计量经济学课件05-自相关
- 格式:ppt
- 大小:396.00 KB
- 文档页数:36
计量经济学第六章自相关自相关是计量经济学中一种重要的现象,它指的是一个变量与其自己在过去时间点上的相关性。
自相关在实证研究中十分常见,对经济学家来说,了解和掌握自相关性质是至关重要的。
1. 引言自相关作为计量经济学的一项基础概念,是经济学研究中不可或缺的一个重要方法。
自相关性的存在通常会引起回归结果的偏误,而忽略自相关性可能导致估计不准确的结果。
因此,探讨自相关性的性质和应对方法是计量经济学的重点之一。
2. 自相关的定义和表示自相关是指一个变量与其自身在过去时间点上的相关性。
假设我们有一个时间序列数据集,其中变量yt表示一个时间点上的观测值,t表示时间索引。
自相关系数可以通过计算观测值yt与其在过去某一时间点上的观测值yt-k(k为时间滞后期数)的相关性来得到。
数学上,自相关系数可以用公式表示为:ρ(k) = Cov(yt, yt-k) / (σ(yt) * σ(yt-k))其中,ρ(k)表示第k期的自相关系数,Cov表示协方差,σ表示标准差。
3. 自相关性的性质自相关性具有以下几个性质:3.1 一阶自相关性一阶自相关性是指变量值yt与前一期的观测值yt-1之间的相关性。
一阶自相关系数ρ(1)通常用来检验时间序列数据是否存在自相关性。
若ρ(1)大于零且显著,则表明存在正的一阶自相关性;若ρ(1)小于零且显著,则表明存在负的一阶自相关性。
3.2 高阶自相关性除了一阶自相关性,时间序列数据还可能存在高阶自相关性。
高阶自相关性是指变量值yt与过去第k期的观测值yt-k之间的相关性。
通过计算不同滞后期的自相关系数ρ(k),可以了解数据在不同时间跨度上的自相关性情况。
3.3 异方差自相关性异方差自相关性是指时间序列数据中的方差不仅与自身相关,还与过去观测值的相关性有关。
异方差自相关性可能导致在回归分析中的标准误差失效,从而产生无效的回归结果。
因此,在处理存在异方差自相关性的数据时要采取合适的修正方法。
4. 自相关性的检验方法在实证研究中,经济学家通常使用多种方法来检验数据中的自相关性,常用的方法包括:4.1 Durbin-Watson检验Durbin-Watson检验是一种常用的检验自相关性的方法,其基本思想是通过检验误差项的相关性来判断自相关是否存在。
计量经济学——自相关(1) 为了消除价格变动因素对于人均收入与人均生活消费的影响,采用剔除价格因素后的北京市人均实际收入和人均实际支出的数据,构建以北京市人均实际支出(Y)为被解释变量,北京市人均实际收入(X)为解释变量的线性回归模型:Y t=β1+β2X t+u t建立Eviews文件,生成人均实际支出(Y)、人均实际收入(X)等数据,利用OLS方法估计模型参数,得到的回归结果如下图所示:Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/14/14 Time: 21:37Sample: 2001 2019Included observations: 19Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 79.93004 12.39919 6.446390 0.0000X 0.690488 0.012877 53.62068 0.0000R-squared 0.994122 Mean dependent var 700.2747Adjusted R-squared 0.993776 S.D. dependent var 246.4491S.E. of regression 19.44245 Akaike info criterion 8.872095Sum squared resid 6426.149 Schwarz criterion 8.971510Log likelihood -82.28490 Hannan-Quinn criter. 8.888920F-statistic 2875.178 Durbin-Watson stat 0.574663Prob(F-statistic) 0.000000即参数估计与检验的结果为Y t=79.93004+0.690488X t(12.39919)(0.012877)t=(6.446390) (53.62068)R2=0.994122 F=2875.178 n=19(2)该方程可决系数较高,回归系数显著。
目录一、图形法检验 (1)二、D-W检验 (5)三、SLC对GDPS回归自相关的处理 (7)四、log(GDPS)对T回归自相关的处理 (9)实验五自相关模型的检验和处理实验目的:掌握自相关模型的检验和处理方法。
实验要求:熟悉图形法检验和掌握D-W检验,理解广义差分变换和掌握迭代法。
实验原理:图形法检验和D-W检验,广义差分变换、迭代法和广义最小二乘法(GLS)。
实验步骤:一、图形法检验在实验二的一元线性回归模型的估计中,根据广东数据把CS作为应变量,GDPS作为解释变量;CZ作为应变量,CS作为解释变量;SLC作为应变量,GDPS作为解释变量进行了三个一元线性回归,现在对它们进行图形法检验。
图形法检验,即可根据残差项et的趋势图判定,亦可根据et 与e1 t的散点图判定。
在进行完回归后,内存中就产生一个序列RESID,它就是残差项组成的序列,可使用。
1.CS对GDPS回归的残差趋势图和残差散点图(图4-3)从图上看CS对GDPS回归的残差有一定的自相关。
2.CZ对CS回归的残差趋势图和残差散点图(图4-4)从图上看CZ对CS回归的残差应该没有自相关。
3.SLC对对GDPS回归的残差趋势图和残差散点图(图4-5)从图上看SLC对GDPS回归的残差有很强的自相关。
图4-3图4-4图4-5在实验四的一元非线性模型的估计中,log(CS)对T回归的残差趋势图和残差散点图为图4-6。
从图上看log(CS)对T回归的残差也有较强的自相关。
图形法检验的有点是很直观,但缺点是不易看出,所以检验自相关主要还是用下面的解析的方法。
图4-6二、D-W检验对所有做过的回归方程进行自相关的D-W检验。
在实验二的一元线性回归模型的估计中,根据广东数据把CS作为应变量,GDPS 作为解释变量;CZ作为应变量,CS作为解释变量;SLC作为应变量,GDPS作为解释变量进行了三个一元线性回归,现在对它们进行D-W 检验。
在实验二的一元线性回归模型的检验和结果报告中,已经把这个三个一元线性回归的结果报名出来了,这三个报告为CS = 12.50960 + 0.080296 * GDPS(15.58605)(0.001891)(0.802615)(42.45297)R2= 0.985779 SE = 7732.823 DW = 0.942712 F = 1802.255 CZ = -22.68073 + 1.278874 * CS(11.61500)(0.017267)(-1.952710)(74.06285)R2= 0.995282 SE = 45.71859 DW = 1.554922 F = 5485.306 SLC = 148.6962 + 0.370241 * GDPS(48.01944)(0.005827)(3.096584)(63.53578)R2= 0.993600 SE = 190.7780 DW = 0.293156 F = 4036.795 从这三个报告可以一目了然地看出,第一个方程的D-W值偏近0,存在自相关;第二个方程的D-W值接近2,不存在自相关;第三个方程的D-W值接近0,存在很强的自相关。