用单摆测定重力加速度2

用单摆测定重力加速度1．用单摆测定重力加速度【知识点的认识】用单摆测定重力加速度1．实验原理单摆在摆角小于10°时，其振动周期跟摆角的大小和摆球的质量无关，单摆的周期公式是T＝2π√lg，由此得g=4π2lT2，因此测出单摆的摆长l和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度值．2．处理方法（1）公式法将几次测得的周期T和摆长l分别代入公式g=4π2lT2中算出重力加速度g的值，再算出g的平均值，即为当地的重力加速度的值．（2）图象法由单摆的周期公式T=√lg，可得l＝g4π2T2，因此以摆长l为纵轴、以T2为横轴作出的l﹣T2图象是一条过原点的直线，如图所示，求出斜率k，即可求出g值．g＝4π2k，k=lT2=△l△T2．3．注意事项（1）构成单摆的条件：细线的质量要小、弹性要小，选用体积小、密度大的小球，摆角不超过5°．（2）要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放．（3）测周期的方法：①要从摆球过平衡位置时开始计时．因为此处速度大、计时误差小，而最高点速度小、计时误差大．②要测多次全振动的时间来计算周期．如在摆球过平衡位置时开始计时，且在数“零”的同时按下秒表，以后每当摆球从同一方向通过最低位置时计数1次．【命题方向】常考题型是考查对用单摆测定重力加速度的理解：（1）在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议，其中对提高测量结果精确度有利的是（）A．适当加长摆线B．质量相同、体积不同的摆球，选用体积较大的C．单摆偏离平衡位置的角度不能太大D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期分析：为了减小测量误差，单摆摆长应适当长些，便于测量时间．在空气阻力很小、摆角很小的情况下单摆的振动才是简谐运动，应满足条件．采用累积法，测量周期可以减小误差．解答：A、单摆的摆长越长，周期越大，适当加长摆长，便于测量周期．故A正确．B、要减小空气阻力的影响，应选体积较小的摆球．故B错误．C、单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动，则单摆偏离平衡位置的角度不能太大，一般不超过5°．故C正确．D、单摆周期较小，把一次全振动的时间作为周期，测量误差较大，应采用累积法，测多个周期的时间取平均值作为单摆的周期．故D错误．故选AC．点评：简谐运动是一种理想的运动模型，单摆只有在摆角很小，空气阻力影响不计的情况下单摆的振动才可以看成简谐运动，实验时要保证满足实验的条件．（2）某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为101.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5s．则：（1）他测得的重力加速度g＝9.76m/s2．（计算结果取三位有效数字）（2）他测得的g值偏小，可能原因是：BA．测摆线长时摆线拉得过紧．B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了．C．开始计时时，秒表过迟按下．D．实验中误将49次全振动计为50次．（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l和T的数值，再以l为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率K．则重力加速度g＝4π2K．（用K表示）分析：（1）单摆的摆长等于线长加摆球的半径．根据单摆振动50次所用的时间为101.5s 求出单摆振动一次所用的时间，即为周期．根据单摆的周期公式求出重力加速度．（2）根据重力加速度的表达式，分析g 值偏小可能的原因．（3）由重力加速度的表达式，根据数学知识分析T 2﹣l 图线斜率的意义．解：（1）单摆的摆长L ＝l+r ＝101.00cm +12×2.00cm ＝102.00cm ＝1.02m ，单摆的周期T =t n =101.550s =2.03s 由单摆的周期公式T ＝2π√L g 得，g =4π2L T 2 代入解得，g ＝9.76m/s 2（2）A 、测摆线长时摆线拉得过紧，摆长偏大，根据g =4π2L T 2可知，测得的g 应偏大．故A 错误．B 、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，测得的单摆周期变大，根据g =4π2L T 2可知，测得的g 应偏小．故B 正确．C 、开始计时时，秒表过迟按下，测得的单摆周期变小，根据g =4π2L T 2可知，测得的g 应偏大．故C 错误．D 、实验中误将49次全振动计为50次，根据T =t n 求出的周期变小，g 偏大．故D 错误．故选B（3）根据重力加速度的表达式g =4π2L T 2可知，T 2﹣l 图线斜率k =4π2g ，则g =4π2k ． 故答案为：（1）9.76．（2）B ．（3）4π2k ．点评：单摆的周期采用累积法测量可减小误差．对于测量误差可根据实验原理进行分析．图线可利用数学知识分析其物理意义．。

单摆法测重力加速度实验报告实验名称：单摆法测重力加速度实验报告实验目的：通过单摆法测量地球表面上重力加速度的值，并熟悉测量方法。

实验原理：重力加速度是指物体在自由下落时所受的加速度。

单摆法是一种利用单摆振动周期测量重力加速度的方法。

单摆振动周期的公式为T=2π(L/g)^(1/2)，其中T是振动周期，L是单摆的长度，g为重力加速度。

实验步骤：1. 准备实验器材：单摆、计时器、卷尺、测量尺、金属球。

2. 将单摆垂直放置，并用卷尺测量单摆长度L，并记录下来。

3. 将金属球系在单摆下端，并使其尽量静止。

4. 用计时器计时，记录下金属球振动50次的时间，并求出平均振动周期T。

5. 结合实验数据，计算出重力加速度g的值。

6. 重复上述步骤三次，取平均值。

若三次测量值差异较大，则需重复实验。

实验结果：我们进行了三组实验，测得的单摆长度分别为L1=0.6m、L2=0.8m、L3=1.0m。

分别测得的平均振动周期为T1=1.68s、T2=2.07s、T3=2.34s。

据此，计算出的重力加速度值分别为g1=9.702m/s2、g2=9.639m/s2、g3=9.600m/s2。

取平均值得到重力加速度的近似值为g=9.68m/s2。

实验误差分析：实验误差主要来自振动周期的测量误差和单摆长度的测量误差。

影响振动周期测量误差的因素包括人为误差、温度、空气阻力等因素，而单摆长度的误差主要来自于尺子的读数及摆线的偏斜。

在实验中，我们通过多次测量取平均值来降低误差。

实验结论：通过单摆法测量得到的重力加速度的值为g=9.68m/s2，与标准值（9.8m/s2）相比有一定偏差，可能是由于实验误差所致。

通过此次实验，我们熟悉了单摆法测量重力加速度的测量方法，也了解了实验误差的影响因素及其降低方法。

单摆测重力加速度公式
重力加速度公式：g=gm/r^2。

重力加速度是一个物体受重力作用的情况下所具有的加
速度。

也叫自由落体加速度，用g表示。

重力加速度的三要素，大小：与位置有关；
（g=mg）（其中g=9. m/s^2，为标准重力加速度）方向：竖直向下；作用点：重心。

影响重力加速度大小的因素：
重力加速度g的方向总是直角向上的。

在同一地区的同一高度，任何物体的重力加速
度都就是相同的。

重力加速度的数值随其海拔高度减小而增大。

当物体距地面高度远远大
于地球半径时，g变化并不大。

而距地面高度很大时，重力加速度g数值显出着增大，此
时无法指出g为常数。

距离面同一高度的重力加速度，也会随着纬度的升高而变大。

由于重力是万有引力的
一个分力，万有引力的另一个分力提供了物体绕地轴作圆周运动所需要的向心力。

物体所
处的地理位置纬度越高，圆周运动轨道半径越小，需要的向心力也越小，重力将随之增大，重力加速度也变大。

地理南北两极处的圆周运动轨道半径为0，需要的向心力也为0，重
力等于万有引力，此时的重力加速度也达到最大。

由于g随纬度变化并不大，因此国际上将在纬度45°的海平面准确测得物体的重力加速度g=9.m/s^2；做为重力加速度的标准值。

在化解地球表面附近的问题中，通常将g做
为常数，在通常排序中可以挑g=9.80m/s^2。

理论分析及准确实验都说明，随其纬度减小，重力加速度g的数值逐渐减小。

第5节实验：用单摆测重力加速度一、教材原型实验1．用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所示。

（1）选用合适的器材组装成单摆后，主要步骤如下：①将单摆上端固定在铁架台上①让刻度尺的零刻度线对准摆线的悬点，测摆长L①记录小球完成n次全振动所用的总时间t①根据单摆周期公式计算重力加速度g的大小根据图2所示，测得的摆长L=________cm；重力加速度测量值表达式g=_________（用L、n、t表示）；（2）实验中为测量单摆的周期，将摆球从平衡位置拉开一个角度（小于5°），然后释放摆球，从摆球运动到___________处（选填“平衡位置”或“释放点位置”）开始计时；（3）为减小实验误差，多次改变摆长L，测量对应的单摆周期T，用多组实验数据绘制T2-L图像，如图3所示。

由图可知重力加速度g=___________（用图中字母表示）；（4）关于本实验，下列说法正确的是________（选填选项前的字母）。

A．需要用天平称出小球的质量B．测量摆长时，要让小球静止悬挂再测量C．摆长一定的情况下，摆的振幅越大越好【答案】98.502224Lntπ平衡位置()22122214L LT Tπ--B【详解】（1）[1]刻度尺的最小分度值为1mm，以小球中心为准，根据读数规则读数为98.50cm。

[2]测量单摆的周期为tTn=而单摆的理论周期为2T=2224πLngt=（2）[3]测量单摆的周期时，应该从摆球运动到平衡位置时开始计时，以此来减小计时误差。

（3）[4]对单摆的周期公式进行变形可得224πT Lg=根据图中斜率值，可得22221214πT TL L g-=-解得()22122214πL L gT T-=-（4）[5]A．本实验通过单摆的周期来测量当地的重力加速度，不需要摆球的质量，故A错误；B．测量摆长时，要让小球静止悬挂再测量，可以更精确地测量出悬点到球心的距离，故B正确；C．单摆只有在摆角小于或等于5°时才能看作是简谐运动，故C错误。

用单摆测定重力加速度物理考点　1.知道利用单摆测定重力加速度的原理.2.掌握利用单摆测定重力加速度的方法.实验技能储备1.实验原理当摆角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期为T ＝2π，由此得到g ＝，因此，只要l g 4π2lT 2测出摆长l 和振动周期T ，就可以求出当地的重力加速度g 的值.2.实验器材单摆，游标卡尺，毫米刻度尺，停表.3.实验过程(1)让细线的一端穿过金属小球的小孔，做成单摆.(2)把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图1所示.图1(3)用毫米刻度尺量出摆线长度l ′，用游标卡尺测出金属小球的直径，即得出金属小球半径r ，计算出摆长l ＝l ′＋r .(4)把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过5°)，然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成30～50次全振动所用的时间t ，计算出单摆的振动周期T .(5)根据单摆周期公式，计算当地的重力加速度.(6)改变摆长，重做几次实验.4.数据处理(1)公式法：利用T ＝求出周期，算出三次测得的周期的平均值，然后利用公式g ＝求t N 4π2lT 2重力加速度.(2)图象法：根据测出的一系列摆长l 对应的周期T ，作l －T 2的图象，由单摆周期公式得l ＝T 2，图象应是一条通过原点的直线，如图2所示，求出图线的斜率k ，即可利用g ＝4π2k g4π2求重力加速度.图25.注意事项(1)悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证悬点固定.(2)单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于5°.(3)选择在摆球摆到平衡位置处时开始计时，并数准全振动的次数.(4)小球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长l ′，用游标卡尺测量小球的直径，然后算出摆球的半径r ，则摆长l ＝l ′＋r .(5)一般选用一米左右的细线.考点一　教材原型实验例1　(2019·山东济南市调研)实验小组的同学们用如图3所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的实验.图3(1)测出悬点O 到小球球心的距离(摆长)l 及单摆完成n 次全振动所用的时间t ，则重力加速度g ＝________.(用l 、n 、t 表示)(2)实验时除用到停表、刻度尺外，还应该用到下列器材中的________.(填选项前的字母)A.长约1 m 的细线B.长约1 m 的橡皮绳C.直径约1 cm的均匀铁球D.直径约10 cm的均匀木球(3)选择好器材，将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，应采用图4________中所示的固定方式.图4(4)某实验小组组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图5所示，这样做的目的是________.(填选项前的字母)图5A.保持摆动过程中摆长不变B.可使周期测量得更加准确C.需要改变摆长时便于调节D.保证摆球在同一竖直平面内摆动(5)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺量得从悬点到摆球的最低端的长度L＝0.999 0 m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图6所示，则该摆球的直径为______ mm.图6(6)将单摆正确悬挂后进行如下操作，其中正确的是________.(填选项前的字母)A.测出摆线长作为单摆的摆长B.把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之做简谐运动C.在摆球经过平衡位置时开始计时D.用停表测量摆球完成一次全振动所用时间并作为单摆的周期(7)甲同学多次改变单摆的摆长并测得相应的周期，他根据测量数据画出了如图7所示的图象，但忘记在图中标明横坐标所代表的物理量.你认为横坐标所代表的物理量是________(填l“l2”“l”或“”)，若图线斜率为k，则重力加速度g＝________(用k表示).图7(8)乙同学测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是________.(填选项前的字母)A.开始摆动时振幅较小B.开始计时时，过早按下停表C.测量周期时，误将摆球(n －1)次全振动的时间记为n 次全振动的时间D.测量摆长时，以悬点到小球下端边缘的距离为摆长答案　(1)　(2)AC (3)乙　(4)AC (5)12.0　(6)BC (7) (8)CD4π2n 2lt 2l 4π2k 2解析　(1)单摆的周期T ＝，由单摆周期公式T ＝2π得重力加速度g ＝＝.t n l g 4π2l T 24π2n 2lt 2(2)为了便于测量周期和减小空气阻力，摆线选择较细且结实的线，故选A ；为了减小空气阻力的影响，摆球选择质量大体积小的，故选C.(3)为了避免运动过程中摆长发生变化，悬点要固定，不能松动，则选图乙.(4)这样做的目的是便于调节摆长，把摆线夹得更紧一些，使摆动过程中摆长不变，因此A 、C 正确.(5)摆球的直径为d ＝12.0 mm.(6)摆长等于摆线的长度加上摆球的半径，A 错误；将停表测量摆球完成一次全振动所用时间作为单摆的周期，误差较大，应采用累积法测量周期，D 错误.(7)根据单摆周期公式T ＝2π＝ ，所以应该作出T －图象，故横坐标所代表的物理量l g 2πg l l 是，斜率k ＝，解得g ＝.l 2πg 4π2k 2(8)由周期公式T ＝2π，得g ＝，单摆振幅大小与g 无关，故A 错误；开始计时时，过l g 4π2lT 2早按下停表，周期偏大，则g 偏小，故B 错误；测量周期时，误将摆球(n －1)次全振动的时间记为n 次全振动的时间，周期偏小，则g 偏大，故C 正确；摆长等于摆线的长度加上摆球的半径，若测量摆长时以悬点到小球下端边缘的距离为摆长，摆长偏大，由g ＝，所4π2lT 2以g 偏大，故D 正确.(2020·银川宁夏大学附属中学高三月考)某同学在“用单摆测重力加速度”的实验中进行了如下的操作：(1)用游标上有10个小格的游标卡尺测量摆球直径如图8甲所示，摆球直径为________cm ，把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长l 0，通过计算得到摆长L.图8(2)用停表测量单摆的周期.当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n ＝0，单摆每经过最低点记一次数，当数到n ＝60时停表的示数如图乙所示，该单摆的周期T ＝________s(结果保留三位有效数字).(3)测量出多组周期T 、摆长L 数值后，画出T 2－L 图象如图丙，造成图线不过坐标原点的原因可能是________.A.摆球的振幅过小B.将l 0计为摆长LC.将(l 0＋d )计为摆长LD.摆球质量过大(4)该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了重力加速度.他采用的方法是：先测出一摆线较长的单摆的振动周期T 1，然后把摆线缩短适当的长度ΔL ，再测出其振动周期T 2.用该同学测出的物理量表示重力加速度为g ＝________.答案　(1)2.06　(2)2.25　(3)B (4)4π2ΔLT 12－T 22解析　(1)由题图甲可知，游标卡尺示数为20 mm ＋0.1×6 mm ＝20.6 mm ＝2.06 cm ；(2)由题图乙可知，停表示数为t ＝1 min ＋7.4 s ＝67.4 s ，单摆的周期T ＝＝ s ≈2.25 st n 67.4602(3)题图丙图线不通过坐标原点，将图线向右平移1 cm 就会通过坐标原点，故相同的周期下，摆长偏小1 cm ，可能是测摆长时漏掉了摆球的半径，故选B.(4)根据题意，由单摆周期公式T ＝2π，可得T 1＝2π，T 2＝2π，联立可得g ＝L g L g L －ΔLg .4π2ΔLT 12－T 22考点二　拓展创新实验例2　(2020·山东菏泽市调研)在探究单摆运动的实验中：(1)图9(a)是用力传感器对单摆振动过程进行测量的装置图，图(b)是与力传感器连接的计算机屏幕所显示的F －t 图象，根据图(b)的信息可得，从t ＝0时刻开始摆球第一次摆到最低点的时刻为________s ，摆长为________m(取π2＝10，重力加速度大小g ＝10 m/s 2).图9(2)单摆振动的回复力是________.A.摆球所受的重力B.摆球重力在垂直摆线方向上的分力C.摆线对摆球的拉力D.摆球所受重力和摆线对摆球拉力的合力(3)某同学的操作步骤如下，其中正确的是________.A.取一根细线，下端系住直径为d 的金属小球，上端固定在铁架台上B.用米尺量得细线长度l ，测得摆长为lC.在摆线偏离竖直方向5°位置静止释放小球D.让小球在水平面内做圆周运动，测得摆动周期，再根据公式计算重力加速度答案　(1)0.5　0.64　(2)B (3)AC解析　(1)根据题图(b)的信息可得，摆球第一次摆到最低点时，力传感器显示的力最大，所对应的时刻为t ＝0.5 s.根据题图(b)的信息可得，单摆周期T ＝1.6 s ，由单摆周期公式T ＝2π，解得摆长为l ＝0.64 m.lg (2)单摆振动的回复力是摆球重力在垂直摆线方向上的分力，而摆球所受重力和摆线对摆球拉力的合力在径向上提供向心力，选项B 正确.(3)测得摆长应为l ＋，选项B 错误；若让小球在水平面内做圆周运动，则为圆锥摆运动，d2测得的摆动周期不是单摆运动周期，选项D 错误.例3　在“探究单摆的周期与摆长的关系”的实验中，摆球在垂直纸面的平面内摆动.如图10甲所示，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻.光敏电阻(光照时电阻比较小)与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R 随时间t 的变化图线如图乙所示，则该单摆的振动周期为________.若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将________(填“变大”“不变”或“变小”).图10答案　2t 0　变大解析　单摆在一个周期内两次经过平衡位置，每次经过平衡位置，单摆会挡住细激光束，从R －t 图线可知周期为2t 0.摆长等于摆线的长度加上小球的半径，根据单摆的周期公式T ＝2π，摆长变大，所以周期变大.lg。

单摆测量重力加速度实验报告一、实验目的1、学习用单摆测量重力加速度的方法。

2、研究单摆运动的规律，加深对简谐运动的理解。

3、学会使用秒表、米尺等测量工具，提高实验操作能力。

二、实验原理单摆是由一根不能伸长、质量不计的细线，一端固定，另一端系一质点所组成的装置。

当单摆的摆角小于 5°时，其运动可以近似看作简谐运动。

根据简谐运动的周期公式$T ＝ 2\pi\sqrt{＼frac{L}｛g}｝＄，可得重力加速度$g ＝＼frac{4\pi^2L}｛T^2}＄。

其中，＄L$为单摆的摆长，＄T$为单摆的周期。

三、实验器材单摆装置（包括细线、摆球、铁架台）、米尺、秒表、游标卡尺。

四、实验步骤1、组装单摆将细线的一端系在铁架台上，另一端系上摆球。

调整细线的长度，使摆球自然下垂时，摆线与竖直方向的夹角小于5°。

2、测量摆长用米尺测量细线从铁架台固定点到摆球重心的长度$L_1$。

用游标卡尺测量摆球的直径$d$，则摆长$L ＝ L_1 ＋＼frac{d}｛2}＄。

3、测量周期将单摆拉离平衡位置一个小角度（小于 5°），然后释放，使其做简谐运动。

用秒表测量单摆完成 30 次全振动所用的时间$t$，则单摆的周期$T ＝＼frac{t}｛30}＄。

4、重复测量改变摆长，重复上述步骤 2 和 3，共测量 5 组数据。

五、实验数据记录与处理｜实验次数｜摆长＄L$ （m) ｜周期＄T$ （s) ｜＄T^2$ （s²) ｜｜：：｜：：｜：：｜：：｜｜ 1 ｜＿_____ ｜＿_____ ｜＿_____ ｜｜ 2 ｜＿_____ ｜＿_____ ｜＿_____ ｜｜ 3 ｜＿_____ ｜＿_____ ｜＿_____ ｜｜ 4 ｜＿_____ ｜＿_____ ｜＿_____ ｜｜ 5 ｜＿_____ ｜＿_____ ｜＿_____ ｜以摆长$L$为横坐标，周期的平方$T^2$为纵坐标，绘制$L T^2$图像。

用单摆测定重力加速度教案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN用单摆测定重力加速度【【实实验验目目的的】】1．学会用单摆测定当地的重力加速度． 2．能正确熟练地使用秒表．【【实实验验原原理理】】根据单摆周期公式T ＝g l /2 ，在它近似适用的范围内，有g ＝4π2l ／T2，通过实验方法测出摆长l 和周期T ，即可计算得知当地的重力加速度g 的值．【【实实验验器器材材】】铁架台(附铁夹)、穿有小孔的金属小球、停表、长约1m 左右的细线一根、毫米刻度尺、游标卡尺．【【实实验验步步骤骤】】1、让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆．【注意】线要细且不易伸长，球要用密度大且直径小的金属球，以减小空气阻力影响。

2、把线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图所示．【注意】摆线上端的悬点要固定不变，以防摆长改变。

3、用米尺和游标卡尺测出单摆摆长。

【注意】摆长应为悬点到球心的距离，即l ＝l ’＋d /2，其中l ′为悬点到球面的摆线长，d 为球的直径。

4、把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度(不超过10°)，然后放开小球让它摆动【注意】要使单摆在竖直平面内振动，不能使其形成圆锥摆或使摆球转动，方法是摆球拉到一定位置后由静止释放。

5、用停表测出单摆完成30－50次全振动的时间，计算出平均完成一次全振动的时间，这个时间即为单摆的振动周期．【注意】（1）为减小记时误差，采用倒数计数法，即当摆球经过平衡位置时开始计数，“3，2，1，0，1，2，3……”数“0”时开始计时，数到“60”停止计时，则摆球全振动30次，T ＝t/30。

（2）计时从平衡位置开始是因为此处摆球的速度最大，人在判定它经过此位置的时刻，产生的计时误差较小。

6、根据单摆的周期公式，计算出重力加速度：g ＝4π2l ／T 2。

大学物理实验实验报告实验名称：用单摆测重力加速度一、实验目的：1.理解单摆运动的特点，和单摆做简谐振动的条件。

2.掌握利用单摆测量重力加速度的原理和实验方法。

3.了解单摆大角度摆动的运动情况。

二、实验原理：根据牛顿第二定律，单摆切向运动公式−mgsinθ=m d2θdt2∙L其中，m 为摆球质量，L 为摆线有效长度。

整理得d2θdt2+gLsinθ=0当θ<5°时，sin θ≈θ，可得d2θdt2+gLθ=0根据简谐振动方程d 2xdt2=−xω2因此ω=√gL T=2π√Lgg=4π2L T2所以，测出单摆运动周期和摆线长度，即可计算出重力加速度。

三、实验器材硬件：固定支架，尼龙线，米尺，手机，硬币，磁铁块，胶带软件：手机软件phyphox四、实验步骤方法1：秒表测周期(1)装置制作（固定支架，尼龙线，硬币或磁铁块）(2)用米尺测量摆线有效长度，测量三次L1、L2、L3(3)释放重物（硬币或磁铁块），用手机秒表功能，记录10个周期所用时间T10。

(4)计算g方法2：手机加速度传感器测周期(点击观看实验视频)(1)装置制作（固定支架，尼龙线，手机）(2)用米尺测量摆线有效长度，测量三次L1、L2、L3(3)释放重物（手机），手机预先打开phyphox 软件→加速度传感器，记录10个周期的加速度数据，手机导出数据文件(4)利用数据处理软件寻峰，用逐差法计算单摆周期T(5)计算g方法3：磁感应强度传感器测周期(点击观看实验视频)(1)装置制作（固定支架，尼龙线，磁体块，手机）(2)用米尺测量摆线有效长度，测量三次L1、L2、L3(3)手机放置在平衡位置正下方，释放重物（磁铁块），手机预先打开phyphox 软件→磁感应强度传感器，记录10个周期的磁感应强度数据，手机导出数据文件(4)利用数据处理软件寻峰，用逐差法计算单摆周期T(5)计算g五、实验数据及处理方法1：秒表测周期表1 摆长测量数据记录表格10个周期所用时间T10= 12.05 sT=T1010= 1.205 Sg=4π2LT2= 8.21 m/s2方法2：手机加速度传感器测周期T=2×∑∆t k110×10=2×81.1398036710×10=1.6227961 sg=4π2LT2=4×3.14×3.14×0.60271.6227961×1.6227961= 9.04 m/s2方法3：磁感应强度传感器测周期表4 摆长测量数据记录表格（方法3）T=2×∑∆t k110×10=2×78.5679073310×10=1.5713581 sg=4π2LT2=4×3.14×3.14×0.53431.5713581 ×1.5713581=8.542728 m/s2六、实验小结利用方法1：秒表测周期得重力加速度g=8.21m/s2利用方法2：手机加速度传感器测周期得重力加速度g=9.04 m/s2利用方法3：磁感应强度传感器测周期得重力加速度g=8.54 m/s2。