下载文档原格式
新2024秋季七年级人教版数学上册第四章几何图形初步《角：余角和补角（方位角）》听课记录一、教学目标（核心素养）核心素养目标：1.空间观念：通过余角和补角的概念学习，增强学生的空间想象能力，理解角之间的互补与互余关系。
2.逻辑推理：掌握余角和补角的性质，学会运用这些性质进行角的计算和推理。
3.数学运算：提高学生的数学运算能力，尤其是在处理角的加减运算时能够准确无误。
4.问题解决：能够应用余角和补角的知识解决实际问题，如计算方位角等。
二、导入教师行为：•教师首先展示一个直角，并提问：“同学们，你们知道这个角是多少度吗？”学生回答后，教师继续引导：“如果我们从这个直角中减去一个角，得到的角与原来的角之间有什么关系呢？”•教师引入余角和补角的概念，简要说明它们各自的定义和性质。
学生活动：•学生积极思考并回答教师的问题，对直角有基本的认识。
•认真倾听教师讲解余角和补角的概念，初步理解它们之间的关系。
过程点评：•导入环节通过学生熟悉的直角入手，自然引出余角和补角的概念，激发了学生的学习兴趣和好奇心。
•教师的提问和引导有助于学生建立新旧知识之间的联系，为后续学习打下基础。
三、教学过程（一）余角和补角的概念讲解教师行为：•详细讲解余角和补角的定义，强调“和为90度”与“和为180度”的关键特征。
•通过图示和实例，帮助学生直观理解余角和补角的概念及其在空间几何中的应用。
学生活动：•认真听讲，记录关键信息，尝试用自己的话复述余角和补角的定义。
•观察图示和实例，加深对余角和补角概念的理解。
过程点评：•教师讲解清晰，图文并茂，有助于学生理解和掌握余角和补角的概念。
•学生积极参与，通过复述和观察，进一步巩固了所学知识。
（二）余角和补角的性质应用教师行为：•设计一系列练习题，包括角的加减运算、判断角的余角和补角等，让学生独立完成。
•巡视课堂，及时发现并解决学生在解题过程中遇到的问题。
•邀请学生分享解题思路和答案，进行集体讨论和纠正。
教学设计课程名称：2024秋季七年级数学上册第四章几何图形初步《角：余角和补角》教学目标（核心素养）1.空间观念：通过余角和补角的学习，培养学生的空间想象能力，理解角与角之间的相对位置关系。
2.逻辑推理：掌握余角和补角的定义及性质，能够运用这些性质进行逻辑推理，解决角的计算问题。
3.数学表达：学会用数学语言准确描述余角和补角的关系，以及它们之间的转换。
4.问题解决：能够运用余角和补角的知识解决实际问题，如角的计算和证明。
教学重点•理解余角和补角的定义。
•掌握余角和补角的性质及其应用。
教学难点•灵活运用余角和补角的性质解决复杂问题。
•理解余角和补角在几何图形中的位置关系。
教学资源•多媒体课件（包含余角和补角的动态演示）。
•几何图形教具（如量角器、可旋转的角模型）。
•练习题集，包含基础题、提高题和拓展题。
教学方法•直观演示法：利用多媒体和教具展示余角和补角的形成过程。
•讲授法：介绍余角和补角的定义、性质及其应用。
•讨论法：组织学生讨论余角和补角在解题中的应用，促进学生间的思维交流。
•练习法：通过大量练习，巩固学生对余角和补角知识的掌握。
教学过程要点导入新课：•从学生已有的知识出发，如直角的认识，引导学生思考一个直角被分割成两个角后，这两个角之间有什么关系？引出余角的概念。
•进一步提问：如果两个角的和是180°，它们之间又有什么关系？引出补角的概念。
新课教学：1.定义讲解：•明确余角和补角的定义，强调“和为90°”与“和为180°”的区别。
•通过实例演示，帮助学生直观理解余角和补角的概念。
2.性质探索：•引导学生探索余角和补角的性质，如“同角的余角相等”、“同角的补角之差为90°”等。
•通过小组讨论和例题讲解，加深学生对性质的理解。
3.应用实践：•设计一系列练习题，让学生运用余角和补角的性质进行计算和证明。
•鼓励学生分享解题思路，相互学习。
课堂小结：•总结余角和补角的定义、性质及其应用。
余角和补角的教案一、教学内容本节课选自《初中数学》七年级下册第四章《角的性质与分类》，具体内容为4.3节“余角和补角”。
通过本章学习，学生已经掌握了角的分类和性质，本节将在此基础上，引导学生深入理解余角和补角的概念，并能运用其解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解并掌握余角和补角的概念，能够准确找出余角和补角，并运用其进行计算。
2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作意识和探究精神。
三、教学难点与重点重点：余角和补角的概念及其运用。
难点：找出角的余角和补角，并能熟练进行计算。
四、教具与学具准备三角板、量角器、直尺、圆规等。
五、教学过程1. 实践情景引入教师展示一组图片（如剪刀、钟表等），引导学生观察并找出其中的角，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课导入（1）教师引导学生复习角的性质和分类。
（2）教师提出问题：“如果两个角的和等于90度，那么这两个角有什么关系？”引导学生思考。
（3）教师给出余角的概念，并引导学生找出角的余角。
（4）教师通过例题讲解，让学生掌握找出余角的方法。
3. 例题讲解（1）找出下列角的余角：① 30°② 45°③ 60°（2）如果一个角的余角比这个角小30度，求这个角的度数。
4. 随堂练习（1）找出下列角的余角：① 20°② 35°③ 55°（2）已知一个角的度数，求它的余角。
5. 补角的引入（1）教师提出问题：“如果两个角的和等于180度，那么这两个角有什么关系？”引导学生思考。
（2）教师给出补角的概念，并引导学生找出角的补角。
6. 例题讲解（1）找出下列角的补角：① 90°② 60°③ 120°（2）已知一个角的补角，求这个角的度数。
7. 随堂练习（1）找出下列角的补角：① 30°② 45°③ 75°（2）已知一个角的度数，求它的补角。
《余角和补角》说课稿一、教材分析1、本节教材的地位与作用余角和补角是新人教版七年级上册第四章《图形认识初步》这一章中两个比较重要的基本概念。
前面学生对角的度量和大小比较的学习已经为学习余角和补角打下了一定的基础，通过对余角和补角的性质的探索，让学生初步了解学习运用几何语言分析和解决问题---“简单说理”，为以后证明角的相等提供依据和方法，是以后学习的重要基础。
重点是认识角的互余、互补关系及其性质。
难点是通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质。
2、学情分析七年级学生，童稚未尽。
小学的学习方法、思考方式还占主要地位。
以形象思维为主，还没有形成抽象思维，尤其是知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养。
因此学习这部分内容，一定要让他们多动手，多看图，多讨论。
在讨论交流中学习知识。
二、教学目标1、知识与技能：了解余角和补角的概念并掌握它们的性质，能运用几何语言进行简单的说理。
2、过程与方法：经历观察、讨论、交流等活动，培养学生的推理能力和逻辑思维能力。
3、情感与态度：体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步认识数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。
三、过程分析1、创设情境，引入新课通过回顾，激发学生的学习兴趣。
2、余角和补角概念的教学用多媒体演示，让学生说出余角与补角的概念，能把文字语言转化为符号语言。
利用问题思考让学生对余角的概念进一步深入理解，拓展学生的思维空间。
3、探索性质探索性质的过程交还给学生。
学生通过自己思考，小组交流，教师启发，得出余角和补角的性质，这样有利于培养学生的识图能力。
4、拓展训练检测学生对所学知识的掌握情况，查漏补缺，以便更好地把握后面教学的深度和广度。
5、归纳总结以表格的形式进行归纳小结，其目的是让知识形成体系，理清新知识，培养学生概括提炼能力。
四、教法分析针对初一学生的年龄特点、心理特征和知识水平，采用探究发现法等教学方法，让学生始终处于主动学习的状态，课堂上教师起主导作用，让学生有充分的思考机会，通过观察、思考和小组讨论，学生的自主探究，发现并归纳出知识的规律，更好地调动学生参与课堂的教与学。
