六年级下册数学试题-奥数思维训练模拟卷8(无答案)全国通用 (1)

⼩学奥数思维训练100题及详解（19页）六年级数学奥数习题1.765×213÷27＋765×327÷27解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=153002.(9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999)解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1)=9000+9000+…….+9000 (500个9000)=45000003．19981999×19991998-19981998×19991999解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998=19991998-19981998=100004．(873×477-198)÷(476×874＋199)解：873×477-198=476×874＋199因此原式=15．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋…＋3×（4－2）＋2×1＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000。

6．297＋293＋289＋…＋209解：（209+297）*23/2=58197．计算：解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/99 8.解：原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/49. 有7个数，它们的平均数是18。

六年级奥数思维训练模拟卷5第1题：(4.16×84－2.08×54－0.15×832)÷0.32第2题：0.75＋9.75＋99.75＋999.75＋1=第3题：7210810846(118142118134)⨯+⨯-⨯-⨯第4题：在边长等于5厘米的正方形内有一个平行四边形，这个平行四边形面积是多少？第5题：如图，计算这个格点多边形的面积.（每一格为单位1）第6题：甲，乙两车分别同时从A,B两地相对开出，第一次在离A地95千米处相遇，相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处相遇，AB两地间距离为________。

第7题：甲乙两辆汽车分别从相距30千米处的矿山与堆料场运料同时相向开出，时速分别为35千米和40千米，如果不计装卸时间，那么，两车往返运料自出发到第三次相遇共经过多少时间？第8题：学校分配学生宿舍。

如果每间宿舍住6人，则少2个房间；如果每间住9人，则空出2个房间。

问学校有多少间宿舍？寄宿的学生有多少人？第9题：a,b,c,d,e是五个人的年龄数，已知a是b的2倍，c的3倍，d的4倍，e的5倍，则a+b+c+d+e最小是多少？第10题：有一个质数a，并且a+10和a+20也都是质数，a是________。

第11题：由1、2、3、4这四个数字可以组成许多数字不重复的四位数，将它们从小到大排列，4123是第几个？第12题：5个小朋友围成一圈跳舞，有多少种不同的围法？第13题：9名同学负责教室卫生，每次打扫卫生需要3个参加。

如果任意两名同学都只能在一起打扫一次卫生，那么最多能安排打扫多少次卫生？每人每次要与另外8人中的2人一起打扫卫生，所以每人可以打扫卫生4次，9人共可打扫卫生36人次．因为每次打扫卫生有3人参加，所以共可打扫卫生36÷3=12（次）；答：最多能安排打扫12次卫生．。

解决问题的策略还原法、假设法、替换法一、知识梳理1、还原法（倒推法）：从结果开始，一步一步倒推回去，每步倒推时所用的方法要刚好和原来相反，例如原来加的倒推回去就是减，原来减得倒回去就是加，原来乘的倒回去就是除，原来除的就倒回去乘，一直推到最初的数据。

2、替换与假设：“替”指的是替代，“换”指的是更换，替换就是将实际问题中的数量用别的数量来代替，从而使问题简化。

假设是指对条件和问题进行假定和预设，然后根据数量之间的关系，对假定和预设进行调整，从而得到问题的答案。

转化：把较复杂的问题变成较简单的问题，把新颖的问题变成已经解决的问题。

二、精讲例题例1、甲、乙两位师傅共做零件135个，如果从甲做的零件中拿36个给乙，而又从乙做的零件中拿出45个给甲，这时乙的零件个数是甲的1.5倍，原来甲、乙师傅各做零件多少个？分析：根据和倍问题先求出甲现有零件的个数，135÷（1.5+1）=54（个），再逆推出他原有零件的个数：54-45+36=45（个），乙原有零件135-45=90（个）。

我们可以用列表法把逆推的过程表示出来：例2、甲、乙、丙、丁各有棋子若干枚，甲先拿出自己棋子的一部分给乙、丙，使乙、丙每人的棋子各增加一倍，然后乙也把自己的棋子的一部分以同样的方式给丙、丁，丙也将自己的棋子的一部分以这样的方式给了甲、丁，最后丁也将自己的棋子的一部分以这样的方式给了甲、乙。

这时四人的棋子都是16枚。

原来甲、乙、丙、丁四人各有棋子多少枚？分析：最后一次四人的棋子都是16枚，每次变化中，有一人的棋子数未动，有两人的棋子数增加一倍，倒推时应除以“2”，另一个人的棋子数减少了两人增加的总数。

我们可以用列表法进行倒推：例3、王师傅和李师傅一起打一份稿件。

王师傅打5分钟，李师傅打6分钟，两人一共打了757个字。

已知王师傅每分钟比李师傅多打15个字。

王师傅每分钟打多少个字？李师傅每分钟打多少个字？分析：王师傅每分钟比李师傅多打15个字，王师傅5分钟就比李师傅多打了15*5=75个字，757-75=682，也就是李师傅在11（5+6）分钟打了682个字，每分钟打682/11=62个字，王师傅每分钟打15+62=77个字。

根据算式的结构和数的特征,灵活运用运算法则㊁定律㊁性质和某些公式,可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简,化难为易.例１㊀计算:ʌ思路详解ɔ㊀先去掉小括号,使４．７５和８．２５相加凑整,再运用减法的性质:a－b－c＝a－(b＋c),使运算过程简便.解:原式＝４．７５＋８．２５－９．６３－１．３７＝１３－(９．６３＋１．３７)＝１３－１１＝２１．７．４８＋３．１７－２．８３４－０．３５＋(１１４－６１３２０)３．１３７１３－(４１４＋３７１３)－０．７５例２㊀计算:ʌ思路详解ɔ㊀此题表面看没有什么简便的算法,仔细观察数字的特点后发现:３６＝１．２ˑ３０.这样一转化,就可运用乘法分配律了.㊀解:原式＝１．２ˑ３０ˑ１．０９＋１．２ˑ６７．３＝１．２ˑ(３０ˑ１．０９＋６７．３)＝１．２ˑ(３２．７＋６７．３)＝１．２ˑ１００＝１２０１．２．８ˑ９７＋２８ˑ０．３㊀㊀２．７２ˑ２．０９－１．８ˑ７３．６３．２．５ˑ３２ˑ１２．５例３㊀３３３３８７１２ˑ７９＋７９０ˑ６６６６１１４ʌ思路详解ɔ㊀可把分数化成小数后,利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便.㊀解:原式＝３３３３８７．５ˑ７９＋７９０ˑ６６６６１．２５＝３３３３８．７５ˑ７９０＋７９０ˑ６６６６１．２５＝(３３３３８．７５＋６６６６１．２５)ˑ７９０＝１０００００ˑ７９０＝７９００００００１．６６６６５２１２ˑ８８＋８８０ˑ３３３３４３４２．９７５ˑ０．２５＋９３４ˑ７６－９．７５３．０．９９９９ˑ０．７＋０．１１１１ˑ２．７例４㊀计算:８１．５ˑ１５．８＋８１．５ˑ５１．８＋６７．６ˑ１８．５ʌ思路详解ɔ㊀灵活运用乘法分配律得到:８１．５ˑ(１５．８＋５１．８)＝８１．５ˑ６７．６.与原式中第三部分相加又可再次运用乘法分配律使计算简便.㊀解:原式＝８１．５ˑ(１５．８＋５１．８)＋６７．６ˑ１８．５＝８１．５ˑ６７．６＋６７．６ˑ１８．５＝(８１．５＋１８．５)ˑ６７．６＝１００ˑ６７．６＝６７６０１．１２．８ˑ３４．５＋１２．８ˑ１２．３＋４６．８ˑ８７．２２．２３５ˑ１２．１＋２３５ˑ４２．２－１３５ˑ５４．３３．４６５ˑ８．２＋４６５ˑ２９．６－３６５ˑ３７．８例５计算:２００９ˑ１４１－１４９)ˑ２０１６ʌ思路详解ɔ㊀灵活运用数的特点可以得到２００９＝４１ˑ４９,原式可以化为:４１ˑ４９ˑ(１４１－１４９)ˑ２０１６,然后把４１ˑ４９看作一个数利用乘法分配律进行计算即可.解:原式＝４１ˑ４９ˑ(１４１－１４９)ˑ２０１６＝(４１ˑ４９ˑ１４１－４１ˑ４９ˑ１４９)ˑ２０１６＝(４９－４１)ˑ２０１６＝８ˑ２０１６＝１６１２８１．１３２５ˑ(１２５－１５３)ˑ７８５２．１００８ˑ(１１４－１３６)ˑ２００９３．６０５ˑ(１１１－１５５)ˑ１８４７。