一、选择题
1．已知0.31()2
a =，12log 0.3
b =，0.30.3
c =，则a b c ，，的大小关系是（ ）
A ．a b c <<
B ．c a b <<
C ．a c b <<
D ．b c a <<
2．已知函数()x x
f x e e -=-，则不等式(
)()2
210f x
f x +--<成立的一个充分不必要
条件为（ ） A ．()2,1- B ．()0,1 C ．1,12⎛⎫
-
⎪⎝⎭
D ．()1,1,2⎛
⎫-∞-
+∞ ⎪⎝⎭
3．已知函数(1)f x +是偶函数，当121x x <<时，()()()21210f x f x x x ⎡⎤-->⎣⎦恒成立，设1,(2),(3)2a f b f c f ⎛⎫
=-== ⎪⎝⎭
，则,,a b c 的大小关系为（ ） A ．b a c <<
B ．c b a <<
C ．b c a <<
D ．a b c <<
4．设()f x 为定义在R 上的函数，函数()1f x +是奇函数.对于下列四个结论：
①()10f =；
②()()11f x f x -=-+； ③函数()f x 的图象关于原点对称；
④函数()f x 的图象关于点()1,0对称； 其中，正确结论的个数为（ ） A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
5．已知幂函数()(1)n f x a x =-的图象过点(2,8)，且(2)(12)f b f b -<-，则b 的取值范围是（ ） A ．(0,1)
B ．(1,2)
C ．(,1)-∞
D ．(1,)+∞
6．函数()3
2241
x x
x
x y -=
+的部分图像大致为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．函数()f x 对于任意x ∈R ，恒有()12f x f x ⎛⎫
<+ ⎪⎝⎭
，那么（ ） A ．可能不存在单调区间 B ．()f x 是R 上的增函数 C ．不可能有单调区间 D ．一定有单调区间
8．函数()ln x x
x
f x e e -=
-的大致图象是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．已知函数()f x 的定义域为,(4)R f x +是偶函数，(6)3f =，()f x 在(,4]-∞上单调递减，则不等式(24)3f x -<的解集为（ ） A ．(4,6)
B ．(,4)(6,)-∞⋃+∞
C ．(,3)(5,)-∞⋃+∞
D ．(3,5)
10．已知定义在R 上的连续奇函数()f x 的导函数为()f x '，当0x >时，
()()0f x f x x
'+
>，则使得()()()2213310xf x x f x +-->成立的x 的取值范围是（ ）
A ．()1,+∞
B ．()11,1,5⎛⎫-+∞ ⎪
⎝⎭
C ．1,15⎛⎫
⎪⎝⎭
D ．(),1-∞
11．已知函数3()201920191x x f x x -=-++，则关于x 的不等式(21)(2)2f x f x -+>的解集为（ ） A ．1,4⎛⎫
+∞
⎪⎝⎭
B ．1,
2⎛
⎫-∞ ⎪⎝⎭
C ．1,
4⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭
D ．1,2⎛⎫+∞
⎪⎝⎭
12．设函数()()
21213
1
log 1313
x x
e e x
f x x -
-=++
++，则做得()()31f x f x ≤-成立的x 的
取值范围是（ ） A ．1,2
⎛⎤-∞ ⎥⎝
⎦
B ．1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭
C ．11,,42⎛⎤⎡⎫-∞⋃+∞ ⎪⎥⎢⎝
⎦⎣⎭ D ．11,42
⎡⎤⎢⎥⎣⎦
13．若函数()314,025,0x
x f x x x x ⎧⎛⎫+≤⎪ ⎪=⎨⎝⎭
⎪--+>⎩
，
，当[],1x m m ∈+时，不等式()()2-<+f m x f x m 恒成立，则实数m 的取值范围是( )
A ．(),4-∞-
B ．(),2-∞-
C ．()2,2-
D ．(),0-∞
14．已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且满足下列两个条件： ①对任意的1x ，[]24,8x ∈，且12x x ≠，都有()()1212
0f x f x x x ->-；
②x ∀∈R ，都有()()8f x f x +=.
若()7a f =-，()11b f =，()2020c f =，则a ，b ，c 的大小关系正确的是（ ） A ．a b c <<
B ．b a c <<
C ．b c a <<
D ．c b a <<
15．现有下列四个结论中，其中正确结论的个数是（ ） ①幂函数()k y
x k Q =∈的图象与函数1
y x =的图象至少有两个交点；
②函数()30x
y k k =⋅>（k 为常数）的图象可由函数3
x
y =的图象经过平移得到；
③函数11(0)312x
y x x ⎛⎫=+≠
⎪-⎝⎭
是偶函数； ④函数21
lg ||
x y x +=无最大值，也无最小值；
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题
16．已知a R ∈，函数2
2
9
()f x x a a x =+
+-在区间[3,1]--上的最大值10，则a 的取
