2013第二章第四节应变式压力传感器(2013)

R l A R l A
以微分表示为:
dR dl dA d R l A
式中 dl/l、dA/A、dρ/ρ 分别为长度、截面积和电阻率 的相对变化量，dR/R为电阻的相对变化量。
dl l
式中， 称为金属电阻丝的轴向应变，简称应变。 对于圆形截面金属电阻丝，截面积A＝r2， dA=2rdr，则
体积膨胀系数： V
V V t
(1)线路补偿法
见右图，测量应变时，检测应 变片R1贴在弹性元件的表面上， F 补偿应变片RB贴在与弹性元件 材料完全相同的补偿块上，但 补偿块不承受外作用力，仅检 测片承受应变。R1和RB是相同 的应变片，当弹性元件不承受 应变时， R1和RB处于同一环 境温度下。 R3=R4
(1) 单臂测量电路
下图是输出端接放大器的直流不平衡电桥电路图。第一 桥臂接电阻应变片R1，其它三个桥臂接固定电阻。当应 变片R1未受应变时，由于没有阻值变化，电桥维持初始 平衡条件：R1R4=R2R3，因而输出电压为零。
C R 1- Δ R 1 A R3 D U 单臂测量电路 R4 R2 B Uout A
d
K 0 1 2
对金属材料来说，电阻丝灵敏度系数表达式（1+2μ ） 中的值通常要比 (dρ /ρ )/ε 大得多，而半导体材料 的 (dρ /ρ )/ε 项的值比 （1+2μ ）大得多。实验表 明，在电阻丝拉伸极限内，电阻的相对变化量与应变成 正比，即K0为常数。 将应变片粘贴在弹性元件上，当压力作用到弹性元件上 时，弹性元件被压缩（或拉伸），粘贴在弹性元件上的 应变片即发生相应的压缩应变或拉伸应变，由应变效应 可知，应变片电阻发生变化，测量电阻可实现压力的测 量。
（4）高内阻的恒流源电桥
当 有
R1 R2 R4 R3 R
U out 1 1 I R1 R 4 1 1 4R
R 1- Δ R 1 A R3 D I R4 C R2 B Uout
采用恒压源供电时，当 R1=R2=R3=R4时，单臂测量电路 单臂测量电路(恒流源供电) 的输出电压为： 结论: 恒流源供电与恒压源供电 1 R1 1 U out U 情况相比，电桥输出电压 R1 4 R1 1 的非线性的误差减小一倍。 2 R1
通常采用线路补偿和应变片的自补偿法，对应变片 的温度误差进行补偿。
Rt R(1 t )
Rt R R R t R t
t t t0
Rt
──为温度为t时的应变片电阻值
R ──为温度为t0时的应变片电阻值

──为应变片的电阻温度系数
l l 线膨胀系数： l t
4、金属电阻应变片的温度误差及补偿方法
电阻应变片的温度误差是指由于测量现场环境温度 的改变，而给测量带来的附加误差。造成这种误差 的原因有两个，一是敏感栅的本身存在温度系数， 当温度改变时，应变片自身的标称阻值发生变化;其 二是，当弹性元件与敏感栅材料的热膨胀系数不同 时，由于环境温度的变化，敏感栅会产生附加变形， 从而产生附加电阻。
方程两边同 除以R1R3
U out
R4 R1 R U n 1 U R3 R1 R1 R1 R2 nU , n 2 R2 R1 R4 R1 (1 n ) R1 R1 (1 )(1 ) (1 n )(1 n) R1 R1 R3 R1
(2)灵敏系数
(3)初始电阻R0
应变片的初始电阻R0是指应变片未粘贴前在室温下测 得的静态电阻值，常见的有60Ω 、 120Ω 、200Ω 、 250Ω 、600Ω 和1000Ω 等类型。
(4)允许工作电流
电阻应变片的允许工作电流又称为最大工作电流，是指 允许通过应变片而不影响其工作特性的最大电流值。
（3）金属薄膜式
它采用真空溅射或真空沉积的方法制成，可将产生应变的 金属合金直接沉积在弹性元件上而不用黏合剂，滞后和蠕 动均很小，灵敏度高。
金属应变片的主要参数如下：
(1) 敏感栅尺寸
应变片的敏感栅尺寸由敏感栅的基长和基宽组成。敏 感栅的基长是指敏感栅在纵轴方向上的长度。对于有 圆弧的敏感栅，指圆弧内侧之间的距离;对于有横栅的 箔式应变片和直角丝栅式应变片，指两横栅内侧之间 的距离。敏感栅基宽是指与应变片轴线相垂直的方向 上，应变片敏感栅外侧之间的距离。内基长，外基宽。
第四节
应变式压力传感器
一、金属应变片压力传感器 1. 金属应变片原理 2. 金属应变片的结构和主要参数 3. 金属电阻应变片电桥电路 4. 金属电阻应变片的温度误差及补偿方法 5. 应变式压力传感器 二、压阻式压力传感器 1. 传感器原理 2. 硅压阻式传感器
一、金属应变片压力传感器
金属应变片又称为金属电阻应变片，它是能将 机械构件上应变的变化转变为电阻变化的传感 元件，它与相应的测量电路可组成测力、测压、 称重、测位移、测加速度等测量系统，目前它 是国内外应用数量较多的一种传感元件。
dR d (1 2 ) R
把单位应变引起的电阻值相对变化量定义为电阻丝的灵 敏系数K0，则
d dR R K0 1 2
灵敏系数K受两个因素影响：
dR K 0 R
R K 0 R
应变片受力后材料几何尺寸的变化（反映几何变形 效应），即1+2μ； 应变片受力后材料的电阻率发生的变化(反映压阻效 应)，即(dρ/ρ)/ε。
一般静态测量时的允许工作电流为25mA左右，动态测量 时可以高一点。箔式电阻应变片的允许工作电流比金属 丝电阻应变片的允许工作电流要大许多。选取工作电流 还应注意弹性元件的导热情况。对于导热好的弹性元件， 可以选得大一些;对于不易导热的材料，要取得小一些。
3、金属电阻应变片电桥电路
电阻应变片应用于力学量测量时，需要和电桥电路 一起使用。因为应变片电桥电路的输出信号微弱， 采用直流放大器又容易产生零点漂移，故多采用交 流放大器对信号进行放大处理，所以应变片电桥电 路一般都采用交流电源供电，组成交流电桥。电桥 又可分为平衡电桥和不平衡电桥两种。平衡电桥仅 适用于测量静态参数，而不平衡电桥则适用于测量 动态参数。由于直流电桥和交流电桥在工作原理上 相似。为了方便起见，下面就用直流不平衡电桥进 行介绍。
1、 金属应变片的工作原理
导体或半导体材料在外界力的作用下产生机械变形时，其 电阻值会相应地发生变化，这种现象称为应变效应。 下图所示的金属电阻丝，在其未受力时，假设其初始电阻 值为：
R=
l
A
ρ为 电阻丝的电阻率； l 为 电阻丝的长度； A为电阻丝的截面积。
当电阻丝受到轴向的拉力F作用时，将伸长Δl，横截面积 相应减小ΔA，电阻率因材料晶格发生变形等因素影响而 改变了Δρ，从而引起的电阻值相对变化量为:
R1 RB
+
Uout
R1 RB R0 Rt U out 0
当工作应变片R1承受应变，且环 境温度变化Δ t时有：
R3
R4
-
+
U
-
线路补偿法电路原理图
RB R0 Rt , R1 R0 Rt K0 R0
( R0 Rt R0 Rt K0 R0 )U K0 R0U RB R1 U out U 2( R1 RB ) 2( R0 Rt K0 R0 R0 Rt ) 2(2R0 2Rt K0 R0 )
特点：
R 1- Δ R 1 A R 3+ Δ R 3 D C R 2+ Δ R 2 B R 4- Δ R 4 Uout A
R1 U , Su U R1
U 全桥差动测量电路
电桥输出电压Uout与ΔR1/R1是线性关系； 电桥电压灵敏度Su正比于电桥供电电压。当 R1=R2=R3=R4，Su最大，是半桥差动测量电路的2倍。
（2）半桥差动测量电路
R2 R4 电桥初始平衡条件： R1 R3
C R 1- Δ R 1 A R3 D U 半桥差动测量电路 R4 R 2+ Δ R 2 B Uout A
R2 R4 若 n 1和 R1 R2 , R1 R3 则: U out U R1 U , Su 2 R1 2
R2 R4 U out ( ) U R1 R1 R2 R3 R4
R ( R R ) R ( R R1 RR4 )
R2 R3 R2 R4 R1R4 R1R4 R2 R4 U ( R1 R1 R2 )( R3 R4 ) R1R4 U ( R1 R1 R2 )( R3 R4 )
R RK0 ( g z )t 温度补偿的条件为： R R 0
K0 ( g z )
5、应变式压力传感器
由弹性元件（机械构件）、电阻应变片及外壳等组装 而成的装置，称为应变式传感器。应变式传感器与其 它类型的力学传感器相比，具有测试范围宽、输出特 性线性好、精度高、性能稳定、工作可靠并能在恶劣 环境条件下工作的特点。应变式传感器可用于力、压 力、加速度等力学量的测量。因此，它被广泛应用于 煤碳、化工、冶金、机械、交通及国防等许多部门。 在应变式传感器的结构中，一般是将四个应变片成对 地横向或纵向粘贴在弹性元件的表面，以便应变片分 别感受到压缩和拉伸变形。通常四个应变片接成电桥 电路，可以从电桥的输出中直接得到应变量的大小， 从而得知作用于弹性元件上的力的大小。
只能够达到不完全补偿。
(2)应变片的自补偿法
设敏感栅材料的电阻温度系数为，敏感栅材料的线 膨胀系数为z，弹性元件的线膨胀系数为g，敏感栅 的灵敏系数为K0，温度补偿的条件为： 温度变化 t 时，由于敏感栅本身存在温度系数引起的 电阻变化量为：
R Rt
温度变化 t 时，由于弹性元件和敏感栅的线膨胀系数 不同引起的电阻变化量为：
特点： 电桥输出电压Uout与ΔR /R 是线性关系； 1 1 电桥电压灵敏度Su正比于电桥供电电压。当n=1 时，即R1=R2、R3=R4时，Su最大，是单臂测量电 路的2倍。