(完整)六年级奥数思维训练比例应用题

六年级数学思维训练：比例解应用题
一、兴趣篇
1．圆珠笔和铅笔的单价比是4：3，20支圆珠笔和21支铅笔共71.5元．圆珠笔的单价是多少？
2．一段路程分为上坡和下坡两段，这两段的长度之比是4：3．已知阿奇在上坡时每小时走3千米，下坡时每小时走4.5千米．如果阿奇走完全程用了半小时．请问：这段路程一共有多少千米？
3．有两块重量相同的铜锌合金．第一块合金中铜与锌的重量比是2：5，第二块合金中铜与锌的重量比是1：3．现在把这两块合金合铸成一块大的．求合铸所成的合金中铜与锌的重量之比．
4．甲、乙两包糖的重量比是5：3，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比变为7：5．请问：这两包糖重量的总和是多少克？
5．小明从甲地到乙地，去时每小时走5千米，回来时每小时走7千米，来回共用4小时，小明去时用了多长时间？
二、拓展篇
6．甲、乙、丙三人合买一台电视机，甲付的钱数等于乙付的钱数的2倍，也等于丙付的钱数的3倍．已知甲比丙多付了680元，请问：
（1）甲、乙、丙三人所付的钱数之比是多少？
（2）这台电视机售价多少钱？
7．两根粗细相同、材料相同的蜡烛，长度比为29：26，燃烧50分钟后，长蜡烛与短蜡烛的长度比为11：9，那么较长的那根还能燃烧多少分钟？。

小学六年级数学思维能力（奥数）《比和比例》训练题1、某俱乐部男、女会员的人数之比是3:2，分为甲、乙、丙三组．已知甲、乙、丙三组的人数比是10:8:7，甲组中男、女会员的人数之比是3:1，乙组中男、女会员的人数之比是5:3．求丙组中男、女会员人数之比．2、一项公路的修建工程被平均分成两份承包给甲、乙个工程队建设，两个工程队建设了相同多的一段时间后，分别剩下60%、40%的任务没有完成，已知两个工程队的工作效率(建设速度)之比3:1，求这两个工程队原先承包的修建公路长度之比.3某团体有100名会员，男女会员人数之比是14:11，会员分成三组，甲组人数与乙、丙两组人数之和一样多，各组男女会员人数之比依次为12:13、5:3、2:1，那么丙组有多少名男会员？4、A、B、C三项工程的工作量之比为1:2:3，由甲、乙、丙三队分别承担．三个工程队同时开工，若干天后，甲完成的工作量是乙未完成的工作量的二分之一，乙完成的工作量是丙未完成的工作量的三分之一，丙完成的工作量等于甲未完成的工作量，则甲、乙、丙队的工作效率的比是多少？5、某次数学竞赛设一、二、三等奖．已知：①甲、乙两校获一等奖的人数相等；②甲校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百分数的比为5:6；③甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的20%；④甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的50%；⑤甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的4.5倍．那么，乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数等于多少？6、某校毕业生共有9个班，每班人数相等．②已知一班的男生人数比二、三班两个班的女生总数多1；③四、五、六班三个班的女生总数比七、八、九班三个班的男生总数多1．那么该校毕业生中男、女生人数比是多少？7、一些苹果平均分给甲、乙两班的学生，甲班比乙班多分到16个，而甲、乙两班的人数比为13:11，求一共有多少个苹果？小新、小志、小刚三人拥有的藏书数量之比为3:4:6，三人一共藏书52本，求他们三人各自的藏书数量.8、在抗洪救灾区活动中，甲、乙、丙三人一共捐了80元．已知甲比丙多捐18元，甲、乙所捐资的和与乙、丙所捐资的和之比是10:7，则甲捐元，乙捐元，丙捐元．与二班分到的9、有120个皮球，分给两个班使用，一班分到的131相等，求两个班各分到多少皮球？．210、一班和二班的人数之比是8:7，如果将一班的8名同学调到二班去，则一班和二班的人数比变为4:5．求原来两班的人数．.11、幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生．已知大班男生数与女生数的比为5:3，中班男生数与女生数的比为2:1，那么大班有女生多少名？12、参加植树的同学共有720人，已知六年级与五年级人数的比是3:2，六年级比四年级多80人，三个年级参加植树的各有多少人?13、圆珠笔和铅笔的价格比是4：3，20支圆珠笔和21支铅笔共用71．5元．问圆珠笔的单价是每支多少元?14、甲、乙两只蚂蚁同时从A 点出发，沿长方形的边爬去，结果在距B 点2厘米的C 点相遇，已知乙蚂蚁的速度是甲的1.2倍，求这个长方形的周长．15、甲乙两车分别从 A ， B 两地出发，相向而行．出发时，甲、乙的速度比是5∶4，相遇后，甲的速度减少20％，乙的速度增加20％，这样，当甲到达B 地时，乙离A 地还有10千米．问：A ，B 两地相距多少千米？C B16、师徒二人加工一批零件，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟．完成任务时，师傅比徒弟多加工100个零件，求师傅和徒弟一共加工了多少个零件？17、师徒二人共加工零件400个，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟．完成任务时，师傅比徒弟多加工多少个零件？18、A、B、C三个水桶的总容积是1440公升，如果A、B两桶装满水，C桶是空的；若将A桶水的全部和B桶水的15，或将B桶水的全部和A桶水的13倒入C桶，C桶都恰好装满．求A、B、C三个水桶容积各是多少公升？19、学而思学校四五六年级共有615名学生，已知六年级学生的1 2，等于五年级学生的25，等于四年级学生的37。

六年级数学专题思维训练—比例问题1、老赵、老钱、老孙三人凑钱买来一张彩票，没想到居然中奖了。

领来奖金后，他们三人按3:5:4的比例来分，结果老赵比老钱多分到了2000元，那么老孙得到了_________元。

2、中国古代的“黑火药”配制中硝酸钾、硫磺、木炭的比例是15:2:3。

今有木炭50千克，要配制“黑火药”1000千克，还需要木炭多少千克？3、根据美学的观点及经验法则，一幅彩色的作品其红、黄、蓝三原色之配色比例是5:3:8时，其色彩强度大道平衡，可使作品看起来柔和，不会有某种颜色特别突兀的感觉，我们都知道橘色是由红色加黄色而成，紫色是由红色加蓝色而成，绿色是由黄色加蓝色而成。

请问以此法则，橘、紫、绿这三种中间色之配色比例是多少时，其色彩强度达到平衡？4、有三批货物共值152万元，第一、第二、第三批货物按重量比为2:4:3，按单价比为6:5:2，这三批货物分别值_________万元、___________万元、____________万元。

5、一个容器内注满了水。

讲大、中、小三个铁球这样操作：第一次，沉入小球；第二次，取出小球，沉入中球；第三次，取出中球，沉入大球。

已知第一次溢出的水量是第二次的3倍，第三次溢出的水量是第一次的2倍。

求小、中、大三球的体积比。

|6、今年儿子的年龄是父亲年龄的41，15年后，儿子的年龄是父亲年龄的115。

今年儿子___________岁.7、某学校有若干名学生参加《走进数学王国》电视邀请赛，其中男生人数与女生人数之比为8:5。

后来又有20名女报名参赛，这时女生人数占参赛总人数的115。

现在参赛的学生共有多少人？8、传说印度数学家花拉子密（al —khawarrizmi ，公元780—850）在他太太怀第一胎时，写了一份遗嘱，内容为：如果我亲爱的妻子帮我生个儿子，我的儿子将继承三分之二的遗产，我的妻子将得三分之一；如果生女儿，我的妻子将继承三分之二的遗产，我的女儿将得三分之一。

六年级：比和比例应用题（奥数培优有难度）例1 淘淘和笑笑原有邮票张数的比是5:4，如果淘淘给笑笑48张后，淘淘和笑笑的张数比是3:4，淘淘原来有多少张？解析如下：练习1：甲，乙两个建筑队原有水泥的重量之比是4:3，当甲队给乙队54吨水泥后，甲乙两队水泥重量之比是3:4，原来甲队有多少水泥？（答案：216吨）例2 某学校有若干名学生参加电视邀请赛，其中男生人数与女生人数的比为8:5，后来又有20名女生报名参赛，这时女生人数占参赛总人数的 5/11 。

现在参赛的学生共有多少人？解析如下：练习2 某校图书室有图书210本，其中新书占5/7，又买进一些新书后，新书本数与现在图书本数的比是4:5，现在图书室一共有多少新书？(答案：240本)例3 有一袋糖分配给甲，乙，丙三人，三人依次所得数目之比是5:4:3，如果把糖重新分配给甲，乙，丙三人，使其比依次为7:6:5，则其中一人会比原来所得的数目多10颗，求此人原来所得的数目。

解析如下：练习3 马小跳和刘超，唐飞三人斗地主，游戏前，三人游戏币之比是6:5:4，游戏结束后，游戏币之比是5:4:3，其中一个人赢了200枚，那么这个人是？他开始有多少游戏币？（答案：马小跳，4800枚）例4 车过河需要交渡费3元，马过河需要交渡费2元，人过河需要交渡费1元。

某天过河的车与马数目比是2:9，马和人数目比是3:7，共收渡费945元，则这天车，马，人数目各是？解析如下：练习4 某商贩按大个桃子每个3角，小个桃子每个2角的价格卖出了一批桃子，共收51元。

已知他卖出的桃子大小个数比是8:5，则卖出的大小桃子各有多少个？（答案：卖出大桃120个，小桃75个）例5 一个盒子里有黑棋子和白棋子若干，若取出一粒黑子，则余下的黑白数比是9:7，若放回黑子，再取出一粒白子，则余下黑白之比是7:5，那么盒子原有黑比白多多少？解析如下：练习5 同学周末登山，男背红包，女背蓝包，他们每人只能看到背包，其中一位男生说：我看到的红蓝包之比是5:3，另一女生说：我看到的蓝包是红包的一半。

六年级奥数思维训练比例应用题
一、尝试练习
1.甲乙两人走同一段路, 甲要20分钟, 乙要15分钟, 现在甲、乙两人分别同时从相距840米的两地相向而行, 相遇时, 甲、乙各走了多少米？
2.盒子里共有红、白、黑三种颜色的彩球共68个, 红球与白球个数的比是1:2, 白球与黑球个数的比是3:4, 红球有多少个？
二、训练营地
1.甲、乙、丙三个平行四边形的底之比是4:5:6, 高之比是3:2:1, 已知三个平行四边形的面积和是140平方分米, 那么甲、乙、丙三个平行四边形的面积各是多少？
2.某校四、五年级参加数学竞赛的人数相等, 四年级获奖人数与未获奖人数的比是1:4, 五年级获奖人数与未获奖人数的比是2:7；两个年级中获奖与未获奖人数的比是多少？
3.光明小学有三个年级, 一年级学生占全校学生人数的25%, 二年级与三年级学生人数的比是3: 4, 已知一年级比三年级学生少40人, 一年级有学生多少人？
4.五年级举行数学竞赛, 一班占参加比赛总人数的1/3, 二班与三班参加比赛人数的比是11: 13, 二班比三班少8人, 则三班有多少人参加比赛？。

1例题 1 有三盒珠子，每盒的珠子的数目互不同样。

小王从第一个盒子内拿出该盒珠子数目的 3 ，又从第1 1二个盒子内拿出该盒珠子数目的 4 ，再从第三个盒子内拿出该盒珠子数目 5 。

最后，这三个盒子内剩下的珠子的数目都相等。

请问小王从这三个盒子内所拿出的珠子数目之总和的最小可能的值是什么？2 3 4剖析依照题意有 3 A= 4 B= 5C,则 A:B:C=18:16:15例题 2 甲、乙两校原有图书的比是 7：5，假如甲校给乙校 650 本，甲、乙两校的图书籍数的比就是 3：4，本来甲校友图书多少本？随堂练习（1）有一个长方体， 长和宽的比是 2：1，宽与高的比是 3:2。

已知这个长方体的所有棱长之和是 220cm ，求这个长方体的体积。

11 （ 2）小明和小方各走一段路，小明走的行程比小方多 5 ，小方用的时间比小明多8 。

小明和小方的速度之比 是多少？（ 3）甲、乙两库房存货吨数比为 4： 3，假如由甲库中提取 8 吨放到乙库中，则甲、乙两库房存货吨数比为 4： 5。

两库房原存货总吨数是多少吨？ 例题 3 如图（见黑板），正方形 ABCD 的边 AB 与正方形 MNPQ 的边 PQ 平行且相等。

试求暗影部分的面积与正方形 ABCD 的面积之比。

例题 4 如图，三个齐心圆，他们的半径之比是 3：4：5，假如大圆的面积是 100 平方厘米，那么中圆和小圆之间的圆环面积是多少？练习(1)如图在四边形ABCD 中，AC 和BD 订交于O 点。

三个小三角形的面积分别是20、 16、 32。

那么暗影三角形BOC的面积是多少？ABO DC(2)如下图梯形ABCD 的上底 AD 长 12 厘米，高BD 长 18 厘米， BE=2DE, 则下底 BC 长多少厘米？A DB C1、六年级一班的男、女生比率是 3： 2，又来了 4 名女生后，全班共有 44 人，求此刻的男、女生人数之比。

2、师徒二人共加工部件 400 个，师傅加工一个部件用 9 分钟，徒弟加工一个部件用 15 分钟。

(完整版)六年级比例应用题六年级比例应用题
比例是数学中常见的概念，通过比例可以计算物体之间的大小关系或者数量关系。

下面是一些六年级比例应用题的例子。

例题1
A班有30名学生，其中男生和女生的比例是5:4，求男生和女生的人数各是多少？
解答：根据比例，可设男生人数为5x，女生人数为4x。

根据题意，男生人数加上女生人数等于总人数30。

所以可以列出方程：5x + 4x = 30。

解这个方程可以得到x=3。

因此男生人数为5x=15，女生人数为4x=12。

例题2
某商品原价为100元，现在打6折出售，打完折后的价格是多少？
解答：打6折表示价格减少60%，即原价乘以0.4。

所以打完折后的价格为100元 * 0.4 = 40元。

例题3
一根电线的长度为8米，它在比例尺1:2000下的表示长度是多少？
解答：比例尺表示实际长度与图上表示长度之间的比例关系。

比例尺1:2000表示实际长度1单位对应图上表示长度2000单位。

所以电线在比例尺1:2000下的表示长度为8米 * 2000 = 单位。

这些例题希望能帮助你更好地理解六年级比例应用题的解答方法。

如果有其他问题，欢迎继续咨询。

比例问题填空题1.4:( )= 20=()10=( )%2. 在3:5里,如果前项加上6,要使比值不变，后项应加 _.3.12:1的图纸上，精密零件的长度为6厘米，它的实际长度是____ 毫米.4. 某生产队有一块正方形菜地，边长120米,在总面积中种植西红柿、南瓜、茄子面积的比是25:1:丄，三种蔬菜各种了亩.25. 买甲、乙两种铅笔共210支,甲种铅笔每支价值3分，乙种铅笔每支价值4分,两种铅笔用去的钱相同，甲种铅笔买了____ 支.6. 车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小卧车，车的辆数与车的轮子数的比是2:5.问:摩托车的辆数与小卧车的辆数的比是 _—7. 自然数A、B满足- 丄 -,且A:B=7:13.那么,A+B=.A B 1828. 光明小学有三个年级，一年级学生占全校学生人数的25%二年级与三年级学生人数的比是3:4,已知一年级比三年级学生少40人，一年级有学生______________ 人.9. 水泥、石子、黄砂各有5吨,用水泥、石子、黄砂按5:3:2拌制某种混凝土,若用完石子，水泥缺____ 吨.黄砂多 _____ 吨.10. 甲、乙两人步行的速度比是13:11.如果甲、乙分别由A、B两地同时出发相向而行,0.5小时后相遇，如果它们同向而行，那么甲追上乙需要_____ 小时.11. 已知甲、乙两数的比为5:3,并且它们最大公约数与最小公倍数的和是1040,那么甲数是多少，乙数是多少.12. 有一块铜锌合金，其中铜与锌的比是2:3.现在加入锌6克，共得新合金36克, 求在新合金内铜与锌的比.13. 一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长之比依次是1:2:3.某人走各段路所用时间之比依次是4:5:6.已知他上坡时速度为每小时3千米.路程全长50 千米•问：此人走完全程用了多少时间？14. 一个圆柱体的容器中，放有一个长方形铁块.现在打开一个水龙头往容器中注水,3分钟时,水恰好没过长方体的顶面，又过了18分钟,水灌满容器.已知容器的高度是50厘米.长方体的高度是20厘米，那么长方体底面积：容器底面面积等于多少？练习题1有一个长方体，长与宽的比是2：1，宽与高的比是3：2,已知这个长方体的全部棱长之和是220cm求这个长方体的体积。

六年级数学（上）奥数思维拓展《按比例分配问题》测试题（含答案）一．选择题（共8小题）1．一种生理盐水，盐和水的比是1：50，现在要制作2550克的生理盐水，需要准备盐（）千克。

A．50千克B．0.05千克C．51千克D．0.051千克2．一个三角形三内角度数之比是1：2：3，这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形3．把120厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5.这个三角形的面积是（）平方厘米。

A．600B．1000C．12004．东东和青青分一包糖果，一共50颗，按3：2分配，东东分得（）颗。

A．20B．30C．35D．无法确定5．一个长方形，长与宽的比是7：2，周长是36米，则这个长方形的面积是（）平方米．A．28B．56C．646．一天之中，爸爸工作时间、学习时间与休息时间的比是4：3：5，爸爸每天的学习时间是（）小时．A．3小时B．6小时C．10小时D．8小时7．甲乙丙三数之和是320，甲：乙：丙＝4：5：7，乙的值是（）A．20B．80C．100D．1408．把1些树苗按2：3：5分配给一班、二班、三班的学生去种植，一班比三班的树苗少（）%．A．60B．40C．20二．填空题（共8小题）9．用180cm的木条做长方体框架。

长、宽、高的比是4：3：2。

这个长方体的表面积是cm2，体积是cm3。

10．一种消毒液，是用原液和水按1：4配置而成的，现配置消毒液250克，其中原液是克。

11．一个长方形的周长是90厘米，长与宽的比是3：2，则这长方形的长厘米，宽厘米。

12．三鲜饺子馅中虾仁和韭菜的质量比是1：3。

要制作800克这种饺子馅需要克虾仁，克韭菜。

13．六（1）班不到50名学生，男生和女生人数的比是4：5，六（1）班男生最多有人，女生最多有人。

14．六年级学生在学校课后服务时间参加京剧、合唱、剪纸活动，共有60人，参加京剧、合唱、剪纸活动的人数比为1：2：3。

6比的应用1、某日甲、乙、丙三个柜台的营业额共11.5万元，甲、乙柜台营业额之比为3：2，乙、丙柜台营业额之比为3：4。

三个柜台的营业额各是多少万元？2、小明读一本故事书，已读的页数和未读的页数之比是1：5，如果再读30页，那么已读的和未读的页数比就是3：5。

这本书共有多少页？3、甲、乙两个相同的瓶子装满酒精溶液。

甲瓶中酒精与水的比是3：1，乙瓶中酒精与水的比是4：1.若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水之比是多少？4、甲乙丙三人同时从A地向B地跑，当甲跑到B地时，乙离B地还有30米，丙离B地还有40米；当乙跑到B地时，丙离B地还有16米。

A、B两地相距多少米？5、小军行走的路程比小红多1/4，而小红行走的时间却比小军多1/10，求小军和小红的速度比。

6、和平小学将五年级的140名学生分成三个小组进行植树活动。

已知第一小组和第二小组人数的比是2：3，第二小组和第三小组人数的比是4：5。

这三个小组各有多少人？7、三个运输队合作运一批货物，所得运费按运货量分配。

甲乙运货量之比为4：5，乙丙运货量之比为2：3。

丙队比甲队多得运费2800元。

甲乙丙各得运费多少元？8、科技组与作文组人数的比是9：10，作文组与数学组人数的比是5：7。

已知数学组和科技组共有69人。

数学组比作文组多多少人？9、甲、乙两校原有图书本数的比是7：5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本数的比是3：4。

原来甲校有图书多少本？10、甲包糖的质量是乙包糖质量的4倍。

从甲包中取出130千克放入乙包后，甲乙两包糖的质量比是7：5.原来甲包有多少千克糖？11、一班和二班的人数比是8：7，如果将一班的8名学生调到二班去，那么一班人数是二班人数的4 / 5。

求原来两班各有多少人？12、两个相同的杯子装满糖水。

一个杯中糖与水之比是1：4，另一个杯中糖与水之比是1：5。

若把两杯中的糖水混合，混合后的糖水中糖与水之比是多少？13、甲乙丙三人进行1000米赛跑，当甲到达终点时，乙距离终点200米，丙距离终点300米。