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小学六年级奥数均匀数问题专练小学六年级奥数均匀数问题专练1、在一次爬山竞赛中，小刚上山时每分走40米， 18分到达山顶。
此后按原路下山，每分走 60 米。
小刚上、下山均匀每分走多少米？2、某班有 40 名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级均匀分为89 分，缺考的同学补考各得 99 分，这个班期中考试均匀分是多少分？3、有八个数字排成一列，它们的均匀数是。
已知前五个数的均匀数是10.5 ，后四个数的均匀数是 11.3 。
问：第五个数是多少？4、王新同学期末考试成绩以下：语文和数学均匀成绩是94 分；数学和外语均匀成绩是88分；语文和外语均匀成绩是86 分。
王新语文、数学、外语各得多少分？5、芳芳上学期期末考试成绩：语文87分，数学 96 分，地理 93 分，思想道德 94 分，外语考试成绩比五科均匀成绩低 2 分，求外语成绩及五科均匀成绩。
6、某班统计数学考试成绩，得均匀成绩分。
事后复查，发现将张小云的成绩87 分误作 78 分计算。
经重新计算后，该班的均匀成绩是85.31 分。
这个班有多少学生？7、数学考试的满分是 100 分，六位同学的均匀分数是91 分，这六个人的分数各不同样，其中有一位同学仅得 65 分。
那么，居第三位的同学最少得了多少分？8、小华爬山，上山的速度是每小时 2 千米，到达山顶后马上下山，下山的速度是每小时6千米。
小华上、下山的均匀速度是多少千米？9、六（ 1）班 42 名同学进行毕业合影纪念。
拍 6 寸合影照片可附送两张照片，开销为元。
假如需加印，每张加收元。
此刻每人各得一张照片，均匀每人需付多少元？10、甲、乙、丙三个乡各出相等的钱购买若干辆同样的汽车，买好后，因为丙乡需要量少，结果丙乡比甲、乙两乡各少要 15 辆。
所以，甲、乙两乡各送还给丙乡 9 万元。
问：每辆汽车的价格是多少元？11、用 1、8、 8、 4 四张数字卡片可以构成若干个不同样的四位数，全部这些四位数的均匀值是多少？12、有几位同学一起计算他们语文考试的均匀分。
奥数专题之平均数问题什么是平均数平均数，顾名思义，就是一组数据的平均值。
在数学中，平均数也被称作“算术平均数”，它是一组数据中所有数之和除以这组数据个数的结果。
举个例子，比如我们有下面一组数据：5, 7, 3, 9, 4那么这组数据的平均数就是：(5+7+3+9+4) / 5 = 5.6因此，这组数据的平均值就是5.6。
平均数的应用平均数在我们日常生活中有很多应用场景。
比如在商业领域中，企业经营者经常会用平均数来分析自己的业务情况。
当然，在教育领域中，学生的成绩也是经常会出现平均数这个概念。
平均数还可以被用来做数据的归一化。
比如在数据分析和人工智能领域中，我们通常会用平均数来对数据进行标准归一化，以避免数值大小对算法结果造成影响。
平均数问题在平均数这一概念中，有不少经典问题值得探讨。
下面我们就来看看其中一些问题。
带有未知数的平均数在一些问题中，我们需要通过已知的平均数求出其他未知数。
比如下面这个问题：“一组数中有10个数，其中有一个数是20，其余每个数都比20小4，这一组数的平均数是多少？”我们可以设这组数的平均数为 x，那么根据平均数的定义，我们可以列出下面的式子：(20 + (20-4)*9) / 10 = x解得：x = 18因此，这一组数的平均数为18。
有序数组的平均数对于一组已排序的数据，求它们的平均数是比较简单的。
如果数据总个数是奇数，那么中间的数就是这组数据的平均数；如果数据总个数是偶数，那么中间的两个数的平均数就是这组数据的平均数。
举两个例子：1.如果我们有下面这组数据：2, 5, 7, 9, 11那么这组数据的平均数是：(2+5+7+9+11) / 5 = 6.8因此，这组数据的平均值就是6.8。
2.如果我们有下面这组数据：1, 2, 3, 4, 5, 6那么这组数据的平均数是：(3+4) / 2 = 3.5因此，这组数据的平均值就是3.5。
求未知数的平均数在一些问题中，我们需要通过已知的平均数来求出其他未知数。
平均数应用题1、有五个数，平均数是9，如果把其中一个数改为1，这五个数的平均数为8，这个改动的数原来应该是多少？2、四（1）班有40个同学参加考试，其中2个同学缺考，平均成绩是89分，缺考的同学补考后各得99分，这个班的平均成绩是多少分？3、在一次登山比赛中，李明上山时每分钟走50米，18分钟到达山顶，然后按原路下山，每分钟走75米。
李明上、下山平均每分钟走多少米？4、养鸡小组养了15只母鸡，2只公鸡，每只鸡平均每个月下蛋25只，一个月共下蛋多少只？5、摩托车驾驶员以每小时20千米的速度行了60千米，回来时每小时行30千米，问往返全程平均速度是多少？6、小明第一、二两次测验的数学平均成绩60分，第三次测验后，三次平均成绩是70分，第三次是多少分？7、三年级一班有45人，三年级二班和三年级一班的平均人数是47人，三年级二班比三年级三班少1人，三年级三有几人？8、甲、乙两数的平均数是30，乙、丙两数的平均数是34，甲、丙两数的平均数是32，则甲、乙、丙三数的平均数是多少？9、已知九个数的平均数是72，去掉一个数之后，余下的数平均为78，去掉的数是多少？10、把198个自然数，1、2、3、……、198平均分成三组，并使这三组的平均数相等，那么这三个平均数的和是多少？11、以下20个数的平均数是多少？401 398 400 403 399 396 402 402 404 403 399396 398 398 405 401 400 400 402 40312、期中考试中，小明语文、数学两科的平均分是87分，数学、英语两科的平均分是90分，英语、常识两科的平均分是88分。
已知常识成绩比语文高10分，试问各科成绩是多少？13、摄影小组为第一小队同学拍摄一张集体照，一张底片和三张照片共收成本费2.70元，加印一张照片收费0.4元，第一小队有十五个同学，如果每个人要一张照片（底片费由十五人共同分担），那么每人应付多少元？14、一辆汽车由甲城开往乙城，从出发到两城中点，平均每小时40千米，从中点到乙城，平均每小时行50千米，这辆汽车从甲城开往乙城，平均每小时行多少千米？15、甲、乙两块棉田，平均亩产185千克，甲棉田是5亩，亩产203千克，乙棉田亩产170千克，乙棉田有多少亩？16、用12元1千克的甲级糖，7元1千克的乙级糖，6元1千克的丙级糖混合成为每千克8元的什锦糖。
十二、平均数问题一、知识要点：用移多比少的方法，把几个不相同的部分数平均分为相同的几份数的问题，叫平均问题。
平均问题在日常学习、生活中经常碰到，如平均体重、考试的平均成绩等。
解答这类题目必须先求出总数量和相对应的总份数，然后用总数量除以相对应的总份数。
即：平均数=总数量÷总份数二、例题学习：例1：四（1）班有50人，其中女生有20人。
一次考试，女生的平均成绩是85分，男生的平均成绩是80分，求这次考试四（1）班全体学生的平均分是多少？方法一分析：四（1）班全体学生的平均分应该用四（1）班全体学生的总分除以四（1）班的总人数。
据题意，女生有20人，平均得85分，可以求得女生的总分数是85×20=1700（分）。
男生平均成绩是80分，总分应是80×（50-2 0）=2400（分）。
把女生的总分加上男生的总分就可求得全班学生的总分，而总份数就是50.这样就可求得四（1）班的平均分。
解：：女生总分：85×20=1700 男生总分：80×（50-20）=2400 全班平均分：（1700+2400）÷50=82分方法二分析：如果全班平均分为80分，那么总分可以多出（85-80）×20= 100分，然后全班的平均分可以用100÷50+80=80（分）解：（85-80）×20÷50+80=82（分）试一试：四（3）班有学生40人，数学考试中因两位同学缺考，平均分数为90分，后来两位同学补考，成绩是89分和91分，问最后全班的平均成绩是多少分？例2：小红、小明、小刚三人一共买了12支铅笔，三人平均分配后，小红拿出7支铅笔的钱，小红拿出5支铅笔的钱，小刚没有带钱。
后来一算，小刚应拿出16角，问小红应收多少钱？分析：据题意，12支铅笔三人平分，每人得12÷3=4（支）铅笔。
小刚当时没有带钱，事后计算应拿出16角，即小刚拿了4支铅笔付了16角钱，每支铅笔16÷4=4（角）。
完整版)小学奥数平均数问题本文介绍了求平均数的两种基本方法：直接求法和基数求法。
其中，直接求法是利用公式“总数量÷总份数=平均数”，基数求法则是利用公式“基数＋各数与基数的差的总和÷总份数=平均数”求得平均数。
例1是一个工程队筑路的问题。
通过“补差”的思想，将前4天的平均数80米看做基数，再将第5天多筑的（100－80）米平均分成5份，用4份补到前4天的平均数中去，留1份在第5天，从而求出这5天平均每天筑路的平均数。
答案为84米。
例2是一个关于笑笑成绩的问题。
根据题意，先求出语文、音乐、体育、美术四科的平均分，再通过“补差”的思想，将数学成绩比五科平均成绩高的6分补到前四科的每科平均分中去，最终求得笑笑的数学成绩为90分。
做一做1是一个关于淘气成绩的问题。
通过计算淘气四门成绩的平均分提高了2分，可求得三门科目的平均分为83分。
再通过“补差”的思想，将数学成绩提高到83分，最终求得淘气的数学成绩为85分。
例3是一个关于点心价格的问题。
通过计算小点心的平均单价，可求得每包点心的单价为0.5元。
再通过平均分配和“补差”的思想，可求得XXX应收回3元，XXX应收回2.5元。
例5：在一次登山比赛中，XXX上山时每分钟走40米，到达山顶后按原路下山，每分钟走60米。
XXX上、下山平均每分钟走多少米？分析：由于上、下山走的是同一段路，但速度不同，所以不能直接求平均速度。
我们采用设值法，设王军上山走120米，则上山、下山的时间分别为3和2分钟，总时间为5分钟，总路程为240米。
因此，上、下山平均每分钟走48米。
解：设XXX上山走了120米，则上山、下山的时间分别为3和2分钟，总时间为5分钟，总路程为240米。
因此，上、下山平均每分钟走48米。
例6：有A、B、C、D四个数，两两配对可以配成六对，这六对数的平均数分别是26、30、33、36、39、43.问原来四个数的平均数是多少？分析：设A、B、C、D按从小到大排列，根据题意可得以下方程组：A+B=52A+C=60A+D=66 或 B+C=66B+D=78C+D=86将以上方程相加，消去B、C、D，得到3A+3D=360，即A+D=120.因此，四个数的平均数为(A+B+C+D)/4 = (2A+2D)/4 = A+D/2 = 60.解：设A、B、C、D按从小到大排列，根据题意可得以上方程组。
4月6日六年级奥数平均数问题1，小瑜参加少儿登山活动，上山的速度是每小时2又2/3千米，下山的速度是每小时3又1/5千米，小瑜上、下山一共用了6.5小时（包括在山上集体活动1小时），求小瑜走的山路有多长？2，一次六年级数学竞赛，全班平均分为70分，其中有3/5的同学及格，这部分同学的平均分是80分，问不及格同学的平均分是多少？3，有甲、乙、丙三数，已知丙数是甲、乙平均数的5/9，甲、乙两数的和是1278，问甲、乙、丙三数的平均数是多少？4，一辆面包车从甲地开往乙地用了8小时，由乙地返回甲地用了6小时，返回时每小时比去时多行14千米，问这辆面包车往返甲、乙两地的平均速度是多少？5，小瑜与三可骑自行车返于家到休闲山庄，他们往返骑自行车的平均速度是每小时12千米，去时的速度是每小时15千米，问返回时的速度是多少？6，小夏、小莉、小瑜、小豪合资为灾区捐款，小夏捐的钱是小莉、小瑜、小豪捐的总和的1/9；小莉捐的钱是小夏、小瑜、小豪捐的总和的1/5；小瑜捐的钱是小夏、小莉、小豪捐的总和的3/7；小豪捐了390元。
问：小夏、小莉、小瑜三人各捐了多少元？四人平均捐了多少元？7，甲、乙、丙在人合修一条公路，甲、乙两人合修5天，修了工程的1/3，乙、丙两人合修2天，修了余下工程的1/4，剩下的工程三人合修，4天才全部完成，共得工资3360元。
按每人完成的工作量分配，问每人应得多少钱？二：计算题练习1，（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34）－（1+0.12+0.23+0.34）×（0.12+0.23）2，（13/12+1/2+1/3+1/4）÷（1/2+1/3+1/4）3，（1+1/1003+1/1004）×（1/1003+1/1004+1/1005）－（1+1/1003+1/1004+1/1005）×（1/1003+1/1004）4，（2+4+6+8+10）－（1+3+5+7+9）5，21－19+17-15+13-11+9-7+5-3+26，54.7×18.65+54.7×6.35-25×14.7 7，4.12×8.6+3.9××1.258，225×0.46+22.5××1.25×8 9，9999+999+99+9+410，43+40+39+41+37+42 11，197/198×19912，49/54×53 13，132又1/130 ÷13114，1/2+1/6+1/12+1/20+1/30 15，1/4×39+3/4×25+26/4×3/1316，1/25+2/25+3/25+4/25+5/25+......+24/25+25/25+24/25+...+1/25。
分钟达到山顶，然后按原路下山，每分钟走60 米，小一、填空题。
刚往返的平均速度是每分_______米。
1、已知 9 个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数平均数为78，去掉的数是 ______。
8、某校有 100 名学生参加数学考试，平均分是63 分，其中男生平均分是 60 分，女同学的平均分是70 分，男2、某班有 40 名学生，期中数学考试，有两名同学因故生比女生多 _______人。
缺考，这时班级平均分为89 分，缺考的同学补考各得99 分，这个班级中考平均分是 _______。
9、一些同学分一些书，若平均每人分若干本，还余14本，若每人分9 本，则最后一人分得 6 本，那么共有学3、有 5 个数，其平均数为138，按从小到大排列，从生_______人。
小端开始前 3 个数的平均数为127，从大端开始顺次取出 3 个数，其平均数为148，则第三个数是_______。
10、有几位同学参加语文考试，赵峰的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90 分，如果赵峰的得分降4、某 5 个数的平均值为 60，若把其中一个数改为80，低5 分，他们的平均分就只得87 分，那么这些同学共平均值为 70，这个数是 ________。
有 ________人。
5、如果三个人的平均年龄为22 岁。
年龄最小的没有小11、有四个数每次取三个数，算出它们的平均数再加上于 18 岁。
那么最大年龄可能是______岁。
另一个数，用这种方法计算了四次，分别得到以下四个数 :86， 92， 100， 106那么原 4 个数的平均数是________。
6、数学考试的满分是100 分，六位同学的平均分是91 分，这 6 个同学的分数各不相同，其中一个同学得65 分，那么居第三名的同学至少得_______ 分。
12、甲、乙、丙三人一起买了8 个面包平均分着吃，甲拿出 5 个面包的钱，乙付了 3 个面包的钱，丙没付钱。
等吃完结算，丙应付 4 角钱，那么甲应收回钱_______分。
保密★启用前小学奥数思维训练-平均数问题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．数据1，3，5，7，9，11，13，15，17，19的平均数是( )。
2．5个数据的和为405，其中一个数据是65，则另外4个数的平均数是( )。
3．一段山路的400米，一人上山时每分钟走50米，下山时每分钟走80米，则该人的平均速度是( )。
4．张军，邓明，刘华三位小朋友储蓄钱数之比是1:3:4，他们储蓄的平均数是320元，邓明储蓄了( )元。
5．一次数学测验，甲、乙、丙、丁四位同学的平均分为89，甲、乙、丙3人平均分为91，则丁的分数是( )。
6．五个数的平均数是60，若把其中一个数改为80，平均数变成了70，这个数原来是( )。
7．一组数据中，2出现了2次，3出现了3次，4出现了4次，5出现了1次，则这组数据的平均数是( )。
二、解答题8．用4个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，这4个杯子水面平均高度是多少厘米？9．某工程队铺一段自来水管道。
前3天每天铺150米，后2天每天铺200米，正好铺完。
这个工程队平均每天铺多少米？10．已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。
11．一个水果店三种水果的单价平均是1.6元，已知香蕉比苹果贵0.2元，比柚子便宜0.5元，请你算一算每种水果的单价多少元？12．一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时60千米的速度从乙地开往甲地．求这辆车的平均速度？13．王师傅加工一批零件，前3天加工了148个，后4天加工了167个。
王师傅平均每天加工多少个零件？14．期中考试中，王英的语文、数学的平均成绩是92分，加上外语后，三门的平均成绩是93分，外语得了多少分？15．有四个采茶叶小队，甲、乙、丙三个小队平均每队采20千克，甲、乙、丙、丁四个队平均每队采22千克，丁队采了多少千克？16．甲乙两块棉田，平均亩产籽棉185斤。
平均數問題教學目標1.掌握較複雜的求平均數應用題的結構特徵及解答方法。
2.培養學生觀察、分析和邏輯推理能力。
知識精講知識點說明：平均數問題：平均數：總數量÷總份數＝平均數（這個可以和行程問題裏面的平均速度要區分並聯系）例題精講模組一，簡單的平均數問題【例 1】用4個同樣的杯子裝水，水面高度分別是4釐米，5釐米，7釐米，8釐米，這4個杯子水面平均高度是多少釐米？【巩固】小葉子這學期前5次作業的得分分別是95，87，92，100，96．求小葉子這5次作業的平均成績？【巩固】中關村三小有15名同學參加跳繩比賽，他們每分鐘跳繩的個數分別為93、94、85、92、86、88、94、91、88、89、92、86、93、90、89，求每個人平均每分鐘跳繩多少個？【例 2】如圖5是小華五次數學測驗成績的統計圖。
小華五次測驗的平均分是分。
图5【例 3】某學生算六個數的平均數，最後一步應除以6，但是他將“÷”錯寫成“×”，於是得錯誤分析l800，那麼，正確分析是__________。
【例 4】已知8個數的平均數是8，如果把其中一個數改為8後這8個數的平均數變為7，那麼這個被改動的數原來是___________。
【例 5】小強的哥哥騎自行車旅遊，第一天行32千米，第二天行41千米，第三天行44千米，第四天行的路程比前三天的平均路程還多9千米，第四天行多少千米？【巩固】一個糧倉，第一天運進大米83噸，第二天運進大米74噸，第三天運進大米71噸，第四天運進大米64噸，第五天運進的大米比四天中平均每天運的還多32噸，第五天運進大米多少噸？天讀了17頁，最後三天讀了41頁．她平均每天讀故事書多少頁？【例 7】有五個數，平均數是9，如果把其中的一個數改為1，那麼這五個數的平均數是8，這個改動的數原來是多少？【例 8】果品店把3千克水果糖，9千克奶糖混合成什錦糖，已知水果糖每千克7元，奶糖每千克11元，那麼什錦糖每千克多少元？【巩固】果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什錦糖.已知酥糖每千克4.40元，水果糖每千克4.20元，奶糖每千克7.20元.問：什錦糖每千克多少元？【例 9】一輛摩托車從甲地開往乙地，前2小時每小時行駛60千米，後3小時【巩固】小新算了一下今年自己的零花錢，他前三個月平均每個月的零花錢是88元，四、五月份兩個月的零花錢平均是83元，那麼小新前五個月的零花錢平均是多少元？【例 10】小華期末考試時，語文、數學和音樂三科成績平均分是96分，英語成績公佈後，四科平均分下降了2分，小華英語成績是多少分？和小兔三人的平均用時為4分鐘，而小熊、小狗、小兔和小鴨四人的平均用時為5分鐘。
