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从分数到分式ui

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人教版八年级数学从分数到分式精品课件PPT

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2.
要使分式
(x
x2 1)(x
2)
有意义，则
x
应
满足的条件是 x ≠ 1且x ≠ -2。
方法总结:分式有意义的条件是分母不为零. 如果分母是几个因式乘积的形式，则每个因 式都不为零.
人教版八年级数学 15.1.1-从分数到分式 ppt课件
课堂小结 人教版八年级数学 15.1.1-从分数到分式 ppt课件
A B
的分母有什么条件限制
当B=0时，分式
A B
无意义.
当B≠0时，分式
A B
有意义.
A
2、当 B =0时分子和分母应满足什么条件？
当A=0而
B≠0时，分式
A B
的值为零.
人教版八年级数学 15.1.1-从分数到分式 ppt课件
人教版八年级数学 15.1.1-从分数到分式 ppt课件
校讲 坛 例1 (教材P128)下列分式中的字母满足什么条件时分 式有意义？
同时分母不为零，即 x 3 0,
x
2
2x
3
Hale Waihona Puke 0,解得x 3.
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轻松时刻
人教版八年级数学 15.1.1-从分数到分式 ppt课件
神秘 嘉宾 神秘 嘉宾
人教版八年级数学 15.1.1-从分数到分式 ppt课件
•
4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。

人教版八年级上册数学《从分数到分式》分式研讨复习说课教学课件

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当x是什么值时，分式
x 1 x3
有意义？
要使分式
x 1 x3
有意义，则分母x+3≠0，即x ≠ –3.
创设情 境
探究新 知
应用新 知巩固ຫໍສະໝຸດ 知课堂小 结布置作 业
思考
在什么条件下，分式 A
B
的值为0？
提
0 =(
5
0
)
0 =(
B
0)
示
A 0 时，即
B
，且B≠0时.
A=0
创设情 境
探究新 知
应用新 知
第十五章 分式
从分数到分式
课件
1.理解分式的概念. 2.能熟练地求出分式有意义、无意义及分式值为零的条件.
引例1 10
1.长方形的面积为10cm²,长为7cm，宽应为__7__cm;长 S a
方形的面积为S,长为a,宽应为______.
S
?
a
引例2
2.把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱形
注意：分式是不同于整式的另一类有理式，分母中含有字
母是分式的一大特点.
1.分式 的分母有什么条件限制
当B=0时，分式 无意义. 当B≠0时，分式 有意义.
2.当 =0时分子和分母应满足什么条件？ 当A=0且B≠0时，分式 的值为零.
【例题】
指出下列代数式中，哪些是整式，哪些是分式？
x , 2x 1 , 1 (a b), x 1 , x2 , a 2 2ab b2
3.（东阳·中考）使分式
的取值范围是（
）
A.
B.
有意义，则x
C.
D.
【解析】选D.使分式 有意义的条件是2x-1≠0,解得 .

从分数到分式 课件

从分数到分式 课件
2b
我们知道：除数不能为0，那么要使分式 A有意义，分母B应
满足什么条件呢？
B
分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分
式的分母不能为0，即当B的条件：分母不等于零。
运用新知
例1 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
（1 ）2 ；（2） x ；（3）x y ．4 1 ,5 5
（2）5 ， a 2 , a 1
a
b
温馨提示：
是圆
周率，它代表的是一个
常数而不是字母。
2例1 当x取什么值时，下列分式有意义？
⑴ x， ⑵
x2
x， 1 ⑶
4x 1
2x | x | 3
解⑴：要使分式 x 有意义，则分母x－2≠0，
即 x≠2 x 2
解⑵ ：要使分式 x 1有意义，则分母4x+1≠0，
从分数到分式
回顾与思考
1、下列两个整数相除如何表示成分数的形式：
5
13
5÷6= 6 , 13 ÷ 4=__4___
2、整式的除法也可以类似地表示,试用类似分数的形式表示 下列整式的除法：
70
⑴ 70÷x 可以用式子 x 来表示。
40÷(x-5)可以用式子
40
x5
来表示。
(2) a公顷麦田共收小麦b 吨,
补充例题
例例2 当 x 取什么值时，下列分式的值为零 :
(1)
x2 2x 5
,
解⑴：由分子x+2=0，得 x=-2。
而当 x=-2时，分母 2x－5=-4－５≠0。
所以当x=-2时，分式
x2 2x 5
的值是零。
初露锋芒
练习2 下列分式中的x 满足什么条件时，分式的

人教版八年级数学上册从：分数到分式教学课件

人教版八年级数学上册从：分数到分式教学课件
温故而知新
单项式、多项式统称整式
单项式 整式
多项式
x 3 是单项式，也是整式 （ ）
y
x 3 是多项式，也是整式 （ ）
x 2y
既不是单项式又不是多项式，即不是整 式的另一类式子
15.1.1从分数到分式
学习目标
1.了解分式的概念； 2.理解分式有意义的条件及分式值为零的 条件．（重点） 3.能熟练地求出分式有意义的条件及分式 的值为零的条件．（难点）
被除数÷除数=商数
被除式÷除式=商式
如: 3 ÷ 5
=
3 5
类比 如: A
÷B=
A
B
整数 整数 分数
整式 整式 分式(AB )
人教版八年级数学上册从：分数到分 式教学 课件
人教版八年级数学上册从：分数到分 式教学 课件
判断：下面的式子哪些是分式？
2 bs
4 5b c
3000 m 4 x2 S
300 a 5
(4) 当x= - 3时，分式的值是多少?
解：(３)当分子等于零而分母不 等于零时,分式的值为零。
则 x2 - 4=0 ∴x = ±2
（４）当x ＝ -３时，
x2 4
x2
而 x+2≠０
∴ x ≠ -2
x2 4
∴当x = 2时分式
的值为零。
x2
(3)2 4 32
5
（补充）.已知分式 x2 4 , x2
x 1
4、x为何整数时，分式 12 的值为整数？
x 1
X=-13，-7，-5，-4，-3，-2，0，1，2，3，5，11
5、 请编制一个分式。使它的分子为x+4，且当它在 x≠2时才有意义。
定义

人教版八年级上册数学从分数到分式PPT精品课件

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7.文学本身就是将自己生命的感动凝 固成文 字，去 唤醒那 沉睡的 情感， 饥渴的 灵魂， 也许已 是跨越 千年， 但那人 间的真 情却亘 古不变 ，故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切，光 芒没有 丝毫的 暗淡减 损。
8.只要我们用心去聆听，用情去触摸 ，你终 会感受 到生命 的鲜活 ，人性 的光辉 ，智慧 的温暖 。
课后作业： 必做题：习题15.1 选做题：习题15.1
第2、3、8题 第13题（C组的同学选做）
再见
1. 中国人只要看到土地，就会想种点 什么。 而牛叉 的是， 这花花 草草庄 稼蔬菜 还就听 中国人 的话， 怎么种 怎么活 。
2. 中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地 和家乡 的热爱 。本诗 主人公 就是这 样一位 采摘野 菜的同 时，又 保卫祖 国、眷 恋家乡 的士兵 。
2x b
∴2－a＝0且2×2＋b≠0，
∴a＝2且b≠－4. 又∵当x＝－2时，分式
xa
无意义，
2x b
∴2×（－2）＋b＝0，∴b＝4， ∴a＝2，b＝4.
1.已知分式
x2
x3 5x
a
,当x
2时，分式无
意义，则a的值是多少？来自2.x为何值时，分式
x x2
1 的值为负数？
C
3.已知分式 2x m ,当 x 2时，分式的值 xn
15.1.1 从分数到分式
1.理解并掌握分式的概念. 2.能正确识别分式是否有意义，并掌握分式值为零 的条件. 3.应用分式的概念，解决实际问题.
重点：分式的概念. 难点：分式有意义和值为零的条件.
阅读课本P127-128页内容, 了解本节主要内容.
• 1、一般地，如果A、B表示两个整式， • 并且B中_分_母__B≠_0_，那么式子 叫做分式

从分数到分式课件(共27张PPT)

从分数到分式课件(共27张PPT)

（B ）
A.xx2+11
x1 B. x2
x2 1 C.x2 1
D.
x2 x1
4.已知，当x=5时，分式 2x k 的值等于零， 3x 2
则k =-10 .
侵权必究
当堂练习
列式表示下列各量：
(1)某村有n个人，耕地40 hm2，则人均耕地面积
40
为 n hm2.
(2)△ABC的面积为S，BC边的长为a, 则高AD为
侵结
侵权必究
讲授新课
知识点 1 分式的定义
填空：
10
（1）长方形的面积为10 cm2，长为7 cm， 则宽为__7__
S
cm;长方形的面积为S，长为a，则宽为 a .
（2）把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱
200
形容器中，则水面高度为__3_3_ cm； 把体积为V的
问题引导
已知分式
x2 4 x2
,
(1) 当 x=3 时，分式的值是多少?
当 x=3 时，分式值为 32 4 1 32
(2) 当x=-2时，你能算出来吗?
一般到特殊思想 类比思想
不行，当x=-2时，分式分母为0，没有意义.
(3)当x为何值时，分式有意义？
即当x___≠_-2__时，分式有意义.
侵权必究
2S
__a___.
(3)一辆汽车b h行驶了 a km,则它的平均速度为
a
__b___km/h;
一列火车
行驶a
km比这辆汽车
a
少用1 h，则它的平均速度为__b__1 km/h.
（来自教材）
侵权必究
当堂练习
能力提升题
5.在分式

15.1.1 从分数到分式

第十五章 分式
15.1 分式
第十五章 分式
15．1.1 从分数到分式
目标突破 总结反思
目标突破
目标一 会识别分式
例 1 教材补充例题 下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ (1)1a；(2)－x2；(3)xx＋yy；(4)xx2；
(5)14(x2＋1)；(6)2x－ 3 y；(7)2πm.
[解析] 一个式子是分式必须同时满足以下两个条件：(1)式子的
目标二 理解分式有意义的条件和值为零的条件
例 2 教材例 1 针对训练 要使分式22xx＋ －11无意义，则 x 的取值
应满足( B )
A．x＝－12
B．x＝12
C．x≠－12
D．x≠12
[解析] B 分母为 0 时，分式无意义，即 2x－1＝0，所以 x＝21.
【归纳总结】分式有无意义的条件 分母＝0⇔分式无意义； 分母≠0⇔分式有意义．
谢 谢 观 看！
分子与分母都是整式；(2)式子的分母中含有不表示常数的字 母．注意xx2是分式，不能化简后再去判断；而2πm中分母 π 是常 数，因此2πm是整式．
解：整式有(2)(5)(6)(7)，分式有(1)(3)(4)．
【归纳总结】辨别分式的“两关键”和“两误区”
1．“两关键”； (1)AB的形式(A，B 都是整式)； (2)B 中必须含有字母． 2．“两误区”： (1)含分母的式子不一定是分式，如a2，π9 等不是分式而是整式； (2)只看形式，不能看化简后的结果，如xx2是分式，而不是整式．
知识点二 分式值为零 当 A＝0 且___B_≠_0___时，分式AB的值为零．
下列式子中，哪些是整式？哪些是分式？ π1 ，x，xx2，a2. 解：x，xx2，a2是整式，π1 是分式． 以上判断是否正确？若不正确，请说明理由．

人教版八年级数学上册从分数到分式精品课件PPT


=0时分子和分母应满足什
么条件？
A 当A=0而 B≠0时，分式 B的值为零。
人教版 八年级数学上册课件：15.1.1-从分 数到分 式
人教版 八年级数学上册课件：15.1.1-从分 数到分 式
x2 4 例1. 已知分式 x 2 ,
(1) 当x为何值时，分式无意义? (2) 当x为何值时，分式有意义?
以前用字母表示数量关系是整式，以后表示数 量关系的式子可以是分式。
人教版 八年级数学上册课件：15.1.1-从分 数到分 式
人教版 八年级数学上册课件：15.1.1-从分 数到分 式
作业
• P133习题15.1
复习巩固 1 . 2 . 3 综合运用 8
人教版 八年级数学上册课件：15.1.1-从分 数到分 式
的值等 0. 于
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思考：
当x取什么值时，下列分式有意义？
1) 1 xa
2) 1 | x | -5
1 3) (x 1)2
1 4) x2 4x3
x²－|x4|－x+(5x3≠≠－001)²≠0
被除式÷除式=商式
如:
3
÷5
=
3 5
类比 如: (v-v0) ÷ t
=
v-v0
t
整数 整数 分数
整式(A) 整式(B) 分式(AB )
人教版 八年级数学上册课件：15.1.1-从分 数到分 式
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1.判断：下面的式子哪些是分式？
2 bs
4 5中 只有一 个目标 在指引 着他， 他也只 为此而 踏实地 、不懈 地、坚 定地奋 斗，直 到这一 目标的 完成， 又或是 新的目 标的出 现。

2024-2025学年度人教版八上数学15.1.1从分数到分式【上课课件】

的水倒入底面积为 S 的圆柱形容器中，则水面高度为
_________.
S
V
合作探究
问题1：请将上面问题中得到的式子分类：
12v
分析：
整
式
单项式：12v
多项式： v0 + 8
既不是单项式也不是多项式：
问题2 观察下列式子，它们有什么共同点？
A
1. 都是
的形式；
B
整式
2. 分子 A、分母 B 都是____.
新知一览
从分数到分式
分式
分式的基本性质
分式
分式的运算
分式的乘除
分式的乘方
分式的加减
分式方程
分式的混合运算
整数指数幂
应用
第十五章
分 式
15.1 分 式
15.1.1
从分数到分式
人教版八年级（上）
复习导入
数的运算
用字母
表示数
有理式的运算
加
减
数的运算
乘(乘方)
除
结果是数
整式运算 结果是
整式
新课导入
在古诗词中，有很多作品都蕴含着有趣的数学问题.
4x
D.
3
的值等于零，则 k =
3. 在分式
中，当 x 为何值时，分式有意义？
分式的值为零？
答：当 x≠3 时，该分式有意义；
当 x = -3 时，该分式的值为零.
4. 分式
的值能等于 0 吗？说明理由．
答：不能. 因为若
，必须 x = -3，而
当 x = -3 时，分母 x2 - x - 12 = 0，分式无意义.
3. 分母中都含有____.
字母
问题3 说说它们与分数有什么相同点和不同点？
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练一练:当x取什么值时，下列分式有意义？ 8 x1 1 2 x1 4 x1 x 9
1
2
3
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议一议
当x取何值时， 下列分式的值为零？
1
5x x 1
2
x 9 x 3
2
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分 式
5 x y x y 3 x
整 式
xy
2

3 4
2x
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例1、当a为何值时，分式
解：当分母的值等于零时，分式没有意义， 除此之外，分式都有意义。 由分母2a=0，得a=0。 所以，当a取零以外的任何实数时，分式都有意义。
a 1 2a
有意义？
小结
分式的定义 分式有意义 分式的值为0
整式A、B相除可 A 写为 B 的形式， 若分母中含有字 A 母，那么 B 叫做 分式。
分母不 等于0
①分子=0 ②代入分母≠0 ③最后答案
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作业:
CD类:P10习题16.1
AB类:P11习题16.1
1 、 2、 3。
8,9,10,11
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教学目标：
1
、能用分式表示现实情景中的数 量关系。 2、了解分式的概念，明确分式与 整式的区别。 3、使学生掌握：分式是否有意义 的条件。
问题一:一艘轮船在静水中的最大航速是20千 米/时,它沿江以最大船速顺流航行100千米所用 时间,与以最大航速逆流航行60千米所用的时 间相等.江水的流速是多少?
如果设江水的流速为x千米/时。
最大船速顺流航行100千米所用时间=以最大 航速逆流航行60千米所用的时间
100 x 20

60 x 20
上面的问题中出现了代数式：
60 100 x 20 x 20
它们有什么共同特征？ 它们与整式有什么不同？
S a
V S
与分数类似且 分母中含字母

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分式的定义:
A 整式A除以整式B，可以表示为 B 分母 字母 的形式。如果 中有 ，那 A 么称 为 分式 。其中A称为分式
B
的分子，B称为分式的分母。
对于任意一个分式，分母都不能为零。
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下列各式中，谁是整式？ 谁是分式？ 1
b
；
2x
1 5