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有约束的无标定模型预测控制在视觉伺服控制器的设计中，图像雅可比矩阵是建立运动学模型的关键。
经典的IBVS采用比例控制律，它利用图像雅可比矩阵的逆(或伪逆)。
然而，比例控制器可能存在局部极小问题。
也就是说，如果视觉特征数大于3，则图像雅可比矩阵不是满秩的，图像误差可能存在于图像雅可比矩阵的逆(或伪逆)的零空间中，从而导致局部收敛，使得最终的图像特征远离期望的图像特征。
另外，系统约束处理困难，尤其是可见性约束。
当相机的初始位置和所需位置之间的距离较大时，图像特征将不可见。
在视觉伺服控制过程中，可能会违反关节的物理限制和机器人的工作空间。
此外，比例控制器的主要缺点是需要知道摄像机内参数、摄像机外参数和特征点的深度参数，而这些特征点的精确值很难获得。
为了避免使用图像雅可比矩阵中元素的精确值，人们对图像雅可比矩阵的数值估计进行了广泛的研究，如神经网络、迭代学习、拟牛顿方法和模糊控制。
文献提出了许多基于深度无关交互(或图像雅可比)矩阵的自适应控制器，以克服深度限制问题。
文献首次针对摄像机参数未知且深度随时间变化的固定摄像机构型，提出了与深度无关的交互矩阵。
文献提出了眼在手和固定眼构型的自适应视觉跟踪控制的统一设计方法。
然而，这些方案没有明确考虑系统约束，而这些约束对于视觉伺服控制器的设计是至关重要的。
已经提出了许多方法来处理有约束的视觉伺服任务。
例如路径规划、非线性反馈等，但大多需要给定摄像机的外部参数，并且假定摄像机的内部参数和深度信息是已知的。
在IBVS中，通常采用模型预测控制(Model Predictive Control，MPC)来处理系统约束，且MPC控制器具有在未知影响和模型误差的情况下对系统进行控制的能力。
因此，MPC算法可以用来设计无标定环境下的视觉伺服控制器。
本章主要提出了一种新的基于MPC的IBVS设计方法，该方法明确地考虑了系统的约束条件，能够有效地处理未知的摄像机参数和深度参数。
通过模型预测控制获得控制输入，通过参数估计算法在线更新预测模型的未知参数，完成视觉伺服任务。
高精度伺服系统的反馈控制技术高精度伺服系统的反馈控制技术伺服系统是一种用于精确控制机械设备运动的系统，它通常由伺服电机、编码器、控制器和反馈机制组成。
在高精度应用中，提供准确的运动控制至关重要。
为了实现高精度的伺服控制，反馈控制技术被广泛应用于伺服系统中。
反馈控制是一种通过检测系统输出并与期望输出进行比较的控制方法。
在伺服系统中，编码器被用作反馈装置，以提供准确的位置、速度和加速度信息。
控制器根据反馈信息和期望输出，计算出适当的控制信号，驱动伺服电机实现精确的位置和速度控制。
在高精度伺服系统中，反馈控制技术起到至关重要的作用。
它可以实时纠正系统误差，提高系统的响应性和稳定性。
通过对反馈信号进行采样和分析，控制器可以根据实际情况进行动态调整，以实现更精确的控制。
此外，反馈控制还可以提供对系统状态的监测和保护功能，当系统出现故障或超限运行时，可以及时采取措施保护伺服系统。
在高精度伺服系统中，编码器的选择和安装也非常重要。
编码器的精度和分辨率直接影响到伺服系统的控制精度。
通常，高精度伺服系统采用高分辨率的编码器，以提供更准确的位置和速度反馈信息。
此外，编码器的安装位置和方法也需要仔细考虑，以减少机械误差和干扰。
除了反馈控制技术，高精度伺服系统还应用了各种先进的控制算法和技术，如PID控制器、自适应控制、模糊控制和预测控制等。
这些技术可以进一步提高系统的控制精度和性能。
总之，高精度伺服系统的反馈控制技术是实现精确运动控制的关键。
通过合理选择编码器和控制算法，并结合先进的控制技术，可以有效提高伺服系统的控制精度和性能。
在实际应用中，我们需要根据具体的需求和系统特点，选择适当的反馈控制策略，以实现最优的控制效果。
基于图像的视觉伺服系统的分析Image-Based Visual Servoing(IBVS) 摘要：在MATLAB环境下导入机器人工具箱，对puma560机器人进行demo6模板的基于图像的视觉伺服系统的分析。
要是根据物体的三维空间位置，使用摄像机获取物体的二维图像位置，然后根据期望及误差来获取物体当前的三维空间位置，根据物体位置信息，使用MATLAB进行基于图像的视觉伺服闭环系统的仿真。
Abstract: import robot toolbox in MATLAB environment, demo6 template of puma560 robot visual servo system based on image analysis. If according to thethree-dimensional space position of the object, use the camera to obtain two-dimensional image position of the object, and then based on the current expectation and error to obtain the three-dimensional space position, according to the object location information, the use of MATLAB simulation based on image visual servo closed-loop system.一．基于视觉的伺服原理首先是根据物体所在的三维空间位置，用摄像机来获取物体的二维空间位置，最先有两种方法，一是eye-to-hand，二是eye-in-hand，我们这次仿真使用的是eye-in-hand，使用当前图像位置减去期望图像位置来获得这两者之间的误差。
基于图像的机器人视觉伺服控制研究的开题报告一、题目基于图像的机器人视觉伺服控制研究二、背景与意义机器人的成功应用已经改变了许多行业的生产方式，特别是在制造、医疗、军事等领域具有广泛的应用前景。
在许多情况下，机器人需要从图像中获取信息，通过对图像进行处理，机器人能够快速、精确地执行任务。
机器人视觉伺服控制是指利用视觉反馈来实现机器人运动的闭环控制。
基于图像的机器人视觉伺服控制是当前机器人领域的热点问题。
该技术不仅能够提高机器人在复杂环境下的适应性和处理能力，也能够提高机器人的抓取、搬运和装配等操作的精度和效率。
因此，研究基于图像的机器人视觉伺服控制，对于提高机器人的控制精度、智能化水平和功能性具有重要的实际意义。
三、研究内容本研究将系统地研究基于图像的机器人视觉伺服控制技术，探索其实现原理与应用方式，主要包括以下内容：1. 基于图像的机器人视觉伺服控制理论2. 基于特征提取技术的图像处理与分析3. 基于机器学习的图像识别与分类算法4. 基于视觉反馈的机器人运动控制方法5. 基于实验验证的机器人视觉伺服控制技术应用四、研究方法本研究采用实验室实验结合数值模拟的方法进行研究。
首先，搭建基于图像的机器人视觉伺服控制系统，包括机器人、图像采集设备、图像处理和分析软件等；其次，对图像进行特征提取和分类算法的设计和实现；再次，根据图像信息设计基于视觉反馈的机器人运动控制。
五、预期结果本研究预期能够设计出一种基于图像的机器人视觉伺服控制技术，并进行应用实验验证。
具体预期结果包括：1. 实现基于图像的机器人视觉伺服控制系统的设计与实现。
2. 实现基于特征提取和分类算法的图像处理与分析。
3. 实现基于视觉反馈的机器人运动控制方法。
4. 经过实验验证，探究该技术在机器人操作中的性能。
六、研究意义本研究对于机器人在复杂环境下的精确定位、抓取和搬运具有重要的实际意义，同时对于机器人智能化和自主化水平的提高也具有重要的意义。
基于图像特征的机械臂视觉伺服控制研究共3篇基于图像特征的机械臂视觉伺服控制研究1基于图像特征的机械臂视觉伺服控制研究在工业自动化控制领域中，机械臂运动的精度和可靠性是非常重要的，而视觉伺服控制技术则是实现这一目标的关键之一。
本文将探讨基于图像特征的机械臂视觉伺服控制研究，以及其在工业自动化领域中的应用。
一、视觉伺服控制技术简介视觉伺服控制技术是将计算机视觉技术和控制技术结合起来，实现对机器人或机械臂运动的控制。
其主要思路是通过摄像机获取场景图像数据，然后对获取到的图像进行处理和分析，提取出图像的特征信息，最终利用这些特征信息来控制机械臂的运动。
同传统的非视觉伺服控制技术相比，视觉伺服控制技术具有更高的精度和更广泛的应用范围。
其不仅可以在工业自动化领域中应用，还可以应用于医疗、教育等多个领域，具有非常广阔的市场前景。
二、基于图像特征的机械臂视觉伺服控制技术基于图像特征的机械臂视觉伺服控制技术是目前应用较为广泛的一种视觉伺服控制技术。
其具有实现方便、运行稳定等优点，非常适合工业自动化领域中的运动控制。
在基于图像特征的机械臂视觉伺服控制技术中，最为关键的步骤就是图像特征提取。
这一步骤需要利用计算机视觉技术对图像进行处理和分析，提取出图像的特征信息。
具体来说，可以采用模板匹配、角点检测、边缘检测等多种算法来实现。
提取出图像的特征信息后，就可以计算出机械臂的运动轨迹，并对机械臂进行控制。
在这一过程中，需要对机械臂的关节角度进行测量和控制，以实现机械臂的运动。
三、基于图像特征的机械臂视觉伺服控制技术在工业自动化领域中的应用基于图像特征的机械臂视觉伺服控制技术在工业自动化领域中有着广泛的应用，例如在零部件装配、工件抓取等领域中都有着重要的作用。
例如，在零部件装配过程中，传统的装配方式可能需要大量的人工操作，效率低下。
而采用基于图像特征的机械臂视觉伺服控制技术，可以实现零部件自动装配，大大提高生产效率。
机械臂利用图像特征来识别零部件位置，然后自动进行装配。
机器视觉的伺服控制技术简述1.前言机器视觉通过图像摄取装置将被摄取目标转换成图像信号，即用机器代替人眼来测量和判断，它是快速发展的人工智能领域的重要分支。
机器视觉的伺服控制通过对来自图像提取装置的图像信息，分析其像素分布和亮度、颜色等，提取目标特征，进而结合控制需求来控制现场的设备动作。
机器视觉易于实现信息集成，是实现计算机集成制造的基础技术。
机器视觉的应用有助于提高生产的柔性和自动化程度。
在一些不适合于人工作业的危险工作环境或人工视觉难以满足要求的场合，常用机器视觉来替代人工视觉；同时在大批量工业生产过程中，用人工视觉检查产品质量效率低且精度不高，用机器视觉检测方法可以大幅提高生产的自动化程度和效率。
随着机器视觉技术的发展与成熟，基于机器视觉的自动监测与智能控制系统将广泛应用于电子制造、半导体、汽车、交通、工业生产等各个领域，并主要从中端生产线向前端制造和后端物流环节延伸，成为提升产业自动化水平、实现中国制造 2025 的重要技术手段。
二、机器视觉及其伺服控制技术的国内外研究现状机器视觉包括数字图像处理技术、机械工程技术、控制技术、光学成像技术、传感器技术、计算机技术等，是一门多学科交叉融合技术。
机器视觉系统主要包括三部分：图像的采集、图像的处理和分析、输出或显示。
如图 1 所示，一个典型的机器视觉及控制系统包括光源、光学系统、图像捕捉系统、图像数字化模块、数字图像处理模块、智能判断决策模块和机械控制执行模块等。
图1 机器视觉及控制系统组成其中，采用CCD 摄像机等的光学成像系统和图像捕捉系统将被摄取目标转换成图像信号，在经采集与数字化后传送给专用的图像处理与决策系统，它根据像素分布和亮度、颜色等信息，对这些信号进行各种运算来提取目标的特征（面积、长度、数量及位置等），最后根据预设的容许度和其他条件输出结果（尺寸、角度、偏移量、个数、合格/不合格及有/无等）；上位机实时获得检测结果后，指挥运动系统等控制执行模块执行设定的控制操作。
伺服系统中反馈与前馈控制的作用分析伺服系统是自动化领域中的重要控制系统之一，在许多运动控制应用中得到广泛应用。
伺服系统可以实现精确的位置、速度和加速度控制，其核心在于反馈和前馈两种控制。
本文将从反馈和前馈控制两个方面来分析伺服系统的作用。
反馈控制的作用反馈控制是伺服系统最基本、最常用的控制方法。
反馈控制的基本思想是测量被控对象的输出量，将测量值与期望值进行比较，并将误差通过控制器进行校正。
这种控制方式需要测量被控对象的状态，将其转化为电信号进行处理，以达到控制目的。
反馈控制具有以下重要作用：1. 提高控制的精度反馈控制可以实现精确地控制被控对象的状态，有效地提高了控制精度。
例如，在机器人领域中，反馈控制可以实现机器人的精确位置控制，从而实现复杂任务的自动化处理。
2. 提高系统的稳定性反馈控制可以通过测量被控对象的状态并及时校正误差，达到稳定控制的目的。
例如，在飞行器控制中，反馈控制可以实现高度、速度和位置稳定控制，以保障飞行器的安全运行。
3. 提高系统的鲁棒性反馈控制可以有效降低系统对参数变化、环境变化等因素的敏感性，提高系统的鲁棒性。
例如，在无人驾驶汽车系统中，反馈控制可以根据实时测量的车辆状态及时纠正误差，确保驾驶安全。
前馈控制的作用前馈控制是伺服系统中的一种特殊控制方法，它通过预测被控对象的输出变化趋势，及时给出控制信号以预先校正误差。
前馈控制与反馈控制相比，可以更及时地对控制对象进行校正，以达到更好的控制效果。
前馈控制具有以下重要作用：1. 提高控制的动态响应速度前馈控制可以预先校正误差，从而提高控制的响应速度。
例如，在航空领域中，前馈控制可以通过测量飞行器的攻角、侧滑角等状态变量，预测未来的飞行状态，并及时校正误差，提高飞机的飞行控制精度和动态响应性能。
2. 提高系统的控制精度前馈控制可以根据被控对象的预测输出值给出控制信号，从而提高控制精度。
例如，在机械加工领域中，前馈控制可以提前预测加工后的零件尺寸及表面形貌，并及时校正误差，以实现高精度的加工质量。
2024 机器视觉与伺服定位系统
2024年，机器视觉与伺服定位系统迈入新阶段。
机器视觉技
术在工业领域将扮演更为重要的角色，其与伺服定位系统的结合将带来更高效和精确的自动化生产。
机器视觉技术通过高清摄像头和算法的结合，可以实时识别和分析物体的形状、颜色和位置等信息。
而伺服定位系统则可以通过控制电机或液压驱动，实现对工作台或工作件的精确位置控制。
将这两种技术结合起来，就可以在工业生产中实现更高水平的自动化、智能化和精确度的控制。
例如，在汽车生产线上，机器视觉系统可以通过识别汽车车身的不同部位，以及检测缺陷和瑕疵，从而实现智能化的质量控制。
而伺服定位系统则可以根据机器视觉系统的反馈，准确定位汽车零部件的位置，并将其精确地安装在正确的位置上。
在电子制造业中，机器视觉与伺服定位系统的结合也可以发挥巨大作用。
机器视觉系统可以用于组装和焊接电子元件，准确判断元件的位置和方向，以及检测焊接瑕疵。
而伺服定位系统则可以根据机器视觉系统的指导，精确地定位和操作工作平台，以完成复杂的组装任务。
此外，机器视觉与伺服定位系统的结合还可以应用于食品加工、医药制造、物流和仓储等领域。
通过使用机器视觉系统进行产品质量检测和分拣，再利用伺服定位系统对产品进行准确的定位和处理，可以实现生产效率和质量的提升。
总的来说，机器视觉与伺服定位系统的结合将推动自动化生产技术的发展，为工业生产带来更高效、精确和智能的解决方案。
在2024年，我们可以期待这一领域的进一步突破和创新。
由于视觉传感器(工业相机、摄像机)在采集视觉信息时,存在延迟,因而也给伺服转台等高速系统的设计带来了挑战和难题。
如在系统设计时,不考虑延迟,会影响系统的跟踪性能,严重的可能导致系统失稳。
本文主要研究一种采用机器视觉作为检测元件的两轴伺服转台,研究机器视觉带来的延迟特性对系统性能和稳定性的影响,并设计一种基于PID和Smith预估器的位置控制器以补偿和克服视觉延迟对系统跟踪性能的影响。
本文利用仿真对传统PID控制器和PID与Smith预估器相结合的控制器效果进行了对比,结果表明Smith预估器的引入可以有效的克服和补偿等效延迟的不利影响。
1伺服转台本文所研究的视觉伺服转台结构如图1所示,采用嵌入式工控机作为图像处理器和运动控制器,两自由度伺服转台具有方位和高低两轴,在旋转轴部分安装有能读取旋转角度的旋转变压器。
嵌入式工控机内置图形采集卡,通过SDI接口读取图像,伺服电机具有配套的驱动器,完成伺服闭环,嵌入式工控机主要实现伺服转台的位置控制器。
图1视觉伺服转台结构图系统工作原理如图2所示,摄像头拍摄的图像传送给图像处理与目标解算模块,该模块利用图像处理算法,从图像中识别出目标,并利用图像信息计算出目标所处的坐标,得到目标相对于伺服转台的方位和高度角度信息,以此作为伺服控制的指令。
利用目标角度和旋转变压器测得的伺服转台实际角度的偏差角,方位和高低位置控制器计算出控制量,并输出至电机驱动器。
电机驱动器和伺服电机共同构成速度闭环,在接收到指令后,驱动电机达到指令的角度,使得伺服转台的视轴准确地指向目标。
由于伺服转台的方位和俯仰轴互相独立,本文后续内容以单轴为主进行分析与设计。
2系统建模2.1视觉反馈特性分析与建模系统中视觉反馈部件由工业相机、镜头和视频采集卡组成。
工业相机利用CCD/CMOS等感光器件获取图像信息,受感光器件的物理限制,每秒能够获取的图像帧数是有限的。
目前主流的高清(1080p)相机的帧频在60帧/秒左右,即数据的刷新周期为16.7ms。
此时间内,目标的位置信息无法得到更新。
而相机与视频采集卡之间采用高速SDI接口,数据传输率可达4GB/s,可忽略数据传输所需时间。
因此,视觉反馈部件可建模为一个频率60Hz的采样开关和零阶保持器,如图3所示,其中ZOH的传递函数为G0(s)=1-e-0.0167s s。
当基于视觉反馈的伺服转台分析与控制李鸿泽1陈杰2樊卫华3刘洋2谭笑2赵恒2(1国网江苏省电力有限公司,江苏南京211103;2国网江苏省电力公司电力科学研究院,江苏南京211103;3南京理工大学,江苏南京210094) Analysis and Control of Servo Turntable Based on Visual Feedback 摘要:主要研究了一种基于视觉反馈的伺服转台跟踪性能及控制器设计。
首先,给出了基于视觉反馈的伺服转台的结构与组成;其次,分析了视觉反馈的特性,给出了其数学模型描述;再次,搭建了伺服转台的仿真模型,利用MATLAB内置PID整定方法进行了PID控制器的参数整定,并对系统性能进行了仿真与分析;最后设计了一种基于Smith预估器和PID 的控制器,并进行了系统跟踪性能的仿真。
结果表明Smith预估器的引入可以有效补偿视觉反馈带来的延迟,改善系统的跟踪性能。
关键词:伺服系统,视觉反馈,PID,Simth预估器Abstract押This paper mainly studies the tracking performance and controller design of servo turntable based on visual feedback.Firstly熏the structure and composition of the servo turntable based on visual feedback are given.Secondly熏the char⁃acteristics of visual feedback are analyzed熏and the mathematical model description is given.Thirdly熏the simulation model of the servo turntable is built熏and the built-in PID tuning method of MATLAB is used.The parameter tuning of the PID con⁃troller is carried out熏and the system performance is simulated and analyzed.Finally熏a controller based on Smith predictor and PID is designed熏and the system tracking performance is simulated.The results show that the Smith predictor the introduction can effectively compensate the delay caused by visual feedback and improve the tracking performance of the system.Keywords押servo system熏visual feedback熏PID熏simthpredictor图2视觉伺服转台控制系统工作原理图基于视觉反馈的伺服转台分析与控制14图3视觉反馈部件的结构图《工业控制计算机》2019年第32卷第1期图5系统输出、误差曲线然,这里没有考虑视觉反馈CCD /CMOS 单元的量化精度对系统跟踪精度的影响。
2.2伺服转台速度环数学模型系统方位和高低两轴采用直流电机作为执行元件,为提高系统的响应速度和稳定性,采用典型的三环结构,由电机与电机驱动器构成速度闭环,工控机作为位置控制器。
由参考文献[5]可知,直流电机的传递函数为:G motor (s )=K motor T s s+1(1)其中,K motor =1/R a 为电机电枢增益常数,T s 为电机电枢时间常数。
电机传动部分可简单的近似为一个积分环节,其传递函数为:G trans (s )=K t Js(2)其中,K t 为转矩系数,J 为电机轴转动惯量。
由式(1)和式(2),代入具体的参数(如表1),可得:表1永磁同步电机参数表G motor (s )=K motor T s s+1=6.670.0222s+1(3)G trans (s )=K tJs =1.510.01212s(4)功率放大器可近似等效为一阶惯性环节,其传递函数为:G amp (s )=K amp T amp s+1=7.780.000167s+1(5)其中,K amp =7.78为晶闸管放大倍数,T amp =167μs 为晶闸管失控时间。
根据“二阶最佳系统”参数整定[5]的方法,将电流环设计为Ⅰ型系统,电流调节器采用PI 控制器[6],阻尼比选为0.707,开环增益和惯性时间常数的乘积为0.5,由此可得电流调节器的传递函数为:W ACR (s )=K i (T i s+1)T i s=0.8015(6)其中,K i 、T i 分别为电流调节器的比例系数和积分时间常数。
利用类似的方法,速度调节器采用P 控制器,可以得到其传递函数为:W ASR (s )=K n =0.3822(7)其中,K n 为速度调节器的比例系数。
由此,可得伺服转台速度环的传递函数为:G (s )=K vs (Ts+1)+K v(8)其中,K v 、T 分别为速度闭环的增益及等效时间常数。
经测定本系统中,K v =47.62,T=0.0105。
2.3系统框图综合上述描述,可得任意一轴控制系统的框图如图4所示。
图4单轴控制系统框图3PID 控制与系统分析本节采用工程设计法设计PID 控制器,在设计时忽略由于视觉反馈带来的采样和等效延迟,按照连续系统的设计方法进行。
考察如式(1)所示的转速环传递函数可以发现,系统为I 型系统,而本文所研究的伺服转台需要能够跟踪最大速度为20°/s 、最大加速度为120°/s 2的运动目标,因此系统必须整定为II 型以上。
因此考虑位置环控制器采用PI 控制器,其传递函数如式(9)所示。
G PI (s )=K p +K is+K d s (9)其中,K p 、K i 、K d 分别为比例、积分和微分系数。
由(8)和(9)可得,系统的开环传递函数为:G (s )=K p +K i s +K d s ()·K vs (Ts+1)+K v ·1s(10)根据上述参数,在MATLAB /Simulink 环境下,构建了基于视觉反馈的伺服转台仿真模型,如图4所示。
PID 控制器参数利用PID 模块自带的整定算法进行整定[9-10],整定时设定系统响应时间为0.1s 。
为方便观察视觉反馈的影响,仿真时同时也整定了无视觉反馈时伺服平台的PID 控制器,整定结果如表2所示。
图4单轴系统仿真结构图表2PID 参数整定结果15这里重点考察系统的动态跟踪性能,选取输入信号为最大速度为20°/s 、最大加速度为120°/s 2的正弦信号,得到系统的输出响应曲线和误差曲线如图5所示。
由图5可见,在考虑视觉反馈的采样和延迟效应后,系统跟踪正弦信号时虽然最大误差与没有视觉反馈的情形相差无几,均在0.05°左右,但跟踪过程中出现了震颤的现象,尽管这种震颤并不影响系统的稳定性,但使得系统难以满足跟踪性能的要求。
因此,需要设计一种可补偿采样和延迟不利影响的控制算法。
4Simth 预估器设计由前面的理论分析与仿真可以看出,由于视觉反馈通道的延迟特性,使得系统在跟踪运动目标时出现了较明显的震颤,无法满足系统性能指标要求。
而视觉反馈延迟基本上是可预估的,因此可以采用Smith 预估器来补偿。
Smith 预估器的基本原理是预先估计被控对象的动态特性,将被滞后的控制对象的变化尽量超前反映到控制器,使控制器能对控制对象的滞后提前反应,尽可能减少纯滞后环节对系统带来的影响,其原理图如图6所示。
图6中,R (s )为系统输入信号,G p (s )为速度环传递函数,(1-e -τs /s )为零阶保持器,G m (s )为smith 预估器的传递函数,也对象的标称或名义模型,Y (s )为系统输出量。
经推导,可得系统的闭环传递函数为:Φ(s )=G c (s )G p (s )1+G c (s )G m (s )(1-1-e-τss )+G c (s )G p (s )1-e-τss(11)因此,若G m (s )=G p (s ),式(11)可简化为:Φ(s )=G c (s )G p (s )1+G c (s )G p (s )(12)视觉反馈对闭环系统的影响可以消除。
