第三章 形状和位置公差与测量

2．最小实体状态和最小实体尺寸 最小实体状态（LMC） 指实际要素在尺寸 公差范围内具有材料量最少的状态。 最小实体尺寸LMS 对于内表面：DLMS=Dmax 对于外表面；dLMS = dmin
3．实效状态和实效尺寸 实效状态（VC） 指由被测要素的最大实体尺 寸和给定的形位公差形成的综合极限边界。
9、当基准为中心孔时，基准代号可标 注在中心孔引线的下方。
三、形位公差的简化标注方法
1、当同一被测要素有多项形位公差要求，其 标注方法又一致时，可以将这些框格重叠绘 制，并用一根指引线引向被测要素。
2、不同被测要素有同一公差要求时，可以在同 一指引线上绘制多个指示箭头分别引向各被测 要素。
3、 结构和尺寸都相同的几个被测要素，有 相同的形位公差要求时，可只对其中的 一个要素进行标注，但应在该框格的上 方说明被测要素的数量。
二、形位和位置公差的种类：
1、形位公差的项目、符号及分类 形状公差：六个项目 位置公差：八个项目 形位公差共十四个项目 根据对零件的功能，位置公差分为定向 公差、定位公差和跳动公差。
2、形位公差各项目的含义
（1）形状公差定义： 单一实际要素的形状所允许的变动全量。 （2）位置公差的定义： 关联实际要素的位置对基准所允许的 变动量。
若图样中未画出螺纹中径，则指引线箭头可与 螺纹大径尺寸线对齐，这样也表示被测要素是 螺纹中径 。
（2）当被测要素不是螺纹中径时则指引线箭头 与中径尺寸线对齐，在框格附近用文字说明。
8、当基准为成组要素时，基准代号可标注 在成组要素的尺寸引出线的下方。
当基准为单一要素， 但标注基准代号的地 方不够时，也可将基 准代号标注在该要素 的尺寸引出线或其公 差框格的下方。
一、形位公差代号
形位公差代号包括：形位公差项 目的符号，形位公差框格和指 引线；形位公差数值和其它有 关符号。
1、公差框格及填写的内容：
2、指引线
3、基准符号与基准代号
二、被测要素和基准要素的标注方法
1、当被测要素为轮廓要素时，指引线箭头 （或基准符号）应标注在该要素的可见轮廓 线或其引出线上，并应明显地与尺寸线错开。
图3—39 定向和形状公差同时标注
2、定位公差带 定位公差带：包括同轴度、对称度和位置度三 个项目。表3-6
特点：定位公差带相对于基准有确定的位置，其 位置由相对于基准的定位尺寸决定，定位尺寸可 为理论正确尺寸，也可为带有公差的尺寸，有时 定位尺寸为零。
定位公差带可同时限制被测要素的形状、 方向和位置。 （注意：形状公差＜定向公差＜定位公 差）
(三) 按在形位公差中所处地位分： 1．被测要素： 在图样上给出形状或（和）位置公 差要求即形成了检测对象的要素。 2．基准要素 ： 用来确定被测要素方向或位置要素。 理想基准要素简称基准。
（四）按功能要求分：
１、单一要素：仅对被测要素本身给出形 状公差要求的要素。 ２、关联要素：相对于基准要素有功能要 求而给出位置公差的要素。 功能要求：是指要素间确定的方向和位置 关系
学 习 指 导
本章学习目的是掌握形位公差和形位误 差的基本概念，熟悉形位公差国家标准 的基本内容，为合理选择形位公差打下 基础。学习要求是掌握形位公差带的特 征（形状、大小、方向和位置）以及形 位公差在图样上的标注；掌握形位误差 的确定方法；掌握形位公差的选用原则； 掌握公差原则（独立原则、相关要求） 的特点和应用；
限制一圆在平面 内变动的公差带 是两同心圆。
限制一个圆柱面变 动的公 差带是两 同轴圆柱面。
形状误差及其评定 1、评定形状误差的准则：最小条件 评定形状误差时，理想要素的位置要符合最小条 件 ，即：被测实际要素对其理想要素的最大变 动量为最小。
形状公差带 1）直线度：给定平面内直线，任意方向 直线等。
（2）组合基准（公共基准）：
由两个或两个以上的要素共同建立而作为单基 准使用的基准。
（3）成组基准:由某一要素组所建立的基准。 基准c即为四孔所建立的成组基准。
（4）三基面体系：由三个互相垂直的平 面构成的基准体系。A、B、C分别为第一、 第二、第三基准平面。
第二节 形状和位置 公差的标注方法
面对面的平行度、线对面的平行度。
2 垂直度 垂直度公差带有四种形式： 线对面的垂直度、 线对线的垂直度、面对面的垂直度、 面对线的垂直度。
3、倾斜度
倾斜度公差带有三种形式： 面对面的倾斜度、线对线的倾斜度、线对面的倾斜 度。
被测要素给出定向公差后，对该要素不再 给出形状公差，当形状精度有进一步要求 时， 给出定向公差的同时再给出形状公 差形状公差的公差值必须＜定向公差的值
三、位置公差带及其特点： （定向公差、定位公差和跳动公差）
1、定向公差带包括平行度、垂直度、倾斜度。 特点：定向公差带相对于基准确定的方向，而其 位置是可浮动的。
从定向公差带的特点可以看出，定向公差带 可同时限制被测要素的形状和方向。
1 平行度 ：平行度公差带有四种形式：
面对线的平行度、线对线的平行度、
形位误差对零件使用性能的影响如下：
1）影响零件的功能要求 2）影响零件的配合性质 3）影响零件的互换性
现行国家标准主要有
GB/T 1182—1996 《形状和位置公差 通则、定义、符号和图样表 示法》 GB/T 1184—1996《形状和位置公差 未注公差 值》 GB/T 4249—1996《公差原则》 GB/T 16671—1996《形状和位置公差 最大实体 要求、最小实体要求和可逆要求》 GB13319—1991《形状和位置公差 位置度公差》
第一节 概 述
一对孔和轴组成间隙配合
小轴加工后的
实际尺寸和形状
一对台阶轴和台阶孔
加工后的实际尺寸和形状
通过以上例子说明仅仅控制尺寸 公差是不能满足产品精度和互换性 要求的，还必须控制形状位置公差。
第一节
概述
加工后的零件不仅有尺寸误差， 构成零件几何特征的点、线、面的 实际形状或相互位置，与理想几何 体规定的形状和相互位置还不可避 免地存在差异，这种形状上的差异 就是形状误差，而相互位置的差异 就是位置误差，统称为形位误差。
（1）单一要素的作用尺寸：指在结合面 的全长上，与实际孔内接（或与实际轴 外接）的最大（或最小）理想轴（或理 想孔）的尺寸。
（2）关联要素的作用尺寸：在结合面的全 长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸。
（二）最大、最小实体状态和实效状态 及尺寸
1．最大实体状态和最大实体尺寸 最大实体状态（MMC） 指实际要素在尺寸公 差范围内具有材料量最多的状态。最大实体尺 寸MMS。 内表面（孔、槽） DMMS=Dmin 外表面（轴、凸台） dMMS= dmax
形位公差带的形状主要有以下十种： 1．两平行直线 2．两等距曲线 3．两同心圆 4．一个圆 5．一个球 6．一个圆柱 7．一个四棱柱 8．两同轴圆柱 9．两平行平面 10．两等距曲面。 形状公差带及其特点： 见表3－4
形位公差带的形状是由被测要素的理 想形状和公差项目的特征所决定的。 例如：限制一个平面线箭 头应与该要素的尺寸线对齐。

3、当被测要素为单一整体要素的轴线或 各要素的公共轴线、公共中心平面时， 指引线的箭头（或基准符号）可直接标 注在该要素上。
4、当被测要素为圆锥体的轴线时，指引线的箭 头（或基准符号）应与圆锥的直径尺寸线（大端 或小端）对齐。
三、小结：
1、掌握各项定位公差的含义。 2、掌握跳动误差的测量方法。 3、了解形位误差的检测原则。
第四节 公差原则
一、基本概念
（一）局部实际尺寸和作用尺寸 1．局部实际尺寸（简称实际尺寸） 指 在实际要素的任意正截面上，两测量点 之间的距离。
图3-44 局部实际尺寸
2．作用尺寸 ：是实际尺寸和形位误差综 合作用的结果。
① 同轴度：应用台阶轴
同轴度公差带：直径为公差值t且与 基准同轴线的小圆柱。
② 对称度：应用方格或键槽 对称度公差带：相对基准对称度分布 的两平行平面。
3.位置度常用于控制成组要素的位置精 度。
3、跳动公差带 是指被测要素绕基准轴线回转过程中所允 许的最大跳动量，也就是指示器在给定方 向上所指示读数的最大与最小之差的允许 值。表3-7。 分类：圆跳动和全跳动 特点：具有固定和浮动的双重特点。
圆跳动：控制被测范围内每一截面上被 测要素的变动。 （分为径向圆跳动、斜向圆跳动和端面跳动） 全跳动：控制整个被测要素在连续测量 时相对于基准轴线 的跳动量。
（径向全跳动和端面全跳动）
c、跳动公差的特性及应用
① 跳动公差是一项综合公差，测量方便，故广泛应用于
旋转类零件。 ② 各项跳动公差中被测要素，均为轮廓要素，基准要素 均为中心要素。 ③ 生产中有时用测量径向全跳动的方法测量同轴度。
一、零件的几何要素
零件的几何要素可按不同的方式进行分类： (一) 按存在的状态分 1．理想要素 具有几何学意义的要素，即几何的点、线、 面，它们不存在任何误差。图样上组成零件 的各要素都是理想要素。 2．实际要素 零件上实际存在的要素,通常用测得的要 素来代替。
(二)按结构特征可分:
1、轮廓要素:构 成零件外廓,直 接为人们所感 觉到的点、线、 面各要素。 ２、中心要素：轮廓要素对称中心所表示 的点、线、面各要素。
1、基准的概念 基准：确定被测要素方向或位置的依据。 例如： 用平台的工作面来模拟基准平面； 轴的轴线可用V形块来体现。
2、基准的类型
1、按几何特征可分为三种： 基准点、基准直线、基准平面。 2、根据它们的构成情况，可分为以下几种类型。 （1）单一基准 : 由一个要素(如一个平面、一条 轴线）建立的基准
若直径尺寸不能明显地区分圆锥体和圆柱体时， 则应在圆锥体内划出空白尺寸线，并将指引线 箭头与该空白尺寸线对齐。
5、当指引线的箭头（或基准符号）与尺 寸线的箭头重叠时，尺寸线的箭头可以 省略。