考前训练

浅谈考前色彩训练【摘要】教师必需以严谨的规范的科学的方式方法去训练学生，要求学生要克服惰性，老老实实，勤勤恳恳，善于思考问题去学习。

【关键词】强化观察和色彩处理；强调绘画要领；针对性地指导和训练；循序渐进根据美术高考的常规要求，在考前的色彩训练过程中，教师必需以严谨的规范的方式方法去训练学生，及时发现问题解决问题。

比如，在学习过程中，不少学生作画非常刻苦、勤奋，但进步很小，甚至长时间停止不前，很明显，这是在学习方法上出现了问题。

表面上看，他们勤奋有加，但他们不懂及时总结经验，不善于开动脑筋思考问题，不知道问题出在哪里，或者知道问题而不知道如何解决。

因此，教师及时指导和帮助学生调整学习方法和思路，提高学习效率，以严谨规范的方式方法去训练学生，以适应高考要求是至关重要的。

特别要指导临战状态下的考生，要注意研究和采用科学的学习方法，避免走弯路，影响学习进步的速度。

要让学生在短期内学好色彩，除了教师应具备良好的专业技能外，还应有科学的教学方法，使技法和理论有机地融合在一起。

1强化学生的观察能力和画面色彩的处理能力教学就是培养学生掌握好基础知识和技能。

色彩教学则以培养学生对物象的认识、观察、表现和审美能力为目的，既要达到基础训练所必须具备的各项要求，掌握好基础知识和技能；同时又要表现物象的真实。

不管什么风格的色彩范本，它的基本要求是一致的，只是对色彩造型诸要素各有不同的侧重而已，有些侧重写实，有的侧重光色变化而减弱形的质感。

因此，我认为在色彩教学中应本着现实主义的原则，用写实的手法表现对物象的真实感受。

在训练学生时，应以客观物象为依据，着重引导学生去认识和感受客观物象，明确主观感受应依据客现物象并受制于客观物象，通过主观感受艺术地表现一定环境色与光源色下的具体物象。

所谓”艺术地表现”是指概括、取舍、加强、减弱等艺术处理。

主观感受来源于对客观物象的认知，关键是教师要正确引导学生学会正确地观察物象和处理画面。

139．（26分）《文明的冲突和世界秩序的重建》一文的作者认为：人类历史的大多数时候都是文明的历史而不是国家的历史，文明的历史意义比国家的意义更大。

他把人类文明的交流划分为三个时期：1500年以前称之为遭遇时期，1500～19世纪未称之为冲击时期，而19世纪末到20世纪则是相互作用时期。

请回答：(1) 宋元时期科学技术“中学西传”有哪些具体表现？对欧洲产生了什么影响？（6分）（1）印刷术、指南针和火药分别在宋末元初传入欧洲。

印刷术有利欧洲文化的传播，有利于文艺复兴的开展；指南针为地理大发现创造了条件；火药有利于资产阶级摧毁封建堡垒和骑士阶层。

总之为西欧由古代社会向近代社会转变起来促进的作用。

（6分）（2）概括出导致1500年以前“文明遭遇”的主要历史事件。

它对人类文明的交流有何重要影响?（4分）（2）新航路开辟。

打破世界各地孤立分散、隔绝的状态，世界市场开始形成（整体世界开始形成，全球化启动）。

（4分）(3)“1500～19世纪末”，西方工业文明对东方农业文明形成巨大冲击，试从经济、政治和思想上概括其主要表现。

（6分）（3）表现：经济：进行经济掠夺和商品输出，冲击了传统的经济结构，亚非拉地区沦为西方经济附庸。

政治：发动侵略战争，破坏了亚非拉国家主权和领土完整。

思想：西方民主思想在亚非拉地区传播，冲击了传统思想观念。

（6分）（4）指出建国初期新中国在推动人类文明的交融、克服国际间的偏见和误解所作出的外交努力。

（4分）（4）和平共处五项原则和求同存异的方针的提出。

（4分）(5)20世纪20～30年代，以美国为代表的资本主义文明和以苏联为代表的社会主义文明在经济上是如何“相互作用”的?从中你有何启示?(6分)（5）1921年苏俄借鉴资本主义市场经济，实施新经济政策，利用市场和商品货币关系扩大生产。

1933年罗斯福借鉴苏联的计划经济，实施新政，加强国家对经济的全面干预。

启示：不同的文明应相互借鉴，相互学习（6分）140．（26分）历史的进程存在普遍规律，历史的大势又是“一”与“多”的综合，历史演进的普遍法则是通过诸多特殊道路得以体现的。

初中文言文考前演练：《天时不如地利》(含题目和答案)初中文言文考前演练（1）天时不如地利XXX：“天时不如地利，地利不如人和。

三里之城，七里之郭，环而攻之而不胜。

夫环而攻之，必有得天时者矣，然而不胜者，是天时不如地利也。

城非不高也，XXX不深也，兵革非不坚利也，XXX非不多也，委而去之，是地利不如人和也。

故曰：域民不以封疆之界，固国不以山溪之险，XXX不以兵革之利。

得道者多助，失道者寡助。

寡助之至，亲戚畔之。

多助之至，天下顺之。

以天下之所顺，攻亲戚之所畔，故君子有不战，战必胜矣。

”9．XXX是时期的思想家，家学派的代表人物（2分）10．用现代汉语翻译下面的句子，注意加点词的含义。

（3分）寡助之至，亲戚畔之。

11．下列理解有误的一项是(。

)（3分）A．本文提出了战争中天时、地利、人和的三要素。

B．“得道者多助”中的“道”指的是施行“仁政”。

C．本文阐述并强调了“人和”对于战争胜负的决定作用。

D.本文开门见山，提出中心论点“天时不如地利”。

初中文言文考前练训练（2）天时不如地利XXX：“天时不如天时，天时不如人和。

三里之城，七里之郭，环而攻之而不胜。

夫环而攻之，必有得天时者矣，然而不胜者，是天时不如地利也。

城非不高也，XXX不深也，兵革非不坚利也，XXX非未几也，委而去之，是天时不如人和也。

故曰：域民不以封疆之界，固国不以山溪之险，威世界不以兵革之利。

得道者多助，失道者寡助。

寡助之至，亲戚畔之。

多助之至，世界顺之。

以世界之所顺，攻亲戚之所畔，故君子有不战，战必胜矣。

”8．本文作者是，初中阶段我们还学过他的作品是《》。

（2分）9．用现代汉语翻译下面的句子，注意加点词的含义（3分）固国不以山溪之险．10．“得道者多助”中的“道”指的是(。

)(3分)A正确的原理B.“人和”C实施“仁政”D统治的方法1初中文言文考前练训练（3）天时不如地利XXX：“天时不如地利，地利不如人和。

三里之城，七里之郭，环而攻之而不胜。

2014考前限时训练一——历史一、单项选择题1．1993年3月29日，八届人大一次会议通过修正案，将宪法第十五条修改为：国家实行社会主义市场经济。

国家加强经济立法，完善宏观调控。

国家依法禁止任何组织或者个人扰乱社会经济秩序。

其修改的背景是：A．国民经济调整任务的完成 B．中央政府作出浦东开发开发的决定C．中共确立建立社会主义市场经济体制目标 D．社会主义市场经济体制基本建立2．关于工业革命开始的时间，“经过深入详细的研究，大多数专家倾向于挑出18世纪80年代，……就我们所知，只有到那个时期，所有相关的统计指数才都突然快速地、几乎直线式地上升，这才是“起飞”的标志，工业经济仿佛从天而降。

”能够支撑该观点的论据主要是：A．工厂开始出现，推动了工业革命的发展B．资本主义世界市场初步形成的推动C．大机器工业基本取代工场手工业D．改良蒸汽机的广泛使用，推动工业革命的深入3．摩尔在《民主与专制的社会起源》中提出“没有资产阶级就没有民主”，成为西方民主化理论的金科玉律。

对此理解正确的是：A．只有资产阶级才能实行民主制度B．近现代民主其本质都是资产阶级民主C．民主制度是随着资本主义的发展与资产阶级的出现才产生的D．近代以来资产阶级代议制的形成发展与资产阶级的不断斗争密切相关4．黄宗羲在《明夷待访录·学校篇》中写道：“民间吉凶，一依朱子《家礼》行事。

庶民未必通谙其丧服之制度……衣冠之式、宫室之制，在市肆工艺者，学官定而付之：离城聚落，蒙师（私塾教师）相礼以革习俗。

”这表明他寄望学校能够：A．评议国政是非 B宣扬理学道统 C．培养科技人才 D．引导地方风俗5．罗马帝国全盛时期，假设一个贵族垂涎另一个贵族的财产，而后者碰巧在帝国家庭中失宠，此时前者就可作为控方揭发后者叛逆罪，如果被告被判死刑，前者就可得到被告的一部分财产。

这反映了：A．贵族之间的矛盾已经影响到帝国的稳定B．罗马法无法有效的解决财产纠纷问题C．罗马法的缺陷使其成为贵族斗争的工具D．罗马法不利于调和统治阶级内部的矛盾6．据某史学著作：“当事件发生时，（中苏间的）这种分歧完全公开化了，毛泽东主义者嘲笑苏联害怕美国这只‘纸老虎’，而莫斯科则谴责北京存心想把世界拖入核战争。

“减压助考”团体心理训练先进理念与操作技巧培训班培训资料帮助考生增强自信、突破自我、寻找成功的捷径决胜考场—AMH考前心理训练手册训练手册O A M H考前团体心理训练这是一本帮助你增强自信、调整心态、突破自我、重振雄风、寻找成功捷径的训练手册。

考前心理训练主要以成功心理学为理论背景，探讨个体在追求成功的过程中如何应对挑战，如何应对来自各方的压力，如何面对困难、挫折以及如何发掘自己成功的潜能。

通过自信心训练，学习能力潜力的开发，自我激励、以及行为的自我管理，排除各种焦虑、恐惧、疲怠情绪，调整应试状态。

我们的训练，有许多有趣和发人深思的心理游戏，让你从中感悟并找到积极的思维模式和有效的操作方法，帮助你提高学习效率，取得成功。

训练框架帮助考生增强自信、突破自我、寻找成功的捷径细细品位成功法则有什么样的目标，就有什么样的信念；有什么样的信念，就有什么样的态度；有什么样的态度，就有什么样的情绪；有什么样的情绪，就有什么样的方法；有什么样的方法，就有什么样的行动；有什么样的行动；就有什么样的习惯。

（根据《影响力训练》改编）以积极的心态投入O A M H系统训练•改变自我的过程是一个突破“舒适区”的过程•要踏踏实实、沉着，不焦躁、不操之过急•凡是“有决心的人”都能改变自己•你的每一步成长变化都将使你受益终身——需要及时与持久的训走向成功的捷径AMH系统训练） O行为习惯（行动计划）o b j e c t让我们先从确立目标开始——目标(o b j e c t )的确立——你清楚自己的奋斗目标吗？——你觉得确立目标容易吗？——如果难以确立，你感到自己的阻力是什么？• 我不知道自己喜欢什么？擅长什么？• 我不了解各高校的专业以及要求？• 我还有不少知识漏洞，没有把握…• 想考那所大学，又觉得 “不可能 ”• 我害怕考试 • • •• ……有同学说：“我实在不知道该怎样确立目标，那么，就索性不去管它什么目标不目标了吧。

[题型专练卷(一)]一、选择题 1．(2014·济南模拟)已知集合A ＝{y |y ＝2x ，x ∈R }，B ＝{x |y ＝lg(1－x )}，则A ∩B 为( ) A ．(－∞，1) B ．(0，＋∞) C ．(0,1) D ．(0,1]2．已知复数z ＝1＋2i(i 为虚数单位)，则下列结论正确的是( ) A ．|z |＝ 3 B ．z 2≥0 C ．|z －z |＝2 D ．z ·z ＝53．(2014·潍坊模拟)已知命题p 、q ，“p 为真”是“p ∧q 为假”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知实数a ＝log 32，b ＝ln 2，c ＝5－12，则a ，b ，c 的大小关系是( )A ．a >b >cB ．a >c >bC ．b >c >aD ．b >a >c5.已知一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为：①长、宽不相等的长方形；②正方形；③圆；④椭圆．其中正确的是( )A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④6．若向量a 与b 的夹角为60°，a ＝(2,0)，|a ＋2b |＝23，则|b |＝( ) A. 3 B ．1 C ．4 D ．3 7．(2014·济南模拟)齐鲁台《小溪办事》栏目组组成一个雅迪电动车志愿者车队，本周准备从甲、乙等7名志愿者中选派4人参加扶贫救助工作，并按出发顺序前后排成一队，要求甲、乙至少有1人参加，且若甲、乙同时参加，则他们出发时不能相邻，那么不同排法的种数为( )A ．300B ．200C ．600D ．4808．(2014·郑州模拟)将函数y ＝f (x )的图象向右平移π4个单位，再向上平移1个单位后得到的函数图象对应的表达式为y ＝2sin 2x ，则函数f (x )的表达式可以是( )A ．f (x )＝2sin xB ．f (x )＝2cos xC ．f (x )＝cos 2xD ．f (x )＝sin 2x 9．(2014·山西四校联考)如图可能是下列哪个函数的图象( )A ．y ＝2x －x 2－1B ．y ＝2x sin x4x ＋1C ．y ＝(x 2－2x )e xD ．y ＝x ln x10．(2014·南昌模拟)已知点P 是以F 1，F 2为焦点的椭圆x 2a 2＋y 2b2＝1(a >b >0)上一点，若PF 1⊥PF 2，tan ∠PF 2F 1＝2，则椭圆的离心率e ＝( )A.53B.13C.23D.1211．函数f (x )＝x 3－bx 2＋1有且仅有两个不同零点，则b 的值为( )A.342 B.322 C.3322 D ．不能确定 12．(2014·杭州模拟)已知函数f (x )＝⎩⎨⎧x ，x >0，－x 2＋4x ，x ≤0，若|f (x )|≥ax －1恒成立，则实数a 的取值范围是( )A ．(－∞，－6]B ．[－6,0]C ．(－∞，－1]D ．[－1,0] 二、填空题13．执行如图所示的程序框图，则输出的S 的值为________．14．(2014·长沙模拟)如图，茎叶图表示甲、乙两名篮球运动员在五场比赛中的得分，其中一个数字被污损，则甲的平均得分不超过乙的平均得分的概率为________．15．已知在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且B ＝60°，2b 2＝3ac ，则角A 的大小为________．16．(2014·广州模拟)在数列{a n }中，已知a 1＝1，a n ＋1＝－1a n ＋1，记S n 为数列{a n }的前n 项和，则S 2 014＝________.[答案]一、选择题1．解析：选C 因为A ＝(0，＋∞)，B ＝(－∞，1)，所以A ∩B ＝(0,1)．2．解析：选D |z |＝12＋22＝5，故A 不正确；z 2＝1＋4i 2＋4i ＝4i －3，不能和0比较大小，故B 不正确；由于z ＝1－2i ，|z －z |＝4，故C 不正确；z ·z ＝(1＋2i)(1－2i)＝5，故D 正确．3．解析：选A 由p 为假命题可得p ∧q 为假命题，反之，p ∧q 为假命题，p 未必为假命题，所以是充分不必要条件．4．解析：选D 显然易知b >a ，又c ＝5－12＝15<12，a ＝log 32>log 33＝12，所以b >a >c .5.解析：选B 对于①，俯视图是长方形是可能的，即此几何体为一个长方体，满足题意；对于②，由于正视图中的长与宽不相等，侧视图是正方形，可知此几何体不是正方体，故俯视图不可能是正方形；对于③，由于正视图中的长与侧视图中的长不相等，可知此几何体不是圆柱，故俯视图不可能是圆；对于④，如果此几何体是一个上、下底面均为椭圆的柱体，满足正视图中的长与侧视图中的长不相等，故俯视图可能是椭圆．综上知②③是不可能的图形．故选B.6．解析：选B 因为|a ＋2b |2＝(a ＋2b )2＝|a |2＋4a ·b ＋4|b |2＝22＋8·|b |·cos 60°＋4|b |2＝(23)2，所以|b |2＋|b |－2＝0，解得|b |＝1.故选B.7．解析：选C 若甲、乙只有1人参加，则有C 12C 35A 44＝480种排法；若甲、乙同时参加，则有C 25A 22A 23＝120种排法，所以共有600种排法．8．解析：选D 由题意可知f (x )＝2sin 2⎝⎛⎭⎫x ＋π4－1＝－cos ⎝⎛⎭⎫2x ＋π2＝sin 2x ，选D. 9.解析：选C 对于选项A ，x ＝1显然是函数的零点，此外f (4)·f (5)<0，即函数在区间(4,5)上还至少有一个零点，与图象不符；对于选项B ，当x →＋∞时，y →0，与图象不符；对于选项D ，显然定义域为x >0且x ≠1，与图象不符．故选C.10．解析：选A 由题意可知∠F 1PF 2＝90°，不妨设|PF 1|＝2，则由tan ∠PF 2F 1＝2，得|PF 2|＝1，从而|F 1F 2|＝12＋22＝5，所以离心率e ＝2c 2a ＝|F 1F 2||PF 1|＋|PF 2|＝53.11．解析：选C f ′(x )＝3x 2－2bx ＝x (3x －2b )，令f ′(x )＝0，得x 1＝0，x 2＝2b3.当曲线f (x )与x 轴相切时，f (x )有且只有两个不同零点，因为f (0)＝1≠0，所以f ⎝⎛⎭⎫2b 3＝0，解得b ＝3322. 12．解析：选B 在同一直角坐标系下作出y ＝|f (x )|和y ＝ax －1的图象如图所示，由图象可知当y ＝ax －1与y ＝x 2－4x 相切时符合题意，由x 2－4x ＝ax －1只有一个解得a ＝－6，绕点(0，－1)逆时针旋转，转到水平位臵时都符合题意，所以a ∈[－6,0]．二、填空题13．解析：执行程序框图可得：i ＝1，S ＝－1；i ＝2，S ＝3；i ＝3，S ＝－6；i ＝4，S ＝10；i ＝5，程序结束，输出S ＝10.答案：1014．解析：因为x 甲＝18＋19＋20＋21＋225＝20，所以x 乙＝m ＋15＋16＋18＋285≥20，得m ≥23，m 有23,24,25,26,27,28,29，共7种可能，所以甲的平均得分不超过乙的平均得分的概率为710.答案：71015．解析：由2b 2＝3ac 及正弦定理可知，2sin 2B ＝3sin A ·sin C ，故sin A sin C ＝12，cos(A＋C )＝cos A cos C －sin A sin C ＝cos A cos C －12，即cos A cos C －12＝－12，cos A cos C ＝0，故cos A ＝0或cos C ＝0，可知A ＝π6或π2.答案：π6或π216．解析：a 1＝1，a 2＝－11＋1＝－12，a 3＝－1－12＋1＝－2，a 4＝－1－2＋1＝1，…，数列{a n }是周期为3的周期数列，∴S 2 014＝S 2 013＋a 2 014＝671×⎝⎛⎭⎫－12－2＋1＋1＝－2 0112. 答案：－2 0112[题型专练卷(二)]一、选择题 1．(2014·广州模拟)已知i 是虚数单位，若(m ＋i)2＝3－4i ，则实数m 的值为( ) A ．－2 B ．±2 C ．±2 D ．22．已知集合A ＝{－1,0,1}，B ＝{y |y ＝e x ，x ∈A }，则A ∩B ＝( ) A ．{0} B ．{1} C ．{－1} D ．{0,1} 3．(2014·南昌模拟)命题：“若x 2<1，则－1<x <1”的逆否命题是( ) A ．若x 2>1，则x <－1或x >1 B ．若－1<x <1，则x 2<1C ．若x <－1或x >1，则x 2>1D ．若x ≤－1或x ≥1，则x 2≥14．执行如图所示的程序框图，当输入n ＝7时，输出的结果是( )A ．84B ．35C ．10D ．1 5．在直角坐标系xOy 中，以O 为圆心的圆与直线x －3y ＝4相切，则圆O 的方程为( ) A ．x 2＋y 2＝4 B ．(x －1)2＋y 2＝4 C ．(x ＋1)2＋(y －1)2＝4 D ．x 2＋(y －1)2＝4 6．(2014·成都模拟)(x －1)10的展开式中第6项的系数是( )A ．－C 510B ．C 510 C ．－C 610D ．C 610 7．(2014·新乡模拟)在样本频率分布直方图中，共有五个小长方形，这五个小长方形的面积由小到大构成等差数列{a n }，已知a 2＝2a 1，且样本容量为300，则小长方形面积最大的一组的频数为( )A ．100B ．120C ．150D ．200 8．(2014·青岛模拟)如图，在△ABC 中，AB ＝1，AC ＝3，D 是BC 的中点，则＝( )A ．3B ．4C ．5D ．不能确定9．函数y ＝x 2e x 的图象大致为( )10．(2014·武汉模拟)三棱锥S -ABC 的所有顶点都在球O 的表面上，SA ⊥平面ABC ，AB ⊥BC ，又SA ＝AB ＝BC ＝1，则球O 的表面积为( )A.32πB.32π C ．3π D ．12π 11．(2014·陕西质检)已知点P 为抛物线x 2＝12y 的焦点，A ，B 是双曲线3x 2－y 2＝12的两个顶点，则△APB 的面积为( )A ．12B ．8C ．6D ．412．(2014·沈阳模拟)已知函数y ＝f (x )是R 上的可导函数，当x ≠0时，有f ′(x )＋f (x )x>0，则函数F (x )＝xf (x )＋1x的零点个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．3 二、填空题13．(2014·郑州二模)若sin ⎝⎛⎭⎫π3－α＝14，则cos ⎝⎛⎭⎫π6＋α＝________. 14．已知变量x ，y 满足约束条件⎩⎨⎧x ＋4y －13≤0，x －2y －1≤0，kx ＋y －4≥0，且有无穷多个点(x ，y )使目标函数z ＝y ＋x 取得最小值，则k ＝________.15．(2014·北京模拟)观察下列不等式： 15<14， 15＋113<13， 15＋113＋125<38， 15＋113＋125＋141<25， …，则第n 个不等式为____________．16．如图所示，某几何体的正视图，侧视图和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为________．[答案]一、选择题1．解析：选A ∵(m ＋i)2＝3－4i ，∴(m 2－1)＋2m i ＝3－4i ，∴⎩⎪⎨⎪⎧m 2－1＝3，2m ＝－4，∴m ＝－2.2．解析：选B 由题意得B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫1e ，1，e ，故A ∩B ＝{1}．3．解析：选D 由逆否命题的定义可得，命题的逆否命题为：若x ≤－1或x ≥1，则x 2≥1.4．解析：选A 第一次循环后：m ＝1，s ＝1，i ＝3；第二次循环后：m ＝9，s ＝10，i ＝5；第三次循环后：m ＝25，s ＝35，i ＝7；第四次循环后：m ＝49，s ＝84，i ＝9，此时i >n ，结束．故输出s ＝84.5．解析：选A 依题设，圆O 的半径r 等于原点O 到直线x －3y ＝4的距离，即r ＝41＋3＝2，得圆O 的方程为x 2＋y 2＝4. 6．解析：选A 由题知第6项是C 510x 5(－1)5，所以第6项的系数为－C 510.7．解析：选A 由频率分布直方图的性质可得a 1＋a 2＋…＋a 5＝1，即5a 3＝5×(3a 1)＝1，得a 1＝115，所以小长方形面积的最大值为5a 1＝13，又因为样本容量为300，所以小长方形面积最大的一组的频数等于13×300＝100.8．9．解析：选A 因为y ′＝2x e x＋x 2e x＝x (x ＋2)e x，所以当x <－2或x >0时，y ′>0，函数y ＝x 2e x 为增函数；当－2<x <0时，y ′<0，函数y ＝x 2e x 为减函数，排除B ，C ，又y ＝x 2e x >0，所以排除D ，选择A.10．解析：选C 因为SA ⊥平面ABC ，AB ⊂平面ABC ，所以SA ⊥AB ，因为BC ⊥AB ，SA ＝AB ＝BC ＝1，所以可将S -ABC 视为正方体的一部分，球心O 在体对角线SC 上，设球O 的半径为R ，则(2R )2＝1＋1＋1，R ＝32，球O 的表面积为4π⎝⎛⎭⎫322＝3π.11．解析：选C 依题意有P (0,3)，A (－2,0)，B (2,0)，故|OP |＝3，|AB |＝4，所以S △APB ＝12·|AB |·|OP |＝12×4×3＝6. 12．解析：选B 依题意，记g (x )＝xf (x )，则g ′(x )＝xf ′(x )＋f (x )，g (0)＝0.当x >0时，g ′(x )＝x ·⎣⎡⎦⎤f ′(x )＋f (x )x >0，g (x )是增函数，g (x )>0；当x <0时，g ′(x )＝x ⎣⎡⎦⎤f ′(x )＋f (x )x <0，g (x )是减函数，g (x )>0.在同一坐标系内画出函数y ＝g (x )与y ＝－1x的大致图象，结合图象可知，它们共有1个公共点，因此函数F (x )＝xf (x )＋1x的零点个数是1，选B.二、填空题13．解析：⎝⎛⎭⎫π6＋α＋⎝⎛⎭⎫π3－α＝π2，故cos ⎝⎛⎭⎫π6＋α＝cos ⎣⎡⎦⎤π2－⎝⎛⎭⎫π3－α＝sin ⎝⎛⎭⎫π3－α＝14. 答案：1414．解析：由题意可知，不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示，即△ABC 的边界及其内部，kx ＋y －4＝0表示过定点(0,4)的直线，因为可行域中有无穷多个点(x ，y )使目标函数z ＝y ＋x 取得最小值，所以最优解落在了直线kx ＋y －4＝0上，且该直线与直线y ＋x ＝0平行，故k ＝1.答案：115．解析：因为不等式的右侧是一个分式，其中14＝12×(1＋1)，13＝26＝22×(2＋1)，38＝32×(3＋1)，…，故不等式的右侧依次构成数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫n 2(n ＋1)；不等式的左侧是一些分式的和，其中15＝112＋22，113＝122＋32，125＝132＋42，…，故不等式的左侧是数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1n 2＋(n ＋1)2的前n 项和．故第n 个不等式为15＋113＋125＋141＋…＋1n 2＋(n ＋1)2<n2(n ＋1). 答案：15＋113＋125＋141＋…＋1n 2＋(n ＋1)2<n 2(n ＋1)16．解析：由三视图知，该几何体为四棱锥，如图所示．依题意AB ＝23，菱形BCDE 中BE ＝EC ＝2，故BO ＝22－12＝3， 则AO ＝AB 2－BO 2＝3，因此V ABCDE ＝13·AO ·S 四边形BCDE ＝13×3×2×232＝2 3.答案：23[保分专练卷(一)]1．已知函数f (x )＝43sin x cos x －4cos 2x ＋1.(1)求函数f (x )在⎣⎡⎦⎤0，π2上的最大值和最小值； (2)若对于任意的x ∈R ，不等式f (x )≤f (x 0)恒成立，求sin ⎝⎛⎭⎫2x 0－π3的值． 2．(2014·昆明模拟)在数学趣味知识培训活动中，甲、乙两名学生的6次培训成绩如茎叶图所示：(1)从甲、乙两人中选择一人参加数学趣味知识竞赛，你会选哪位？请运用统计学的知识说明理由；(2)从乙的6次培训成绩中随机选择2个，记被抽到的分数超过115分的个数为ξ，试求ξ的分布列和数学期望．3.如图，正三棱柱ABCA 1B 1C 1的所有棱长都为2，(λ∈R )．(1)当λ＝12时，求证：AB 1⊥平面A 1BD ； (2)当二面角AA 1DB 的大小为π3时，求实数λ的值． 4．已知数列{a n }的前n 项和S n ＝a n ＋n 2－1，数列{b n }满足3n ·b n ＋1＝(n ＋1)a n ＋1－na n ，且b 1＝3.(1)求a n ，b n ；(2)设T n 为数列{b n }的前n 项和，求T n ，并求满足T n <7时n 的最大值．[答案]1．解：(1)由题意知，f (x )＝43sin x cos x －4cos 2x ＋1＝23sin 2x －2(1＋cos 2x )＋1＝4sin ⎝⎛⎭⎫2x －π6－1. ∵0≤x ≤π2， ∴－π6≤2x －π6≤5π6， ∴－12≤sin ⎝⎛⎭⎫2x －π6≤1， ∴－3≤f (x )≤3.即函数f (x )在⎣⎡⎦⎤0，π2上的最大值为3，最小值为－3. (2)∵对于任意的x ∈R ，不等式f (x )≤f (x 0)恒成立，∴f (x 0)是f (x )的最大值，∴2x 0－π6＝2k π＋π2，k ∈Z ， 解得2x 0＝2k π＋2π3，k ∈Z ， ∴sin ⎝⎛⎭⎫2x 0－π3＝sin ⎝⎛⎭⎫2k π＋2π3－π3＝sin π3＝32. 解：(1)x 甲＝99＋107＋108＋115＋119＋1246＝112， x 乙＝102＋105＋112＋113＋117＋1236＝112， s 2甲＝16[(99－112)2＋(107－112)2＋(108－112)2＋(115－112)2＋(119－112)2＋(124－112)2]＝2063， s 2乙＝16[(102－112)2＋(105－112)2＋(112－112)2＋(113－112)2＋(117－112)2＋(123－112)2]＝1483， ∴x 甲＝x 乙，s 2甲>s 2乙，说明甲、乙的平均水平一样，但乙的方差小，乙发挥更稳定，则选择乙同学．(2)ξ的所有可能取值分别是0,1,2，则P (ξ＝0)＝C 24C 26＝25，P (ξ＝1)＝C 14C 12C 26＝815，P (ξ＝2)＝C 22C 26＝115， ξ的分布列为：ξ0 1 2P 25 815115数学期望E (ξ)＝0×25＋1×815＋2×115＝23.3．(1)证明：取BC 的中点O ，连接AO .因为在正三棱柱ABCA 1B 1C 1中，平面ABC ⊥平面CBB 1C 1，且△ABC 为正三角形，所以AO ⊥BC ，AO ⊥平面CBB 1C 1.以O 为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系Oxyz ，则A (0,0，3)，B 1(1,2,0)，D (－1,1,0)，A 1(0,2，3)，B (1,0,0)． 所以＝(1,2，－3)，＝(1,1，3)，＝(2，－1,0)．因为·＝1＋2－3＝0，·DB ―→＝2－2＝0， 所以AB 1⊥DA 1，AB 1⊥DB ，又DA 1∩DB ＝D ， 所以AB 1⊥平面A 1BD .设平面A 1BD 的一个法向量为n 1＝(x ，y ，z )，平面AA 1D 的一个法向量为n 2＝(s ，t ，u )， 得平面A 1BD 的一个法向量为n 1＝⎝⎛⎭⎪⎫λ，1，λ－23.同理可求得平面AA 1D 的一个法向量为n 2＝(3，0，－1)，由|cos 〈n 1，n 2〉|＝|n 1·n 2||n 1|·|n 2|＝12，解得λ＝14， 故λ的值为14. 4．解：(1)当n ≥2时，S n ＝a n ＋n 2－1，S n －1＝a n －1＋(n －1)2－1， 两式相减，得a n ＝a n －a n －1＋2n －1，∴a n －1＝2n －1， ∴a n ＝2n ＋1， ∴3n ·b n ＋1＝(n ＋1)(2n ＋3)－n (2n ＋1)＝4n ＋3，∴b n ＋1＝4n ＋33n . ∴当n ≥2时，b n ＝4n －13n －1，又b 1＝3适合上式，∴b n ＝4n －13n －1.(2)由(1)知，b n ＝4n －13n －1，∴T n ＝31＋73＋1132＋…＋4n －53n －2＋4n －13n －1，① 13T n ＝33＋732＋1133＋…＋4n －53n －1＋4n －13n ，② ①－②，得23T n ＝3＋43＋432＋…＋43n －1－4n －13n ＝3＋4×13⎝⎛⎭⎫1－13n －11－13－4n －13n ＝5－4n ＋53n ， ∴T n ＝152－4n ＋52×3n －1.T n －T n ＋1＝4(n ＋1)＋52×3n －4n ＋52×3n －1＝－(4n ＋3)3n <0， ∴T n <T n ＋1，即{T n }为递增数列．又T 3＝599<7，T 4＝649>7， ∴当T n <7时，n 的最大值为3.[保分专练卷(二)]1．(2014·皖南八校联考)在△ABC 中，a ，b ，c 是三个内角A ，B ，C 的对边，关于x 的不等式x 2cos C ＋4x sin C ＋6<0的解集是空集．(1)求角C 的最大值；(2)若c ＝72，△ABC 的面积S ＝332，求角C 取最大值时a ＋b 的值． 2．(2014·辽宁五校联考)某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某高中毕业班中抽取了一个班进行铅球测试，成绩在8.0米(精确到0.1米)以上的为合格，把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图)，已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04、0.10、0.14、0.28、0.30，第6小组的频数是7.(1)求这次铅球测试成绩合格的人数；(2)用此次测试结果估计全市毕业生的情况，若从今年的高中毕业生中随机抽取两名，记X 表示两人中成绩不合格的人数，求X 的分布列及数学期望．3.如图，在直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)ABCA 1B 1C 1中，AC ＝AA 1＝2AB ＝2，∠BAC ＝90°，点D 是侧棱CC 1延长线上一点，EF 是平面ABD 与平面A 1B 1C 1的交线．(1)求证：EF ⊥A 1C ；(2)当平面DAB 与平面CA 1B 1所成锐二面角的余弦值为2626时，求DC 1的长． 4．(2014·日照模拟)设各项均为正数的数列{a n }的前n 项和是S n ，若{a n }和{S n }都是等差数列，且公差相等．(1)求数列{a n }的通项公式；(2)若a 1，a 2，a 5恰为等比数列{b n }的前三项，记c n ＝24b n(12b n －1)2，数列{c n }的前n 项和为T n ，求证：对任意n ∈N *都有T n <2.[答案]1.解：(1)显然cos C ＝0不合题意，则⎩⎪⎨⎪⎧cos C >0，Δ≤0，即⎩⎪⎨⎪⎧cos C >0，16sin 2C －24cos C ≤0，即⎩⎪⎨⎪⎧cos C >0，cos C ≤－2或cos C ≥12，解得：cos C ≥12，故角C 的最大值为60°. (2)当C ＝60°时，S △ABC ＝12ab sin C ＝34ab ＝332， ∴ab ＝6，由余弦定理得：c 2＝a 2＋b 2－2ab cos C ＝(a ＋b )2－2ab －2ab cos C ，∴(a ＋b )2＝c 2＋3ab ＝1214，∴a ＋b ＝112. 2．解：(1)第6小组的频率为：1－(0.04＋0.10＋0.14＋0.28＋0.30)＝0.14， 则此次测试总人数为50，又第4、5、6组成绩均合格， ∴合格的人数为50×(0.28＋0.30＋0.14)＝36.(2)由题知X ∈{0,1,2}，此时测试成绩不合格的概率为1450＝725，由已知：X ～B ⎝⎛⎭⎫2，725， ∴P (X ＝0)＝⎝⎛⎭⎫18252＝324625，P (X ＝1)＝C 12×1825×725＝252625，P (X ＝2)＝⎝⎛⎭⎫7252＝49625. 则所求分布列为X 0 1 2P 324625 252625 49625∴E (X )＝2×725＝1425.3．解：(1)证明：∵三棱柱ABCA 1B 1C 1为直三棱柱， ∴平面ABC ∥平面A 1B 1C 1.又平面ABC ∩平面ABD ＝AB ，平面A 1B 1C 1∩平面ABD ＝EF ，∴EF ∥AB .∵三棱柱ABCA 1B 1C 1为直三棱柱，且∠BAC ＝90°， ∴AB ⊥AA 1，AB ⊥AC .而AA 1∩AC ＝A ，∴AB ⊥平面ACC 1A 1. 又A 1C ⊂平面ACC 1A 1， ∴AB ⊥A 1C . ∴EF ⊥A 1C .(2)建立如图所示的空间直角坐标系Axyz .设C 1D ＝t (t ＞0)，则B (1,0,0)，C (0,2,0)，D (0,2,2＋t )，A 1(0,0,2)，B 1(1,0,2)．(0,2，－2)．设平面CA 1B 1的一个法向量为n ＝(x 1，y 1，z 1)，得⎩⎪⎨⎪⎧x 1＝0，y 1－z 1＝0，令z 1＝1，则y 1＝1， ∴n ＝(0,1,1)．同理可求得平面DAB 的一个法向量为m ＝⎝⎛⎭⎫0，1，－2t ＋2.由|cos 〈n ，m 〉|＝⎪⎪⎪⎪1－2t ＋22× 1＋⎝⎛⎭⎫2t ＋22＝2626， 得t ＝1或t ＝－23(舍去)． ∴DC 1＝1.4．解：(1)设数列{a n }的公差为d ，则S n ＝d 2n 2＋⎝⎛⎭⎫a 1－d 2n ＝d 2n ，且a 1－d2＝0. 又d ＝d 2，所以d ＝12，a 1＝d 2＝14，a n ＝2n －14. (2)易知b n ＝14×3n －1，所以c n ＝2×3n (3n －1)2. 当n ＝1时，T 1＝c 1＝32<2； 当n ≥2时，2×3n (3n －1)2<2×3n (3n －1)(3n －3)＝2×3n －1(3n －1)(3n －1－1)＝13n －1－1－13n －1， 所以当n ≥2时，T n ＝32＋2×32(32－1)2＋…＋2×3n (3n －1)2<32＋⎝⎛⎭⎫13－1－132－1＋⎝⎛⎭⎫132－1－133－1＋…＋⎝⎛⎭⎫13n －1－1－13n －1＝2－13n －1<2. 综上可知，对任意的n ∈N *都有T n <2.[拉分专练卷(一)]1．设椭圆C ：x 2a 2＋y2b2＝1的左、右焦点分别为F 1、F 2，直线y ＝x －1过椭圆的焦点F 2且与椭圆交于P 、Q 两点，若△F 1PQ 的周长为4 2.(1)求椭圆C 的方程；(2)圆C ′：x 2＋y 2＝1，直线l ：y ＝kx ＋m 与圆C ′相切且与椭圆C 交于不同的两点A 、B ，O 为坐标原点，若＝λ，且23≤λ≤34，求△OAB 的面积的取值范围． 2．(2014·天津模拟)已知函数f (x )＝ln(1＋x )－ax 的图象在x ＝1处的切线与直线x ＋2y －1＝0平行．(1)若方程f (x )＝14(m －3x )在[2,4]上有两个不相等的实数根，求实数m 的取值范围；(参考数据：e ＝2.718 28…)(2)设常数p ≥1，数列{a n }满足a n ＋1＝a n ＋ln(p －a n )(n ∈N *)，a 1＝ln p ，求证：a n ＋1≥a n .[答案]1．解：(1)依题意y ＝x －1与x 轴交于点F 2(1,0)，即c ＝1. 又|PF 1|＋|PF 2|＝2a ，|QF 1|＋|QF 2|＝2a ，所以|PF 1|＋|PQ |＋|QF 1|＝|PF 1|＋|PF 2|＋|QF 2|＋|QF 1|＝4a . 所以4a ＝42，即a ＝2，又b 2＝a 2－c 2＝1.所以椭圆C 的方程为x 22＋y 2＝1. (2)因为直线l ：y ＝kx ＋m 与圆C ′相切，所以|m |1＋k 2＝1，即m 2＝k 2＋1. 由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx ＋m ，x 22＋y 2＝1得(1＋2k 2)x 2＋4kmx ＋2m 2－2＝0，设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，所以Δ＝(4km )2－4(1＋2k 2)·(2m 2－2)＝8k 2>0，即k 2>0，所以k ≠0.所以x 1＋x 2＝－4km 1＋2k 2，x 1x 2＝2m 2－21＋2k 2.所以y 1y 2＝(kx 1＋m )(kx 2＋m )＝k 2x 1x 2＋mk (x 1＋x 2)＋m 2＝m 2－2k 21＋2k 2.又m 2＝1＋k 2，所以x 1x 2＝2k 21＋2k 2，y 1y 2＝1－k 21＋2k 2.所以＝x 1x 2＋y 1y 2＝1＋k 21＋2k2＝λ，又23≤λ≤34，所以23≤1＋k 21＋2k 2≤34，解得12≤k 2≤1.又|AB |＝1＋k 2·(x 1＋x 2)2－4x 1x 2＝22(k 4＋k 2)4(k 4＋k 2)＋1，设u ＝k 4＋k 2，因为12≤k 2≤1， 所以u ∈⎣⎡⎦⎤34，2，|AB |＝22u4u ＋1＝212－12(4u ＋1)在⎣⎡⎦⎤34，2上为递增函数，所以62≤|AB |≤43. 又O 到直线AB 的距离为1，所以S △OAB ＝12|AB |×1＝12|AB |∈⎣⎡⎦⎤64，23.即△OAB 的面积的取值范围为⎣⎡⎦⎤64，23.2．解：(1)∵f ′(x )＝11＋x－a ，∴f ′(1)＝12－a . 由题知12－a ＝－12，解得a ＝1. ∴f (x )＝ln(1＋x )－x ，∴原方程可整理为4ln(1＋x )－x ＝m .令g (x )＝4ln(1＋x )－x ，得g ′(x )＝41＋x －1＝3－x 1＋x，∴当3<x ≤4时，g ′(x )<0，当2≤x <3时，g ′(x )>0，g ′(3)＝0， 即g (x )在[2,3]上是增函数，在(3,4]上是减函数， ∴在x ＝3时，g (x )有最大值8ln 2－3. ∵g (2)＝4ln 3－2，g (4)＝4ln 5－4，∴g (2)－g (4)＝4ln 35＋2＝2⎝⎛⎭⎫2ln 35＋1＝2ln 9e 25. 由9e ≈24.46<25，于是2ln 9e25<0， ∴g (2)<g (4)．∴m 的取值范围为[4ln 5－4,8ln 2－3)．(2)由f (x )＝ln(1＋x )－x (x >－1)有f ′(x )＝11＋x －1＝－x1＋x，显然f ′(0)＝0，当x ∈(0，＋∞)时，f ′(x )<0，当x ∈(－1，0)时，f ′(x )>0， ∴f (x )在(－1,0)上是增函数，在[0，＋∞)上是减函数． ∴f (x )在(－1，＋∞)上有最大值f (0)，而f (0)＝0， ∴当x ∈(－1，＋∞)时，f (x )≤0， ∴ln(1＋x )≤x .※由已知有p >a n ，即p －a n >0，所以p －a n －1>－1. ∵a n ＋1－a n ＝ln(p －a n )＝ln(1＋p －1－a n )，∴由※中结论可得a n ＋1－a n ≤p －1－a n ，即a n ＋1≤p －1(n ∈N *)． ∴当n ≥2时，a n ＋1－a n ＝ln(p －a n )≥ln [p －(p －1)]＝0，即a n ＋1≥a n . 当n ＝1，a 2＝a 1＋ln(p －ln p )， ∵ln(1＋p －1)≤p －1，∴a 2≥a 1＋ln [p －(p －1)]＝a 1，结论成立． ∴对任意的n ∈N *，a n ＋1≥a n .[拉分专练卷(二)]1．已知函数f (x )＝x 3＋ax 2＋bx 的图象在x ＝1处取得极值4. (1)求函数f (x )的单调区间；(2)对于函数y ＝g (x )，若存在两个不相等的正数s ，t (s <t )，当s ≤x ≤t 时，函数y ＝g (x )的值域是[s ，t ]，则把区间[s ，t ]叫函数y ＝g (x )的“正保值区间”．函数y ＝f (x )是否存在“正保值区间”？若存在，求出所有的“正保值区间”；若不存在，请说明理由．2．在平面直角坐标系xOy 中，动点M 到两定点F 1(0，－3)，F 2(0，3)的距离之和为4，设动点M 的轨迹为曲线C .已知直线l 与曲线C 交于A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)两点，向量m ＝(2x 1，y 1)，n ＝(2x 2，y 2)，且m ⊥n .(1)若直线l 过曲线C 的焦点F (0，c )(c 为半焦距)，求直线l 的斜率k 的值； (2)△AOB 的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．[答案]解：(1)f ′(x )＝3x 2＋2ax ＋b ，依题意得⎩⎪⎨⎪⎧ f ′(1)＝0，f (1)＝4，即⎩⎪⎨⎪⎧ 3＋2a ＋b ＝0，1＋a ＋b ＝4，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－6，b ＝9.所以f (x )＝x 3－6x 2＋9x .则f ′(x )＝3x 2－12x ＋9＝3(x －3)·(x －1)， 由f ′(x )>0解得x <1或x >3，由f ′(x )<0解得1<x <3，所以函数f (x )的单调递增区间是(－∞，1)和(3，＋∞)，单调递减区间是(1,3)．(2)设函数f (x )的“正保值区间”是[s ，t ]，因为f (3)＝0<s ，故极值点x ＝3不在区间[s ，t ]上，①若极值点x ＝1在区间[s ，t ]上，此时0＜s ≤1≤t ＜3，在此区间上函数f (x )的最大值是f (1)＝4，不可能等于t ，故在区间[s ，t ]上没有极值点；②若函数在[s ，t ]上单调递增，即0<s <t <1或3<s <t ，则⎩⎪⎨⎪⎧ f (s )＝s ，f (t )＝t ，即⎩⎪⎨⎪⎧ s 3－6s 2＋9s ＝s ，t 3－6t 2＋9t ＝t ，解得⎩⎪⎨⎪⎧s ＝2或s ＝4t ＝4或t ＝2不合要求； ③若函数在[s ，t ]上单调递减，即1<s <t <3，则⎩⎪⎨⎪⎧f (s )＝t ，f (t )＝s ，两式相减并除以(s －t )得(s ＋t )2－6(s ＋t )－st ＋10＝0，(ⅰ)两式相除可得[s (s －3)]2＝[t (t －3)]2，即s (3－s )＝t (3－t )，整理并除以s －t 得s ＋t ＝3，(ⅱ)由(ⅰ)(ⅱ)可得⎩⎪⎨⎪⎧s ＋t ＝3st ＝1，即s ，t 是方程x 2－3x ＋1＝0的两根，即s ＝3－52，t ＝3＋52，不满足条件． 综上可得，不存在满足条件的s ，t ，即函数y ＝f (x )不存在“正保值区间”． 2．解：(1)由题意知，|MF 1|＋|MF 2|＝4>|F 1F 2|＝23，根据椭圆的定义，知动点M 的轨迹是以F 1(0，－3)，F 2(0，3)为焦点，长轴长为4的椭圆，设该椭圆的标准方程为y 2a 2＋x 2b2＝1(a >b >0)， 则a ＝2，c ＝3，∴a 2＝4，c 2＝3，b 2＝a 2－c 2＝1，∴曲线C 的方程为y 24＋x 2＝1. 设l 的方程为y ＝kx ＋3，由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx ＋3，y 24＋x 2＝1，消去y 得，(k 2＋4)x 2＋23kx －1＝0，Δ＝(23k )2＋4(k 2＋4)>0，且x 1＋x 2＝－23k k 2＋4，x 1x 2＝－1k 2＋4.∵m ⊥n ， ∴m ·n ＝0，∴4x 1x 2＋y 1y 2＝4x 1x 2＋(kx 1＋3)(kx 2＋3)＝(4＋k 2)x 1x 2＋3k (x 1＋x 2)＋3＝(k 2＋4)·－1k 2＋4＋3k ·－23k k 2＋4＋3＝0，解得k ＝±2.(2)①当直线AB 的斜率不存在时，有x 1＝x 2，y 1＝－y 2.由m ·n ＝0，得4x 21－y 21＝0，即y 21＝4x 21.又A (x 1，y 1)在椭圆上， ∴4x 214＋x 21＝1，∴|x 1|＝22，|y 1|＝ 2. ∴S △OAB ＝12|x 1|·|y 1－y 2|＝|x 1|·|y 1|＝1(定值)． 当直线AB 的斜率存在时，设AB 的方程为y ＝k ′x ＋t . 由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝k ′x ＋t ，y 24＋x 2＝1，消去y 得(k ′2＋4)x 2＋2k ′tx ＋t 2－4＝0， Δ＝4k ′2t 2－4(k ′2＋4)(t 2－4)>0，可得x 1＋x 2＝－2k ′t k ′2＋4，x 1x 2＝t 2－4k ′2＋4.∵m ·n ＝0，∴4x 1x 2＋y 1y 2＝0，∴4x 1x 2＋(k ′x 1＋t )·(k ′x 2＋t )＝0，∴(k ′2＋4)x 1x 2＋k ′t (x 1＋x 2)＋t 2＝0，∴(k ′2＋4)·t 2－4k ′2＋4＋k ′t ·－2k ′t k ′2＋4＋t 2＝0，整理得2t 2－k ′2＝4.∴S △OAB ＝12·|t |1＋k ′2·|AB |＝12·|t |·(x 1＋x 2)2－4x 1x 1＝|t |4k ′2－4t 2＋16k ′2＋4＝4t 22|t |＝1(定值)． 综上，△AOB 的面积为定值．。

•2023年高考语文考前冲刺专项训练（全国通用）专题二实用类文本阅读（含解析）【真题回顾】（2022·全国乙卷·高考真题）阅读下面的文字，完成各题。

材料一：雪花是六瓣的这一事实是什么人最先在文献上发表的呢？是中国人。

西汉人韩婴在《韩诗外传》中就指出“凡草木花多五出，雪花独六出”。

这比西方早了1000多年。

可是在其后的古文献中，却没有人去研究雪花为何是六瓣的。

开普勒出于对几何、对称的兴趣，写了一本小书专门来研究雪花为何是六瓣的，尽管他当时所掌握的知识是不足以解释其成因的，但是，他这个方向是很有意思的。

（摘编自杨振宁《对称与物理》）材料二：17世纪初，雪花吸引了德国天文学家开普勒的眼光。

当穿过布拉格的一座大桥时，他注意到落在衣服上的一片雪花，并因此思考它六角形的几何形状。

开普勒认为雪花呈六角形的原因不能通过“材质”寻找，因为水汽是无形且流动的，原因只能存在于某种机制中。

进而，他猜想这个机制可能是冰“球”的有序堆积过程。

显微镜发明之后，雪花成了大受欢迎的观察对象。

英国物理学家罗伯特胡克在1665年出版的《显微术》一书中，展现了他借助显微镜画出的雪花图片，并对雪花晶体结构进行了阐述，这被看作是人类首次具体记录雪花的形态。

（摘编自尹传红《由雪引发的科学实验》）材料三：雪晶会根据其形成的云层中的温度和过饱和度的不同而生成不同的形状，在一些温度范围内雪晶呈柱状，在另一些温度范围内则呈板状。

随着过饱和度的升高，雪晶变得越来越大，形状也越来越复杂。

雪晶的基本形状主要取决于温度：在-2℃左右时呈板状，在-5℃左右时呈柱状，在-15℃左右时又呈板状，在低于-25℃时呈柱状或板状。

雪晶的结构更多地取决于过饱和度，即取决于生成速度：当湿度高时，快速生成的柱状晶体会变成轻软的针状晶体，而六角形板状晶体会变成星状的枝蔓晶体。

随着温度的下降，雪晶的形状会在板状和柱状之间来回变化好几次，而且变化很大：在几度温差范围内，雪晶会从又细又长的针状晶体（-5℃）变为薄而平的板状晶体（-15℃）。

考前适应性仿真训练(一）一、选择题(2017·四川四市联考)这是一个神奇的岛屿，岛上70%的动物是世界上独有的,80%的树木和植物在世界上也是独一无二的.岛上的孤猴已经完成了长达5 500万年的进化历程。

如图示意该岛屿等高线地形,读图回答1～3题。

1．影响该岛屿R城市分布的主导因素是(）A．大气环流B．纬度位置C．海拔高度D．洋流性质2．该岛屿物种独一无二，其根本原因是()A．脱离大陆较早B．开发历史较早C．环境比较单一D．缺少大型天敌3．该岛屿孤猴集中分布区的自然景观是()A．荒漠B．草原C．绿洲D．森林解析：1。

C2。

A3。

D第1题，城市聚落往往布局在气候适宜，交通便利的地区，由图示的经纬度信息和海陆轮廓信息可以判断该岛屿为马达加斯加岛，岛屿东部为热带雨林气候，西部为热带草原气候，根据图示等高线信息可知R市的海拔较高,故气候较凉爽，适宜人类居住，C选项符合题意。

第2题，图示岛屿脱离非洲大陆较早，故地理位置偏僻，自身物种进化具有独特性，物种显得独一无二，A选项正确.第3题，该岛屿东部为热带雨林景观，西部为草原景观，全年高温，降水相对丰富，无荒漠和绿洲分布，A、C选项错误;孤猴属于森林杂食动物，不属于草原食草动物，故该岛屿孤猴集中分布区的自然景观是森林，B选项错误，D选项正确。

如图为我国亚热带季风气候区某区域等高线（单位：m)分布示意图，图中水库水面海拔165 m。

读图完成4～6题。

4．图中古牌坊与甲山峰之间的相对高度可能是（)A．1 050 m B．985 mC．915 m D．790 m5．图中村落因多古祠堂、古民居、古牌坊等而著名，驴友小王想拍摄村落全貌,在①②③④四处应选择的拍摄点是()A．①处B．②处C．③处D．④处6．每年三四月份,该地油菜花盛开，平地、山坡一片金黄，蔚为壮观.乙处山坡上分布有坡耕地和梯田，开垦初期，坡耕地上的油菜亩产量要高于同等条件(海拔、土壤、油菜品种等)的梯田，主要原因是(）①坡耕地日照时间长于梯田②油菜生长季节坡耕地单位面积上获得的平均太阳辐射量大于梯田③坡耕地的油菜植株接受太阳辐射的表面积比梯田上的大④坡耕地的保水效果好于梯田A．①②B．②③C．③④D．①④解析：4.C5。

2016年高考考前作文押题训练1.阅读下面材料，依据要求写一篇不少于800字的文章：高考成果下来后，小章同学的成果刚够本省二本线，小章迟疑不决：上二本，就得到偏远地方，将来就业就可能留在那里；要上高职专科，一辈子可能就是蓝领，难以出人头地：假如复读，又担忧明年上不了一本，又耽搁一年。

写作任务：假如你是小章的同学，依据小章的状况，给小章同学写一封信。

写作要求：综合材料内容与含义，入情入理的阐明道理，明确你的建议，请你帮小章做出选择。

明确文体。

作文审题指导：本题贴近生活，对于即将高考的高三学生来说具有很大的意义。

本题审题难度不大，人人有话可说。

依据题目要求，必需留意“你是小章的同学”“帮小章做出选择，明确你的看法”这两点提示。

写作时确定要把自己定位为小章的同学，切不行把自己当作小章。

在阐述自己的看法时，确定要针对三种状况明确看法，给小章明确的建议，不行模棱两可，最终让小章自己做出选择。

考生要针对三种观点逐一进行分析，可以支持或否定，必需阐明道理。

但又不行枯燥地分析，而应利用事例、引用、对比等方法使得文章生动起来。

第一种观点：上二本，就得到偏远地方，将来就业就可能留在那里。

支持上二本者可以强调学历的重要性，偏远地方更能熬炼人，激发人的才智与激情。

反对上二本者则可以谈将就的二本，不符合心中所愿，不如不上。

其次种观点：上高职专科，一辈子可能就是蓝领，难以出人头地。

支持上专科者可以说：一技之长远比一个学历重要。

三百六十行，行行出状元，只要努力，蓝领中也可以出精英。

反对上专科者则可以说：当今社会学历就是一个人实力的标记，不行以屈身降低要求。

本科和专科在社会上的起始平台是不同的，会影响将来的人生之路。

第三种观点：假如复读，又担忧明年上不了一本，又耽搁一年。

支持复读者可以说：既然眼前的高校不尽如人意，何必不复读一年？复读就是给自己一个机会证明自己，让自己以更强的实力去考取更好的高校。

反对复读者可以说：应当珍惜自己眼前上高校的机会下一年成果不行预知，还是早毕业早就业为好。