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有理数章节复习题(经典)

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第一章 有理数章节复习题有理数A 级题 巩固练习1.下面各数中哪些是正数，哪些是非正数？ 3.6，53+，－78，0，0.37，9，－5.14，－1，＋1．2.把下列各数填入相应的集合中：13,4,( 1.9),3.1415,0,1998,123,3+--+-+ 正数集合{ …}； 负数集合{ …}； 整数集合{ …}； 分数集合{ …}；3.（1）如果节约20度电记作＋20度，那么浪费10度电记作什么？ （2）如果－20.50元表示亏本20.50元，那么＋100.57元表示什么？ （3）如果＋20％表示增加20％，那么－6％表示什么？4. （1）在知识竞赛中，如果＋10表示加10，那么扣20分怎样表示？（2）某人转动转盘，如果用＋5表示沿用逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0. 02克记作＋0.02，那么－0.03克表示什么？5. 某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A 地出发，如果把向北跑1008 m 作－1008 m ，那么他折回来又继续跑了1010 m 是什么意思？这时他停下来休息，此时他在A 地的什么方向？距A 地多远？小明共跑了多少米．6. 李先生上星期六买进某公司股票7 000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：（单位：元）（1）这六天中，哪几天的股票是上涨的？哪几天的股票是下跌的？ （2）哪天股票上涨的最多？你能算出这天收盘时每股是多少元吗？7.观察下列依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第100个数、第2014个数吗？（1）1，－1，1，-1，1，－1，____，____，____，…； （2）－1，61,51,41,31,21--，____，____，____，…； （3）1，－2，3，－4，5，－6，____，____，____，…．8. 为了解某中学毕业年级男生的身体发育情况，从中对20名男生的身高进行了测量，这20名男生的平均身高为170 cm ，把高于平均身高的部分记为正数，把低于平均身高的部分记为负数，等于平均身高的记为0，结果如下（单位：cm ）：＋5，－9，0，＋6，－3，＋11，－9，＋3，＋1，＋7，＋9，＋2，－5，－13，＋3，0，－4，＋7－1，＋11．（1）你知道＋5 cm ，－9 cm ，0 cm 分别表示什么？ （2）这20名男生的身高最高是多少？最矮是多少？（3）这20名男生的身高在171～177cm （含171和177cm ）范围内的人数为多少？ 9. 113,93,72,52,31---，________，________，________，…； 10.把下列各数镇在相应的集合中：－7，3.5，－3.1415926，π，0，215-，10，－5％，⋅61.0自然数集合：｛ …｝ 非正整数集合：｛ …｝ 负分数集合：｛ …｝ 非负数集合；｛ …｝ 11. 如图的两个圈分别表示非正数集和整数集，请在每个圈内填入6个数，其中有3个数既在非正数集又在整数集内，你能用一个合适的语句来表示两个圈重叠部分的意义吗？12.画一条数轴，把有理数1，－3，－1.5，2.5，0，0.5用数轴上的点表示出来．13.请你利用数轴将下列各数用“＞”依次连接起来： 5 0.5 0 3-14．兵兵的家、学校、图书馆、科技馆恰好位于一条东西向的大街上，兵兵的家位于学校东边1000米处，科技馆位于兵兵的家东边500米处，图书馆位于兵兵的家西边1200米处．兵兵从学校沿这条大街向西走了200米到达A 处，接着又向东走了1700米到达B 处，最后向西走了500米到达C 处．你知道A 、B 、C 处各是什么地方吗？15．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，把它们按从高到低的顺序排列．北京 武汉 广州 哈尔滨 南京 －4.6℃3.8℃13.1℃－19.4℃2.4℃16．数轴上有理数a 、b 、c 、d 的位置如图所示：（1）写出必于分数集合的数； （2）写出倒数小于1的数．17．一物体沿数轴移动，先向右移动5个单位，再向左移动2个单位，终点表示的数是－1，起点表示的数是多少？19.（1）－2.3是_________的相反数，________的相反数是0.7． （2）51与________互为相反数． （3）13=a ，那么____=-a ． 20..指出下列各数的相反数： （1）43；（2）－1.5；（3）0；（4）5.1532-；（5）⎪⎭⎫ ⎝⎛--258.3；（6）x -；（7）3-a ；（8）n m +21. 如果x -与2互为相反数，则____=x ；如果1+x 是－3的相反数，那么____=x ； 如果3-a 与1+a 互为相反数，那么____=a ;22.已知x 与y 互为相反数，y 与z 互为相反数，试判断x 与z 的关系．23．已知a 、b 都为有理数，满足什么条件时，b a +与b a -互为相反数．24. 已知上有A 、B 两点，它们之间的距离为5，点A 离原点的距离为2，请探求满足条件的点B 所表示的数.25.下列说法中不正确的是（ ）A ．－3表示的点到原点的距离是3-B ．一个有理数的绝对值一定是正数C ．一个有理数的绝对值一定不是负数D ．互为相反数的两个数的绝对值一定相等 26．若02=-a ，则____=a ；若13=-a ，则____=a ；若a a a 2=+，则0____a ． 27.比较下列各对数的大小（1）＋（－0.15）与－（＋1.5） （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛--91与101--． 28.判断下列结论是否正确，并说明为什么？（1）若b a =,b a =； （2）若b a >，则b a >．29.启明中学七年级8班学生平均体重是42千克，下表是该班7名学生的体重情况：（1）试完成上表；（2）谁最重？谁最轻？用绝对值的知识说明．30.中国女排在世界杯女排赛中，夺得了冠军，下面是中国代表队与部分对手的比赛结果：中国胜美国3：2，中国胜日本3：1，美国胜日本3：0，请计算出中国、美国和日本各代表队的净胜局数．31.（1）（＋2）＋（－11） （2）（＋20）＋（＋12） （3）⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-32211（4）431)25.1(+- （5）⎪⎭⎫ ⎝⎛-+5310 （5）)25.0(3243332210+-⎪⎭⎫⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-（6）)7()9()3(5----+-- （7）1－2＋3－4＋5－6＋…＋1995－199632.（1）如果0<+b a ，且0>b ，那么b a b a --、、、的大小关系是（ ） A ．b a b a -<-<< B ．b a a b <-<<- C ．b a b a <-<-< D ．a b b a -<<-<（2）若m 、n 为任意有理数，且0>-n m ，则m 、n 的关系为（ ）．A ．n m > B. 0<n C. n m > D. 0,0><n m 33.列式并计算：（1）＋1.2的相反数与－3.1的绝对值的和。

（2）324与212-的和的相反数34. (1)当0<b 时，把b a b a a +-、、按从小到大的顺序排列__________；(2)若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值等于它的相反数的3倍，则______)()(2=++++++d c b a x cd b a ；(3)计算：1－2＋3－4＋5－6＋…＋2 003－2 004＝______．(4)从－2004起，逐次加1，得到一串数：－2003，－2002，…，问加______次才能得到－1973． 34.某日小明在一条南北方向的公路上跑步．他从A 地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：m ）： －1008，1100，－976，1010，－827，9461小时后他停下来休息，此时他在A 地的什么方向？距A 他多远？小明共跑了多远？35.东明中学七年级课外气象活动小组连续五天内每天的最高气温与最低气温记录如下表所示，哪一天的温差（最高气温与最低气温的差）最大？哪天的温差最小？一 二 三 四 五 最高气温（℃） －1 5 6 8 11 最低气温（℃）－7－3－4－1236．小明现有100元，过生日时，爷爷给了40元，奶奶给了50元，妈妈给了60元，爸爸因有急事向小明借了70元，小明买了一块生日蛋糕用去35元，买了一个文具盒用去10元，又花了20元钱买了生日贺卡送给小朋友．请你帮小明列一个算式，求出他最后还剩多少钱． 37．如图，一个正方形纸盒的展开图， 若在其中的三个正方形A 、B 、C 内 分别填入适当的数：（1）若使它折成的正方体后相对的两数之差为－2004（A 、B 、C 为被减数），则填入A 、B 、C 内的三个数依次为___________；（2）若使正方体各个面内的整数之和不大于2且不小于－4，则所填入的A 、B 、C 的值可能为__________（不考虑A 、B 、C 的位置，只考虑所填的数值）． 38. 用“＞”或“＜”填空： (i)若m 、n 为有理数，则（1）若0>mn ，且0>+n m ，则0____,0____n m ； （2）若0>mn ，且0<+n m ，则0____,0____n m ； （3）若0<mn ，且n m <，则0____,0____n m ； （4）若0<mn ，且0>-n m ，则0____,0____n m (ii) (1)如果0,0<>b a ，那么0____ba（2）如果0,0><b a ，那么0____b a（3）如果0,0<<b a ，那么0____b a（4）如果0,0<=b a ，那么0____ba(iii)有理数b a 、在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（ ）①0>-b a ②0<ab ③ba 11> ④22b a > A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 39.计算： （1） )311(21)411(32)76(-⨯⨯-⨯⨯-； （2） 17.6×（－10）×（－0.5）．（3） 211×555＋445×789＋555×789＋211×445； （4）)511()312(313-÷-÷（5）；－3.14×35.2＋6.28×（－23.2）－1.57×36.8 （6）)15(94412)81(-÷⨯÷-（7）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+1211211611211 （8）733)64(317)64(⨯-+⎪⎭⎫⎝⎛-÷-40.(1)当75.13-==-=c b a 、、时，求下列代数式的值： ①c b a 7132+-； ②b abc 42-；(2)如果a 、b 、c 为非0有理数，ba cc a b c b a k +=+=+=，请求出k 的值．（3）一辆汽车沿一条东西向的公路行驶，它从A 地沿这条公路向东以40千米/时行驶了2.5小时，又反向以45千米/时行驶了2小时，到达B 地．问B 地在A 地的东边还是西边，它们之间的距离是多少千米？42. （1）在绝对值小于100的整数中，可以写成整数平方的数共（ ）个．A ．18B ．19C ．10D ．9（2）在绝对值小于100的整数中，可以写成整数立方的数共有（ ）个．A ．7B ．8C ．10D ．12（3）一根1m 长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（ ）A ．321⎪⎭⎫ ⎝⎛mB ．521⎪⎭⎫ ⎝⎛mC ．621⎪⎭⎫ ⎝⎛mD ．1221⎪⎭⎫ ⎝⎛m(4)若a 为有理数，使nna a )(-=-成立的n 条件为（ ）．A. n 为偶数B. n 为奇数C. n 为非正整数D. n 为非负整数 (5)．如果a 为有理数，那么下列各式一定为正数的是（ ）． A.a 2004 B.2004aC.12004+aD.a(6)．若10<<a ，则下列结论正确的是（ ）．5262,1282,642,322,162,82,42,2287654321========A.a a a <<21 B.a a a 12<< C.21a a a << D.aa a 12<< 43.(1)已知0)2(162=-+-b a b ，求代数式的值：①22b a -；②222b ab a --(2) 已知12005-=x ，x 为有理数，n 为正整数，求代数式n x x x x +++++ 321的值（3）求2)1(12)1()1(1nn n n -++-+-+的值44.观察下列算式：，…，通过观察，用你所发现的规律写出342的末位数字是__________；45. 已知223214111⨯⨯==； 22333241921⨯⨯==+；22333434136321⨯⨯==++；22333354411004321⨯⨯==+++．（1）猜想填空：____3213333=++++n ； （2）计算：____201864233333=+++++47. 如图，某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成______个．经过n 小时，这种细胞由1个能分裂成______个．49. （1）.地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为（ ）A ．610148⨯平方千米 B.7108.14⨯平方千米 C.81048.1⨯平方千米 D. 91048.1⨯平方千米 （2）．一种电子计算机每秒可进行810计算，用科学记数法表示它8分可进行计算（ ） A.8108⨯ B.810480⨯ C.11108.4⨯ D.10108.4⨯ 51.对于近似数31050.9⨯描述错误的是（ ） A. 精确到0.01 B. 有3个有效数字 C. 精确到十位 D.它的原数为9 50052．中国的陆地面积为9 596 960平方千米，把我国陆地面积用四舍五入法保留两个有效数字，并用科学记数法表示，应为（ ）A.51096⨯平方千米 B.61060.9⨯平方千米 C.6106.9⨯平方千米 D.71096.0⨯平方千米 53．某城市高科技园区超级计算机中心内，被称为“神州1”的计算机运行速度为每384 000 000 000次，保留四个有效数字，用科学记数法表示每秒钟的次数为（ ） A. 111084.3⨯ B. 1110840.3⨯ C. 121084.3⨯ D. 1210840.3⨯5262,1282,642,322,162,82,42,2287654321========有理数巩固与提高练习一、填空题（每题2分，共24分）1．51与________互为倒数；若13-=a ，那么____=-a ． 2．如果节约20度电记作＋20度，那么浪费10度电记作 ；如果－20.50元表示亏本20.50元，那么＋100.57元表示 。

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初中数学人教版七年级上册第一章 有理数单元复习-章节测试习题(5)

初中数学人教版七年级上册第一章 有理数单元复习-章节测试习题(5)

章节测试题1.【答题】下列说法中，不正确的个数有（）①符号相反的数叫相反数；②四个有理数相乘，若有两个负因数，则积为正；③倒数等于本身的数只有1；④相反数等于本身的数只有0；A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】D【分析】根据相反数、倒数等概念判断即可.【解答】解：①符号相反，绝对值相等的两个数叫互为相反数，故该说法错误；②根据同号得正，异号得负知：四个有理数相乘，若有两个负因数，则积为非负数，故该说法错误；③倒数等于本身的数有1和-1，故该说法错误；④相反数等于本身的数只有0，故该说法正确.选D.2.【答题】式子7-3-4+18-11=（7+18）+（-3-4-11）是应用了（）A.加法交换律B.加法结合律C.分配律D.加法的交换律与结合律【答案】D【分析】利用加法运算律判断即可．【解答】7+（–3）+（–4）+18+（–11）=7+18+（-3）+（-4）+（-11）（交换律）=（7+18）+[（–3）+（–4）+（–11）]（结合律），所以是应用了加法交换律与结合律，选D.3.【答题】已知a=-（-2）2，b=-（-3）3，c=-（-42），则-[-a-（b-c）]的值是（）A.15B.7C.-39D.47【答案】B【分析】根据有理数的乘方分别求出a、b、c的值，再根据去括号法则去掉括号并整理后代入数据计算即可得解．【解答】a=−=−4,b=−=27,c=−(−)=−(−16)=16，−[−a−(b−c)]=a+(b−c)=a+b−c=−4+27−16=27−20=7.选B.4.【答题】0.24×1×(−)的结果是（）A.1B.−C.−D.0.1【答案】C【分析】把带分数化为假分数，小数化为分数，然后根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解答】0.24×1×(−)==.选C.5.【答题】下面的说法正确的是（）A.0的倒数是0B.0的倒数是1C.0没有倒数D.以上说法都不对【答案】C【分析】乘积是1的两个数互为倒数；根据倒数的意义，逐项进行分析后再选择．【解答】A.0的倒数是0，是错误的，因为0不能做分母，所以0没有倒数，此选项错误；B.0的倒数是1，也是错误的，因为0不能做分母，所以0没有倒数，此选项错误；C.0没有倒数，是正确的；选C.6.【答题】下列运算正确的个数是（）（-10）-（-10）=0；0-7=7；（-3）-（+7）=-10；−（−）=．A.0B.1C.2D.3【答案】C【分析】按照有理数的减法的计算法则算出结果，比较答案得出结果即可．【解答】∵(−10)−(−10)=0；0−7=−7；(−3)−(+7)=−10；=1.∴运算正确的个数是2个.选C.7.【答题】下列计算正确的是（）A.（-7）×（-6）=-42B.（-3）×（+5）=15C.（-2）×0=0D.−7×4＝(−7+)×4＝−26 【答案】C【分析】根据有理数乘法法则进行计算．【解答】A.错误，结果应为42； B.错误，结果应为−15； C.正确； D.错误，结果应为−30. 选C.8.【答题】一个数用科学记数法表示为8.45×109，则这个数是（）A.0.845亿B.84.5亿C.8.45亿D.845亿【答案】B【分析】科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．由于8.45×中n=9，所以可以确定小数点移动了9位，原数为10位数.【解答】8.45×=8450000000=84.5亿.选B.9.【答题】写成省略加号和的形式后为-6-7-2+9的式子是（）A.（-6）-（+7）-（-2）+（+9）B.-（+6）-（-7）-（+2）-（+9）C.（-6）+（-7）+（+2）-（-9）D.-6-（+7）+（-2）-（-9）【答案】D【分析】根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数对各选项进行省略整理即可得解．【解答】A.(−6)−(+7)−(−2)+(+9)=−6−7+2+9，故本选项错误；B.−(+6)−(−7)−(+2)−(+9)=−6+7−2−9，故本选项错误；C.(−6)+(−7)+(+2)−(−9)=−6−7+2+9，故本选项错误；D.−6−(+7)+(−2)−(−9)=−6−7−2+9，故本选项正确.选D.10.【答题】初三年某班共50名学生参加体育测试，全班学生成绩合格率为94%，则不合格的人数有______人.【答案】3【分析】合格率为94%，则不合格率为1-94%，用：不合格率×总人数=不合格人数．【解答】不合格的人数=50×(1−94%)=3(人).故答案为：3.11.【答题】-3的相反数、绝对值、倒数分别是______.【答案】3，3，-【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0；绝对值的定义，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；倒数的性质，互为倒数的两个数积为1，求解即可．【解答】∵互为相反数的两个数和为0，∴的相反数是，∵一个负数的绝对值是它的相反数，∴的绝对值是，∵互为倒数的两个数积为1，∴的倒数是−，故答案为，，−.12.【答题】绝对值不大于2的整数有______.【答案】±2，±1，0【分析】当|a|≤2时，a的整数值有±2，±1，0，也可先写出绝对值不大于2的正整数，再写出0，和负整数的值．【解答】由绝对值的性质得，绝对值不大于2的整数有±2，±1，0.故答案为：±2，±1，0.13.【答题】小明身高为140cm，比他高20cm的哥哥的身高为______cm.【答案】160【分析】根据有理数的加法进行计算即可.【解答】根据题意，可知哥哥的身高为140+20=160cm.故答案为：160.14.【答题】小红家春天粉刷房间，雇用了5个工人，干了10天完成；用了某种涂料150升，费用为4800元，粉刷的面积是150m2．最后结算工钱时，有以下几种方案：方案一：按工算，每个工30元；（1个工人干1天是一个工）；方案二：按涂料费用算，涂料费用的30%作为工钱；方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元．请你帮小红家出主意，选择方案______付钱最合算（最省）．【答案】二【分析】本题考查的是有理数的乘法的应用。

《有理数》全章复习与巩固(基础)答案

《有理数》全章复习与巩固(基础)答案

典型例题类型一、有理数相关概念1．若一个有理数的：(1)相反数；（2）倒数；(3)绝对值；(4)平方；(5)立方，等于它本身．则这个数分别为(1)________；(2)________；(3)________；(4)________；（5）________．答案与解析举一反三【答案】（1）0；(2)1和-1；(3)正数和0；(4)1和0；(5)-1、0和1【解析】根据定义，把符合条件的有理数写全.【总结升华】要全面正确地理解倒数，绝对值，相反数等概念.【变式】(1)的倒数是；的相反数是；的绝对值是.-（-8）的相反数是；的相反数的倒数是_____答案与解析【答案】；；；-8；22)某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是_；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是.答案与解析【答案】降价5.8元，70.2 元(3) 上海浦东磁悬浮铁路全长30km，单程运行时间约为8min,那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为m／min.答案与解析【答案】4) 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则____.答案与解析【答案】 3(5) 近似数0.4062精确到位，有个有效数字;近似数5.47×105精确到位，有个有效数字;近似数3.5万精确到位，有个有效数字.答案与解析【答案】万分，4；千，3；千，2(6) 3.4030×105保留两个有效数字是，精确到千位是.答案与解析【答案】 3.4×105，3.40×1053.在下列两数之间填上适当的不等号：________．答案与解析举一反三【思路点拨】根据“a-b＞0，a-b＝0，a-b＜0分别得到a＞b，a＝b，a＜b”来比较两数的大小．【答案】＜【解析】法一：作差法由于，所以法二：倒数比较法：因为所以【总结升华】比较大小常用的有五种方法，要根据数的特征选择使用.【变式】比较大小：(1)________0.001；(2)________-0.68答案与解析【答案】（1）＜（2）＞典型例题类型二、有理数的运算4．(1)(2)(4)(5)答案与解析举一反三【答案与解析】（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式（5）【总结升华】有理数的混合运算有很多技巧，如：正、负数分别相加；分数中，同分母或分母有倍数关系的分数结合相加；除法转化为乘法、正向应用乘法分配律：a(b+c)＝ab+ac；逆向应用分配律：ab+ac＝a(b+c)等.【变式】计算：（1）；（2）答案与解析【答案】（1）（2）原式典型例题类型三、数学思想在本章中的应用5.（1）数形结合思想：有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，-a，1的大小关系.A．-a＜a＜1B．1＜-a＜a C．1＜-a＜a D．a＜1＜-a（2）分类讨论思想：已知|x|＝5，|y|＝3．求x-y的值．（3）转化思想：计算：答案与解析举一反三【答案与解析】（1）将-a在数轴上标出，如图所示，得到a＜1＜-a，所以大小关系为：a＜1＜-a.所以正确选项为：D（2）因为| x|＝5，所以x为-5或5因为|y|＝3，所以y为3或-3．当x＝5，y＝3时，x-y＝5-3＝2当x＝5，y＝-3时，x-y＝5-(-3)＝8当x＝-5，y＝3时，x-y＝-5-3＝-8当x＝-5，y＝-3时，x-y＝-5-(-3)＝-2故（x-y）的值为±2或±8（3）原式=【总结升华】在解题中合理利用数学思想，是解决问题的有效手段.数形结合——“以形助数”或“以数解形”使问题简单化，具体化；分类讨论中注意分类的两条原则：分类标准要统一，而且分类要做到不重不漏；转化思想就是把“新知识”转化为“旧知识”，将“未知”转化为“已知”.【变式】若a是有理数，|a|-a能不能是负数?为什么?答案与解析【答案】当a＞0时，|a|-a＝a-a＝0；当a＝0时，|a|-a＝0-0＝0；当a＜0时，|a|-a＝-a-a＝-2a＞0．所以，对于任何有理数a，|a|-a都不会是负数．典型例题类型四、规律探索6. (山东聊城)将1，，，，，，…，按一定规律排列如下：请你写出第20行从左至右第10个数是________．答案与解析【思路点拨】通过观察题目所给的图形、表格或一段语言叙述，然后归纳总结，寻找规律．【答案】【解析】认真观察可知，第1行有1个数，第2行有2个数，第3行有3个数，……，所以第20行有20个数，从第1行到第20行共有1+2+3+…+20＝210个数，所以第20行最后一个数的绝对值应是；又由表中可知，凡是分母是偶数的分数是负数，故第20行最后一个数是，以此类推向前10个，则得到第20行第10个数是．【总结升华】特例助思，探究规律，这类题主要是通过观察分析，从特殊到一般来总结发现规律，并将规律表示出来．巩固练习答案一、选择题1.【答案】A2.【答案】C【解析】只有A、C两项的结果为正，只要比较23、(-3)2的大小即可．由23＝8，(-3)2＝9，可知：(-3)2最大3.【答案】C【解析】负数有三个，分别是：-|-7|，-|+1|，4.【答案】C【解析】由-1<a<0可知为正数，而其它两数均为负数，且| a |＜，所以a＞，所以<a< a2.5.【答案】D【解析】2.5+3.5=6, 2.5-3.5=-16.【答案】D【解析】由图可知，a、b异号，且b的绝对值较大.7.【答案】D【解析】按正负对，分类讨论.二、填空题1.【答案】低于标准质量3克2.【答案】5【解析】原式=3.【答案】4，十万分【解析】近似数0.06250的有效数字有6，2，5，0，共有4个，精确到的末位数字0在十万分位上．4.【答案】5.【答案】1-a【解析】由图可知：a-1＜0，所以│a-1│=-（a-1）=1- a6.【答案】水位无变化7.【答案】【解析】观察可得规律为：三、解答题1.【解析】(1)原式；(2)原式．(3)原式＝[(21+19)+10.2]+[(-49.5-3.5)-2]＝50.2-55＝-4.8；(4)原式＝．2.【解析】将ab＝1，c+d＝0，|x|＝3代入所给式子中得：2×32-1+|1+3|＝21．所以2x2-(ab-c-d)+|ab+3|=213.【解析】则此高空比地面高11km,，又地面高度应为0，所以此高空处的高度为11 km.4.【解析】原式．。

苏科版七年级上册第二章有理数章节微专题复习二(无答案)

苏科版七年级上册第二章有理数章节微专题复习二(无答案)

微专题：程序图问题1.根据输入的有理数，按图中程序计算，把输出结果填入表内：输入输出1-62.按如图程序计算，如果输入的数是-2，那么输出的数是.3.如图是一个计算程序，若输入a的值为-1，则输出的结果为 .4.按图所示的运算程序，当输入的值为-5时，输出的结果为 .5.按下列程序进行计算，第一次输入的数是10，如果结果不大于100，就把结果作为输入的数再进行第二次计算，直到符合要求为止.则输出的数为 .6.如图是一个有理数混合运算的流程图.请你根据这个程序回答问题：当输入x的值为-16时，输出y的值为 .微专题：有理数章节应用题1.某工艺品厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况 (超产记为正，减产记为负)：(1) 写出该厂星期一生产工艺品的数量．(2) 本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？(3) 请求出该工艺品厂在本周实际生产工艺品的数量．(4) 已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个可得50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．2.某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表:(当天运进大米8 吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作-15吨.)某粮仓大米一周进出情况表(单位:吨)星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日-32 + 26 -23 -16 m+42 -21(1)若经过这一周，该粮仓存有大米88吨，求m的值，并说明星期五该粮仓是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨?(2)若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用.3.第66路公交车沿东西方向行驶，如果把车站的起点记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负，其中一辆车从车站出发以后行驶的路程如下表(单位：km)：(1)该车最后是否回到了车站?(2)该辆车离开出发点最远是多少千米?(3)这辆车在上述过程中一共行驶了多少路程?4.小明的父亲上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低每股多少元？（3）已知小明父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？微专题：有理数的相关概念题1.下列说法正确的是（）①若两数的差是正数，则这两个数都是正数；②任何数的绝对值一定是正数；③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数；④在数轴上与原点距离越远的点表示的数越大；⑤正数的倒数是正数，负数的倒数负数，任何数都有倒数.A.0个B.1个C.2个D.3个2.下列说法正确的是（）A.-|a|一定是负数B.只有两个数相等时，它们的绝对值才相等C.若|a|=|b|，在a和b互为相反数D.若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数3.下面结论正确的有（）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数.②一个正数与一个负数相加得正数；③两个负数的和的绝对值一定等于它们绝对值的和.④两个正数相加，和为正数.⑤两个负数相加，其和等于它们的绝对值相减.⑥正数加负数，其和一定等于0.A.0个B. 1个C. 2个D. 3个4.下列结论中，正确的是（）A.一个有理数不是正数就是负数B.一个有理数不是整数就是分数C.一个有理数可能是整数、分数或0D.以上说法都不正确5.下列结论中正确的是（）A.自然数都是整数B.整数都是自然数C.0是最小的整数D.负数不可能是整数6.下列句子中，对0的描述正确的是（）A.0是正数B. 0是整数C.0是负数D.0不是自然数7.下列说法中，正确的是（）A.有理数中没有最大的数和最小的数B.正数中没有最大的数，但有最小的数C.整数中有最大的数和最小的数D.负数中有最大的数，但没有最小的数8.下列说法正确的是（）A.任何数除以0都得0B.0的倒数仍旧是0C.不存在倒数大于它本身的数D.倒数等于它本身的数是±19.下列说法错误的是（）A.任何数的绝对值都不是负数B.绝对值最下的有理数是0C.负数没有绝对值D.负数的绝对值大于它本身10.下列说法正确的是（）A.正数与负数互为相反数B.符号相反的两个数互为相反数C.数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数D.任何一个有理数都有它的相反数11.如果两个有理数的和是负数，那么这两个数一定（）A.都是负数B.有一个为0C.绝对值不相等D.至少有一个数是负数12.下列说法中，错误的是（）A.减去一个负数等于加上这个负数的相反数B.两个负数相减，差为负数C.负数减去正数，差为负数D.正数减去负数，差为正数13.下列说法中，正确的是（）A.两个有理数的和一定比这两个有理数的差大B.两个有理数的差一定小于被减数C.零减去一个有理数等于这个有理数的相反数D.绝对值相等的两个数之差为零14.已知两个有理数a、b，如果ab<0，a+b>0,那么（）A.a>0,b>0B.a<0,b>0C.a,b同号D.a,b异号，且正数的绝对值较大15.下列说法：①互为倒数的两个数相乘，积为1；②正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；③小于-1的数的倒数大于其本身；④大于1的数的倒数小于其本身.其中正确的有（）A. 1个B.2个C.3个D.4个16.下列说法正确的是（）A.有理数就是有限小数和无限小数的统称B.数轴上的点表示的数都是有理数C.一个有理数不是整数就是分数D.正分数、零、负分数统称为分数 17.如果1||-=aa ，那么a 是（ ） A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数18．下列说法正确的是A ．①② B ．①③ C ．①②③ D ．①②③④ （ ） ①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小 19.下列说法中正确的是( ) A ．一个数不是正数就是负数 B ．绝对值最小的数是0 C ．立方等于本身的数是1或－1 D ．倒数等于本身的数是1 20.a 是有理数，则a+|a|的值A ．可以是负数B ．不可能是负数C ．一定是正数D ．可是正数也可是负数 21.下列说法中，错误的是（ ）A.一个数与0相乘仍得0B.一个数与1相乘仍得原数C.一个数与－1相乘得原数的相反数D.互为相反数的两数积是1 22.下列说法正确的是（ ）①非负数与它的绝对值的差为0 ②相反数大于本身的数是负数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小A ．①②B ．①③C ．①②③D ． ①②③④ 23.下列说法正确的是 （ ）A ．－a 一定是负数B ．a 一定是正数C ．a 一定不是负数D ．－a 一定是负数 24．如果a a =，则（ ） A ．a 是正数 B ．a 是负数C ．a 是零D ．a 是正数或零25.若两个非零有理数互为相反数，则下列说法错误的是 ( )A．这两个有理数的和一定为零B．这两个有理数的差一定为正数C．这两个有理数的积一定为负数D．这两个有理数的商一定为－126.关于0,下列几种说法不正确的是( )A. 0既不是正数,也不是负数B. 0的相反数是0C. 0的绝对值是0D. 0是最小的数27.在下面四个说法中正确的有（）①互为相反数的两个数的绝对值相等②没有最大的整数，最大的负整数是﹣1，最小的正数是1③一个数的相反数等于它本身，这个数是0④任何有理数的绝对值都是正数⑤几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数．A．1个B．2个C．3个D．4个28.下列判断中：（1）负数没有绝对值；（2）绝对值最小的有理数是0；（3）任何数的绝对值都是非负数；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确的个有（）A 1个B 2个C 3个D 4个29.下列说法，正确的有（）（1）整数和分数统称为有理数；（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和﹣1．A．1个B．2个C．3个D．4个30.下列说法中正确的是（）A、0是最小的整数B、最大的负有理数是11C、两个负数绝对值大的负数小D、有理数a的倒数是a31.下列说法正确的是（）①非负数与它的绝对值的差为0 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④32.下列说法正确的是（）①若两数的差是正数，则这两个数都是正数；②任何数的绝对值一定是正数；③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数；④在数轴上与原点距离越远的点表示的数越大；⑤正数的倒数是正数，负数的倒数负数，任何数都有倒数.B.0个 B.1个C.2个D.3个33.下面结论正确的有（）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数.②一个正数与一个负数相加得正数；③两个负数的和的绝对值一定等于它们绝对值的和.④两个正数相加，和为正数.⑤两个负数相加，其和等于它们的绝对值相减.⑥正数加负数，其和一定等于0.B.0个 B. 1个C. 2个D. 3个34.下列结论中，正确的是（）A.一个有理数不是正数就是负数B.一个有理数不是整数就是分数C.一个有理数可能是整数、分数或0D.以上说法都不正确35.（1）的绝对值最小，的绝对值是它本身，的相反数是它本身. （2）一个数的相反数小于其绝对值的是数.（3）绝对值与倒数均等于它本身的数是.36.如果式子|a|=a总成立，那么有理数a是.微专题：规律寻找问题1.已知整数......,,,4321a a a a 满足下列条件01=a ，|1|12+-=a a ，|2|23+-=a a ，4=a -|3a +3|…以此类推，则2018a 的值为（ ）A. －1008B. －1009C.－1010D.－20182.计算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测32009+1的个位数字是 （ ）A ．0B ．2C ．4D .83.如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数－2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数－2020将与圆周上的哪个数字重合 ( )A ．0B ．1C ．2D ．34.a 是不为2的有理数，我们把a -22称为a 的“哈利数”。

初三有理数复习题

初三有理数复习题

初三有理数复习题有理数是数学中最基本的概念之一，它包括整数和分数。

在初三的数学课程中，有理数的复习是非常重要的。

以下是一些有理数的复习题，帮助你巩固和提高你的数学能力。

一、有理数的定义1. 什么是有理数？2. 有理数包括哪些数？3. 举例说明什么是正有理数，负有理数和零。

二、有理数的分类1. 将下列各数分类为正有理数、负有理数或零：-3, 0, 1/2, -7/3, 4, 0.75。

2. 判断下列说法是否正确：所有的分数都是有理数。

三、有理数的四则运算1. 计算下列各题：- 3 + (-2)- 5 - (-4)- (-3) × 2- 4 ÷ (-2)2. 解释有理数加法的交换律和结合律。

3. 举例说明有理数乘法的分配律。

四、有理数的比较大小1. 比较下列各组数的大小：-7 和 -3，0.5 和 0.3，-1/3 和 1/4。

2. 解释有理数比较大小的规则。

五、绝对值和倒数1. 求下列各数的绝对值：-5, 0, 3.5。

2. 求下列各数的倒数：2, -3, 1/2。

3. 解释绝对值和倒数的概念。

六、有理数的混合运算1. 计算下列各题，并写出计算过程：- (-2) × 3 + 4 × (-1) - 5- 1/3 + 2/5 - 1/2七、有理数的应用题1. 一个商店在一天内卖出了100件商品，每件商品的利润是5元。

如果第二天的利润是第一天的两倍，那么第二天的利润是多少？2. 一个工人在一周内工作了5天，每天工作8小时。

如果他的时薪是15元，那么他一周的工资是多少？八、有理数的几何意义1. 解释有理数在数轴上的位置。

2. 根据数轴，解释正数、负数和零的相对位置。

九、练习题1. 解释有理数的数轴表示法。

2. 给出一个有理数，如何在数轴上找到它的位置？十、总结有理数是数学中的基础概念，掌握有理数的运算规则和性质对于解决更复杂的数学问题至关重要。

通过上述复习题，你应该能够更好地理解和运用有理数。