2019-2020学年武汉市青山区八年级下期末数学试题(有答案)

湖北省武汉市青山区八年级下学期期末考试

数学试题

、你一定能选对!（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

若代数式•：.：在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（

形的条件是（

10次射击的平均成绩恰好是 9.4环，方差分别是 S甲2= 0.90,

S乙2= 1.22, S丙2= 0.43, S丁2= 1.68，在本次射击测试，中，成绩最稳定的是（

5.如果直线y = kx+b经过一、二、四象限，则有（

7.小华周末坚持体育锻炼.某个周末他跑步到离家较远的和平公园，打了一会儿篮球后散步回家.下面能

反映当天小华离家的距离 y与时间x的函数关系的大致图象是（

则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是 1.

2.

3. A. x>-2 B. x>— 2 C. x>2 D. x< 2

F列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（

A. 1, 2, 2 1 , 1, C. 4, 5, 6 D. 1, ：, 2

F面给出的四边形 ABCD 中，/ A、/ B、 / C、/ D的度数之比，其中能判定四边形 ABCD是平行四边

A . 3: 4： 3： 4 3: 3： 4： 4 C. 2： 3： 4: 5 D. 3： 4： 4: 3

4.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,

A .甲 B .乙 C.丙 D. 丁

k>0, bv0 C. kv 0, b>0

D. kv 0,

AD = 12cm, AB= 8cm, AE 平分/ BAD 交 BC 边于点 E,则CE的长等于（ ）

6 cm C. 4cm D.

2cm

了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示:

人数 10 15 20

A . 6.2小时 B . 6.4小时 C. 6.5小时 D. 7小时 A . k>0, b>0 B.

B. A . 8

50名学生,

时间（小

y = kx+6和直线y=( k+1) x+6 ( k是正整数)及 x轴围成的二角形面积为 Sk (k= 1, 2, 3,…,

13•数据5, 5, 6, 6, 6, 7, 7的众数为

14.如图，在？ABCD中，AE丄BC于点E, F为DE的中点，/ B= 66°,/ EDC = 44°,则/ EAF的度数

16.对于点P ( a, b)，点Q (c, d),如果a - b= c- d,那么点P与点Q就叫作等差点.例如：点 P (4,

2),点Q (- 1,- 3),因4-2 = 1 -(- 3 )= 2，则点P与点Q就是等差点.如图在矩形 GHMN中， 点H ( 2, 3),点N

(- 2, - 3) , MN丄y轴，HM丄x轴，点P是直线y= x+b上的任意一点(点 P不在

P是等差点，贝U b的取值范围为

、解下列各题(本大题共 8小题，共72分 17. ( 8分)计算: 9.设直线

8)，则 S1 + S2+S3+…+ S8 的值是（

63

4

ABCD

中，AB= 2C. 16 D. 14

BC= 6, P为矩形内一点, 连接 PA, PB, PC,贝U FA+PB+PC 的最

C. 2 ；+6 D. 4. r

二、填空题(本大题共有 6小题，每小题3分，共

11.计算：3真-弟的结果是 ____________ . 18 分）

12.函数y=- 6x+5的图象是由直线 y=- 6x向 平移 个单位长度得到的.

2,正方形AECF的面积为50cm2，则菱形的边长为 ______ cm. 10.如图, 矩形

C

B. 2 -

为

GHMN的边上存在两个点与点 (1W1SW8+V2

(2)( . + . ：

4

18. ( 8分)如图，？ABCD的对角线 AC, BD相交于点 0,厶OAB是等边三角形.

(1) 求证：？ABCD为矩形；

(2) 若AB= 4,求？ABCD的面积.

19. ( 8分)“大美武汉，畅游江城” •某校数学兴趣小组就“最想去的武汉市旅游景点”随机调查了本校部 分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出 的不完整的统计图：

(1) 求被调查的学生总人数；

(2) 补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点 D ”的扇形圆心角的度数；

(3) 若该校共有1200名学生，请估计“最想去景点 B “的学生人数.

20. ( 8分)如图，直线11： y1=-T「x+b分别与x轴、y轴交于点A、点B,与直线b： y2= x交于点C (2,

2).

(1)若y1< y2,请直接写出x的取值范围;

21. ( 8分)如图，矩形 ABCD中，点E, F分别在边AB与CD上，点G、H在对角线AC 上, AG = CH ,且^ OPC的面积为3，求点P的坐标? BE = DF .

22. （ 10分）某工厂新开发生产一种机器，每台机器成本 y （万元）与生产数量 X （台）之间满足一次函数

关系（其中10W XW 70,且为整数），函数y与自变量x的部分对应值如表

x单位：台） 10 20 30

y （单位：万元/台） 60 55 50

（1） 求y与x之间的函数关系式；

（2） 市场调查发现，这种机器每月销售量 z （台）与售价a （万元/台）之间满足如图所示的函数关系.

①该厂第一个月生产的这种机器 40台都按同一售价全部售出，请求出该厂第一个月销售这种机器的总利

润.（注：利润=售价-成本）

£ T C B F

图丄 图m

（1） 如图1, AB // CD，连接AF并延长交DC的延长线于点 G,则AB、CD、EF之间的数量关系为 ____________ ;

（2） 如图2,Z B= 90°,/ C = 150。，求AB、CD、EF之间的数量关系？

（3） 如图 3,/ ABC =/ BCD = 45°，连接 AC、BD 交于点 O,连接 OE,若 AB= . = , CD = 2_ : , BC = 6,

贝U OE= ______ .

24. （12分）在平面直角坐标系中，点 A, B分别是x轴正半轴与y轴正半轴上一点，OA= m, OB = n,以 （1）求证：四边形 EGFH是平行四边形; AB为边在第一象限内作正方形 ABCD .

A y.

B

X R 7

0 A X 0

图1 X 0 --- 1

(1若m= 4, n= 3,直接写出点C与点D的坐标；

(2)点C在直线y= kx ( k> 1且k为常数)上运动.

① 如图1,若k= 2,求直线OD的解析式；

② 如图2,连接AC、BD交于点E,连接0E,若0E= 2 ~OA，求k的值.参考答案

一、你一定能选对

1若代数式J雹-亍在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（ ）

A . x>- 2 B . x>- 2 C. x> 2 D. xw 2

【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于 0，就可以求解.

解：根据题意得：x-2 > 0,

解得x>2.

故选：C.

【点评】 本题考查了二次根式有意义的条件，知识点为：二次根式的被开方数是非负数.

2. 下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（ ）

A . 1 , 2, 2 B. 1 , 1 「； C. 4, 5, 6 D. 1, ； 2

【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可.

解：A、T12+22= 5工22,A此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；

B. v 12+12= 2工（：';）2,A此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；

C. v 42+52= 41工62,A此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；

D. ••• 12+ （- ■；） 2= 4 = 22,A此组数据能作为直角三角形的三边长，故本选项正确.

故选：D.

【点评】 本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长 a, b, c满足a2+b2= C2,那么这个三

角形就是直角三角形是解答此题的关键.

3. 下面给出的四边形

ABCD中，/ A、/ B、/ C、/ D的度数之比，其中能判定四边形 ABCD是平行四边

形的条件是（ ）

A . 3: 4： 3： 4 B . 3: 3： 4： 4 C. 2： 3： 4: 5 D. 3： 4： 4: 3

【分析】由于平行四边形的两组对角分别相等，故只有 D能判定是平行四边形.其它三个选项不能满足两 组对角相等，故不能判定.

解：根据平行四边形的两组对角分别相等，可知 A正确.

故选：A.

【点评】此题主要考查了平行四边形的判定，运用了两组对角分别相等的四边形是平行四边形这一判定方

法.

4. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 10次射击的平均成绩恰好是 9.4环，方差分别是 S甲2= 0.90,

S乙2= 1.22, S丙2= 0.43, S丁2= 1.68，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（ ） A .甲 B .乙 C.丙 D. 丁

【分析】根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，故由甲乙丙丁的方差可直接作出判断.

解：••• 0.43V 0.90 v 1.22V 1.68,

•••丙成绩最稳定， 故选：c.

【点评】本题主要考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏

离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏 离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.

5. 如果直线y = kx+b经过一、二、四象限，则有（ ）

A . k>0, b>0 B . k>0, bv0 C. kv 0, b>0 D. kv 0, bv 0

【分析】根据一次函数y= kx+b图象在坐标平面内的位置关系先确定 k, b的取值范围，从而求解.

解：由一次函数 y= kx+b的图象经过第一、二、四象限，

又由kv 0时，直线必经过二、四象限，故知 kv 0.

再由图象过一、二象限，即直线与 y轴正半轴相交，所以 b> 0.

故选：C.

【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与 k、b的关系.解答本题注意理解： 直线y = kx+b

所在的位置与k、b的符号有直接的关系.k>0时，直线必经过一、三象限； kv 0时，直线必经过二、

四象限；b> 0时，直线与y轴正半轴相交；b = 0时，直线过原点；bv 0时，直线与y轴负半轴相交.

【分析】 由平行四边形的性质得出 BC = AD = 12cm, AD // BC,得出/ DAE =Z BEA，证出/ BEA =Z BAE,

得出BE = AB，即可得出CE的长. 解：•••四边形ABCD是平行四边形，

BC= AD = 12cm, AD； // BC,

•••/ DAE = Z BEA ,

•/ AE 平分/ BAD,

•••/ BAE = Z DAE ,

•••/ BEA =Z BAE,

•- BE = AB = 8cm,

CE= BC - BE= 4cm；

故选：C.

【点评】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理 计算是解决问题的关键.

7.小华周末坚持体育锻炼.某个周末他跑步到离家较远的和平公园，打了一会儿篮球后散步回家.下面能