数学建模—大气污染预报问题

数学建模—大气污染预

报问题

LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】

学

生数学建模竞赛第一次预选

赛

一、（必做题）

（1）油罐的体积（本题10分）

一平放的椭圆柱体形状的油罐，长度为L ，椭圆的长半轴为a ，短半轴为b ，油的密度为ρ，问当油罐中油的高度为h 时油量是多少？

图 1.1

椭圆方程为??

?==t b y t a x sin cos 如图2，设阴影部分面积为S/2，则油桶的底面积为S 。

图 2

下面将会利用mathematics 软件进行求解,求解的程序如下：Integrate[2*a*b*Cos[t]^2,{t,ArcSin[1-h/b],Pi/2}] 解得结果为： ))1arccos()()2((

2

b h

b h b b h h b a S -++--=

当b h >时，由椭圆对称性，A 中的h 用h b -2代替得到：

b X

Y

a

b-h

所以油液质量M 为：

（2）光的反射定律（本题10分）

费马原理：光总是沿用时最短的光程传播。试根据这一原理利用极值的有关知识证明光的反射定律：入射角等于反射角。

解：由于光在同一介质中的速度为常数，所以在同一介质中光总是沿直线传播。 如图3，现假设有两种介质1、2相接，光线在介质1中的传播速度为v,取两介质的分界线上的一条直线为X 轴，设有一束光线从介质1中的),0(a A 点经X 轴上的

)0,(x P 点反射，并沿直线方向行进到),(b d B 点。设直线AP 与X 轴法线的夹角为1θ，

PB 直线与X 轴法线的夹角为2θ，下面，根据最短时间效应来推导出光学中的反射定理。 P

图三

光线由A 点传到P 点所需的时间为: 光线由P 点传到B 点所需的时间为:

故光线由A 传到B 所需的总时间为：

根据费马定理，最短时间效应对应的优化问题为： 令

0])([12222=-+--+=x d b x d x a x v dx dt

于是可以得到：

2

2

2

2

)

(x d b x d x

a x -+-=

+

又由于

12

2sin θ=+x

a x

，

22

2

sin )

(θ=-+-x d b x d

所以有：

这就是光学中的反射定理。证毕

大气污染预报问题

摘要

本文通过对四个城市的空气质量的排名以及城市A 的空气质量，利用C 语言、Excel 、Mathematics 和MATLAB 等工具，分别建立了层次模型、多元线性回归预测模型进行了合理地分析。最后，我得到了以下一些比较满意的结果。

问题（1）：通过对问题（1）问题的分析，得出了这是一个比较典型的层次模型，目标层是空气质量的排名，因素是三种污染物的浓度情况，对象是题目给出的4个城市。查找资料后，我找到了一个非常关键的东西——空气污染指数的计算方法，于是利用C 语言的编程知识我很快求出了这些城市的污染情况，结合层次模型的相关知识，建立层次模型后很快得到了我们所期望的答案：总权重：,，，.于是城市环境排名也就解决了，由优到劣的排名情况：C 、B 、A 、D 。而且层次的模型的一次性检验也顺利通过。

问题（2）：问题（2）要求我们找出空气质量与气象因素之间的关系，一开始查阅了很多资料，本想借助灰色预测模型进行求解，可是灰色预测模型的使用条件和咱们这个题目的要求似乎没有什么关联，后来在网上浏览一片文章的时候，我找到了问题的突破口，便是利用多元回归预测模型进行求解。然后根据这个模型的所要的处理数据，利用MATLAB 、Excel 等工具，求解到本题的回归系数。得到了三种污染物与气象因子之间的关系：

SO2的浓度与气象因素的关系：v f t p c 0044.00004.00019.00015.00173.11--+-= NO2的浓度与气象因素的关系：v f t p c 0077.00001.00017.00003.02022.02-+++-= PM10的浓度与气象因素的关系：v f t p c 0019.00022.00033.00014.09329.03+-+-= 接着，我又利用了F 检验和复相关系数R 用来判别回归方程在统计上是否合理。结果还是很让人满意的，回归模型的拟合度还是很高的。 关键词：层次模型 多元线性回归预测模型 空气污染指数

问题提出

大气污染预报问题

大气是指包围在地球外围的空气层，是地球自然环境的重要组成部分之一。人类生活在大气里，洁净大气是人类赖于生存的必要条件。一个人在五个星期内不吃饭或5天内不喝水，尚能维持生命，但超过5分钟不呼吸空气，便会死亡。随着地球上人口的急剧增加，人类经济增长的急速增大，地球上的大气污染日趋严重，其影响也日趋深刻，如由于一些有害气体的大量排放，不仅造成局部地区大气的污染，而且影响到全球性的气候变化。因此，加强大气质量的监测和预报是非常必要。目前对大气质量的监测主要是监测大气中2SO 、2NO 、悬浮颗粒物（主要为PM10）等的浓度。

附件一给出了城市A 、B 、C 、D 从2009年6月1日至2009年7月25日测量的污染物含量及城市A 的气象参数的数据；附件二给出了城市A 从2009年7月26日至2009年7月30日测量的污染物含量及气象参数的数据。请解决下面两个问题：

（1）建立由污染物浓度评价空气质量的数学模型，然后利用附件一中的数据对四个城市的空气质量进行排序。

（2）分析城市A 的空气质量(指2SO 、2NO 、PM10的浓度)与气象参数之间的关系，并利用附件二中的数据进行检验。

二、基本假设

1、题目所给的四个城市的污染物含量及城市A 的气象参数等数据都准确可靠。

2、根据内地空气污染指数（API ）来划分为５个等级：API 值小于等于50，空气质量为优，相当于国家空气质量一级标准；API 值大于50且小于等于100，表明空气质量良好，相当于达到国家质量二级标准；API 值大于100且小于等于200，表明空气质量为轻度污染，相当于国家空气质量三级标准；API 值大于200表明空气质量差，称之为中度污染，为国家空气质量四级标准；API 大于300表明空气质量极差，已严重污染。

三、符号说明

四、问题分析

1、问题（1）的分析：

要对A、B、C、D四个城市的空气质量进行排序，可从题目的要求中获知利用污染物浓度来进行四个城市的排名。经过分析和查阅相关资料，这个问题应该属于典型的层次模型的运用。下面将层次模型的相关内容说明如下：

(1) 最大特征值λ(max) 的MATLAB计算方法：[V,D]=eig(A),其中A为待计算特征值的矩阵，D 为对角矩阵，其对角元素为A的特征值，最大的即为λ(max) 。

(2)一致性指标CI 计算方法：

CI=(λ-n)/(n-1)；（其中λ为矩阵A的最大特征值，n为矩阵的阶数）

(3)随即一致性指标RI 的计算方法：

RI 与n 有如下关系，如表

计算矩阵A 的特征根及特征向量，将所求的特征向量单位化后得到的就是权重值。

2、问题（2）的分析：

通过仔细分析题目的要求，得知题目要求我们找出空气质量与气象因素的之间的的关系。于是我首先想到了用预测模型去处理，但是由于变量太多而且，处理起来的拟合度太低了，达不到我们满意的要求。后来，通过仔细阅读相关资料找到了以个比较好的模型——多元线性回归预测模型，去处理。

五、模型的建立与求解

问题一模型建立与求解

5.1.1 问题一的分析

要得到城市的空气质量的排名，首先我们得找一个量去权衡它们的关系才能得出比较理想的结果，在前面的假设中我们便得到了，一个空气污染指数，我们可以以这个关键因素作为突破口求解。

5.1.2 问题一模型的建立

1、将研究目标（Z）、因素（P）、对象（C）按相关关系分成目标层Z、准则层P、对象层C。层次结构图如图所示：

2、给出空气质量一级，二级，三级两两成对比较的判断矩阵P

根据上图得出如下例两两成对比较的判断矩阵P

由表中数据, 计算可知：λ(max) = ，CI = ，RI = ，CR = < 。因为CR = < ，所以此排序有满意的一致性。

3、给出对象层对准则层的各个因素的判断矩阵并进行分析。

由于各个城市只存在污染程度的不同，所以它们两者之间各因素之间的关系。

在这里我们利用了C语言的相关知识求解出了这55天中各个城市的空气污染指数：

所以此排序有满意的一致性。

同理，可以计算出其余空气质量等级4个城市的不同权重。计算方法类似，用MATLAB软件的计算过程详见本文附表。

空气质量“良”级对4个城市的不同权重表

由表中数据，计算可知：λ(max) = ，CI = ，RI = ，CR = <

空气质量“轻微污染”级对3个城市的不同权重表

由表中数据，计算可知：λ(max) = ，CI = ，RI = ，CR = <

由于其他的污染指数均为零，在这里不再考虑了。

5.1.3 问题一模型的求解

进行层次总排序，方法：

将上面3个空气质量等级对4个城市的不同权重表单位化后作为列向量构成4×3矩阵，和空气质量一级，二级，三级两两成对比较的判断矩阵P相乘，结果便得到4个城市的权重值。根据上述问题的分析中的假设可知，权重值越大，表明空气污染情况越严重。因此，将4个城市的权重值,按照从小到大依次排序，得出的结果便是4个城市的空气污染严重程度的排名。

最终结果如下表所示:

根据

C、B、A、D

问题二结果的分析及验证

总的一致性检验：

CR = × 0 + × 0 +× 0 = 0 << 。此结果说明排序结有非常满意的一致性。

结论显示城市C的空气质量状况最好，而D的空气质量状况最差。而且我们把A和D

做个比较可以看出：虽然D的“优级”天数比A还多，但是由于D出现了两个轻度污染而造成D的污染权重显着增加。

问题二模型建立与求解

5.2.1问题二的分析

我们首先利用Excel对SO2与各个气象因子之间的关系图如下面四个图所示：

由于SO2的浓度高低并不是由单一因素决定的，而是由于大气压强、地面风速、温度以及湿度等气象因素共同影响的结果。因此，可以建立多元回归预测模型，对其浓度变化规律进行分析和预测，从而实现对可吸入颗粒物(PM

10

)浓度的最优控制

5.2.2问题二模型的建立

当前，对于大气污染物浓度预测所采取的方法主要是从污染物排放量高低为基础进行预测的，典型的预测模型有：箱式模型、高斯扩散模式、多源扩散模式、线源扩散模式、面源扩散模式和总悬浮微粒扩散模式。随着灰色系统、模糊数学和人工神经网络的发展，预测方法又出现了以污染物排放相关因素为基础的模型，如：灰色预测模型(GM)、多元统计分析理论、模糊识别方法和人工神经网络预测方法。本题研究主要采用多元统计的方法进行分析。

在许多实际问题中，影响结果y的因素往往不止一个，而是多个变量x

1

，

x 2，···，x

p

与y之间存在着如下线性关系：

011121212

0,()p p y x x x E D ββββε

εεσ

=+++???++???==?? (1)

其中：

，

，，210βββ···，p β是回归系数；x1，x2，···，xp 是p 个可以精

确测量或控制的变量，及回归因子；ε是不可观测的随机误差，满足

220,()<(E D εεσσ==∞未知)

(2)

一般地，我们称由公(1)和(2)确定的模型为多元线性回归模型，记为：

011121212

0,()p p y x x x E D ββββε

εεσ

=+++???++???==?? (3)

具体方法为：

(1)计算各变量的平均值：

11

11,n n

i ti t t t x x y y n n ====∑∑

(4)

(2)根据公式(5)计算出矩阵L ij 和矩阵L i ：

11

()()

()()

n

ij ti i tj j t n iy ti i t t L x x x x L x x y y ===--=--∑∑(,1,2,,i j p =)

(5)

(3)根据公式(6)求出回归系数的估计值：

1101122,ij iy p p p L L y x x x ββββββ∧∧∧∧

∧

-∧?? ? ?==---- ? ???

(6)

即可求出回归模型：

根据本题的特点，可以得到这样一个模型： 5.2.3 问题二模型的求解

根据多元线性回归法的基本理论，分别考虑大气压强、温度、湿度和地面平均风速4个自变量，自变量分别以p 、t 、f 、v 表示，变量用1c 表示，即武汉城区吸入颗粒物(PM 10)浓度，mg/m 3。则，可设数学模型为：

以环境空气质量自动监测子站监测的城区可吸入颗粒物(PM 10)浓度数据，和相应的地面平均风速、气温、相对湿度3个气象因子为原始数据，先根据公式(4)利用Excel 计算出各变量的平均值：

再按公式(5)利用MATLAB 计算出L ij 和L iy ：

???????--------=78.100.17421.615.230.174190019.1124195021.69.112477.46694.8615.23195094.8604.890ij L ，???????---=0219

.03447.62595.14879

.0iy L

最后根据公式(6)计算出回归系数的估计值：

故根据多元线性回归方法，建立的城市A 的SO2的浓度拟合模型为：

其中：1c 为SO2的预测浓度，mg/m 3；p 为大气压强，mmhg ，t 为地面温度，℃；f 为近地面空气中的湿度，%；v 为地面平均风速，m/s 。 利用上面类似的方法可以求到：

城市A 的ＮＯ２的浓度的拟合模型为：

其中：2c 为NO2浓度，mg/m 3；p 为大气压强，mmhg ，t 为地面温度，℃；f 为近地面空气中的湿度，%；v 为地面平均风速，m/s 。 ② 城市A 的PM10的浓度的拟合模型为

其中：3c 为PM10测浓度，mg/m 3；p 为大气压强，mmhg ，t 为地面温度，℃；f 为近地面空气中的湿度，%；v 为地面平均风速，m/s 。 5.2.4 问题二结果的分析及验证 1、

首先利用Excel 做出预测值与实际值之间的折线图： 2、利用附表二中的数据结合Excel 表格进行检验： 检验结果如下表所示：

上面的见表格中：我们可以看出预测值和实际值之间还是比较吻合的。特别是SO2与

NO2的预测值和实际值之间还是很吻合的，只有PM10的值稍差了一点。 3、下面分别用F 检验和复相关系数R 用来判别回归方程在统计上是否合理。

F 检验统计量F 的计算公式见式(7):

1U m F Q n m =-- （７） 其中，m 为回归变量的自由度，n 为观察值的组数，回归平方和U 和残差平方和Q 的计算公式见公式(8)：

2121

?()?()n

i i n

i i U y

y Q y y

==

=-=-∑

∑ （8）

复相关系数R 的计算公式见式(9)： R ==

（9） 其中，回归平方和U 和残差平方和Q 的计算公式见公式(8)。 1) SO2函数关系的检验：

选择所建预测模型的显着性水平为，而F 检验的统计了F=>，预测模型在统计意义上是显着成立的。

预测模型的复相关系数R2为，表明SO2浓度与气象因子(p 、t 、f 、v)之间的关系为高度正相关。

预测模型的标准误差由相关表达式计算得，因此，表明预测模型的拟合程度很高。

2) 各个污染物与气象参数之间关系式的检测情况表：

由上面的表可以看出，我们建立的各个污染物与天气参数之间的关系式都是合理的。

六、模型的评价与推广

模型的评价

本文通过对大气污染预报问题的研究，建立了层次模型和多元线性回归预测模型，使得问题得到了比较满意的解决，而且还得出三个污染物的预测方程，拟合度也满足要求。但是通过后面五天的检验，我发现SO２的拟合度和让人满意，很多预测值和实际值差距很小，但是PM１０的拟合就不太好；所以模型仍然需要进一步的改进。

模型的推广

层次模型可以运用来解决我们日常生活中很多决策方面的问题，而且比较简单处理，特别适合运用到政府部门对人口、交通、经济、环境等领域的发展规划做出决策。

多元线性回归预测模型适合于类似与这种浓度预测中出现多因素的问题，可以使这类问题得到很好的解决。

七、参考文献

[1] 姜启源等, 《数学模型》（第三版），高等教育出版社，2003年8月

[2] 内空气污染指数计算方法：

[3] 多元回归在武汉市城区可吸入颗粒物(PM10)浓度预测中的应用：

[4] 数学建模：_城市空气质量评估及预测(省级优秀奖)

八、附录

附录清单

求解问题一的C语言程序

求解问题一的MATLAB程序

求解问题二的MATLAB程序:

附录正文

附录1：

求解问题一的C语言程序：

#include<>

main()

{

double S[55],N[55],M[55],IS[55],IN[55],IM[55],I[55];

double CS[6]={,,,,,},

CN[6]={,,,,,},

CM[6]={,,,,,};

int A[6]={50,100,200,300,400,500},i;

printf("输入SO2的浓度\n");

for(i=0;i<=54;i++)

scanf("%lf",&S[i]);

printf("输入NO2的浓度\n");

for(i=0;i<=54;i++)

scanf("%lf",&N[i]);

printf("输入PM10的浓度\n");

for(i=0;i<=54;i++)

scanf("%lf",&M[i]);

for(i=0;i<=54;i++)

{

if(S[i]<=CS[0])

IS[i]=A[0];

else if(S[i]<=CS[1])

IS[i]=((A[1]-A[0])/(CS[1]-CS[0]))*(S[i]-CS[0])+A[0];

else if(S[i]<=CS[2])

IS[i]=((A[2]-A[1])/(CS[2]-CS[1]))*(S[i]-CS[1])+A[1];

else if(S[i]<=CS[2])

IS[i]=((A[3]-A[2])/(CS[3]-CS[2]))*(S[i]-CS[2])+A[2];

else if(S[i]<=CS[3])

IS[i]=((A[4]-A[3])/(CS[4]-CS[3]))*(S[i]-CS[3])+A[3];

else if(S[i]<=CS[4])

IS[i]=((A[5]-A[4])/(CS[5]-CS[4]))*(S[i]-CS[4])+A[4];

else if(S[i]<=CS[5])

IS[i]=CS[5]+1;

}

for(i=0;i<=54;i++)

{

if(N[i]<=CN[0])

IN[i]=A[0];

else if(N[i]<=CN[1])

IN[i]=((A[1]-A[0])/(CN[1]-CN[0]))*(N[i]-CN[0])+A[0];

else if(N[i]<=CN[2])

IN[i]=((A[2]-A[1])/(CN[2]-CN[1]))*(N[i]-CN[1])+A[1];

else if(N[i]<=CN[2])

IN[i]=((A[3]-A[2])/(CN[3]-CN[2]))*(N[i]-CN[2])+A[2];

else if(N[i]<=CS[3])

IN[i]=((A[4]-A[3])/(CS[4]-CS[3]))*(N[i]-CS[3])+A[3];

else if(N[i]<=CS[4])

IN[i]=((A[5]-A[4])/(CS[5]-CS[4]))*(N[i]-CS[4])+A[4];

else if(N[i]>CN[5])

IN[i]=CN[5]+1;

}

for(i=0;i<=54;i++)

{

if(M[i]<=CM[0])

IM[i]=A[0];

else if(M[i]<=CM[1])

IM[i]=((A[1]-A[0])/(CM[1]-CM[0]))*(M[i]-CM[0])+A[0];

else if(M[i]<=CM[2])

IM[i]=((A[2]-A[1])/(CM[2]-CM[1]))*(M[i]-CM[1])+A[1];

else if(M[i]<=CM[2])

IM[i]=((A[3]-A[2])/(CM[3]-CM[2]))*(M[i]-CM[2])+A[2];

else if(M[i]<=CS[3])

IM[i]=((A[4]-A[3])/(CS[4]-CS[3]))*(M[i]-CS[3])+A[3];

else if(M[i]<=CS[4])

IM[i]=((A[5]-A[4])/(CS[5]-CS[4]))*(M[i]-CS[4])+A[4];

else if(M[i]>CM[3])

IM[i]=CM[5]+1;

}

printf("该城市的API分别为：\n")；

for(i=0;i<=54;i++)

{

I[i]=IS[i];

if(I[i]

I[i]=IN[i];

if(I[i]

I[i]=IM[i];

printf("%3g\t",I[i]);

}

printf("\n");

}

求解问题一的MATLAB程序

A=[1 11/21 11/49 11/14;21/11 1 3/7 3/2;49/11 7/3 1 7/2;14/11 2/3 2/7 1]

A =

>> [V,D]=eig(A)

V =

D =

0 0 0

0 0 0

0 0 0

0 0 0

A=[1 43/34 43/6 43/40;34/43 1 34/6 34/40; 6/43 6/34 1 6/40;40/43 40/34 40/6 1]

A =

>> [V,D]=eig(A)

V =

D =

0 0 0

0 0 0

0 0 0

0 0 0

>>

B=[1 1/2 1/3;2 1 2/3;3 3/2 1]

B =

>> A=[ 0; 0; 0; 1]

A =

>> A*B

ans =

>> B=[;;]

B =

>> A=[ 0;

0;

0;

1]

A =

>> A*B

ans =

附录2：求解问题二的MATLAB程序: A=[ +03

+03 19001

] %矩阵Lij

A =

+004 *

B=inv(A) %求A的逆矩阵

B =

B*C %求回归系数

ans =

2011数学建模A题优秀论文

承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： 日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

基于系统综合评价的城市表层土壤重金属污染分析 摘要 本文针对城市表层土壤重金属污染问题，首先对各重金属元素进行分析，然后对各种重金属元素的基本数据进行统计分析及无量纲化处理，再对各金属元素进行相关性分析，最后针对各个问题建立模型并求解。 针对问题一，我们首先利用EXCEL 和 SPSS 统计软件对各金属元素的数据进行处理，再利用Matlab 软件绘制出该城区内8种重金属元素的空间分布图最后通过内梅罗污染 模型：2 /12 max 22?? ? ? ??+=P P P 平均综，其中平均P 为所有单项污染指数的平均值，max P 为土壤环境中 针对问题二,我们首先利用EXCELL 软件画出8种元素在各个区内相对含量的柱状图，由图可以明显地看出各个区内各种元素的污染情况，然后再根据重金属元素污染来源及传播特征进行分析，可以得出工业区及生活区重金属的堆积和迁移是造成污染的主要原因，Cu 、Hg 、Zn 主要在工业区和交通区如公路、铁路等交通设施的两侧富集，随时间的推移，工业区、交通区的土壤重金属具有很强的叠加性，受人类活动的影响较大。同时城市人口密度，土地利用率，机动车密度也是造成重金属污染的原因。 针对问题三，我们从两个方面考虑建模即以点为传染源和以线为传染源。针对以点为传染源我们建立了两个模型：无约束优化模型()[]()[]() 22y i y x i x m D -+-=，得到污染源的位置坐标()6782,5567；有衰减的扩散过程模型得位置坐标（8500,5500），模型为： u k z u c y u b x u a h u 222 2222222-??+??+??=??， 针对以线为传染源我们建立了l c be u Y ?-+=0模型，并通过线性拟合分析线性污染源的位置。 针对问题四，我们在已有信息的基础上，还应收集不同时间内的样点对应的浓度以及各污染源重金属的产生率。根据高斯浓度模型建立高斯修正模型，得到浓度关于时间和空间的表达式ut e C C -?=0。 在本题求解过程中，我们所建立的模型与实际紧密联系，有很好的通用性和推广性。但在求点污染源时，我们假设只有一个污染源，而实际上可能有多个点污染源，从而使得误差增大，或者使污染源的位置够不准确。 关键词 内梅罗污染模型 无量纲化 相关性 回归模型 高斯浓度模型

空气污染问题研究

2015年第十二届五一数学建模联赛 承诺书 我们仔细阅读了五一数学建模联赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其它公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。 我们授权五一数学建模联赛赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号为：B 我们的参赛报名号为：2949 参赛组别：本科 所属学校：中国矿业大学徐海学院 参赛队员：1.秦路 2.陆啸 3.周玮青 日期：2015年5月3日获奖证书邮寄地址：中国矿业大学徐海学院邮政编码：221000 收件人姓名：秦路联系电话： 2015年第十二届五一数学建模联赛 编号专用页 竞赛评阅编号： 评阅记录 评 阅 人 评 分

备 注 裁剪线裁剪线裁剪线 竞赛评阅编号： 参赛队伍的参赛号码：2949 2015年第十二届五一数学建模联赛 题目空气污染问题研究 摘要 本文针对空气污染问题进行研究，以京津冀地区为研究对象，通过建立模型分析污染源对周围大气环境的影响，并进行空气质量等级评价。对于问题一，我们用空气污染指数并参考现有标准，建立起衡量空气质量优劣程度等级的数学模型。问题二我们通过在权威网站查找数据分析得出燃煤，汽车尾气，工业废气为主要污染源并分析其性质和污染参数。关于问题三，我们选取高斯扩散模型作为我们的模型原版，在该模型的基础上，我们考虑了地面对污染物扩散的影响，对模型进行优化，使得更加贴合实际，符合题目的要求。在高斯扩散模型的公式中，遇到很多基本参数。我们通过搜集当地的数据，根据专家的经验，选取了合适的参数，来辅助模型的建立，使得模型更加符合假设。通过Matlab建立三维图表，来反映污染物浓度的分布。从而估算该时段空气质量等级。对于问题四，我们用GIS 与环境模型相结合建立多污染源空气扩散模型，对环路汽车尾气污染问题进行分析解答。通过以上对空气污染扩散的研究，我们给京津冀地区撰写了一份防治空气污染的可行性报告。 关键字Matlab 一、问题重述 近十年来，我国GDP持续快速增长，但经济增长模式相对传统落后，对生态平衡 和自然环境造成一定的破坏，空气污染的弊病日益突出，特别是日益加重的雾霾天气已 经干扰到社会的出行秩序和生活质量。国家能源委员会《新能源产业振兴和发展规划》 等“国家新能源发展战略”政策的出台，说明国家已经把能源环境问题上升到国家安全 级别，经济发展转型、节能减排、能源利用新途径和发展新能源等方面的问题亟待解决。一般认为影响空气质量的主要因素有PM2.5、PM10、二氧化氮、二氧化硫、一氧 化碳、臭氧、硫化氢、碳氢化合物和烟尘等，以京津冀地区为研究对象解决以下问题：（1）参考现有国标和美标，建立衡量空气质量优劣程度等级的数学模型。 （2）查找数据并列出京津冀地区主要污染源及其污染参数，分析影响空气质量的 主要污染源的性质和种类。 （3）建立单污染源空气污染扩散模型，描述其对周围空气污染的动态影响规律。 现有河北境内某一工厂废气排放烟囱高50m，主要排放物为氮氧化物。早上9点至下午 3点期间的排放浓度为406.92mg/m3，排放速度为1200m3/h；晚上10点-凌晨4点期间 的排放浓度为1160mg/m3，排放速度为5700m3/h；通过你的扩散模型求解该工厂方圆51 公里分别在早上8点、中午12点、晚上9点空气污染浓度分布和空气质量等级。 （4）建立多污染源空气污染扩散模型，并以汽车尾气污染源为例求解分析以下问 题：北京在2015年1月15日已经连续三天发生重污染，假设从16日开始北京启动汽 车单双号限行交通管制措施，求解北京市二环、四环、六环路在16日早上8点、中午

大气污染预警级别

中新网10月22日电据市政府门户“首都之窗”消息，市今日正式发布《市空气重污染应急预案》。 全文如下： 市空气重污染应急预案(试行) 近年来，本市不断加大大气污染防治工作力度，通过采取压减燃煤、控车减油、治污减排、清洁降尘等措施，持续降低了污染物排放总量。但是，目前大气污染物排放总量仍然超过环境容量，短期遇极端不利气象条件，可能发生不同程度的空气重污染。在加大大气污染治理力度的同时，针对可能发生的空气重污染，需采取更为严格的应急措施，以减缓污染程度，保护公众健康。 按照《国务院关于印发大气污染防治行动计划的通知》(国发〔2013〕37号)和《市实施〈中华人民国大气污染防治法〉办法》、《市人民政府关于印发市2013-2017年清洁空气行动计划的通知》(京政发〔2013〕27号)的有关规定和要求，在调整完善《市空气重污染日应急方案(暂行)》基础上，制定《市空气重污染应急预案(试行)》(以下简称《应急预案》)。 一、空气质量监测与预报 依据国家《环境空气质量标准》开展空气质量监测和评价，根据地理、气象条件和污染排放分布状况，每日对空气质量进行预报。通过市环保监测中心(.bjmemc..)、电视、广播、手机等途径发布空气质量日报、预报。 二、空气重污染预警分级 根据环境保护部《环境空气质量指数(AQI)技术规定》分级方法，空气质量指数(AQI)在201—300之间为重度污染；在301-500之间为严重污染。依据空气质量预报，同时综合考虑空气污染程度和持续时间，将空气重污染分为4个预警级别，由轻到重顺序依次

为预警四级、预警三级、预警二级、预警一级，分别用蓝、黄、橙、红颜色标示，预警一级(红色)为最高级别。 (一)预警四级(蓝色)：预测未来1天出现重度污染； (二)预警三级(黄色)：预测未来1天出现严重污染或持续3天出现重度污染； (三)预警二级(橙色)：预测未来持续3天交替出现重度污染或严重污染； (四)预警一级(红色)：预测未来持续3天出现严重污染。 三、空气重污染应急措施 根据空气质量预报结果对应的预警级别，分级采取相应的重污染应急措施，旨在进一步减少污染排放，减缓污染程度，保护公众健康。主要措施包括：健康防护提醒措施、建议性污染减排措施和强制性污染减排措施。对沙尘暴等污染采取的重污染应急措施按照《市沙尘暴灾害应急预案》执行。对其他污染物导致的空气重污染，主要采取以下应急措施： (一)预警四级(蓝色) 1.健康防护提醒措施。提醒儿童、老年人和呼吸道、心脑血管疾病患者等易感人群减少户外运动。 2.建议性污染减排措施。倡导公众及排放大气污染物的单位自觉采取措施减少污染物排放。 (1)尽量乘坐公共交通工具出行，减少机动车上路行驶； (2)增加施工工地洒水降尘频次，加强施工扬尘管理； (3)增加道路清扫保洁频次，减少交通扬尘污染； (4)排污单位进一步采取措施，减少污染物排放。 (二)预警三级(黄色)

室内装修污染案例

室内装修污染案例 宿舍新床睡出白血病 据中国室内装饰协会室内环境监测工作委员会调查统计，家具污染已经成为继建筑污染、装修污染以后室内环境污染的新问题，成为导致室内环境三大污染源之一。广东省病理生理学会理事副秘书长邓宇斌在接受记者采访时强调，家具污染已成为很多疾病的源头，呼吁消费者在选购时要格外注意环保问题。 宋先生是海珠区某派出所的一名警察，平时就住在单位宿舍里，最近他不幸患上了白血病，刚进行了骨髓移植手术。他怀疑患病原因，是宿舍里集体购买的床。 他说，刚分配到派出所时，他的身体很好，还是区公安分局的长跑冠军。但后来慢慢体质变差了，睡在宿舍床上，感觉很难受。据调查，被宋先生怀疑“有问题”的床，一共有8张，双层。走近，的确能闻到强烈的刺激性气味。宋先生曾找到有关单位检测过两次，结果显示甲醛等严重超标。 “绿色家具”甲醛超标熏死苍蝇 花1万多元搬来一套新家具，又因它“损失”了万把元———提起这段“胸闷”经历，蒋先生就语气低沉：“真是劳民伤财！就当花钱买经验吧，以后再也不能买中密度纤维板家具！” 据透露，这套家具是蒋先生从上海浦东一家大商场家具展厅选购来的，价值1.2万余元还是所谓的“无毒无害，绿色环保”的组合家具。新家具搬进新房间后，新房间里却充满刺鼻的气味。蒋先生于是请来专业检测公司测试居室的空气质量。测试结果让蒋先生震惊，房间里所有取样点的甲醛浓度都超过国家标准，评估报告说，“从采样点的位置及室内的实际情况可分析出，整个住宅中的甲醛主要来自家具所使用的粘合剂。” 蒋先生找到商场，要求退货。商场认为不存在质量问题。消费者协会收到蒋先生的投诉后，出面调解，但以失败告终。家具的异味仍在散发。蒋先生特意做了一项试验：把一只苍蝇赶进空空的衣橱，关上门，留下一道苍蝇飞不出来的缝隙。一天一夜后，他在衣橱内的角落发现了苍蝇的尸体。心有不甘的蒋先生最后干脆请来律师，希望通过诉讼来维护自身权益，最后却因为家具出厂符合当时的旧标准而败诉。 败诉后的蒋先生最后还是找到商场，退了那套给他带来太多麻烦的家具。商场扣下了金额不低的折旧费，加上检测费、律师费、诉讼费等七七八八加在一起，蒋先生损失了近万元。据蒋先生透露，官司结束了不久，那个品牌的家具就在那家大商场里彻底消失了。 买新家具似乎越来越成为一件恐怖的事，近来记者不是听说有人买了新家具让家变成了毒气室，就是听说有人将某一号称绿色家具的品牌家具搬进了新家后，居然有杀苍蝇的功效，不由的让人啼笑皆非。 据中国室内装饰协会室内环境监测工作委员会调查统计，家具污染已经成为继建筑污染、装修污染以后室内环境污染的新问题，成为导致室内环境三大污染源之一。广东省病理生理学会理事副秘书长邓宇斌在接受记者采访时强调，家具污染已成为很多疾病的源头，呼吁消费者在选购时要格外注意环保问题。

数学建模国家一等奖优秀论文

２01４高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》(以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载)。 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为,我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。 我们参赛选择的题号是(从Ａ/B/C/Ｄ中选择一项填写)：B 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）: 所属学校（请填写完整的全名)： 参赛队员(打印并签名) :1. 2． 3．

指导教师或指导教师组负责人(打印并签名): ?（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致,只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。) 日期： 20１4 年 9 月15日 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号）:

２０14高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用）：

空气污染数学建模.docx

A.污染气体的传播扩散 摘要 钢铁生产排放的污染气体是造成雾霾的重要原因之一，研究污染气体的扩散特征，正确模拟污染气体的扩散过程，能够为钢铁生产集团提出更好的治理管理措施，具有实际意义。 针对问题一：污染气体的排放速度为300m/s,在不考虑风向风速及高度影响的情况下，此问题即为二维平面的连续点源扩散问题，由此在二维xoy 平面上建立连续点源扩散方程模型，其中为气体扩散系数，本文中取为常数10，f(x,y,t ) 为污染气体的排放速度，在本文中恒为300m/s ；对上述偏微分方程模型，本文采用ADI法（Alternating direction implicit，交替方向隐式法）求解出迭代格式，利用MATLAB编程，求出模型一的数值解，并得到任意时刻污染气体的浓度分布情况。通过SPSS软件，对附件一所给的原始实际数据与模型一求解得到的模拟值进行显着性检验，检验结果显示该模型与实际情况吻合。 针对问题二：考虑风向风速对污染气体扩散过程的影响时，在基于对问题一求解的基础上，在模型一的扩散方程模型中加入风向风速的平流项，由此得到有风情况下的模型，其中分别为风速在x, y方向的分量；对此模型同样采用ADI法求出迭代格式，利用MATLAB编程，求出模型二的数值解，并得到任意时刻污染气体的浓度分布情况。通过SPSS软件，对附件二所给的原始实际数据与模型二求解得到的模拟值进行显着性检验，检验结果显示该模型与实际情况吻合。 针对问题三：考虑有风时增加高度的影响，此问题即为三维空间的污染气体扩散问题，考虑到三维模型的编程复杂度，而且污染气体的扩散在xoy平面上各向同性，可以将污染气体在y方向的扩散等价为在x方向上的扩散，此时便只需要建立xoz平面上的扩散模型。在基于对问题二求解的基础上，在模型二的扩散方程中增加高度项，由此得到模型三为，其中为z 方向的扩散系数；对该扩散方程同样采用ADI法求出迭代格式，利用MATLAB编程，求出模型二的数值解，并得到任意时刻污染气体的浓度分布情况。关键词：污染气体扩散方程ADI法数值解 一、问题重述 目前，治理雾霾是人们最为关心的热点问题之一。中国社科院发布的《气候变化绿皮书》中提及，雾霾形成的原因里，重工业、车辆尾气、土方施工都榜上有名，其中钢铁生产也是造成雾霾的重要原因之一。 某钢铁生产集团烟囱污染气体的排放对周边地区大气污染的影响非常大，为了提出更好的治理管理措施，需要对其污染气体扩散的特征进行分析。现在，我们需要在三种情况下考虑污染气体的扩散过程： 1.在不考虑风向和高度影响的情况下，建立模型，模拟某钢铁生产集团的烟囱排放污染 气体的扩散过程，假设烟囱的排放速度为300m/s。 2.考虑风向为东北风，平均风速0.6m/s的情况下，模拟污染气体的传播扩散过程。 3.在考虑风向的基础上增加高度的影响，建立模型，模拟污染气体的传播扩散过程。 4.基于上述模型结论，给该钢铁生产集团提供一个污染气体治理建议报告。

大气污染预警级别(知识浅析)

中新网10月22日电据北京市政府门户网站“首都之窗”消息，北京市今日正式发布《北京市空气重污染应急预案》。 全文如下： 北京市空气重污染应急预案(试行) 近年来，本市不断加大大气污染防治工作力度，通过采取压减燃煤、控车减油、治污减排、清洁降尘等措施，持续降低了污染物排放总量。但是，目前大气污染物排放总量仍然超过环境容量，短期内遇极端不利气象条件，可能发生不同程度的空气重污染。在加大大气污染治理力度的同时，针对可能发生的空气重污染，需采取更为严格的应急措施，以减缓污染程度，保护公众健康。 按照《国务院关于印发大气污染防治行动计划的通知》(国发〔2013〕37号)和《北京市实施〈中华人民共和国大气污染防治法〉办法》、《北京市人民政府关于印发北京市2013-2017年清洁空气行动计划的通知》(京政发〔2013〕27号)的有关规定和要求，在调整完善《北京市空气重污染日应急方案(暂行)》基础上，制定《北京市空气重污染应急预案(试行)》(以下简称《应急预案》)。 一、空气质量监测与预报 依据国家《环境空气质量标准》开展空气质量监测和评价，根据地理、气象条件和污染排放分布状况，每日对空气质量进行预报。通过市环保监测中心网站 (https://www.doczj.com/doc/9512110384.html,)、电视、广播、手机等途径发布空气质量日报、预报。 二、空气重污染预警分级 根据环境保护部《环境空气质量指数(AQI)技术规定》分级方法，空气质量指数(AQI)在201—300之间为重度污染；在301-500之间为严重污染。依据空气质量预报，同时

综合考虑空气污染程度和持续时间，将空气重污染分为4个预警级别，由轻到重顺序依次为预警四级、预警三级、预警二级、预警一级，分别用蓝、黄、橙、红颜色标示，预警一级(红色)为最高级别。 (一)预警四级(蓝色)：预测未来1天出现重度污染； (二)预警三级(黄色)：预测未来1天出现严重污染或持续3天出现重度污染； (三)预警二级(橙色)：预测未来持续3天交替出现重度污染或严重污染； (四)预警一级(红色)：预测未来持续3天出现严重污染。 三、空气重污染应急措施 根据空气质量预报结果对应的预警级别，分级采取相应的重污染应急措施，旨在进一步减少污染排放，减缓污染程度，保护公众健康。主要措施包括：健康防护提醒措施、建议性污染减排措施和强制性污染减排措施。对沙尘暴等污染采取的重污染应急措施按照《北京市沙尘暴灾害应急预案》执行。对其他污染物导致的空气重污染，主要采取以下应急措施： (一)预警四级(蓝色) 1.健康防护提醒措施。提醒儿童、老年人和呼吸道、心脑血管疾病患者等易感人群减少户外运动。 2.建议性污染减排措施。倡导公众及排放大气污染物的单位自觉采取措施减少污染物排放。 (1)尽量乘坐公共交通工具出行，减少机动车上路行驶； (2)增加施工工地洒水降尘频次，加强施工扬尘管理； (3)增加道路清扫保洁频次，减少交通扬尘污染；

大气污染预报问题(摘要)

摘要 本文对空气质量的评价及污染预报问题做了深入具体的研究，运用综合评价、层次分析两种方法对所给六个城市的空气质量进行了具体细致的排序；对2010年9月15日至9月21日的各项污染物浓度、各气象参数运用ARIMA模型进行了预测；就气象参数所属城市问题及污染物浓度与其的关系建立了典型相关性分析模型和多元线性回归模型；最后，根据建模过程和结果，我们对相关部门提出了几个具体的建议。 通过将数据附件所给有效数据，即污染物浓度，转化为污染物指数，根据各城市污染指数API的走势曲线图，分析了各个城市不同污染物之间的特点，并依据API指数值，二级达标次数为准，进行了各城市之间空气质量的简单排名。针对API指数排名的劣势性，又建立了综合评价模型，加入主观因素，结合客观计算，对城市空气质量进行排序。受上面两种排序方法的启发，接下来讨论了用层次分析的方法对城市空气质量进行排序。三种方法各有其优点和不足，其中，受到数据影响，只有综合评价模型对六个城市进行了完整排名。 为了精确预测各城市短期内的数据，本文选用时间序列中的ARIMA模型，对2010年的数据进行分析整理，结合实际测量值对预测效果进行分析，结果显示模型的预测效果显著，能够对所要预测数据进行预测。由于F城市数据的限制，根据假设做了合理的定性分析，并未对其进行定量预测。 分析空气质量与气象参数之间的关系时，根据数据完整性，气象参数应只属于其中一个城市，首先排除了D、E、F的可能性，再根据典型相关性分析的方法，用典型时期（本文选了春冬两季）的数据进行分析，确定了气象参数属于C 城市。根据污染物与气象参数之间的因果关系，建立了多元线性回归模型，得出各污染物与各气象参数之间的相关系数，定性分析该相关系数，得出污染物与气象参数之间的关系。最后对该系数的理论与实际意义做了检验，效果良好。 由以上分析及结果，确定部分与空气质量控制相关的部门，针对其职能提出了诚恳建议。 关键词：API综合评价模型层次分析 ARIMA模型典型相关性分析多元回归

室内环境案例

室内环境案例 中国室内环境检测中心的调查显示：全国每年由室内空气污染引起的的死亡人数已达11万人！ 案例一、幼儿园集体感染 广州芳村区一幼儿园因原教室十分破旧，重新盖了教学楼并装修一新，于2002年9月2日开始使用。三天内共有100多名学生出现眼红、皮肤痛痒、咳嗽等症状，先后到医院就诊。经广州医学院和防疫站的工作人员到幼儿园进行检测，由于装修材料中的有毒气体超标，导致严重空气污染。 案例二、北京陈颖案一中国首例室内空气污染伤害案 1998年，陈颖先生花巨资在北京昌平区八仙别墅购房一套，经装修后入住，因甲醛污染造成陈先生咳嗽不止，经诊断为癌症先兆之一“喉乳状瘤”。检测发现：室内甲醛醛浓度平均超标25倍。陈颖向北京小汤山法院起诉装修公司，法院一审判决装修公司赔偿8.9万元。此案中央电视台等大型媒体已作了详细报道和分析。为此中央电视台《今日说法》栏目专门开通“陈颖室内环境污染帮助热线”。 案例三、1/3白血病源于装修 在市民对新居大搞装修之时，血液病专家发出呼吁，一定要提防装修污染引起的疾病。珠江医院全军儿科中心的朱为国教授从接治的60多儿童白血病患者中发现一个惊人的事实：有1/3的白血病患者的发病与家庭装修污染有密切关系。 案例四、北京扬老师案 2001年3月20日，北京某大学扬老师订购了一套价值6400元的家具，待生产厂家把家具运到杨家中，当时就闻到家具内散发出辣眼刺鼻的甲醛气味。数日后，家具释放的甲醛气味更随着气温的升高越来越大。不到一个月，杨老师就眼睛充血、疼痛、心烦、肝区不适，杨老师多次找到家具商场和厂家要求解决处理，厂家答复新家具有味儿是正常的，又说室内气味是杨老师装修造成的。经检测发现，存放家具的房间里，空气中甲醛超出国家标准6倍多。6月22日，杨老师一纸诉状把某家具厂告上法庭。北京市朝阳区法院根据检测结果，判某家具厂办理退货并一次性付给退货款及连带损失。 案例五、甲醛污染造成胎儿发育畸形案 家住北京“回龙观”的一对夫妇，本打算在新装修的家中迎接新生儿，不曾想，妻子在怀孕二十一周时，检查发现胎儿发育畸形。经有关部门检测，他们居住的新家甲醛超标八倍。 新婚的何先生向朝阳某家具加工部订购了一套家具，到货之后，何先生及家人发现送来的家具有甲醛气味，便向厂家送货人员提出疑问，厂家说新家具都这样，过一段就会消失。但是何先生的家具用了一年多时间，甲醛气味还是没有减速少。他们想尽了各种办法：用茶叶吸附、用中草花熏，都没有效果。何先生的妻子已有孕在身，他们多次向厂家反映也没有解决异味的问题。随着温度越来越高，何先生家里的家具异味更浓了，厂家人员说，放两个洋葱可解味，于是他们一下子放了10斤洋葱，也没见效果。后来何家从检测中心的有关人士处获悉。制造家具的人造板中含有大量的甲醛，甲醛有致癌和导致残疾，夫妻俩只好忍痛含泪，将胎儿做了人工流产。 案例六、室内甲醛污染--儿童健康大杀手

美国大学生数学建模竞赛优秀论文翻译

优化和评价的收费亭的数量 景区简介 由於公路出来的第一千九百三十，至今发展十分迅速在全世界逐渐成为骨架的运输系统，以其高速度，承载能力大，运输成本低，具有吸引力的旅游方便，减少交通堵塞。以下的快速传播的公路，相应的管理收费站设置支付和公路条件的改善公路和收费广场。 然而，随着越来越多的人口密度和产业基地，公路如花园州公园大道的经验严重交通挤塞收费广场在高峰时间。事实上，这是共同经历长时间的延误甚至在非赶这两小时收费广场。 在进入收费广场的车流量，球迷的较大的收费亭的数量，而当离开收费广场，川流不息的车辆需挤缩到的车道数的数量相等的车道收费广场前。因此，当交通繁忙时，拥堵现象发生在从收费广场。当交通非常拥挤，阻塞也会在进入收费广场因为所需要的时间为每个车辆付通行费。 因此，这是可取的，以尽量减少车辆烦恼限制数额收费广场引起的交通混乱。良好的设计，这些系统可以产生重大影响的有效利用的基础设施，并有助于提高居民的生活水平。通常，一个更大的收费亭的数量提供的数量比进入收费广场的道路。 事实上，高速公路收费广场和停车场出入口广场构成了一个独特的类型的运输系统，需要具体分析时，试图了解他们的工作和他们之间的互动与其他巷道组成部分。一方面，这些设施是一个最有效的手段收集用户收费或者停车服务或对道路，桥梁，隧道。另一方面，收费广场产生不利影响的吞吐量或设施的服务能力。收费广场的不利影响是特别明显时，通常是重交通。 其目标模式是保证收费广场可以处理交通流没有任何问题。车辆安全通行费广场也是一个重要的问题，如无障碍的收费广场。封锁交通流应尽量避免。 模型的目标是确定最优的收费亭的数量的基础上进行合理的优化准则。 主要原因是拥挤的

大气污染论文数学建模

大气污染评价与预报模型 摘要 本文对空气质量的评价及污染预报问题进行了分析，运用层次分析法依据处理后的数据对六个城市的空气质量进行了具体细致的排序；对2010年9月15日至9月21日的各项污染物浓度、各气象参数运用一元多项式回归模型进行了预测；就气象参数所属城市问题及污染物浓度与其的关系建立了相关性分析模型和多元线性回归模型；最后，根据建模过程和结果，我们对相关部门提出了几个具体的建议。 通过将数据附件所给有效数据，即日污染物浓度，转化为对应的月污染物浓度的均值，根据各城市月均污染浓度做出其随时间的走势折线图，分析了各个城市2SO 、2NO 、PM10之间的特点。我们拟根据API 指数值，以二级达标次数为准，对各城市之间的空气质量进行排名，但由于依据API 的区分空气质量等级时灵敏度较低，故采用了层次分析法对空气质量进行排名。由于我们采用了全部数据进行排名，而E 、F 数据较少，故只对ABCD 进行了排名。依据层次分析法得出的排名为：A 、B 、D 、C 。 为了精确预测各城市短期内的数据，本文选用一元多项式回归模型。对2010年的数据进行分析整理，依据回归模型得出其与时间的关系，得出预测值，并得出其置信度为95%的置信区间，结果显示模型的预测效果尚能接受，能够对所要预测数据进行预测。但由于F 城市数据缺失，根据假设做了合理的定性分析，并未对其进行定量预测。 分析空气质量与气象参数之间的关系时，首先根据数据完整性，气象参数应只属于其中一个城市，排除了D 、E 、F 的可能性，再根据相关性分析的方法，确定了气象参数属于A 城市。根据污染物与气象参数之间的因果关系，建立了多元线性回归模型，由于季节对污染物的浓度存在影响，分季节得出各污染物与各气象参数之间的相关系数，定性分析该相关系数，得出污染物与气象参数之间的关系。最后对该系数的理论与实际意义做了检验。 根据以上分析及结果，确定部分与空气质量控制相关的部门，针对其职能提出了诚恳建议。 关键词：API 评价模型 层次分析 一元多项式回归模型 相关性分析 多元回归

大气污染案例

山西煤炭运销有限公司野川煤业
选矸楼、地面生产除尘
技术方案
(修改稿)
鹤壁市环保设备有限公司
2013 年 1 月 23 日

目
录
1.序 2.项目现状 2.1 选矸楼 2.2 地面生产 3.方案设计 3.1 设计依据 3.2 设计要点 3.3 具体措施 4.治理后的优势 4.1 意义 4.2 效果 5.除尘器选型简介 5.1 概述： 5.2 工作原理： 5.3 性能特点： 5.4 系统结构： 5.5 系列型号规格示意 5.6 电气控制 5.7 使用条件 5.8 气箱脉冲旁插扁袋除尘器（LPBC-6×3 旁插扁袋式）技术性能及说明 5.9 气箱脉冲旁插扁袋除尘器（LPBC6×3） 、风机设备图 6.选矸楼、地面生产除尘系统示意图 附：选矸楼除尘系统配置表 地面生产除尘系统配置表 7. 产品质量承诺 7.1 设计、制造、验收所遵循的标准 7.2 质量管理体系简介 8.售后服务体系与维修方案 8.1 服务理念 8.2 服务承诺 8.3 服务内容 8.4 维护方式 9.概预算

选矸楼、地面生产除尘技术方案
1.序 煤炭生产，尤其是地面生产、选矸筛分、破碎即输煤系统的输送过程中因落 差而产生大量煤尘，污染了输煤系统的环境；威胁、损害了一线操作、运行和检 修人员的身心健康；同时由于煤粉尘进入控制箱、配电柜后，容易造成电气元件 的腐蚀和引起误操作，特别是高挥发分煤尘积聚后，还会引起爆炸和自燃，故输 煤系统中为确保安全运行、保护环境、安装除尘设备非常重要。 输煤系统的除尘设备一般布置在胶带机尾部所在的运转站里， 即在尾部落煤 点处的导煤槽上布置吸尘罩、 循环风管，也有在煤仓间或翻车机室多点布置吸尘 罩进行除尘的。煤尘经除尘器收集后经二级回收煤管路落入系统胶带。 2.项目现状 野川煤业选矸楼、地面生产系统主要污染源点： 2.1 选矸楼 代号 Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 合计 2.2 地面生产 代号 Z1 Z2 Z3/4 Z5/6 合计 名称 来煤皮带机头 振动筛 振动筛下皮带 振动筛前皮带 通风量 2000m3/h 10000 m3/h 4000m3/h 4000m3/h 20000 m /h
3
名称 主井皮带机头 振动筛 破碎机下 破碎机上 振动筛前皮带
通风量 2000m /h 10000 m /h 3000m3/h 2000m3/h 3000m3/h 20000 m3/h
3 3
含尘浓度
20g/ m 10g/ m
3
3
15g/ m3 15g/ m3 20g/ m3
含尘浓度
20g/ m3 10g/ m3 20g/ m3 20g/ m3 2 个点 2 个点

2014年数学建模国家一等奖优秀论文设计

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参 赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括、电子、网上咨询等） 与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或 其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文 引用处和参考文献中明确列出。 我们重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违 反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展 示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3.

指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 日期： 2014 年 9 月 15日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：

节能减排数学建模优秀论文

节能减排 摘要 本文根据已有数据建立综合评价模型分析往年空气质量水平，并建立灰色预测模型预测未来环境发展趋势，以便采取相应的节能减排措施改善空气质量。 对于问题一，通过查找数据资料可知，可吸入颗粒、二氧化硫以及二氧化氮是导致大气污染的主要指标，根据所给的空气质量指数公式将全国各省会城市的3项指标综合转化为各年份各城市空气质量指数，利用E xcel进行排序，得出结论。对2012年各地区大气污染状况进行分析比较，通过m atlab进行数据整理归类，利用拟合方法预测2012年的3项指标的含量，建立基于主成分分析的综合评价模型，得出各项指标的权重。运用m atlab编程得到各地区空气质量水平综合评价值以及排序结果（见图一），按等级分类对结果进行分析比较。 对于问题二，建立灰色预测模型(1,1) GM，利用2005-2007年的数据预测2008-2010年可吸入颗粒、二氧化硫以及二氧化氮的含量，根据问题一中所求三个指标的权重，将预测数据进行加权平均得出2005-2010年空气质量水平，并画出折线图，观察图像得出：若不采取节能减排工作，我国大气环境的发展趋势不容乐观。 对于问题三，采用与问题二相同的处理数据的方法，得出各年份的实际值与预测值的加权平均值，并在同一图中画出折线图，通过比较分析采取节能减排与未采取节能减排的空气质量发展趋势，得出采取节能减排明显改善了空气质量。 对于问题四，通过E xcel分别对2005-2010年的31个城市的3项指标进行绘图，通过观察折线图的走向、污染物指标的变化趋势对比分析出节能减排前后各省份环境质量的变化。最后建立综合评价模型，利用全国年均污染指标算出全国整体的污染状况并绘成折线图，通过观察折线图的走向分析出节能减排实施后全国总体大气环境质量得到明显改善。 最后，对模型优缺点进行了系统评价与改进，并给出一些可行性意见。 关键字：污染指标灰色预测模型(1,1) GM综合评价模型拟合

城市大气污染预报模式的研究进展

第23卷　第4期 西安科技学院学报Vol.23　No.4　2003年12月　JOURNAL OF XI ’AN UN IV ERSIT Y OF SCIENCE AND TECHNOLO GY Dec.2003 文章编号:1671-1912(2003)04-0411-04城市大气污染预报模式的研究进展 Ξ 陈　柳1,2,马广大1,纪海维2(1.西安建筑科技大学环境与市政工程学院,陕西西安　710055;2.西安科技大学能源学院,陕西西安　710054)摘　要:介绍了城市大气污染预报模式的国内外研究现状,并对它们采用的预报系统及结果作了简要阐述。美国目前已发展到第三代Momdel -3CMAQ 模式系统,中国已开发了3套较成熟的模式系统。文中指出中国城市大气污染预报模式存在的问题,并对发展方向进行了探讨。 关键词:大气污染;预报模式;数值预报 中图分类号:X 32 文献标识码:A 大气污染预报是人们在对大气污染物排入大气环境后扩散、迁移和清除规律认识的基础上,利用科学的方法预测预报未来不同空间尺度上空气污染物浓度变化状况及趋势的过程。它对城市环境管理、污染控制、环境规划、城市建设及公共卫生事业均有重要的实际应用价值,并能促进公众参与及提高城市居住环境意识。 大气污染预报的主要方法有潜势预报、统计预报和数值模式预报3种:潜势预报采用的基本方法是从已发生的多个污染事件着手,归纳总结发生污染事件时所有的气象条件、天气形势及气象指标;统计预报是在不了解事物变化机理的情况下,通过分析事物规律来进行预测的方法;数值预报可以定量描述空气中大气污染物的浓度,预报它们的变化。数值预报需要掌握大气污染物在空气中的演变规律,即需了解污染物在空气中所经历的物理、化学和生物过程。用于描述这些过程的定量数学方法系统被称为模式。城市大气污染预报模式是大气污染数值预报的基础和核心。城市大气污染预报模式实用性强,应用面广,其模式的好坏和精度高低对预报结果图1　Models -3CMAQ 模式流程图Fig.1　Flow chart of models -3CMAQ pattern 有着直接的关系,因此,对大气污染预报模式的研究是极其重要 的[1]。 下面介绍国内外大气污染预报模式的发展现状。 1　国外大气污染预报模式 1.1　美国的预报模式 美国大气污染预报模式研究已经从第一代Lagrange 模式进 化成为第二代Euler 模式,现在又开发出第三代模式系统,命名为 Models -3CMAQ 模式。第一代Lagrange 模式主要采用的是高斯扩散模型。最广泛使用的是第二代Euler 模式。它主要包括城市大气质量模式(UAM )[2]、区域酸沉降模式(RADM1和RADM2)及区域氧化物模式(ROM )[3]。第三代Models -3CMAQ 模式是由美国环保局(EPA )1998年完成的,并于1999～2000年作了进一步完善。 下面对Models -3CMAQ 模式作以简单介绍[4]。 Models -3CMAQ 模式区别于上两代模式的最大特点是它可以实现多种污染物、多范围的大气污染预报。它由4大部分组成:污染源模式化模型,气象模式,输入、输出模式,浓度计算模式。其流程图如图1。 浓度计算模式的基础是大气扩散方程,采用Byun (1999)提出的空气质量模型[6]。浓度控制方程如下 Ξ收稿日期:2002-11-06 基金项目:西安市科技计划项目(SF200346) 作者简介:陈　柳(1975-),女,新疆伊犁人,助教,在读博士,主要从事大气污染预报的研究.

数学建模B题优秀论文

2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的 资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规 则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 王静茹 2. 杨曼 3. 朱元霞 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期：年月日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 2010年上海世博会经济影响力的定量评估 摘要 本文选取2010年上海世博会对上海经济的影响作为研究对象，首先，我们选择了 五届影响力较大的世博会与上海世博会进行了定量的纵向评估。 利用互联网的相关数据，运用层次分析法确定了各级评价指标的相对权重，然后 利用模糊综合评判法给这六届世博会的经济影响力进行了定量评估，利用MATLAB 计算出了1933年芝加哥世博会以来六届综合性世博会的经济影响力的综合评分依次为 75.12、80.01、80、11、77.35、79.35、80.75，由表我们可以肯定上海世博会的经济影响力是继1851年伦敦世博会以来较强的。 其次我们采用投入——产出模型模型的核心思想，以年份与GDP 的对数值的二次 相关关系和上海市社会固定资产总投入与GDP 的对数值的线性关系，利用上海统计年鉴发布的数据，分别建立无世博影响的表达式i i i x x x e Q 21210904.01117.00032.06278.81-++=，与有世博影响的表达式i i i x x x e Q 21212955.00176.00019.01211.82+-+=，两式的预测误差均在1.1%以内。与 2008年真实值比较，用表达式1Q 预测2008年的GDP 的值可以得出世博会对2008年上海市经济贡献率达到20.9%。并且在得知申办世博会后第i 年上海市固定投入总额的前提下由%1002 12?-=Q Q Q η可求出世博会对上海地区经济的持续性积极影响。如假设2011年市固定资产总投资为5600亿元，则世博会对上海经济有16%的积极影响。 最后,经过对2010年上海世博会的经济影响力的两方面的评估,我们得知上海世博 会在历届世博会的经济影响力的综合评分中是最高的。由此得出,上海世博会对上海经济的影响力是非常大的,此次世博会除了对上海的直接收益影响明显外, 世博会对上海地区经济的持续性积极影响。 关键词：层次分析 模糊综合评判 投入——产出模型 回归模型 一、问题重述 2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。请你们选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力。 二、问题分析