运动控制系统双闭环直流调速系统仿真
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双闭环直流调速控制系统MATLAB/Simulink建模与仿真文章针对传统PID直流电机调速系统转速超调量过高、调节时间不理想的问题,设计了一种双闭环直流电机调速控制系统。
建立了双闭环直流电机调速系统的数学模型,并对控制器参数进行了整定。
建立了系统Simulink模型并进行仿真,分析了系统在启动过程中的动态特性。
实验结果表明,相较于传统PID 直流电机调速控制系统,本双闭环直流调速控制系统可以消除超调量、有效缩短系统调节时间,具有更好的静态和动态性能。
标签:双闭环;直流调速;Simulink建模;仿真分析随着电机控制技术的不断发展,工业上对于电机的使用频率及动态性能的要求不断提高,直流电机的速度控制问题是常见且重要的工程研究问题之一[1]。
传统PID直流调速控制系统存在超调量过高、调节时间缓慢等问题,导致系统的动态性能不理想,在一些对于工艺要求精准的情况下无法满足系统动态指标的要求。
如何解决控制系统中稳、快、准等各方面性能制约,以达到对于转速、电流控制指标的要求,始终是一个重要的讨论课题[2]。
文章针对上述问题,设计了一种双闭环直流调速控制系统,在传统PID直流调速系统的基础上,引入了电流调节器,以改善系统输出转速的动态性能,相对于传统PID调速系统,本系统有效降低了直流电机输出转速的超调量,明显提高了系统的静态和动态指标,具有更好的系统性能。
1 双闭环直流调速系统结构设计直流电机的速度控制问题是常见且重要的工程研究问题之一,随着工业控制技术的不断发展,工程上对于直流电机调速系统的稳、准、快性能指标有了越来越苛刻的要求[3]。
双闭环控制系统是一种常用的复杂控制系统,是改善过程控制系统品质的一种有效方式,并在实际工程中得到了广泛应用[4]。
文章所设计双闭环调速系统结构如图1所示,从闭环结构上看,双闭环控制系统由两个负反馈闭环结构组成,电流调节器在里面(电流环);转速调节器在外边,(速度环)。
为了实现转速和电流两种负反馈分别作用,在系统中设置了两个调节器,电流调节器ACR(Current Regulator)和转速调节器ASR(Speed Regulator),两者之间实行串级连接,其中转速调节器ASR的输出作为电流调节器ACR的输入,再用电流调节器ACR的输出去控制晶闸管装置。
双闭环直流调速系统的设计及其仿真班级:自动化学号:姓名:目录1 前言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 1.1 课题研究的意义⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯31.2 课题研究的背景⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯32 总体设计方案⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 2.1 MATLAB 仿真软件介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 2.2 设计目标⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 2.3 系统理论设计⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 2.4 仿真实验⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯92.5 仿真结果⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯103 结论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯124 参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯131 前言1.1 课题研究的意义现代运动控制技术以各类电动机为控制对象,以计算机和其他电子装置为控制手段,以电力电子装置为弱电控制强电的纽带,以自动控制理论和信息处理理论为基础,以计算机数字仿真和计算机辅助设计为研究和开发的工具。
直调调速是现代电力拖动自动控制系统中发展较早的技术。
就目前而言,直流调速系统仍然是自动调速系统的主要形式,在许多工业部门,如轧钢、矿山采掘、纺织、造纸等需要高性能调速的场合得到广泛的应用。
且直流电动机具有良好的起、制动性能,宜于在大范围内平滑调速,在许多需要调速和快速正反向的电力拖动领域中得到了广泛的应用。
由于直流拖动控制系统在理论上和实践上都比较成熟,而且从控制的角度来看,它又是交流拖动控制系统的基础。
所以加深直流电机控制原理理解有很重要的意义[1]。
1.2 课题研究的背景电力电子技术是电机控制技术发展的最重要的助推器, 电力电机技术的迅猛发展设计一个双闭环直流调速系统,利用晶闸管供电,整流装置采用三相桥式电路,调速范围 D=10,要求: 静差率;稳态无静差,电流超调量直流电动机数据:额定功率: 29.92KW ,额定电压: 220V ,额定电流: 136A ,额定转速: 1460r/m , 允许过载倍数: 晶闸管装置放大系数: 电枢回路总电阻: 时间常数: 机电时间常数: 电磁时间常数 :电流反馈系数:转速反馈系数:转速反馈滤波时间常数: ,h=52.3 系统理论设计:在双闭环系统中应该首先设计电流调节器, 然后把整个电流环看作转速调节系统中 的一个内环节,再设计转速调节器。
双闭环直流调速系统的设计与仿真设计本科毕业设计(论文)题目:双闭环直流调速系统的设计与仿真研究Graduation Design (Thesis)Design and Simulation of Double Loop DC Motor Control SystemByWu JieSupervised byAssociate Prof. Zhang zhenyanDepartment of Automation EngineeringNanjing Institute of TechnologyMay, 2014摘要为了提高运动控制系统在实际工程中的应用效率,本文介绍了直流调速系统的工程设计方法[1],利用 MATLAB软件,对直流调速系统进行数学建模和系统仿真的研究。
所给出的仿真方法,可以灵活地调节系统的参数,从而获得理想的设计结果,并对设计出的系统进行分析。
建立调节器工程设计方法所遵循的原则是:1)概念清楚、易懂。
2)计算公式简明、好记。
3)不仅给出参数计算公式,而且指明参数调节方向。
4)能考虑饱和非线性控制的情况,同时给出简单的计算公式。
5)适合于各种可以简化成典型系统的反馈控制系统[2]。
由于这个课题相对简单,我在里面加入了相关性的内容以丰富本课题的广度和深度。
在本设计中,我加入了三种简单的单闭环直流调速系统,并且通过对它们进行仿真分析,比较找出了它们的不足之处,从而更明显地体现了双闭环直流调速系统的优越性。
并且通过对两种典型的双闭环直流调速系统进行仿真分析,从而更好地理解和运用双闭环直流调速系统[3]。
关键词:直流电动机;双闭环调速;MATLAB;仿真;直流调速系统;直流脉宽调制;工程设计方法ABSTRACTIn order to raise application efficiency of the motion control system in actualproject ,this article discussed the engineering design methods of the speed-governing system of DC motor. The mathematical modeling and system simulation of direct current governor system are researched by means of MATLAB platform . The simulation method can adjust the system controller parameters flexibly, so as to achieve the ideal design results, and the design of the system are analyzed.A controller design method is the principles of:(1)The concept of clear, easy to understand.(2)Simple formula, easy to remember.(3)Not only gives the parameter calculation formula, and indicates the parameter adjustment direction.(4)Can consider the saturation nonlinear control, and gives a simple formula.(5)Suitable for all kinds of feedback control systems can be simplified into a typical system.Because this subject is relatively simple, I joined the correlation content inside to enrich the breadth and depth of the subject. In this design, I added three simple single loop DC speed regulation system, and then analyze them, compared to find their deficiencies, and thus more clearly showed the superiority of double closed loop DC speed regulating system. And through the simulation analysis of two kinds of typical double loop DC speed control system, so as to better understand and use the double loop DC speed control system.Keywords: DC motor, double closed loop,MATLAB,Simulation,V-M,PWM-M,The engineering design method目录摘要 (I)ABSTRACT (II)第一章绪论 (1)1.1 课题研究背景 (1)1.2 直流调速系统国内外研究现状 (1)1.3 研究双闭环直流调速系统的意义 (2)1.4 论文的主要研究内容 (2)第二章仿真软件以及相关硬件简介 (3)2.1 MATLAB/Simulink仿真平台 (3)2.2 仿真的数值算法 (3)2.3 工程设计法 (4)2.4 直流电动机 (4)第三章简单闭环调速系统的设计与仿真 (5)3.1 单闭环有静差转速负反馈调速系统的设计与仿真 (5)3.2 单闭环无静差转速负反馈调速系统的设计与仿真 (11)3.3 带电流截止负反馈的转速反馈系统的设计与仿真 (13)3.4 简单闭环调速系统的优缺点比较 (15)第四章转速、电流双闭环直流调速系统的设计与仿真 (17)4.1 转速、电流双闭环调速系统的设计与仿真 (17)4.2 V-M直流调速系统的设计与仿真 (19)4.3 PWM-M直流调速系统的设计与仿真 (26)第五章总结与展望 (34)致谢 (35)参考文献 (36)第一章绪论1.1 课题研究背景在现代化的工业生产过程中,许多生产机械要求在一定的范围内进行速度的平滑调节,并且要求有良好的稳态、动态性能[4]。
实验指导书“双闭环控制直流电动机调速系统”数字仿真实验一、实验目的1.熟悉Matlab/Simulink仿真环境;2.掌握Simulink图形化建模方法;3.验证“直流电动机转速/电流双闭环PID控制方案”的有效性。
二、实验内容1.“双闭环直流电动机调速系统”的建模2.电流环/调节器设计3.电流环动态跟随性能仿真实验4.转速环/调节器设计5.转速环动态抗扰性能仿真实验6.系统动态性能分析(给出仿真实验结果与理论分析结果的对比/分析/结论)三、实验步骤1、系统建模A.控制对象的建模建立线性系统动态数学模型的基本步骤如下:(1)根据系统中各环节的物理定律,列写描述据该环节动态过程的微分方程;(2)求出各环节的传递函数;(3)组成系统的动态结构图并求出系统的传递函数。
下面分别建立双闭环调速系统各环节的微分方程和传递函数。
B.额定励磁下的直流电动机的动态数学模型图1给出了额定励磁下他励直流电机的等效电路,其中电枢回路电阻R 和电感L 包含整流装置内阻和平波电抗器电阻与电感在内,规定的正方向如图所示。
图1 直流电动机等效电路由图1可列出微分方程如下:0dd d dI U RI LE dt=++ (主电路,假定电流连续) e E C n = (额定励磁下的感应电动势)2375e L GD dnT T dt-=⋅ (牛顿动力学定律,忽略粘性摩擦)e m d T C I = (额定励磁下的电磁转矩)定义下列时间常数:l LT R=——电枢回路电磁时间常数,单位为s ;2375m e mGD R T C C =——电力拖动系统机电时间常数,单位为s ; 代入微分方程,并整理后得:0()dd d ldI U E R I T dt -=+ m d d L T dE I I R dt-=⋅ 式中,/dL L m I T C =——负载电流。
在零初始条件下,取等式两侧得拉氏变换,得电压与电流间的传递函数0()1/()()1d d l I s R U s E s T s =-+(1)电流与电动势间的传递函数为()()()d dL m E s R I s I s T s=-(2)d Ua) b)Uc)图2 额定励磁下直流电动机的动态结构图 a) 式(1)的结构图 b)式(2)的结构图c)整个直流电动机的动态结构图C .晶闸管触发和整流装置的动态数学模型在分析系统时我们往往把它们当作一个环节来看待。
MATLAB双闭环直流调速系统的工程设计与仿真双闭环直流调速系统是一种常见的控制系统,在工业中被广泛应用于电机的调速。
本文将针对MATLAB中的双闭环直流调速系统进行工程设计与仿真。
1.系统架构设计双闭环直流调速系统主要由速度环和电流环组成。
速度环主要负责控制电机的速度,通过比较给定速度和实际速度,产生速度偏差。
电流环主要控制电机的电流,通过比较给定电流和实际电流,产生电流偏差。
速度环和电流环形成了一个闭环控制系统,可以使得电机在速度和电流方面达到我们所要求的目标。
2.系统建模在MATLAB中,可以使用Simulink进行系统建模。
首先,需要建立电机的数学模型,包括机械模型、电磁模型和电气模型。
电机的机械模型可以使用转矩方程来描述,电磁模型可以使用电压方程来描述,电气模型可以使用网路方程来描述。
然后,将这些模型通过各个子系统进行连接,并进行参数设置。
最后,通过连接速度环和电流环的闭环控制系统,完成整个系统的建模。
3.控制器设计在MATLAB中,可以使用PID控制器进行控制器的设计。
首先,通过调节PID控制器的参数,使得系统的过渡过程满足我们对速度和电流的要求。
然后,使用增量PID算法对控制器进行改进,减小控制误差。
最后,通过将速度控制器与电流控制器进行串联,完成双闭环控制系统的设计。
4.系统仿真在MATLAB中,可以使用Simulink进行系统的仿真。
首先,设置仿真时间和步长,并进行仿真参数设置。
然后,通过给定输入信号,例如阶跃信号,观察系统的输出响应。
通过调整控制器的参数,观察系统的响应特性,包括超调量、稳定时间和稳态误差等。
最后,通过对仿真数据的分析,检验系统是否满足我们的设计要求。
总结:MATLAB提供了丰富的工具和函数,可以帮助我们进行双闭环直流调速系统的工程设计与仿真。
通过建立系统模型、设计控制器并进行仿真分析,可以快速有效地完成系统设计。
同时,可以通过调整参数和算法对系统进行优化,使得系统的性能更加稳定和可靠。
《运动控制系统》课程设计转速电流双闭环可逆直流调速系统的仿真与设计专业:****年级:****学号:***姓名:***指导老师:***转速电流双闭环可逆直流调速系统的仿真与设计一、设计目的1、应用所学的交、直流调速系统的基本知识与工程设计方法,结合生产实际,确定系统的性能指标与实现方案,进行运动控制系统的初步设计。
2、应用计算机仿真技术,通过在MA TLAB软件上建立运动控制系统的数学模型,对控制系统进行性能仿真研究,掌握系统参数对系统性能的影响。
3、在原理设计与仿真研究的基础上,应用PROTEL进行控制系统的印制板的设计,为毕业设计的综合运用奠定坚实的基础。
二、系统设计参数直流电动机控制系统设计参数:(直流电动机(3) )输出功率为:5.5Kw电枢额定电压220V 电枢额定电流30A 额定励磁电流1A 额定励磁电压110V 功率因数0.85 电枢电阻0.2欧姆电枢回路电感100mH电机机电时间常数1S电枢允许过载系数 =1.5 额定转速970rpm直流电动机控制系统设计参数环境条件:电网额定电压:380/220V; 电网电压波动:10%; 环境温度:-40~+40摄氏度; 环境湿度:10~90%.控制系统性能指标: 电流超调量小于等于5%; 空载起动到额定转速时的转速超调量小于等于30%;调速范围D =20; 静差率小于等于0.03.1、设计内容和数据资料某直流电动机拖动的机械装置系统。
主电动机技术数据为:V U N 220=,A I N 30=,m in 970r n N =,电枢回路总电阻Ω=2.0R ,机电时间常数s T m 1=,电动势转速比r V C e m in 221.0•=,Ks=40,ms T l 5.0=,Ts=0.0017ms ,电流反馈系数A V 85.0=β,转速反馈系数r V m in 5.1•=α,试对该系统进行初步设计。
2、 技术指标要求电动机能够实现可逆运行。
直流电动机双闭环调速系统MATLAB仿真实验报告
实验目的:
本实验旨在设计并实现直流电动机的双闭环调速系统,并使用MATLAB进行仿真实验,验证系统的性能和稳定性。
实验原理:
直流电动机调速系统是通过改变电机的输入电压来实现调速的。
双闭环调速系统采用了速度环和电流环两个闭环控制器,其中速度环的输入为期望转速和实际转速的误差,输出为电机的电流设定值;电流环的输入为速度环输出的电流设定值和实际电流的误差,输出为电机的输入电压。
实验步骤:
1.建立直流电动机的数学模型。
2.设计速度环控制器。
3.设计电流环控制器。
4.进行系统仿真实验。
实验结果:
经过仿真实验,得到了直流电动机双闭环调速系统的性能指标,包括上升时间、峰值过渡性能和稳态误差等。
同时,还绘制了调速曲线和相应的控制输入曲线,分析了调速系统的性能和稳定性。
实验结论:
通过对直流电动机双闭环调速系统的仿真实验,验证了系统的性能和
稳定性。
实验结果表明,所设计的双闭环控制器能够实现快速且稳定的直
流电动机调速,满足了实际工程应用的需求。
实验心得:
本实验通过使用MATLAB进行仿真实验,深入理解了直流电动机的双
闭环调速系统原理和实现方式。
通过实验,我不仅熟悉了MATLAB的使用,还掌握了直流电动机的调速方法和控制器设计的原则。
同时,实验中遇到
了一些问题,比如系统的超调过大等,通过调整控制器参数和优化系统结
构等方法,最终解决了这些问题。
通过本次实验,我对直流电动机调速系
统有了更加深入的理解,为之后的工程应用打下了坚实的基础。
基于MATLAB的双闭环直流调速系统仿真研究双闭环直流调速系统是一种常用的控制系统结构,用于控制直流电动机的速度。
在这个系统中,有两个闭环控制环节:一个用于速度控制,另一个用于电流控制。
本文将基于MATLAB对双闭环直流调速系统进行仿真研究。
首先,我们需要建立直流电动机的数学模型。
直流电动机可以用以下方程描述:$$\begin{cases}J\frac{d\omega(t)}{dt} = T_e(t) - B\omega(t)\\L\frac{di(t)}{dt} = V(t) - R_i(t) - Ke\omega(t)\end{cases}$$其中,$J$是转动惯量,$\omega(t)$是转速,$T_e(t)$是机械负载转矩,$B$是摩擦系数,$L$是电机绕组电感,$i(t)$是电机电流,$V(t)$是电机电压,$R_i(t)$是电机内阻,$Ke$是电机反电动势系数。
为了进行仿真研究,我们需要假设一些参数值。
这里我们假设$J=0.01$ kg·m²,$B=0.1$ N·m·s/rad,$L=0.5$ H,$R=1$ Ω,$K_e=0.1$ V/(rad/s)。
接下来,我们需要设计控制器。
在这里,我们使用PID(比例积分微分)控制器,它是一种常用的控制器类型,可根据控制需求调整控制响应。
根据速度控制闭环调节器,PID控制器的传递函数为:$$C(s)= K_p + \frac{K_i}{s} + K_ds$$其中,$K_p$,$K_i$和$K_d$分别是比例增益,积分增益和微分增益。
根据电流控制闭环调节器,PID控制器的传递函数为:$$C(s) = K_{p1} + \frac{K_{i1}}{s} + K_{d1}s$$其中,$K_{p1}$,$K_{i1}$和$K_{d1}$分别是比例增益,积分增益和微分增益。
在进行仿真研究时,我们可以选择合适的参数值,并根据需要进行调整。
本科生课程论文 课程名称 运动控制系统 学 院 机自学院 专 业 电气工程及其自动化 学 号 1212XXXX 学生姓名 翟自协 指导教师 杨影 分 数 题目: 双闭环直流调速系统仿真 对例题3.8设计的双闭环系统进行设计和仿真分析,仿真时间10s。具体要求如下: 在一个由三相零式晶闸管供电的转速、电流双闭环调速系统中,已知电动机的额定数据为: 𝑃𝑁=60kW, 𝑈𝑁 =220V, 𝐼𝑁=308 A, 𝑛𝑁=1000 r/min , 电动势系数 𝐶𝑒=0.196 V·min/r ,主回路总电阻
R=0.18Ω,变换器的放大倍数 𝐾𝑠=35。电磁时间常数 𝑇𝑙=0.012s,机
电时间常数 𝑇𝑚=0.12s,电流反馈滤波时间常数 𝑇𝑜𝑖=0.0025s,转速反馈滤波时间常数 𝑇𝑜𝑛=0.015s。额定转速时的给定电压(𝑈𝑛∗)𝑁=10V,调节器ASR,ACR饱和输出电压𝑈𝑖𝑚∗= 8V , 𝑈𝑐𝑚 =7.98V。 系统的静、动态指标为:稳态无静差,调速范围D=10,电流超调量 ≤5% ,空载起动到额定转速时的转速超调量 ≤10%。试求: (1)确定电流反馈系数β(假设起动电流限制在 以内)和转速反馈系数α。 (2)试设计电流调节器ACR.和转速调节器ASR。 (3)在matlab/simulink仿真平台下搭建系统仿真模型。给出空载起动到额定转速过程中转速调节器积分部分不限幅与限幅时的仿真波形(包括转速、电流、转速调节器输出、转速调节器积分部分输出),指出空载起动时转速波形的区别,并分析原因。 (4)计算电动机带40%额定负载起动到最低转速时的转速超调量σn。并与仿真结果进行对比分析。 (5)估算空载起动到额定转速的时间,并与仿真结果进行对比分析。 (6)在5s突加40%额定负载,给出转速调节器限幅后的仿真波形(包括转速、电流、转速调节器输出、转速调节器积分部分输出),并对波形变化加以分析。 解: (1)
β=𝑈𝑖𝑚∗𝐼𝑑𝑚=8𝑉1.1∗𝐼𝑁=8𝑉339𝐴=0.0236 𝑉𝐴 ⁄ α=101000⁄=0.01𝑉 𝑚𝑖𝑛𝑟⁄ (2)①电流调节器设计 确定时间常数: 𝑎) 𝑇𝑠=0.00333𝑠 𝑏) 𝑇𝑜𝑖=0.0025𝑠 𝑐) 𝑇∑𝑖=𝑇𝑜𝑖+𝑇𝑠
=0.0025+0.00333=0.00583𝑠
电流调节器结构确定: 因为𝜎𝑖
≤5%,可按典型I型系统设计,选用PI调节器,
𝑊𝐴𝐶𝑅(𝑆)=𝐾𝑖(𝜏𝑖𝑆+1)𝜏𝑖𝑆
电流调节器参数确定:𝜏𝑖=𝑇𝑙
=0.012𝑠,
选𝐾𝐼𝑇∑𝑖=0.5 ,𝐾𝐼=0.5𝑇∑𝑖⁄=85.76 𝑠−1, 𝐾𝑖=𝐾𝐼𝜏𝑖𝑅𝐾𝑠𝛽=85.76×0.012×0.1835×0.0236=0.224 校验等效条件:𝜔𝑐𝑖=𝐾𝐼=85.76 𝑠−1 电力电子装置传递函数的近似条件: 13𝑇𝑠=13×0.00333=101.01>𝜔𝑐𝑖
忽略反电势的影响的近似条件:
3√1𝑇𝑚𝑇𝑙=3√10.12×0.012=79.06 𝑠−1<𝜔𝑐𝑖
电流环小时间常数的近似条件: 13√1𝑇𝑠𝑇𝑜𝑖=13√10.00333×0.0025=115.52 𝑠−1>𝜔𝑐𝑖
可见满足近似等效条件。 ②速度调节器设计 确定时间常数: a)电流环等效时间常数1𝐾𝐼:⁄因为𝐾𝐼𝑇∑𝑖
=0.5
则1𝐾𝐼⁄=2𝑇∑𝑖
=2×0.00583=0.01166 𝑠
b)𝑇𝑜𝑛
=0.015 𝑠
c)𝑇∑𝑛=1𝐾𝐼⁄+𝑇𝑜𝑛
=0.01166+0.015=0.02666 s
速度调节器结构确定: 按照无静差的要求,应选用PI调节器,
𝑊𝐴𝑆𝑅(𝑠)=𝐾𝑛(𝜏𝑛𝑠+1)𝜏𝑛𝑠
速度调节器参数确定: 𝜏𝑛=ℎ𝑇∑𝑛,取h=5,𝜏𝑛=ℎ𝑇∑𝑛=0.1333 𝑠
𝐾𝑁=ℎ+12ℎ2𝑇∑𝑛2=62×52×0.026662=168.82 𝑠−2 𝐾𝑛=(ℎ+1)𝛽𝐶𝑒𝑇𝑚2ℎ𝛼𝑅𝑇∑𝑛=6×0.0236×0.196×0.122×5×0.01×0.18×0.02666=6.94 校验等效条件: 𝜔𝑐𝑛=𝐾𝑁𝜔1⁄=𝐾𝑁𝜏𝑛=168.82×0.1333=22.5𝑠−1 a)电流环近似条件: 13√𝐾𝐼𝑇∑𝑖=13√85.760.00583=40.43𝑠−1>𝜔𝑐𝑛
b)转速环小时间常数近似: 13√𝐾𝐼𝑇𝑜𝑛=13√85.760.015=25.2𝑠−1>𝜔𝑐𝑛
可见满足近似等效条件。 转速超调量的校验(空载Z=0)
𝜎𝑛%=2∗(𝐶𝑚𝑎𝑥𝐶𝑏)(−𝑧)𝑛𝑁
𝑛∗𝑇∑𝑛𝑇𝑚
=2×81.2%×1.1×308×0.180.196×1000×0.026660.12
=11.23%>10% 转速超调量的校验结果表明,上述设计不符合要求。因此需要重新设计。 查表,应取小一些的h,选h=3进行设计。 按h=3,速度调节器参数确定如下: 𝜏𝑛=ℎ𝑇∑𝑛=0.07998 𝑠
𝐾𝑁=ℎ+12ℎ2𝑇∑𝑛2=42×9×0.026662=312.656 𝑠−2 𝐾𝑛=(ℎ+1)𝛽𝐶𝑒𝑇𝑚2ℎ𝛼𝑅𝑇∑𝑛=4×0.0236×0.196×0.122×3×0.01×0.18×0.02666=7.7 校验等效条件: 𝜔𝑐𝑛=𝐾𝑁𝜔1⁄=𝐾𝑁𝜏𝑛=312.656×0.07998=25𝑠−1 a)电流环近似条件: 13√𝐾𝐼𝑇∑𝑖=13√85.760.00583=40.43𝑠−1>𝜔𝑐𝑛
b)转速环小时间常数近似: 13√𝐾𝐼𝑇𝑜𝑛=13√85.760.015=25.2𝑠−1>𝜔𝑐𝑛
可见满足近似等效条件。 转速超调量的校验:
𝜎𝑛%=2∗(𝐶𝑚𝑎𝑥𝐶𝑏)(−𝑧)𝑛𝑁
𝑛∗𝑇∑𝑛𝑇𝑚
=2×72.2%×1.1×308×0.180.196×1000×0.026660.12
=9.97%<10% 转速超调量的校验结果表明,上述设计符合要求。 (3) 在matlab仿真平台下搭建系统仿真模型: ①限幅时的仿真波形: a)转速: b)电流: c)转速调节器输出: d)转速调节器积分部分输出: ②不限幅时的仿真波形: a)转速: b)电流: c)转速调节器输出: d)转速调节器积分部分输出: 由上图可知,空载启动时转速的波形在限幅和不限幅上的区别还是很大的。 空载起动时转速波形的区别: ①当转速调节器的积分部分不限幅时:振荡次数较于限幅时更多,超调比较大,起动时间更长,调节时间更加长。 ②当转速调节器的积分部分限幅时:振荡次数少于不限幅时,超调较小,起动时间较短,调节时间较短。 引起区别的原因: 当ASR转速调节器积分部分不限幅时,速度调节器达到限幅值时,转速还未达到额定转速 ,偏差均大于零,积分部分的输出一直在增大,这就导致使积分部分输出的值变得很大。当转速达到额定转速时,积分调节器的输出不能立即变小,而是需要经过一段时间使积分调节器的输出恢复到开始限幅瞬间的数值。在这段时间内调节器暂时失去调节功能,导致ASR在很长时间内都是限幅输出,电机转速一直在增加,所以ASR积分部分不限幅时,转速超调较大,起动时间较长,调节时间较长。 (4)40%额定负载起动到最低转速时: 因为由题目要求带40%额定负载,所以 𝐼𝑑𝐿=𝑧𝐼𝑑𝑁=0.4×308=123.2𝐴
𝜎𝑛%=2×72.2%×(1.1−0.4)×308×0.180.196×1000×0.026660.12=6.35% 仿真结果: 𝜎𝑛%=1049−10001000=4.9% 与估算结果相近。 (5) 根据电机运动方程: 𝐺𝐷2375𝑑𝑛𝑑𝑡=𝑇𝑒−𝑇𝐿
𝑑𝑛𝑑𝑡=𝐶𝑚(𝐼𝑑𝑚−𝐼𝑑𝐿)𝐺𝐷2375=𝑅(𝐼𝑑𝑚−𝐼𝑑𝐿)𝐶𝑒𝐺𝐷2𝑅375𝐶𝑚𝐶𝑒=(𝐼𝑑𝑚−𝐼𝑑𝐿)𝑅𝐶𝑒𝑇𝑚
所以, t=𝐶𝑒𝑇𝑚𝑛∗(𝐼𝑑𝑚−𝐼𝑑𝐿)𝑅=0.196×0.12×1000(1.1×308−0)×0.18=0.385𝑠 (6)在5s突加40%额定负载, 转速仿真波形: 电流仿真波形: 转速调节器输出仿真波形: 转速调节器积分部分输出仿真波形: 分析: