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2021-2022高中数学必修三期末第一次模拟试卷含答案(1)

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一、选择题

1．已知sinyx，在区间,上任取一个实数x，则y12的概率为（

）

A．712

B．23 C．34 D．56

2．如图，一个边长为2的正方形里有一个月牙形的图案，为了估算这个月牙形图案的面积，向这个正方形里随机投入500粒芝麻，经过统计，落在月牙形图案内的芝麻有150粒，则这个月牙图案的面积约为（ ）

A．35 B．45 C．1 D．65

3．底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥.如图，半球内有一内接正四棱锥SABCD，该四棱锥的体积为423，现在半球内任取一点，则该点在正四棱锥内的概率为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．2

4．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的平面几何图形．此图由两个圆构成，O为大圆圆心，线段AB为小圆直径．△AOB的三边所围成的区域记为I，黑色月牙部分记为Ⅱ，两小月牙之和（斜线部分）部分记为Ⅲ．在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p1，p2，p3，则（）

A．123ppp B．123ppp C．213ppp D．123ppp

5．执行如图所示的程序框图，则输出的a=（ ）

A．-9 B．60 C．71 D．81

6．如图所示的程序框图输出的结果是（ ）

A．34 B．55 C．78 D．89

7．如图所示程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的,ab分别为10，14，则输出的a（ ）

A．6 B．4 C．2 D．0

8．若执行如图所示的程序框图，则输出S的值为( )

A．10072015

B．10082017 C．10092019 D．10102021

9．网上大型汽车销售某品牌A型汽车，在2017年“双十一”期间，进行了降价促销，该型汽车的价格与月销量之间有如下关系

价格（万元） 25 23.5 22 20.5

销售量（辆） 30 33 36 39

已知A型汽车的购买量y与价格x符合如下线性回归方程：8ˆ0ˆybx，若A型汽车价格降到19万元，预测月销量大约是（ ）

A．39 B．42 C．45 D．50

10．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

广告费用（万元）

4

2

3

5

销售额（万元）

49

26

39

54

根据上表可得回归方程ˆˆˆybxa中的ˆb为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为

A．63.6万元 B．65.5万元 C．67.7万元 D．72.0万元

11．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，...，960，分组后某组抽到的号码为41．抽到的32人中，编号落入区间401,755 的人数为（ ）

A．10 B．11 C．12 D．13

12．某校为了提高学生身体素质，决定组建学校足球队，学校为了解报名学生的身体素质，对他们的体重进行了测量，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如右图），已知图中从左到右3个小组的频率之比为1:2:3，其中第2小组的频数为12,则该校报名学生总人数（ ）

A．40 B．45 C．48 D．50

二、填空题

13．乒乓球赛规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换，每次发球，胜方得1分，负方得0分．设在甲、乙的比赛中，每次发球，甲发球得1分的概率为35，乙发球得1分的概率为23，各次发球的胜负结果相互独立，甲、乙的一局比赛中，甲先发球.则开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率为________.

14．从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，这对对角线所成的角为60的概率为________

15．某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a，b，则双曲线2222xy1ab的离心率e5的概率是______．

16．一个算法的伪代码如下图所示，执行此算法，若输出的y值为1，则输入的实数x的值为________.

17．如果执行如图所示的程序框图，那么输出的值为__________．

18．执行右边的程序框图，若，则输出的________．

19．已知由样本数据集合11,1,2,3,...,xyin，求得的回归直线方程为1.2308ˆ.0yx，且ˆ4x，若去掉两个数据点 (4.1，5.7）和(3.9，4.3）后重新求得的回归直线方程l的斜率估计值为1.2，则此回归直线l的方程为_______.

20．某种活性细胞的存活率(%)y与存放温度()xC之间具有线性相关关系，样本数据如下表所示：

存放温度()xC 10 4 -2 -8

存活率(%)y 20 44 56 80

经计算得回归直线的斜率为-3.2.若存放温度为6C，则这种细胞存活率的预报值为__________%． 三、解答题

21．甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下：

甲商场：顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分(图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为15，边界忽略不计)即为中奖.

乙商场：从装有3个白球3个红球的盒子中一次性摸出2个球(球除颜色外不加区分)，如果摸到的是2个红球，即为中奖.问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？

22．某高校在2019的自主招生考试中，考生笔试成绩分布在160,185，随机抽取200名考生成绩作为样本研究，按照笔试成绩分成5组，第1组成绩为160165,，第2组成绩为165170,，第3组成绩为170175,，第4组成绩为175,180，第5组成绩为180,185，样本频率分布直方图如下：

（1）估计全体考生成绩的中位数；

（2）为了能选拨出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，从这6名学生中随机抽取2名学生进行外语交流面试，求这2名学生均来自同一组的概率．

23．已知辗转相除法的算法步骤如下：

第一步：给定两个正整数m，n；

第二步：计算m除以n所得的余数r；

第三步：mn，nr；

第四步：若0r，则m，n的最大公约数等于m；否则，返回第二步．

请根据上述算法画出程序框图．

24．试编写程序确定S=1+4+7+10+…中至少加到第几项时S≥300.

25．某食品厂为了检测某批袋装食品的质量，从该批食品中抽取了一个容量为100的样本，测量它们的质量（单位：克）．根据数据分为92,94，94,96，96,98，99,100，100,102，102,104，104,106七组，其频率分布直方图如图所示．

（1）根据频率分布直方图，估计这批袋装食品质量的中位数．（保留一位小数）

（2）记产品质量在98,102内为优等品，每袋可获利5元；产品质量在92,94内为不合格品，每袋亏损2元；其余的为合格品，每袋可获利3元．若该批食品共有10000袋，以样本的频率代替总体在各组的频率，求该批袋装食品的总利润．

26．某玻璃工艺品加工厂有2条生产线用于生产其款产品，每条生产线一天能生产200件该产品，该产品市场评级规定：评分在10分及以上的为A等品，低于10分的为B等品.厂家将A等品售价定为2000元/件，B等品售价定为1200元/件.

下面是检验员在现有生产线上随机抽取的16件产品的评分：

9.95 10.12

9.96 9.96 10.01 9.92 9.98 10.04

10.26 9.91 10.13 10.02 9.22 10.04 10.05 9.95

经计算得16119.9716iixx，1616222211110.0451616iiiisxxxx，其中ix为抽取的第i件产品的评分，1,2,,16i.

该厂计划通过增加生产工序来改进生产工艺，已知对一条生产线增加生产工序每年需花费1500万元，改进后该条生产线产能不变，但生产出的每件产品评分均提高0.05.已知该厂现有一笔1500万元的资金.

（1）若厂家用这1500万元改进一条生产线，根据随机抽取的16件产品的评分.

（i）估计改进后该生产线生产的产品中A等品所占的比例；

（ii）估计改进后该厂生产的所有产品评分的平均数和方差.

（2）某金融机构向该厂推销一款年收益率为8.2%的理财产品，请你利用所学知识分析，将这1500万元用于购买该款理财产品所获得的收益，与通过改进一条生产线使产品评分提高所增加的收益相对比，一年后哪种方案的收益更大？ （一年按365天计算）

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．B

解析：B

【分析】

求出满足12y的角x的范围，由长度比，即可得到该几何概型的概率.

【详解】

1sin,[,]2yxx，

5[,][,]66x，

则满足12y的概率为：

5()()266()3P.

故选：B.

【点睛】

本题考查了三角不等式的求解，几何概型的计算，属于中档题.

2．D

解析：D

【分析】

利用与面积有关的几何概型概率计算公式求解即可.

【详解】

由题可知,正方形的面积为=22=4S正,设这个月牙图案的面积为S,

由与面积有关的几何概型概率计算公式可得,

向这个正方形里随机投入芝麻,落在月牙形图案内的概率为

150=4500SSPS正,解得65S.

故选:D

【点睛】

本题考查与面积有关的几何概型概率计算公式;属于基础题、常考题型.

3．A

解析：A

【分析】

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江西省2021-2022学年高一上学期11月第一次模拟选科联考数学试题

江西省2021-2022学年高一上学期11月第一次模拟选科联考数学试题

数学[ 第 1 页] 绝密★启用前

江西省2021-2022学年高一上学期11月第一次模拟选科联考

数 学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合2{|2150<}Axxx，{4,3,1,3,4}B，则AB

A．{1,3} B．{4,3,1} C．{1,3,4} D．313{}，，

2．命题：“所有的全等三角形的周长都相等”的否定为

A．所有的全等三角形的周长都不相等 B．不全等三角形的周长不都相等

C．有些全等三角形的周长相等 D．有些全等三角形的周长不相等

3．设Rabc，，，则“0abc”是“4440abc”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既不充分也不必要条件 D．充要条件

4．函数3112()xfxx的定义域为

A．(01)， B．(1,) C．(0,) D．(,0)

5．函数43()fxx的图象大致是

A． B．

C． D．

6．设0.74a，0.81()4b，0.70.8c，则a，b，c的大小关系为

A．bca B．cab C．abc D．cba

7．若函数1()xmfxxm在(2,)上单调递减，则实数m的取值范围是 数学[ 第 2 页] A．1[2,)2 B．1(,)2 C．1(,2]2 D．1(,)2

8．已知1a，则函数2||||1()22xxgxaa的值域为

2021-2022学年广西南宁市高一下学期期末考试数学试题-附答案

2021-2022学年广西南宁市高一下学期期末考试数学试题-附答案

2021-2022学年广西南宁市高一下学期期末考试数学试题

一、单选题

1．设，则（ ）(i1)iz||z

A

．B

．C．1D．1

2222

B

【分析】先由复数的运算求出，再求模长即可.z

【详解】，则

.ii(i+1)11

i

i1(i1)(i1)22z

112

||

442z

故选：B.

2．设集合，，则（ ）

24Axyx0,1,2,3BAB

A．B．C．D．00,11,20,1,2

D

【分析】求出集合，再根据集合的交集运算即可解出．A

【详解】因为，而，所以．242,2Axyx0,1,2,3BAB0,1,2

故选：D．

3．在中，D是AB边上的中点，则=（ ）ABCCB

A．B．C．D．2CDCA

2CDCA

2CDCA

2CDCA

C

【分析】根据向量的加减法运算法则算出即可.

【详解】

222CBCAABCAADCACDCACDCA

故选：C

本题考查的是向量的加减法，较简单.4．一个正三棱台的上、下底面边长分别为3和6，侧棱长为2，则其高为（ ）

A．B．1C．D．1

2513

2B

【分析】将正三棱台补全为正三棱锥再做高，结合勾股定理求解即可

【详解】

如图，延长正三棱台的三条棱，交于点，因为,,,AABBCCP6ABBCAC

，则，作底面于，连接，3ABBCAC24PAPBPCAAPOABCOBO

则，故，故正三棱台

的高为23

3AB

BO

222POPBOBABCABC1

2PO

故选：B

5．甲、乙两个学习小组各有5名同学，两组同学某次考试的语文、数学成绩如下图所

示，其中“+”表示甲组同学，“•”表示乙组同学．从这10名同学中任取1人，记事件

2021-2022学年上海市浦东新区高三(上)期末数学试卷(一模)

2021-2022学年上海市浦东新区高三(上)期末数学试卷(一模)

2021-2022学年上海市浦东新区高三（上）期末数学试卷（一模）

试题数：21，总分：150

1.（填空题，4分）已知复数z=1+2i（i是虚数单位），则|z|=___ ．

2.（填空题，4分）函数f（x）= √𝑥 +1的反函数为f-1（x），则f-1（3）=___ ．

3.（填空题，4分）已知cosθ=- 35 ，则cos2θ的值为 ___ ．

4.（填空题，4分）已知集合A={x|-1＜x＜1}，B={x| 𝑥𝑥−2 ＜0}，则A∩B=___ ．

5.（填空题，4分）底面半径长为2，母线长为3的圆柱的体积为 ___ ．

6.（填空题，4分）三阶行列式 |125143356| 中，元素2的代数余子式的值为 ___ ．

7.（填空题，5分）数列{an}的通项公式为an= {2𝑛−1(1≤𝑛≤10)2−1𝑛(𝑛≥11) ，则 𝑛→∞𝑎𝑛 =___ ．

8.（填空题，5分）方程log2（x+1）+log2（x-1）=1的解为 ___ ．

9.（填空题，5分）已知函数f（x）=x2+2x+3+m，若f（x）≥0对任意的x∈[1，2]恒成立，则实数m的取值范围是 ___ ．

10.（填空题，5分）某学校要从6名男生和4名女生中选出3人担任进博会志愿者，则所选3人中男女生都有的概率为 ___ .（用数字作答）

11.（填空题，5分）已知A（-1，0）、B（1，0）、P（1， √3 ），点C是圆x2+y2=1上的动点，则 𝑃𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ • 𝑃𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝑃𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ • 𝑃𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ 的取值范围是 ___ ．

12.（填空题，5分）已知实数x、y满足 𝑥|𝑥|4 +y|y|=1，则|x+2y-4|的取值范围是 ___ ．

13.（单选题，5分）已知直线a在平面β上，则“直线l⊥a”是“直线l⊥β”的（ ）条件．

A.充分非必要

B.必要非充分

【北师大版】高中数学必修三期末试题(含答案)

【北师大版】高中数学必修三期末试题(含答案)

一、选择题

1．在OMN中，1OM，3ON，2MN，在OMN内任取一点，该点到点M的距离大于1的概率为（

）

A．39 B．319 C．318 D．3118

2．在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称为“鳖臑”.那么从长方体八个顶点中任取四个顶点，则这四个顶点组成的几何体是“鳖臑”的概率为（ ）

A．435 B．635 C．1235 D．1835

3．类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设D为BE中点，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形的概率是（ ）

A．17 B．14 C．13 D．413

4．在一个棱长为3cm的正方体的表面涂上颜色，将其适当分割成棱长为1cm的小正方体，全部放入不透明的口袋中，搅拌均匀后，从中任取一个，取出的小正方体表面仅有一个面涂有颜色的概率是（）

A．49 B．827 C．29 D．127

5．执行如图的程序框图，若输入1t，则输出t的值等于( )

A．3 B．5 C．7 D．15

6．朱世杰是我国元代伟大的数学家，其传世名著《四元玉鉴》中用诗歌的形式记载了下面这样一个问题：我有一壶酒，携着游春走.遇务①添一倍，逢店饮斛九②.店务经四处，没了这壶酒.借问此壶中，当原多少酒？①“务”：旧指收税的关卡所在地；②“斛九”：1.9斛.下图是解决该问题的算法程序框图，若输入的x值为0，则输出的x值为（ ）

A．5740

B．13380

C．5732

D．589320

7．执行如图所示的程序框图，若输出的值为7，则框图中①处可以填入（ ）

A．7S B．21S C．28S D．36S

8．执行如图的程序框图，则输出x的值是 ( )

A．2018 B．2019 C．12 D．2

9．某校举行演讲比赛，9位评委给选手A打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清，若统计员计算无误，则数字x应该是（ ）