植树问题
（最后一页附答案）
【含义】
按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问题。
【数量关系】
1.非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距+1 棵数=全长÷间隔长+1
全长＝株距×(株数－1) 全长=间隔长×(棵数-1)
株距＝全长÷(株数－1) 间隔长=全长÷(棵数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距棵数=全长÷间隔长
全长＝株距×株数全长=间隔长×棵数
株距＝全长÷株数间隔长=全长÷棵数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1 棵数=全长÷间隔长-1
全长＝株距×(株数＋1) 全长=间隔长×(棵数+1)
株距＝全长÷(株数＋1) 间隔长=全长÷(棵数+1)
2.2。封闭线路上的植树问题的数量关系如下（此题是植树问题中植树线路是封闭的一种.在圆、正方形、长方形、闭全曲线等上面植树,因为首尾相接,两端重合在一起.）
株数＝段数＝全长÷株距棵数=全长÷间隔长
全长＝株距×株数全长=间隔长×棵数
株距＝全长÷株数间隔长=全长÷棵数
3.线形植树：环形植树棵数＝距离÷棵距
方形植树棵数＝距离÷棵距－4
三角形植树棵数＝距离÷棵距－3
面积植树棵数＝面积÷（棵距×行距）
锯木头总时间=每次用时×次数
楼梯总台阶=每个楼梯的台阶数×楼梯数
经典例题
例1、一条河堤 136 米，每隔 2 米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵？
例2、一个圆形池塘周长为 400 米，在岸边每隔 4 米栽一棵白杨树，一共能栽多少棵白杨树？
例3、一个正方形的运动场，每边长 220 米，每隔 8 米安装一个照明灯，一共可以安装多少个照明灯？
例4、一座大桥长 500 米，给桥两边的电杆上安装路灯，若每隔 50 米有一个电杆，每个电杆上安装 2 盏路灯，一共可以安装多少盏路灯？
经典例题答案：
例1、176÷2+1=89（棵）
例2、400÷4=100（棵）
例3、220×4÷8=110（棵）
例4、（500÷50+1）×2×2=44（盏）
1、190米； 2；90米 3、24千米； 4、8秒； 5、50秒； 6、80级；
【知识运用】
一、直线型植树问题
（一）两端都种：
I 求全长
1、在一条小路的一侧，每隔 10 米种一棵柳树，从头到尾共种 20 棵，则小路全长多少米？
2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装 10 根电线杆，每隔 10 米安装一根，则小路全长多少米？
3、10 路共公汽车从起点到终点共有 13 的车站，每两个车站相距 2 千米，则 10 路汽车全程多少千米？
4、时钟报时，5 时敲 5 下，每两下之间间隔 2 秒，则一共用了多少时间？
5、小明家住在 6 层，他每上一层需要 10 秒种，则他从一楼到家需要多少秒？
6、小明家住在 6 层，每个楼梯上有 16 级台阶，则他从一楼到家需要走多少个台阶？
II 求棵数
1、在一条小路的一侧，每隔 10 米种一棵柳树，如果小路全长 100 米，则可种柳树多少棵？
2、在一条小路的一侧，从头到尾每隔 10 米安装一根电线杆，如果小路全长 100 米，则可以安装电线杆多少根？
3、10 路共公汽车从起点到终点全长 24 千米，每两个车站相距 2 千米，则 10 路汽车全程共有多少个车站？
4、一根木料锯成若干段需要 40 分钟，每锯一下需要 4 分钟，则可以把它锯成多少段？
5、小明从一楼到家需要 60 秒，他每上一层需要 10 秒种，则他家住在多少层，？
6、小明从一楼到家需要走 80 个台阶，每个楼梯上有 16 级台阶，则家住在几层？
III 求间距
1、在一条小路的一侧从头到尾共种 11 棵树，小路全长 100 米，则每两棵树之间相距多少米？
2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装 10 根电线根，如果小路全长 90 米，每两根电线杆之间相距多少米？
3、10 路共公汽车从起点到终点全长 24 千米，10 路车从头到尾共有 13 个车站，那么每两个车站之间相距多少千米？
4、一根木料锯成 5 段需要 40 分钟，每锯一下需要多少分钟？
5、小明从一楼到六楼需要 60 秒，则他每上一层需要多少秒
6、小明从一楼到六楼要走 80 个台阶，那么每两层之间有多少个台阶？
两端都种答案：
I 求全长
1、190米； 2；90米 3、24千米； 4、8秒； 5、50秒； 6、80级；II 求棵数
1、11棵；
2、11根；
3、13站；
4、11段；
5、6层；
6、6层；
III 求间距
1、10米；
2、10米；
3、2千米；
4、10分钟；
5、12秒；
6、16个；
（二）只种一端
I 求全长
1、在教学楼前小路的一侧，每隔 10 米种一棵柳树，共种 20 棵，则小路全长多少米？
2、在校门前小路的一侧，共安装 10 根电线杆，每隔 10 米安装一根，则小路全长多少米？
II 求棵数
1、在教学楼前小路的一侧，每隔 10 米种一棵柳树，如果小路全长 100 米，则可种柳树多少棵？
2、在校门前小路的一侧，每隔 10 米安装一根电线杆，如果小路全长 200 米，则可以安装电线杆多少根？
