初一数学《有理数》经典习题
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有理数(1—4)巩固加强题
1. 正负数
例1:按要求选择下列各数: 8,3,0,-1.5,14,-0.037,+0.62,-3,132,98-,+2,-7 属于整数集合的有__________ 属于分数集合的有_________ _属于正数集合的有_______________ 属于负数集合的有_____________ 属于正整数集合的有____________ 属于负整数集合的有____________ 正分数集合的有_____________ 属于负分数集合的有__________ 属于非整数集合的有_________________属于非负数集合的有_________ 属于非负整数集合的有_________属于非正整数集合的有_______________
例2 主动学习网饮料公司生产的一种瓶装饮料外包装上印有“600±30(mL )”字样,请问“±30mL ”是 什么含义?质
检局对该产品抽查5瓶,容量分别为603mL ,611mL ,589mL ,573mL ,627mL ,问抽查产品的容量是否合格? 练习:
1.若密云水库的水位比标准水位高出3cm 记为+3cm ,某月的水位记录中显示,1日水位为-5cm ,2日水位为-1cm ,3
日水位为+4cm ,则( )
A.1日与2日水位相差6cm
B.1日与3日水位相差1cm
C.2日与3日水位相差5cm
D.均不正确
2.篮球的质量,超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,检查的结果如下表:
篮球编号 1 2 3 4 5
与标准质量的差(克) +4 +7 -3 -8 +9
最接近标准质量的是_______号篮球;质量最大的篮球比质量最小的篮球重_______克.
3.判断:1)最小的自然数是1;2)最小的整数是1;3)一个有理数的倒数等于它本身,则这个数是1;
2.数 轴
例3在数轴上表示下列各数,再按大小顺序用“<”号连接起来.
-4,0,-4.5,-112
,2,3.5,1,122 例4如右图所示,数轴的一部分被墨水污染了,被污染的部分内
含有的整数为
练习:1、实数,a b 在数轴上表示如图所示,则结论错误的是
A.a b o +<
B.0ab <
C.b a ->
D.0a b -<
2.数轴上有一点到原点的距离是5.5,那么这个点表示的数是 _________.
3.一个点从数轴的原点开始,先向右移3个单位长度,再向左移动5个单位长度,则终点表示的数是____.
4.数轴上点A 对应的数为-3,那么与A 相距1个长度的点B 所对应的数是_________.
3.相反数 例5.(1)-3与 互为相反数;0的相反数是 .
(2)m -的相反数是 ,1m -+的相反数是 ,1m +的相反数是 .
(3)已知9,a -=那么a -的相反数是 .已知9a =-,则a 的相反数是 .
例6如果0a <,化简下列各数的符号,并说出是正数还是负数
(1)()a -+; (2)()a -- (3)[]()a -+- (4)[]()a ---
练习:一个数的相反数的倒数是-4,这个数是__________如果a 与-3互为相反数,那么a 等于( )
4.绝对值 例7:求绝对值.:(1)0.5; (2)12
-; (3)-(-3); (4)-∣1.5∣. 例8已知∣x ∣=4,∣y ∣=6,求代数式∣x+y ∣的值.
练习:1、2--的倒数是 2..计算5( 4.8) 2.3⨯-+-=____________.
3..绝对值不大于3的整数有
4..已知3,2,0,_________.x y xy x y ==<+则的值是
练习题(一)
1、填空: ⑴若m ,n 互为相反数,则m + n = .
⑵某人转动转盘,如果沿逆时针转5圈记作+5圈,那么沿顺时针转12圈可表示成 ;
⑶某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准0.02克记作+0.02克,那么-0.03可表示成 ;
2、如图, 两点所表示的两数的( )
A.和为正数 B.和为负数 C.积为正数
D.积为负数 3、.如果,那么下列关系式中正确的是( ).
A. B. C. D.
4. 下列说法中不正确的是( )
A.-5表示的点到原点的距离是5;
B. 一个有理数的绝对值一定是正数;
C. 一个有理数的绝对值一定不是负数;
D. 互为相反数的两个数的绝对值一定相等.
5.一定是正数的是( )A.|m|+2 B.|m| C.m -3 D.-|m|
6. 如果有理数a ,b 满足a +b>0,ab<0,则下列式子正确的是( )
A.当a>0,b<0时,|a|>|b|
B.当a<0,b>0时,|a|>|b|
C.a>0,b>0
D.a<0,b<0
7. 某城市按以下规定收取每月煤气费,用煤气不超过60立方米,按每立方米0.8元收费;如果超过60立方米,超过部分按每立方米1.2元收费。已知甲用户某月份用煤气80立方米,那么这个月甲用户应交煤气费( )
A. 64元
B. 66元
C. 72元
D. 96元
8. 观察下列算式:
,,,,请你在观察规律之后并
用你得到的规律填空:. 9. a 为最小的正整数,b 为a 的相反数的倒数,c 的相反数等于本身的数,则
10小明早晨跑步,他从自家向东跑了2千米到达小彬家,继续向东跑了1.5千米到达小红家,然后向西跑了4.5千米到达中心广场,最后回到家(1)小彬家距中心广场多远? (2)小明一共跑了多少千米?
11.已知有理数在数轴上的位置如图所示且
。
(1)求
(2)
(3)化简
练习题(二)
一 填空题
1.-(-14)的倒数是__________,相反数是__________,绝对值是__________。
2.若|x|+|y|=0,则x=__________,y=__________。
3.若|a|=|b|,则a 与b__________。
4.因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4,有这样的关系()62214+=
,那么到点100和到点999距离相等的数是_____________;到点
76,54-距离相等的点表示的数是____________;到点m 和点–n 距离相等的点表示的数是________。
5.计算:()()()200021111-+-+- =_________。