《密度、质量和体积的计算》专题训练
- 格式:doc
- 大小:68.00 KB
- 文档页数:5
八年级物理上册密度计算题30道1、一个质量是50克的容器,装满水后质量是150克,装满某种液体后总质量是130克.(1)容器的容积=100cm3。
(2)这种液体的密度=0.8g/cm3。
2、质量为9kg的冰块,密度为0.9×103kg/m3.(1)求冰块的体积=0.01m3。
(2)若冰块吸热后,熔化成水,求水的体积=9×10-3m3。
(3)求出减少的体积=1×10-3m3。
3、一个铁球的质量是1.58kg,体积是0.5dm3,这个铁球是空心的还是实心的?如果是空心的,空心体积有多大?如果在空心部分注满酒精,则总质量是多少?(已知ρ铁=7.9× 103 kg /m 3、ρ酒精=0.8× 103 kg /m 3)它是空心的;空心部分的体积为0.3×10-3m3;注入的酒精的质量为0.24Kg;总质量为1.82Kg;4、有一只玻璃瓶,它的质量为0.1kg,当瓶内装满水时,瓶和水的总质量为0.4kg,用此瓶装金属粒若干,瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg,若在装金属颗粒的瓶中再装水时,瓶,金属颗粒和水的总质量为0.9kg.(1)玻璃瓶的容积=0.3×10-3m3;(2)金属颗粒的质量=0.7Kg;(3)金属颗粒的密度=3.5×103Kg/m3。
5、在测定某液体密度时,有一同学测出了液体的体积、容器和液体的总质量.实验做了三次,记录如下:(1)液体的密度ρ=1g/cm3;(2)容器的质量m0=5g;(3)表中的m’=15g;6、小李同学订了一份牛奶,他想测出牛奶的密度,但他手边只有一个空酒杯或一次性塑料杯,一台电子秤,足量的水,你能帮他设计方案完成任务吗?(1)先用电子秤称出空塑料杯的质量m1;(2)将塑料杯装满水,测出其总质量为m2;(3)将塑料杯中的水倒净,再装满牛奶,测出总质量为m3;根据水和牛奶的体积相同,列出方程,可计算出牛奶的密度ρ牛奶=(m3- m1)ρ水/(m2- m1);7、根据有关行业规定:白酒的度数是指在气温为200C时每100ml酒中所含有的酒精的毫升数目。
初中物理密度计算题练习(含答案)1、有一只玻璃瓶,它的质量为0.1kg,当瓶内装满水时,瓶和水的总质量为0.4kg.在此空玻璃瓶中装入一些合金滚珠,瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg,此时再往瓶中灌入水到瓶口止,瓶、金属颗粒和水的总质量为1kg,求:(1)玻璃瓶的容积;(2)金属颗粒的总质量;(3)金属颗粒的密度。
解:(1)空瓶装满水:m水=0.4kg-0.1kg=0.3kg=300g,空瓶容积:V=V水=m水/ρ水=300g/1g/cm3=300cm3,答:玻璃瓶的容积为300cm3;(2)金属粒的质量:m金=m总-m瓶=0.8kg-0.1kg=0.7kg=700g,答:合金滚珠的总质量为700g;(3)瓶中装了金属粒后再装满水,水的体积:V水′=m水'/ρ水=(1000g −800g)/g/cm3=200cm3,金属粒的体积:V金=V-V水=300cm3-200cm3=100cm3,金属粒的密度:ρ=m金V金m金=700g/100cm3=7g/cm3答:合金滚珠的密度为3.5g/cm3。
2、王慧同学利用所学知识,测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例。
她首先用天平测出构件质量为374g,用量杯测出构件的体积是100cm3.已知合金由铝与钢两种材料合成,且铝的密度为2.7×103kg/m3,钢的密度为7.9×103kg/m3.如果构件的体积等于原来两种金属体积之和。
求:(1)这种合金的平均密度;(2)这种合金中铝的质量。
解:(1)这种合金的平均密度:ρ=mv=3.74g/cm3=3.74×103kg/m3;答:这种合金的平均密度为3.74×103kg/m3;(2)设铝的质量为m铝,钢的质量为m钢,则m铝+m钢=374g﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①由ρ=mv可得V=mρ,且构件的体积等于原来两种金属体积之和,则m铝ρ铝+m钢ρ钢=100cm3,,即m铝2.7g/cm3+m钢7.9g/cm3=100cm3---------②联立①②式,解得m铝=216g.故答案为:这种合金中铝的质量为216g.3、如图所示,一个容积V0=500cm3、质量m=0.5kg的瓶子里装有水,乌鸦为了喝到瓶子里的水,就衔了很多的小石块填到瓶子里,让水面上升到瓶口。
密度公式练习题本文将从密度的概念、计算公式和练习题三个方面展开,旨在帮助读者更好地理解和应用密度公式。
一、密度的概念密度是物质单位体积的质量,用符号ρ表示,计量单位通常是千克每立方米(kg/m³)。
密度是物质固有的性质,对于同一种物质,在一定的温度和压力下,密度是恒定的。
二、密度的计算公式密度的计算公式为:ρ = m/V其中,ρ表示密度,m表示物质的质量,V表示物质的体积。
三、练习题1. 问题描述:某个物体的质量为200克,体积为500立方厘米,求该物体的密度。
解题思路:首先,将质量转换为千克,体积转换为立方米,然后代入密度公式进行计算。
解题步骤:质量:200克=0.2千克体积:500立方厘米=0.5立方分米=0.5/1000立方米代入密度公式:ρ = m/Vρ = 0.2千克 / (0.5/1000立方米)计算结果:该物体的密度为400千克每立方米(400 kg/m³)。
2. 问题描述:某种液体的密度为800克每升,如果某容器装满了这种液体,容器的质量为1千克,求液体的体积。
解题思路:首先,将容器的质量转换为升,然后用总质量减去容器的质量,再用密度公式计算体积。
解题步骤:容器的质量:1千克=1升液体的密度:800克每升总质量:800克+1千克=1800克总体积:1800克 / 800克每升计算结果:液体的体积为2.25升。
3. 问题描述:某个物体的密度为2.5克每立方厘米,体积为300立方毫米,求该物体的质量。
解题思路:首先,将体积转换为立方厘米,然后用密度公式进行计算。
解题步骤:体积:300立方毫米=0.3立方厘米密度:2.5克每立方厘米质量:2.5克每立方厘米 × 0.3立方厘米计算结果:该物体的质量为0.75克。
总结:通过上述练习题,我们对密度的概念有了更深入的了解,并学会了根据给定的物质质量和体积计算密度的方法。
密度公式在物理和化学的各个领域都有广泛的应用,帮助我们理解和解决实际问题。
课题密度计算专题教学目标会应用密度公式处理问题教学重点密度的计算教学难点密度的综合应用密度计算典型题分类题型一:1、一定质量的水全部凝固成冰,体积比原来一定质量的冰全部熔化成水,体积比原来2、三只完全相同的杯子中分别装有质量相等的水、煤油、硫酸,则液面最高的是3、甲乙两矿石质量相等,甲体积是乙体积的2倍,则ρ甲= ρ乙4、一块体积为100厘米3的冰块熔化成水后,体积多大?题型二:1、一个瓶子能盛1千克水,用这个瓶子能盛多少千克酒精?2、某空瓶的质量为300 g,装满水后总质量为800g,若用该瓶装满某液体后总质量为850g,求瓶的容积与液体的密度。
3、工厂里要加工一种零件,先用木材制成零件的木模,现测得木模的质量为560g,那么要制成这样的金属零件20个需几千克这样的金属?(木模密度为0.7×103Kg/m3,金属密度为8.9×103Kg/m3。
)4、某台拖拉机耕1m2的地需消耗柴油1.2g,若拖拉机的油箱容积为250升,问装满一箱柴油可以耕多少平方米的土地?(柴油的密度为0.85×103Kg/m3)5、某工程师为了减轻飞机的重量,将一钢制零件改成铝制零件,使其质量减少1.56Kg,则所需铝的质量为多少?(钢的密度为7.9×103Kg/cm3,铝的密度为2.7×103Kg/cm3)6、某烧杯装满水后的总质量为350克,放入一合金块后溢出部分水,这时总质量为500克,取出合金块7、质量为68克的空瓶子,装满水后的总质量为184克,若先在瓶中放37.3克的一块金属,然后再装满水,总质量为218克,则瓶子的容积为 m 3,此金属的密度为 Kg/m 38、乌鸦喝水问题如图所示,一只容积为34m 103-⨯的瓶内盛有0.2kg 的水,一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石子投入瓶中,当乌鸦投了25块相同的小石子后,水面升到瓶口,求:(1)瓶内石声的总体积.(2)石块的密度.9 有一枚体育运动会颁发的金牌,先称得它的质量为25g ,再把它浸没到原先盛有200mL 水的量筒中,水面上升到202mL 刻度处。
密度部分计算题专项训练例题讲解例1、不用天平,只用量筒,如何量出100克酒精来答:(1)先计算出100克酒精的体积:V=m/ρ=100g/cm3)=125cm3(2)再用量筒量出125cm3的酒精的质量就是100克。
例2.不用量筒,只用天平,如何称出5毫升的水银来答:(1)先计算出5毫升水银的质量是:m=ρV=cm3×5cm3)=68g (2)再用天平称出68g的水银的体积就是5毫升。
例3.用秤能否测出墨水瓶的容积如能,说出办法来。
答:能;(1)先用天平测出空墨水瓶的质量m1;(2)把墨水瓶装满水后再称出总质量m2;(3)用m2-m1求出水的质量m;(4)用公式V=m/ρ水求出墨水瓶中水的体积,则墨水瓶的容积等于水的体积。
基础训练题:1.一金属块的质量是386g,体积是20cm3,这种金属块的密度是多少kg/m32.求质量为100g、密度为×103kg/m3酒精的体积3.有一种食用油的瓶上标有“5L”字样,已知油的密度为×103kg/m3,则该瓶油的质量是多少千克4.人的密度和水差不多,一个质量是50kg的中学生的体积大约是多少m35、三个相同的杯子内盛有质量相同的煤油、水和盐水,则液面最高的是_________,若三个杯子中盛有体积相同的这三种液体,则质量最小的是_________.6、一钢块的质量为千克,切掉1/4后,求剩余的钢块质量、体积和密度分别是多少(ρ钢=×10³kg/m³)7、10m³的铁质量为多少(ρ铁=×10³kg/m³)8、89g的铜体积多大(ρ铜=×10³kg/m³)9、一杯水当它结成冰以后,它的质量将_________,它的体积将_________.10、体积为1 m³的冰化成水的体积多大(ρ冰=×10³kg/m³)11、体积为9 m³的水结成冰的体积多大12、球的质量为158克,体积为30厘米³,用三种方法判断它是空心还是实心(ρ铁=×10³kg/m³)并求出空心部分的体积。
质量与体积超经典练习题以下是一些质量和体积方面经典的练题,帮助加深对这些概念的理解和应用。
1. 质量和密度:质量和密度:- 问题:一块物体的质量为 2 千克,体积为 0.5 立方米,计算它的密度。
- 解答:密度可以通过质量除以体积来计算。
所以,这个物体的密度为 2 kg/0.5 m³ = 4 kg/m³。
2. 物体的体积:物体的体积:- 问题:一块铁块的质量为 1000 克,密度为 7.86 g/cm³,计算它的体积。
- 解答:体积可以通过质量除以密度来计算。
首先将质量转换为千克:1000 克 = 1 公斤。
然后,将密度转换为 kg/m³:7.86 g/cm³= 7860 kg/m³。
因此,这个铁块的体积为 1 kg / 7860 kg/m³ = 0. m³。
3. 物体的质量:物体的质量:- 问题:一块黄金的密度为 19.3 g/cm³,体积为 500 cm³,计算它的质量。
- 解答:质量可以通过密度乘以体积来计算。
首先将密度转换为 kg/m³:19.3 g/cm³ = kg/m³。
然后,将体积转换为 m³:500 cm³ = 0.0005 m³。
因此,这块黄金的质量为 kg/m³ * 0.0005 m³ = 9.65 kg。
4. 物体的密度:物体的密度:- 问题:一块木材的质量为 5 kg,体积为 0.01 m³,计算它的密度。
- 解答:密度可以通过质量除以体积来计算。
所以,这块木材的密度为 5 kg / 0.01 m³ = 500 kg/m³。
希望以上练习题可以帮助你更好地理解和应用质量和体积的概念。
如果还有其他问题,请随时询问。
密度体积练习题1. 一个矩形盒子的长为10cm,宽为5cm,高为2cm。
如果盒子内装满了同样的小木块,每个木块的体积为0.5cm³,那么盒子内最多可以放多少个小木块?解答:盒子的体积可以通过长乘宽乘高计算得到,即10cm ×5cm × 2cm = 100cm³。
而每个小木块的体积为0.5cm³,所以盒子最多可以放 100cm³ ÷ 0.5cm³ = 200 个小木块。
2. 一个圆柱体的底面半径为3cm,高度为8cm。
如果圆柱体内注满了水,水的密度为1g/cm³,那么圆柱体内的水的质量是多少?解答:圆柱体的体积可以通过底面积乘以高度计算得到,即π× 3²cm × 8cm = 72πcm³(约合 226.195 cm³)。
而水的密度为1g/cm³,所以圆柱体内的水的质量为72πg(约合 226.195g)。
3. 一个球体的体积为36πcm³。
如果球体的密度为2g/cm³,那么球体的质量是多少?解答:球体的质量可以通过体积乘以密度计算得到,即36πcm³ × 2g/cm³ = 72πg。
4. 一个长方体的体积为125cm³,密度为0.8g/cm³。
如果将长方体放入水中,请问长方体会漂浮在水面上还是沉入水中?解答:长方体的质量可以通过体积乘以密度计算得到,即125cm³ × 0.8g/cm³ = 100g。
由于水的密度为1g/cm³,所以长方体的质量小于相同体积的水的质量,因此长方体会漂浮在水面上。
5. 一个圆柱体的质量为300g,底面半径为4cm,高度为5cm。
请问该圆柱体的密度是多少?解答:圆柱体的体积可以通过底面积乘以高度计算得到,即π × 4²cm × 5cm = 80πcm³。
密度习题解析答案密度习题解析答案密度是物理学中一个重要的概念,用来描述物体的质量与体积之间的关系。
在学习密度的过程中,我们常常会遇到一些习题,下面我将为大家解析一些常见的密度习题。
1. 问题:一个物体的质量是200克,体积是100毫升,求其密度。
解析:密度的计算公式是密度=质量/体积。
根据题目中的数据,将质量和体积代入公式,可以得到密度=200克/100毫升=2克/毫升。
2. 问题:一个物体的密度是0.8克/立方厘米,体积是500毫升,求其质量。
解析:根据密度的计算公式,质量=密度*体积。
将密度和体积代入公式,可以得到质量=0.8克/立方厘米*500毫升=400克。
3. 问题:一个物体的质量是600克,密度是2克/毫升,求其体积。
解析:根据密度的计算公式,体积=质量/密度。
将质量和密度代入公式,可以得到体积=600克/2克/毫升=300毫升。
4. 问题:一个物体的密度是1.2克/立方厘米,体积是250毫升,求其质量。
解析:根据密度的计算公式,质量=密度*体积。
将密度和体积代入公式,可以得到质量=1.2克/立方厘米*250毫升=300克。
通过以上几个例题,我们可以看出,密度的计算方法是比较简单的,只需要将已知的质量和体积代入相应的公式即可。
但是在实际应用中,我们还需要注意一些细节问题。
首先,密度的单位。
在国际单位制中,质量的单位是克,体积的单位是立方厘米或毫升,因此密度的单位就是克/立方厘米或克/毫升。
在计算中,我们要保持单位的一致性,避免出现单位不匹配的错误。
其次,密度的测量。
通常情况下,我们可以通过称量质量和测量体积来计算密度。
质量可以使用天平进行测量,而体积则可以通过容器的形状和尺寸来计算。
需要注意的是,对于不规则形状的物体,可以使用水位法或排水法来测量体积。
最后,密度的应用。
密度是物质的固有属性,可以用来区分不同的物质。
在实际应用中,我们常常利用密度来鉴别物质的真伪或进行物质的分离。
例如,通过密度的差异可以将沉淀和液体分离,或者用密度测量仪器来检测某种物质的纯度。
密度、质量和体积的计算
解涉及多个物理量的计算题,应设法利用图、表,理清物理量之间的关系,进而找到解题的公式和方
法.密度计算题中常隐含的三个条件:质量不变,如水结冰问题;体积不变,如瓶子问题;密度不变,如
样品问题.
判断物体是否空心,可以从质量、体积和密度三个方面进行比较.
类型1 多物质问题
1.一个空瓶子的质量是150 g,当装满水时,瓶
和水的总质量是400 g;当装满另一种液体时,瓶和
液体的总质量是350 g.已知水的密度为1.0×103
kg/m3,则:
(1)这个瓶子的容积是多少?
(2)液体的密度是多少?
2.我国自行研制的拥有自主知识产权的“神龙一
号”飞机,设计师为了减轻飞机的质量,将一些钢制
零件改成铝制零件,使其质量减小了104 kg,则制造
这些铝制零件所需铝的质量为多少?(ρ钢=7.9×103
kg/m3,ρ铝=2.7×103 kg/m3)
类型2 空心问题
3.一个铝球的质量是81 g,体积是0.04 dm3,这个铁球是空心的还是实心的?如果是空心的,空心
体积有多少。如果在空心部分注满水银,则总质量是多少(已知ρ铝=2.7×103 kg/m3,ρ水银=13.6×10 3 kg/m3)
4.现有一个质量为54 g、体积为50 cm3的空心铝球.若在空心铝球内注满某种液体后总质量为78 g,
已知ρ铝=2.7×103 kg/m3.求:
(1)所注入的液体的质量;
(2)所注入液体的密度.
类型3 物质含量问题
5.小明是“保护母亲河青年志愿者”,他想测出黄河中水的含沙量(即1 m3的河水中所含泥沙的质量).他
采集了40 dm3的水样,称得其总质量为40.56 kg.已知泥沙的密度为2.4×103 kg/m3.则小明测得的黄河水的
含沙量是多少?
6.小明的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品,商店的售货员告诉她:这件
工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的,含金量为50%.小明的妈妈对商店售货员的话表示怀
疑,让小明进行验证.小明通过实验测出工艺品的质量为1 200 g,体积为104 cm3,并从课本中查出了金、
铜的密度分别是19.3 g/cm3和8.9 g/cm3.
(1)请根据小明的实验结果计算工艺品的密度;
(2)请根据售货员的说法,计算出工艺品的密度.并说明售货员的话是否可信;
(3)请计算这件工艺品的实际含金量.
类型4 综合提升
7.(安顺中考)小刚同学想测酱油的密度,但家里只有天平、小空瓶,而没有量筒.他思考后按照自
己设计的实验步骤进行了测量,测量过程及结果如图甲所示.
(1)他实验中测得的质量m3如图乙中砝码和游码所示,其结果多少?
(2)请写出小刚同学做实验的实验步骤;
(3)请根据小刚测量的数据,帮他计算出酱油的密度.(写出计算过程)
8.用量杯盛某种液体,测得液体的量杯的总质量m和体积V的关系如图所示,则:
(1)量杯的质量是多少?
(2)这种液体的密度是多少?
9.有一个空玻璃瓶质量为0.1 kg,当瓶装满水后,瓶和水的总质量为0.4 kg,若先在瓶内装一些金属
颗粒,使瓶和金属颗粒的总质量为0.8 kg,然后在瓶内再装水至瓶满,瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9 kg.
求:
(1)玻璃瓶的容积;
(2)金属颗粒的质量;
(3)金属颗粒的密度.
参考答案
1.(1)1.0×103 kg/m3=1.0 g/cm3,瓶中水的质量m水=400 g-150 g=250 g,瓶子的容积V=m水/ρ
水
=250 g/(1.0 g/cm3)=250 cm3;(2)瓶中液体的质量m液=350 g-150 g=200 g,液体的密度ρ液=m液/V=200
g/(250 cm3)=0.8 g/cm3.
2.由题知m钢-m铝=104 kg,即ρ钢V-ρ铝V=104 kg,代入物理量得7.9×103 kg/m3×V-2.7×103 kg/m3×V
=104 kg,解得V=2.0×10-2 m3,故制造这些零件所需铝的质量m铝=ρ铝V=2.7×103 kg/m3×2.0×10-2 m3=
54 kg.
3.0.04 dm3=0.000 04 m3 m=ρV=0.000 04 m3 × 2.7×103 kg/m3=0.108 kg=108 g>81 g , 所以是空心
的;V=m/ρ=81 g/(2.7 g/cm3)=30 cm3=0.03 dm3,空心体积:V空=0.04 dm3-0.03 dm3=0.01 dm3=0.000
01 m3;注水银的质量:m=ρV=0.000 01 m3×13.6×103 kg/m3=0.136 kg=136 g;总质量:m总=81 g+136 g
=217 g.
4.(1)空心铝球中注入液体的质量m液=m总-m铝=78 g-54 g=24 g;(2)ρ铝=2.7×103 kg/m3=2.7 g/cm3,
所以空心铝球中铝的体积V铝=m铝/ρ铝=54 g/(2.7 g/cm3)=20 cm3;空心铝球中注入液体的体积V液=V
总
-V铝=50 cm3-20 cm3=30 cm3;空心铝球中注入液体的密度ρ液=m液/V液=24 g/30 cm3=0.8 g/cm3.
5.由题知:m沙+m水=40.56 kg…①m沙/(2.4×103 kg/m3)+m水/(1.0×103 kg/m3)=40 dm3…②联立①、②
成方程组,解得m沙=0.96 kg,则含沙量为0.96 kg/40×10-3 m3=24 kg/m3.
6.(1)工艺品的密度:ρ=mV=1 200 g104 cm3=11.54 g/cm3;(2)设标准工艺品中含金、铜的质量均为m0若按售
货员的说法,则工艺品的密度为:ρ′=2m0m0ρ金+m0ρ铜=2ρ金ρ铜ρ金+ρ铜=2×19.3 g/cm3×8.9 g/cm319.3 g/cm3+8.9 g/cm3=12.18 g/cm3,所以售货
员的话不可信;(3)设工艺品中实际含金质量为m1,由ρ=mV可得,V=m1ρ金+m-m1ρ铜,将m=1 200 g,V=
104 cm3,ρ金=19.3 g/cm3,ρ铜=8.9 g/cm3代入上式得m1=509.2 g.所以这件工艺品的实际含金量为m1m=
509.2 g
1 200 g
=42.4%.
7.(1)由图可知,酱油和评的质量:m3=45g+2.4g=47.4g;
(2)实验步骤:①用天平测出空瓶子的质量记为m1;②在瓶中装满水后,测出水和瓶子的总质量记
为m2;③将水倒出,在瓶子中装满酱油,测出瓶子和酱油的总质量,记为m3,④利用密度公式和所测
质量求出酱油的密度.
(3)v=(m2-m1) /ρ水,ρ=(m3−m1)/v=(m3−m1)ρ水
/m2−m1=(47.4g−14g)×1.0×103kg/m3/44g−14g=1.1×103kg/m3.
8.(1)分析图像,由点(0 cm3,10 g)可得:当液体的体积为0 cm3,对应的质量为10 g,所以量杯的质量
为10 g,即m杯=10 g;(2)由点(20 cm3,40 g)可知,当液体的体积为20 cm3时,液体和量杯的总质量为40 g,
所以液体的质量为m液=m-m杯=40 g-10 g=30 g,所以液体的密度为:ρ液=m液V液=30 g20 cm3=1.5 g/cm3.
9.(1)水的质量m1=m瓶和水-m瓶=0.4 kg-0.1 kg=0.3 kg,玻璃瓶的容积等于水的体积V瓶=V1水=m1ρ=
0.3 kg
1 000 kg/m
3
=3×10-4 m3;(2)金属颗粒的质量m金=m瓶和金-m瓶=0.8 kg-0.1 kg=0.7 kg;(3)装金属颗粒时,
瓶子内水的质量m水=m总-m瓶和金=0.9 kg-0.8 kg=0.1 kg,水的体积V2水=m水ρ=0.1 kg1 000 kg/m3=1×10-4 m3;
金属颗粒的体积V金=V瓶-V2水=3×10-4 m3-1×10-4 m3=2×10-4 m3;金属颗粒的密度ρ金=m金V金=
0.7 kg
2×10-4 m
3
=3.5×103 kg/m3.