数学：2.1《单项式》学案(人教版七年级上)

2.1 整式第2课时单项式教学目标:1.理解单项式及单项式系数、次数的概念.2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.教学重点:掌握单项式及单项式的系数、次数的概念,并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.教学难点:单项式概念的建立.教学过程:一、复习引入1.列代数式(1)若正方体的边长为a,则正方体的面积是;(2)若三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为;(3)若x表示正方体的棱长,则正方体的体积是;(4)若m表示一个有理数,则它的相反数是.2.请学生说出所列代数式的意义.3.请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征.二、讲授新课1.单项式:通过特征的描述,引导学生概括单项式的概念,从而引入课题:单项式,并板书归纳得出的单项式的概念,即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式.然后教师作补充:单独一个数或一个字母也是单项式,如a,5.2.练习:判断下列各代数式中哪些是单项式?(1);(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y;(6)-xy2;(7)-5.3.单项式的系数和次数:直接引导学生进一步观察单项式的结构,总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的.以四个单项式a2h,2πr,abc,-m为例,让学生说出它们的数字因数是什么,从而引入单项式系数的概念并板书,接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么,各字母的指数分别是多少,从而引入单项式次数的概念并板书.4.例题:【例1】判断下列各代数式是否是单项式.如不是,请说明理由;如果是,请指出它的系数和次数.(1)x+1;(2);(3)πr2;(4)-a2b.【例2】下面各题的判断是否正确?(1)-7xy2的系数是7;(2)-x2y3与x3没有系数;(3)-ab3c2的次数是0+3+2;(4)-a3的系数是-1;(5)-32x2y3的次数是7;(6)πr2h的系数是.通过其中的反例练习及例题,强调应注意以下几点:(1)圆周率π是常数.(2)当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x2,-a2b等.(3)单项式次数只与字母指数有关.5.课堂练习:课本P57练习第1、2题.三、课时小结1.单项式及单项式的系数、次数.2.根据教学过程反馈的信息,对出现的问题有针对性地进行小结.四、课堂作业课本P59习题2.1的第1、2题.。

三、课程探究例3 用单项式填空，并指出它们的系数和次数：(1)每包书有12册，n 包书有（ ）册；(2)底边长为a cm,高为h cm 的三角形的面积（ ） ;(3)棱长为a cm 的正方形的体积是（ ） ;(4)一台电视机原价b 元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为（ ）元；(5)一个长方形的长是０.９m ，宽是b m,这个长方形的面积是（ ） ． 四、男生 PK 女生：Part One : 我思我进步1、判断下列代数式是不是单项式，并说明理由。

① 23x ； ② ； ③ b a 221- ； ④ ； ⑤； ⑥ ； ⑦ ； ⑧ .2、填空：(1) 单项式 的系数是___，次数是___； (2) 单项式 的系数是___，次数是____；(3)单项式 的系数是____，次数是__；(4)如果 是五次单项式，则n=__； (5)单项式 的次数都与单项式 的次数相同，则m=_____； (6)单项式 是关于x 、y 的单项式，且系数是 -2 ，则a= _____； (7)若 是一个4次单项式，且m 、n 都是非零自然数，则m= _____， n= _____；(8)如果 ，则关于x 、y 的单项式 的系数是_____，次数是 _____。

Part Two : 知识升华1.若 是关于a 、b 的四次单项式，则m 的值是____；2.写出所有含字母a 、b 且系数和次数都是5的单项式．3.观察下列单项式： 按此规律写出第10的单项式_____。

The Most Powerful One已知y x a m 3-是关于x 、y 的单项式 ，且系数为 -1 ，次数4，求ma 213+ 的值。

感悟与反思：通过这节课的学习活动你有哪些收获？2cm 3cm 2m322b a -x 12323ab π21+-x 232mn -2223mn π-c b a 22)21(-mn 22-2z y x m 4-34x a 43y x a 23-12221--n b a 042)22(2=-++b a b y ax 223-n m b a 231)2(++m ab m ......x 74x 53x 32x 8642、、、。

《2.1整式——单项式》教学设计教材分析：本节课的主要内容是通过用字母表示简单的数量关系引出单项式及有关的概念，为进一步学习多项式、整式的加减做充分的准备。

学情分析：在小学他们已经学习过用字母表示数，这对于他们进一步学习用字母表示简单的数量关系是有帮助的，因此在教学过程中除了引导他们正确地用字母表示数量关系外，应把重点放在他们对单项式有关概念的理解和运用上，为整式的加减做准备。

教学目标：知识与技能:1、了解代数式的概念，会列代数式表示简单的数量关系，掌握代数式的书写注意事项；2、理解单项式的概念，掌握单项式的系数和次数的概念，能判断一个代数式是不是单项式，对于一个单项式能说出它的系数和次数。

过程与方法:1、通过练习、合作探究用字母表示简单的数量关系，2、通过引导学生自主学习、合作学习及变式训练掌握单项式、单项式的系数和次数的概念。

情感态度与价值观:1、通过观察、体验、运用，让学生经历探索数量关系和变化规律的过程，感受到用字母表示数的优越性。

2、在进一步理解用字母表示数量关系的过程中建立符号意识，激发学生学习数学的积极性。

教学重点难点及突破：重点：单项式及单项式的系数、次数的概念；准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

难点：单项式有关概念的建立及分析实际问题并用正确的单项式表示这些数量关系。

教学准备：多媒体课件、堂清检测卡教法分析：注重本章知识的整体性，按整体一局部一整体的顺序展开。

先利用章头提出问题，结合所列代数式对本章知识进行整体介绍，然后转入本节课内容的教学。

经过每小节分段疏通，最后进行系统小结，使学生形成良好的认知结构。

采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习积极性。

以设疑——感知——概括——运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律，坚持启发式，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力。

采用多媒体作为教学手段，从而增大教学密度和容量；以启发谈话法为主，进行讲解及练习，达到掌握知识的目的，逐步培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。

第二章整式的加减_______；_______元.与_____）相乘组成的代数式..1.判断下列式子是不是单项式，并说明理由.（1）1x（2）a (3) -3a 2b 32.填空(1)单项式－5y 的系数是____，四、我的疑惑__一、要点探究探究点1：单项式的相关概念 问题1：（1）棱长为a （2）铅笔的单价为x 元,（3）一辆汽车的速度是vkm/h,（4）一个圆的半径是r cm 问题2：单项式：例1方法归纳：判断单项式的方法 1.单独一个数或一个字母也是单项式.3,02,0.72,,π,3a x a a a ，，　2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．单项式的系数、次数：单项式中数与字母相乘,通常把数字因数叫做系数;所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.例2 用单项式填空,并指出它们的系数和次数.（1）每包书有12册,n包书有_____册；（2）底边长为a,高为h的三角形的面积是____；（3）一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是____；（4）一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电视机现在的售价为____；（5）一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是____.【归纳总结】确定单项式的系数及次数时，应注意：①圆周率π是常数；②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写；③省略1的字母指数别漏掉；④单项式次数只与字母指数有关.探究点2：单项式的应用问题：你能写出一个含有x、y，而且系数是-3，次数是4的单项式吗？提示：x、y的指数之和为4.例3 若(m-2)x2y n 是关于x，y 的一个四次单项式，m，n应满足的条件？1.下列代数式22215,,5,,,33x y a ba a bx---中，单项式有.√√√√C4.已知2|1|-是x，y的五次单项式，求a的值.(2)aa x y+。