新北师大版六年级数学下册《变化的量》导学案

六年级下册数学教案-4.1 变化的量｜北师大版一、教学目标1.理解变化是事物在不同时刻的状态差异。

2.理解“变化量”的概念，能用文字、图形及公式表示一个物体的变化量和平均变化速度。

3.运用所学知识解决生活中的实际问题。

二、教学重难点1.理解“变化量”的概念。

2.能用文字、图形及公式表示变化量和平均变化速度。

三、教学方法1.采用讲授、示例归纳法和练习相结合的教学方法；2.引导学生自发探究，自主发现规律。

四、教学准备1.文具、白板、黑板、彩笔等；2.教学课件、图表等。

五、教学过程1. 导入•教师出示一张照片，让学生描述它变化了什么。

•教师引导学生讨论，在日常生活中有哪些可以观察到的事物是在不断变化的。

2. 提出问题•教师引导学生将物体的变化分为哪几类：速度均匀变化、速度不均匀变化、突然变化和周期性变化。

•教师出示实际问题，引导学生讲解数据变化及速度变化情况。

3. 知识探究1.1 变化的概念•教师引导学生描述变化的概念：事物状态的改变，包括变化的距离和时间以及方向等。

•教师分组让学生探究变化的概念，当其完成探究后，展示其个人想法。

1.2 变化量的概念•教师从样例出发，讲解变化量的概念：在规定的时间、空间等受限条件下，物体状态发生了多少次改变。

•教师引导学生讲解改变时间和改变的物体量之间的关系，此过程步步深入，直至学生掌握为止。

1.3 平均变化速度的概念•教师引导学生描述平均变化速度的概念：物体在一定时间内的速度改变情况。

•教师引导学生计算平均变化速度公式，从公式推导中，学生更能够深入理解其概念。

4. 合作探究•教师让学生分好小组，将速度均匀变化、速度不均匀变化、突然变化和周期性变化进行分类后，每组思考一个与实际相近问题，用所学知识解决问题并展示更好的结果。

5. 总结•教师引导学生完成本节课的总结，理清变化的概念及变化量和平均变化速度。

•要求学生自己编写一组变化量题目，并在下一堂课教学前完成。

六、课堂小结•学生通过这节课的学习，理解了变化的概念及其分类，掌握了变化量和平均变化速度的概念及计算方法。

六年级下册数学教案-4.1 变化的量 -北师大版教学目标1.了解什么是变化的量。

2.掌握变化的量的定义及相关概念。

3.能够正确运用变化的量的相关知识解决实际问题。

教学重点1.变化的量的定义及相关概念。

2.能够正确运用变化的量的相关知识解决实际问题。

教学难点1.能够正确解读变化的量的图示。

2.能够正确运用变化的量的相关知识解决实际问题。

教学过程1. 导入新知识教师通过实际生活中变化的例子，如腰围、身高、体重、温度等引入变化的量的概念及定义。

2. 学习变化的量的相关概念通过PPT展示，简单介绍变化的量的相关概念，如变化、变化前后的差、变化的速度等。

3. 深入理解变化的量的相关概念让学生观察图示，理解变化前后的差，强化变化的概念。

4. 学习变化的量的图示表示通过PPT展示，让学生了解变化的量可通过折线图、直方图、曲线图等方式进行表示。

5. 强化变化的量的计算通过解决实际问题，对变化的计算、运用进行强化，如让学生计算小明从家到学校所用时间的变化量等。

教学方法1.演讲式教学2.PPT展示3.课堂讨论教学评价1. 测验通过给学生一个变化的量的例子，让学生进行计算、分析，加深对变化的量相关知识掌握。

2. 作业布置相关作业，留给学生自主学习时间及巩固训练。

教学板书变化前变化后差值腰围60cm65cm5cm身高145cm150cm5cm体重40kg45kg5kg总结通过本次课程，学生对变化的概念、变化的量及其相关概念、图示表示等有了更深入的了解。

同时在解决实际问题的应用中，学生对于变化的计算及应用更加熟练。

第四单元正比例与反比例第一课变化的量教学目标：1.结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。

2.在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。

教学重点：结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。

教学难点：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。

教学用具：课件教学方法：情景教学法.小组合作学习教学过程：一、变式练习5分钟（一）填空。

1.比例尺=（）：（）2.比例尺1：100表示（）1厘米代表（）的100厘米。

也可以说，图上距离是实际距离的（），还可以说，实际距离是图上距离的（）倍。

（二）判断1.线段比例尺是在图上附有一条注有数量的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。

2.在一幅平面图上，用4厘米表示40千米的距离，这幅平面图的比例尺是1：10000。

3.图上距离一定小于实际距离。

4.比例尺的前项一定小于后项。

二、体会什么是变量师：在生活中，很多事物在发生变化。

如：人的年龄.身高.体重在变，我国的人均收入.生产总值等等都在变化，象这样的会变化的量，这些都是变化的量。

我们都称为变量。

（板书课题）三、创设情境，感受生活中互相关联的变量。

师：往往一些量的改变会引起另外一些量的改变，比如：身高的改变会引起体重的改变；购物时，单价或数量的改变，会引起总价的改变；象这样的例子很多，今天我们就来学习“变化的量”1.妙想体重变化情况（1）说说表中出现了哪些量？它们是怎么样变化的？说说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的。

今后他的年龄和体重还可能怎么样变化？小结：人的年龄和体重是互相关联的两个量，人的体重随着年龄的变化而变化。

2.骆驼的体温变化（1）出示骆驼体温变化统计图，先观察认识统计图中反应出哪些信息。

（2）依次回答书中的三个问题。

（先独立思考，再小组交流）（3）小结：请说说骆驼的体温与时间之间的关系。

3.蟋蟀叫的次数与气温之间的近似关系。

（1）蟋蟀叫的次数与气温之间有怎么样的关系（2）这两个量的关系跟前两种情况比有什么不同？（3）你能用式子表示这两个量的关系吗？前两个例子可以用含有字母的式子表示吗？（4）小结：用语言表达蟋蟀叫的次数与气温之间的近似关系。

六年级下册第四单元《正比例与反比例》第1课时《变化的量》作业设计【作业目标】通过“变化的量”的练习活动，进一步认识数量关系间的彼此联系，为学生对正反比例的学习奠定更坚实的基础。

【作业内容】★基础题★1.下表是一种铁丝的米数好重量变化的对照表：(1)表中哪些量发生变化？(2)表中两种量是怎么变化的？(3)这两种变量之间的变化有什么规律？2.下表是圆面积变化的情况：(1)上表中哪些量发生变化？(2)圆的面积是如何随着半径的增大而变化的?设计意图：通过观察表格中的数量关系回答问题，从中判定数据间呈现的关系。

引导学生学会读表格，进一步认识数量之间的比例关系，为同学们学习正反比例奠定基础。

★提升题★3.笑笑看一本书，在看书之前，她做了一个计划:(1)笑笑所列的表格中，（）和（）是相关联的量，看的页数的多少随着（）的变化而变化。

(2)看的页数与看的天数这两种量中相对应的两个数的比值都是（）。

(3)照这样计算，笑笑6天能看（）页，a天能看（）页。

(4)如果用t表示看的天数，n表示看的页数，t和n之间的关系可以表示为n=（）。

设计意图：本题的目的是巩固“变化的量”做题方法，通过做题进一步让学生思路更为清晰。

让学生采用公式表述表格关系，目的是突破表格的限制，让学生能看数量变化的内在关系，从而促进数学思考，增长学生智慧，培养应用数学的意识。

★拓展题★4.强强购买苹果的质量和应付的钱数如下表所示：（1）表中的质量和应付的钱数是如何变化的？（2）如果用x表示购买苹果的质量，用y表示应付的钱数，你能用十字表示出购买苹果的质量x和应付的钱数y之间的关系吗？设计意图：本题是根据表格和式子估计和回答问题，进一步从题目中体会变量间的关系，提高学生分析能力和思维能力。

【设计说明】本案例是在六年级下册第4单元“正比例与反比例（第1课时）”新授课后为学生设计的一组作业。

本节内容主要是让学生认识自变量与因变量间的关系，并借助表格和式子加深对知识点的认识。

《变化的量》教案一、教学目标：1. 让学生理解变化的量的概念，学会用数学语言描述变化的过程。

2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高学生对函数思想的认知。

3. 培养学生合作学习、积极探究的学习态度，提高学生的数学素养。

二、教学内容：1. 引入变化的过程，让学生感受变化的量。

2. 讲解变化的量的概念，引导学生用数学语言描述变化的过程。

3. 举例说明变化的量的应用，让学生体会数学与实际生活的联系。

4. 引导学生发现变化的量的规律，培养学生分析解决问题的能力。

三、教学重点与难点：重点：让学生理解变化的量的概念，学会用数学语言描述变化的过程。

难点：引导学生发现变化的量的规律，培养学生分析解决问题的能力。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究变化的量的规律。

2. 运用实例分析法，让学生体会数学与实际生活的联系。

3. 采用合作学习法，培养学生的团队协作能力。

4. 运用启发式教学法，激发学生的思维，提高学生的问题解决能力。

五、教学过程：1. 导入新课：通过展示生活中的变化现象，引导学生关注变化的量。

2. 讲解与示范：讲解变化的量的概念，用数学语言描述变化的过程。

3. 实例分析：分析实际生活中的变化现象，让学生体会数学与生活的联系。

4. 小组讨论：让学生分组讨论变化的量的规律，培养学生的合作学习能力。

6. 课堂练习：设计相关练习题，巩固所学知识。

7. 课后作业：布置作业，让学生进一步巩固变化的量的概念和应用。

六、教学评价：1. 通过课堂表现、练习和作业，评价学生对变化的量的概念的理解程度。

2. 评估学生在实际问题中应用变化的量的能力，以及他们发现和描述变化规律的能力。

3. 观察学生团队合作的学习态度和问题解决的积极性，以及对数学素养的提升。

七、教学拓展：1. 鼓励学生在课外寻找更多的实际例子，运用变化的量的概念和规律进行分析。

2. 引导学生思考变化量在不同学科领域的应用，如物理学中的运动、化学中的反应等。

《变化的量》（教案）北师大版六年级下册数学今天我要为大家分享的教学内容是《变化的量》，这是北师大版六年级下册数学的一节重要课程。

一、教学内容本节课的教学内容主要包括变化的量的概念、图形的放大与缩小、以及比例尺的应用。

我们将通过具体例题和实际问题，让学生理解和掌握这些知识点。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解变化的量的含义，掌握图形放大与缩小的方法，以及能够运用比例尺解决实际问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解和掌握变化的量的概念和图形放大与缩小的方法。

难点则是如何引导学生运用比例尺解决实际问题。

四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解和掌握知识，我准备了一些实际物品，如尺子、图纸等，让学生能够直观地感受图形放大与缩小的过程。

同时，我也准备了一些练习题，帮助学生巩固所学知识。

五、教学过程1. 情景引入：我通过展示一些实际问题，如地图上的距离和实际距离的关系，引出变化量的概念。

2. 知识讲解：我通过具体的例题和图示，讲解图形放大与缩小的方法和比例尺的应用。

3. 随堂练习：我设计了一些练习题，让学生在课堂上进行实际操作和解答，以巩固所学知识。

4. 作业布置：我布置了一些相关的练习题，让学生在课后进行自主学习和巩固。

六、板书设计板书设计主要包括变化的量的概念、图形放大与缩小的方法和比例尺的应用，以便学生能够清晰地理解和掌握。

七、作业设计1. 请解释什么是变化的量？答案：变化的量是指在某一过程中，数值发生变化的量。

2. 请解释什么是图形放大与缩小？答案：图形放大与缩小是指将原图形的每条边按一定比例放大或缩小，得到一个新的图形。

3. 请解释比例尺的应用？答案：比例尺是表示图上距离与实际距离的比例关系，通过比例尺可以计算图上的距离与实际距离的关系。

八、课后反思及拓展延伸本节课通过实际问题引入，让学生理解和掌握变化的量的概念和图形放大与缩小的方法，以及比例尺的应用。

在教学过程中，我注意引导学生进行实际操作和解答练习题，以巩固所学知识。

北师大版小学六年级数学下册《变化的量》教案设计一、创设情境，提出问题。

在我们的生活中，有很多事物都在不断的发生变化。

如：人的年龄、身高、体重在变化；我国的人均收入、生产总值等也都在变化，象这样会变化的量，我们都称为变量。

而且往往一些量的改变会同时引起另外一些量的改变，比如：身高的改变会引起体重的改变；购物时，单价或数量的改变，会引起总价的改变等；象这样的例子简直是举不胜举，这节课就让我们一起来学习“变化的量”。

板书：变化的量（设计意图：谈话导入新课，让学生从语言上整体感知什么是变量，加深对“变化的量”的认识，寻找生活中的量的认识，引起新课的学习积极性。

本环节的活动是老师讲述，学生用手势表现出到现在体重、身高与年龄的变化。

问题直接由老师提出。

简洁高效。

）二、自主学习，小组探究1、老师提供研究素材。

（1）初次感受两个量的变化。

课件出示表一，某班女生人数始终为20人。

男生/人3031323334……全班人数/人5051525354……请学生观察分析表中有哪些量是在发生变化？它们的变化关系又是如何？（2）感受两个量的变化。

课件出示表二，小明的体重变化情况，年龄出生时6个月1周岁2周岁6周岁10周岁体重/千克3.57.010.514.021.031.51、这是小明的体重变化情况，请你认真的观察并回答后面的问题。

（1）从表中你知道了什么信息？（2）上表中哪些量在发生变化？（3）说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的。

（4）体重一直会随年龄的增长而增长吗？今后他的年龄和体重还可能怎么样变化？这说明了什么。

2、学生先独立思考，在小组讨论交流。

3.组内说一说。

（）随（）的增加而增加。

（）随（）的减少而减少。

三、汇报交流，评价质疑。

1．班内交流。

哪个小组愿意将您们组的发现与大家分享一下。

2.小组展示汇报，大家分享，互相评价，质疑对话。

（1）从表中知道小明的年龄和体重。

预设回答：①上表中小明的年龄和体重在发生变化.随年龄的增长而增长。

《变化的量》教案《变化的量》教案作为一位杰出的教职工，总不可防止地需要编写教案，借助教案可以让教学工作更科学化。

如何把教案做到重点突出呢？下面是小编收集整理的《变化的量》教案，欢送大家分享。

《变化的量》教案1一、指导思想与理论依据我们生活在一个变化的世界里，周围的一切都在发生着变化，如温度的变化、速度的变化、物价的变化、季节的变化、身高体重的变化等。

从数学的角度探索现实世界中的变化及变化规律，研究变量和变量之间的关系，使学生从常量的世界进入了微妙无穷的变量的世界，开始接触一种新的思维方式，将有助于学生更好地认识现实世界、预测未来。

函数是刻画变量之间关系的数学模型。

函数的核心是把握并刻画变化中不变其中变化的是过程，不变的是规律〔关系〕。

函数的定义通常有两种：即变量说和对应说，变量说便于从宏观上动态地把握，对应说便于从微观上静态地认识；函数常用的表示方法有：语言描述法、解析式表示、表格表示和图像表示。

函数思想在小学阶段强调的是渗透，教师应创设变化的过程；激发学生探究的本性，让学生于变中把握不变。

二、教学背景分析1、学习内容分析变化的量是在学习正比例和反比例之前的一节准备课。

函数是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型，从数学的角度研究变量和变量之间的关系，将有助于人们更好的认识世界、预测未来，而本单元的正比例、反比例就是两个重要函数。

对函数的学习是中学阶段的一个重要内容，然而国际数学开展的趋势说明：对于变量之间关系的探索、描述应从小学非正式的开始，丰富早期对函数的经历是十分重要的。

同时，研究现实世界中的变化规律也使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。

为了让学生在学习正比例和反比例之前初步感受到生活中存在着大量的变量，有些变量之间是存在着一定的联系的〔一个变量随着另一个变量的变化而变化〕，所以教材在变化的量这一课中，设计了三个具体情境，使学生在观察、讨论交流的过程中体会变量与变量之间相互依赖的关系，尝试对这些关系进行大致的描述，体会函数思想。

初中数学导学案班级姓名学号学科数学编制人审核人教学案编号课型新课课题变化的量课标要求结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。

在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。

重点难点结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。

在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。

教学过程设计设计意图结合教材Ｐ18试独立完成以下问题，用心体会“变化的量”。

１、下表是小明的体重变化情况。

观察上表中所反映的内容，搞清楚表中所涉及的两个量是哪两个量？观察后请回答。

（1）上表中哪些量在发生变化？（2）说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？（3）体重一直会随年龄的增长而变化吗？这说明了什么？（4）体重一直会随年龄的增长而变化吗？这说明了什么？2、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。

观察下面统计图，回答问题：1．图中所反映的两个变化的量是哪两个？2．横轴表示什么？纵轴表示什么？3．一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？4．一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？5．第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？6．骆驼的体温有什么变化的规律吗？3、某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系。

1、如果用 t 表示蟋蟀每分叫的次数，你能用公式表示这个近似关系吗？请你写出这个关系式，全班展示，交流。

2、你还发现生活中有哪两个量之间具有变化的关系？它们之间是怎样变化的？四人小组交流你收集到的信息，选派代表请举例说明。

3、你还发现我们学过的数学知识中有哪些量之间具有变化的关系？本节课我的收获：今天我们研究的个量都是的。

它们之间在变化的时候都具有一定的关系。

下一节课我们将深入研究相关联的两个量，在变化时具有相同的变化特征，这样的知识在数学上的应用。

六年级数学下册说课稿《4.1变化的量》北师大版一. 教材分析《4.1变化的量》这一节的内容主要是让学生初步理解变量的概念，学会用图形和表示变化中的量，从而培养学生的抽象思维能力和数据处理能力。

北师大版六年级数学下册的教材在内容安排上循序渐进，从生活中的实例引入变量概念，再通过具体的图形和让学生直观地感受变量之间的关系，最后通过练习题巩固所学知识。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于生活中的变化现象有一定的认识。

但是，对于变量的概念和用图形、表示变化中的量可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，我需要关注学生的认知水平，通过生动形象的教学手段，帮助学生理解和掌握所学知识。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解变量的概念，学会用图形和表示变化中的量。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考，培养抽象思维能力和数据处理能力。

3.情感态度与价值观：学生感受数学与生活的紧密联系，培养学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解变量的概念，会用图形和表示变化中的量。

2.教学难点：学生对于变量之间的关系和如何选择合适的图形、表示变化中的量的理解。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等。

六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，如温度、身高等，引导学生认识变化中的量，引出变量概念。

2.新课讲解：讲解变量的概念，引导学生用图形和表示变化中的量。

在此过程中，可以让学生分组讨论，分享各自的想法和做法。

3.实例分析：分析教材中的实例，让学生直观地感受变量之间的关系，学会如何选择合适的图形和表示变化中的量。

4.练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调变量的概念和用图形、表示变化中的量的重要性。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的主要内容。