《余角和补角》 word版 公开课一等奖教案2 (新版)新人教版

人教版初中七年级数学上册《余角和补角》教案一、教学内容本节课选自人教版初中七年级数学上册，涉及《余角和补角》章节。

详细内容包括：余角的定义、性质及求解方法；补角的定义、性质及求解方法；运用余角和补角解决实际问题。

二、教学目标1. 理解并掌握余角和补角的概念，能正确区分和运用。

2. 学会求解余角和补角的方法，提高运算能力。

3. 能够运用余角和补角解决实际问题，增强学以致用的能力。

三、教学难点与重点重点：余角和补角的定义、性质及求解方法。

难点：如何运用余角和补角解决实际问题。

四、教具与学具准备1. 教具：三角板、量角器、教学PPT。

2. 学具：三角板、量角器、练习本。

五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，如剪刀、三角板等，引导学生观察并思考其中所包含的角的性质。

2. 新课导入：讲解余角和补角的定义，通过例题进行讲解，让学生掌握求解方法。

（1）余角的定义：两个角的和为90度的两个角互为余角。

（2）补角的定义：两个角的和为180度的两个角互为补角。

3. 实践操作：让学生使用三角板和量角器，观察并求解余角和补角。

4. 例题讲解：讲解余角和补角的性质，通过例题巩固知识点。

5. 随堂练习：布置一些有关余角和补角的练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈。

6. 知识拓展：介绍余角和补角在实际问题中的应用，如建筑设计、剪裁等。

六、板书设计1. 定义：余角：两个角的和为90度。

补角：两个角的和为180度。

2. 性质：余角的和为90度，补角的和为180度。

3. 求解方法：（1）直接求解：通过观察和计算，直接得出余角和补角。

（2）互余/互补关系：已知一个角，求解与其互余/互补的角。

七、作业设计1. 作业题目：（1）求下列各角的余角和补角：a. 30°b. 45°c. 60°（2）已知一个角的度数，求解与其互余/互补的角的度数。

2. 答案：（1）a. 余角：60°，补角：150°b. 余角：45°，补角：135°c. 余角：30°，补角：120°（2）见学生解题过程。

2024年人教版初中七年级数学上册《余角和补角》精彩教案一、教学内容本节课选自2024年人教版初中七年级数学上册第四章《角的性质与分类》中的第4.3节“余角和补角”。

详细内容包括：1. 理解余角的定义及性质；2. 理解补角的定义及性质；3. 学会计算余角和补角；4. 掌握余角和补角的应用。

二、教学目标1. 知识与技能：让学生掌握余角和补角的定义，能够熟练计算余角和补角；2. 过程与方法：培养学生运用余角和补角的性质解决问题的能力；3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队协作精神。

三、教学难点与重点1. 教学重点：余角和补角的定义及其性质；2. 教学难点：余角和补角的计算及应用。

四、教具与学具准备1. 教具：三角板、量角器；2. 学具：练习本、铅笔、直尺。

五、教学过程1. 实践情景引入（1）请两名同学到讲台前演示：用三角板拼出两个互补的角；（2）引导学生观察并思考：什么是余角？什么是补角？2. 新知讲解（1）余角的定义：如果两个角的和等于90°，则这两个角互为余角；（2）补角的定义：如果两个角的和等于180°，则这两个角互为补角；（3）余角和补角的性质：互为余角的两个角的和为90°，互为补角的两个角的和为180°。

3. 例题讲解（1）找出互为余角和互为补角的例子；（2）计算给定角度的余角和补角。

4. 随堂练习（1）判断题：找出互为余角和互为补角的角；（2）计算题：计算给定角度的余角和补角。

5. 小组讨论（1）讨论余角和补角的性质；（2）讨论如何运用余角和补角解决实际问题。

六、板书设计1. 余角和补角2. 定义：余角：两个角的和等于90°；补角：两个角的和等于180°。

3. 性质：互为余角的两个角的和为90°；互为补角的两个角的和为180°。

4. 例题及解答。

七、作业设计1. 作业题目（1）找出下列角的余角和补角：a. 30°b. 60°c. 120°（2）已知一个角的补角是80°，求这个角的度数。

人教版初中七年级数学上册《余角和补角》教案一、教学内容本节课选自人教版初中七年级数学上册《余角和补角》章节，主要内容包括：余角的定义及性质、补角的定义及性质、运用余角和补角解决实际问题。

二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握余角和补角的概念，理解并掌握余角和补角的性质，能运用余角和补角知识解决实际问题。

2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和推理能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和团队精神。

三、教学难点与重点教学难点：余角和补角的性质。

教学重点：余角和补角的定义，运用余角和补角解决实际问题。

四、教具与学具准备1. 教具：三角板、直尺、量角器、多媒体设备。

2. 学具：练习本、三角板、直尺、量角器。

五、教学过程1. 导入新课通过生活实例（如剪刀、墙角等）引出余角和补角的概念。

2. 讲解新课（1）余角的定义及性质a. 定义：两个角的和等于90°，则这两个角互为余角。

b. 性质：互为余角的两个角之和为90°。

c. 例题讲解：找出互为余角的两个角。

d. 随堂练习：判断下列角是否互为余角。

（2）补角的定义及性质a. 定义：两个角的和等于180°，则这两个角互为补角。

b. 性质：互为补角的两个角之和为180°。

c. 例题讲解：找出互为补角的两个角。

d. 随堂练习：判断下列角是否互为补角。

3. 实践情景引入通过实际操作，让学生体会余角和补角的应用。

4. 知识巩固（1）讲解例题：计算下列各角的余角和补角。

（2）随堂练习：计算下列各角的余角和补角。

六、板书设计1. 余角和补角2. 定义及性质3. 例题及解答4. 课堂练习七、作业设计1. 作业题目（1）找出互为余角的两个角。

（2）找出互为补角的两个角。

（3）计算下列各角的余角和补角。

2. 答案（1）答案见练习题。

（2）答案见练习题。

（3）答案见练习题。

数学教案－余角和补角一、教学目标1.理解余角和补角的概念。

2.掌握余角和补角的性质。

3.学会应用余角和补角的知识解决实际问题。

二、教学内容1.余角和补角的定义。

2.余角和补角的性质。

3.余角和补角的应用。

三、教学重点与难点1.重点：理解余角和补角的概念及性质。

2.难点：灵活运用余角和补角的知识解决问题。

四、教学过程第一环节：导入新课1.利用多媒体展示一张图片，图片中有两个相交的直线和一个角。

2.引导学生观察这个角，提问：“这个角有什么特点？”第二环节：探究新知1.余角的定义（1）讲解余角的定义，即一个角的余角等于90°减去这个角的度数。

（2）举例说明，如：30°的余角是60°，60°的余角是30°。

（3）让学生尝试找出几个角的余角。

2.补角的定义（1）讲解补角的定义，即一个角的补角等于180°减去这个角的度数。

（2）举例说明，如：45°的补角是135°，135°的补角是45°。

（3）让学生尝试找出几个角的补角。

3.余角和补角的性质（1）讲解余角和补角的性质，如：互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°。

（2）让学生通过举例验证这些性质。

第三环节：巩固练习1.让学生独立完成课本上的练习题，巩固余角和补角的概念及性质。

2.对学生的作业进行点评，指出错误和不足之处。

第四环节：拓展提高1.提问：“在日常生活中，你们能找到哪些与余角和补角有关的现象？”2.学生分享自己的发现，教师给予点评和指导。

第五环节：课堂小结2.强调余角和补角在实际生活中的重要性。

五、作业布置1.完成课后习题，巩固所学知识。

2.收集生活中的余角和补角现象，下节课分享。

六、教学反思本节课通过讲解、举例、练习等形式，让学生掌握了余角和补角的概念、性质及运用。

在教学过程中，注意引导学生主动参与，培养学生的观察能力和思维能力。

优质教学设计精品教案初中数学《余角、补角》一、教学内容本节课我们将学习人教版八年级数学上册第十七章《几何初步》中“余角、补角”。

具体内容包括教材第17.3节，深入探讨余角和补角定义、性质以及它们在实际问题中应用。

二、教学目标1. 知识目标：使学生理解并掌握余角和补角概念，能够运用这些概念解决问题。

2. 能力目标：培养学生观察、分析、解决问题能力，提高几何逻辑思维能力。

3. 情感目标：激发学生对数学学习兴趣，培养学生合作交流、积极探究学习态度。

三、教学难点与重点重点：余角、补角定义和性质。

难点：如何将余角、补角概念应用到实际问题中，解决复杂几何问题。

四、教具与学具准备1. 教具：三角板、多媒体课件。

2. 学具：直尺、量角器、练习本。

五、教学过程1. 实践情景引入通过展示一个实际生活中例子——两个同学互相帮忙校正墙上画框，引导学生观察和思考，引出余角、补角概念。

2. 例题讲解（1）讲解余角定义和性质，举例说明如何找到两个角余角。

（2）讲解补角定义和性质，通过例题演示如何求一个角补角。

3. 随堂练习让学生运用刚学到知识，解决一些简单余角、补角问题。

4. 小组讨论（1）如何判断两个角是否是余角或补角？（2）一个角余角和补角之间有什关系？5. 课堂小结六、板书设计1. 定义：余角：两个角和等于90度时，这两个角互为余角。

补角：两个角和等于180度时，这两个角互为补角。

2. 性质：两个角余角相等。

一个角补角比它余角大90度。

七、作业设计1. 作业题目：（1）求下列角余角和补角：35度120度（2）已知一个角补角比它余角大60度，求这个角度数。

2. 答案：（1）35度余角为55度，补角为145度；120度余角为60度，补角为60度。

（2）设这个角度数为x，则它余角为（90x）度，补角为（180x）度。

根据题意得：180x(90x)=60解得：x=60度。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思本节课通过实际生活中例子引入余角、补角概念，让学生在轻松愉快氛围中学习。

3
1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4
2
余角性质：等角的
相等
3．方位角： （1）认识方位：正东、正南、正西、正北、东南、 北 西南、西北、东北。 （2）找方位角： 乙地对甲地的方位角 ；
西北 东北
西 甲地对乙地的方位角
东
例 4: 如图.货轮 O 在航行过程中,发现灯塔 A 在它南偏东 60°的方向 东南
西南 南 上,同时,在它北偏东 40°,南偏西 10°,西北(即北偏西 45°)方向上又分别
10 钟
分
D
C E O B
三、合作探究，落实目标：
1. 探究补角的性质：
A 例 3、如图， ∠1 与∠2 互补，∠3 与∠4 互 补， ∠1= ∠3，那么∠2 与∠4 相等吗？为什么？
2
1
3
4
上面的结论，用文字怎么叙述？ 补角的性质：等角的 2．探究余角的性质： 如图∠1 与∠2 互余，∠３ 与∠４互余 ，如果∠1＝∠３，那么∠2 与∠４相等吗？为什么？ 相等。
学
习
过
程 时间 学习要求
学习内容及预见性问题
一、巩固旧知，激趣导入：
。
5 。 分钟
导入 ：在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度？
（1） 如图 1，已知∠1=61°，∠2=29°，那么∠1+∠2= （2） 如 图 2，已知点 A、O、B 在一直线上 ，∠COD=90°，那么∠1+ ∠2= 。
七
备课时间 课 题 月 日
年级 数学科备课
月 日 第 星期 课时
设计 第 累计 节 课时
上课时间
余角、补角、方位角
2、掌握余角和补角的性质。 3、了解方位角，能确定具体物体的方位。

人教版初中七年级数学上册《余角和补角》优质教案一、教学内容本节课选自人教版初中七年级数学上册，主要讲述《余角和补角》的相关概念及其应用。

具体内容包括：理解余角和补角的概念，掌握互余两角和互补两角的性质，运用余角和补角解决实际问题。

涉及章节：第四章《角的度量》第4.3节。

二、教学目标1. 知识与技能：学生能理解并掌握余角和补角的概念，能运用互余两角和互补两角的性质解决实际问题。

2. 过程与方法：通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习，培养学生观察、分析、解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生合作交流的意识，激发学生学习数学的兴趣。

三、教学难点与重点教学难点：理解并运用互余两角和互补两角的性质。

教学重点：掌握余角和补角的概念及其应用。

四、教具与学具准备教具：三角板、量角器、黑板、粉笔。

学具：三角板、量角器、练习本、笔。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，如剪刀、折纸等，引导学生观察和发现余角和补角的现象。

2. 例题讲解：（1）互余角的性质：两个互余角的和等于90°。

（2）互补角的性质：两个互补角的和等于180°。

3. 随堂练习：让学生运用互余两角和互补两角的性质解决实际问题。

4. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享解题思路和技巧。

六、板书设计1. 《余角和补角》2. 内容：（1）余角：两个角的和等于90°。

（2）补角：两个角的和等于180°。

（3）互余两角的性质：和为90°，差为常数。

（4）互补两角的性质：和为180°，差为常数。

七、作业设计1. 作业题目：a. 30°b. 45°c. 60°（2）已知一个角的度数，求其互余角和互补角。

（3）运用余角和补角解决实际问题。

2. 答案：（1）a. 60°和150° b. 45°和135° c. 30°和120°（2）略（3）略八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过实践情景引入，激发学生的学习兴趣，让学生在轻松愉快的氛围中掌握余角和补角的概念。

人教版初中七年级数学上册《余角和补角》精品教案一、教学内容本节课，我们将在人教版初中七年级数学上册第十章《角度量》中，深入学习余角和补角概念。

具体内容包括教材第4节“余角”和第5节“补角”，着重探讨余角性质、补角定义以及如何运用这些概念解决实际问题。

二、教学目标1. 知识目标：使学生掌握余角和补角概念，理解它们之间关系，并能够运用这些概念进行计算和解决实际问题。

2. 能力目标：培养学生观察、分析、归纳问题能力，提高学生逻辑思维能力和空间想象能力。

3. 情感目标：激发学生对数学学习兴趣，增强学生合作交流意识。

三、教学难点与重点1. 教学难点：余角和补角性质及其应用。

2. 教学重点：理解并掌握余角和补角概念，能够灵活运用这些概念解决实际问题。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、三角板、量角器。

2. 学具：练习本、铅笔、直尺、三角板。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示生活中实例，如剪刀、墙角等，让学生观察并思考这些角之间关系，从而引出余角和补角概念。

2. 新课导入：讲解余角和补角定义，让学生理解它们之间关系，并探讨如何计算余角和补角。

3. 例题讲解：通过讲解典型例题，让学生掌握余角和补角性质及其应用。

4. 随堂练习：设计一些有针对性练习题，让学生及时巩固所学知识，提高解题能力。

5. 小组讨论：将学生分成小组，讨论生活中余角和补角现象，培养学生合作交流能力。

六、板书设计1. 余角和补角2. 定义：余角定义、补角定义3. 性质：余角性质、补角性质4. 例题：展示解题过程和答案七、作业设计1. 作业题目：（1）求出下列各角余角和补角：30°、45°、60°、90°。

（2）已知一个角度数，求它余角和补角。

（3）已知两个角和为180°，求这两个角余角和补角。

2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课教学效果如何，学生是否掌握余角和补角概念，能否灵活运用这些概念解决实际问题。

2024年余角和补角人教版七年级数学上教案一、教学内容本节课选自人教版七年级数学上册，具体内容包括第四章《角的度量》中的4.4节“余角和补角”。

详细内容为：余角的定义、性质及其应用；补角的定义、性质及其应用。

二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握余角和补角的概念，能熟练运用余角和补角的性质进行相关计算。

2. 过程与方法：通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习，培养学生观察、分析、解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作意识。

三、教学难点与重点教学难点：余角和补角的性质及其应用。

教学重点：余角和补角的定义及其在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备教具：三角板、直尺、圆规。

学具：三角板、直尺、圆规、练习本。

五、教学过程1. 实践情景引入（1）请同学们观察三角板，找出其中互为余角和补角的角。

（2）引导学生思考：在实际生活中，余角和补角有哪些应用？2. 新课导入（1）讲解余角的定义、性质。

（2）讲解补角的定义、性质。

3. 例题讲解（1）求出两个角的余角和补角。

（2）已知一个角的度数，求其余角和补角。

4. 随堂练习（1）完成课本P65的练习题。

（2）小组讨论：如何利用余角和补角的性质解决实际问题？5. 小结六、板书设计1. 定义：余角：两个角的和为90°的两个角。

补角：两个角的和为180°的两个角。

2. 性质：（1）互为余角的两个角之和为90°。

（2）互为补角的两个角之和为180°。

3. 应用：（1）求角的余角和补角。

（2）解决实际问题。

七、作业设计1. 作业题目：（1）求出下列各角的余角和补角：① 30° ② 45° ③ 60°（2）已知一个角的度数，求其余角和补角，并说明实际应用。

2. 答案：（1）① 余角：60°，补角：150°；② 余角：45°，补角：135°；③ 余角：30°，补角：120°。

《余角和补角》教案
一、教学目标
1.理解余角和补角的概念，掌握它们的性质和应用。

2.通过观察、比较、归纳、演绎等活动，培养数学思维能力和解决问题的能力。

3.感受数学与现实生活的联系，激发学习数学的兴趣和热情。

二、教学内容与过程
1.导入新课
通过展示一些常见的几何图形，引导学生观察并思考：这些图形有什么特点？它们之间有什么联系？引入余角和补角的概念。

1.学习余角和补角的概念
（1）余角：如果两个角的和等于90度，那么这两个角互为余角。

（2）补角：如果两个角的和等于180度，那么这两个角互为补角。

通过讲解和示范，帮助学生理解余角和补角的概念及特征。

1.余角和补角的性质
（1）余角的性质：等角的余角相等。

（2）补角的性质：等角的补角相等。

（3）对顶角相等。

通过实例和练习，让学生掌握余角和补角的性质，并能利用它们解决实际问题。

1.余角和补角的计算
（1）利用余角和补角的性质进行计算。

（2）利用对顶角相等进行计算。

通过实例和练习，让学生掌握余角和补角的计算方法，提高他们的计算能力和应用能力。

1.课堂小结与布置作业
总结本节课学习的内容，强调余角和补角的重要性及其应用。

布置相关练习题和思考题，要求学生掌握基本概念和知识，培养其数学思维能力和解决问题的能力。

余角和补角教案一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版初中数学九年级全一册第20章角的计算。

具体内容为：余角和补角的概念，求一个角的余角和补角的方法，以及运用余角和补角解决实际问题。

二、教学目标1. 让学生理解余角和补角的概念，掌握求一个角的余角和补角的方法。

2. 培养学生运用余角和补角解决实际问题的能力。

3. 提高学生的数学思维能力和团队合作能力。

三、教学难点与重点重点：余角和补角的概念，求一个角的余角和补角的方法。

难点：运用余角和补角解决实际问题。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、直尺、量角器。

学具：笔记本、练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 实践情景引入：教师展示一幅图，图中有一个角和一个直角。

教师提问：“这个角和直角的度数之和是多少？它们之间的关系是什么？”2. 余角和补角的定义：3. 求一个角的余角和补角的方法：教师给出一个角，让学生运用刚刚学到的方法求出它的余角和补角。

教师引导学生发现，求一个角的余角只要用90°减去这个角的度数，求一个角的补角只要用180°减去这个角的度数。

4. 例题讲解：教师展示一道例题，引导学生运用余角和补角的知识解决问题。

例题：一个角的度数是45°，求它的余角和补角。

5. 随堂练习：教师给出几道练习题，让学生独立完成。

练习题包括求一个角的余角和补角，以及运用余角和补角解决实际问题。

6. 课堂小结：七、作业设计1. 求一个角的余角和补角：（1）一个角的度数是30°，求它的余角和补角。

答案：余角为60°，补角为150°。

（2）一个角的度数是120°，求它的余角和补角。

答案：余角为60°，补角为60°。

2. 运用余角和补角解决实际问题：小明有一块矩形木板，长为30cm，宽为40cm。

他想把这块木板切成两个直角三角形，求切割线的长度。

答案：切割线的长度为50cm。

八、课后反思及拓展延伸本节课学生掌握了余角和补角的概念，以及求一个角的余角和补角的方法。

补角和余角教学目标1、使学生掌握两个角互为余角和互为补角的概念，2、使学生理解互余与互补的角的性质3、培养学生分析问题和解决问题的能力，以及运算能力。

教学重点重点：余角和补角的概念及其性质教学难点难点：⑴互余、互补角的正确判断⑵用代数方法计算角的度数设计亮点在引出概念时充分发挥了学生的自主性一学生为主体的体现教学过程备注一、新课引入右边合作学习让学生说出自己的方法：可以测量，也可以剪下来拼等等，学生的方法只要合理就应鼓励。

教师用多媒体演示∠1+∠2与Rt∠AOB重合，再移动一角，问∠1+∠2与Rt∠AOB相等吗？同样∠α+∠β与∠AOB重合，再移动一角，问∠α+∠β与∠AOB相等吗？通过上面的演示，我们看到有时两个角的和是90°，有时两个角的和是180°。

二、新课教学1．余角和补角的定义：①互为余角定义：如果两个锐角的和是一个直角，那么这两个角互为余角．简称互余．②互为补角定义：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角．简称互补．注意：要特别向学生指出：互余与互补角是研究两个角的关系，单独一个角不能说是余角或补角，就像称呼两兄弟一样，而且不会随位置的改变。

2. 余角和补角的性质：问：①从中发现了什么？（进行小组讨论）师生共同总结出：同角的余角相等．同理可推出：同角的补角相等②如果两个角相等，那么它们的余角和补角有什么关系？由此得到补角和余角的性质：同角或等角的余角相等．同角或等角的补角相等．3．例题设计：例1：P169 例1学生回答时注意强调同角的余角。

例2：已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。

自主探索引出概念理解概念通过计算引出性质分析：本题用直接列算式的方法比较困难，因此考虑用设未知数列方程的方法解。

本题有两种设法：①直接设这个角为x°，则它的余角为(90-x)°，它的补角为(180-x)°．得方程 180 – x = 4( 90 – x ) ,②也可以设这个角的余角为x°，它的补角为(90+x)°，列出方程为：90 + x = 4x小结：(1)这例题是利用代数方法解决几何问题，关键是正确设出未知数，正确列出方程，求出未知数的值．在设未知数的过程中，可以有不只一种设法．(2)注意题目中的隐含条件，若一个角为x时，它的余角为90-x，它的补角为180-x．(3)在设未知数的过程中，要注意写单位，但在列方程时，可以不带单位．三、课堂小结1、小结互余和互补的定义和性质。

人教版余角和补角的教学设计教学目标：1. 掌握余角和补角的定义，理解互为余角和互为补角的概念。

2. 学会判断两个角是否互为余角或互为补角。

3. 培养学生的观察、思考和推理能力。

教学内容：1. 余角的定义：如果两个角的和等于90度，则这两个角互为余角。

2. 补角的定义：如果两个角的和等于180度，则这两个角互为补角。

3. 通过实例，让学生观察、思考和推理，掌握余角和补角的概念。

教学重点与难点：重点：掌握余角和补角的定义，学会判断两个角是否互为余角或互为补角。

难点：理解互为余角和互为补角的概念，能够灵活运用余角和补角的性质。

教具和多媒体资源：1. 投影仪2. 教学PPT3. 教学卡片教学方法：1. 激活学生的前知：回顾与角相关的基本概念，如角的定义、角的度量等。

2. 教学策略：通过实例引入余角和补角的概念，让学生观察、思考和推理，总结出余角和补角的定义。

采用讲解、示范、小组讨论等多种教学方法相结合。

3. 学生活动：让学生举例说明生活中的余角和补角，以加深对概念的理解。

小组讨论交流，解决教师提出的问题。

4. 教学评价与反馈：通过课堂练习和小组讨论，及时了解学生对余角和补角概念的理解程度，针对问题进行反馈和指导。

教学过程：1. 导入（5分钟）通过展示一组图片（如剪刀的角度、钟表上的指针形成的角度等），引导学生观察并思考这些图片中的角度关系。

引出本节课的主题——余角和补角。

2. 讲授新课（30分钟）（1）余角的定义：通过实例说明两个角的和为90度时，这两个角互为余角。

同时强调余角的性质，即互为余角的两个角的度数之和为90度。

（2）补角的定义：通过实例说明两个角的和为180度时，这两个角互为补角。

同时强调补角的性质，即互为补角的两个角的度数之和为180度。

（3）练习与反馈：设计一系列的练习题，让学生判断给出的两个角是否互为余角或互为补角，以及给出角的度数关系式并进行求解等。

通过学生的答题情况，及时了解学生对余角和补角概念的理解程度，针对问题进行反馈和指导。

-余角和补角的性质：包括互为余角或补角的两个角相等，以及一个角的补角比它的余角大90°等性质。这些性质是解决相关数学问题的关键。
-实际应用：学会将余角和补角的概念应用到解决实际问题中，如计算角的补角或余角，以及利用这些知识简化计算过程。
举例：在讲解余角时，可以通过一个具体的例子，如两个角的度数分别为30°和60°，它们互为余角，因为30°+60°=90°。强调这种关系在几何证明和计算中的应用。
关于学生小组讨论，我觉得整体效果还是不错的，学生们能够围绕主题展开讨论，并提出自己的观点。但在讨论过程中，我发现有些学生过于依赖课本，缺乏独立思考。因此，我需要在教学中更加注重培养学生的创新意识和解决问题的能力。
最后，在总结回顾环节，学生对余角和补角的知识点有了较为全面的掌握，但仍有个别学生在提问时表现出对某些部分的理解不够深入。在今后的教学中，我需要关注这部分学生，及时解答他们的疑问，确保他们能够跟上教学进度。
其次，在新课讲授环节，我发现学生在理解余角和补角的定义及性质时，存在一定的难度。尽管我通过举例和比较来进行解释，但仍有部分学生表示理解不够透彻。在以后的教学中，我可以尝试使用更生动的例子，或者结合生活实际，让学生在具体情境中感受余角和补角的概念，以便更好地理解。
在实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作的过程较为顺利，但我注意到有些小组在讨论时，成员之间的交流并不充分。为了提高学生的团队合作能力，我可以在今后的教学中加强引导，鼓励他们多发表自己的观点，学会倾听和尊重他人的意见。
今天的学习，我们了解了余角和补角的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对余角和补角的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。

余角和补角教案【优秀2篇】篇一：余角和补角教案篇一[教学目标]1、在具体情境中认识余角和补角的概念，并会运用解题；2、经历观察、操作、探究、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力；3、体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的信心。

[教学重点与难点]1、教学重点：互为余角、互为补角的概念；2、教学难点：应用方程的思想解决有关余角和补角的问题。

[教学准备]多媒体课件、纸板、三角尺[教学过程]一、情境引入1、带领同学们领略意大利的比萨斜塔的壮观景象，并思考：斜塔与地面所成的角度和它与竖直方向所成的角度相加为多少度？（课件演示）2、（动手操作1）拿出一个直角纸板，将直角剪成两个角，∠1和∠2，问：∠1和∠2的和为多少度呢？∠1+∠2=90o，我们把具有这种关系的∠1、∠2称为互余，其中∠1叫做∠2的余角，∠2叫做∠1的余角。

请同学们根据老师的演示试着说出余角的定义。

（设计意图：通过比萨斜塔的现实情境和剪纸这一实际操作引出余角概念，既调起学生的兴趣，又直观易懂。

）二、新知探究1、余角的定义：如果两个角的"和为90o（直角），我们就称这两个角互为余角，简称互余。

2、（动手操作2）（1）拿出和的两个角的纸板拼成一个直角，问：“这两个角互余吗？”把其中一个角移开，“这两个角还互余吗？”注意事项1：两角互余只与度数有关，与位置无关。

继续提问：直角三角板的和的两个角互为余角吗？老师在前面黑板上画一个的角，班长在后面黑板上画一个的角，这两个角互为余角吗？（2）拿出一个直角纸板，将其剪成三个角，分别标上∠1、∠2、∠3，问：“∠1、∠2、∠3是互为余角吗？为什么？”注意事项2：互余是两角间的关系。

（设计意图：余角的两个注意事项，通过举例、现场操作，让学生说出错误观点，然后以纠错的方法得出，让学生的印象更为深刻。

）3、补角的定义：如果两个角的和为（平角），我们就称这两个角互为补角，简称互补。

人教版初中七年级数学上册《余角和补角》教案一、教学内容1. 余角的定义与性质2. 补角的定义与性质3. 余角和补角的应用二、教学目标1. 理解并掌握余角和补角的概念及其性质。

2. 能够运用余角和补角的性质解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：余角和补角的性质及应用。

2. 教学重点：余角和补角的定义及其相互关系。

四、教具与学具准备1. 教具：三角板、量角器、多媒体设备。

2. 学具：练习本、三角板、量角器。

五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例（如剪刀、壁虎爬行等），引导学生发现余角和补角的存在，激发学生学习兴趣。

2. 新课导入：介绍余角和补角的定义，讲解其性质，让学生通过实际操作加深理解。

（1）余角的定义与性质（2）补角的定义与性质（3）余角和补角的相互关系3. 例题讲解：讲解典型例题，让学生学会运用余角和补角的性质解题。

4. 随堂练习：设计有针对性的练习题，巩固所学知识。

六、板书设计1. 《余角和补角》2. 定义：（1）余角的定义（2）补角的定义3. 性质：（1）余角的性质（2）补角的性质4. 应用：（1）余角的应用（2）补角的应用七、作业设计1. 作业题目：（1）求下列角的余角和补角：40°、70°、135°（2）已知一个角的补角是它的2倍，求这个角。

2. 答案：（1）40°的余角是50°，补角是140°；70°的余角是20°，补角是110°；135°的余角是45°，补角是45°。

（2）设这个角为x，则它的补角为180°x。

根据题意得：180°x=2x解得：x=60°八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对余角和补角的概念及其性质掌握程度，以及解题方法的运用。

2. 拓展延伸：引导学生思考余角和补角在生活中的应用，如建筑设计、工艺品制作等，激发学生学习兴趣，提高学生的创新能力。

第六章几何图形初步6.3.3 余角和补角【课标要求】理解余角、补角的概念,探索并掌握同角(或等角)的余角相等、同角(或等角)的补角相等的性质.【教学目标】1.在具体情境中认识余角和补角,会利用互余、互补关系求出角的度数.2.探索并掌握余角和补角的性质.3.通过互余与互补关系的应用,进一步提高学生的抽象概括能力和逻辑推理能力.【教学重难点】重点:理解余角、补角的概念及性质.难点:运用余角、补角的相关知识解题.【教学策略】1.通过动态课件演示引出概念,充分调动学生的学习兴趣,把学生吸引到课堂上来,使数学知识充满新鲜感,增强学生对几何图形的敏感性.2.在具体的教学过程中坚持“数形结合”,从学生熟悉的知识着手,讲解余角和补角的性质时,先以代数的形式出现,然后在练习中再强化从图形上形象地理解性质,激发学生的学习兴趣,促成好的学习方法,养成良好的学习习惯.【教学过程】(一)情境导入如图所示,坝底是由石块堆积而成,要测出∠1的度数,你有什么简单的方法吗?要解决这问题,我们先来学习余角和补角.(二)新知初探探究一余角和补角的概念1.如图所示,将一张长方形纸片,沿一个角折叠后,折痕与长方形的边形成了4个角.思考1.∠1与∠2有什么数量关系?解:∠1+∠2=90°.2.∠3与∠4有什么数量关系?解:∠3+∠4=180°.小结:(1)如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角(简称这两个角互余).(2)如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角(简称这两个角互补).练习(1)图中给出的各角,哪些互为余角?(2)图中给出的各角,哪些互为补角?解:(1)10°和80°,25°和65°,44°和45°互为余角.(2)10°和170°,30°和150°,60°和120°,80°和100°互为补角.任务一意图说明1.让学生从直观的角度去感受互为余(补)角的概念.并用语言去表达这个概念,培养学生的归纳总结能力和口头表达能力.2.学生回答后教师再进行说明,强调互为余角反映的是角的数量关系,而不是角的位置关系.探究二余角和补角的性质思考如图所示,∠1与∠2,∠3都互为补角,∠2与∠3的大小有什么关系?请说明理由.解:∠2=∠3.理由如下:因为∠1与∠2,∠3都互为补角,所以∠1+∠2=180°,∠1+∠3=180°.所以∠2=180°-∠1,∠3=180°-∠1.所以∠2=∠3.追问你能将这个结论用数学语言进行叙述吗?小结:同角(等角)的补角相等.类似地,可以得到同角(等角)的余角相等.任务二意图说明1.让学生先通过观察得到结论,再对结论进行推理说明,最后用数学语言归纳总结出性质,培养学生的推理能力与归纳总结能力.2.充分放手给学生,让学生自己得出结论,体验到探究的乐趣.探究三例题讲解1.若一个角的补角等于它的余角的4倍,求这个角的度数.解:设这个角为x°,则它的补角是(180-x)°,余角是(90-x)°.根据题意,得180-x=4(90-x).解得x=60.答:这个角的度数是60°.2.如图所示,点A,O,B在同一条直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC,图中哪些角互为余角?解:因为点A,O,B 在同一条直线上, 所以∠AOC 和∠BOC 互为补角.又因为射线OD 和射线OE 分别平分∠AOC 和∠BOC, 所以∠COD+∠COE=12∠AOC+12∠BOC=12(∠AOC+∠BOC)=90°.所以∠COD 和∠COE 互为余角.同理∠AOD 和∠BOE,∠AOD 和∠COE,∠COD 和∠BOE 也互为余角. 3.如图所示,点O 是直线AB 上一点,∠BOC=∠DOE=90°,请说明: (1)∠1=∠2; (2)∠COF=∠AOE.解:(1)因为∠BOC=∠DOE=90°, 所以∠COE+∠1=90°,∠COE+∠2=90°. 所以∠1=∠2.(2)因为∠1+∠COF=180°,∠2+∠AOE=180°,∠1=∠2, 所以∠COF=∠AOE. 任务三 意图说明1.通过例题的讲解使学生巩固互余和互补的概念,初步体会由定义求一个锐角的余角和一个角的补角的过程.2.通过应用余角和补角的性质解决问题,进一步培养学生的逻辑推理能力. (三)当堂达标 具体内容见同步课件 (四)课堂小结1.余角和补角的概念.2.余角和补角的性质.。