八年级数学下册 12.2 二次根式的乘除导学案2(无答案)(新版)苏科版

12.2二次根式的乘除（2）学习目标:(1)能进一步理解二次根式的乘法法则，能熟练地进行二次根式的乘法运算；.(2)能熟练地进行二次根式的化简及变形。

学习重点：熟练地进行二次根式的化简、乘法运算学习难点：熟练地进行二次根式的化简、乘法运算教学过程：一、情境创设复习旧知：上节课主要学习了二次根式的乘法法则及其积的算术平方根的性质，谁能说说它们的内容各是什么? 回答：（1）21×32=______,（2）=12___________. 这节课继续学习它们的应用。

二、探究学习过程 导学过程化简：（1）200 （2）y x 3(x ≥0，y ≥0) （3）a 45（a ≥0）典型例题 例3.化简 (1)22)(c b a + (a ≥0,b+c ≥0) (2)y x x 23+(x ≥0, x+y ≥0)变式训练：（1）24x x +(x ≥0) (2)2232xy y x x ++(x ≥0,x+y ≥0)例4.计算：(1)156⨯ (2)2421⨯ (3)32102⨯ （4）)0,0(3≥≥⨯b a ab a 变式训练：计算：（1）3×18 （2）32×12 （3）62×56 322(4)242(0,0)a ab ab a b -+≥≤（4）5a ×ab （a ≥0,b ≥0）三、当堂检测1.化简:(1) 160 (2))0,0(35≥≥y x y x (3)224y x x +)0,0(≥≥y x2．计算:(1)183⋅ (2))0,0(3≥≥⋅b a ab a3.已知矩形两邻边的长分别为20cm 、40 cm ，求对角线的长。

4.求下列根式的值：（1）22b a ＋，其中a=23、b= -18(2)22-b a , 其中a=320四、中考链接：（1）26138⨯⨯ （2）31025⨯ (3)6)62(27-⨯ 五、课堂小结从本节课的学习中，你有什么收获？六、课后作业伴你学第100—101页。

12.2二次根式的乘除（1） 学习目标： 1. 经历二次根式乘法法则的探究过程，能运用二次根式的乘法法则：a ·b ＝ab （a ≥0， b ≥0）进行乘法运算.2. 理解积的算术平方根的意义，会用公式ab ＝a ·b （a ≥0，b ≥0）化简二次根式.重点：二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质难点：二次根式的乘法法则与积的算术平方根的理解与运用学习过程一.【预习练习】初步运用、生成问题1. 计算：（1）322⨯ （2）821⨯ （3）336(0)2a a a ⨯≥ 2．化简:（1）916⨯ （2）81100⨯ （3）229x y （a ≥0，b ≥0）（4）12 （5）54二.【新知探究】师生互动、揭示通法问题 1. 计算：⑴2·8 ⑵34·12 （3） 313×227 (4) a 2·a 18 (a ≥0)问题2：化简：（1）1681⨯ （2）8 （3）3x (x ≥0) （4）324x y (x≥0,y ≥0)问题3：已知等腰三角形的腰为cm 62，底边为cm 24，求这个等腰三角形的面积问题4：判断下列式子是否正确，不正确的请予以改正：(4)(9)49-⨯-=-⨯-三.【变式拓展】能力提升、突破难点问题5：已知()()727x 2+⋅-=+-x x x ，求x 的取值范围.四.【回扣目标】学有所成、悟出方法1. 二次根式的乘法法则：a b ⋅= ()0b 0a ≥≥，，即：二次根式相乘，实际上就是把 相乘，而根号不变.2. 由以上公式逆向运用可得积的算数平方根的意义：公式ab =__________()00a ≥≥，b ，即：积的算数平方根，等于积中各因式的 的积.五．当堂反馈1．若直角三角形两条直角边分别为15cm 和12cm ，那么此直角三角形斜边长是（ ）A ．32cmB ．33cmC ．9cmD ．27cm2． 化简1214916⨯⨯得 （ ）A ．22B ．308C ．22±D .308±3．等式1112-=-⋅+x x x 成立的条件是 （ ）A .1x ≥B .1-≥xC .11≤≤-xD . 11-≤≥x x 或4．二次根式2(2)6-⨯的计算结果是 ( )A ．26B ．-26C ．6D ．125. 计算：217⨯=6. 化简:(1) 当0≥x 时,29x = ;(2) 当0≤a 时,22a = ;(3) 当0,0<≥b a 时,2327b a = .7. 计算:（1）763⋅ （2）16×8（3）5153⨯（4）3ab ab ⋅ （0a ≥ 0b ≥） 8. 化简: （118（227（332（42312a b 0a ≥ 0b ≥）9. 先化简，再求值：.2,11121112=-+÷+-+-+a a a a a a a 其中。

12.2 二次根式的乘除（2）
12.2 二次根式的乘除（2）
二次根式的乘法运算法则：
a b＝ ab (a≥0，b≥0).
积的算术平方根的性质：
反过来得 ab＝ a b (a≥0，b≥0).
12.2 二次根式的乘除（2）
尝试化简：
（1） 3 27 ；
（2） 200 ；
（3） x3 y (x≥0，y≥0). 注意结果：被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
例 2 化简： 1 16
(1) 24×81； (2) （－121）×（－36）； x2y
(3) 172－82； (4) 12xy· 3 (x≥0，y≥0)．
12.2 二次根式的乘除（2）
例2 化简： （1） a2 (b＋c)2 (a≥0，b≥0)；
解：（1）当a≥0，b≥0时， a2 (b＋c)2＝ a2 (b＋c)2＝a(b＋c)；
12.2 二次根式的乘除（2）
例1 化简：
（2） a2 (b＋c) (a≥0，b≥0)；
（3） a2b＋a2c (a≥0，b≥0)．
解：（2）当a≥0，b≥0时， a2 (b＋c)＝ a2 (b＋c)＝a (b＋c)；
（3）当a≥0，b≥0时，
a2b＋a2c＝ a2 (b＋c)＝ a2 (b＋c)＝a (b＋c)．
例 3 比较下列各组二次根式的大小： 1
(1)5 200和 2 3； (2)－5 6和－6 5. [解析] 对于任意两个正数，如果 a>b，那么必有 a＞ b.
当堂检测
1. 3 2 2 3
的值是（ A ）
A. 6 6 B.12 C.36 D.6 5 2. ( 2 3) 3 的值是（ B ） A. 9 B.3 6 C.8 D.6 3 3. 2x 3x 的值是（ A ） A. 6x B. 6x C.6x D.6x2

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！课时练12.2二次根式的乘除一、选择题1.下列化简中正确的是()A.a a224-=- B.101.0)10(1.0102=´-=-C.xy xyx 33= D.mn nm n m m55=2.计算31948-的结果是()A.3- B.3C.3311-D.33113.给出下列四道算式：其中正确的算式是()(1)44)4(2-=-ab ab ；(2)41135432222=-+；(3)x xx 4728=；(4)).()(2b a b a ba ab >-=--A.(1)和(3) B.(2)和(4)C.(1)和(4)D.(2)和(3)4.下列计算中正确的是()A.7217.04091-=¸+- B.yy x y xy 223255=¸3= D.49167)6(712-=¸-xy xy 5.设ab a 1,322=-=，则a、b 大小关系是()A.a=bB．a>bC．a<bD．a>-b6.将4324-根号外的因式移进根号内，结果等于()A.11-B.11C.44-D.447.若，则xy 的值是A.B.C.m+nD.m-n8.若，则()A.a、b 互为相反数B.a、b 互为倒数C.ab=5D.a=b二、填空题9.计算：____313=10.计算：31101232731´¸=________.11.若三角形的面积为2355cm ,一条边长为cm 152，则这边上的高是________cm.m ==_________13.计算:=-+20272027)322()322(________14.已知x 为奇数，且xx xx --=--9696，则221x x ++的算术平方根为______．三、解答题15.计算：2222434041+-16.计算：53123452¸17.计算：32212332a a a ´¸18.计算：222272)3121(y x x yx x y ×-．19.甲、乙两人对题目“化简并求值：21122-++a a a ，其中51=a ”有不同的解答，甲的解答是:549211)1(1211222=-=-+=-+=-++a a a a a a a a a a a,乙的解答是:5111)1(1211222==-+=-+=-++a a a a a a a a a a ,谁的解答是错误的？为什么？20.先化简，再求值：(a＋b)2＋(a-b)(2a＋b)-3a 2，其中a=-2-3，b=3-2.参考答案1.D2.B3.B4.A5.B6.C7.D8.D9.310.57.11.321512.0.1m 13.-114.2215.原式=9516.原式=9117.原式=3a .18.原式=y x x xy 222332-．19.解：乙的错；因为a=15所以a a >1，所以a a a a a a -=-=-111.20.解：原式=a 2＋2ab＋b 2＋2a 2＋ab-2ab-b 2-3a 2=ab.原式=ab=(-2)2-(3)2=4-3=1.。