电势相等C ．E 、G 、H 三点的电场强度和电势均相同D ．若释放c 处点电荷，c 处点电荷将一直做加速运动(不计空气阻力)解析：D 点到a 、b 、c 三点的距离相等，故三个点电荷在D 点的场强大小相同，且夹角互为120°，故D 点的场强为零．因为电势是一个相对性的概念即零电势的选取是任意的，故D 点电势可能为零，故A 正确；由于a 、b 处点电荷在E 点的场强大小相等方向相反，故E 点的场强仅由c 处点电荷决定，故场强方向向左，而c 处点电荷在E 、F 位置的场强大小相同方向相反，但a 、b 处点电荷在F 点的场强矢量和不为零，故E 、F 两点的电场强度大小不同，方向相反，故B 错误；E 、G 、H 三点分别为ab 、ac 、bc 的中点，故E 的场强仅由c 处点电荷决定，同理G 点的场强仅由b 处点电荷决定，H 点的场强仅由a 处点电荷决定，故三点的场强大小相同，但方向不同，故C 错误；若释放c 处点电荷，则a 、b 在c 点的合场强水平向右，故a 、b 始终对c 有斥力作用，故c 处点电荷将一直做加速运动，故D 正确．答案：AD。

电场强度的计算、叠加问题一、电场强度的理解和计算1．电场强度的性质(1)矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向。

(2)唯一性：电场中某一点的电场强度E 是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷q 无关，它决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置。

(3)叠加性：如果有几个静止点电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的电场强度是各场源电荷单独存在时在该点所产生的电场强度的矢量和。

2．电场强度的三个公式比较三个公式⎩⎪⎨⎪⎧E ＝F q（适用于任何电场）E ＝kQ r 2（适用于点电荷产生的电场）E ＝U d （适用于匀强电场）二、等量同种和异种点电荷周围电场强度的比较连线上O 点场强最小，指向三、电场强度的叠加1．电场强度的叠加(如右图所示)2．“等效法”“对称法”和“填补法”(1)等效法在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景．例如：一个点电荷＋q 与一个无限大薄金属板形成的电场，等效为两个等量异种点电荷形成的电场，如图甲、乙所示．(2)对称法利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化． 例如：如图所示，均匀带电的34球壳在O 点产生的场强，等效为弧BC 产生的场强，弧BC 产生的场强方向，又等效为弧的中点M 在O 点产生的场强方向．(3)填补法将有缺口的带电圆环或圆板补全为完整的圆环或圆板，或将半球面补全为球面，从而化难为易、事半功倍．3．选用技巧(1)点电荷电场、匀强电场场强叠加一般应用合成法．(2)均匀带电体与点电荷场强叠加一般应用对称法．(3)计算均匀带电体某点产生的场强一般应用补偿法或微元法．三、针对练习1、(多选)下列关于电场强度的说法,正确的是( )A ．电场中某点的电场强度在数值上等于单位电荷在该点所受的电场力B ．电场强度的方向总是跟试探电荷所受电场力的方向一致C ．在点电荷Q 附近的任意一点,如果没有把试探电荷放进去，则这一点的电场强 度为零D ．点电荷场强计算式是由库仑定律的表达式221r q kq F =和电场强度的定义式 q F E =推导出来的，其中22r kq 是带电荷量2q 的点电荷产生的电场在带电荷量1q 的点电荷处的场强大小，而21rkq 是带电荷量1q 的点电荷产生的电场在带电荷量2q 的点电荷处的场强大小2、如图所示，E 、F 、G 、H 为矩形ABCD 各边的中点，O 为EG 、HF 的交点，AB 边的长度为d .E 、G 两点各固定一等量正点电荷，另一电荷量为Q 的负点电荷置于H 点时，F 点处的电场强度恰好为零．若将H 点的负电荷移到O 点，则F 点处场强的大小和方向为(静电力常量为k )( )A ．4kQ d 2，方向向右B ．4kQ d 2，方向向左C ．3kQ d 2，方向向右D ．3kQ d2，方向向左3、如图甲所示，AB 是一个点电荷形成的电场中的一条电场线，图乙则是放在电场线上P 、Q 处检验电荷所受电场力的大小与其电荷量之间的函数图像，电场方向由A 指向B ，由此可以判断( )A ．场源电荷是正电荷，位于A 侧B ．场源电荷是正电荷，位于B 侧C ．场源电荷是负电荷，位于A 侧D ．场源电荷是负电荷，位于B 侧4、如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q ，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为a ，则正方形两条对角线交点处的电场强度( )A ．大小为42kQ a 2，方向竖直向上B ．大小为22kQ a 2，方向竖直向上 C ．大小为42kQ a 2，方向竖直向下 D ．大小为22kQ a 2，方向竖直向下5、(多选)电场线能直观、方便地反映电场的分布情况．如图甲是等量异号点电荷形成电场的电场线，图乙是电场中的一些点；O 是电荷连线的中点，E 、F 是连线中垂线上关于O 对称的两点，B 、C 和A 、D 是两电荷连线上关于O 对称的两点．则( )A ．E 、F 两点场强相同B ．A 、D 两点场强不同C ．B 、O 、C 三点中，O 点场强最小D ．从E 点向O 点运动的电子加速度逐渐减小6、如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷＋Q 和－Q .直线MN 是两点电荷连线的中垂线，O 是两点电荷连线与直线MN 的交点．a 、b 是两点电荷连线上关于O 的对称点，c 、d 是直线MN 上的两个点．下列说法中正确的是( )A ．a 点的场强大于b 点的场强；将一检验电荷沿MN 由c移动到d ，所受电场力先增大后减小B ．a 点的场强小于b 点的场强；将一检验电荷沿MN 由c移动到d ，所受电场力先减小后增大C ．a 点的场强等于b 点的场强；将一检验电荷沿MN 由c 移动到d ，所受电场力先增大后减小D ．a 点的场强等于b 点的场强；将一检验电荷沿MN 由c 移动到d ，所受电场力先减小后增大7、如图所示，M 、N 为两个等量同种正电荷Q ，在其连线的中垂线上任意一点P 自由释放一个负电荷q ，不计重力影响，关于点电荷q 的运动下列说法正确的是( )A ．从P →O 的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大B ．从P →O 的过程中，加速度越来越小，到O 点速度达到最大值C ．点电荷越过O 点时加速度为零，速度达到最大值D ．点电荷越过O 点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到速度为零8、在M 、N 两点放置等量的异种点电荷如图所示，MN 是两电荷的连线，HG 是两电荷连线的中垂线，O 是垂足．下列说法正确的是( )A ．OM 中点的电场强度大于ON 中点的电场强度B ．O 点的电场强度大小与MN 上各点相比是最小的C ．O 点的电场强度大小与HG 上各点相比是最小的D ．将试探电荷沿HG 由H 移送到G ，试探电荷所受电场力先减小后增大9、如图所示，正电荷q 均匀分布在半球面ACB 上，球面半径为R ，CD 为通过半球面顶点C 和球心O 的轴线。

图6-1-1德钝市安静阳光实验学校一、电场力的性质一、电荷、电荷守恒定律1、两种电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷。

2、元电荷：一个元电荷的电量为1．6×10－19C ，是一个电子所带的电量。

说明：任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍。

3、起电：使物体带电叫起电，使物体带电的方式有三种①摩擦起电，②接触起电，③感应起电。

4、电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总数是不变的．注意：电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和后再平分。

【例1】绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球a ，a 的表面镀有铝膜，在a 的近旁有一绝缘金属球b ，开始时a 、b 都不带电，如图6-1-所示，现使b 带电，则A ．a 、b 之间不发生相互作用B ．b 将吸引a ，吸住后不放开C ．b 立即把a 排斥开D ．b 先吸引a ，接触后又把a 排斥开【例1】解析 : 本题是1990年全国高考题，题目虽小，但它考查了四个知识点:(1)带电体有吸引轻小物体的性质；(2)物体间力的作用是相互的；(3)接触带电；(4)同种电荷相排斥，由(1)(2)知道b 应吸引a ，使b 、a 接触；由(3)知a 、b 接触后，原来a 所带的电荷要重新在a 、b 表面分布，使a 、b 带了同种电荷；由(4)知b 又把a 排斥开，故应选D 答案:D【例2】有三个完全一样的金属小球A 、B 、C ，A 带电7Q ，B 带电量—Q ，C不带电，将A 、B 固定起来，然后让C 球反复与A 、B 球接触，最后移去C 球，试问A 、B 间的库仑力为原来的多少倍?【例2】解析：题中所说的C 与A 、B 反复接触之意，隐含—个条件：即A 、B 原先所带电量的总和，最后在三个相同的小球间均分，最后A 、B 两球带的电量均为[7Q+（-Q ）]/3=2Q ，A 、B 两球原先有引力222rkQ 7r Q .7Q k F ==，A 、B 两球最后有斥力F=k 222rkQ4r2Q .2Q =以上两式相除可得：F ’=4F ／7，即A 、B 间的库仑力减为原来的4／7． 二、库仑定律1． 内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。