中位数和众数PPT课件

正中间的一个数是102，102是这组数据 的中位数。 同中位数比，7号男生的成绩怎么样？
用中位数代表这组男生跳绳的整体水平是 合适的。
例3： 下面是四年级一班9个男生一分钟 跳绳成绩的记录单。
编号 成绩/下 1 102 2 170 3 96 4 90 5 97 6 106 7 110 8 182 9 100
李梅
17
史京京
17
马海涛
17
在发芽粒数17、13、17、9、17、17、3、16、 17中，17出现的次数最多，叫做这组数据
的众数。
平均数（17×5+13+9+3+16）÷9 =126 ÷9 =14（粒）
平均数在这组数据中所处的位置偏离 中心，因而用众数代表生物组同学发芽试 验的整体情况相对更加合适。
编号 成绩/下 1 102 2 170 3 96 4 90 5 97 6 106 7 110 8 182 9 100
观察：平均数117 中位数102 你认为用哪个统计量表示这一组男生的跳 绳水平更合适？
疑问：110下比跳的平均数117少，怎么还 是第三名？
182 96 170 90 110 106 102 100 97
编号
成绩/下
1
106
2
99
3
104
4
120
5
107
6
112
7
33
8
102
9
97
10
100
中位数： (104+102) ÷2=103 同中位数比，10号女生的成绩 怎么样？其他女生呢？
同下面是第一组9位同学家庭的住房面积。 （单位：平方米）86、84、50、92、87、80、 83、43、88。

（3）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响， 但不能充分利用所有数据的信息 ；
（4）众数与各组数据出现的频数有关，不受个 别数据的影响， 但各个数据的重复次数大 致相等时，众数往往没有特别意义。
1、课本4.3习题1，2题 2、找找生活中应用中位数、众数的实例。
你欺骗了我,我 已问过其他技 术员,没有一个 技术员的工资 超过2000元.
小范在山庄工作 了一周后
平均工资确实 是每月2000元, 你看看山庄的 工资报表.
该山庄员工的月薪如下：
员工 经理 副经理 职员 职员 职员 职员 职员 职员 职员
A
B
C
D
E
F
G
月薪 6000 4000 1700 1300 1100 1100 1100 1100 600
2、若该数据含有奇数个数，位于中间 位置的数是中位数；
若该数据含有偶数个数，位于中间 两个数的平均数就是中位数。
活动二
2010年云南遭遇百年一遇的全省性特大旱灾
探究
2010年云南遭遇百年一遇的全省性特大旱灾 图是根据富源5月上旬一周 中每天的最高气温绘制的折线统计图
请说出这一周每天最高气 温中的众数和中位数
中位数和众数
墨红镇中学 李正清
招聘启事
本山庄需要招聘技术员一人, 有 意者请来山庄面试。
象牙村休闲山庄人事部
2010年5月10日
职员C
我的工资是 1100元,在山庄 算中等收入
这个山庄员 工收入到底 怎样？
应聘者小范
第二天，小范上班了。
赵 经 理
我这里报酬不错, 月 平均工资是2000元, 你在这里好好干!
如果你是管理者，每天每人标准生产多少件为最好？
中位数

用样本数字特征估计总体数字特征
众数、中位数、平均数与频率分布直方 图的关系
一 众数、中位数、平均数的概念
众数、中位数、平均数都是描述一组 数据的集中趋势的特征数，只是描述的角 度不同，其中以平均数的应用最为广泛.
众数：在一组数据中，出现次数最多 的数据叫做这组数据的众数．
中位数：将一组数据按大小依次排列， 把处在最中间位置的一个数据（或最中 间两个数据的平均数）叫做这组数据的 中位数．
O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月平均用水量(t) 例题分析:月均用水量的众数是2.25t.如图所示：(2+2.5)/2=2.25
2、从频率分布直方图中估计中位数
(中位数是样本数据所占频率的等分线。）
• 当最高矩形的数据组为〔a, b） 时, 设中位 数为(a+X)，根据中位数的定义得知， 中位 数左边立方图的小矩形面积为0.5， 列方程 得：
1、通过频率分布直方图的估计精度低；
2、通过频率分布直方图的估计结果与数据分组 有关；
3、在不能得到样本数据，只能得到频率分布直 方图的情况下，也可以估计总体特征,而且直方图 比较直观便于形象地进行分析。
四、三种数字特征的优缺点 ：
（1）众数体现了样本数据的最大集中点，但它显然对 其他数据信息的忽视使得无法客观地反映总体特征。
频数
20 30 80 40 30 200
频率
0.10 0.15 0.40 0.20
0.15 1
累积频率 0.10 0.25 0.65 0.85 1
0 100 200300400 500 600 寿命（h）
总体分布的估计
（3）由频率分布表可以看 出，寿命在100h ~ 400

中位数和众数在数据分布中的作用差异
中位数可以反映数据的集中趋势，即数据的平均水平，对 于异常值和极端值不敏感；而众数可以反映数据的离散程 度，即数据分布的广度，对于异常值和极端值敏感。
中位数可以用于比较不同数据的集中趋势，而众数可以用 于比较不同数据的离散程度。
中位数和众数在数据可视化中的使用区别
04
中位数和众数的应用场景
中位数在生活中的应用
描述一组数据的集中趋势
中位数可用于描述一组数据的集中趋势，例如，一个班级的学生的考试分数中位数可以反 映这个班级的平均水平。
排序数据
中位数可以对数据进行排序，例如，按照收入水平从低到高进行排序，中位数就是收入水 平排在中间的人的收入。
异常值检测
中位数可用于检测异常值，例如，一组数据中有一个数据明显高于或低于其他数据，这个 数据就被称为异常值，中位数可以帮助我们发现这些异常值。
众数反映了数据的集中趋势和多数数据的取值情况。
众数的简单性质
众数具有简单直观的性质，它反映了多数数据的取值情况。
众数可以用来判断数据的分布情况，如果众数与中位数接近 ，则说明数据分布比较对称；反之，如果众数与中位数偏离 较大，则说明数据分布存在偏态。
02
中位数的计算方法
排序后找中位数
1 2 3
在条形图、饼图等图形中，中位数通常用一条竖线或一个标记来表示，位于数据 集的中部；而众数则可以用一个突出显示的标记来表示，以强调其重要性。
在箱线图、直方图等图形中，中位数通常用一条水平线来表示，位于箱体中部； 而众数则可以用一个突出显示的标记来表示，以强调其重要性。
THANKS
使用公式计算众数
总结词
使用公式计算众数是一种较为严谨的方法，可以准确地找出一组数据中的众 数。