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位置式PID控制算法和增量式PID控制算法1.位置式PID控制算法：u(t) = Kp * e(t) + Ki * ∫e(t)dt + Kd * de(t)/dt其中，u(t)为控制量，Kp为比例增益，Ki为积分增益，Kd为微分增益，e(t)为偏差即系统输出值与期望值的差值，∫e(t)dt为偏差的积分，de(t)/dt为偏差的微分。
-简单易懂：位置式PID控制算法的计算公式直接描述了控制量与偏差之间的关系，容易理解和实现。
-稳定性好：位置式PID控制算法通过不断修正控制量的大小，能够使系统快速、准确地达到期望值，具有较好的稳定性和控制精度。
-适用范围广：位置式PID控制算法适用于各种控制系统，包括线性系统和非线性系统。
2.增量式PID控制算法：增量式PID控制算法是相对于位置式PID控制算法而言的，它的基本原理是通过计算当前偏差和上一次偏差之间的差异来决定修正控制量的大小，从而达到系统稳定的状态。
增量式PID控制算法的计算公式如下：u(t)=u(t-1)+Kp*[e(t)-e(t-1)]+Ki*e(t)+Kd*[e(t)-2*e(t-1)+e(t-2)]其中，u(t)为控制量，Kp为比例增益，Ki为积分增益，Kd为微分增益，e(t)为当前的偏差，e(t-1)为上一次的偏差，e(t-2)为上两次的偏差。
增量式PID控制算法的特点：-相对稳定性好：增量式PID控制算法通过计算偏差的变化速率，能够更快地修正控制量的大小，对系统的稳定性有着较大的改善。
-抗积分饱和：增量式PID控制算法在积分项的计算中，使用了当前的偏差，而非历史的偏差，减小了积分饱和的影响。
-操作舒适性好：增量式PID控制算法的输出量是控制量的增量，对控制对象的操作更加平稳，减少了骤变和震荡。
综上所述，位置式PID控制算法和增量式PID控制算法各有其优势，应根据具体的系统需求和控制目标选择使用。
一般来说，位置式PID控制算法适用于对控制精度要求较高的系统，而增量式PID控制算法则适用于要求操作平稳度较高的系统。
增量式PID的整型算法对于PID控制的程序算法，很多书上都讲了。
但是，最近真正要用PID算法的时候，发现书上的代码在我们51单片机上来实现还不是那么容易的事情。
简单的说来，就是不能直接调用。
仔细分析你可以发现，教材上的、网上现行的PID实现的C语言代码几乎都是用浮点型的数据来做的，可以想象，如果我们的计算使用浮点数据，那我们的51单片机来运行的话会有多痛苦。
所以，本人自己琢磨着弄了一个整型变量来实现了PID算法，由于是用整型数来做的，所以也不是很精确，但是对于很多的使用场合，这个精度也够了。
关于系数和采样电压全部是放大10倍处理的。
所以精度不是很高，但是也不是那么低，大部分的场合都够用了。
实在觉得精度不够，可以再放大10倍或者100倍处理，但是要注意不超出整个数据类型的范围就可以了。
以下是具体的程序代码：typedef struct PIDValue{uint32 Ek_Uint32[3]; //差值保存，给定和反馈的差值uint8 EkFlag_Uint8[3]; //符号，1则对应的Ek[i]为负数，0为对应的Ek[i]为正数uint8 KP_Uint8;uint8 KI_Uint8;uint8 KD_Uint8;uint8 B_Uint8; //死区电压uint8 KP; //显示修改的时候用uint8 KI;uint8 KD;uint8 B;uint16 Uk_Uint16; //上一时刻的控制电压}PIDValueStr;PIDValueStr xdata PID;//PID = Uk + (KP*E(k) - KI*E(k-1) + KD*E(k-2));void PIDProcess(void){uint32 idata Temp[3]; //uint32 idata PostSum; //正数和uint32 idata NegSum; //负数和Temp[0] = 0;Temp[1] = 0;Temp[2] = 0;PostSum = 0;NegSum = 0;if( ADPool.Value_Uint16[UINADCH] > ADPool.Value_Uint16[UFADCH] )//给定大于反{Temp[0] = ADPool.Value_Uint16[UINADCH] - ADPool.Value_Uint16[UFADCH];//计算Ek[0]if( Temp[0] > PID.B_Uint8 ){//数值移位PID.Ek_Uint32[2] = PID.Ek_Uint32[1];PID.Ek_Uint32[1] = PID.Ek_Uint32[0];PID.Ek_Uint32[0] = Temp[0];//符号移位PID.EkFlag_Uint8[2] = PID.EkFlag_Uint8[1];PID.EkFlag_Uint8[1] = PID.EkFlag_Uint8[0];PID.EkFlag_Uint8[0] = 0; //当前EK为正数Temp[0] = (uint32)PID.KP_Uint8 * PID.Ek_Uint32[0]; // KP*EK0Temp[1] = (uint32)PID.KI_Uint8 * PID.Ek_Uint32[1]; // KI*EK1Temp[2] = (uint32)PID.KD_Uint8 * PID.Ek_Uint32[2]; // KD*EK2}}else //反馈大于给定{Temp[0] = ADPool.Value_Uint16[UFADCH] - ADPool.Value_Uint16[UINADCH]; //计算Ek[0]if( Temp[0] > PID.B_Uint8 ){//数值移位PID.Ek_Uint32[2] = PID.Ek_Uint32[1];PID.Ek_Uint32[1] = PID.Ek_Uint32[0];PID.Ek_Uint32[0] = Temp[0];//符号移位PID.EkFlag_Uint8[2] = PID.EkFlag_Uint8[1];PID.EkFlag_Uint8[1] = PID.EkFlag_Uint8[0];PID.EkFlag_Uint8[0] = 1; //当前EK为负数Temp[0] = (uint32)PID.KP_Uint8 * PID.Ek_Uint32[0]; // KP*EK0Temp[1] = (uint32)PID.KI_Uint8 * PID.Ek_Uint32[1]; // KI*EK1Temp[2] = (uint32)PID.KD_Uint8 * PID.Ek_Uint32[2]; // KD*EK2}}/*以下部分代码是讲所有的正数项叠加，负数项叠加*/if(PID.EkFlag_Uint8[0]==0){PostSum += Temp[0]; //正数和}else{NegSum += Temp[0]; //负数和} // KP*EK0if(PID.EkFlag_Uint8[1]!=0){PostSum += Temp[1]; //正数和}else{NegSum += Temp[1]; //负数和} // - kI * EK1if(PID.EkFlag_Uint8[2]==0){PostSum += Temp[2]; //正数和}else{NegSum += Temp[2]; //负数和} // KD * EK2PostSum += (uint32)_Uint16; //if( PostSum > NegSum ) // 是否控制量为正数{Temp[0] = PostSum - NegSum;if( Temp[0] < (uint32)ADPool.Value_Uint16[UMAXADCH] )//小于限幅值则为计算值输出 {_Uint16 = (uint16)Temp[0];}else{_Uint16 = ADPool.Value_Uint16[UMAXADCH]; //否则为限幅值输出}}else //控制量输出为负数，则输出0{_Uint16 = 0;}}=============================================================================== //总体调节=比例系数×压力误差＋积分系数×积分误差+微分系数×（本次误差-前次误差）//P就是比例，就是输入偏差乘以一个系数；//I就是积分，就是对输入偏差进行积分运算；//D就是微分，对输入偏差进行微分运算；PIDValueStr xdata PID;void PIDCalc(unsigned int idata data1,unsigned int idata data2,unsigned int idata minfreq){unsigned int idata svdata;unsigned int idata pvdata;unsigned long idata dError,Error;unsigned long idata ResultP,ResultI,ResultD,PIDout,Result;svdata=data1;pvdata=data2;if(svdata>pvdata){Error=svdata-pvdata;// 压力偏差PID.SumError+=Error;// 积分dError=PID.LError-PID.PError;// 当前微分PID.PError=PID.LError;PID.LError=Error;ResultP=PID.KP*Error*100;// 比例项ResultI=PID.KI*(PID.SumError);// 积分项ResultD=PID.KD*dError;// 微分项PIDout=ResultP+ResultI+ResultD;Result+=PIDout;if(PIDout>=5000){PIDout=5000;PID.SumError-=Error;}else{ PIDout=ResultP+ResultI+ResultD;}}if(svdata<pvdata){Error=svdata-pvdata;// 压力偏差PID.SumError+=Error;// 积分dError=PID.LError-PID.PError;// 当前微分PID.PError=PID.LError;PID.LError=Error;ResultP=PID.KP*Error*100;//比例项ResultI=PID.KI*(PID.SumError);// 积分项ResultD=PID.KD*dError;// 微分项PIDout=ResultP+ResultI+ResultD;Result+=PIDout;if (PIDout>=5000){PIDout=0;PID.SumError-=Error;}else{ PIDout=ResultP+ResultI+ResultD;}}if (PIDout<minfreq){PIDout=0;}=PIDout; }。
51单片机pid算法程序51单片机是一种广泛应用于嵌入式系统开发的微控制器。
PID算法是一种常用的控制算法，用于实现系统的闭环控制。
本文将介绍如何在51单片机上实现PID算法。
PID算法是一种经典的控制算法，它能够根据系统的反馈信息，自动调整控制量，使系统的输出接近期望值。
PID算法由比例项（P 项）、积分项（I项）和微分项（D项）组成。
比例项用来根据当前误差大小调整控制量，积分项用来根据过去误差的累积值调整控制量，微分项用来根据误差的变化速度调整控制量。
在51单片机上实现PID算法，首先需要编写程序来读取系统的反馈信息和期望值。
例如，可以通过ADC模块读取传感器的信号，然后通过计算得到当前误差。
接下来，根据比例项、积分项和微分项的系数，计算PID控制量。
最后，将PID控制量输出到执行机构，例如电机或舵机，来控制系统的输出。
在编写PID算法程序时，需要注意一些细节。
首先，要根据实际系统的特点和要求来选择合适的PID参数。
比例项的系数决定了控制量对误差的敏感程度，积分项的系数决定了控制量对误差累积值的敏感程度，微分项的系数决定了控制量对误差变化速度的敏感程度。
其次，要注意处理PID算法中的积分项和微分项的累积误差。
积分项的累积误差可能会导致系统出现超调或震荡，需要适当地进行限制或清零。
微分项的累积误差可能会导致系统出现噪声放大或不稳定，需要进行滤波或限制。
最后，要注意程序的效率和实时性。
PID算法通常需要以一定的频率进行计算和更新，要保证程序能够及时响应系统的变化。
除了基本的PID算法，还可以根据具体的应用需求进行算法的优化和改进。
例如，可以引入自适应调整PID参数的方法，使系统能够根据实时的工作条件自动调整PID参数。
还可以引入前馈控制或模糊控制等方法，进一步提高系统的控制性能和鲁棒性。
51单片机是一种常用的嵌入式系统开发平台，可以很方便地实现PID算法。
通过合理选择PID参数和优化算法，可以实现对系统的精确控制。
51单片机PID算法程序增量式PID控制算法增量式PID控制算法是一种常用的控制算法，可以应用于各种控制系统中。
该算法的原理是通过计算目标值与实际值之间的差异，来调整控制系统的输出，使其逐渐接近目标值。
增量式PID控制算法的核心思想是通过对目标值与实际值之间的差异进行积分和微分计算，来调整控制系统的输出。
这样可以使得控制系统对误差的响应更加敏感，从而实现更精确的控制效果。
在51单片机中实现增量式PID控制算法，可以按照以下步骤进行：1.参数设置：首先需要设置PID控制算法的参数，包括比例系数Kp、积分系数Ki和微分系数Kd。
这些参数可以根据实际控制系统的需求进行调整。
2.变量定义：定义控制系统所需的变量，包括目标值、实际值、误差值、上一次的误差值、累积误差值等。
3.计算误差：将目标值与实际值之间的差异作为误差值进行计算。
4.计算增量输出：根据误差值以及上一次的误差值和累积误差值，计算控制系统的增量输出。
增量输出的计算公式为：增量输出=Kp*(当前误差-上一次误差)+Ki*当前误差+Kd*(当前误差-上一次误差)5.更新变量：更新控制系统所需的变量，包括上一次的误差值和累积误差值。
6.输出信号：将增量输出作为控制系统的输出信号，并进行相应的处理。
通过上述步骤，就可以实现51单片机的增量式PID控制算法。
在实际应用中，可以根据具体情况对算法进行优化和改进，以满足实际控制的需求。
总结起来，增量式PID控制算法是一种常用的控制算法，可以通过计算目标值与实际值之间的差异，调整控制系统的输出，从而实现精确的控制效果。
在51单片机中实现增量式PID控制算法，可以按照参数设置、变量定义、计算误差、计算增量输出、更新变量和输出信号等步骤进行。
根据具体情况可以对算法进行优化和改进，以满足实际控制的需求。
编码器输出的A向脉冲接到单片机的外部中断INTO, B向脉冲接到I/O端口P1.0。
当系统工作时，首先要把INTO设置成下降沿触发，并开相应中断。
当有有效脉冲触发中断时，进行中断处理程序，判别B脉冲是高电平还是低电平，若是高电平则编码器正转，加1计数；若是低电平则编码器反转，减1计数。
基于51单片机的直流电机PID闭环调速系统原理详解与程序(2013-08-04 01:18:15)转载▼标签：分类：单片机51单片机直流电机pidpcf8591基于51单片机的直流电机PID闭环调速系统1. 电机转速反馈：原理：利用光电编码器作为转速的反馈元件，设电机转一周光电编码器发送N个PWM波形，利用测周法测量电机转速。
具体实现：将定时器0设置在计数模式，用来统计一定的时间T内接受到的脉冲个数M个，而定时器0置在计时模式，用来计时T时间。
则如果T时间接受到M 个PWM波形，而电机转一圈发出N个PWM波形，则根据测周法原理，电机的实际的转速为：real_speed=M/ ( N*T)，单位转/秒。
若将定时器1置在计数模式，则PWM波形应该由P3A3脚输入。
代码实现：//定时器0初始化，用来定时10msvoid Init_Timer0(void){TMOD |= 0x01; // 使用模式 1，16位定时器 ，且工作在计时模式TH0=(65536-10000)/256; // 定时 10msTL0=(65536-10000)%6;//计数器1初始化，用来统计定时器1计时250ms 内PWM 波形个数 voidInit_Timer1(void){ TMOD |= 0x50; // 使用计数模式 1， 16位计数器模式TH1=0x00; // 给定初值，由 0往上计数TL1=0x00;EA=1; // 总中断打开ET1=1; // 定时器中断打开TR1=1; }// 定时器开关打开// 定时器0的中断服务子函数， 主要完成脉冲个数的读取， 实际转速的计算和 控制以及控制结// 果输出等工作void Timer0_isr(void) interrupt 1 { unsigned char count;TH0=(65536-10000)/256; // 重新赋值 10msTL0=(65536-10000)%6;count++;if (count==25)// 如果达到250ms,则计算一次转速并进行一次控制运算{ EA=1; // ET0=1; // TR0=1; // }总中断打开定时器中断打开定时器开关打开PIDcount=0;// 清零以便于定时下一个250msTR1=0;// 关闭定时器1,统计脉冲个数real_speed=(256*TH1+TL1)*4/N;//250ms 内脉冲个数并由此计算转速TH1=0x00; // 计数器1清零,重新开始计数TL1=0x00;TR1=1;OUT=contr_PID();// 进入PID 控制 , PID 控制子函数代码在后面给出write_add(0x40,OUT);〃进行DA转换，将数字量转换为模拟量，后面会介绍到}}2. PID 控制：PID 的基本原理在这里不作具体讲解，这里主要给出PID 算法的实现，通过调节结构体中比例常数( Proportion )、积分常数( Integral )、微分常数 ( Derivative )使得转速控制达到想要的精度。
51单片机PID算法程序(一)PID算法(原创文章，转载请注明出处/tengjingshu) 比例，积分，微分的线性组合，构成控制量u(t)，称为：比例(Proportional)、积分(Integrating)、微分(Differentiation)控制，简称PID控制图1控制器公式在实际应用中，可以根据受控对象的特性和控制的性能要求，灵活地采用不同的控制组合，构成比例(P)控制器比例+积分(PI)控制器比例+积分+微分(PID)控制器式中或式中控制系统中的应用在单回路控制系统中，由于扰动作用使被控参数偏离给定值，从而产生偏差。
自动控制系统的调节单元将来自变送器的测量值与给定值相比较后产生的偏差进行比例、积分、微分(PID)运算，并输出统一标准信号，去控制执行机构的动作，以实现对温度、压力、流量、也为及其他工艺参数的自动控制。
比例作用P只与偏差成正比；积分作用I是偏差对时间的积累；微分作用D 是偏差的变化率；比例(P)控制比例控制能迅速反应误差，从而减少稳态误差。
除了系统控制输入为0和系统过程值等于期望值这两种情况，比例控制都能给出稳态误差。
当期望值有一个变化时，系统过程值将产生一个稳态误差。
但是，比例控制不能消除稳态误差。
比例放大系数的加大，会引起系统的不稳定。
图2比例(P)控制阶跃响应积分(I)控制在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。
为了减小稳态误差，在控制器中加入积分项，积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。
这样，即使误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减少，直到等于零。
积分(I)和比例(P)通常一起使用，称为比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。
如果单独用积分(I)的话，由于积分输出随时间积累而逐渐增大，故调节动作缓慢，这样会造成调节不及时，使系统稳定裕度下降。
图3积分(I)控制和比例积分(PI)控制阶跃相应微分(D)控制在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。
51单片机PID算法程序(三)增量式PID控制算法前言在之前的两篇文章中，我们分别介绍了基础PID算法和位置式PID控制算法。
在本文中，我们将介绍另一种常见的PID算法——增量式PID控制算法，以及如何在51单片机上实现增量式PID控制算法。
增量式PID控制算法简介增量式PID控制算法与位置式PID控制算法最大的区别在于输出控制量的计算方式不同。
位置式PID算法的输出控制量是与目标值的误差和历史误差之和的积分和误差的比例和微分，而增量式PID算法的输出控制量只与误差和历史误差的差值有关。
在增量式PID控制算法中，输出控制量的计算方式如下：$$ OutPut=K_p \\cdot Err+K_i \\cdot \\Delta Err+K_d \\cdot \\Delta^2 Err $$ 其中，K p、K i和K d分别是比例、积分和微分系数。
增量式PID控制算法的优点在于可以避免积分饱和、能够快速响应控制量变化，因此在某些要求高响应速度的应用中，常选择使用增量式PID控制算法。
51单片机上的增量式PID控制算法相比较于位置式PID控制算法，增量式PID控制算法的实现更加复杂，需要考虑历史误差的存储、误差的差值计算等问题。
因此，在51单片机上实现增量式PID控制算法需要一些特殊的处理方式。
我们可以通过以下三个步骤来实现增量式PID控制算法：步骤一：初始化变量在增量式PID控制算法中，需要定义一些变量，如上一次的误差值和输出控制量等。
因此，在使用增量式PID控制算法之前，需要先初始化这些变量。
//定义变量double set_point=0; //目标值double process_pv=0; //实际值double Kp=1,Ki=1,Kd=1; //PID参数double last_error=0,prev_error=0; //历史误差double output=0, dInput=0; //输出控制量和误差的差值double output_max=100.0,output_min=-100.0; //控制量范围//初始化变量void PID_Init(){last_error = 0;prev_error = 0;dInput = 0;output = 0;}步骤二：控制量计算根据增量式PID控制算法的公式，我们可以计算控制量的值。
增量式pid算法
增量式 PID 控制算法是一种改进的 PID 控制算法，它避免了
每次更新 PID 控制器输出时重新计算所有的控制参数。
该算
法将 PID 控制器的输出信号视为增量（差量）信号，即在前
一次控制信号基础上作出新的调整。
实现增量式 PID 算法的关键是保存前一次控制器的输出信号
以及相应的误差。
在每次控制周期内，首先根据当前的误差计算出 PID 控制器的增量部分，然后用前一次的控制信号加上
增量部分得到新的控制信号。
增量式 PID 算法的公式为：
Output(n) = Output(n-1) + Kp * (Error(n) - Error(n-1)) + Ki *
Error(n) + Kd * (Error(n) - 2 * Error(n-1) + Error(n-2))
其中，Output(n) 表示第 n 次控制的输出信号，Output(n-1) 表
示第n-1 次控制的输出信号，Error(n) 表示第n 次控制的误差，Error(n-1) 表示第 n-1 次控制的误差，Error(n-2) 表示第 n-2 次
控制的误差，Kp、Ki 和Kd 分别表示比例、积分和微分增益。
增量式 PID 算法的优点是可以减少计算量，提高控制器的响
应速度。
然而，由于增量式 PID 算法使用误差的差值计算增
量部分，因此对于系统初始状态的响应较慢。
此外，如果系统具有较大的噪声干扰或非线性特性，增量式 PID 算法可能出
现较大的误差累积。
因此，在实际应用中需要根据具体情况选择适当的 PID 控制算法。
51单片机PID算法程序(一)PID算法(原创文章，转载请注明出处/tengjingshu) 比例，积分，微分的线性组合，构成控制量u(t)，称为：比例(Proportional)、积分(Integrating)、微分(Differentiation)控制，简称PID控制图1控制器公式在实际应用中，可以根据受控对象的特性和控制的性能要求，灵活地采用不同的控制组合，构成比例(P)控制器比例+积分(PI)控制器比例+积分+微分(PID)控制器式中或式中控制系统中的应用在单回路控制系统中，由于扰动作用使被控参数偏离给定值，从而产生偏差。
自动控制系统的调节单元将来自变送器的测量值与给定值相比较后产生的偏差进行比例、积分、微分(PID)运算，并输出统一标准信号，去控制执行机构的动作，以实现对温度、压力、流量、也为及其他工艺参数的自动控制。
比例作用P只与偏差成正比；积分作用I是偏差对时间的积累；微分作用D 是偏差的变化率；比例(P)控制比例控制能迅速反应误差，从而减少稳态误差。
除了系统控制输入为0和系统过程值等于期望值这两种情况，比例控制都能给出稳态误差。
当期望值有一个变化时，系统过程值将产生一个稳态误差。
但是，比例控制不能消除稳态误差。
比例放大系数的加大，会引起系统的不稳定。
图2比例(P)控制阶跃响应积分(I)控制在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。
为了减小稳态误差，在控制器中加入积分项，积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。
这样，即使误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减少，直到等于零。
积分(I)和比例(P)通常一起使用，称为比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。
如果单独用积分(I)的话，由于积分输出随时间积累而逐渐增大，故调节动作缓慢，这样会造成调节不及时，使系统稳定裕度下降。
图3积分(I)控制和比例积分(PI)控制阶跃相应微分(D)控制在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。
由于自动控制系统有较大的惯性组件（环节）或有滞后（delay）组件，在调节过程中可能出现过冲甚至振荡。
解决办法是引入微分(D)控制，即在误差很大的时候，抑制误差的作用也很大；在误差接近零时，抑制误差的作用也应该是零。
图4微分(D)控制和比例微分(PD)控制阶跃相应总结：PI比P少了稳态误差，PID比PI反应速度更快并且没有了过冲。
PID比PI 有更快的响应和没有了过冲。
图5增益常数（系数）上升时间过冲建立时间稳态误差Kp 减少增大很小变化减小K I减少增大增加消除K D很小变化减小减少很小变化表1注意，这里的图6 典型的PID控制器对于阶跃跳变参考输入的响应参数的调整应用PID控制，必须适当地调整比例放大系数K P，积分时间T I和微分时间T D，使整个控制系统得到良好的性能。
最好的寻找PID参数的办法是从系统的数学模型出发，从想要的反应来计算参数。
很多时候一个详细的数学描述是不存在的，这时候就需要实际地调节P ID的参数.Ziegler-Nichols方法Ziegler-Nichols方法是基于系统稳定性分析的PID整定方法．在设计过程中无需考虑任何特性要求，整定方法非常简单，但控制效果却比较理想。
具体整定方法步骤如下：1. 先置I和D的增益为0,逐渐增加K P直到在输出得到一个持续的稳定的振荡。
2. 记录下振荡时的P部分的临界增益Kc,和振荡周期Pc，代到下表中计算出K P，Ti，Td。
Ziegler-Nichols整定表表2Tyreus-Luyben 整定表:表3Tyreus-Luyben的整定值减少了振荡的作用和增强了稳定性。
自动测试方法：为了确定过程的临界周期Pc和临界增益Kc，控制器会临时使它的PID算法失效，取而代之的是一个ON/OFF的继电器来让过程变为振荡的。
这两个参数很好的将过程行为进行了量化以决定PID控制器应该如何整定来得到理想的闭环回路性能。
图6参考资料1）Mixed-Signal Control Circuits Use Microcontroller for Flexibility in Impl ementing PID Algorithms，By Eamon Neary（图1，表1）2）Atmel 8-bit AVR Microcontrollers Application Note:AVR221: Discrete PI D controller（图2，图3，图4，图5，表2）3）使用Ziegler-Nichols方法的自整定控制/2007-03/200733042815.htm（图6）4）Ziegler-Nichols Method/~tbco/cm416/zn.html（表3）5）Ziegler-Nichols方法PID参数整定--随风的blog/u/4/archives/2007/97.htm6) PID控制原理教程，胡晓若编制51单片机PID算法程序(二)位置式PID控制算法(转载请注明出处/tengjingshu) 由51单片机组成的数字控制系统控制中，PID控制器是通过PID控制算法实现的。
51单片机通过AD对信号进行采集，变成数字信号，再在单片机中通过算法实现PID运算，再通过DA把控制量反馈回控制源。
从而实现对系统的伺服控制。
位置式PID控制算法位置式PID控制算法的简化示意图上图的传递函数为：（2-1）在时域的传递函数表达式（2-2）对上式中的微分和积分进行近似（2-3）式中n是离散点的个数。
于是传递函数可以简化为：（2-4）其中u(n)——第k个采样时刻的控制；K P ——比例放大系数；K i ——积分放大系数；K d ——微分放大系数；T ——采样周期。
如果采样周期足够小，则（2-4）的近似计算可以获得足够精确的结果，离散控制过程与连续过程十分接近。
（2-4）表示的控制算法直接按（2-1）所给出的PID控制规律定义进行计算的，所以它给出了全部控制量的大小，因此被称为全量式或位置式PID控制算法。
缺点：1）由于全量输出，所以每次输出均与过去状态有关，计算时要对e(k)(k=0, 1,…n)进行累加，工作量大。
2）因为计算机输出的u(n)对应的是执行机构的实际位置，如果计算机出现故障，输出u(n)将大幅度变化，会引起执行机构的大幅度变化，有可能因此造成严重的生产事故，这在实际生产中是不允许的。
位置式PID控制算法C51程序具体的PID参数必须由具体对象通过实验确定。
由于单片机的处理速度和r am资源的限制，一般不采用浮点数运算，而将所有参数全部用整数，运算到最后再除以一个2的N次方数据（相当于移位），作类似定点数运算，可大大提高运算速度，根据控制精度的不同要求，当精度要求很高时，注意保留移位引起的“余数”，做好余数补偿。
这个程序只是一般常用pid算法的基本架构，没有包含输入输出处理部分。
=========================================================== ==========================================*/#include <reg52.h>#include <string.h> //C语言中memset函数头文件/*========================================================== ==========================================PID FunctionThe PID (比例、积分、微分) function is used in mainlycontrol applications. PIDCalc performs one iteration of the PID algorithm.While the PID function works, main is just a dummy program showinga typical usage.=========================================================== ==========================================*/typedef struct PID {double SetPoint; // 设定目标Desired valuedouble Proportion; // 比例常数Proportional Constdouble Integral; // 积分常数Integral Constdouble Derivative; // 微分常数Derivative Constdouble LastError; // Error[-1]double PrevError; // Error[-2]double SumError; // Sums of Errors} PID;/*========================================================== ==========================================PID计算部分=========================================================== ==========================================*/double PIDCalc( PID *pp, double NextPoint ){double dError, Error;Error = pp->SetPoint - NextPoint; // 偏差pp->SumError += Error; // 积分dError = Error - pp->LastError; // 当前微分pp->PrevError = pp->LastError;pp->LastError = Error;return (pp->Proportion * Error // 比例项+ pp->Integral * pp->SumError // 积分项+ pp->Derivative * dError // 微分项);}/*========================================================== ==========================================Initialize PID Structure PID参数初始化=========================================================== ==========================================*/void PIDInit (PID *pp){memset ( pp,0,sizeof(PID));}/*========================================================== ==========================================Main Program 主程序=========================================================== ==========================================*double sensor (void)// Dummy Sensor Function{return 100.0;}void actuator(double rDelta) // Dummy Actuator Function{}void main(void){PID sPID;// PID Control Structuredouble rOut; // PID Response (Output)double rIn; // PID Feedback (Input)PIDInit ( &sPID ); // Initialize StructuresPID.Proportion = 0.5; // Set PID CoefficientssPID.Integral = 0.5;sPID.Derivative = 0.0;sPID.SetPoint = 100.0; // Set PID Setpointfor (;;) {// Mock Up of PID ProcessingrIn = sensor (); // Read InputrOut = PIDCalc ( &sPID,rIn ); // Perform PID Interationactuator ( rOut ); // Effect Needed Changes}参考资料：1）Atmel 8-bit AVR Microcontrollers Application Note:AVR221: Discrete PI D controller2）茶壶- pid C程序，好东西- 腾讯博客–Qzone/blog/38162254-12259767773）PID 调节控制做电机速度控制，SUNPLUS凌阳科技51单片机PID算法程序(三)增量式PID控制算法(转载请注明出处/tengjingshu) 当执行机构需要的不是控制量的绝对值，而是控制量的增量（例如去驱动步进电动机）时，需要用PID的“增量算法”。
