湖北省黄冈市黄冈中学2014-2015学年高二上学期期中试题

湖北省黄冈中学2014-2015学年高二上学期期中数学模拟试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分）．1．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为7，则输出的s的值为（）A．22 B．16 C．15 D．112．（5分）某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x﹣y|的值为（）A．1B．2C．3D．43．（5分）已知事件A与事件B发生的概率分别为P（A）、P（B），有下列命题：①若A为必然事件，则P（A）=1．②若A与B互斥，则P（A）+P（B）=1．③若A与B互斥，则P（A∪B）=P（A）+P（B）．其中真命题有（）个．A．0B．1C．2D．34．（5分）设m，n是整数，则“m，n均为偶数”是“m+n是偶数”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．（5分）给出如下四个命题：①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；②若等差数列{a n}的前n项和为S n，则三点（10，），（100，），（110，）共线；③“∀x∈R，x2+1≥1”的否定是“∃x∈R，x2+1≤1”；④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件．其中正确的命题的个数是（）A．4B．3C．2D．16．（5分）椭圆的焦距等于（）A．20 B．16 C．12 D．87．（5分）已知椭圆：+=1（0＜b＜3），左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线交椭圆于A，B 两点，若||+||的最大值为8，则b的值是（）A．B．C．D．8．（5分）一只小蜜蜂在一个棱长为30的正方体玻璃容器内随机飞行，若蜜蜂在飞行过程中与正方体玻璃容器6个表面中至少有一个的距离不大于10，则就有可能撞到玻璃上而不安全；若始终保持与正方体玻璃容器6个表面的距离均大于10，则飞行是安全的，假设蜜蜂在正方体玻璃容器内飞行到每一位置可能性相同，那么蜜蜂飞行是安全的概率是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）9．（5分）用秦九韶算法求多项式f（x）=12+35x﹣8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=﹣4的值时，V4的值为．10．（5分）如表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：若热茶杯数与气温近似地满足线性关系，则其关系式是．气温/℃18 13 10 4 ﹣1杯数24 34 39 51 6311．（5分）命题p：∀x∈R，2x2+1＞0的否定是．12．（5分）命题“∃x∈R，2x2﹣3ax+9＜0”为假命题，则实数a的取值范围为．13．（5分）过点P（0，1）的直线与曲线|x|﹣1=相交于两点A，B，则线段AB长度的取值范围是．14．（5分）设F1，F2分别是椭圆E：x2+=1（0＜b＜1）的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E 于A、B两点，若|AF1|=3|F1B|，AF2⊥x轴，则椭圆E的方程为．三、解答题（本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）15．（12分）某市为了了解市民对卫生管理的满意程度，通过问卷调查了学生、在职人员、退休人员共250人，结果如下表：学生在职人员退休人员满意x y 78不满意 5 z 12若在所调查人员中随机抽取1人，恰好抽到学生的概率为0.32．（Ⅰ）求x的值；（Ⅱ）现用分层抽样的方法在所调查的人员中抽取25人，则在职人员应抽取多少人？（Ⅲ）若y≥70，z≥2，求市民对市政管理满意度不小于0.9的概率．（注：满意度=）16．（12分）设集合P={1，2，3}和Q={﹣1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b组成数对（a，b），并构成函数f（x）=ax2﹣4bx+1（Ⅰ）写出所有可能的数对（a，b），并计算a≥2，且b≤3的概率；（Ⅱ）求函数f（x）在区间O，4nn﹣1n﹣210﹣2，2﹣2，22，42，42，4.1，+∞）上是增函数的概率．考点：几何概型．分析：（1）列举出所有的可能的数对，由分步计数原理知共有15个，看清要求满足的条件，写出所有的数对，要做到不重不漏．（2）设事件“f（x）=ax2﹣4bx+1在区间1，+∞）上为增函数”为B，因函数f（x）=ax2﹣4bx+1的图象的对称轴为x=且a＞0，所以要使事件B发生，只需即2b≤a．由满足题意的数对有（1，﹣1）、（2，﹣1）、（2，1）、（3，﹣1）、（3，1），共5个，∴P（B）==．点评：本题主要考查列举，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，本题可以列举出所有事件，概率问题同其他的知识点结合在一起，实际上是以概率问题为载体，主要考查的是另一个知识点．17．（14分）某市中学生田径运动会总分获得冠、亚、季军的代表队人数情况如下表．大会组委会为使颁奖仪式有序进行，气氛活跃，在颁奖过程中穿插拙奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取16人在前排就坐，其中亚军队有5人．名次性别冠军队亚军队季军队男生30 30 *女生30 20 30（1）求季军队的男运动员人数；（2）从前排就飧的亚军队5人（3男2女）中随机抽収2人上台领奖，请列出所有的基事件，并求亚军队中有女生上台领奖的概率；（3）抽奖活动中，运动员通过操作按键，使电脑看碟动产化．内的两个随机数x，y随后电脑自动运行如下所示的程序框图相应程序．若电脑显示“中奖”，则该运动员获相应奖品，若电脑显示“谢谢”，则不中奖．求该运动员获得奖品的概率．考点：几何概型；古典概型及其概率计算公式；程序框图．专题：计算题．分析：（1）先设季军队的男运动员人数为n，由分层抽样的方法得关于n的等式，即可解得n．（2）记3个男运动员分别为A1，A2，A3，2个女运动员分别为B1，B2，利用列举法写出所有基本事件和亚军队中有女生的情况，最后利用概率公式计算出亚军队中有女生上台领奖的概率；（3）由框图得到，点（x，y）满足条件，其表示的区域是图中阴影部分，利用几何概型的计算公式即可得到该运动员获得奖品的概率．解答：解：（1）设季军队的男运动员人数为n，由题意得，解得n=20．（2）记3个男运动员分别为A1，A2，A3，2个女运动员分别为B1，B2，所有基本事件如下：（A1，A2），（A1，A3），（A2，A3），（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（A2，B1），（A3，B1），（A3，B1），（B1，B2），共10种，其中亚军队中有女生有7种，故亚军队中有女生上台领奖的概率为．（3）由已知，0≤x≤4，0≤y≤4，点（x，y）在如图所示的正方形内，由条件得到的区域是图中阴影部分，故该运动员获得奖品的概率为：=．点评：本小题主要考查古典概型及其概率计算公式、程序框图、几何概型等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．18．（14分）设命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0；命题q：实数x满足x2﹣5x+6≤0 （1）若a=1，且q∧p为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q必要不充分条件，求实数a的取值范围．考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：（1）利用一元二次不等式的解法可化简命题p，若p∧q为真，则p真且q真，即可得出；（2）若p是q的必要不充分条件⇔解答：解：（1）p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0⇔（x﹣3a）（x﹣a）＜0，∵a＞0为，所以a＜x＜3a；当a=1时，p：1＜x＜3；命题q：实数x满足x2﹣5x+6≤0⇔2≤x≤3；若p∧q为真，则p真且q真，∴2≤x＜3；故x的取值范围是2，3；（2）由m2﹣7am+12a2＜0（a＞0），得（m﹣3a）（m﹣4a）＜0，即3a＜m＜4a，即p：3a＜m＜4a，若实数m满足方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则，即，解得1＜m＜，即q：1＜m＜，若非q是非p的充分不必要条件，则p是q的充分不必要条件，即，即，即．点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据条件求出对应的命题是解决本题的关键．20．（14分）设A（x1，y1），B（x2，y2）是椭圆，（a＞b＞0）上的两点，已知向量=（，），=（，），且，若椭圆的离心率，短轴长为2，O为坐标原点：（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；（Ⅲ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．考点：直线与圆锥曲线的综合问题．专题：计算题；压轴题．分析：（Ⅰ）根据题意可求得b，进而根据离心率求得a和c，则椭圆的方程可得．（Ⅱ）设出直线AB的方程，与椭圆方程联立消去y，表示出x1+x2和x1x2，利用建立方程求得k．（Ⅲ）先看当直线的斜率不存在时，可推断出x1=x2，y1=﹣y2，根据=0求得x1和y1的关系式，代入椭圆的方程求得|x1|和|y1|求得三角形的面积；再看当直线斜率存在时，设出直线AB的方程，与椭圆方程联立，利用韦达定理表示出x1+x2和x1x2，利用=0求得2b2﹣k2=4，最后利用弦长公式和三角形面积公式求得答案．解答：解：（Ⅰ）2b=2．b=1，e=椭圆的方程为（Ⅱ）由题意，设AB的方程为y=kx+由已知=0得：=，解得k=±（Ⅲ）（1）当直线AB斜率不存在时，即x1=x2，y1=﹣y2，由=0，则又A（x1，y1）在椭圆上，所以S=所以三角形的面积为定值（2）当直线AB斜率存在时，设AB的方程为y=kx+b得到x1+x2=代入整理得：2b2﹣k2=4=所以三角形的面积为定值点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题．设直线方程的时候，一定要考虑斜率不存在时的情况，以免有所遗漏．。

2014-2015学年湖北省黄冈市黄梅一中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（共10小题）1．（5分）某地区高中分三类，A类学校共有学生2000人，B类学校共有学生3000人，C类学校共有学生4000人，若采取分层抽样的方法抽取900人，则A 类学校中的学生甲被抽到的概率为（）A．B．C．D．2．（5分）设（﹣x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，则（a0+a2+…+a10）2﹣（a1+a3+…+a9）2的值为（）A．0 B．2 C．﹣1 D．13．（5分）对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：（x1，y1），（x2，y2），…，（x n，y n），则下列说法中不正确的是（）A．由样本数据得到的回归方程=x+必过样本中心（，）B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C．用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好D．若变量y和x之间的相关系数为r=﹣0.9362，则变量y和x之间具有线性相关关系4．（5分）在区域内任取一点P，则点P落在单位圆x2+y2=1内的概率为（）A．B．C．D．5．（5分）某校高二年级有8个班，现有6名学生，分配到其中两个班，每班3人，共有种（）方法．A．280 B．560 C．1120 D．33606．（5分）把一枚硬币任意抛掷三次，事件A=“至少一次出现反面”，事件B=“恰有一次出现正面”，则P（B|A）=（）A．B．C．D．7．（5分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为（）A．68 B．68.2 C．69 D．758．（5分）执行如图所示的程序框图后，输出的值为4，则P的取值范围是（）A．B．C．D．9．（5分）若x∈A，且∈A，则称A是“伙伴关系集合”．在集合M={﹣1，0，，，，1，2，3，4}的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“伙伴关系集合”的概率为（）A．B．C． D．10．（5分）在数1，2，3，4，5的排列a1，a2，a3，a4，a5中，满足a1＜a2，a2＞a3，a3＜a4，a4＞a5的排列出现的概率为（）A．B．C．D．二、填空题（共5小题）11．（5分）若展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中的常数项为．12．（5分）设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，则P（﹣1＜ξ＜0）=．13．（5分）随机变量ξ服从二项分布ξ～B（n，p），且Eξ=300，Dξ=200，则P 等于．14．（5分）将7个“省三好学生”名额分配给5个不同的学校，其中甲乙两校各要有2个名额，则不同的分配方案种数有种．（用数字作答）15．（5分）一支足球队每场比赛获胜（得3分）的概率为a，与对手踢平（得1分）的概率为b，负于对手（得0分）的概率为c（a，b，c∈（0，1）），已知该足球队进行一场比赛得分的期望是1，则+的最小值为．三、解答题（共6小题）16．（12分）用一颗骰子连掷三次，投掷出的数字顺次排成一个三位数，此时：（1）各位数字互不相同的三位数有多少个？（2）可以排出多少个不同的数？（3）恰好有两个相同数字的三位数共有多少个？17．（12分）已知的展开式中前三项的系数成等差数列．（Ⅰ）求n的值；（Ⅱ）求展开式中系数最大的项．18．（12分）某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n人．为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人．（1）求n的值；（2）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a，b，c，d，e，f，现随机从中抽取2人上台抽奖．求a和b至少有一人上台抽奖的概率．（3）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0，1]之间的均匀随机数x，y，并按如图所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该代表中奖的概率．19．（12分）某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制）（均为整数）分成6组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题．（Ⅰ）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；（Ⅱ）从频率分布直方图中，估计本次考试的平均分；（Ⅲ）若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在[40，70）记0分，在[70，100]记1分，用X表示抽取结束后的总记分，求X的分布列和数学期望．20．（13分）已知某种植物种子每粒成功发芽的概率都为，某植物研究所进行该种子的发芽实验，每次实验种一料种子，每次实验结果相互独立．假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的．若该研究所共进行四次实验，设ξ表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值；（1）求随机变量ξ的数学期望（2）记“关于x的不等式ξx2﹣ξx+1＞0的解集是实数集R”为事件A，求事件A 发生的概率P（A）．21．（14分）已知圆C经过P（4，﹣2），Q（﹣1，3）两点，且在y轴上截得的线段长为，半径小于5．（1）求直线PQ与圆C的方程；（2）若直线l∥PQ，直线l与圆C交于点A、B，且以AB为直径的圆经过坐标原点，求直线l的方程．2014-2015学年湖北省黄冈市黄梅一中高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题）1．（5分）某地区高中分三类，A类学校共有学生2000人，B类学校共有学生3000人，C类学校共有学生4000人，若采取分层抽样的方法抽取900人，则A 类学校中的学生甲被抽到的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：抽样比f==，∴A类学校应该抽取2000×=200，∴A类学校中的学生甲被抽到的概率为P==．故选：A．2．（5分）设（﹣x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，则（a0+a2+…+a10）2﹣（a1+a3+…+a9）2的值为（）A．0 B．2 C．﹣1 D．1【解答】解：设f（x）=则（a0+a2+…+a10）2﹣（a1+a3+…+a9）2=（a0+a1+…+a10）（a0﹣a1+a2﹣…﹣a9+a10）=f（1）f（﹣1）=（）10（）10=1．故选：D．3．（5分）对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：（x1，y1），（x2，y2），…，（x n，y n），则下列说法中不正确的是（）A．由样本数据得到的回归方程=x+必过样本中心（，）B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C．用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好D．若变量y和x之间的相关系数为r=﹣0.9362，则变量y和x之间具有线性相关关系【解答】解：样本中心点在直线上，故A正确，残差平方和越小的模型，拟合效果越好，故B正确，R2越大拟合效果越好，故C不正确，当r的值大于0.75时，表示两个变量具有线性相关关系，故选：C．4．（5分）在区域内任取一点P，则点P落在单位圆x2+y2=1内的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：满足约束条件区域为△ABC内部（含边界），与单位圆x2+y2=1的公共部分如图中阴影部分所示，则点P落在单位圆x2+y2=1内的概率概率为P=．故选：D．5．（5分）某校高二年级有8个班，现有6名学生，分配到其中两个班，每班3人，共有种（）方法．A．280 B．560 C．1120 D．3360【解答】解：由题意知本题是一个分步计数问题，首先把6个人平均分成两个组，作为两个元素，这是一个平均分组问题，有=10种结果，把这两个元素在8个位置排列，共有A82=56种结果，根据分步计数原理得到共有10×56=560，故选：B．6．（5分）把一枚硬币任意抛掷三次，事件A=“至少一次出现反面”，事件B=“恰有一次出现正面”，则P（B|A）=（）A．B．C．D．【解答】解：由题意，P（AB）==，P（A）=1﹣=，∴P（B|A）==，故选：C．7．（5分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为（）A．68 B．68.2 C．69 D．75【解答】解：设表中有一个模糊看不清数据为m．由表中数据得：=30，=，由于由最小二乘法求得回归方程．将x=30，y=代入回归直线方程，得m=68．故选：A．8．（5分）执行如图所示的程序框图后，输出的值为4，则P的取值范围是（）A．B．C．D．【解答】解：根据题意可知该循环体运行3次第一次：s=，n=2第二次：s==，n=3第三次：s==，n=4此时退出循环体，不满足S＜P，所以，故选：D．9．（5分）若x∈A，且∈A，则称A是“伙伴关系集合”．在集合M={﹣1，0，，，，1，2，3，4}的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“伙伴关系集合”的概率为（）A．B．C． D．【解答】解：∵集合M={﹣1，0，，，，1，2，3，4}，∴集合M的所有非空子集的个数为：29﹣1=511．∵若x∈A，且∈A，则称A是“伙伴关系集合，∴若﹣1∈A，则∈A；若1∈A，则∈A；若2∈A，则∈A，2与一起成对出现；若3∈A，则∈A，3与一起成对出现；若4∈A，则∈A，4与一起成对出现．∴集合M的所有非空子集中，“伙伴关系集合”可能有：25﹣1=31个．∴在集合M={﹣1，0，，，，1，2，3，4}的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“伙伴关系集合”的概率为：．故选：C．10．（5分）在数1，2，3，4，5的排列a1，a2，a3，a4，a5中，满足a1＜a2，a2＞a3，a3＜a4，a4＞a5的排列出现的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：数1，2，3，4，5的排列共有A55=120种结果，记“满足a1＜a2，a2＞a3，a3＜a4，a4＞a5”为事件A，则A包含的结果有2A22+2A33=16由古典概率的计算公式可得P（A）=；故选：B．二、填空题（共5小题）11．（5分）若展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中的常数项为84．【解答】解：展开式中所有二项式系数和为512，即2n=512，则n=9，T r+1=（﹣1）r C9r x18﹣3r令18﹣3r=0，则r=6，所以该展开式中的常数项为84．故答案为：84．12．（5分）设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，则P（﹣1＜ξ＜0）=．【解答】解：画出正态分布N（0，1）的密度函数的图象如下图：由图象的对称性可得，若P（ξ＞1）=p，则P（ξ＜﹣1）=p，∴则P（﹣1＜ξ＜1）=1﹣2p，P（﹣1＜ξ＜0）=．故填：．13．（5分）随机变量ξ服从二项分布ξ～B（n，p），且Eξ=300，Dξ=200，则P等于．【解答】解：∵ξ服从二项分布B～（n，p）Eξ=300，Dξ=200∴Eξ=300=np，①；Dξ=200=np（1﹣p），②．可得1﹣p==，∴p=1﹣=．故答案为：．14．（5分）将7个“省三好学生”名额分配给5个不同的学校，其中甲乙两校各要有2个名额，则不同的分配方案种数有35种．（用数字作答）【解答】解：∵7个市三好学生名额是相同的元素，∴要满足甲、乙两校至少各有两个名额，可以先给甲和乙各两个名额，余下的三个相同的元素在五个位置任意放，当三个元素都给一个学校时，有5种结果，当三个元素分为1和2两种情况时，有4×5=20种结果，当三个元素按1、1、1分成三份时，有C53=10种结果，∴不同的分配方案有5+20+10=35种结果故答案为：35．15．（5分）一支足球队每场比赛获胜（得3分）的概率为a，与对手踢平（得1分）的概率为b，负于对手（得0分）的概率为c（a，b，c∈（0，1）），已知该足球队进行一场比赛得分的期望是1，则+的最小值为．【解答】解：因为该足球队进行一场比赛得分的期望是1，所以3a+b=1所以+=（3a+b）（+）=+=，当且仅当a=b取等号，+的最小值为．故答案为：．三、解答题（共6小题）16．（12分）用一颗骰子连掷三次，投掷出的数字顺次排成一个三位数，此时：（1）各位数字互不相同的三位数有多少个？（2）可以排出多少个不同的数？（3）恰好有两个相同数字的三位数共有多少个？【解答】解：（1）得到一个三位数，分三步进行：先填百位，再填十位，最后填个位．百位上的数字填法有6种，十位上的数字填法有5种，个位上的数字填法有4种，根据分步计数原理，各位数字互不相同的三位数有6×5×4=120个．（2）分三步进行：先填百位，再填十位，最后填个位，每种都有6种方法，根据分步计数原理，可以排出6×6×6=216个不同的数．（3）从三个位中任选两个位，填上相同的数字，有6C32种方法，剩下的一位数字的填法有5种，根据分步计数原理，恰好有两个相同的数字的三位数有6C32 C51=90 个．17．（12分）已知的展开式中前三项的系数成等差数列．（Ⅰ）求n的值；（Ⅱ）求展开式中系数最大的项．【解答】解：（Ⅰ）由题设，得，即n2﹣9n+8=0，解得n=8，n=1（舍去）．（Ⅱ）设第r+1的系数最大，则即解得r=2或r=3．所以系数最大的项为T3=7x5，．18．（12分）某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n人．为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人．（1）求n的值；（2）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a，b，c，d，e，f，现随机从中抽取2人上台抽奖．求a和b至少有一人上台抽奖的概率．（3）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0，1]之间的均匀随机数x，y，并按如图所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该代表中奖的概率．【解答】解：（1）由题意可得，∴n=160；（2）高二代表队6人，从中抽取2人上台抽奖的基本事件有（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（a，f），（b，c），（b，d），（b，e），（b．f），（c，d），（c，e），（c，f），（d，e），（d，f），（e，f）共15种，其中a和b至少有一人上台抽奖的基本事件有9种，∴a和b至少有一人上台抽奖的概率为=；（3）由已知0≤x≤1，0≤y≤1，点（x，y）在如图所示的正方形OABC内，由条件得到的区域为图中的阴影部分由2x﹣y﹣1=0，令y=0可得x=，令y=1可得x=1∴在x，y∈[0，1]时满足2x﹣y﹣1≤0的区域的面积为=∴该代表中奖的概率为=．19．（12分）某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制）（均为整数）分成6组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题．（Ⅰ）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；（Ⅱ）从频率分布直方图中，估计本次考试的平均分；（Ⅲ）若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在[40，70）记0分，在[70，100]记1分，用X表示抽取结束后的总记分，求X的分布列和数学期望．【解答】解：（Ⅰ）设分数在[70，80）内的频率为x，根据频率分布直方图，则有（0.01+0.015×2+0.025+0.005）×10+x=1，可得x=0.3，所以频率分布直方图如图所示．（Ⅱ）平均分为：（Ⅲ）学生成绩在[40，70）的有0.4×60=24人，在[70，100]的有0.6×60=36人，并且X的可能取值是0，1，2．所以X的分布列为：．∴EX=0×+1×+2×==．20．（13分）已知某种植物种子每粒成功发芽的概率都为，某植物研究所进行该种子的发芽实验，每次实验种一料种子，每次实验结果相互独立．假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的．若该研究所共进行四次实验，设ξ表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值；（1）求随机变量ξ的数学期望（2）记“关于x的不等式ξx2﹣ξx+1＞0的解集是实数集R”为事件A，求事件A 发生的概率P（A）．【解答】解：（1）由题意知ξ的可能取值为0，2，4，（2分）∵“ξ=0”指的是实验成功2次，失败2次．（2分）∴p（ξ=0）=．“ξ=2”指的是实验成功3次，失败1次或实验成功1次，失败3次．∴P（ξ=2）=．“ξ=4”指的是实验成功4次，失败0次或实验成功0次，失败4次．∴p（ξ=4）=，（6分）∴Eξ=．故随机变量ξ的数学期望为．（7分）（2）由题意知：“不等式ξx2﹣ξx+1＞0的解集是实数R”为事件A．当ξ=0时，不等式化为1＞0，其解集是R，说明事件A发生；当ξ=2时，不等式化为2x2﹣2x+1＞0，∵△=﹣4＜0，所以解集是R，说明事件A发生；当ξ=4时，不等式化为4x2﹣4x+1＞0，其解集{x|x}，说明事件A不发生．（10分）∴p（A）=p（ξ=0）+p（ξ=2）=．（12分）21．（14分）已知圆C经过P（4，﹣2），Q（﹣1，3）两点，且在y轴上截得的线段长为，半径小于5．（1）求直线PQ与圆C的方程；（2）若直线l∥PQ，直线l与圆C交于点A、B，且以AB为直径的圆经过坐标原点，求直线l的方程．【解答】解：（1）直线PQ的方程为y﹣3=×（x+1）即直线PQ的方程为x+y﹣2=0，C在PQ的中垂线y﹣=1×（x﹣）即y=x﹣1上，设C（n，n﹣1），则r2=|CQ|2=（n+1）2+（n﹣4）2，由题意，有r2=（2）2+|n|2，∴n2+12=2n2﹣6n+17，∴n=1或5（舍去），r2=13或37（舍去），∴圆C的方程为（x﹣1）2+y2=13．（2）设直线l的方程为x+y+m=0，由，得2x2+（2m﹣2）x+m2﹣12=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=1﹣m，x1x2=，∵以AB为直径的圆经过坐标原点，∴∠AOB=90°，∴x1x2+y1y2=0∴x1x2+（x1+m）（x2+m）=0，整理得m2+m﹣12=0，∴m=3或﹣4（均满足△＞0），∴l的方程为x+y+3=0或x+y﹣4=0．。

湖北省黄冈中学2014年秋季高二期中考试物理试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．1~6题只有一个选项正确；7~10题至少有两个选项是正确的，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分）1．下列各图中，用带箭头的细实线标出了通电直导线周围磁感线的分布情况，其中正确的是 ( )2．用两个相同的小量程电流表，分别改装成了两个量程不同的大量程电流表A 1、A 2，若把A 1、A 2分别采用并联或串联的方式接入电路，如图①②所示，则闭合开关后，下列有关电表的示数和电表指针偏转角度的说法正确的是( )A ．图①中的A 1、A 2的示数相同B ．图①中的A 1、A 2的指针偏角相同C ．图②中的A 1、A 2的示数和偏角都不同D ．图②中的A 1、A 2的指针偏角相同3．如图，圆环形导体线圈a 平放在水平桌面上，在a 的正上方固定一竖直螺线管b ，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路．若将滑动变阻器的滑片P 向下滑动，下列表述正确的是( )A ．线圈a 中将产生俯视逆时针方向的感应电流B ．穿过线圈a 的磁通量变小C ．线圈a 有扩张的趋势D ．线圈a 对水平桌面的压力F N 将减小4．如下图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线，如果把该小灯泡先后分别与电源1和电源2单独连接时，则下列说法不正确．．．的是( ) A ．电源1和电源2的内阻之比是11：7B ．电源1和电源2的电动势之比是1：1C ．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是1：2D ．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是1：25．如图所示，ABC 为与匀强磁场垂直的边长为a 的等边三角形，磁场垂直纸面向外，比荷为e m的电子以速度v 0从A 点沿AB 方向射入，欲使电子能经过BC 边，则磁感应强度B 的取值应为( )A ． 03mvB ae> B ． 02mv B ae < C ． 03mv B ae < D ． 02mv B ae >6．通有电流的导线L 1、L 2处在同一平面(纸面)内，L 1是固定的，L 2可绕垂直纸面的固定转轴O 转动(O 为L 2的中心)，各自的电流方向如图所示．下列哪种情况将会发生( )A ．因L 2不受磁场力的作用，故L 2不动B ．因L 2上、下两部分所受的磁场力平衡，故L 2不动C ．L 2绕轴O 按顺时针方向转动D ．L 2绕轴O 按逆时针方向转动7．R 1和R 2是材料相同、厚度相同、上下表面都为正方形的导体，但R 1的尺寸比R 2大得多， 把它们分别连接在如图所示的电路的A 、B 两端，接R 1时电压表的读数为U 1，接R 2时电压 表的读数为U 2，则下列判断正确的是( )A ．R 1＝R 2B ．R 1>R 2C ．U 1<U 2D ．U 1＝U 28．如图所示，两平行金属板间带电质点P 原处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器R 4的滑片向b 端移动时，则( )A ．电压表读数增大B ．电流表读数增大C ．质点P 将向下运动D ．R 3上消耗的功率逐渐增大9．为监测某化工厂的含有离子的污水排放情况，技术人员在排污管中安装了监测装置，该装置的核心部分是一个用绝缘材料制成的空腔，其宽和高分别为b 和c ，左、右两端开口与排污管相连，如图所示．在垂直于上、下底面方向加磁感应强度大小为B 的匀强磁场，在空腔前、后两个侧面上各有长为a 的相互平行且正对的电极M 和N ，M 、N 与内阻为R 的电流表相连．污水从左向右流经该装置时，电流表将显示出污水排放情况．不考虑污水的电阻，则下列说法中正确的是( )A ．M 板比N 板电势低B ．污水中离子浓度越高，则电流表的示数越小C ．污水流量越大，则电流表的示数越大D ．若只增大所加磁场的磁感应强度，则电流表的示数也增大10．如图所示，两个匀强磁场的方向相同，磁感应强度分别为B 1、B 2，虚线MN 为理想边界．现有一个质量为m 、电荷量为e 的电子以垂直于边界MN 的速度v 由P 点沿垂直于磁场的方向射入磁感应强度为B 1的匀强磁场中，其运动轨迹为图中虚线所示的心形图线．则以下说法正确的是( )A ．电子的运动轨迹为P →D →M →C →N →E →PB ．电子运动一周回到P 点所用的时间T ＝2πm B 1eC ．B 1＝4B 2D ．B 1＝2B 2二、实验题（本题共2小题，共18分．把答案填在相应的横线上或按题目要求作答）11．（12分）某同学要测量由某种新材料制成的粗细均匀的圆柱形导体的电阻率ρ．步骤如下：(1)用20分度的游标卡尺测量其长度如图甲所示，由图可知其长度为__________cm ；甲 乙(2)用螺旋测微器测量其直径如图乙所示，由图可知其直径为________mm；(3)用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱形导体的电阻，表盘的示数如图丙所示，则该电阻的阻值约为________Ω．(4)该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：A．待测圆柱形导体(电阻为R)B．电流表A1(量程4mA，内阻约为50Ω)C．电流表A2(量程10mA，内阻约为30Ω)D．电压表V1(量程3V，内阻约为10kΩ)E．电压表V2(量程15V，内阻约为25kΩ)F．直流电源E(电动势4V，内阻不计)G．滑动变阻器R1(阻值范围0～15Ω，额定电流2.0 A)H．滑动变阻器R2(阻值范围0～2kΩ，额定电流0.5 A)I．开关S，导线若干．为减小实验误差，要求电表读数从零开始变化并能测得多组数据进行分析，电流表、电压表、滑动变阻器应该分别选（填序号）、、，并在虚线框中画出合理的测量电路图．12．（6分）利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻．要求尽量减小实验误差．(1)应该选择的实验电路是下图中的________(选填“甲”或“乙”)．甲乙(2) 某位同学选好合适器材，连好电路图后，通过改变滑动变阻器的位置，记录了6组数据，然后以横轴表示电流I，纵轴表示电压U做出U－I图线，并判断出U－I线的斜率的绝对值为k，纵轴截距为b，则干电池的电动势E＝________，内电阻r＝________．(3)实验中，随着滑动变阻器滑片的移动，电压表的示数U及干电池的输出功率P都会发生变化．下图中的各示意图能正确反映P－U关系的是________．A B C D三、计算题（本题共4小题，共52分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）13．（12分）如图所示，两平行金属板间距为d，电势差为U，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为B的匀强磁场．带电量为＋q、质量为m的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动．忽略重力的影响，求：(1)匀强电场场强E的大小；(2)粒子从电场射出时速度v的大小；(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R．14．（13分）如图所示，一质量为m的导体棒MN两端分别放在两个固定的光滑圆形导轨上，两导轨平行且间距为L，导体棒处在竖直向上的匀强磁场中，当导体棒中通有自左向右的电流I时，导体棒静止在与竖直方向成37°角的导轨上，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：(1)磁场的磁感应强度B的大小；(2)每个圆导轨对导体棒的支持力大小F N．15．（13分）如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图．电动机内电阻r＝0.8 Ω，电路中另一电阻R＝10 Ω，直流电压U＝160 V，电压表示数U V＝110 V．试求：(1)通过电动机的电流；(2)输入到电动机的电功率；(3)若电动机以v＝1 m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量？(g取10 m/s2)16．(14分)如图所示，在xOy平面直角坐标系中，直角三角形MNL内存在垂直于xOy平面向里磁感应强度为B的匀强磁场，三角形的一直角边ML长为6a，落在y轴上，∠NML = 30°，其中位线OP在x轴上．电子束以相同的速度v0从y轴上-3a≤y≤0的区间垂直于y轴和磁场方向射入磁场，已知从y轴上y=-2a的点射入磁场的电子在磁场中的轨迹恰好经过O点．若在直角坐标系xOy的第一象限区域内，加上方向沿y轴正方向、大小为E=Bv0的匀强电场，在x=3a处垂直于x轴放置一平面荧光屏，与x轴交点为Q．忽略电子间的相互作用，不计电子的重力．试求：（1）电子在磁场中运动的最长时间；（2）电子束从+y轴上射入电场的纵坐标范围；（3）从磁场中垂直于y轴射入电场的电子打到荧光屏上距Q点的最远距离．湖北省黄冈中学2014年秋季高二期中考试物理试卷答案1．答案 D解析 通电直导线周围的磁感线是以导线上各点为圆心的同心圆，并且这些同心圆都在跟导线垂直的平面内，电流方向与磁感线方向间的关系可由安培定则判定：让伸直的大拇指指向导线中电流方向，弯曲四指的方向即为磁感线的环绕方向，所以只有D 正确．2．答案 B解析 图①中流过表头的电流相同，故指针偏角相同，但由于A 1、A 2的量程不同，所以示数不同，故A 项错，B 项对．图②中A 1、A 2中的电流相同，故示数相同，但两者表头中的电流不等，指针偏角不同，故C 、D 项错．3．答案：A解析：根据右手螺旋定则，螺线管中有向下的磁场．当P 向下滑动时，电路中电阻减小电流增大，螺线管周围的磁场增强，穿过线圈a 的磁通量增大，由楞次定律知，a 中产生逆时针方向的感应电流，感应电流在安培力作用下，使线圈a 有收缩的趋势，同时还有“远逃”的趋势，以阻碍磁通量的增加．综上所述，选项D 、B 、C 错误，选项A 正确．4．答案 D解析 电源的特性图线与小灯泡的伏安特性曲线的交点，即为电源与小灯泡连接时的工作状态，交点的坐标为工作时的电压和电流．电源内阻之比r 1r 2＝E 1/I 1E 2/I 2＝I 2I 1，A 项正确；两电源电动势均为10 V ，比值为1：1，B 项对；两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是P 1P 2＝I 1U 1I 2U 2＝3×55×6＝12，C 项正确；两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是R 1R 2＝U 1/I 1U 2/I 2＝3×65×5＝1825，D 项错，选D 项．5．答案 C解析 画出电子运动轨迹，如图所示，电子正好经过C 点，此时圆周运动的半径3a r =，要想电子从BC 边经过，圆周运动的半径要大于3a ，由带电粒子在磁场中运动的公式03mv a r qB =>，即03mv B ae <，本题只有选项C 正确．6．答案 D解析 由右手螺旋定则可知导线L 1的上方的磁场的方向为垂直纸面向外，且离导线L 1的距离越远的地方，磁场越弱，导线L 2上的每一小部分受到的安培力方向水平向右，由于O 点的下方磁场较强，则安培力较大，因此L 2绕轴O 按逆时针方向转动，D 项正确．7．答案 AD解析 电流从导体的横截面流过，由电阻定律R ＝ρL S ＝ρa ad ＝ρd，可见电阻与边长a 无关，A 对；因外电阻相同，故路端电压相等，D 正确．8．答案 BC解析 当滑动变阻器R 4的滑片向b 端移动时，R 4接入电路部分的电阻减小，外电路总电阻减小，干路电流增大，电源内阻分担的电压增大，则路端电压减小，R 1分担电压增大，则平行金属板两极板间电压减小，带电质点P 所受电场力减小，质点P 将向下运动，选项C 正确；R 3两端电压减小，R 3中电流减小，电流表读数增大，选项B 正确；R 3上消耗的功率逐渐减小，选项D 错误；由于R 2中电流增大，R 2两端电压增大，故电压表读数减小，选项A 错误．9.答案：ACD解析： 污水从左向右流动时，正、负离子在洛伦兹力作用下分别向N 板和M 板偏转，故N 板带正电，M 板带负电，A 正确．稳定时带电粒子在两板间受力平衡，q v B ＝q U b，此时U ＝Bb v ＝BbQ bc ＝BQ c，式中Q 是流量，可见当污水流量越大、磁感应强度越强时，M 、N 间的电压越大，电流表的示数越大，而与污水中离子浓度无关，B 错误，C 、D 正确．10．答案 AD解析 由左手定则可判定电子在P 点受到的洛伦兹力的方向向上，轨迹为P→D→M→C→N→E→P ，选项A 正确；由图得两个磁场中轨迹圆的半径之比为1∶2，由r ＝mv qB 可得磁感应强度之比B 1B 2＝2∶1，电子运动一周所用的时间t ＝T 1＋T 22＝2πm B 1e ＋πm B 2e ＝4πm B 1e ，选项B 、C 错误，选项D 正确．11.答案及解析 (1)由游标卡尺主尺读得30 mm ，游标尺上第3条刻度线与主尺刻度线对齐，由游标尺读得3×0.05 mm ＝0.15 mm ，则该样品的长度L ＝30 mm ＋0.15 mm ＝30.15 mm ＝3.015 cm ．（2）螺旋测微器固定刻度上最小刻度为0.5 mm ，可动刻度每旋转一圈，测微螺杆前进或后退0.5 mm ．由固定刻度读得3 mm ，由可动刻度读得0.205 mm ．该样品的外径为3 mm ＋0.205 mm ＝3.205 mm ．（3）2.2×102Ω（4）C 、D 、G12．答案 (1) 甲 (2)b k (3)C解析 (1)根据U ＝E －Ir 测量电源电动势和内阻时，需要测出多组对应的路端电压U 和干路电流I ，电压表和电流表内阻影响会造成实验误差．电源内阻较小，所以电流表分压影响较大，因此应选择甲电路．(2)根据U －I 图像，电源的电动势等于纵轴的截距，内阻为斜率的绝对值．(3)电源输出功率P ＝UI ＝U ⎝⎛⎭⎫E －U r ＝－1r U 2＋E r U ，P －U 图像为开口向下的二次函数，应选 C ．13．答案 (1)U d(2)2qU m (3)1B 2mU q 解析 (1)电场强度E ＝U d． (2)根据动能定理，有qU ＝12m v 2－0得v ＝2qU m ． (3)粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，有q v B ＝m v 2R ，得R ＝1B2mU q．14．答案 (1)3mg 4IL (2)58mg 解析 (1)从左向右看，受力分析如图所示．由平衡条件得：tan 37°＝F 安/mg ，F 安＝BIL ，解得：B ＝3mg 4IL． (2)设两导轨对导体棒支持力为2F N ，则有2F N cos 37°＝mg ，解得F N ＝58mg ． 即每个圆导轨对导体棒的支持力大小为58mg ．15．答案 (1)5 A (2)550 W (3)53 kg解析 (1)由电路中的电压关系可得电阻R 的分压U R ＝U －U V ＝(160－110)V ＝50 V ，流过电阻R 的电流I R ＝U R R ＝5010A ＝5 A ，即通过电动机的电流I M ＝I R ＝5 A ． (2)电动机的分压U M ＝U V ＝110 V ，输入电动机的功率P 电＝I M U M ＝550 W ．(3)电动机的发热功率P 热＝I 2M r ＝20 W ，电动机输出的机械功率P 出＝P 电－P 热＝530 W ，又因P 出＝mg v ，所以m ＝P 出g v＝53 kg ． 16．答案 （1）0v aπ （2）0≤y ≤2a （3）max 94H a = 解析：（1）由题意可知电子在磁场中的轨迹半径为r = a电子在磁场中的周期为 02v a T π= 电子在磁场中运动的最长时间的02v a T t π==（2）电子能进入电场中，且离O 点上方最远，电子在磁场中运动圆轨迹恰好与边MN 相切，电子运动轨迹的圆心为O′点，如图所示．则： 2O M a '=有： M O OM O O '-='=a即粒子从D 点离开磁场进入电场时，离O 点上方最远距离为=OD 2m y a =所以电子束从y 轴射入电场的范围为0≤y ≤2a（3）由题意可知电子在磁场中的轨迹半径为r = a由牛顿第二定律得： 200v Bev m r= 电子的比荷： 0v e m Ba= 假设电子没有射出电场就打到荧光屏上，有03a v t =⋅，219222Ee y t a a m =⋅=>，所以，电子应射出电场后打到荧光屏上． 电子在电场中做类平抛运动，设电子在电场的运动时间为t ，竖直方向位移为y ，水平位移为x ，水平： t v x ⋅=0竖直：212Ee y t m=⋅ 代入得： 0022ym x v ay Bev == 设电子最终打在光屏的最远点距Q 点为H ，电子射出电场时的夹角为θ有：002tan y x Ee x v m v y v v aθ⋅=== 有：()()y y a x a H 223tan 3⋅-=⋅-=θ， 当y y a 223=-时，即98y a =时，H 有最大值； 由于928a a < ，所以max 94H a =。

黄冈中学2014年秋季学期期中考试化学试题 说明：1、本试卷分四部分，共100分，考试时间90分钟。

2、★的数目反映该题的难易程度，★数多表示该题难度大。

3、本试卷的选择题均为单项选择题。

4、请将答案填、涂在答题卡指定的位置上，答在试卷或其它位置上的答案无效。

5、本试卷可能用到的相对原子质量：H：1 O：16 ：2Cu：641、是，试按要求完成下列试题：（磷酸钙与焦炭、石英砂混合，在电炉中加热到1500℃生成白磷），反应为： 2Ca3(PO4)2＋6SiO2 ＝ 6CaSiO3＋P2O5 10C＋P2O5 ＝ P4＋10CO（）试写出实验室制取CO2气体的离子方程式： ； （）实验室常使用浓盐酸与MnO2固体共热制取Cl2，当制得0.1mol Cl2时，被氧化的HCl的物质的量为mol。

（） ★★ mol。

取FeSO4溶液，调pH约为7，加入淀粉KI溶液和H2O2，溶液呈蓝色并有红褐色沉淀生成。

当消耗2 mol I－时，共转移3 mol电子，该反应的离子方程式是mol-1，请写出代表其燃烧热的热化学方程式： ★ 。

3、（7分）已知：2A(g)+ B(g) 3C(g) △H=－mol-1，实验室将2molA、2.5molB和1.5molC充入恒温密闭容器中发生上述反应，达平衡时放出45 kJ的热量，试回答下列问题： （1）充入气体后，反应向 ★ （填“正”或“逆”）反应方向进行直至平衡。

（2）2A(g)+ B(g) 3C(g) △H=—90 kJ·mol-1所表达的化学含义是 ★ 。

（3）达平衡时B的转化率为 ★★ 。

（4）该温度下反应的化学平衡常数为 ★★★ 。

4、（3分）已知某可逆反应在密闭容器中进行：A(g)+2B(g) 3C(g) △H＞0，右图中曲线a代表一定条件下该反应的过程，若使a曲线变为b曲线，可采取的措施是（ ★★ ） A． B． C． D．5、（3分）如右图所示，两个连通容器用活塞分开，左室容积为右室的两倍，但温度相同，现分别按如图所示的量充入气体，加入少量固体催化剂使左右两室内气体充分反应达到平衡，打开活塞，继续反应再次达到平衡下列有关判断正确的是（） A．通入气体未反应前，左室压强右 B．第一次平衡时，左室内压强一定小于右室 C．第一次平衡时，SO2的物质的量右室更多 D．第二次平衡时，SO2的总物质的量比第一次平衡时左室SO2的物质的量的2倍 第三部分 电解质溶液和电化学（70分） 6、（3分）下列溶液呈酸性的是（ ★ ） A． B． C． D．c(NH4+)＞c(－)A． B． C． D．A．B．C．D．A．B． C． D．在相同温度时，100mL0.01mol?L-1的醋酸溶液与10mL 0.1mol?L-1的醋酸溶液相比较，下列数值中，前者大于后者的是（ ） A．H+的物质的量 B．醋酸的电离常数 C．中和时所需NaOH的量 D．下列操作会促进H2O的电离，且使溶液pH＞7的是 A．将纯水加热到9℃ B．向水中加少量C．向水中加 D．向水中加少量NaH固体 12、（3分）实验室需配制一种仅含四种离子(不水电离)的混合溶液，且在混合溶液中四种离子的物质的量浓度均为1 mol/L。

湖北省黄冈中学2014年秋季高二期中考试历史试卷一、选择题（共48小题，每小题1分，共48分）1．古代曾有人认为:“夫明王治国之政，使其商工游食之民少而名卑，以寡趣本务而趋末作。

”据此可知，该人的观点是（）A.实行法治，避免中央集权弱化B.解决流民问题以增强国力C.重新分配土地，缓和兼并现象D.打击商贾以加强农业生产【答案】D【解析】考查中国古代的经济政策。

材料讲的是重视农业的发展，而抑制商业的发展。

分析选项，D项符合题意，故应选D。

2．《吕氏春秋•孟冬纪》关于秦代官营手工业有这样的记载：“物勒(刻划)工(制造者)名，以考其诚。

工有不当，必行其罪，以穷其情。

”这表明秦代官营手工业（）A．生产不计成本 B．产品做工精美C．质量管理严格 D．产品不入市场【答案】C【解析】考查中国古代的手工业。

从材料“工有不当，必行其罪”可以看出，秦代官营手工业中对质量的要求很高，工匠稍有不慎，就会获罪。

分析选项，C项符合题意，A、B、D三项均是官营手工业的特点，但与题意不符。

故应选C。

3．《管子·侈糜》中说“市也者，劝（意指“推动生产”）也；劝者，所以（本业）起。

本善而末事起。

不侈，本事不得立。

”据此材料判断，下列结论最符合管子经济思想的是（）A．刺激消费，推动生产 B．主张节俭，反对奢侈C．重视农业，抑制商业 D．劝课农桑，提倡积累【答案】A【解析】考查中国古代经济政策。

分析材料，主要讲的是要通过刺激消费，以推动社会生产的发展。

分析选项，A项符合题意，B、C、D与题意不符，所以应选A。

4.《新唐书》记载：“唐制……日暮鼓八百声而门闭。

五更二点鼓自内发，诸街鼓承振，坊市门皆起。

”宋代陆游《老学庵笔记》载：“京都街鼓今尚废，后生读唐诗文及街鼓者，往往茫然不能知。

”唐宋街鼓这一变化从一个侧面反映了宋代（）A．社会治安明显好转 B．城市商业环境相对宽松C．都城人口急剧增长 D．城市管理更加严格【答案】B【解析】考查中国古代城市的发展。

【湖北省黄冈中学2014-2015学年高二上学期期中】It was still a long way, especially when a wind was blowing in. Trint reached for his jacket and 1 when he saw the box on the passenger seat. His mother had been 2 him spending Christmas on the road 3 and had given him a box filled with 4 . His mom still 5 him like a kid, though he was a driver now. He reached into the stocking and 6 a toy tractor that looked a lot like his truck. He wondered how many stores his mother had to go before she found such a close match. 7 filled his eyes.He climbed out of his cab (驾驶室) and ran into the all night café, 8 which many truckers were eating and talking. And a family of three were huddled (挤在一起) in a corner, tired and 9 . Trint 10 the boy. No kid should have to spend Christmas Eve in a truck stop.Trint missed his family. His mom raised four kids by herself, 11 no matter how 12 life was, she’d always made sure they had a good Christmas. Then he 13 his box in the truck.He looked at the kid again and knew what he had to do. He forced himself into the 14 outside to open his truck. He took the 15 out of the cab and hurried back to the warmth of the café. He walked to the family. “I think16 left this for you,” Trint said and handed the red stocking to the boy. “Tell Santa… well, tell him17 , ” the boy’s father said and shook Trint’s hand long and hard. The mother smiled gratefully. The boy 18 reached out and caught the stocking and dug inside.Trint felt good. He had a job he loved, clear weather and miles of op en road ahead. He wasn’t 19 any more, or lonely. He loved this life and he wouldn’t20 a thing.1.A. continued B. moved C. left D. stopped2.A. worried about B. excited at C. satisfied with D. disappointed at3.A. backward B. alone C. together D. ahead4.A. flowers B. cakes C. presents D. chocolates5.A. blamed B. treated C. thought D. respected6.A. put back B. turned over C. brought out D. sold out7.A. Tears B. Water C. Blood D. Sweat8.A. around B. on C. by D. inside9.A. excited B. unhappy C. enthusiastic D. pleased10.A. felt proud of B. got tired of C. felt sorry for D. became interested in11.A. for B. so C. though D. but12.A. hard B. unfair C. hopeless D. boring13.A. threw away B. sent back C. thought of D. put down14.A. cold B. warmth C. snow D. rain15.A. toy tractor B. jacket C. bag D. stocking16.A. God B. Santa Claus C. my mother D. someone kind17.A. yes B. no C. sorry D. thanks18.A. sadly B. weakly C. eagerly D. seriously19.A. surprised B. tired C. relaxed D. confused20.A. improve B. miss C. throw D. change文章大意：文章讲述了一个以圣诞节为背景的故事。

湖北省黄冈中学2014年秋季高二政治期中考试试题 命题：高二政治备课组 审稿：高二政治备课组 一、单项选择题（在每小题给出的四个选项中只有一个选项是最符合题目要求的。

本题共24小题，每小题2分，共48分。

） 1．在现阶段，我们国家和社会的主人包括社会主义劳动者、社会主义事业建设者、拥护社会主义的爱国者、拥护祖国统一的爱国者。

这表明我国人民民主具有 A．真实性B．全民性C．广泛性D．多 2．古人云：“为川者决之使导，为民者宣之使言”。

意思是，治理洪水的人使洪水畅通，管理百姓的人让百姓表达自己的想法。

我国各级政府也应“宣之使言”是因为（ ） A．扩大公民的政治权利是民主国家的本质要求 B．公民具有表达和宣传自己思想见解的自由 C．公民的言论自由是管理国家和社会的基础 D．民主监督是防治腐败的根本途径 3．改革开放 30 多年来，由不熟悉差额选举到积极参与；由只知道上访找领导到利用网络反映呼声；由事不关己高高挂起到自觉监督权力运行我国公民的这种变化反映了 A．我国人民民主的广泛性和真实性得到日益充分的实现 B．我国公民的政治参与意识和政治参与能力得到不断提高 C．我国公民维护国家安全、荣誉和利益的自觉性不断增强 D．我国公民直接参与国家管理的形式与渠道越来越丰富 A．行使选举权与被选举权 B．遵循法律与规则 C．实行村民自治和城市居民自治 D．依法行使政治权利、履行政治性义务 5．某市开展“我为‘食品安全’献一计”活动，广大市民纷纷建言献策。

不到半年时间，市政府就收到3000多条建议。

该市市民参与政府决策的方式是（ ） A．重大事项社会公示制度 B．专家咨询制度 C．社情民意反映制度 D．信访举报制度 6．2014年11月4日是《中华人民共和国村民委员会组织法》颁布实施16周年纪念日。

近16年来，一大批懂经营、会管理、威信高、群众拥护、政治文化素质比较高的人被推选上了村级领导岗位。

实行村委会选举，是中国特色社会主义民主政治的伟大创造。

湖北省黄冈市浠水县实验高中2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（文科）一．选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1．（5分）下列各数中，最小的数是（）A．111111（2）B．105（8）C．200（6）D．75（10）2．（5分）对于任意点P（a，b），要求P关于直线y=x的对称点Q，则算法框图中的①处应填入（）A．b=a B．a=m C．m=b D．b=m3．（5分）对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是（）A．46，45，56 B．46，45，53 C．47，45，56 D．45，47，534．（5分）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x（万元） 4 2 3 5销售额y（万元）44 25 37 54根据上表可得回归方程=x+中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A．61.5万元B．62.5万元C．63.5万元D．65.0万元5．（5分）从1，2，3，…，9中任取两数，其中：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个奇数和两个都是奇数；③至少有一个奇数和两个都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数．在上述事件中，是对立事件的是（）A．①B．②④C．③D．①③6．（5分）若直线l：y=kx﹣与直线x+y﹣3=0的交点位于第二象限，则直线l的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．（，π）7．（5分）下列四个命题正确的是（）①线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；③用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好；④随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它的平均值为0．A．①③B．②④C．①④D．②③8．（5分）张三和李四打算期中考试完后去旅游，约定第二天8点到9点之间在某处见面，并约定先到者等候后到者20分钟或者时间到了9点整即可离去，则两人能够见面的概率是（）A．B．C．D．9．（5分）某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们身体状况的某项指标，按照老、中、青三个年龄层次进行分层抽样．已知在青年人中抽了18人，那么该单位抽取的样本容量为（）A．27 B．36 C．54 D．8110．（5分）已知a≠b且a2sinθ+acosθ﹣1=0、b2sinθ+bcosθ﹣1=0，则连接（a，a2）、（b，b2）两点的直线与单位圆x2+y2=1的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．不能确定二．填空题（共5小题，每小题5分，共25分）11．（5分）324与135的最大公约数为．12．（5分）阅读下面的流程图，若输入49、53、81，则输出的结果是．13．（5分）已知f（x）=x5﹣2x3+3x2﹣x+1，应用秦九韶算法计算x=3时的值时，v3的值为．14．（5分）直线y=kx+3与圆（x﹣3）2+（y﹣2）2=4相交于M，N两点，若|MN|≥2，则k的取值范围是．15．（5分）已知圆C：x2+y2=12，直线l：4x+3y=25．（1）圆C的圆心到直线l的距离为；（2）圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为．三．解答题（共6小题，共74分）16．（12分）如图是某种算法的程序，回答下面的问题：（1）写出输出值y关于输入值x的函数关系式f （x）；（2）当输出的y值小于时，求输入的x的取值范围．17．（12分）（1）用秦九韶算法求多项式f（x）=2x4+3x3+x2+5x﹣4，当x=2时的函数值．（2）根据以下算法的程序，画出其相应的流程图S=1i=1WHILE S＜=10000i=i+2S=S﹡iWENDPRINT iEND18．（12分）圆M的圆心在直线y=﹣2x上，且与直线x+y=1相切于点A（2，﹣1），（Ⅰ）试求圆M的方程；（Ⅱ）从点P（3，1）发出的光线经直线y=x反射后可以照在圆M上，试求发出光线所在直线的斜率取值范围．19．（12分）为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行抽样检查，测得身高情况的统计图如下：（Ⅰ）估计该校男生的人数；（Ⅱ）估计该校学生身高在170～185cm之间的概率；（Ⅲ）从样本中身高在180～190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190cm 之间的概率．20．（13分）已知函数f（x）=x2﹣2ax+4b2，a，b∈R．（Ⅰ）若a从集合{3，4，5}中任取一个元素，b从集合{1，2，3}中任取一个元素，求方程f（x）=0有两个不相等实根的概率；（Ⅱ）若a从区间中任取一个数，b从区间中任取一个数，求方程f（x）=0没有实根的概率．21．（14分）已知圆C的圆心C在x轴的正半轴上，半径为5，圆C被直线x﹣y+3=0截得的弦长为．（1）求圆C的方程；（2）设直线ax﹣y+5=0与圆相交于A，B两点，求实数a的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在实数a，使得A，B关于过点P（﹣2，4）的直线l对称？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．湖北省黄冈市浠水县实验高中2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1．（5分）下列各数中，最小的数是（）A．111111（2）B．105（8）C．200（6）D．75（10）考点：排序问题与算法的多样性．专题：计算题．分析：将四个选择支中的数均转化为十进制，比较其大小，即可得到结论．解答：解：111111（2）=1×25+1×24+1×23+1×22+1×21+1=63；105（8）=1×82+0×81+5×1=77；200（6）=2×62=72∵63＜72＜75＜77∴最小的数是63，即111111（2），故选A．点评：本题考查的知识点是其它进制与十进制之间的转化，解答本题的关键是熟练掌握其它进制与十进制之间的转化法则．2．（5分）对于任意点P（a，b），要求P关于直线y=x的对称点Q，则算法框图中的①处应填入（）A．b=a B．a=m C．m=b D．b=m考点：顺序结构．专题：计算题．分析：由题意按照框图，求出对称点的坐标，直接推出结果即可．解答：解：因为（a，b）与（b，a）关于y=x对称，所以通过赋值，a赋值到m，b赋值给a，那么m赋值给b，完成a，b的交换，所以①处应该填写b=m，故选D．点评：本题考查框图的应用，顺序结构赋值法的应用，考查计算能力．3．（5分）对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是（）A．46，45，56 B．46，45，53 C．47，45，56 D．45，47，53考点：茎叶图；众数、中位数、平均数；极差、方差与标准差．专题：计算题．分析：直接利用茎叶图求出该样本的中位数、众数、极差，即可．解答：解：由题意可知茎叶图共有30个数值，所以中位数为第15和16个数的平均值：=46．众数是45，极差为：68﹣12=56．故选：A．点评：本题考查该样本的中位数、众数、极差，茎叶图的应用，考查计算能力．4．（5分）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x（万元） 4 2 3 5销售额y（万元）44 25 37 54根据上表可得回归方程=x+中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A．61.5万元B．62.5万元C．63.5万元D．65.0万元考点：线性回归方程；简单随机抽样．专题：概率与统计．分析：根据回归方程的性质求出系数，即可得到结论．解答：解：样本中心为（，），其中==，==40，即样本中心为（3.5，40），代入回归方程得40=9.4×3.5+，解得=7.1，即回归方程=x+=9.4x+7.1，当x=6时，y=9.4×6+7.1=63.5，故选：C点评：本题主要考查线性回归方程的应用，求出相应的系数是解决本题的关键．5．（5分）从1，2，3，…，9中任取两数，其中：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个奇数和两个都是奇数；③至少有一个奇数和两个都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数．在上述事件中，是对立事件的是（）A．①B．②④C．③D．①③考点：互斥事件与对立事件．专题：阅读型．分析：根据题意，分析从1，2，3，…，9中任取两数，其中可能的情况即基本事件，进而依次分析四个事件，看其中包含的事件是否对立，即可得答案．解答：解：根据题意，从1，2，3，…，9中任取两数，其中可能的情况有“两个奇数”，“两个偶数”，“一个奇数与一个偶数”三种情况；依次分析所给的4个事件可得，①、恰有一个偶数和恰有一个奇数都是“一个奇数与一个偶数”一种情况，不是对立事件；②、至少有一个奇数包括“两个奇数”与“一个奇数与一个偶数”两种情况，与两个都是奇数不是对立事件；③、至少有一个奇数包括“两个奇数”与“一个奇数与一个偶数”两种情况，和“两个都是偶数”是对立事件；④、至少有一个奇数包括“两个奇数”与“一个奇数与一个偶数”两种情况，至少有一个偶数包括“两个偶数”与“一个奇数与一个偶数”两种情况，不是对立事件；故选C．点评：本题考查对立事件的定义，注意互斥事件与对立事件的联系与区别．6．（5分）若直线l：y=kx﹣与直线x+y﹣3=0的交点位于第二象限，则直线l的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．（，π）考点：其他不等式的解法；两条直线的交点坐标．专题：不等式的解法及应用．分析：求出直线的交点坐标，利用交点位于第二象限，求解k的范围，然后求解直线l的倾斜角的取值范围．解答：解：联立两直线方程得：，解得：x=，y=，所以两直线的交点坐标为（，），因为两直线的交点在第二象限，所以得到，解得：k＜﹣1，设直线l的倾斜角为θ，则tanθ＜﹣1，所以θ∈．故选：B．点评：此题考查学生会根据两直线的方程求出交点的坐标，掌握象限点坐标的特点，掌握直线倾斜角与直线斜率的关系，是一道综合题．7．（5分）下列四个命题正确的是（）①线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；③用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好；④随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它的平均值为0．A．①③B．②④C．①④D．②③考点：相关系数．专题：常规题型；概率与统计．分析：r|→1，两个变量的线性相关性越强，|r|→0，线性相关性越弱；残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它的平均值为0．解答：解：①|r|→1，两个变量的线性相关性越强，|r|→0，线性相关性越弱；故线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱错误；②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；正确；③用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越差，故错误；④随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它的平均值为0．正确．故选B．点评：本题考查了线性相关与拟合效果的判断，属于基础题．8．（5分）张三和李四打算期中考试完后去旅游，约定第二天8点到9点之间在某处见面，并约定先到者等候后到者20分钟或者时间到了9点整即可离去，则两人能够见面的概率是（）A．B．C．D．考点：几何概型．专题：概率与统计．分析：由题意知本题是一个几何概型，试验包含的所有事件是Ω={（x，y）|8＜x＜9，8＜y＜9}，做出事件对应的集合表示的面积，写出满足条件的事件是A={（x，y）|8＜x＜9，8＜y＜9，|x﹣y|＜}，算出事件对应的集合表示的面积，根据几何概型概率公式得到结果．解答：解：由题意知本题是一个几何概型，设事件A为“两人能会面”，试验包含的所有事件是Ω={（x，y）|8＜x＜9，8＜y＜9}，并且事件对应的集合表示的面积是s=1，满足条件的事件是A={（x，y）|8＜x＜9，8＜y＜9，|x﹣y|＜}所以事件对应的集合表示的图中阴影部分，其面积是1﹣2×=，根据几何概型概率公式得到P=．故选B．点评：本题是一个几何概型，对于这样的问题，一般要通过把试验发生包含的事件同集合结合起来，根据集合对应的图形做出面积，用面积的比值得到结果．9．（5分）某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们身体状况的某项指标，按照老、中、青三个年龄层次进行分层抽样．已知在青年人中抽了18人，那么该单位抽取的样本容量为（）A．27 B．36 C．54 D．81考点：分层抽样方法．专题：计算题．分析：把三组数据相加得到这个单位的总数，看出青年占所有的一半，根据青年中要抽取的人数，乘以2得到整个单位要抽取的人数．解答：解：由题意知共有27+54+81=162，∴青年占总体的，∵在青年人中抽了18人，∴该单位抽取的样本容量是18×2=36故选B．点评：本题是一个分层抽样问题，在解题过程中，利用的是抽样过程中每个个体被抽到的概率都相等，这是解题的依据．10．（5分）已知a≠b且a2sinθ+acosθ﹣1=0、b2sinθ+bcosθ﹣1=0，则连接（a，a2）、（b，b2）两点的直线与单位圆x2+y2=1的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．不能确定考点：直线与圆的位置关系．专题：直线与圆．分析：由，得．过M（a，a2）与N（b，b2）的直线方程为（a+b）x﹣y﹣ab=0．由此求出单位圆x2+y2=1的圆心（0，0）到直线MN的距离d=1，从而连接（a，a2）、（b，b2）两点的直线与单位圆x2+y2=1相切．解答：解：由，得．过M（a，a2）与N（b，b2）的直线方程为=，整理得（a+b）x﹣y﹣ab=0．∴单位圆x2+y2=1的圆心（0，0）到直线MN的距离：d===1．∴连接（a，a2）、（b，b2）两点的直线与单位圆x2+y2=1相切．故选：B．点评：本题考查直线与单位圆的位置关系的判断，是中档题，解题时要注意点到直线的距离公式的合理运用．二．填空题（共5小题，每小题5分，共25分）11．（5分）324与135的最大公约数为27．考点：用辗转相除计算最大公约数．专题：计算题．分析：利用“辗转相除法”即可得出．解答：解：324=135×2+54，135=54×2+27，54=27×2．∴324与135的最大公约数为27．故答案为：27．点评：本题考查了“辗转相除法”，属于基础题．12．（5分）阅读下面的流程图，若输入49、53、81，则输出的结果是81．考点：选择结构．专题：计算题．分析：先对第一个判断框进行判断得出max是a与b中最大的数，再对第二个判断框进行判断得到的是c与max的最大值，进而得到答案．解答：解：首先第一个判断框是比较a与b的大小，把a与b中较大的赋值给max，然后c与a、b中较大的再比较大小，把较大的赋值给max，最后输出最大值max．输出max的含义是a、b、c中的最大值．故答案为：81点评：解决此类问题的关键是熟练掌握顺序结构、条件结构与循环结构，属于基础题．13．（5分）已知f（x）=x5﹣2x3+3x2﹣x+1，应用秦九韶算法计算x=3时的值时，v3的值为24．考点：秦九韶算法．专题：算法和程序框图．分析：秦九韶算法可得f（x）=（（（（x+0）x+2）x+3）x+1）x+1，进而得出．解答：解：由秦九韶算法可得f（x）=x5﹣2x3+3x2﹣x+1=（（（（x+0）x﹣2）x+3）x﹣1）x+1，∴v0=1，v1=1×3+0=3，v2=3×3﹣2=7，v3=7×3+3=24．故答案为：24．点评：本题考查了秦九韶算法，属于基础题．14．（5分）直线y=kx+3与圆（x﹣3）2+（y﹣2）2=4相交于M，N两点，若|MN|≥2，则k的取值范围是．考点：直线与圆的位置关系．专题：直线与圆．分析：由圆的方程找出圆心坐标与半径r，利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线的距离d，利用垂径定理及勾股定理表示出弦长|MN|，列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范围．解答：解：由圆的方程得：圆心（3，2），半径r=2，∵圆心到直线y=kx+3的距离d=，|MN|≥2，∴2=2≥2，变形得：4﹣≥3，即8k2+6k≤0，解得：﹣≤k≤0，则k的取值范围是．故答案为：点评：此题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，垂径定理，勾股定理，熟练掌握公式及定理是解本题的关键．15．（5分）已知圆C：x2+y2=12，直线l：4x+3y=25．（1）圆C的圆心到直线l的距离为5；（2）圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为．考点：直线与圆的位置关系；几何概型；点到直线的距离公式．专题：直线与圆．分析：（1）根据所给的圆的标准方程，看出圆心，根据点到直线的距离公式，代入有关数据做出点到直线的距离．（2）本题是一个几何概型，试验发生包含的事件是从这个圆上随机的取一个点，对应的圆上整个圆周的弧长，根据题意做出符合条件的弧长对应的圆心角是60°，根据几何概型概率公式得到结果．解答：解：（1）由题意知圆x2+y2=12的圆心是（0，0），圆心到直线的距离是d==5，（2）圆心C到直线l的距离是5，到直线l′的距离是3，则劣弧AB所对应的弧上的点到直线l的距离都小于2，优弧AB所对应的弧上的点到直线l的距离都大于2，∵AC=2，CD=3，∴AD==，AB=2，∴∠ACB=60°，根据几何概型的概率公式得到P==故答案为：5；．点评：本题考查点到直线的距离，考查直线与圆的位置关系，考查几何概型的概率公式，本题是一个基础题，运算量不大．三．解答题（共6小题，共74分）16．（12分）如图是某种算法的程序，回答下面的问题：（1）写出输出值y关于输入值x的函数关系式f （x）；（2）当输出的y值小于时，求输入的x的取值范围．考点：条件语句．专题：图表型．分析：（1）分析程序中各变量、各语句的作用，再根据图示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数y=的函数值，（2）分段讨论，将y＜代入后，即可得到对应自变量x的取值范围．解答：解：（1）分析程序中各变量、各语句的作用，再根据图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数y=f（x）=的函数值，∴输出值y关于输入值x的函数关系式f （x）=；（2）①当x≤0时，y=1﹣3x，∴x＞﹣1此时﹣1＜x≤0，②当x＞0时，y=，∴x，此时0＜x＜，故综上可知输入的x的取值范围为（﹣1，）．点评：算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．此种题型的易忽略点是：不能准确理解伪代码的含义而导致错误．17．（12分）（1）用秦九韶算法求多项式f（x）=2x4+3x3+x2+5x﹣4，当x=2时的函数值．（2）根据以下算法的程序，画出其相应的流程图S=1i=1WHILE S＜=10000i=i+2S=S﹡iWENDPRINT iEND考点：循环语句；设计程序框图解决实际问题；算法思想的历程．专题：图表型．分析：（1）利用秦九韶算法计算多项式的值，先将多项式转化为f（x）=（（（2x+3）x+1）x+5）x﹣4的形式，然后逐步计算v0至v4的值，即可得到答案．（2）由于本题要根据计算算法的程序，故要采用选择结构来解决此问题，由于要讨论S与1000的大小关系，本题选择框中条件为：“S≤10000”即可．解答：解：（1）f（x）=（（（2x+3）x+1）x+5）x﹣4当x=2时，V1=7，V2=15，V3=35，V4=66，∴f（2）=66解：（2）其相应的流程图为：点评：本题考查的知识点是秦九韶算法，流程图的概念，解答本题关键是掌握住本问题的解决方法，根据问题的解决方案制订出符合要求的框图，熟练掌握框图语言，能正确用框图把算法表示出来，这是设计流程图的基础．18．（12分）圆M的圆心在直线y=﹣2x上，且与直线x+y=1相切于点A（2，﹣1），（Ⅰ）试求圆M的方程；（Ⅱ）从点P（3，1）发出的光线经直线y=x反射后可以照在圆M上，试求发出光线所在直线的斜率取值范围．考点：关于点、直线对称的圆的方程．专题：综合题；直线与圆．分析：（Ⅰ）先确定出圆心坐标，进而求出圆的半径，根据圆心和半径写出圆的标准方程即可；（Ⅱ）设发出光线所在直线的斜率为k，求出发射光线所在直线的方程，再利用圆心到直线的距离不大于半径，建立不等式，即可得出结论．解答：解：（I）由题意知：过A（2，﹣1）且与直线x+y=1垂直的直线方程为：y=x﹣3 ∵圆心在直线：y=﹣2x上，∴由⇒即M（1，﹣2），且半径，∴所求圆的方程为：（x﹣1）2+（y+2）2=2．…（6分）（得到圆心给2分）（Ⅱ）圆M关于直线y=x对称的圆为（x+2）2+（y﹣1）2=2，设发出光线为y﹣1=k（x﹣3）化简得kx﹣y﹣3k+1=0，由得，所以发出光线所在直线的斜率取值范围为．…（12分）点评：本题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有两点间的距离公式，点到直线的距离公式，圆的标准方程，当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，常常利用此性质列出方程来解决问题．19．（12分）为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行抽样检查，测得身高情况的统计图如下：（Ⅰ）估计该校男生的人数；（Ⅱ）估计该校学生身高在170～185cm之间的概率；（Ⅲ）从样本中身高在180～190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190cm 之间的概率．考点：频率分布直方图．专题：综合题．分析：（1）由频率分步直方图知样本中男生人数为2+5+13+14+2+4，全校以10%的比例对全校700名学生按性别进行抽样检查，知道每个个体被抽到的概率是0. 1，得到分层抽样比例为10%估计全校男生人数．（2）由图可知样本中身高在170～185cm之间的学生有14+13+4+3+1，样本容量为70，得到样本中学生身高在170～185cm之间的频率．用样本的频率来估计总体中学生身高在170～180cm之间的概率．（3）由题意知本题是一个古典概型，通过列举法看出试验发生包含的所有事件数，再从这些事件中找出满足条件的事件数，根据古典概型公式，得到结果．解答：解：（Ⅰ）样本中男生人数为2+5+13+14+2+4=40，由分层抽样比例为10%估计全校男生人数为=400；（Ⅱ）∵样本中身高在170～185cm之间的学生有14+13+4+3+1=35人，样本容量为70，∴样本中学生身高在170～185cm之间的频率，故可估计该校学生身高在170～180cm之间的概率p=0.5；（Ⅲ）样本中身高在180～185cm之间的男生有4人，设其编号为①，②，③，④，样本中身高在185～190cm之间的男生有2人，设其编号为⑤，⑥，从上述6人中任取2人的树状图为：∴从样本中身高在180～190cm之间的男生中任选2人得所有可能结果数为15，求至少有1人身高在185～190cm之间的可能结果数为9，∴所求概率p2=．点评：抽样过程中每个个体被抽到的可能性相同，这是解决一部分抽样问题的依据，样本容量、总体个数、每个个体被抽到的概率，这三者可以知二求一．这是一个统计综合题，可以作为一个解答题出在文科的试卷中．20．（13分）已知函数f（x）=x2﹣2ax+4b2，a，b∈R．（Ⅰ）若a从集合{3，4，5}中任取一个元素，b从集合{1，2，3}中任取一个元素，求方程f（x）=0有两个不相等实根的概率；（Ⅱ）若a从区间中任取一个数，b从区间中任取一个数，求方程f（x）=0没有实根的概率．考点：几何概型．专题：概率与统计．分析：分析：（Ⅰ）因为a，b∈Z，且a∈A，b∈B，这是一个古典概型，设事件E为““方程f（x）=0有两个不相等的实根”为事件A，分别算出基本事件个数和事件A中包含的基本事件，最后根据概率公式即可求得事件E的概率．（2）由已知化简集合A和B，设事件“x∈A∩B”的概率为P1，这是一个几何概型，测度是长度，代入几何概型的计算公式即可；解答：解：设“方程f（x）=0有两个不相等的实根”为事件A，当a＞0，b＞0时，方程f（x）=0有两个不相等实根的充要条件为a＞2b．当a＞2b时，a，b取值的情况有（3，1），（4，1），（5，1），（5，2），即A包含的基本事件数为4，而基本事件总数为9．∴方程f（x）=0有两个不相等实根的概率P（A）=；（2）由已知a∈A=x|0＜x＜2}，b∈B=x|0＜x＜3}，（2分）设事件“方程f（x）=0没有实根”为事件B，当a＞0，b＞0时，方程f（x）=0没有实根的充要条件为a＜2b，这是一个几何概型，则P（B）==点评：本小题主要考查古典概型、几何概型等基础知识．古典概型与几何概型的主要区别在于：几何概型是另一类等可能概型，它与古典概型的区别在于试验的结果不是有限个，简单地说，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．21．（14分）已知圆C的圆心C在x轴的正半轴上，半径为5，圆C被直线x﹣y+3=0截得的弦长为．（1）求圆C的方程；（2）设直线ax﹣y+5=0与圆相交于A，B两点，求实数a的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在实数a，使得A，B关于过点P（﹣2，4）的直线l对称？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．考点：直线和圆的方程的应用；圆的标准方程．专题：计算题．分析：（1）设⊙C的方程为（x﹣m）2+y2=25（m＞0），由弦长公式求出m，即得圆C的方程．（2）由圆心到直线的距离等于半径，求得实数a的取值范围．（3）设存在实数a，使得A，B关于l对称，则有，解出实数a的值，得出结论．解答：解：（1）设⊙C的方程为（x﹣m）2+y2=25（m＞0），由题意设，解得m=1．故⊙C的方程为（x﹣1）2+y2=25．（2）由题设知，故12a2﹣5a＞0，所以，a＜0，或．故实数a的取值范围为．（3）设存在实数a，使得A，B关于l对称．∴PC⊥AB，又a＜0，或，即，∴，∴存在实数，满足题设．点评：本题考查圆的标准方程以及直线和圆相交的性质，两直线垂直的性质，由存在实数a，使得A，B关于l对称得到是解题的关键和难点．。

湖北省黄冈中学2013-2014学年高二上学期期中考试语文试题含解析考试时间：150分钟试卷满分：150分一、语文基础知识(共15分，共5小题，每小题3分)1．下面加点字的读音没有错误的一项是( )A．埋怨(mái) 筵席(yán) 看觑(qù) 前合后偃(yǎn)B．亲（qìng）家觊觎(yú) 凝噎(yē) 一蓑烟雨(suō)C．楔子(xiē) 绣闼(dà) 汗涔涔（cén）羽扇纶巾(guān)D．罪愆(qiān) 钓叟(sǒu) 刽子手（kuài）鲈鱼堪脍（kuài）2．下列词语书写正确的一项是( )A．寒碜套近乎苌弘化碧消声匿迹B．暮霭暑气暄雕栏玉砌趋炎附势C．熟稔顶梁柱负曲衔冤举案齐眉D．历练雨霖铃终南捷径世外桃园3．下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是( )A．古人中不乏刻苦学习的楷模，悬梁刺股者、秉烛达旦者、闻鸡起舞者，在历史上汗牛充栋。

B．即使曾有瑜亮之叹，告别时他们的内心也一定是光风霁月的，像琴箫合奏出《笑傲江湖》的绝唱，余音袅袅，千载悠悠。

C．荆山之巅的大禹雕像头戴栉风沐雨的斗笠，手握开山挖河的神锸，脚踏兴风作浪的蛟龙，再现了他与洪水搏斗的雄姿。

D．刘同的报告十分精彩，同学们都聚精会神地听着，大厅里噤若寒蝉，只有记笔记的沙沙声。

4．下列各句中，没有语病的一项是( )A．只有当我们身静、心静，独坐于空山，与那山那树那花那月融为一体，物我两忘的时候，才可能听到山花落瓣的细微声响，嗅到绿苔地衣淡淡的馨香。

B．湘、鄂、皖、赣四省地域相邻，，山水相接，在非物质文化遗产的保护、传承等方面开展深度合作，既可整合旅游资源，也有助于形成极具特色的区域文化生态圈。

C．关于《红楼梦》后四十回的作者是谁这个问题，红学家历来有不同的说法，现在大家一般采用的是以高鹗续作这一说法为准。

D．数字化时代，文字记录方式发生了重大变化，致使很多人提笔忘字，长此以往，将影响到汉字文化能否很好地传承。

黄冈中学2015届高二（上）期中考试数学（理）试题命题：胡华川 审题：汤彩仙 校对： 袁进本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟．第I 卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将正确选项的代号填入答题卡的相应位置．） 1．下列说法中正确的是（ ）A ．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据B ．一组数据不可能有两个众数C ．一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数据D ．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动程度越大 2．下列关于随机抽样的说法不正确．．．的是（ ） A ．简单随机抽样是一种逐个抽取不放回的抽样B ．系统抽样和分层抽样中每个个体被抽到的概率都相等C ．有2008个零件，先用随机数表法剔除8个，再用系统抽样方法抽取抽取20个作为样本，每个零件入选样本的概率都为1/2000D ．当总体是由差异明显的几个部分组成时适宜采取分层抽样3．从一批产品中取出三件产品，设{A =三件产品全是正品}，{B =三件产品全是次品}，{C =三件产品不全是次品}，则下列结论不正确．．．的是（ ） A ．A 与B 互斥且为对立事件 B ．B 与C 为对立事件 C ．A 与C 存在着包含关系 D ．A 与C 不是互斥事件 4．某产品的广告费用与销售额y 的统计数据如下表：根据上表可得回归方程ˆˆˆybx a =+中的ˆb 为9．4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 A ．61．5万元 B ． 62．5万元 C ． 63．5万元 D ． 65．0万元5．给出的四个程序框图，其中满足WHILE 语句结构的是（ ）A ．①②B ．②③C ．②④D ．③④6．若直线l ：y ＝kx －3与直线x ＋y －3＝0的交点位于第二象限，则直线l 的倾斜角的取值范围是( )A ．3(,]24ππB ．3[,)24ππC ． 3(,)34ππD ． 3(,)24ππ①②③④7．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A ～F 共16个计数符号，A ．A 5B ．BFC ．165D ．B 98．张三和李四打算期中考试完后去旅游，约定第二天8点到9点之间在某处见面，并约定先到者等候后到者20分钟或者时间到了9点整即可离去，则两人能够见面的概率是（ ）A ．49B ．59C ．79D ．699．已知直线:10l ax by ++=，圆22:220M x y ax by +--=，则直线l 和圆M 在同一坐标系中的图形可能是（ ）10．已知a b ≠且2sin cos 10a a θθ+-=、2sin cos 10b b θθ+-=，则连接2(,)a a 、2(,)b b 两点的直线与单位圆221xy +=的位置关系是（）A ．相交B ．相切C ．相离D ．不能确定第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置．) 11．若数据组128,,,k k k 的平均数为3，方差为3，则1282(3),2(3),,2(3)k k k +++ 的平均数为_____，方差为_____．12．下课以后，教室里最后还剩下2位男同学，2位女同学．如果每次走出一个同学，则第2位走出的是男同学的概率是________．13．如图给出的是计算11112462014++++ 的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是________．14．已知532()231f x x x x x =-+-+，应用秦九韶算法计算3x =时的值时，3v 的值为________．．15．在平面直角坐标系中， ABC ∆的三个顶点(0,),(,0),(,0)A a B b C c ，点(0,)P p 在线段AO 上（异于端点）．设,,,a b c p 均为非零实数，直线,BP CP 分别交,AC AB 于点E F 、． 一同学已正确算出直线OF 的方程：1111()(0x y c b p a-+-=． 请你写出直线OE 的方程：（ ）011=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+y a p x ． 三、解答题：(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) 16．（本小题12分）已知直线1l ：60x my ++=，2l ：(2)320m x y m -++=， 求当m 为何值时，1l 与 2l ： （I ）平行； （Ⅱ）相交； （Ⅲ） 垂直．17．（本小题12分）下列程序的输出结果构成了数列{}n a 的前10项．试根据该程序给出的数列关系，（I ）求数列的第3项3a 和第4项4a ；（Ⅱ）写出该数列的递推公式，并求出其通项公式n a ；18．（本小题12分）圆M 的圆心在直线x y 2-= 上，且与直线1=+y x 相切于点)1,2(-A , （I ）试求圆M 的方程；（Ⅱ）从点(3,1)P 发出的光线经直线y x =反射后可以照在圆M 上，试求发出光线所在直线的斜率取值范围． 19．（本小题12分）某校高一的一个班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：（Ⅰ）求分数在[50,60)的频率及全班人数；（Ⅱ）求分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；（Ⅲ）试用此频率分布直方图估计这组数据的众数和平均数．20．（本小题13分））已知函数22()24,,f x x ax b a b R=-+∈．（Ⅰ）若a从集合{}3,4,5中任取一个元素，b从集合{}1,2,3中任取一个元素，求方程()0f x=有两个不相等实根的概率；（Ⅱ）若a从区间[]0,2中任取一个数，b从区间[]0,3中任取一个数，求方程()0f x=没有实根的概率．21．（本小题14分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆221:(1)1C x y++=，圆222:(3)(4)1C x y-+-=．（Ⅰ）若过点1(1,0)C-的直线l被圆2C截得的弦长为65，求直线l的方程；（Ⅱ）圆D是以1为半径，圆心在圆3C：22(+1)9x y+=上移动的动圆，若圆D上任意一点P分别作圆1C的两条切线,PE PF，切点为,E F，求四边形1PEC F的面积的取值范围；（Ⅲ）若动圆C同时平分圆1C的周长、圆2C的周长，如图所示，则动圆C是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．期中考试数学（理）参考答案1．答案：D 解析：一组数据的平均数介于这组数据中的最大数据与最小数据之间，所以A 错；众数是一组数据中出现最多的数据，所以可以不止一个，B 错；若一组数据的个数有偶数个，则其中中位数是中间两个数的平均值，所以不一定是这组数据中的某个数据，C 错；一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大，D 对．2．【答案】C 解析： C 选项中每个零件入选的概率应该12008。