(完整版)三年级数学能力--和差问题专项练习题

和差问题为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”.例：“把姐姐的铅笔拿出3支后，姐姐、弟弟的铅笔支数就同样多.”这说明姐姐的铅笔比弟弟多3支，也说明姐姐和弟弟铅笔相差3支.再例：“把姐姐的铅笔给弟弟3支后，两人铅笔支数就同样多.”如果认为姐姐的铅笔比弟弟多3支（差是3），那就错了.实际上姐姐比弟弟多2个3支.姐姐给弟弟3支后，自己留下3支，再加上他们原有的铅笔数，他们的铅笔支数才可能一样多.这里3×2=6支，就是暗差.“把姐姐的铅笔给弟弟3支后还比弟弟多1支”，这就说明姐姐的铅笔支数比弟弟多3×2＋1＝7（支）.例1 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？分析这样想：假设第二筐和第一筐重量相等时，两筐共重150＋8＝158（千克）；假设第一筐重量和第二筐相等时，两筐共重150-8＝142（千克）.解法1：①第二筐重多少千克？（150-8）÷2=71（千克）②第一筐重多少千克？71＋8=79（千克）或150-71=79（千克）解法2：①第一筐重多少千克？（150+8）÷2＝79（千克）②第二筐重多少千克？79-8=71（千克）或150-79=71（千克）答：第一筐重79千克，第二筐重71千克.例2 今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？分析题中没有给出小强和爸爸年龄之差，但是已知两人今年的年龄，那么今年两人的年龄差是35-7=28（岁）.不论过多少年，两人的年龄差是保持不变的.所以，当两人年龄和为58岁时他们年龄差仍是28岁.根据和差问题的解题思路就能解此题.解：①爸爸的年龄：[58＋（35-7）]÷2=[58＋28]÷2=86÷2=43（岁）②小强的年龄：58-43＝15（岁）答：当父子两人的年龄和是58岁时，小强15岁，他爸爸43岁.例3 小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？分析解和差问题的关键就是求得和与差，这道题中数学与语文成绩之差是8分，但是数学和语文成绩之和没有直接告诉我们.可是，条件中给出了两科的平均成绩是94分，这就可以求得这两科的总成绩.解：①语文和数学成绩之和是多少分？94×2＝188（分）②数学得多少分？（188+8）÷ 2＝196÷2=98（分）③ 语文得多少分？（188-8）÷2=180÷2=90（分）或98-8=90（分）答：小明期末考试语文得90分，数学得98分.例4甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？分析这样想：甲、乙两校学生人数的和是864人，根据由甲校调入乙校32人，这样甲校比乙校还多48人可以知道，甲校比乙校多32×2+48＝112（人）. 112是两校人数差.解：①乙校原有的学生：（864-32×2-48）÷2＝376（人）②甲校原有学生：864-376=488（人）答：甲校原有学生488人，乙校原有学生376人.小结：从以上4个例题可以看出题目给的条件虽然不同，但是解题思路和解题方法是一致的.和差问题的一般解题规律是：下面我们用和差问题的思路来解答一个数学问题.例5在每两个数字之间填上适当的加或减符号使算式成立.1 2 3 4 5 6 7 8 9=5分析这样想：从1至9这几个数字相加是不会得到5的，只能从一部分数字相加再减去一部分字后差是5，也就是说1到9的和是45，而两部分的差是5，先要求出这两部分数字，利用和差问题的方法便可以求出.（45-5）÷ 2=20，20+5=25可求出其中几个数的和是25，而另外几个数的和是20.在组成和是25的几个数前面添上“+”号，而在组成和是20的几个数前面添上“-”号，此题就算出来了.例如：5+6+9=20可得到.1+2+3+4-5-6+7+8-9=5又如：5+7+8=20可得到.1+2+3+4-5+6-7-8+9=5又如：3+4+6+7=20可得到.1+2-3-4+5-6-7+8+9=5同学们，这道题你还有其他解法吗？试试看！。

第3讲 和差问题专题简析：已知大小两个数的和及它们的差，求这两个数各是多少，这类问题我们称为和差问题。

掌握了和差问题的特征和规律，我们解答起来就很方便了。

解答和差问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析。

可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。

用数量关系表示：（和＋差）÷2=大数（和－差）÷2=小数例题1 期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分。

两人各考了多少分？思路导航：根据题意画出线段图。

我们可以用假设法来分析。

假设李杨的分数和王平一样多，则总分就增加4分，变为188+4=192分，这就表示王平的2倍，所以王平考了：192÷2=96分，李杨考了96－4=92分。

练 习 一李杨分1881、两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克。

两筐水果各重多少千克？答案解：128÷2=64(千克)4÷2=2(千克)64－2=62(千克)64+2=66(千克)答：第一筐水果重62千克，第二筐水果重66千克.故答案为：62千克；66千克.解析根据题意可以先把128千克平均分成两筐，则每筐就有64千克，第一筐比64千克少2千克，第二筐比64千克多2千克.本题是一道稍复杂的应用题，根据题意可以先把128千克平均分成两筐，则每筐就有64千克，第一筐比64千克少2千克，第二筐比64千克多2千克.2、小宁与小慧的身高答案解：设：小宁的身高为x，小慧的身高为y列出方程为：x+y=264；y-x=8解方程组得：x=128cm；y=136cm故答案为：小宁128cm小慧136cm 解析根据题干信息，列出方程组总和是264厘米，又已知小宁比小慧矮8厘米。

两人分别高多少厘米？3、三（1）班和三（2）班共有学生124人，如果从三（2）班调2人到三（1）班，两班学生同样多。

三（1）班、三（2）班原来各有学生多少人？答案解：方法一：(1)四(1)班比四(2)班多多少人？2×2＝4(人)(2)如果四(1)班和四(2)班人数一样多，两个班共多少人？124－4＝120(人)(3)四(2)班有多少人？120÷2＝60(人)(4)四(1)班有多少人？60＋4＝64(人)综合算式：四(2)班：(124－2×2)÷2＝(124－4)÷2＝120÷2＝60(人)四(1)班：(124－2×2)÷2＋2×2＝(124－4)÷2＋4＝120÷2＋4＝60＋4＝64(人)方法二：(1)四(1)班比四(2)班多多少人？2×2＝4(人)(2)如果四(2)班和四(1)班人数一样多，两个班共多少人？124＋4＝128(人)(3)四(1)班有多少人？128÷2＝64(人)(4)四(2)班有多少人？64－4＝60(人)综合算式：四(1)班：(124＋2×2)÷2＝(124＋4)÷2＝128÷2＝64(人)四(2)班：(124＋2×2)÷2－2×2＝(124＋4)÷2－4＝128÷2－4＝64－4＝60(人)答：四(1)班原有64人，四(2)原有60人.故答案为：四(1)班：64人；四(2)：60人解析假设两个班学生同样多，根据条件可求出两个班原来各有学生多少人.“如果从四(1)班调两人到四(2)班，两班学生一样多”，也就是说四(1)班比四(2)班多4人，四(2)班比四(1)班少4人.如果四(1)班和四(2)班人数一样多，两班总人数就比124人少4人；如果四(2)班和四(1)班人数一样多，两班总人数就比124人多4人.例题2 某机床厂第一、二两个车间共有车床96部，如果第一车间拨给第二车间8部，那么两个车间车床数相等。

4.和差问题已知两个数的和与这两个数的差，求这两个数，这一类问题称为“和差问题”。

解决和差问题，通常用假设法，即:假设较小的数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数;也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。

用数量关系式表示:(两数和＋两数差)÷2=大数(两数和－两数差)÷2=小数例1三年级一班有学生55人，其中男生比女生多5人，这个班有男女生各多少人?例2甲乙两个仓库共存粮96吨，若从甲仓库调入8吨放入乙仓库，那么两个仓库的粮食吨数相等，甲乙两个仓库原来各有粮食多少吨?例3小红期末考试语文数学的平均分是94分，数学比语文多8分，语文和数学各多少分?例4有57块糖分给甲乙丙三位小朋友，甲比乙多分2块，丙比乙少分5块，三位小朋友各分得多少块糖?例5有灰兔、白兔、黑兔若千只，白兔与灰兔共有20只，灰兔与黑兔共有14只，黑兔与白兔共有to只，求灰白黑共有多少只?挑战思维水果店运来了大小两筐苹果共重68千克，从大筐里拿出3千克放进小筐里后，大筐里还比小筐里重2千克，大小两筐苹果原来各重多少千克?智慧启迪解答和差问题时我们要先找到两个数的和与差，有时题中没有明确给出两个数的和与差，所以应根据题意先求出和或者差，然后再进行解答。

分析题目的数量关系时，最好借助线段图来分析。

做一做1.小华和小明共有糖果48块，小明比小华多6块，小华原有多少块糖果?2.小红期末考试的语文数学的平均分是95分，数学比语文多8分，语文和数学各多少分?3、哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张后，两人的邮票数相等，哥弟俩原来各有邮票多少张?4.某校体育队有足球和篮球共32个，篮球和排球共26个，排球和足球共有28个，足球、排球和篮球各有多少个?5.三根绳子一共长88米，第二根比第一根多6米，第三根比第一根少8米，这三根绳子分别长多少米?练习四1.果园里有梨树和桃树共98棵，桃树比梨树多18棵，桃树和梨树各多少棵?2.甲乙两箱油共重50千克，如果从乙桶里倒出4千克油放入甲桶:那么两桶油一样重，甲乙两桶油原来各有多少千克?3.玲玲的语文数学的平均分是95分，语文比数学多4分，语文与数学各多少分?4.食堂买来三种蔬菜，茄子和黄瓜共64千克，黄瓜和豆角共50千克，豆角和茄子共56千克，茄子，黄瓜和豆角分别有多少千克?5.两个连续的双数的和是106，求这两个数各是多少?6.甲乙两个生产组共有车床92台，如果甲组给乙组6台车床以后，那么两组的台数相等。

小学三年级数学：和差、和倍与差倍问题详解(附例题)和差问题已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题。

其实,解和差问题,还有一段顺口溜：和加上差,越加越大；除以2,便是大的；和减去差,越减越小；除以2,便是小的。

和差问题的解题公式：大数＝（和＋差）÷2小数＝（和－差）÷2例1、甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人？解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）答：甲班有52人,乙班有46人。

例2、长方形的长和宽之和为18厘米,长比宽多2厘米,求长方形的面积。

解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）答：长方形的面积为80平方厘米。

和倍问题已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）,要求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题。

总和÷（几倍＋1）＝较小的数总和－较小的数＝较大的数较小的数×几倍＝较大的数为了帮助我们理解题意,弄清两种量彼此间的关系,常采纳画线段图的方法来表示两种量间的这种关系,以便于找到解题的途径。

例1、果园里有杏树和桃树共248棵,桃树的棵数是杏树的3倍,求杏树、桃树各多少棵？解（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）答：杏树有62棵,桃树有186棵。

例2、东西两个仓库共存粮480吨,东库存粮数是西库存粮数的1.4倍,求两库各存粮多少吨？解（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）答：东库存粮280吨,西库存粮200吨。

例3、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本？解：160÷（3+1）=40本乙40×3=120本甲答：甲班120本,已班40本。

1、小明和小华在一次数学竞赛中，小明小华一共考了160分，小明比小华多得40分，小明和小华各得多少分？2、小明在一次测验中，语文和数学的平均分是96分，语文比数学少8分。

语文得多少分，数学得多少分。

3、甲乙两个工程队合修一条长240千米的公路，修完后甲队比乙队多修34千米，甲队修了()千米，乙队修了()千米。

4、果园里有苹果树和梨树共1280棵，苹果树比梨树少150棵，果园里有苹果树和梨树各多少棵？5、姐姐和妹妹共同做了56朵纸花，姐姐给妹妹4朵后，两人的一样多。

问姐姐和妹妹各做了多少朵纸花？6、用长180厘米的铁丝围成一个长方形，使一边的长比一边的宽多10厘米。

长方形的长和宽各是多少厘米？7、乙两堆货物共180吨，甲堆货物运走30吨仍比乙堆货物多12吨，求甲乙两堆货物各多少吨？8、张明和李强的年龄和为99岁，张明年龄数的数字颠倒过来恰好是李强的年龄，张明比李强大9岁。

求张明的年龄和李强的年龄各是多少岁？9、甲乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生多少人？10、甲乙两个工程队共1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人调入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲乙两队原有工人多少人？11、甲乙两桶油共重196千克，从甲桶往乙桶倒10千克后，还比乙桶多2千克。

甲桶和乙桶原来各有油多少千克？12、甲筐里有苹果30千克,乙筐里有桔子若干千克,如果从乙筐里取出12千克桔子,苹果就比桔子多10千克,乙筐原有桔子()千克.13、甲乙两船共载客623人,若甲船增加34人,乙船减少57人,这时两船乘客同样多,甲船原有乘客()人14、甲乙两船共载客623人,若甲船增加34人,乙船减少57人,这时两船乘客同样多,甲船原有乘客()人15、一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层比下层多4本。

上、下层各放书多少本？16、两笼兔子共16只，若甲笼再放入4只，乙笼取出2只，这时两笼兔子只数就同样多。

三年级和差问题的奥数习题
和差问题是三年级奥数的难点之一，不断地练习是掌握的最根本的方法，下面小编小编跟大家整理了3篇和差问题的奥数题，快来巩固自己所学知识吧!
第一篇：数学成绩
练习题：小华、小林、小黄三人期末考试数学成绩总和为289分，已知小华比小林多8分。

小林比小黄少8分，三个人各得多少分?
解答：可以知道小华和小黄的分数相同，均比小林多8分，因此小华和小黄的分数为(289+8)÷3=99(分)小华的人数为91分第二篇：耕地
【试题】一台拖拉机5小时耕地40公顷，照这样的速度，耕72公顷地需要几小时?
【详解】要求耕72公顷地需要几小时，我们就要先求出这台拖拉机每小时耕地多少公顷?
(1)每小时耕地多少公顷?
40÷5=8(公顷)
(2)需要多少小时?
72÷8=9(小时)
答：耕72公顷地需要9小时。

第三篇：烧煤
【试题】纺织厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千克，6天可以烧完。

如果每天烧1000千克，可以多烧几天?
【详解】要想求可以多烧几天，就要先知道这堆煤每天烧1000千克可以烧多少天;而要求每天烧1000千克，可以烧多少天，还要知道这堆煤一共有多少千克。

(1)这堆煤一共有多少千克?
1500×6=9000(千克)
(2)可以烧多少天?
9000÷1000=9(天)
(3)可以多烧多少天? 9-6=3(天)。

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三年级上册和差倍关系应用题
（只算出结果，免答）
1.一只猴子重25千克，一头熊猫的体重比猴子的6倍还多12千克一头熊猫的体重是多少？
2.有620人到温泉山庄度假。

1辆大客车能坐58人，11辆大客车能一次送走这些人吗？
3.小丽跑步去学校，平均每分钟跑84米。

3分钟后刚到全程的一半，她家到学校有多少米？4．小明比小华多25块糖。

小明给小华20块糖，这时谁的糖多？多几块?
5．三年级去图书馆借书，上午借了420本，下午比上午多借20本。

这天三年级共借书多少本？
6. 三（1）班共有48名学生，每两人用一张课桌，一共需要多少张课桌？把这些课桌每4张摆一行，能摆多少行？
7.甲筐有苹果20千克。

从甲筐拿出5千克放入乙筐，那么乙筐正好是甲筐的2倍。

问乙筐原来各有苹果多少千克?（可以采用线段图协助答题）
8.小兔有5个萝卜，兔外婆把它的萝卜给小兔3个后，正好是小兔的2倍，请问兔外婆原来有多少个萝卜？（可以采用线段图协助答题）。

和差问题1、三年级一班有学生51人，其中男生比女生多5人，这个班有男、女生各多少人？2、父、子的年龄之和，现在是42岁，10年以后父亲比儿子大20岁，问现在父、子年龄各多少岁？3、小明的期终考试成绩如下：语文、数学两门功课平均成绩97分，数学比语文多考6分，她两门功课各考了多少分？4、两个连续双数的和是106，求这两个双数各是多少？5、一筐香蕉连筐共32千克，吃去一半香蕉后，连筐共17千克，那么原来有多少千克香蕉？筐有多少千克？6、甲、乙两个仓库共有粮食120吨，乙仓比甲仓少20吨，甲、乙两仓各有粮食多少吨？7、小刚和小强今年的年龄和为24岁，4年前，小刚比小强大6岁，他们俩今年各多少岁？8、当哥哥4岁时，弟弟出生，今年两人的年龄和为18岁，今年兄弟二人各多少岁？9、两连续偶数的和是34，这两个偶数各是多少？10、师徒两个合做2小时，共生产零件110个，师傅每小时比徒弟多生产5个，师徒两人每小时各生产零件多少个？11、4个人年龄之和是77岁，最小的10岁，他和最大的年龄之和比另外两个年龄之和大7岁，最大的年龄是多少岁？12、一口井深20米，正发等于井内无水部分减去水深部分差的5倍，求水深多少米？13、学校体育考研室买了5个足球和2个排球，共用去304元。

一个排球比一个足球便宜9元。

一个足球多少元？、14、甲、乙两班共有图书75本，从甲班图书中拿出5本给乙班，这时甲班图书比乙班图书还多7本。

甲、乙两班原有图书各多少本？15、太行厂将8750元奖金分给有贡献的3名优秀工人，第一名比第二名多得2500元，第二名比第三名多得1250元，3名工人各得多少元？16、一级茶和二级茶共有80千克，二级茶和三级茶共有70千克，一级茶和三级茶共有50千克，问一、二、三级茶各有多少千克？。

和差练习题一、选择题1. 如果 a = 5，b = 3，那么 a + b = （）。

A. 6B. 7C. 8D. 92. 下列哪个选项的结果为负数？（）A. 3 + 5B. 4 7C. 6 + 8D. 9 23. 计算 8 (5) 的结果是（）。

A. 3B. 13C. 3D. 134. 若 x y = 4，那么 y x = （）。

A. 4B. 4C. 0D. 8二、填空题1. 如果 2x 3 = 7，那么 x = ______。

2. 已知 a = 6，b = 9，那么 a b = ______。

3. 计算 15 + (8) 的结果是 ______。

4. 若 m + n = 12，且 m = 5，那么 n = ______。

三、解答题1. 计算：(3 + 7) (5 2)。

2. 已知 x + y = 10，x y = 4，求 x 和 y 的值。

3. 设 a = 8，b = 5，计算a² + b² 的值。

4. 已知一组数据的和为 50，其中最小的数为 8，求剩余数据的和。

5. 若 3x + 4 = 19，求 x 的值。

四、应用题1. 小明有 20 个苹果，小红比小明少 5 个苹果，小刚比小红多3 个苹果。

问小红和小刚一共有多少个苹果？2. 某商店进行打折促销，原价 200 元的商品打八折后售价为多少元？3. 一辆汽车以 60 km/h 的速度行驶，行驶 2 小时后，速度提高20 km/h，再行驶 3 小时。

求汽车行驶的总路程。

五、判断题1. 若 a = 10，b = 20，则 a b 的结果为正数。

（）2. 计算 (3 5) + (7 9) 的结果为 0。

（）3. 当 x = 0 时，5x + 7 的结果为 7。

（）4. 两个负数相加，其结果一定是一个正数。

（）六、匹配题将下列算式与相应的结果进行匹配：A. 3 + 7B. 5 9C. 15 + (5)D. 8 0结果：1. 42. 43. 104. 8七、简答题1. 请写出两个数相加的交换律。

三年级奥数专题-和差问题专题简析：已知大小两个数的和及它们的差,求这两个数各是多少,这类问题我们称为和差问题.掌握了和差问题的特征和规律,我们解答起来就很方便了.解答和差问题通常用假设法,同时结合线段图进行分析.可以假设小数增加到与大数同样多,先求大数,再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多,先求小数,再求大数.用数量关系表示：（和＋差）÷2=大数（和－差）÷2=小数例题1 期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分,李杨比王平少4分.两人各考了多少分？思路导航：根据题意画出线段图.我们可以用假设法来分析.假设李杨的分数和王平一样多,则总分就增加4分,变为188+4=192分,这就表示王平的2倍,所以王平考了：192÷2=96分,李杨考了96－4=92分.练 习 一1,两筐水果共重124千克,第一筐比第二筐多8千克.两筐水果各重多少千克？2,小宁与小慧的身高总和是264厘米,又已知小宁比小慧矮8厘米.两人分别高多少厘米？3,三（1）班和三（2）班共有学生124人,如果从三（2）班调2人到三（1）班,两班学生同样多.三（1）班、三（2）班原来各有学生多少人？188分?分李杨例题2 某机床厂第一、二两个车间共有车床96部,如果第一车间拨给第二车间8部,那么两个车间车床数相等.两个车间各有车床多少部？思路导航：用线段图表示题意.已知第一、二两个车间共有车床96部,又根据“如果第一车间拨给第二车间8部,两个车间车床数相等”,从线段图上我们可以看出第一车间原来比第二车间多8×2=16部车床.所以,第一车间原有：（96+8×2）÷2=56部,第二车间原有56－8×2=40部.练 习 二1,红星小学一年级新108人,分成甲、乙两个班.如果从甲班转3个学生到乙班去,两班学生就一样多.甲、乙两班各有学生多少人？2,甲、乙两筐共有水果80千克,若从甲箱取出6千克放到乙箱中,这时两箱水果同样多.两箱原来各有水果多少千克？3,有三只船共运木板9800块,第一只船比其余两船共运的少1400块,第二只船比第三只船少运200块.三只船各运木板多少块？例题3 哥弟俩共有邮票70张,如果哥哥给弟弟4张邮票,这时哥哥还比弟弟多2张.哥哥和弟弟原来各有邮票多少张？思路导航：我们可以这样想,哥弟俩共有邮票70张,根据“如果哥哥给弟弟4张,还比弟弟多2张”,说明原来哥哥比弟弟多4×2＋2=10张邮票.所以,弟弟有邮票：（70－10）÷2=30张,哥哥有邮票30+10=40张.练 习 三1,一只两层书架共放书72本,若从上层中拿出9本给下层,上层比下层多4本.上、下层各放书多少本？2,姐姐和妹妹共有糖果39块,如果姐姐给妹妹7块,就比妹妹少3块.那么96部?部姐姐和妹妹原来各有糖果多少块？3,两笼兔子共16只,若甲笼再放入4只,乙笼取出2只,这时两笼兔子只数就同样多.甲、乙两笼原来各有兔子多少只？例题4 把一条100米长的绳子剪成三段,要求第二段比第一段多16米,第三段比第一段少18米.三段绳子各长多少米？思路导航：用线段图来表示题意.可以这样想：把第一段绳子的长度当作标准,假设第二、第三段绳子都和第一段同样长,那么总长就变为100－16＋18=102米.第一段绳子长：102÷3=34米第二段绳子长：34+16=50米第三段绳子长：34－18=16米练 习 四1,某工厂第一、二、三车间共有工人280人,第一车间比第二车间多10人,第二车间比第三车间多15人.三个车间各有工人多少人？2,某工厂将857元奖金分给有创造发明的三名优秀工人,第一名比第二名多得250元,第二名比第三名多得125元.三名优秀工人各得多少元？3,小明期终考试的语文、数学和英语的平均分是95分,数学比语文多6分,英语比语文多9分.小明期终考试三门功课各多少分？例题5 四个人年龄之和是88岁,最小的3岁,他与最大的年龄之和比另外两个人年龄之和大8岁.最大的年龄是多少岁？思路导航：我们可以这样思考,将最大、最小两个人年龄的和与另外两人年龄和分别看作大数与小数,根据四个人的年龄和是88岁,年龄差是8岁,即可求出大数与小数.大数：（88+8）÷2=48岁最大的年龄：48－3=45岁练 习 五第二段第一段米1,小军一家四口年龄之和是129岁,小军7岁,妈妈30岁,小军与爷爷年龄这和比他父母年龄之和大5岁.爷爷和爸爸的年龄各是多少岁？2,某校四个年龄共有438名学生,其中一年级119人,四年级101人,一、二年级的总人数比三、四年级的总人数多52人.二、三年级各有多少人？3,某校四个年级共有138名学生参加数学竞赛,其中一、二年级共70名,一、三年级共65名,二、三年级共59名.四年级有多少名？第二十九周年龄问题专题简析：年龄问题可以说是前面所讲的和差问题及差倍问题的综合,要正确解答这类题,首先要弄清：两个不同年龄的人,年龄之差始终不变,但两个人年龄的倍数关系却在不断地变化.年龄问题的主要特征是：大小年龄差是一个不变的量.我们可以抓住差不变这个特点,利用和差、差倍等知识来分析解答这类应用题.例题1 三年前爸爸年龄是女儿的4倍,爸爸今年43岁,女儿今年多少岁？思路导航：由题意可知爸爸今年43岁,则三年前爸爸的年龄是43－3=40岁,40岁正好是女儿年龄的4倍,女儿三年前的年龄是40÷4=10岁,今年女儿的年龄是10＋3=13岁.练习一1,四年前小林年龄是小丽的2倍,小林今年12岁,小丽今年多少岁？2,五年前爷爷年龄是孙子的7倍,孙子今年14岁,爷爷今年多少岁？3,儿子今年10岁,爸爸今年34岁.几年前,爸爸的年龄是儿子的4倍？例题2 明明4岁时,妈妈年龄是明明的8倍.今年明明12岁,妈妈今年多少岁？思路导航：妈妈的年龄是明明的8倍,那么妈妈与明明的年龄相差4×8－4=28岁.妈妈与明明的年龄差是不变的,今年明明12岁,那么妈妈的年龄是12＋28=40岁.练习二1,玲玲7岁时,爸爸年龄是玲玲的5倍.今年爸爸40岁,玲玲今年多少岁？2,爷爷63岁时,他的年龄是小青的9倍.今年小青12岁,爷爷今年多少岁？3,两年前妈妈年龄是儿子的5倍,儿子今年9岁,妈妈今年多少岁？例题3 女儿今年3岁,妈妈今年33岁.几年后,妈妈的年龄是女儿的7倍？思路导航：女儿今年3岁,妈妈今年33岁,她们的年龄差是33－3=30岁.她们年龄差不变,几年后,妈妈的年龄是女儿的3倍,把女儿的年龄看作1份,妈妈的年龄就有7份,相差7－1=6份,6份是30岁,所以几年后女儿的年龄是30÷6=5岁.也就是说,5－3=2年后,妈妈的年龄是女儿的7倍.练习三1,小明今年7岁,爷爷今年62岁.几年前,爷爷的年龄是小明的12倍？2,儿子今年2岁,爸爸今年的年龄是儿子的16倍.几年后,爸爸的年龄是儿子的7倍？3,妈妈今年26岁,是小玲年龄的13倍.几年后,妈妈的年龄是小玲的7倍？例题4 4年前,妈妈的年龄是女儿的3倍,4年后,母女年龄和是56岁.妈妈今年多少岁？思路导航：4年后,母子的年龄和是56岁,可求出今年母子年龄和是56－4×2=48岁.4年前母子年龄和是48－4×2=40岁.又根据4年前,妈妈年龄是女儿的3倍,把女儿年龄看作1份,妈妈的年龄就有这样的3份,共有3＋1=4份.所以4年前女儿的年龄是40÷4=10岁,妈妈今年的年龄是10×3＋4=34岁.练习四1,3年前,哥哥的年龄是弟弟的2倍.3年后,哥弟俩的年龄和是30岁.哥哥今年多少岁？2,5年前,小明的年龄是小红的3倍.5年后,小明和小红年龄和是44岁.今年小明多少岁？3,7年前,姐姐的年龄是妹妹的4倍.7年后,姐妹俩的年龄和是48岁.姐姐今年多少岁？例题5 明明今年12岁,强强今年7岁,当两人的年龄和是45岁时,两人各多少岁？思路导航：明明和强强的年龄差为12－7=5岁,这是一个不变量.当两人的年龄和是45岁时,明明比强强还是大5岁,如果从两人的年龄和45岁里减去两人的年龄差5岁,得到的就是两个强强的年龄.所以,强强的年龄是（45－5）÷2=20岁,明明的年龄是20＋5=25岁.练习五1,小红今年4岁,小平今年10岁,当两人的年龄和是30岁时,两人各多少岁？2,聪聪今年2岁,妈妈今年28岁.当母子俩的年龄和是42岁时,两人各多少岁？3,兰兰今年12岁,婷婷今年14岁,当两人的年龄和是40岁时,两人各多少岁？。