非等间距NGM(1,1,k)模型的改进算法及其应用

非等间隔加权G(1,1)模型在建筑物沉降预测中的应用袁维红;梁永平;王江荣【摘要】文中针对建筑物沉降监测数据量少、贫信息和非等时距等特点,引入单位时间差系数,将非等时距序列转化成等时距序列,建立非等间隔G(1,1)预测模型,依据监测数据对模型的贡献大小,引入权重矩阵以提高模型的预测精度.实践表明所建非等间隔加权灰色GM(1,1)模型的预测精度更高.【期刊名称】《矿山测量》【年(卷),期】2019(047)003【总页数】5页(P14-17,40)【关键词】沉降监测;时间差系数;权矩阵;非等间隔灰色GM(1,1)模型【作者】袁维红;梁永平;王江荣【作者单位】兰州石化职业技术学院土木工程学院,甘肃兰州 730060;兰州石化职业技术学院土木工程学院,甘肃兰州 730060;兰州石化职业技术学院信息处理与控制工程学院,甘肃兰州 730060【正文语种】中文【中图分类】TD325建筑物在施工期和工后使用期会出现不同程度的沉降，其沉降往往会造成地坪下沉、开裂及管线变形、断裂，明显且不均匀的沉降会影响建筑物的使用安全[1-2]。

沉降监测及预测是建筑物安全评估的重要方法，科学合理的监测手段和预测模型是进行安全评估的关键。

由于受水文地质、气候条件、监测手段等因素影响，监测数据往往不完整，存在信息残缺等现象，鉴于此，可将建筑物沉降变形过程看成灰色系统[3-4]，应用灰色模型[5-6]进行数据预测分析。

受观测条件的限制，所得沉降监测数据往往量少且非等间隔，另外，早期的建模数据对模型的预测精度贡献小且有拖累现象，近期的建模数据对模型的预测精度贡献较大，所以在建模时引入权重矩阵以表征建模数据对模型预测精度的贡献大小，然后再结合等间隔灰色GM(1,1)建模方法构建非等间隔灰色加权G(1,1)模型，进而对建筑物沉降量进行预测分析。

本文以兰州石化职业技术学院第五工业中心(主体六层，局部七层)为例，对沉降不稳定点进行预测分析。

GM(1,1)模型的改进
谢志博;贺启
【期刊名称】《低碳世界》
【年(卷),期】2016(000)027
【摘要】针对模型预测精度不稳定问题,本文从两个方面对模型进行了改进:①对原始序列进行对数变换法预处理前先进行标准化处理;②利用梯形面积法对背景值进行计算,并引入牛顿插值公式.通过实例验证了改进措施提高了模型的预测精度.【总页数】3页(P95-97)
【作者】谢志博;贺启
【作者单位】湖北省交通规划设计院;广东省输变电工程公司,广州
【正文语种】中文
【中图分类】TM715
【相关文献】
1.灰色模型GM(1,1)与GM(2,1)的改进和探讨
2.灰色模型GM(1,1)及其改进模型在短期特殊日电力负荷预测中的应用
3.基于GM(1,1)模型与灰色马尔可夫GM(1,1)模型的核动力装置趋势预测方法研究
4.GM(1,1)模型和Verhulst模型的改进及其应用
5.福建省2030年碳达峰前二氧化碳排放趋势研究——基于GM(1,1)、
GM(2,1)与GM(1,1)邓聚龙灰色预测模型
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改进GM(1,1)模型在重力坝位移预测中的应用祖安君;黄显峰【摘要】针对灰色系统中经典的GM(1,1)模型在大坝位移预测中的缺陷,以某工程为例,提出了一种改进的GM(1,1)模型.实质上是重新生成了序列,即对非负随机振荡序列进行加速指数变换和几何平均生成变换后使用经典的GM(1,1)模型进行建模并预测.对某工程2015年5月29日至6月10日的大坝水平位移进行了预测,并将结果与传统的线性回归模型和经典 GM(1,1)模型的预测结果进行了比较,计算结果显示,改进的GM(1,1)模型预测精度较高,该方法取得了较好的效果.%Taking a certain project for example,an improved GM(1,1)model is proposed in light of the de-fects of classical GM(1,1)in predicting dam displacements in the grey system.The essence of the model is to regenerate asequence,namely,the classical GM(1,1)model is used to create a model and prediction after ac-celerating exponential transformation and geometric average generation transformation of non-negative ran-dom oscillation sequences.It is mentioned that dam horizontal displacements of the project from May 29th to June 10th are forecasted;and the results are compared with those predicted through traditional linear regres-sion method and the classical GM(1,1)model.The calculation results show that the improved GM(1,1)mod-el prediction accuracy is higher;the method obtains a nice effect.【期刊名称】《三峡大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(040)003【总页数】5页(P19-23)【关键词】灰色模型;改进GM(1,1)模型;大坝位移;预测【作者】祖安君;黄显峰【作者单位】河海大学水利水电学院,南京 210098;河海大学水利水电学院,南京210098【正文语种】中文【中图分类】TV698.1水库大坝的安全对于国民经济来说非常重要，一旦大坝失事，将会产生严重后果．因此，对大坝进行安全监控，对监测资料进行建模分析尤为重要．常用建模方法有线性回归法，时间序列法等，这些方法均需有连续的长期观测资料，但我国很多大坝施工和蓄水期的监测资料有所欠缺，采用上述方法建模预测精度不高．而灰色系统理论专门针对“小样本、贫信息”进行建模分析[1]，将大坝看作一个灰色系统，对监测得到的较少信息，通过累加、累减生成，逐步使灰色量白化，从而建立预测模型并做出预测[2]，但基于这一理论的经典GM(1，1)模型在预测振荡序列方面有不足，预测精度亦不高．在现代水利工程对大坝水平位移的监测中，位移数据序列时常呈现出非负随机振荡的趋势，为解决上述问题，本文使用改进GM(1，1)模型对非负振荡序列实施变换再进行预测，这一做法弥补了经典GM(1，1)模型在预测振荡序列方面的缺陷，有效提高了预测精度．运用该模型与经典GM(1，1)模型、线性回归模型对某大坝水平位移预测进行对比，结果也印证这一点．目前，国内外对改进GM(1，1)模型的研究基本和粮食、人口等预测有关，工程方面涉及较少，因此本文所提改进方法在目前同行业相关问题的研究中有一定借鉴意义．1 经典GM(1，1)模型的建模机理设某原始数据序列为：X0={x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(n)}(1)其中：x(0)(k)，k=1，2，…，n．对该序列进行一次累加(1-AGO)生成，得到序列为：X1={x(1)(1)，x(1)(2)，…，x(1)(n)}(2)X1的紧邻均值生成序列为：Z(1)={z(1)(2)，z(1)(3)，…，z(1)(n)}(3)如果是参数列，并且满足：Y={x(0)(2)，x(0)(3)，…，x(0)(n)}T(4)则GM(1，1)灰色微分方程(又称为灰色方程的差分形式)为：x(0)(k)=az(1)(k)=b(5)此时由最小二乘法得到的估计参数列满足：(6)白化微分方程为(7)原始序列的模拟预测差分形式为：(x(0)(1)-b/a)(e-a-1)e-a(k-1)(8)在该模型中，a为发展系数，b为灰色作用量．经典GM(1，1)模型对序列的光滑性有要求，设X={x(1)，x(2)，…，x(n)}是原数据序列，x(k)>0，k=1，2，…，n．称为序列X的光滑比，只有光滑比为递减序列时，序列才可用经典GM(1，1)进行建模[3]，此即经典GM(1，1)模型建模的光滑离散条件．对非指数增长序列和振荡序列，可以考虑微分、差分混合形态的EGM，即经典GM(1，1)模型[4]，但该模型也暴露出一些问题．经典GM(1，1)模型对单调的序列适用性很强，应用于其他变化趋势时拟合精度不高[5]，而工程中经常遇到非负振荡序列．另外，由于很多工程中的监测序列都不满足光滑离散条件[6]，因此经典的GM(1，1)预测方法存在一定的缺陷，需要改进．2 改进GM(1，1)模型建模机理及方法2.1 建模机理对于非负随机振荡序列的建模，关键问题是选择适当的序列变换方法从而生成新序列．钱吴永使用加速平移生成和加权平均生成操作改进光滑度然后建立了一个随机振荡序列的预测模型[7]．本文通过类比改进提出了一种把原始非负随机振荡序列通过加速指数变换和几何平均生成变换转换为单调增长序列的方法，然后对变换后的序列建立经典GM(1，1)模型进行预测，再把序列还原，即为改进GM(1，1)模型的建模过程．2.2 加速指数变换和几何平均生成变换设X={x(1)，x(2)，…，x(n)}为原数据序列，则：1)若∃k，k′∈{1，2，…，n-1}，有x(k)<x(k+1)，x(k′)>x(k′+1)，那么称X为随机振荡序列．令M=max{x(k)|k∈{1，2，…，n}}，m=min{x(k)|k∈{1，2，…，n}}(9)M-m是序列X的振幅．定义加速指数变换．设X={x(1)，x(2)，…，x(n)}是原数据序列，满足：x(k)>0，k=1，2，…，n，记T=M/m，且有以下定义：M=max{x(k)|k∈{1，2，…，n}}，m=min{x(k)|k∈{1，2，…，n}}它的变换序列为XE1=(x(1)e1，x(2)e1，…，x(n)e1)，式中：x(k)e1=x(k)Tk-1，k=1，2，…，n(10)称E1为加速指数变换．通过简单数学推导可证明非负随机振荡序列经过加速指数变换后得到的序列为单调增长序列．再定义几何平均生成变换．设X={x(1)，x(2)，…，x(n)}是原数据序列，满足：x(k)>0，k=1，2，…，n．称变换(11)是几何平均生成变换，记为E2．同样，容易证明几何平均生成变换不改变原数据序列的单调性，即当原数据为单调增长序列时，变换后的数据序列仍然单调递增．2.3 改进后的GM(1，1)模型对随机振荡序列的建模设原始数据序列Y={y(1)，y(2)，…，y(n)}为随机振荡序列，其中y(k)>0，k=1，2，…，n．那么建立模型的过程如下：1)对原数据序列Y进行加速指数变换，得Y′={y′(1)，y′(2)，…，y′(n)}(12)2)对序列Y′采用几何平均生成变换，得X0={x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(n)}(13)3)对序列X0进行一次累加生成，得X1={x(1)(1)，x(1)(2)，…，x(1)(n)}(14)4)建立GM(1，1)模型的白化微分方程：(15)其中a和b是该模型的待估参数．5)GM(1，1)模型的灰色微分方程为：y(k)+az(1)(k)=b(16)式中，背景值的定义和经典GM(1，1)模型中的定义相同，即：(17)6)式(17)的解即GM(1，1)模型的时间响应序列为：(18)参数a、b的最小二乘估计为：(19)式中：Y={x(0)(2)，x(0)(3)，…，x(0)(n)}T(20)于是，得到序列X0的预测值为：7)还原序列还原序列可得：式中：(21)而在此基础上进一步对数据进行还原得：k=2，3，…，n(22)且改进的GM(1，1)模型适用于小样本非负随机振荡序列的建模与预测．对小样本非负随机振荡序列进行加速指数变换和几何平均生成变换，若所得新序列的光滑比为递减序列，则新序列满足经典GM(1，1)模型的光滑离散条件，这时可用改进GM(1，1)模型对原样本进行建模．因此在应用改进GM(1，1)模型进行预测时需先对原序列进行数据变换，再判断其是否在模型的适用范围内．3 工程实例及分析3.1 工程概况某水库是一座以灌溉为主，兼有防洪、生态综合效益的中型水库．水库大坝为浆砌石重力坝，大坝总长274 m，其中主坝长144 m，最大坝高52 m，底宽58 m，顶宽6 m，坝顶高程1 037.62 m，水库的另外组成部分还有溢洪道和放水隧洞．3.2 重力坝Y向水平位移预测该水库的重力坝自建成后，安排专门人员对坝顶上下游方向和左右岸方向的水平位移进行观测，并进行了监测数据的记录．受天气、监测仪器精度等条件影响，获取的监测数据不完整．现取2015年5月29日至6月10日这连续13 d的坝顶Y向(左右岸方向)水平位移监测数据进行分析．取前8 d的数据进行建模，然后根据相应模型进行后5 d数据的预测．以下分别采用改进GM(1，1)模型、经典GM(1，1)模型和传统线性回归模型对监测数据进行建模和预测．3.2.1 改进GM(1，1)模型对坝顶水平位移的预测用改进GM(1，1)模型对坝顶水平位移进行拟合与预测，由于原序列是非负随机振荡序列，不严格满足光滑离散条件，且不是递增序列，故使用前文所说的加速指数变换和几何平均生成变换对序列进行变换．变换后序列的光滑比分别为：1.288，0.803，0.594，0.528，0.444，0.440，0.418，该序列为递减序列，即变换后的序列严格满足光滑离散条件，由2.3节改进GM(1，1)模型的适用范围知，改进GM(1，1)模型适用于该工程2015年5月29日至6月10日连续13天的水平位移监测序列．于是用前8 d的数据进行建模，后5 d的数据进行预测．由式(12)～(22)可得用改进的GM(1，1)模型得到的拟合值和预测值及其相对误差见表1．3.2.2 经典GM(1，1)模型对坝顶水平位移的预测先对原数据序列进行光滑性检验，由于原序列的光滑比分别为：0.885，0.563，0.300，0.294，0.137，0.225，0.139．由此可见，该序列在第6个测值处光滑比出现增大的情况，随后第7、8两个测值处又呈现减小趋势，即总体上光滑比随序号的增大而减小，可认为其满足光滑离散条件．该水平位移序列属于典型的振荡序列，综合考虑由于光滑比只在一个点处不满足要求，随后又呈现递减的趋势，因此可以采用经典GM(1，1)模型用前8 d的数据进行建模，随后由式(1)～(8)可以得到时间响应序列的预测公式，然后对后5 d的数据进行预测．用经典GM(1，1)模型得到的拟合值和预测值及其相对误差见表1．3.2.3 传统线性回归模型对坝顶水平位移的预测线性回归模型是用于解决数理统计问题中变量之间关系的常规模型，它是利用线性回归方程的最小平方函数对一个或多个自变量和因变量之间关系进行建模的回归分析，自变量和因变量均为一个时称为一元线性回归．回归系数通常用经典的最小二乘法进行求解．本文采用以日期为自变量、水平位移为因变量的一元线性回归模型对所选连续8 d的水平位移测值进行建模，得到的拟合值和预测值及其相对误差见表1．表1 3种方法拟合与预测情况对比序号实测值/mm改进GM(1，1)模型/mm经典GM(1，1)模型/mm线性回归模型/mm改进GM(1，1)模型误差/%经典GM(1，1)模型误差/%线性回归模型误差/%12．602．602．602．48004．6122．302．442．432．506．095．658．7032．762．442．472．5211．5910．518．7042．302．442．512．546．099．1310．4352．932．442．552．5716．7212．9712．2961．762．442．592．5938．6447．1647．1673．302．442．632．6126．0620．3020．9182．502．442．672．642．406．805．6092．802．442．722．6612．8 62．945．00102．002．442．762．6822．0038．0034．00112．422．442．812．710．8316．1211．98122．102．442．852．7316．1935．7130．00132．472．442．902．751．2117．4111．343.3 结果分析从表1可以看出，改进GM(1，1)模型、经典GM(1，1)模型及线性回归模型的拟合值平均误差分别为13.45、14.07、14.80，预测值平均误差分别为10.62、22.04、18.46．传统线性回归模型对随机振荡序列的拟合及预测精度均不高，而经典GM(1，1)模型对该大坝水平位移拟合值的平均误差较线性回归降低了0.73%，降低不到1%，但预测值和线性回归法的结果相比，平均误差提高了3.58%．究其原因，该工程2015年5月29日至6月10日连续13 d的序列属于非负随机振荡序列，在对前8 d的水平位移测值建模时，经典GM(1，1)模型没有严格满足光滑离散条件，因而预测值不理想．而改进GM(1，1)模型弥补了经典GM(1，1)模型的缺陷，不仅对该序列的拟合精度有所提高，更使预测值平均误差较线性回归模型和经典GM(1，1)模型降低了一倍，有效提高了预测精度．通过工程实例应用可以看出，改进GM(1，1)模型使用了两个数据序列的变换技巧，使原先的非负随机振荡序列通过变换成为单调增长序列，提高了原始序列铁光滑度[8]，从而让变换后的序列能够满足经典GM(1，1)模型的离散条件，进而能够迅速精确地建立模型，弥补了经典GM(1，1)模型的缺陷．同时具有建模简单、操作方便、计算简洁的优点，它可以定义较少的参数，所有参数均可准确快速求得，因此可以减少由于不断调整参数和试算而导致的不必要的错误，也避免了大量的复杂计算与推导．此外，该改进方法不失一般性，对于水利工程上具有非负随机振荡特点的效应量小样本序列的建模及预测均适用，在水利工程大坝效应量的预测方面能够起到较好的效果，发挥比较重要的作用．经典GM(1，1)模型可以实现根据小样本序列建模，其对单调序列预测效果较好，但对工程中的很多非负振荡序列并不能实现精度高的预测．而传统线性回归模型适用范围局限于呈线性变换规律的序列，对非负振荡序列的预测精度较低．4 结论1)通过工程实例，将传统线性回归模型、经典GM(1，1)模型和基于序列变换的改进GM(1，1)模型对非负随机振荡序列的预测结果进行对比，说明了改进GM(1，1)模型在对非负随机振荡序列的预测中弥补了经典GM(1，1)模型的缺陷．2)结果表明改进GM(1，1)模型建模简单、计算简明，且预测精度显著提高，并有较强实用性．参考文献：[1] 邓聚龙．灰理论基础[M]．武汉：华中科技大学出版社，2002．[2] 陈孝珍，马中军．GM(1，1)灰色模型在某大坝水平位移预测中的应用[J]．水利与建筑工程学报，2006，4(3)：22-24．[3] 王勇，胡平，申莲．GM(1，1)改进模型在大坝位移预测中的应用[J]．云南水力发电，2010，27(2)：28-30．[4] 刘思峰，曾波，刘解放．GM(1，1)模型的几种基本形式及其适用范围研究[J]．系统工程与电子技术，2014，36(3)：501-506．[5] 郑雪琴，秦栋．系统优化的GM(1，1)模型在大坝位移预测中的应用[J]．水电能源科学，2011，29(4)：76-77．[6] 王洁，王波．上海未来短期客运量的预测分析-基于最小二乘法改进的GM(1，1)模型[J]．数学的实践与认识，2017，47(13)：67-73．[7] Xiao Xinping， Hu Yichen， Guo Huan． Modeling Mechanism and Extension of GM(1，1)[J]．Journey of Systems Engineering and Electronics，2013，24(3)：445-453．[8] 潘勇，吴小丽，李科．基于改进加权灰色GM(1，1)模型的高速公路交通量预测[J]．公路交通技术，2016，32(6)：131-134．。

GM(1,1)模型的改进及其在变形预测中的应用彭正明;王腾军;曹冬冬;徐秋艳【期刊名称】《地球科学与环境学报》【年(卷),期】2012(34)4【摘要】In order to improve the precision of prediction, GM(1,1) Model was modified by the means of integral optimization, quadratic fitting optimization and residual error modification methods step by step, and grey multiple correction model (GMCM) was built. The steps of modification included that background value was corrected by the means of integral optimization in order to reduce the error and improve the precision of prediction firstly; secondly, the parameters including developing coefficient and grey action were optimized by the means of quadratic fitting in order to make the parameters closer to the theoretical value; thirdly, residual error modification was properly done according to the prediction results in order to improve the whole precision of prediction; finally, GMCM, which was modified based on GM(1,1) Model, was built. Collapse of Zengzi Rock in Nanchuan of Chongqing was taken as an example, GMCM was built to simulate and predict the accumulated displacement of crag crack and was compared with GM(1,1) Model. The results of accuracy test showed that posterior error ratio of GMCM(0.082 39) was better than that of GM(1,1) ModeKO. 192 67), and average relative residual error ratio of GMCM(0. 073 9) was better than that of GM(1,1)Model (0.259 6), so that the precision of prediction and reliability of GMCM were improved significantly.%为了提高GM(1,1)模型预测精度,采用积分优化、二次拟合优化以及残差改化方法,分步对GM(1,1)模型进行改进,建立灰色多重修正模型.具体改进步骤为:首先,利用积分优化方法对背景值进行纠正,减小模型误差并提高预测精度；接着,对模型参数(发展系数和灰作用量)进行二次拟合优化,使参数更加接近理论真值；然后,根据预测结果进行适当的残差改化,提高模型整体的预测精度；最后,建立根据GM(1,1)模型改进的灰色多重修正模型.以重庆南川地区甄子岩崩塌为例,建立灰色多重修正模型对危岩裂缝累计位移值进行模拟和预测,并与GM(1,1)模型进行对比.精度检验结果表明:灰色多重修正模型后验差比值(0.082 39)明显好于GM(1,1)模型(0.192 67),平均相对残差比(0.073 9)更远好于GM(1,1)模型(0.259 6),表明灰色多重修正模型在预测精度上有较大提高,可靠性更好.【总页数】5页(P102-106)【作者】彭正明;王腾军;曹冬冬;徐秋艳【作者单位】甘肃省水利水电勘测设计研究院,甘肃兰州 730000;长安大学地质工程与测绘学院,陕西西安710054;长安大学地质工程与测绘学院,陕西西安710054;陕西省煤田地质局,陕西西安710054【正文语种】中文【中图分类】P694【相关文献】1.改进GM(1,1)模型在基坑变形预测中的应用 [J], 赵财军;陈鹏宇;李莉2.改进的GM(1,1)模型在变形预测中的应用 [J], 刘华磊;王林建;王博3.改进的GM（1，1）模型在大坝变形预测中的应用 [J], 任远军;李龙;石宁;罗勇4.改进的GM(1,1)模型在滑坡变形预测中的应用 [J], 姚颖康;张春艳;张坤5.基于GM(1,1)改进模型在变形预测中的应用研究 [J], 杨静;汪坚明;汪尧峰因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于Lagrange插值法的非等间距均值GM（1,1）模型在深井巷道围岩变形中的预测邓康宇【摘要】针对时间间距不同的深井巷道围岩变形问题，利用Langrange插值法中的线性插值和抛物线插值分别对缺失的巷道围岩变形数据进行补充，然后用靠近预测目标的4个数据点建立均值GM(1,1)模型，通过误差比较分析，发现用线性插值处理的模型平均模拟相对误差较小，并对巷道顶底板和两帮位移量做出了预测。

【期刊名称】《黑龙江科技信息》【年(卷),期】2016(000)003【总页数】1页(P65-65)【关键词】Langrange插值法;均值GM(1,1)模型;平均模拟相对误差【作者】邓康宇【作者单位】安徽理工大学能源与安全学院，安徽淮南 232001【正文语种】中文处于深部矿井的巷道由于地应力比较大，导致巷道围岩变形很严重。

目前，预测深井巷道围岩变形的常规方法有工程类比法、反演理论法等等，工程类比法受经验影响较大，反演理论法要涉及较多的岩石参数。

灰色模型可以根据少量数据便可得到较满意的结果。

最常见的灰色模型就是GM（1，1）模型，但GM（1，1）模型多适用于等间距数据序列的模拟预测，对于非等间距的数据序列，往往要进行插值处理补充缺失数据，如Langerange插值法、牛顿插值法等等。

设Z（1）为X（1）的紧邻均值生成序列［1］：其中均值GM（1，1）模型形式为：式（3）中的参数向量可以运用最小二乘法来确定其中，均值GM（1，1）模型的白化微分方程为：求解白化微分方程，得均值GM（1，1）模型时间相应函数为：将（6）式离散化，得均值GM（1，1）模型的时间响应式为：最后，对xˆ（ k ）作一阶累减还原，得最终模拟、预测值：对给定n+1个离散点，利用插值基函数可以得到插值多项式为[2]在数据填充时，可以利用已知数据求出Langrange插值多项式，然后将待求节点带入该多项式，就可以求出目标值。

取淮南谢桥矿深井准备巷道某一断面在受采动影响期间的围岩变形量，作为灰色模型的原始数据序列，其数据如表1所示。

基于灰色GM(1,1)非等时距修正模型的轨道质量预测
曲建军;高亮;张新奎;辛涛
【期刊名称】《中国铁道科学》
【年(卷),期】2009(030)003
【摘要】根据灰色理论,以轨道质量指数检测数据为原始时间序列,通过累加弱化序列的随机性,挖掘轨道系统内在的规律,研究建立基于厌色GM(1,1)非等时距模型的轨道质量预测方法.为提高模型预测精度,优化模型中的初值和背景值,并基于残差分析引入周期性函数,对模型进行修正.用此模型对轨道质量指数TQI数据进行分析预测,并对模型精度进行检验.结果表明模型能较好地反映轨道质量恶化发展的随机波动特征,拟合、预测精度高,为了解和掌握轨道质量状态的发展规律提供了新的方法.【总页数】4页(P5-8)
【作者】曲建军;高亮;张新奎;辛涛
【作者单位】北京交通大学,土木与建筑工程学院,北京,100044;北京交通大学,土木与建筑工程学院,北京,100044;济南铁路局,工务处,山东,济南,250001;北京交通大学,土木与建筑工程学院,北京,100044
【正文语种】中文
【中图分类】U213.2;U216
【相关文献】
1.非等时距GM(1,1)灰色模型在路基沉降预测中的应用 [J], 田晓丽;杜兴无;李天斌;任洋;何勇;徐升
2.非等时距GM(1,1)灰色模型在软土路基沉降预测中的应用 [J], 王庆中;李康
3.基于改进非等时距灰色组合模型的轨道质量预测方法研究 [J], 赵玉林;饶志强;常惠;李益晨
4.基于非等时距GM(1,1)模型的深基坑形变预测研究 [J], 张家威;赵曰耀;刘硕
5.基于灰色GM(1,1)残差修正模型的动车组故障率预测 [J], 杜文然;陆航;杨涛存;徐贵红
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