青海省青海师范大学附属第二中学2015-2016学年高二上学期第一次月考数学试题

2015-2016学年青海省青海师范大学附属第二中学高一上学期期中考试数学试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集合{1,2}A =，则（ D ） A ．1A ⊆B ．1A ∉C ．{1}A ∈D ．1A ∈2．已知函数f(x ＋1)=3x ＋2，则f(x)的解析式是( C ) A ．3x ＋2 B ．3x ＋1 C ．3x －1 D ．3x ＋4 3、下列函数为幂函数的是（ C ） A 、21y x =- B 、2y x=C 、21y x = D 、3y x =-4. 若函数1)a ,0(1)83(log 5)(≠>+-=且a x x f a ，则)(x f 过定点( D ) (A)（1，3） (B) （1，1） (C)（5，1） (D （3，1）5.如果奇函数)(x f 在区间]7,3[上是增函数且最大值为5，那么)(x f 在区间]3,7[--上是( A )A 增函数且最小值为-5B 增函数且最大值为-5C 减函数且最大值是-5D 减函数且最小值是-56. 若函数(21)x y a =-在R 上为单调减函数，那么实数a 的取值范围是 ( B ) A. 1a >B.112a << C. 1a ≤ D. 12a >7．已知122a -=，21211log ,log 33b c ==，则（ C ）A ．a b c >>B ．a c b >>C ．c a b >>D ．c b a >>8．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，x x x f -=22)(,则=)1(f （ A ）A ．-3B ．-1C ．1D ．39．若集合12{|log 2}A x x =≥，则=A C R （B ）A ．1,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭B ．1(,0],4⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭C ．1(,0],4⎡⎫-∞⋃+∞⎪⎢⎣⎭D ．1,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭10．使得函数2x 21x ln )x (f -+=有零点的一个区间是 ( C ) A. (0，1) B. (1，2) C. (2，3) D. (3，4)11．函数x y a =与log (0,1)a y x a a =->≠且在同一坐标系中的图像只可能是( A )A ． B． C ． D ． 12、若方程0x a xa --=有两个解，则a 的取值范围是 （ A ）A. ()1,+∞B. ()0,+∞C.()0,1D.∅二、填空题：本大题共4个小题，共16分。

2015-2016学年第一学期青海师大附属中学高二期末数学试卷第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.“”的否定是（）A． B． C． D．2.经过两点，的直线的倾斜角为，则（）A．-1 B．-3 C．0 D．23.已知直线与直线平行，则实数的值为（）A． B． C．2 D．-24.对两条不相交的空间直线和，则（）A．必定存在平面，使得B．必定存在平面，使得C．必定存在直线，使得D．必定存在直线，使得5.某四面体的三视图如图，正（主）视图、侧（左）视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的体积为（）A． B． C． D．6.若直线与圆相切，则的值为（）A．1或-1 B．2或-2 C．1 D．-18.在四面体中，，，且平面平面，为中点，则与平面所成角的正弦值为（）A． B． C． D．9.圆与圆的位置关系为（）A．内切 B．相交 C．外切 D．相离10.若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（）A． B． C． D．11.边长为的正四面体的外接球半径为（）A． B． C． D．12.如图，是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点，若为等边三角形，则双曲线的离心率为（）A．4 B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.长、宽、高分别为3,4,5的长方体，沿相邻面对角线截取一个三棱锥（如图），剩下几何体的体积为.14.过点的直线与圆相交于两点，则的最小值为 .15.若双曲线的顶点为椭圆长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1，则双曲线的方程是 .16.如图所示，正方体的棱长为1，分别是棱的中点，过直线的平面分别与棱分别交于两点，设，，给出以下四个结论：①平面平面；②直线平面始终成立；③四边形周长，是单调函数；④四棱锥的体积为常数；以上结论正确的是 .三、解答题（第17题10分，18-22题，每题12分）17.四棱锥中，底面是正方形，边长为，.（1）求证：平面；（2）求证：直线与垂直.18.已知都是非零实数，且，求证：的充要条件是.19.已知三棱锥，其中，，平面，，为的中点.（1）求证：面；（2）求证：平面平面；（3）求四棱锥的体积.20.已知圆心的坐标为，圆与轴和轴都相切.（1）求圆的方程；（2）求与圆相切，且在轴和轴上的截距相等的直线方程.21.如图，在四面体中，平面，，，是的中点，是的中点，点在线段上，且.（1）证明：平面；（2）若二面角的大小为，求的大小.22.如图，点是椭圆的一个顶点，的长轴是圆的直径，是过点P且互相垂直的两条直线，其中交圆于两点，交椭圆于另一点D.（1）求椭圆的方程；（2）求面积取最大值时直线的方程.。

2015-2016学年第一学期青海师大附属中学高二期末数学试卷第Ⅰ卷（选择题)一、选择题:本大题共12个小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1。

“200,R xC Q x Q ∃∈∈”的否定是（ ) A ．200,R x C Q x Q ∃∉∈ B ．200,R x C Q x Q ∃∈∉ C ．200,R x C Q x Q ∀∈∈D ．200,R x C Q x Q ∀∈∉2。

经过两点(4,21)A y +,(2,3)B -的直线的倾斜角为34π，则y =( ) A ．-1 B ．-3 C ．0 D ．23.已知直线1:210l x y -+=与直线2:0l mx y -=平行，则实数m 的值为( ）A ．12B ．12- C ．2 D ．-2 4.对两条不相交的空间直线a 和b ,则（ ）A ．必定存在平面α，使得,a b αα⊂⊂B ．必定存在平面α，使得,//a b αα⊂C ．必定存在直线c ，使得//,//a c b cD ．必定存在直线c ，使得//,a c b c ⊥5。

某四面体的三视图如图，正（主)视图、侧（左）视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的体积为（ )A ．43πB 3C ．πD ．3π6.若直线(1)10a x y +++=与圆2220x y x +-=相切，则a 的值为( ）A ．1或—1B ．2或-2C ．1D ．—18。

在四面体ABCD 中，AB AD ⊥,1AB AD BC CD ====，且平面ABD ⊥平面BCD ，M 为AB 中点,则CM 与平面ABD 所成角的正弦值为( ）A ．22 B ．33 C ．32 D ．639.圆22(2)4x y ++=与圆22(2)(1)9x y -+-=的位置关系为（ ）A ．内切B ．相交C ．外切D ．相离10.若椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为12，则双曲线22221x y a b-=的渐近线方程为( )A ．3y x =B ．3y x =±C ．12y x =± D ．y x =± 11.边长为a 的正四面体的外接球半径为（ ）A 6B 6C 6D 3 12.如图，12,F F 是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点，过1F 的直线l 与双曲线的左右两支分别交于点,A B ，若2ABF ∆为等边三角形，则双曲线的离心率为（ )A ．4B ．7C ．233D ．3第Ⅱ卷(非选择题）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13。

1青海省师范大学附属第二中学2016-2017学年高二数学上学期第一次月考试题（无答案）卷Ⅰ（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、下列说法中正确的是 （ ） A.棱柱的侧面可以是三角形 B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱 C.所有的几何体的表面都能展成平面图形 D.棱柱的各条棱都相等2、某几何体的三视图，如图所示，则这个几何体是 （ ）A ．三棱锥B ．三棱柱C ．四棱锥D ．四棱柱3、棱长都是1的三棱锥的表面积为 （ ）A. 3B. 23C. 33D. 434、体积为78的圆台，一个底面积是另一个底面积的9倍，那么截得这个圆台的圆锥的体积是( )A ．54B ．54π C．81 D ．81π5、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为 （ ）A ．7B ．6C ．5D ．3 6、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ( )A ．16＋8πB ．8＋8πC ．16＋16π D．8＋16π7、在正方体1111ABCD A B C D -中，若E 是11A C 的中点，则直线CE 垂直于 （ ）A ．ACB ． BDC ．1AD D ．11A D8、下列命题中，错误的是 （ ）A ．一个平面与两个平行平面相交，交线平行B ．平行于同一个平面的两个平面平行C ．平行于同一条直线的两个平面平行D ．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交9、下列四个正方体图形中，A ，B 为正方体的两个顶点，M ，N ，P 分别为其所在棱的中点，能得出//AB 平面MNP 的图形的序号是( )① ② ③ ④A ．①、②B ．①、③C ． ②、③D ．②、④10、已知在空间四边形ABCD 中，,E F 分别是,AC BD 的中点，若2,4,AB CD EF AB ==⊥，则EF 与CD 所成的角的度数为 （ ）A ．90°B ．45°C ．60°D ．30°11、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如右图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 （ ） A ．163πB ．193πC ．1912π D ．43π 12、如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC －A 1B 1C 1，CA ＝CC 1＝2CB ，则直线BC 1与直线AB 1夹角的 余弦值为 ( ) A.55 B.53 C.255 D.35卷Ⅱ（非选择题，共90分）二、填空题 （本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π.则球的体积为_______。

师大二附中2015-2016学年第二学期第一次月考测试卷高二年级 数学 （文科）（满分：150分）命题： 吴俊佳审核： 刘雪莲卷Ⅰ（选择题，共60分）一选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 复数iz -=11的共轭复数是（ ）A ．i 2121+B ．i 2121-C ．i -1D ．i +12. 设O 是原点，向量→→OB OA ,对应的复数分别为i i 23,32+--，那么向量→BA 对应的复数为 （ ） A.i 55+- B.i 55-- C.i 55+ D.i 55-3. 曲线的极坐标方程θρsin 4=化为直角坐标方程为（ ）。

A.4)2(22=++y xB. 4)2(22=-+y xC. 4)2(22=+-y xD. 4)2(22=++y x4. 参数方程⎩⎨⎧+-=+=θθ2cos 1sin 22y x （θ为参数）化为普通方程是（ ）。

A.042=+-y xB. 042=-+y xC. 042=+-y x ，]3,2[∈xD. 042=-+y x ， ]3,2[∈x5．i 是虚数单位，若1＋7i2－i＝a ＋b i(a ，b ∈R)，则乘积ab 的值是( )A ．－15B ．－3C ．3D ．156. 极坐标方程ρ＝22cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－θ表示图形的面积是( )A ．2B ．2πC ．4D ．4π7．某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：广告费用x (万元) 4 2 3 5 销售额y (万元)49263954根据上表可得回归方程y ＝b x ＋a 中的b 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( )A ．63.6万元B ．65.5万元C ．67.7万元D ．72.0万元8．在同一坐标系中，将曲线y ＝2sin 3x 变为曲线y ＝sin x 的伸缩变换是( )．A ．⎪⎩⎪⎨⎧'y y 'x x 21＝3＝B ．⎪⎩⎪⎨⎧y 'y x'x 21＝3＝C ．⎪⎩⎪⎨⎧'y y 'x x 2＝3＝D ．⎪⎩⎪⎨⎧y'y x'x 2＝3＝9．设a ，b ，c ∈R ，则复数(a ＋b i)(c ＋d i)为实数的充要条件是( )A ．ad －bc ＝0B ．ac －bd ＝0C ．ac ＋bd ＝0D ．ad ＋bc ＝010. 设点P 对应的复数为－3+3i ，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P 的极坐标为（ ）A.(23，π43)B. (23-，π45)C. (3，π45)D. (-3，π43)11．极坐标系内曲线θρcos 2=上的动点P 与定点)2,1(πQ 的最近距离等于（ ）A.12- B. 15- C. 1 D. 212. 直线⎩⎨⎧x ＝sin θ＋t sin15°，y ＝cos θ－t sin75°(t 为参数，θ是常数)的倾斜角是( )A ．15°B ．75°C ．105°D ．165°卷Ⅱ（非选择题，共90分）二、填空题 （本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．复数z ＝i(1＋i)(i 为虚数单位)的模等于 ．14．已知点A (6，6π)和B (10，6π)，则A ，B 两点间的距离为 ．15. 在极坐标系中，过点4π（，）作圆4sin ρθ=的切线，则切线的极坐标方程为______.16．在直角坐标系xOy 中,已知曲线1C :1,12x t y t =+⎧⎨=-⎩(t 为参数)与曲线2C :sin ,3cos x a y θθ=⎧⎨=⎩(θ为参数,0a >) 有一个公共点在X 轴上,则__a =.三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．在极坐标中,已知圆C 经过点()4P π，,圆心为直线sin 32ρθπ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭与极轴的交点,求圆C 的极坐标方程.18．已知某圆的极坐标方程为ρ2－42ρcos ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ－π4＋6＝0，求：(1)圆的普通方程和参数方程；(2)在圆上所有的点(x ，y )中x ·y 的最大值和最小值．19．已知直线l 经过点(1,1)P ,倾斜角6πα=，（1）写出直线l 的参数方程．（2）设l 与圆422=+y x 相交与两点,A B ，求点P 到,A B 两点的距离之积．20．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；（2）在多大程度上可以认为判断性别与休闲方式有关系，为什么？参考公式：K 2＝n (ad －bc )2(a ＋b )(c ＋d )(a ＋c )(b ＋d )，其中n ＝a ＋b ＋c ＋d .参考数据：P (K 2≥k 0) 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 k 02.7063.8415.0246.6357.87921年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 年份代号t 1 2 3 4 5 6 7 人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9（Ⅰ）求y 关于t 的线性回归方程；（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入. 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：()()()121niii ni i t t y y b t t ∧==--=-∑∑，ˆˆay bt =-22．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立坐标系．已知点A 的极坐标为（，），直线的极坐标方程为ρcos （θ﹣）=a ，且点A 在直线上．（1）求a 的值及直线的直角坐标方程； （2）圆C 的参数方程为（α为参数），试判断直线与圆的位置关系．不用注册，免费下载！。

师大二附中2015-2016学年第一学期期中测试卷高二年级数学（满分：150分）卷Ⅰ（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知l，m，n是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题为真命题的是（）A．若l⊥m，l⊥n，m⊂α，n⊂α，则l⊥α B．若l⊥α，α∥β，m⊂β，则l ⊥mC．若l∥m，m⊂α，则l∥α D．若l⊥α，α⊥β，m⊂β，则l∥m2、设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若m∥α，n∥α，则m∥n；③若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；其中正确命题的序号是（）A．①和③B．②和③C．②和④D．①和④3、过点A(3，－4)，B(－2，m)的直线l的斜率为－2，则m的值为( )A．6 B．1 C．2 D．44、在x轴、y轴上的截距分别是－2、3的直线方程是( )A．2x－3y－6＝0 B．3x－2y－6＝0C．3x－2y＋6＝0 D．2x－3y＋6＝05、已知两直线y＝ax－2和y＝(a＋2)x＋1互相垂直，则a等于( )A．2 B．1 C．0 D．－16、一个球的体积和表面积在数值上相等，则该球半径的数值为( )．A．1 B．2 C．3 D．47、直线2x+3y+1=0与直线4x+my+7=0平行，则它们之间的距离为（）A．4 B．C．D．8、设长方体的长，宽，高分别为2a，a，a其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( ) A．3πa2 B．6πa2 C．12πa2 D．24πa29、一个三棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积(单位：cm2)为( )A ．48＋12 2B ．48＋24 2C ．36＋12 2D ．36＋24 210、在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 、F 、G 、H 分别为AA 1、AB 、BB 1、B 1C 1的中点，则异面直线EF 与GH 所成的角等于( )A ．45°B ．60°C ．90°D ．120°11、圆02422=+--+c y x y x 与y 轴交于AB 两点，圆心是P,若090=∠APB ，则c 的值为（ ）A 、8B 、3C 、31-D 、-3 12、在长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AA 1=AD=2AB ．若E ，F 分别为线段A 1D 1，CC 1的中点，则直线EF 与平面ADD 1A 1所成角的正弦值为（）A ．B ．C ．D ．卷Ⅱ（非选择题，共90分）二、填空题 （本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、若直线l 1：ax ＋y ＋2a ＝0与l 2：x ＋ay ＋3＝0互相平行，则实数a ＝________. 14、以点A (2，0)为圆心，且经过点B (－1，1)的圆的方程是 ． 15、若圆B : x 2＋y 2＋b ＝0与圆C : x 2＋y 2－6x ＋8y ＋16＝0没有公共点，则b 的取值范围是________________．16、已知正方体的八个顶点中，有四个点恰好为正四面体的顶点，则该正四面体的体积与正方体的体积之比为______________．三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17、已知两条直线l 1：mx ＋8y ＋n ＝0和l 2：2x ＋my －1＝0，试确定m 、n 的值，使(1)l 1与l 2相交于点(m ，－1)；(2)l 1∥l 2；(3)l 1⊥l 2，且l 1在y 轴上的截距为－1.18、如图，在三棱锥P —ABC 中，PC ⊥底面ABC ，AB ⊥BC ，D ，E 分别是AB ，PB 的中点． (1)求证：DE ∥平面PAC ； (2)求证：AB ⊥PB ；(3)若PC ＝BC ，求二面角P —AB —C 的大小．19、如图，在三棱锥S －ABC 中，平面SAB ⊥平面SBC ，AB ⊥BC ，AS ＝AB .过A 作AF ⊥SB ，垂足为F ，点E ，G 分别是棱SA ，SC 的中点． 求证：(1)平面EFG ∥平面ABC ； (2)BC ⊥SA .20、已知圆M 过两点A (1，－1)，B (－1,1)，且圆心M 在x ＋y －2＝0上．(1)求圆M 的方程；(2)设P 是直线3x ＋4y ＋8＝0上的动点，PC 、PD 是圆M 的两条切线，C 、D 为切点，求四边形PCMD 面积的最小值．A C PBD E(第18题)21、已知半径为5的圆C的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x＋3y－29＝0相切．(1)求圆C的方程；(2)设直线ax－y＋5＝0与圆C相交于A，B两点，求实数a的取值范围；(3) 在(2)的条件下，是否存在实数a，使得过点P(－2，4)的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．22、四棱锥P－ABCD的底面ABCD是正方形，E，F分别为AC和PB上的点，它的直观图，正视图，侧视图．如图所示，(1)求EF与平面ABCD所成角的大小；(2)求二面角B－PA－C的大小；。

卷Ⅰ（选择题，共60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．直线x- 3 y+1=0的倾斜角为 ( )A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π62．已知直线//平面，直线平面，则（）． A ． // B ．与异面 C ．与相交D ．与无公共点 3．平面与平面平行的条件可以是（ ）A.内有无穷多条直线与平行；B.内的任何直线都与平行C.直线a,直线b,且a//,b//D. 直线a,直线a//4．下列说法不正确．．．的是（ ） A ．空间中，一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形．B ．同一平面的两条垂线一定共面．C ．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一平面内．D ．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直．5．已知直线与圆相切，则实数的值是（ ）A ．0B ．10C ． 0或10D ． 0或6．直线)0(0≠=++ab c by ax 在两坐标轴上的截距相等，则a 、b 、c 满足的条件是（ ）A 、a=bB 、|a|=|b|C 、a=b 且c=0D 、c=0或且a=b7．设是互不重合的直线，是不重合的平面，则下列命题为真命题的是（ ）A ．若则B ．若则C ．若则D ．若则8．圆：012222=+--+y x y x 上的点到直线的距离最小值是（ ）A ．2B ．C ．D ．9．如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，E 、F 、G 分别是棱、、的中点，则下列结论中：①； ②；③； ④.正确结论的序号是（ ）A ．①和②B ．②和④ C. ①和③ D ．③和④10．过点P (2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为 （ ）A ．3x －2y = 0B ．x + y －5 = 0C ．3x －2y = 0 或x + y －5 = 0D ．2x －3y = 0 或x + y －5 = 011．已知二面角AB αβ--的平面角是锐角θ，内有一点C 到的距离为3，点C 到棱AB 的距离为4，那么tan θ的值等于 （ ）A ．B ．C ．D ．12．已知直线过定点，且与以，为端点的线段有交点，则直线的斜率的取值范围是（ ）．A ．B ．C ．D ．卷Ⅱ（非选择题，共90分）二、填空题 （本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若直线y ＝kx ＋2与圆(x －2)2＋(y －3)2＝1有两个不同的交点，则k 的取值范围是 。

a bx y )(x f y ?=O 高二理科数学第一次月考试卷（满分：150分）命题：刘雪莲审核：杜宪冬一、选择题：(第小题5分，共60分．)1．i 是虚数单位，复数7＋i 3＋4i＝( ) A ．1－i B ．－1＋i C.1725＋3125i D ．－177＋257i 2. i 是虚数单位，在复平面上复数2－i 1＋i对应的点到原点的距离是( ) A.22 B.52 C.62 D.1023. 若342z i ++≤，则z 的最大值是（ ）Ａ．3 Ｂ．7 Ｃ．9 Ｄ．54. 若w ＝－12＋32i ，则124++w w 等于( ) A ．1 B ．0 C ．3＋3i D ．－1＋3i5. 已知直线y ＝2x ＋1与曲线y ＝x 3＋ax ＋b 相切于点(1，3)，则实数b 的值为( )A ．1B ．－3C ．3D ．－16. 函数x x y ln =的单调递减区间是（ ）A 、（1-e ，+∞）B 、（－∞，1-e ）C 、（0，1-e ）D 、（e ，+∞） 7. 已知函数f (x )＝x 3＋mx 2＋(m ＋6)x ＋1既存在极大值又存在极小值，则实数m 的取值范围是( )A ．(－1,2)B ．(－∞，－3)∪(6，＋∞)C ．(－3,6)D ．(－∞，－1)∪(2，＋∞)8．已知函数f (x )＝ax 3－3x 2＋1，若f (x )存在唯一的零点x 0，且x 0>0，则a 的取值范围是( )A ．(2，＋∞)B ．(1，＋∞)C ．(－∞，－2)D ．(－∞，－1)9. 若在区间(,)a b 内有'()0f x >，且()0f a ≥，则在(,)a b 有 （ ）A 、()0f x >B 、()0f x <C 、()0f x =D 、不能确定10. 函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内有极小值点（ ）A 1个B 2个C 3个D 4个11. 设f (x )，g (x )分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当x <0时，f ′(x )g (x )＋f(x )g ′(x )>0，且g (－3)＝0，则不等式f (x )g (x )<0的解集是（ ）A ．(－3，0)∪(3，+∞)B ．(－3，0)∪(0，3)C ．(－∞，－3)∪(3，+∞)D ．(－∞，－3)∪(0，3)12. 函数sin x y x =，(,0)(0,)x ππ∈-U 的图像可能是下列图像中的（ ）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13. 已知f (x )＝x 3＋3x 2＋a (a 为常数)在[－3,3]上有最小值3，那么[－3,3]上f (x )的最大值是________．14. dx x ⎰--20|)1|2(＝ . 15. 曲线y ＝13x 3＋x 在点(1，43)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为_________ 16. 在曲线错误!未找到引用源。

青海省数学高二上学期理数第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分）已知x,y满足线性约束条件，若=x,-2 ，=1,y ，则的最大值是（）A . -1B . 5C .D . 72. （2分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，AD=AA1=．设长方体的截面四边形ABC1D1的内切圆为O，圆O的正视图是椭圆O'，则椭圆O'的离心率等于（）A .B .C .D .3. （2分）已知双曲线的两个焦点分别为F1、F2 ，则满足△PF1F2的周长为的动点P的轨迹方程为（）A .B .C .D .4. （2分）给出命题：已知a,b为实数，若a+b=1，则．在它的逆命题、否命题、逆否命三个命题中，假命题的个数是（）A . 3B . 2C . 1D . 05. （2分） (2018高三上·镇海期中) 如图，在三棱柱中，底面为边长为的正三角形，在底面的射影为中点且到底面的距离为，已知分别是线段与上的动点，记线段中点的轨迹为，则等于（）(注：表示的测度，本题中若分别为曲线、平面图形、空间几何体，分别对应为其长度、面积、体积）A .B .C .D .6. （2分）已知命题p：∀x≥0，2x≥1；命题q：若x＞y，则x2＞y2 ．则下列命题为真命题的是（）A . p∧qB . p∧￢qC . ￢p∧￢qD . ￢p∨q7. （2分） (2015高二上·福建期末) 设椭圆的左、右焦点分别为F1 ， F2 ，离心率为e，过F2的直线与椭圆的交于A，B两点，若△F1AB是以A为顶点的等腰直角三角形，则e2=（）A . 3﹣2B . 5﹣3C . 9﹣6D . 6﹣48. （2分）已知函数f（x）=3sin（2x﹣），则下列结论正确的是（）A . f（x）的最小正周期为2πB . f（x）的图象关于直线x=对称C . 函数f（x）在区间上（，）是增函数D . 由函数y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可得到函数f（x）的图象9. （2分）已知A,B,C为平面上不共线的三点，O是△ABC的垂心，动点P满足，则点P一定为△ABC的（）A . AB边中线的中点B . AB边中线的三等分点（非重心）C . 重心D . AB边的中点10. （2分）(2020·泉州模拟) 在平面直角坐标系中，直线l：与曲线交于A，B两点，且，则（）A .B .C . 1D .11. （2分）(2018·张掖模拟) 已知双曲线的离心率为2，分别是双曲线的左、右焦点，点，，点为线段上的动点，当取得最小值和最大值时，的面积分别为，则（）A . 4B . 8C .D . 4二、解答题 (共6题；共47分)12. （2分） (2017高三下·平谷模拟) 在平面直角坐标系中，若方程表示双曲线，则实数的范围________；若此双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为________．13. （5分） (2018高二上·宜昌期末) 已知椭圆中心在坐标原点O，焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍，且经过点M（2，1），直线平行OM，且与椭圆交于A、B两个不同的点。

1青海省师范大学附属第二中学2015-2016学年高一数学4月月考试题(无答案)一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.在△ABC 中，AB＝AC ＝1，A ＝30°，则△ABC 的面积为( )A2 B4 C2或或2.设数列{}n a 的前n 项和3S n n =，则4a 的值为( ) A 15 B 37 C 27 D 643.已知△ABC 中，2=a ，3=b ，︒=60B ，那么角A 等于 A 、︒135 B 、︒90 C 、︒45 D 、︒30 4.边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为( ) A.90° B.120° C .135° D.150°5.在等差数列{}n a 中，22a =，3104,a a =则＝( )A.12B.14C.16D.186.在ABC ∆中，已知A C B sin cos 2sin =，则ABC ∆的形状是( )A.等边三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.直角三角形 7.在ABC ∆中，若21cos ,3==A a ，则ABC ∆的外接圆半径为( )A.32B.34C.23D.38.在ABC ∆中，ab c b a =-+222，则=C cos ( )A.21B.22C.21-D.23 9.设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，已知3432S a =-，2332S a =-，则公比q =( )A.3B.4C.5D.610.在ABC ∆中，00090,60,30===C B A ，那么三边之比a ∶b ∶c 等于( ) A.1∶2∶3 B.3∶2∶1 C.1∶3∶2 D.2∶3∶111.在各项均为正数的等比数列{}n a 中，若965=•a a ，则=+++1032313log log log a a a ( )A.12B.10C.8D.2+log35 12.已知一等差数列的前四项的和为124，后四项的和为156，又各项和为210，则此等差数列共有( )A 、8项B 、7项C 、6项D 、5项二.填空题(共4小题，每小题5分，满分20分)13.在△ABC 中，A ＝60˚，AC ＝4，BC＝ABC 的面积等于__________.14.已知数列{}n a 的前n 项和132++=n n S n ，求数列{}n a 的通项公式 . 15.在△ABC 中，若10103cos =A ，C ＝150°，BC ＝1,则AB ＝______ 16.已知n S 是数列{}n a 的前n 项和，若n a n 2sin π=，则2014S 的值为 .三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.(10分)一个等比数列{}n a 中，14232812a a a a +=+=，，求这个数列的通项公式.18.(12分)已知A ，B ，C 为△ABC 的三个内角，且其对边分别为a ，b ，c ，若cosBcosC －sinBsinC ＝12.(1)求A;(2)若a ＝23，b ＋c ＝4，求△ABC 的面积.19.(12分)等差数列{}n a 满足145=a ，207=a ，数列{}n b 的前n 项和为n S ，且22n n b S =-.(Ⅰ) 求数列{}n a 的通项公式; (Ⅱ) 证明数列{}n b 是等比数列.20.(12分)有四个数：前三个成等差数列，后三个成等比数列。