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生命表主要项目
生命表中最重要的项目包括年龄（x ）、生存人数（x l ）、死亡人
数（x d ）、死亡率（x q ）、生存率（x p ）以及完全平均余命（0
e ）等。
（1）:x 表示年龄。
其范围是从0岁到ω岁。
（2）:x l 生存人数。
即从初始年龄至x 岁时尚生存的人数。
例如，0l 表示生命表所选择的初始年龄人数，即基数；30l 表示在初始年龄基数中活到30岁的人数。
（3）:x d 年内死亡人数。
即x 岁的人群在一年内死亡的人数，也就是x 岁的生存人数x l 人中，在一年内所死亡的人数。
（4）:x q 死亡率。
即表示x 岁的人在一年内死亡的概率（不包括+x 1 岁）。
x 岁人的死亡率为：
x x x
d q l = （5）:x p 生存率。
即x 岁的人在x +1岁时仍生存的概率。
x 岁人的生存率为：
x
x x l l p 1
+= （6）x e 0 ：生命期望值或完全平均余命。
即x 岁的人以后还能生
存的平均年数。
假设人的死亡发生在每一年的年中，则有：
()012112
x x x x l l l e l ω++=++++。
生命表函数及计算通过生命表可以得到任意年龄的人在任何期限内的生存概率、死亡概率等相关数据。
以下介绍生命表中揭示的那些栏目所代表的函数。
1、年龄区间[x,x+1][x,x+1]表示x到x+1岁的年龄区间，除最后一个年龄区间（如：89以上）为开区间以外，其余每一个区间都有两个确定的年龄值来定义。
通常，最后一个年龄区间的起点为ω，半开区间[ω,+∞]。
2、生存人数l x设正好活到某一确切年龄x岁的生存人数以l x表示生命表的基础是生存人数，它表示在一封闭区域一定数量的人口集团随着时间的推移因死亡而逐渐减少的人口生存状态。
生存人数l x表示正好活到某一确切整数年龄x岁的人数。
在人的生命表中，作为起点的出生人数l0称为生命表的基数，研究中可以任意取值，但为方便，一般设为100 000人。
3、死亡人数d xd x为年龄区间[x,x+1]内死去的人口数。
dx是生命表上年龄区间[x,x+1]内的死亡数，不同于实际人口死亡数。
根据定义可知l x+1=l x-d x x=0,1,……ω (7.23)4、死亡概率q xq x表示存活到确切年龄x岁的人在到达x+1岁前死亡的概率。
以x至x+1的死亡人数d z占x岁存活人数l x的比例表示。
q x＝d z/l x， x=0,1,……ω (7.24) q x这一指标是计算生命表的基础，在已知q x后，就可以依生命表基数l0由公式(7.1)和(7.2)计算出各年龄的存活人数l x和死亡人数d z。
l x+1=(1-q x)*l x , d z+1= q x*l x5、生存人年数L xx岁的人平均生存人年数L x是指年龄区间[x,x+1]的所有人在该区间内的存活年数，即活到确切年龄x岁的人群l z在到达x+1岁前平均存活的人年数。
人年是表示人均存活的符合单位，一人年表示一个人存活了一年。
把生存人数l x看作是在区间[t,t+1]内连续变化的函数，以此为基础的生存人年数L x的计算公式为：L x=1tx ttl dt++⎰ x=0,1……ω-1 (7.25)在死亡均匀分布（UDD）假设下，即我们假设l x曲线从x到x+1间是条直线那么，L x的计算公式可以写为：L x =(l x +l x+1)/2又根据公式(7.23)得：L x =(l x -d x +l x )/2=l x -d x /2 (7.26)注意到死亡均匀假设与l x 从0到ω是线性的假设不同，它仅在每一年年龄上假设是线性的，因此是l x 的比较精确的描述。
生命表构成1、lx ：生存数，有l x 人活到x 年龄；（l x 是个时点的生存人数；l x 是个递减函数）2、 d x ：死亡人数，x 岁的人在一年内死亡的人数；（d x 是个时间段，期间的概念）d x = l x - l 1+x = l x * q x3、q x ：死亡率，x 岁的人在一年内死亡的概率；q x =x x l d =x x x l l l 1+-、p x ：生存率，x 岁的人在一年后生存的概率；p x =x x l l 1+=1- q x、t q x ：x 岁的人在t 年内死亡的概率; t q x = x tx x l l l +-、t P x ：x 岁的人在t 年末仍生存（活过t 年）的概率； t P x =xt x l l += p x * P 1+x ·····P 1-+t x、t |u q x ：x 岁的人在生存t 年后u 年内死亡的概率； t |u q x = x ut x t x l l l +++-、 t |q x ：x 岁的人在生存t 年后，在那一年中死亡的概率； U=1t |q x = t P x - t+1P x= t+1q x - t q x= t P x * q x+t （x 岁的人先活到x+t 岁，然后在x+t 的那一年中死亡的概率）5q 40= 404540l l l -5|q 40= 404645l l l -5|10q 40= 405545l l l -9、e x ：平均余命，x 岁的人今后还能生存的平均年数； （假设死亡率发生在每一年的年中）123···l xe x =（总人数）生存总年数xl =x1x 2x x 1x l d 21l *1d 21l *1⋅⋅⋅⋅⋅⋅+++++++ =()x 1x x 3x 2x 1x l d d 21l l l ⋅⋅⋅⋅⋅⋅++⋅⋅⋅⋅⋅+++++++ =()x 1x x x 3x 2x 1x l d d 21l l l l ⋅⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅⋅+++++++ =21l l l l x 3x 2x 1x +⋅⋅⋅⋅++++++x x+1。
四版生命表-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述部分的内容可以包括以下内容：生命表是统计学中常用的一种工具，用于描述人口或其他生物群体在不同年龄下的存活率和死亡率。
它是人口学研究和社会科学领域的重要工具，在人口发展、医疗卫生、社会保障等方面具有广泛的应用。
四版生命表是生命表的一种改进版本，相比于传统的三版生命表，它在数据的收集和处理上做了更多的优化，能够更准确地反映不同年龄下的生存状况和死亡风险。
四版生命表能够提供更全面、详细的人口统计信息，为社会科学研究和人口政策制定提供更科学、精准的依据。
四版生命表的构建方法主要包括数据收集、数据清洗、计算生命表的基本指标等步骤。
通过收集大量的人口数据，如出生率、死亡率、人口迁移情况等，可以建立一个全面的人口数据平台。
然后，通过对数据进行清洗和整理，排除异常值和错误数据，确保构建的生命表数据的准确性和可靠性。
最后，利用统计学方法和模型，计算得出生命表的基本指标，如年龄特定的死亡率、预期寿命等。
四版生命表在人口学研究和社会科学领域具有重要的应用价值。
它可以帮助我们了解不同年龄和性别群体的生存状况和死亡风险，为人口政策制定提供科学依据。
同时，四版生命表还能够分析不同因素对人口寿命和健康状况的影响，为公共卫生和医疗卫生建设提供有益的参考。
然而，四版生命表也存在一定的局限性。
一方面，生命表所依赖的数据需要具备一定的可靠性和完整性，而在一些发展中国家或地区，数据的收集和整理工作仍然存在一定的困难。
另一方面，生命表只能提供静态的人口统计信息，不能反映人口的动态变化和迁移情况。
未来的发展方向包括进一步完善四版生命表的构建方法，提高数据的质量和可靠性，加强对数据的动态更新和跟踪，以更好地反映人口的变化和发展趋势。
同时，还可以结合其他人口统计学方法和模型，探索更多的人口特征和群体特征，为人口研究提供更全面、深入的分析和解读。
1.2文章结构1.2 文章结构本文将按照以下结构展开对四版生命表的讨论。
