高中数学课堂如何导入

高中数学新课导入稿教案
导入环节：
1. 激发兴趣：让学生在黑板上解一道简单的一元一次方程，例如：2x + 5 = 11，引导学生
思考如何解这个方程。

2. 运用生活实例：通过一个具体的生活例子，让学生感受到解一元一次方程的实际应用场景。

比如：某次聚会上，小明花了20元买了几瓶饮料和几包零食，让学生列方程求解。

3. 观看视频：播放一个关于解一元一次方程的视频，让学生在视频中了解解方程的基本步
骤和方法。

4. 小组讨论：分成若干小组，让学生在小组内讨论如何解决一个一元一次方程实际问题，
鼓励学生提出自己的解题思路。

教学目标：引导学生了解一元一次方程的定义与性质，掌握解一元一次方程的方法与技巧，培养学生的数学思维与解题能力。

教学重点：掌握解一元一次方程的基本步骤和方法。

教学难点：运用所学知识解决实际问题。

教学过程：
1. 探究解一元一次方程的基本概念与性质。

2. 学习如何列方程解题。

3. 练习解一元一次方程的基本题型。

4. 运用所学知识解决实际问题。

5. 总结归纳解一元一次方程的方法与技巧。

板书设计：
解一元一次方程
基本概念与性质
列方程解题
实际问题应用
方法与技巧总结
课后作业：完成课堂上未完成的练习题，尝试解决更复杂的一元一次方程题目。

教学反馈：引导学生在下节课前复习所学知识，并提出解题中遇到的问题和困难，以便及时帮助解决。

高中数学命题导入教案
一、教学目标：
1. 知识目标：了解数学命题的概念和性质，掌握数学命题的基本表达形式和常见逻辑联结词的使用方法。

2. 能力目标：培养学生分析和解决问题的能力，提高学生的逻辑思维和表达能力。

3. 情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探究和创新的精神。

二、教学重点和难点：
1. 重点：数学命题的概念和性质，基本表达形式和常见逻辑联结词的使用方法。

2. 难点：理解命题的复合式表达和推理过程。

三、教学过程：
1. 导入（10分钟）
教师简要介绍数学命题的概念和与日常生活中常见表达方式的异同，引导学生思考什么是数学命题以及如何判断一个表达句子是否为数学命题。

2. 提出问题（10分钟）
教师提出一些简单的命题问题，让学生结合生活实例进行讨论和解答，引导学生明确各种命题的类型和特点。

3. 知识讲解（20分钟）
教师对数学命题的定义、基本表达形式、逻辑联结词等进行详细介绍和讲解，帮助学生理解数学命题的构成和逻辑结构。

4. 练习与讨论（15分钟）
教师给学生一些练习题，让学生运用所学知识进行分析和推理，进行小组讨论和解答，并及时纠正错漏。

5. 总结与拓展（15分钟）
教师对本节课的内容进行总结，强调数学命题的重要性和应用价值，引导学生拓展思维，解决更复杂的问题。

四、课后作业：
1. 完成课堂练习题，巩固所学知识。

2. 思考并总结本次课程的重点和难点，提出疑问并在下节课时与教师讨论。

3. 尝试从生活中寻找更多的数学命题，并进行分析与验证。

浅议问题驱动式教学导入高中数学课堂摘要：在新课程标准持续深入的背景下，教师在高中数学教学活动中不仅要关注学生的理论知识储备情况，同时应运用多样性和趣味性教学方法激发学生的主观学习兴趣，围绕着数学学科核心素养和学生认知特点为学生设计多种学习活动，将多样性学习活动作为提升学生解决问题能力的空间。

问题驱动教学法是激发学生主观能动性的关键性教学方法，应用该方法能够围绕着学生好奇心明显激发学生的主观学习欲望，从而明显提升高中数学课堂的教学效率。

关键词：问题驱动教学法；高中；数学课堂引言：在新课程改革持续推进的背景下，数学教学内容的设计应满足学生的客观发展需求，所以教师在数学教学活动中应全面分析核心素养教育和素质教育相关要求，深入分析数学知识内容和学生实际生活的联系，将二者联系作为教学切入点，引导学生从生活视角深刻理解数学知识内容。

教师在数学教学活动中可以应用问题驱动教学方法，应用该方法能够为学生提供持续性学习动力，使得学生在知识内容深层次分析中了解数学学科的基本特点，为引导学生树立科学正确的思想观念奠定坚实基础。

一、围绕教学内容创建问题情境教师在问题驱动教学中应该深入挖掘知识内容的本质，并从学生视角分析知识内容最佳呈现方式，使得学生在数学学习中能够快速理解数学知识内容的本质。

教师在问题导入过程中可以首先为学生营造与问题相关的情境，促使学生在问题情境的熏陶下形成深度学习的强烈欲望，从而实现数学知识内容的全面理解，然后教师在问题驱动教学活动中应当给予学生自主实践的空间，应用该方法能够针对性训练学生解决实际问题的能力，促使学生在发现问题－分析问题以及解决问题的完整学习过程中实现思维明显升华。

[1]例如教师在新人教A版教材必修一集合教学中，教师可以应用多媒体媒介为学生播放动态性示意图，将不同的圈作为某个集体，应用多媒体媒介为学生创造情境能够明显激发学生的主观学习兴趣，然后教师可以将多媒体视频中圈“集合”用学生生活中具体集体表示，例如教师可以将大圈比作班级整体，然后将其中的小圈比作班级某位同学，然后教师可以引导学生思考圆圈可能的变化，促使学生深刻理解集合的包含关系应用该方法能够明显激发学生的情感共鸣，从而为学生的深度学习提供驱动力量。

论高中数学课堂教学导入技巧导入是课堂教学的一个重要环节，是进入正式讲解的“序曲”。

导入的效果如何直接关系到课堂教学的成败。

正如我们平常所说：“好的开端是成功的一半。

”导入时间虽然只有短短的几分钟，但是却是课堂教学这座大厦的地基。

一个好的导入可以使学生无意注意转化为有意注意，使学生由课下的散漫状态顺利地进入学习与思维的最佳状态，使学生的注意力集中在所要讲授的重要内容上，从而为课堂教学目标的顺利达成奠定坚实的基础。

高中数学的学习任务是繁重的，在高考的压力下，学生每天除了学习还是学习，同时数学具有抽象性强的特点，学起来有些枯燥无味，因此设计一个巧妙的导入，激发学生对学习的浓厚兴趣，使学生在紧张的学习生活中找到一丝乐趣，对于学生参与学习的主动性与学习效果有着非常重要的作用，如何设计好的导入是我们广大教师不断探索的话题。

在教学中我尝试了几种导入方法，现总结如下。

一、联系旧知导入常言道：“温故而知新。

”以旧导新式就是通过教师引导学生对和新课有关联的已学过的知识的回顾，从而引导出新的问题即所要教授和学习的新课。

这种方式不但符合学生的认知规律，而且能为学生学习新知识铺路搭桥。

教师在引导学生复习已学过的知识过程中，要充分注意新旧知识的联系点、关联点，重点引导学生对他们进行联想、分析，使学生在巩固已学知识的基础上自然延伸到新知识。

比如，我上“充要条件”一节时，首先就复习命题与复合命题，接着向学生提出复合命题真假的判断，最后引出复合命题真假判断的实质就是确定充分与必要条件问题。

这样引出新知，有两点好处：一是对已学习的知识进行了巩固和加深：二是避免了学生一上来就学习接触新知识所产生的紧张和突兀感，使学生能自然准确地把握新旧知识的关联，熟悉知识迁移的过程，从而“知其然，而且知其所以然”。

二、开门见山导入一些新的内容并不能借助旧知识引入时，采用开门见山的方式无疑是略显呆笨却很实用的一种方式。

教师开门见山直接点出本课的学习重点，直截了当，有快人快语之感。

高中数学导入设计教案怎么写
一、教学目标：
1. 让学生了解数学设计的概念和意义。

2. 培养学生的数学思维和创造力。

3. 提高学生的数学解决问题能力。

二、教学内容：
1. 什么是数学设计？
2. 数学设计在我们日常生活中的应用。

3. 如何进行数学设计？
三、教学重点和难点：
1. 重点：学生对数学设计的概念和应用的理解。

2. 难点：引导学生如何将数学知识应用到实际设计中。

四、教学过程：
1. 导入：通过展示一些数学设计的案例，激发学生的兴趣和好奇心。

2. 引入：介绍数学设计的概念和意义，让学生了解数学设计的重要性。

3. 拓展：讨论数学设计在我们日常生活中的应用，比如建筑设计、游戏设计等。

4. 演练：设计一个简单的数学问题，让学生通过数学知识进行解决。

5. 总结：总结本节课的内容，强调数学设计的重要性和学习方法。

五、作业布置：
设计一个数学问题，并进行解决，写出解题过程并展示在下节课。

六、教学反思：
本节课通过引入数学设计的概念，让学生了解数学与实际生活的联系，培养他们的创造力和解决问题能力。

在教学过程中，需要引导学生积极参与，激发他们的学习兴趣和动手能力。

教案高中数学故事导入设计
授课内容：代数
导入方式：故事导入
时间：10分钟
教学目标：通过故事导入，引起学生的兴趣，激发他们学习数学的动力。

教学步骤：
1. 导入阶段：教师讲述一个生动有趣的故事，引入代数的学习内容。

比如：从前，有一位聪明的农夫，他需要将自己的田地分成几块不同大小的地块种植不同的作物。

但是，他不知道如何计算每块地的面积，于是找到了一个数学家来帮助他解决问题。

2. 提问阶段：教师可以提出一些问题，引导学生思考和讨论。

比如：农夫需要如何计算每块地的面积？数学家用什么方法来帮助农夫解决问题？
3. 引入知识：教师引入代数的概念，讲解如何用代数表达和解决问题。

比如：通过设定变量，方程式来表示不同地块的面积，并利用代数方法解决实际问题。

4. 实例演练：教师可以设计一些相关的实例让学生进行练习，加深他们对代数概念的理解和掌握。

5. 总结回顾：教师对本节课的内容进行总结，强调代数在解决实际问题中的重要性，并鼓励学生多加练习，提高数学能力。

通过故事导入，可以让学生在轻松愉快的氛围中学习数学知识，激发他们的学习兴趣，提高学习效果。

高中数学导入案例教案模板
教学目标：
1. 了解导数的概念及意义
2. 掌握导数的计算方法
3. 能够应用导数解决实际问题
教学重点：
1. 导数的定义
2. 导数的计算方法
教学难点：
1. 利用导数求函数值的变化率
2. 利用导数解决相关问题
教学准备：
1. 教师准备：课件、教案、教学实验器材等
2. 学生准备：笔记本、书本、作业
教学过程：
1. 导入：引导学生回顾函数的概念，对函数的变化率是否有了解，如何求函数的平均变化率等。

2. 导学：通过例题引入导数的概念，讲解导数的定义及含义，并介绍导数的计算方法。

3. 练习：让学生在课堂上进行导数的计算练习，加深对导数的理解。

4. 实践：引导学生进行实际问题的应用，如最优化问题、曲线的切线方程等，让学生运用导数解决问题。

5. 总结：通过课堂讨论总结本节课的重点内容，强化学生对导数的理解。

6. 作业：布置相关练习作业，巩固学生的学习成果。

教学反思：
通过本节课的教学，学生对导数的概念有了初步的了解，掌握了导数的计算方法及应用技巧。

在以后的教学中，可以通过更多的例题训练，加深学生对导数的理解和掌握。

浅谈高中数学课堂导入的方法【摘要】新颖别致的课程导入法，可以激发学生学习的积极性，启迪学生的智力潜能并使之处于最活跃的状态。

它不但是课堂教学的必要环节，而且是教师必备的一项教学技能；它既是学生主体地位的依托，也是教师主导作用的体现。

笔者以自己多年的数学教学经验，对几种常用的课堂导入法谈谈自己的一些认识。

【关键词】高中数学；课堂导入；方法瑞士心理学家皮亚杰认为：“一切有成效的工作必须以某种兴趣为先决条件。

”前苏联著名文学家高尔基谈到创作体会时说：“开头第一句是最难的，好像音乐里的定调一样，往往要费好长时间才能找到它。

”列夫·托尔斯基也说过：“开头总是最难下笔的。

”其名著《安娜·卡列尼娜》的开头，他就用了几十种不同的写法，经过反复比较、筛选，最后才确定下来。

这些名言都说明了一个道理——良好的开端，是非常重要的。

笔者以为教学过程也是如此。

如果刚开始授课就没有讲好，学生就会感到没有兴趣，下面的课就难以按照原计划进行。

德国教育家第斯多惠指出：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。

”授课伊始，学生的学习心理准备难免不充分，师生之间难免有一定的心理距离。

这时，导课方法就显得十分重要，它可以激励、唤醒、鼓舞学生的智力情绪。

有经验的教师，都很重视导课方法，千方百计地让学生迅速进入特定的教学活动轨迹。

新颖别致的导课方法，必然会先入为主，先声夺人，对学生产生强烈的吸引力，使学生欲罢不能、不得不听，整个教学气氛立即活跃起来，教学活动也就容易进入最佳境界。

可以说，良好的导课方法是一种创造，是教师智慧的结晶，它为一堂课奠定了成功的基础。

课堂导入即使教师引导学生参与学习的过程和手段，也是课堂教学的必需环节，更是教师必备的一项教学技能；它既是学生主体地位的依托，也是教师主导作用的体现。

恰当的导入有利于创设良好的教学情境，集中学生的注意力，激发学习兴趣，启迪学生积极思维，唤起求知欲，为良好的教学效果的取得奠定基础。

民族地区高中数学课堂教学几种常见的导入方法举隅【摘要】“未见其人，先闻其声”，这是文学作品成功刻画人物出场的最好的方式，我们称为“先声夺人”。

其实在课堂上，这种技巧也适用于各科教学。

比如高中数学课堂，运用此方法，可以激励、唤醒和鼓舞学生的智力情绪，从而提高学生的学习积极性。

关键词：民族地区高中数学常见导入方法数学是高中学科中难度较大的学科之一，面对一些学生有数学恐慌心理的现状，如何上好开场白，导入新课，就更值得研究了。

课堂导入是教师引导学生参与学习的过程和手段，它是课堂教学的必需环节，也是教师必备的一项教学技能；它既是学生主体地位的依托，也是教师主导作用的体现。

恰当的导入有利于创设良好的教学情境，集中学生的注意力，激发学习兴趣，启迪学生积极思维，唤起求知欲，为良好的教学效果的取得奠定基础。

瑞士心理学家皮亚杰认为：“一切有成效的工作必须以某种兴趣为先决条件。

”浓厚的兴趣能调动学生的学习积极性，启迪智力潜能并使之处于最活跃的状态。

在数学教学实践上，我对课堂教学导入技能作了一些研究和探索。

除了常规的“温故而知新”的复习导入方法之外，我进行了如下几种导入方法的探索：一、开门见山法直接导入法又叫“开门见山”导入法，我们谈话写文章习惯于“开门见山”，这样主体突出，论点鲜明。

当一些新授的数学知识难以借助旧知识引入时，可开门见山的点出课题，立即唤起学生的学习兴趣。

例如，在讲《二面角》的内容时，可这样引入：“两条直线所成的角，直线和平面所成的角，我们已经掌握了它们的度量方法，那么两个平面所成的角怎样度量呢？这节课我们就来学习这个内容----二面角和它的平面角！”（板书课题），这样导入，直截了当，促使学生迅速集中到新知识的探索追求中。

再如，讲《用单位圆中的线段表示三角函数值》一节时，可作如下开篇“前面我们学习了三角函数的定义，每种三角函数的数值都是用两条线段的比值来定义的，这是我们在应用中带来诸多不便，如果变成一条线段，那么应用起来就会方便的多，这节课就来解决这个问题：“用单位圆中的线段表示三角函数值”，这样引入课题，不仅明确了这堂课的主题，而且也说明了产生这堂课的背景。

高中数学课堂教学导入方法研究摘要：数学课堂导入是教师在新的教学内容或教学活动开始前，引导学生进入学习状态的教学行为方式。

它是课堂教学的序幕，也是课堂教学的重要环节。

本文分析了导入的作用和导入的方法。

关键词：高中数学课堂教学导入作用导入方法“万事开头难”，教学其实也是如此。

良好的开端是成功的一半，数学课堂导入是教师在新的教学内容或教学活动开始前，引导学生进入学习状态的教学行为方式。

它是课堂教学的序幕，也是课堂教学的重要环节。

一堂成功的数学课离不开一个精彩的“课题导入”。

“灵巧的导入”可点燃学生思维的火花，启迪学生智慧的灵感，激发学生的学习欲望，犹如一杯醇香的清茶，点点滴滴沁入学生心田，让他们迅速进入学习状态，思维始终处于积极主动状态，这对于提高整节课的课堂效率起到举足轻重的作用，千万不可小视。

精彩的导入不仅能为整堂课的教学奠定良好的基础，而且能更好地激发学生学习的积极性和主动性。

一、导入的作用高中数学课堂需要有特色的导入。

如何设计课堂导入，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，已成为一线教师迫切需要解决的问题。

导入技能是教师在课堂教学中采用各种教学媒体和教学方式，吸引学生注意、唤起学习动机、明确学习方向和建立知识联系的一类教学行为方式。

这一意图性行为广泛地运用于一节课的开始，或运用于开设新学科、进入新单元和新段落的教学过程。

导入的过程即“不协调—探究—深思—发现—解决问题”的过程。

课堂教学的导入，犹如乐曲的“引子”、戏剧的“序幕”，担负酝酿学生情绪、集中学生注意力、渗透主题和带入情境的任务。

精心设计的导入，能触动学生心弦，立疑激趣，使学生产生“欲罢不能”的求知渴望，情绪高涨、精神振奋地投入学习，获得良好的学习效果。

二、导入的方法教学没有固定的形式，一堂课如何开头，也没有固定的方法。

由于教育对象不同，教学内容不同，每堂课的开头也必然不同。

即使是同一教学内容，不同的教师也有不同的处理方法。

有经验的教师都十分重视一堂课的开端和知识之间的转折与衔接，他们总是精心设计导入，讲究导入的方法和艺术。

浅析高中数学课堂导入教学设计作者：张星来源：《理科考试研究·高中》2013年第10期对于高中生来说，他们的思维能力与应用能力逐渐趋于成熟，课堂上的很多知识点对于他们来说需要的是老师的点拨。

因此，这就需要高中数学老师在进行课堂设计的时候能够“一针见血”，帮助自己的学生顺利的进入课堂，融入新知识的学习。

针对这些，课堂导入设计就成了众高中数学教师的一大帮手。

那么高中数学教师，如何在数学课上进行课堂导入呢？一、数学故事引入，激发学生学习兴趣高中课堂不似九年义务教育的课堂，高中学生也不似九年义务教育阶段的学生。

在高中数学课堂中，学生的思维已经能够“独当一面”，而高中教师则需要充分利用这课堂的45分钟，将尽可能多的数学知识传授给学生，如果教师没有掌握好课堂课前导入，就可能导致学生“从头听到尾，从尾想到头”，一节课下来疲惫不堪。

因此，这就需要教师在上课之前为学生打好“预防针”，利用数学故事给他们一个生动有趣的开始。

例如：在学习“平行线的证明”这一堂课上，教师可以用罗巴切夫斯基的故事来创设故事情境。

告诉学生：“罗巴切夫斯基为了研究这一几何知识，奋斗了三十多年，受到过排挤忍受过非议，但他依然坚持自己的主张，并在研究中写出了《平行线理论的几何研究》、《几何学》等数学著作，被誉为'几何学中的哥白尼'。

”当学生在听到罗巴切夫斯基的故事的时候，就会对平行线的知识加以关注：“什么样的'长征'能够让这样一个伟人奋斗三十年？这个知识点很难么？”，学生通过听故事产生这样的疑问，然后进行这个知识的深度探索。

这样教师通过讲故事不仅仅让学生对未知的知识有了一探究竟的欲望，更能让他们从故事人物身上体会到：“在科学探索的道路上，一个人经得住一时的打击和挫折并不难，难的是一直坚持自己的正确理论到底并取得成功。

”让他们在听故事的同时坚定对数学领域的探索，坚定自己学习数学的决心。

以此利用数学故事培养学生在数学学习道路上的坚定意志，培养他们学习数学的艰苦奋斗的精神。

高中数学课堂教学中如何由问题导入新课摘要：“问题串”教学方式是现阶段高中数学课堂教学采用的主流教学方式，而问题引入新课是“问题串”的开始，通过几个较为成功的课堂引入教学案例的分析，对课堂教学中由问题导入新课作出了一点梳理与总结。

关键词：课堂引入；提出问题；问题导入新课数学的一切概念、公式、定理、方法都是因为解决问题的需要而产生的。

对于一个新问题，往往原先的概念与方法不够用了，就不得不去创新，构建新的概念、创造新的方法。

因此每节课都要首先提出问题，并且去解决它。

导人新课时如何富有创新，灵活多样，恰到好处地提出问题，是促进学生自主学习，把学习活动转变成创新工作的关键。

本文通过对几个较为成功的教学案例的分析，对课堂教学中由问题导入新课作出了一点梳理与总结：一、开门见山。

直入主题案例1：课题线性规划第一课时(一)提出问题设z＝2x＋y，x、y满足不等式组(x－4y≤3，3x＋5y≤25，x≥1)如何求x的最大值与最小值。

(二)问题处理1.求不等式组表示的平面区域可以学生活动为主。

2.教师带领学生对目标函数进行细致分析(主要是和一元函数的区别与联系)。

3.由学生进行问题－观察－探究－总结－应用，教师给予适当的启示与补充。

(三)方法分析问题的提出开门见山，本节课的教学目标即为解决这一线性规划问题，对目标函数求最值贯穿本节课，简洁、明确、大气、大巧若拙。

二、实践探究。

发现问题案例2：课题椭圆的定义及标准方程第一课时(一)动手操作：先用图钉将细线两端固定在白纸上(要求学生事先准备两枚图钉、一条细线、一张白纸、一支铅笔，让细线松弛)，用铅笔将细线拉紧，使笔尖在纸上转动一周，画出一个椭圆。

(二)提出问题椭圆上的点有什么特征?细线的长度与两图钉间距离有何关系?试着给出椭圆的定义并求出其标准方程。

(三)问题处理1.由学生从实践中发现椭圆的定义并对定义进行规范表述。

2.带领学生推导椭圆的标准方程。

(四)方法分析《普通高中数学课程标准》指出：“学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的接受、记忆、模仿和练习；自主探究、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式。

高中数学课堂导入的技巧与原则托尔斯泰在创作《安娜·卡列尼娜》时，开头曾先后采用了几十种不同的写法，后来经过反复比较和筛选，最后才确定下来，对此他深有体会地说，“开头总是最难下笔的。

”课堂教学亦然，如果一开始就没有上好，学生就会兴味索然，下面的课就难以进行下去。

因此，大凡有经验的教师都十分重视课堂导入的技巧，总是千方百计地让学生迅速进入教学活动，从而为一节课的成功奠定基础。

笔者不揣浅陋，结合自己在高中数学课堂教学中的实践，谈谈高中数学课堂导入的技巧与原则。

我们知道，一节课到底应该怎样开头，并没有一个固定的模式。

由于教学内容不同，教育对象有别，每节课的开头必然会有所差别。

因此，课堂导入的技巧，是教师运用各种教学媒体和教学方式，吸引学生有意注意，唤醒学生学习动机，明确学习目标和建立知识联系的一种教学行为方式，它广泛运用于课堂教学的起始阶段，或开设新学科、进入新课题的教学过程。

实际上，课堂导入的过程，就是“创设问题情境”的过程，即在教材内容与学生求知心理之间制造一种“不协调”，把学生引入到与问题相关的情境之中。

这个“不协调”是通过设疑置问，把需要解决的问题巧妙运用于符合学生认知基础的情境中，吸引到特定的教学任务和程序中，使学生的注意、思维、记忆等凝聚在一起，达到智力活动的最佳状态。

因此，课堂教学有了好的导入，就能拨动学生的情感之弦，使学生形成一股乐于探究的内驱力，以极大兴趣投入到学习活动中。

笔者在高中数学教学中，对课堂导入的技巧作了一些探索，经常运用的有以下几种导入技巧。

一是创设实际问题情境。

通过创设实际问题情境，能使学生体验到现实生活中数学的应用价值。

讲“面面垂直判定定理”时，我先给学生介绍一个事实：建筑工地上的泥瓦匠在砌墙时，为了保证墙面与地面的垂直，经常用一根吊着铅锤的细绳来观察细绳与墙面是否吻合，然后问学生：“他这样做，能保证墙面与地面垂直吗？”学生点头称是，但不懂其中奥秘（理论依据）。