5.8 教育储蓄(学案)

5、8 教 育 储 蓄班级___________ 姓名___________ 学号_________ 编者：黎一、课前练习：1、顾客存入银行的钱叫____________，银行付给顾客的酬金叫____________，本息和是指_______________与___________的和。

2、小明把春节得到的1000元钱存入银行，一年后，小明扣除利息税后连本带息共取回1140.8元，小明得到的利息是_________元，他存入银行的这一年的利率是__________。

3、银行存款的年利率是2.5%，某人存款4000元，一年后取出本金和利息共_______元。

二、探索练习：为了准备不颖6年后上大学的学费5000元，她的父母现在参加了教育储蓄。

下面有两种储蓄方式：（1）直接存一个6年期；（年利率为2.88）解：设开始存入x 元，根据题意得：解得：x ≈4263答：（2）先存一个3年期的，3年后将本息和自动转存一个3年期。

（年利率为2。

70）第一个3年期后，本息和为x x 081.1)3%7.21(=⨯+⨯第二个3年期后，本息和要达到5000元，由此可得：解：设开始存入x 元，根据题意得因此，按第________种储蓄方式开始存入的本金少。

三、巩固练习：1、一年前小明把80元压岁钱存进了银行，一年后本息正好够买一以录音机，已知录音机每台92元，问银行的年利率是多少？2、为了使贫困学生能够顺利地完成大学学业，国家设立了助学贷款。

助学贷款分0.5~1年期、1~3年期、3~5年期、5~8年期、四种，贷款利率分别为5.85%, 5.95%, 6.03% , 6.21%,贷款利息的50%由政府补贴。

某大学一位新生准备贷6年期的款，他预计6年后最多能够一次性还清20000元，他现在至多可以贷多少元？（可借助计算器）3、某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共20万元，甲种存款的年利率为1.5%，乙种存款的年利率为3.5%，该公司一年共得利息4600元，求甲、乙两种存款各多少万元？4、某商店将彩电按原价提高40%，然后又八折处理，结果每台彩电比原来多赚270元，每台彩电原价多少元？5、敌我两军相距25千米，敌军以每小时5千米的速度逃跑，我军同时以每小时8千米的速度追去，并在相距1千米处发生战斗，问战斗是在开始追去几小时后发生的？6、矿山爆破时，为确保安全，点燃引火线后，要在爆破前转移到300米以外的安全地区，引火线燃烧速度是0.8 cm/秒，人离开的速度是5米/秒，问引火线至少需要多少厘米长？7、提高题：某人将200元钱按两种不同方式存入银行，将100元钱按活期方式存一年，另100元按定期存一年，一年共取回210.44元，又已知定期一年存款月利率为0.63%，求活期存款月利率是多少？8、提高题：李明的父亲2006年12月30日存入一笔钱，已知存款的年息为2.25% ，按照中华人民共和国公民存款需要缴纳20%的利息税（即利息税是按利息的20%进行缴纳，这个税由银行代扣代收），最后李明的父亲拿到了16288元。

北师大版初中数学七年级上册《5.8教育储蓄》精品教案教学目标：(一)教学知识点1.熟练地按解一元一次方程解应用题的步骤解题.2.利用本金、利息、利率、期数之间的关系列方程解应用题.(二)能力训练要求1.通过分析教育储蓄中的数量关系，经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.2.能利用计算器处理实际问题中的复杂数据.(三)情感与价值观要求在学习数学过程中，体验数学就在我们身边，是为我们的社会和我们的生活服务的，从而树立人人学有用的数学的思想，培养学习数学的兴趣，应用数学的意识.教学重点：利用本金、利息、利率、期数等数量关系运用方程解决实际问题。

教学难点：利用本金、利息、利率、期数等数量关系，经历列出方程解决实际问题的过程.教学方法：引导启发式。

教具准备:：（1）课件（2.）表格纸课前互动：同学们，在上课前我想先问大家一个问题：你有压岁钱吗？（指名一生）你可不可以告诉我你一年大约会收到多少压岁钱？哇！那么多！你是怎样支配这些钱的呢？总结：真不错，同学们这么小的年龄就具有理财意识。

时代发展的今天，“理财”是我们生活中不可或缺的内容，“理财”有智慧有学问，今天我们就一起从数学的角度来探究一下这方面的学问。

（上课，师生问好）一、创设情景，提出问题。

1、了解概念，初步体会等量关系。

（有一位叫小颖的同学，她也很会理财，她每年都会让妈妈帮助她把压岁钱寸入银行，请大家看大屏幕）小颖把过年时得到的500元压岁钱存入银行，两年到期后支取本息和526.4元。

这种存款的年利率是多少?（1）要解决这个问题，首先要弄懂题意，仔细读题，看一下题目中有没有不十分理解的词语？（生提出本息和年利率）师板书：本息和、年利率［这样的问题虽然和我们的生活息息相关，但由于平时接触的比较少，我们对其中的一些专业术语并不熟悉］我们先来看“本息和”，谁能谈一下你对它的理解?板书：本金利息（本→指本金；息→利息）再来看“年利率”，我首先给大家解释一下“年利率就是指每个期数内利息与本金的比。

5.8《教育储蓄》[学习目标]1.通过分析教育储蓄中的数量关系，经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．2.培养“学数学、用数学”的习惯，能从数学的角度提出问题、分析问题、解决问题.[旧知回顾]1.相关概念本金：顾客存入银行的钱利息：银行付给顾客的酬金本息和：本金与利息的和期数：存入的时间利率：每个期数内的利息与本金的比2.数量关系[课堂研习]一、方案设计刘阿姨家里有些余钱，为了给女儿小颖准备6年后上大学的入学学费6650元，她决定参加教育储蓄，你能帮忙想出哪些储蓄方案？二、方案分析方案①直接存入一个6年期（年利率为5.50%）方案②先存一个3年期的，3年后将本息和自动转存一个3年期（年利率为5.00%）你认为哪种储蓄方案开始存入的本金比较少？解：设开始存入本金x 元．⑴按照第一种储蓄方案，可列出方程：解得 x = 即按照第一种储蓄方案，需要本金 元.⑵按照第二种储蓄方案，那么我们有（用含x 的代数式填空）：①第一个3年期的本金是 元，利息是 元， 故第一个3年期的本息和是 元.②用含x 的代数式填写表格：本金 利息 本息和 第一个3年期第二个3年期第二个3年期后，本息和要达到6650元，由此可得方程：解得 x =答：按第_____种储蓄方案开始存入的本金更少．三、方案决策你会推荐哪种储蓄方案？ 教育储蓄年利率 一年 3.50% 三年 5.00% 六年 5.50%[巩固练习]李叔叔的儿子准备贷6年期的款（年利率约为7.00%），假如贷款利息的50%由政府补贴，而他预计6年后最多只能一次性还清12100元，那他现在至多可以贷多少元？[课后作业]1.张阿姨购买了5000元3年期的国库券，3年后将得到本息和为5750元，这种国库券3年期的年利率是多少？2.王叔叔想替儿子存一个2年期的教育储蓄（年利率约为4.50%），如果他希望2年后能取21800元，现在王叔叔应一次性存入多少元？[课外拓展]互助倡议:马上就要过年了，长辈们每年会给我们压岁钱，我们不妨办一个“爱心小银行”，毕业后本金还给同学们，利息捐助给经济有困难的同学或灾区.若我们平均每人按照100元存入银行，按下面利率表，你会选择什么储蓄方案？三年后你可以从银行里领取多少利息去献爱心？全班呢？整个七年级呢？全校呢？（七年级有学生800人，全校有学生1800人，教师200人）顺德农村商业银行人民币利率表（2011/12/01）爱心计划书:。

七年级（上）数学 5.8教育储蓄主备人:周述萍班级姓名座号学习目标1．通过学习列方程解决日常生活中的储蓄问题，进一步感知数学在生活中的作用；2．通过分析储蓄问题中的数量关系，建立方程解决实际问题。

进一步发展分析问题，解决问题的能力。

3．在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人意见。

学习重点：找出问题中的等量关系，列出方程，解决实际问题。

学习难点：从实际问题中找出等量关系，列出方程学习过程一、提出问题，引入有关概念1．同学们到银行存过钱吗？存了多少？存了多久？到期支取时有多少钱？2、提问了解与银行存款有关的用语：什么是本金本金：什么是利息利息：什么是本息和本息和＝＋什么叫期数存入的时间叫期数。

如一年期、三年期等什么叫利率利率：每个期数内的与的比叫利率什么叫利息率利息税：国家对储蓄存款利息征收的个人所得税叫利息税3、利息的计算方法利息＝××期数本息和＝＋＝本金＋××期数＝本金×（1＋利率×期数）利息税＝利息×税率税后利息＝利息－利息税＝利息－利息×税率＝利息×（1－税率）＝本金×利率×期数×（1－税率）4、（1）、某人将1000元按“教育储蓄”存入银行，年利率为2.25％，一年到期的利息元，到期可得本息和元（2）、王老师买了5000元年利率为2.5％的3年期国库券，3年后他可得利息元，本息和元提问：已知本金和利率，求利息以及本息和好求，那么已知本息和和利率，求本金又应该怎么求呢？二、新课导学1、张先生到银行存了2000元，存期为2年，已知年利率为2.25％，则两年后，扣除20％的利息税之后所得的本息和是多少？回答三个问题：①利息是元，②利息税是元，③本息和元2、为了准备小颖6年后上大学的费用5000元，她的父母现在就参加了教育储蓄。

下面有两种储蓄方式：（1）直接存入一个6年期；（2）先存一个3年期的，3年后将本息和自动转存一个3年期。

【课题】5.8“希望工程”义演【课型】新授课【编号】58 【时间】 2011-12-4. 【主备】王国胜【审核】 1【学习目标】1、会列方程解决日常生活中的储蓄问题，进一步感知数学在生活中的作用2、会分析储蓄问题中的数量关系，建立方程解决实际问题【重点难点】找出问题中的等量关系，列出方程，解决实际问题。

【学习过程】一、自主学习同学们到银行存过钱吗？存了多少？存了多久？到期支取时有多少钱？在银行见过这样的利率对照表吗？谁能说说它的含义？人民币存款利率表2、你能理解这些词语的含义吗？本金：利息：本息和：期数：利率：利息税：实得利息：实得本息和：注：利息税是对个人储蓄存款利息所得征收个人所得税.征收利息税是一种国际惯例. 按税法规定，利息税适用5％的比例税率. 我国从1999年11月1日起开始对储蓄存款征收个人所得税，即征收存款所产生利息的20%，但教育储蓄和购买国库券暂不征收利息税。

3、填写下表，如：4．你知道什么是教育储蓄吗?二、合作探究——小组合作解决下列问题问题1、小颖的父母给她存了一个三年期的教育储蓄，起初存入1000元。

那么三年后能取出多少钱？问题2、如果小颖的父母三年后取出了5000元钱，你能求出本金是多少吗？问题3、为了准备小颖6年后上大学的费用5000元，她的父母现在就参加了教育储蓄。

下面有两种储蓄方式：（1）直接存入一个6年期；（2）先存一个3年期的，3年后将本息和自动转存一个3年期，你认为那种储蓄方式开始存入的本金少？①按第一种方式储蓄：如果设开始存入x元,你会列出方程求解吗？②按第二种储蓄方式,该怎样填写下表？根据表中的数量关系，列出方程：因此，按第种储蓄方式开始存入的本金少说明：对于数量关系较复杂的应用题，有时可先画出表格，在表格中表示出各个有关的量，使题目中的条件和结论变得直观明显，因而容易找到它们之间的相等关系，这种方法通常称为表格法.应用方程解实际问题时，我们经常用列表格来分析数量关系，并建立方程.三．课时小结：（1）这一节课我们主要研究了什么问题？（2）涉及到哪些等量关系？（3）你认为解决这类问题应注意什么？四．练习：1、小明把压岁钱按定期一年存入银行.到期支取时，扣除20%的利息税后小明实得本息和为507.92元.问小明存入银行的压岁钱有多少元？2．从1999年11月1日起，全国储蓄存款需征收利息税，利息税的税率是20％，张老师于1999年5月1日在银行存人人民币2万元，定期一年，存款到期时，张老师净得本金和利息20400元．问存款的年利率是多少？3、张先生到银行存了2000元，存期为2年，已知年利率为2.25％，则两年后，扣除20％的利息税之后所得的本息和是多少？4、某企业向银行申请了甲、乙两种贷款，共35万元，每年需付利息2.25万元，甲种贷款每年的利率是7%，乙种贷款每年的利率是6%，求甲、乙两种贷款的数额是多少？。

年级：七年级学科：数学执笔：审核：内容：5.8教育储蓄课型：新授时间：2011年月日年班小组姓名学习目标：1、领悟到方程解实际问题的关键是找到“等量关系”.2、通过分析教育储蓄中的数量关系，经历方程解决实际问题的方法.3、培养学生热爱数学的热情，实事求是的态度与人合作交流的能力.学习重点：找等量关系，列出方程，解决实际问题学习难点：找等量关系学习过程：一、预习导学：1、利息=本金⨯⨯本息和=本金+ 利率=利息税= ⨯税率（20%）2、顾客存入银行的钱叫______；银行付给顾客的酬金叫______；本息和是指____与_____ 的和；存入的时间叫；每个期数内的利息与本金的比叫3、某学生按定期一年存入银行100元，若年利率为2.5%，则一年后可得利息_______元；本息和为_________元（不考虑利息税）；4、小明把春节得到的800元钱存入银行，一年后，小明扣除利息税后连本带息共取回814.08，小明得到的利息是____________，他存入银行的这一年的利率是__________二、合作探究：1、议一议：为了准备小颖6年后上大学的学费5000元，她的父母现在参加了教育储蓄。

下面有两种储蓄方式：（1）直接存一个6年期；（年利率为2.88%）解：设开始存入x元，根据题意列方程，得解方程得：（2）先存一个3年期的，3年后将本息和自动转存一个3年期。

（年利率为2.70%）本息解：设开始存入x元，根据题意列方程，得解方程得：答：按第________种储蓄方式开始存入的本金少。

2、做一做：一年前小明把80元压岁钱存进了银行，一年后本息正好够买一部录音机，已知录音机每台92元，问银行的年利率是多少？等量关系：解：设银行的年利率为x,根据题意列出方程，得解得x= , 因此银行的年利率是。

三、小结：说说你的收获与同伴分享，还有那些疑惑一起解决。

四、课堂检测：1、某同学将250元钱存入银行，整存整取，存期为半年，半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？等量关系：解：设银行半年期的年利率是x，根据题意列方程，得2、某人向银行贷款8500元，限期2年归还，不计复利，到期时某人共归还银行9350元，问这种贷款的年利率是多少？等量关系：解：设这种贷款的年利率是x，根据题意列方程，得3、两年定期的存款利率为2.25%，按照国家规定，所得利息要缴纳20%的利息税.王大爷于2002年6月存入银行一笔钱，两年到期时，共得税后利息540元，则王大爷2002年6月的存款额为多少？等量关系：解：设王大爷2002年6月的存款额为x，根据题意列方程，得4、爸爸为贝贝存了一个三年期的教育储蓄，年利率为2.7%，三年后能取到10810元，爸爸开始存入了多少钱？等量关系：解：设爸爸开始存入了x元钱，根据题意列方程，得5、李阿姨购买了25000元某公司1年期的债券，一年后扣除20%的利息税之后得到本息和为26000元，这种债券的年利率是多少？6、王叔叔想用一笔钱买年利率为2.89%的3年期国库券，如果他想3年后本息和是2万元，现在应买这种国库券多少元？7、某商人存入银行甲、乙两种不同性质用途的存款共20万元，甲种存款年利率为5.5%，乙种存款的年利率为4.5%，该商人一年可获得利息收入9500元.求甲乙两种存款各多少元？五、（教）学后记：。

§5.8《教育储蓄》教案说明
教材：北师大版《数学》七年级上册
北师大版教材在本章中，以一元一次方程为载体，培养学生应用数学化思想解决实际问题的意识，让学生比较完整的经历从情境中抽象问题，对问题进行研究和解决，再利用数学知识解释实际问题的全过程来理解数学与现实世界的联系.而本节课以生活中常见的“教育储蓄问题”为例展开探索，分析其数量关系，并用方程思想解决实际问题，使学生进一步体会了方程就是将实际问题数学化以刻画现实世界的有效模型.
笔者通过教学内容的情境化，抽象概念的直观化，策略选择的过程化，方程应用的广泛化，知识梳理的系统化，数学回归的生活化6个活动，让学生感知荷兰著名数学家弗赖登塔尔的“与其说学习数学，倒不如说学习“数学化”的思想；通过思维的散-敛相得益彰的过程让学生初步感受方案设计，方案分析，方案决策的思维过程，并从中体会与享受“数学化”所蕴藏的价值与魅力. 这作为本节课的教学暗线促成着教学目标的达成.
笔者以为“授之以‘鱼’不如授之以‘渔’”固然值得我们重视，然而带着什么样的心态去“渔”、为什么而“渔”是不是也应该得到我们的关注呢？
故这节课以“助”作为教学明线贯穿于教学始终，作为情感的辅助线始终指引着学生.从“助”的期望中引入新知，在“助”的过程中让学生感受新知，以“助”为手段巩固新知，让“助”为方向拓展新知；从“助”中开始，在“助“中成长，从“助”中享受，在“助”中求知.“助”成为学生学会“渔”的动力，变被助为自助-互助-助人，变被动学为主动学，变课堂学为课外学，这才是学生学习的真正开始，才是我们老师的真正期盼.
数学是理性的，与感性的融合能表达更多的真诚；数学是冰冷的，添上情感的外衣能散发更多的光热，当学生心中有爱，有能力给爱，用行动去爱时，爱自会洒满天下！。

教育储蓄学习目标、重点、难点【学习目标】1.了解教育储蓄问题中本金、利息、利率等基本概念，掌握利息的计算方法.2.能列一元一次方程解决与储蓄有关的问题，能运用计算器处理实际问题中的复杂数据，增强解决实际问题的能力.3.通过分析教育储蓄中的数量关系，经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.【重点难点】1.理解银行储蓄的相关知识，学会用一元一次方程解决实际问题的方法与一般步骤.2.分析等量关系，列出方程解应用题，并学会判断解的合理性.知识概览图—新课导引国家对教育储蓄免征利息税，小娟的妈妈存了一份年利率为％的三年教育储蓄，到期后共得本息和是5378元，你能运用以前学过的知识，计算出小娟的妈妈存入的本金是多少元吗?教材精华知识点1 储蓄问题中的基本概念顾客存入银行的钱叫本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金与利息的和叫本息和.存入的时间叫期数，每个期数内的利息与本金的比叫利率.知识点2 储蓄问题中的常用公式根据利率的定义，每个期数内利率＝本金利息，所以利息=本金×利率×期数，这个公式也是解决储蓄问题时常用的相等关系式.本金与利息的和叫本息和，所以本息和=本金+利息. 课堂检测基础知识应用题1、存入300元的活期储蓄，月利率为％，10个月后取出，利息是 ，本息和是 .2、一年期定期教育储蓄年利率为％，已知某储户有一笔一年定期教育储蓄到期，利息450元，问该储户存人多少本金?综合应用题3、某公司向银行贷款40万元，用来生产某种新产品，已知该贷款的年利率为15％(不计复利，即还贷款前每年利息不重复计息)，每个新产品的成本是元，售价是4元，应纳税款是销售额的10％，如果每年生产并销售该种产品20万个，并把所得利润(利润=销售额一成本一应纳税款)用来归还贷款，问需要几年后才能一次性还清?4、小华父母为了准备小华上大学时的16000元学费，在小华上七年级时参加教育储蓄，准备先存一部分，等小华上大学时再贷一部分.小华父母存的是六年期(年利率为％)，上大学贷款的部分打算用8年时间还清(年贷款利率为％)，贷款利息的50％由政府补贴.如果参加教育储蓄所获得的利息与申请贷款所支出的利息相等，小华父母用了多少钱参加教育储蓄?还准备贷款多少?体验中考家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要措施，国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13％的补贴资金.今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部，已知从甲商场售出的这20部手机，国家共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x元，以下方程正确的是( ) ·13％＝2340 ＝2340X13％C20x(1－13％)＝2340 ％·x=2340学后反思附：课堂检测及体验中考答案课堂检测1、解析：利息＝本金×利率×期数，则300×％×10=9(元)，本息和=本金+利息，则300+9＝309(元). 答案：9元，309元注意本息和＝本金+利息.2、分析：本题所用相等关系为：所得利息=本金x利率.解：设该储户存入x元本金，根据题意，得x·％=450.解得x=20000.答：该储户存入20000元本金.3、分析：先求出新产品的利润，再除以每年贷款的本息和即可.解：设需要x年后才能一次性还清.根据题意得(4×20－×20－4×20×10％)x=40+40×15％·x，解方程得x＝2.答：需要2年后才能一次性还清贷款.4、分析：本题的等量关系是：教育储蓄所获得的利息=申请贷款所支出的利息，即：存入的本金×年利率×年数＝贷款钱数×年贷款利率×年数×50％.解：设小华的父母用x元参加教育储蓄，根据题意，得x·％×6=(16000－x)×％×8×50％.解得x≈9436.所以16000－9436=6564.答：小华父母用了9436元钱参加教育储蓄，还准备贷款6564元.点拨解题关键是从题意中找出反映等量关系的关键语句，从而找出等量关系.体验中考解析：本题中的等量关系是：20部手机的总销售价×13％=2340元.答案：A。

【第五章一元一次方程】§5.8 教育储蓄导学案制作人熊艳使用时间年月日一、预习任务1、重要概念○1本金：○2利息：○3本息和：○4期数：○5利率：○6利息税：国家对个人在银行的存款征得利息税。

2、重要的数量关系○1本息和= +○2利率=○3利息= ⨯⨯○4利息税=利息×20%3、某段时间，银行一年定期存款的年利率为2.25%.向国家交纳利息税，一储户取一年到期的本金及利息时，交纳了利息税4.5元，问这储户一年前存入多少钱？三、学习过程一）新课引入1、讲评预习2、了解了有关储蓄的知识，接下来利用有关知识帮小颖的父母算笔帐。

我国从1999年11月1日起开始对储蓄存款利息征收个人所得税，即征收存款所产生的利息的20%，但教育储蓄和购买国库券暂不征收利息税。

三）新课学习小颖的父母为了准备小颖6年后上大学的学费5000元，现在就参加了教育储蓄. 请你帮助他们设计储蓄方式？1、直接存一个6年期。

2、一年一年的存，连续存6年。

3、先存一个三年期，将本息和再存一个三年期。

4、先存一个三年期，将本息和一年一年存连续存3年。

以上哪种方案开始存入的本金最少？【分析】可以列表帮助分析教育储蓄中的等量关系列出方程求出本金，然后比较那种方式用的本金少就用哪种方式。

解：设开始存入x元钱.(1)如果按照第一种储蓄方式，就可找到等量关系：本金×年利率×期数+本金=5000，从而列出方程：x×2.88%×6+x=5000,用计算器求得x≈4264.所以第一种储蓄方式需存入约4264元钱，才可以6年后取得本息和5000元。

（2）如果按照第二种储蓄方式，就需分六个时间段：第一个1年期；第二个1年期…. 第六个1年期。

六个阶段的本金、利息、本息和列出一个由此可得1.02256x=5000解得x≈4376(3)如果按照第三种储蓄方式，就需分两个时间段：第一个3年期；第二个3由此可得1.081x(1+2.7%×3)=5000解得1.168561x=5000x≈4279（4）如果按照第四种储蓄方式，就需分四个时间段：先存一个3年期；再存三个1年期。