2019年教师资格证高中数学面试真题及答案

高中数学教师资格证面试真题版本节课主要介绍了终边相同的角的概念和相关知识，通过引导学生观察和讨论，让学生理解终边相同的角之间的数量关系，并掌握用集合的方式来表示这些角。

这一知识点在高中数学中属于三角函数的基础内容，对于学生后续研究三角函数和解三角形等知识有很重要的作用和地位。

2.如何用集合的方式表示所有与α角终边相同的角?参考答案】所有与α角终边相同的角可以构成一个集合S={β|β=k·360°+α，k∈Z}。

即任一与角α终边相同的角，都可以表示成α与整数个周角的和。

需要注意的是，k∈Z表示k为整数，终边相同的角不一定相等，它们相差360°的整数倍。

本课是数学必修XXX的第一节三角函数，它是基本初等函数，用于描述周期现象的重要数学模型。

角的概念的推广是初中相关知识的自然延续之一，为进一步研究角的和、差、倍、半关系提供了条件，也为今后研究解析几何、复数等相关知识提供有利的工具。

因此，学生正确理解和掌握角的概念的推广尤为重要。

在本节课的教学过程中，学生的活动过程决定着课堂教学的成败。

教学中应反复挖掘“探究”栏目及“探究”示图的过程功能，在这个过程上要不惜多花些时间，让学生进行操作与思考，自然地归纳出终边相同的角的一般形式。

也就自然地理解了集合S={β|β=α+k·360°，k∈Z}的含义。

如能借助信息技术，则可以动态表现角的终边旋转的过程，更有利于学生观察角的变化与终边位置的关系，让学生在动态的过程中体会旋转量和方向对角形成的影响，更好地了解任意角的深刻涵义。

在高中数学《函数零点判定定理》中，我们研究了二分法求零点的理论依据和前提。

通过不断地把连续函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法。

因此，函数零点判定定理是二分法求零点的理论依据和前提。

在高中数学《奇函数的性质》中，我们研究了奇函数的含义和性质，并能够利用奇函数的性质解决问题。

2019下半年《高中数学》高级教师资格证试题2019下半年全国教师资格统考科目代码：404《高中数学》教师资格证试题一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）5.设n阶方阵M的秩r(M)=r<n，则它的n个行向量中( )。

A。

任意一个行向量均可由其他r个行向量线性表示B。

任意r个行向量均可组成极大线性无关组C。

任意r个行向量均线性无关D。

必有r个行向量线性无关6.试题暂缺，参考答案C7.下列对向量研究意义的描述：①有助于学生体会数学与现实生活和其他学科的联系；②有助于理解数学运算的意义和价值，发展运算能力；③有助于掌握处理几何问题的一种方法，体会数形结合思想；④有助于理解数学不同内容之间存在广泛的联系。

其中正确的共有( )。

A。

1条 B。

2条 C。

3条 D。

4条8.数学归纳法的推理方式属于( )。

A。

归纳推理 B。

演绎推理 C。

类比推理 D。

合情推理二、简答题（本大题共5小题，每题7分，共35分）1.什么是向量？向量有哪些基本运算法则？向量是具有大小和方向的量，通常用箭头表示。

向量的基本运算法则有加法和数乘。

2.什么是中心对称和轴对称？它们的不变性质和变化的性质分别是什么？中心对称是一种平面上的图形变换，以某一点为中心，将平面上的任意一点P映射到另一点P'，使得中心O、P、P'三点共线且OP=OP'。

轴对称是一种平面上的图形变换，以某一直线为轴，将平面上的任意一点P映射到另一点P'，使得P、P'关于轴对称。

它们的不变性质是都是中心对称图形和轴对称图形，都是在某条件下点的轨迹所形成的对称图形；变化的性质是图形的形态发生了变化，不再以原点为中心点，不再与坐标轴相交，图形距离中心点的距离都相等。

3.什么是初等变换？初等变换有哪些？初等变换是指在矩阵的行列式不变的前提下，对矩阵进行的三种基本操作：交换矩阵的任意两行或两列；用一个非零常数乘矩阵的任意一行或一列；将矩阵的任意一行或一列乘以一个非零常数后加到另一行或一列上。

高中数学教师资格证面试真题随着教育行业的不断发展，教师资格证成为了越来越多人追求教育事业的重要证书。

而在教师资格证的面试中，高中数学教师资格证面试真题是许多考生的焦点。

本文将分享一些高中数学教师资格证面试的真题，并给出相应的解答思路，以帮助考生更好地备考。

你认为高中数学教育中，应该注重哪些方面的能力培养？这道题主要考察的是考生对高中数学课程的整体理解。

考生可以从课程目标、课程内容、课程实施和课程评价等方面进行回答。

例如：“我认为高中数学课程的目标是培养学生的数学素养和思维能力，帮助学生掌握数学基础知识，为后续的学习和职业生涯打下基础。

”这道题主要考察的是考生的教学经验和教学方法。

考生可以结合自己的教学实践，分享一些有效的教学方法，例如启发式教学、探究式教学等。

例如：“我通常会采用启发式教学方法，引导学生自主学习和思考，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

”这道题主要考察的是考生在教学中如何帮助学生掌握数学知识。

考生可以从学生的认知特点、学习难点和兴趣爱好等方面进行回答。

例如：“我会根据学生的认知特点和学习难点，设计一些有趣的数学游戏和活动，让学生在轻松愉快的氛围中掌握数学知识。

”这道题主要考察的是考生在教学中如何设计有趣的数学课。

考生可以从教学内容、教学方法和教学氛围等方面进行回答。

例如：“我会选择一些有趣的教学内容，例如数学谜题、数学游戏等，通过探究式教学方法，让学生在互动中学习数学知识，营造轻松愉快的教学氛围。

”这道题主要考察的是考生对高中数学教育目标的了解。

考生可以从数学思维、数学应用和数学创新等方面进行回答。

例如：“我认为高中数学教育中应该注重培养学生的数学思维能力，帮助学生掌握解决问题的方法；同时也要注重培养学生的数学应用能力，让学生能够运用数学知识解决实际问题的能力；最后还要注重培养学生的数学创新能力，鼓励学生探索新的数学领域。

”本文分享了一些高中数学教师资格证面试真题及解答思路，希望能够帮助考生更好地备考。

教师资格证面试高中数学题目教师资格证面试高中数学题目主要考察教师对于高中数学知识的掌握和运用能力。

在此，我们将介绍几个常见的高中数学题目，供教师资格证面试备考参考。

1. 设函数 f(x) = x^2 - 4x + 3，求解 f(x) = 0 的根。

这是一个一元二次方程求解题。

教师需要通过分解因式、配方法或求根公式等方法，解出方程的根为 x = 1 或 x = 3。

同时，还需能够解释根的含义及方程图像在坐标系中的表现。

2. 已知直角三角形 ABC，其中∠C = 90°，AB = 5 cm，BC = 12 cm，求 AC 的长度。

这是一个直角三角形中的勾股定理应用题。

教师应能够利用勾股定理解题，计算出 AC 的长度为 13 cm，并能解释勾股定理的几何意义。

3. 某班共有男生和女生共 50 人，男生人数是女生人数的 2 倍，求男生和女生各有几人？这是一个关于代数方程的应用题。

教师需要通过设变量、列方程的方式解题，得出男生有 40 人，女生有 10 人的结论。

此外，还应能够解释变量的含义及方程的解的意义。

4. 已知一条直线过点 A(1,2) 和点 B(4,5)，求直线的斜率。

这是一个直线的斜率求解题。

教师应了解斜率的概念，能够按照斜率的定义，计算出直线的斜率为 1。

5. 某数列的前两项是 1 和 2，从第三项开始，每一项都是前两项之和。

求该数列的第 10 项。

这是一个数列求解题。

教师需要了解数列的概念和求解方法，计算出该数列的第 10 项为 144，并能解释数列的递推关系和通项公式。

以上是一些常见的高中数学题目示例，教师在备考教师资格证面试时，应充分掌握相关知识和解题技巧，并能清晰地解释题目的解题步骤和数学概念的含义，以展现自己的数学素养和教学能力。

同时，教师还需要注意培养学生的数学思维和解题能力，引导他们灵活运用数学知识解决实际问题。

教师资格考试高级中学数学面试模拟试题(答案在后面)一、结构化面试题（10题）第一题考生答题要求如下：1.考核方式进行5分钟板书设计及试讲；2.试讲内容为：“三角函数及其性质”（人教版选修4-4第五章第一节）。

第二题题目描述：请以《直角坐标系》这一章节为例，谈谈如何在高中数学教学中运用启发式教学策略，激发学生的学习兴趣，并提高他们的数学思维能力。

第三题题目：请阐述在高级中学数学教学中，如何通过案例分析法激发学生的兴趣，并举例说明。

第四题题目：在高中数学教学中，如何有效地将信息技术与数学课程内容相结合，提高学生的学习兴趣和教学效果？第五题题目：在高中数学教学中，如何有效地结合信息技术手段提高学生的数学思维能力？第六题题目：你如何引导学生理解高难度数学题？第七题题目：请结合自己的教学经验，谈谈如何在一节数学课堂上激发学生的探究精神和创新意识。

第八题题目：请结合高中数学课程特点，谈谈如何培养学生的逻辑思维能力。

第九题题目如果在一次考试中，有一道开放性问题，学生给出的答案非常有创新性，但却是错误的。

你会如何处理这种情况？第十题题目：请简要评价当前高中数学教学中存在的问题，并提出改进措施。

二、教案设计题（3题）第一题题目：请根据以下教学目标，设计一节关于“函数的概念”的高中数学教学课。

教学目标：1.知识与技能：理解函数的概念，掌握函数的定义域、值域、对应关系等基本性质，并能运用函数的性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳、推理等活动，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生严谨、求实的科学态度。

教学重点：1.函数的概念。

2.函数的定义域、值域、对应关系。

教学难点：1.函数概念的抽象性。

2.函数性质的运用。

参考教学时间： 40分钟第二题【题目】请设计一节关于“二次函数的图像与性质”的教学教案，包括教学目标、教学过程、板书设计等。

第三题题目：设计一堂关于“椭圆及其标准方程”的高中数学选修课程教案。

高中数学《函数零点判定定理》一、考题回顾
高中数学教师资格证面试真题
高中数学《直线与平面平行的判定定理》
基本要求:
(1) 要有板书;
(2) 试讲十分钟左右;
(3) 条理清晰，重点突出;
(4)学生掌握直线与平面平行的判定定理。

答辩题目
1简单随机抽样的方法有哪些，为什么这些抽样方法统称为简单随机抽样?
2 课堂练习设置的原则是什么?
高中数学教师资格证面试真题
高中数学教师资格证面试真题
高中数学教师资格证面试真题
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高中数学教师资格证面试真题
高中数学教师资格证面试真题。

高中数学教师资格证面试真题试面试时，面对那些看似高深莫测的问题，我们不妨以轻松幽默的心态去应对。

就像在朋友聚会上，你可能会问：“这个问题怎么这么难啊？”它就像是一道家常菜，需要我们用生活的智慧来烹饪。

记得有一次，一位面试官问我：“如果给你一个机会，让你回到过去，你会选择什么时间点？”我毫不犹豫地回答：“当然是现在！”因为那时候的我已经准备好迎接挑战，而未来充满了未知和可能。

还有一次，面试官提出了一个关于概率的题目：“如果你有5个苹果，每个苹果上都有一个小虫子，那么一共有多少个小虫子？”我笑着回答：“那还用说吗？肯定是0个。

”因为我知道，无论有多少个苹果，只要它们都是完好无损的，就不会有虫子。

面试中也会有让人头疼的问题，比如“为什么数学老师总是喜欢讲那些复杂的问题？”我的回答是：“因为他们想让我们在解决问题的过程中学会思考，而不是简单地套用公式。

”就像我们在学习游泳时，不是学会了憋气就万事大吉的，而是要在水里不断尝试，才能最终学会游泳。

还有一次，面试官问我：“你觉得数学最难的部分是什么？”我毫不犹豫地回答：“当然是证明题了！”因为证明题就像是一场没有硝烟的战争，我们需要用逻辑和证据来证明自己的观点是正确的。

而那些看似简单的题目，就像是战场上的小兵，虽然容易解决，但缺乏挑战性。

面试不仅仅是考验我们的知识和能力，更是一次展现我们个性和魅力的机会。

就像我们在参加一场宴会时，不仅要穿着得体，还要善于与周围的人交流，这样才能留下深刻的印象。

面试就像是一场游戏，我们需要用智慧、勇气和幽默来应对各种挑战。

只有这样，我们才能在这场游戏中取得胜利。

所以，不要害怕面试中的问题，把它们当作是一次锻炼自己的机会吧！。

高中数学教师资格证面试真题及答案《求函数定义域和函数值》一、面试考题试讲题目1.题目：求函数定义域和函数值2.内容：3.基本要求：(1)试讲时间10分钟以内;(2)讲解要目的明确、条理清楚、重点突出;(3)根据讲解的需要适当板书;(4)学生理解并掌握求函数定义域和函数值的方法。

答辩题目1.简单说一说如何求解函数的值域。

2.教学过程中采用了怎样的教学方法?注：图片节选自人民教育出版社A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第17-18页二、考题解析【教学过程】(四)小结作业小结：通过这节课的学习，你有什么收获? 作业：课后练习1、2。

【板书设计】【答辩题目解析】1.简单说一说如何求解函数的值域。

2.教学过程中采用了怎样的教学方法? 《圆的一般方程》一、面试考题试讲题目1.题目：圆的一般方程2.内容：3.基本要求：(1)试讲时间10分钟以内;(2)讲解要目的明确、条理清楚、重点突出;(3)根据讲解的需要适当板书;(4)学生能探究出方程在什么条件下表示圆。

答辩题目1.学习了圆的标准方程为何还要学习圆的一般方程?2.请对学生情况进行分析。

注：图片节选自人民教育出版社A版普通高中课程标准实验教科书数学必修2第121-122页二、考题解析【教学过程】(四)小结作业小结：总结本节课所学。

作业：比较圆的标准方程与圆的一般方程各有什么特点。

【板书设计】【答辩题目解析】1.学习了圆的标准方程为何还要学习圆的一般方程?2.请对学生情况进行分析。

《双曲线的标准方程》一、面试考题试讲题目1.题目：双曲线的标准方程2.内容：3.基本要求：(1)试讲在10分钟之内完成;(2)讲解要目的明确、条理清楚、重点突出;(3)根据讲解的需要适当板书;(4)学生能够掌握双曲线的推导过程及双曲线的标准方程;(5)教学过程中能够锻炼学生的类比推理能力。

答辩题目1.椭圆和双曲线的定义和性质有没有什么可以结合记忆的内容?2.本节课哪些地方锻炼了学生的类比推理的能力?注：图片节选自人民教育出版社A版普通高中课程标准实验教科书数学选修2-1第53页二、考题解析【教学过程】(三)课堂练习2.本节课哪些地方锻炼了学生的类比推理的能力?高中数学教师资格证面试流程1.候考。

2019下半年上海教师资格高中数学学科知识与教学能力真题及答案注意事项：1. 考试时间为120分钟，满分150分。

2. 请按规定在答题卡上填涂、作答。

在试卷上作答无效，不予评分。

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案字母按要求涂黑。

错选、多选或未选均无分。

1. 若函数{0,0,2sin )(<≥+=x e x x b ax x f ，在0=x 处可导，则a ，b 的值是（ ）。

A. a=2, b=l B. a=l, b=2C. a= -2, b=lD. a=2, b= -l2. 若函数()⎪⎩⎪⎨⎧=≠=0,00,1sin x x x x x f n 的一阶导函数在0=x 处连续，则正整数n 的取值范围是（ ）。

A. 3≥nB. 2=nC. 1=nD. 0=n3. 已知点)121(1-，，M ，)031(2，，M ，若平面1∏过点1M 且垂直于21M M , 则平面2∏：018186=-++z y x 与平面1∏之间的夹角是（ ）。

A.6π B. 4π C. 3π D. 2π 4. 若向量a , b , c 满足a + b + c = 0,那么a × b =（ ）。

A. b × aB. c × bC. b × cD. a × c 5. 设n 阶方阵M 的秩n r M r <=)(，则M 的n 个行向量中（ ）。

A. 任意一个行向量均可由其他r 个行向量线性表示B. 任意r 个行向量均可组成极大线性无关组C. 任意r 个行向量均线性无关D. 必有r 个行向量线性无关6. 下列变换中关于直线x y =的反射变换是（ ）。

A. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=10011MB. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=θθθθcos sin sin cos 2M C. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=01103M D. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=10014M7. 下列对向量学习意义的描述：①有助于学生体会数学与现实生活和其他学科的联系；②有助于学生理解数学运算的意义及价值，发展运算能力；③有助于学生掌握处理几何问题的一种方法，体会数形结合思想；④有助于学生理解数学不同内容之间存在广泛的联系。

2019年教师招聘考试 数 学 试 题一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

本大题共10题，每题3分，计30分）1、{}{}B A a x x B x y x A ⊆≥=-=若,|,1|＝设集合，则A 的范围是( ) A ．1<a B 1≤a C ．2<a D ．2≤a2、i z 215已经复数+=，则z ＝（ ）A ．1B ．55C ．5D ．53、已知角α终边与单位圆122=+y x 交于⎪⎪⎭⎫⎝⎛0,21y P ，则α2cos ＝（ ）A ．21-B ．1C ．21D ．22-4、已经n m ,表示直线，表示平面，,βα.,且βα⊂⊂n m 则""n m ⊥是βα⊥的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件5、函数2)(-+=x e x f x 的零点所在的一个区间为（ ） A. (0,1) B. (-1,0) C. (-2,-1) D. (1,2)6、已知定义在R 上的函数)(x f 满足32)4(-=f ，且对任意的x 都有)(1)2(x f x f -=+，则=)2014(f （ ）A. 32--B. 32+-C. 32-D. 32+7、某企业计划生产甲、乙两种产品，生产甲、乙产品每吨需A 原料、B 原料及获得情况如下表，若该企业在一个生产周期内消耗A 原料不超过26吨，B 原料不超过36吨，那么该企业在一个生产周期内可获得最大利润是（ ）A 原料B 原料 每吨获利 甲 6吨 4吨 10万元 乙 2吨 6吨 6万元A. 248、已经抛物线C 1：)0(22>=p py x 的焦点与双曲线C 2: 1322=-y x 的右焦点的连线交曲线C 1于第一象限的点为M ，若C 1在点M 处的切线平行于C 2的一条渐近线，则=p （ ）。

姓名 考号A.334B.332C.83D.1639、下列图像中有一个是函数()()()0,1131223≠∈+-++=aRaxaaxxxf的导函数()xf'的图像，则()1－f=（）A.31B.31－ C.35D.35－10、如图，用四种不同颜色给图中的A、B、C、D、E、F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色。