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2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第4讲式与方程知识点一：用字母表示数、数量关系、计算公式和运算定律1.用字母表示数（1）一班有男生a人，有女生b人，一共有（a+b）人；（2）每袋面粉重25千克，x袋面粉一共重25x干克2.用字母表示数量关系（1）路程=速度×时间，用字母表示为s=vt；（2）正比例关系：yx=k（一定），反比例关系：x×y=k（一定）等。
3.用字母表示计算公式（1）长方形的周长：C=2（a+b）；（2）长方形的面积：S=ab；（3）长方体的体积：V=abh或V=Sh等。
4．用字母表示运算定律加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a（bc）乘法分配律：（a+b）c-ac+bo重点提示：○1数与字母、字母与字母相乘时，乘号可以记作简写为一个点或省略不写，但要注意，省略乘号后，数字要写在字母的前面。
○2两个相同的字母相乘时，可以写成这个字母的平方，如a×a可以写作a2知识点二：等式与方程1.等式与方程的意义及关系意义关系等式表示相等关系的式子叫作等式所有的方程都是等式，但是等式不一定知识精讲方程含有未知数的等式叫作方程是方程2.等式的性质（1）性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
（2）性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果仍然是等式。
3.解方程（1）方程的解的概念：使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。
（2）解方程的概念：求方程的解的过程叫作解方程。
（3）解方程的依据：可以根据等式的性质和四则运算中各部分之间的关系解方程。
（4）检验方程的解是否正确，步骤如下：（01）把求出的未知数的值代入原方程中；（02）计算，看等式是否成立；（03）等式成立，说明这个未知数的值是方程的解，等式不成立，说明解方程错误，需要重新求解。
小升初数学知识点之字母表
2019小升初数学知识点之字母表查字典数学网为大家整理了小升初数学知识点之字母表，希望对大家有所帮助，谢谢。
用字母表示数
1、用字母表示数的意义和作用
*用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。
2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式
(1)常见的数量关系
路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：
s=vt
v=s/t
t=s/v
总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:
a=bc
b=a/c
c=a/b
(2)运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a。
用字母表示数的数学知识点用字母表示数的数学知识点在日常过程学习中，是不是听到知识点，就立刻清醒了？知识点也可以通俗的理解为重要的内容。
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1、用字母表示数的意义和作用用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。
2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式(1)常见的数量关系路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：s=vtv=s/tt=s/v总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系: a=bcb=a/cc=a/b(2)运算定律和性质加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc减法的性质：a-(b+c)=a-b-c(3)用字母表示几何形体的公式长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=2(a+b)s=ab正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=4as=a2平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。
s=ah三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。
s=ah/2梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m 表示，面积用s表示。
s=(a+b)h/2s=mh圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=∏d=2∏rs=∏r2扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示。
s=∏nr2/360长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示。
v=shs=2(ab+ah+bh)v=abh正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示，体积用v表示.s=6a2v=a3圆柱的'高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示，体积用v表示.s侧=chs表=s侧+2s底v=sh圆锥的高用h表示，底面积用s表示，体积用v表示.v=sh/33、用字母表示数的写法数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。
小升初数学用字母表示数总复习资料2021把知识点掌握好是数学学习的关键，点滴的积累必将成为最终成绩的表达。
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代数初步知识一、用字母表示数1 用字母表示数的意义和作用* 用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。
2用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式(1)常见的数量关系路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：s=vtv=s/tt=s/v总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:a=bcb=a/cc=a/b(2)运算定律和性质加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc减法的性质：a-(b+c) =a-b-c(3)用字母表示几何形体的公式长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=2(a+b)s=ab正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=4as=a2平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。
s=ah三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。
s=ah/2梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m表示，面积用s表示。
s=(a+b)h/2s=mh圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=d=2rs= r2扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示。
s= nr2/360长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，外表积用s表示，体积用v表示。
v=shs=2(ab+ah+bh)v=abh正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示，体积用v表示.s=6a2v=a3圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示，体积用v表示.s侧=chs表=s侧+2s底v=sh圆锥的高用h表示，底面积用s表示，体积用v表示.v=sh/33 用字母表示数的写法数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作.，或者省略不写，数字要写在字母的前面。
小升初重要衔接点——用字母表示数引例 下图中有两个正方形ABCD 和CEFG 。
能否用m 或n 表示出△AEG 的面积？知识点一 代数式与列代数式用字母来表示数就可得到代数式。
像43(1)x +-，(1)x x x +++，a b +，ab ，2()m n +，st，3a 这样，用加、减、乘、除符号将数和字母连结起来的式子都是代数式。
单独的一个数或字母也是代数式。
例1、在10，2x ，2ab -，2c r π=，sv中，代数式的个数有几个？ 例2、（1）随便写一个自然数，将这个数乘5减7，再把结果乘2加14，求得数的个位数字是多少。
（2）一个两位数，十位数字是a ，个位数字是b ，现将这个两位数的十位数字与个位数字之间写上一 个0，使原来的两位数变成一个三位数，用代数式表示这个三位数。
（3）如图，正方形中由两条圆弧围成了阴影部分，用代数式表示图中阴影部分的面积。
（4）一件商品的成本为a 元，现按成本增加25%定出价格，后因库存积压减价，按价格的92%出售，每件还能盈利多少元？例3、如图，搭1个三角形需要3根火柴棍。
（1）搭2个三角形需要多少根火柴棍？搭3个三角形需要多少根火柴棍？ （2）搭10个这样的三角形需要多少根火柴棍？（3）搭100个这样的三角形需要多少根火柴棍？你是用什么方法得到结果的？（4）如果用n 表示所搭三角形的个数，那么搭n 个这样的三角形需要多少根火柴棍？仿练：如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，求在第n 个图形中，互不重叠的三角形共有多少个（用含有n 的代数式表示）？知识点二 代数式求值例4、某种水果第一天以2元/千克的价格卖出a 千克，第二天以1.5元/千克的价格卖出b 千克，第三天以1.2元/千克的价格卖出c 千克，求： （1）三天共卖出水果多少千克？ （2）这三天共卖得多少元钱？（3）三天的平均售价是多少？并计算当30a =，40b =，50c =时，平均售价的数值。
《用字母表示数》讲义一、引言在数学的学习中，我们经常会遇到需要用简洁、通用的方式来表达数量关系和规律的情况。
用字母表示数就是一种非常重要的数学方法，它为我们解决各种数学问题提供了极大的便利。
二、用字母表示数的意义用字母表示数，是数学发展史上的一个重要里程碑。
在日常生活和数学学习中，我们常常会遇到各种各样的数量，有些数量是固定不变的，而有些数量则是不断变化的。
当我们面对这些变化的数量时，如果每次都用具体的数字来表示，会显得非常繁琐和不方便。
例如，假设小明每天早上都要跑一段路程，如果我们用具体的数字来表示他每天跑的距离，比如第一天跑了500 米，第二天跑了600 米，第三天跑了 700 米……这样表示起来就会很复杂。
但如果我们用字母“s”来表示小明每天跑的路程，那么就简单多了。
用字母表示数的最大优点就是具有一般性和普遍性。
通过使用字母，我们可以用一个简洁的表达式来概括无数个具体的数值，从而揭示出数量之间的内在规律和关系。
三、用字母表示数的规则1、字母的选择通常使用英文字母，如“x”“y”“z”“a”“b”“c”等，但也可以根据具体情况选择其他字母。
字母的选择应具有一定的合理性和习惯性，以便于理解和交流。
2、字母的大小写在同一问题中，不同的字母通常表示不同的数量。
大写字母和小写字母在某些情况下可能有特定的含义，例如大写字母“C”可能表示周长，小写字母“s”可能表示面积。
3、字母的取值范围字母所代表的数可以是整数、分数、小数，也可以是正数、负数。
但在具体的问题中，字母的取值往往会受到一定的限制，例如在实际问题中，人数、物品数量等通常为正整数。
四、用字母表示数的运算1、加法例如，“a ＋b”表示两个数的和，其中“a”和“b”分别代表两个数。
2、减法“a b”表示两个数的差。
3、乘法“a × b”可以写成“ab”或“a·b”。
4、除法“a ÷ b”可以写成“a/b”（b ≠ 0）。
《用字母表示数》讲义一、引言在数学的世界里，我们常常需要用各种方式来表达数量关系和解决问题。
而“用字母表示数”这一概念的出现，为我们打开了一扇更加简洁、高效和灵活的数学之门。
接下来，让我们一起深入探索这个有趣且重要的数学知识。
二、用字母表示数的意义1、简洁性在很多情况下，当我们面对复杂的数量关系或者需要多次重复描述同一个数量时，如果用具体的数字来表示，会显得冗长和繁琐。
而用字母来代替这些数字，就能使表达更加简洁明了。
例如，如果要表示一个班级中任意一个同学的年龄，我们可以用字母“a”来表示，而不需要一一列举每个同学的具体年龄。
2、一般性字母可以代表任意的数，具有一般性。
通过使用字母，我们可以总结出适用于一类问题的通用规律和公式。
比如，长方形的周长公式 C ＝ 2×（a ＋ b) ，其中 a 和 b 分别表示长方形的长和宽。
这个公式可以适用于任何长和宽的长方形，而不仅仅是某一个特定的长方形。
3、便于运算和推导在进行数学运算和公式推导时，使用字母能够使过程更加清晰和有条理。
比如，在求解一元一次方程时，我们通常会设未知数为 x ，然后通过一系列的运算来求出 x 的值。
三、用字母表示数的规则1、字母的选择通常使用英文字母，如 a、b、c、x、y、z 等，但也可以根据需要使用其他字母。
2、同一问题中，不同的量要用不同的字母表示这样可以避免混淆，清晰地表达各个量之间的关系。
3、字母表示的数要符合实际情况比如，表示人数时，通常要用正整数；表示时间时，不能是负数等。
4、当数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面，乘号可以省略例如，5×a 可以写成 5a 。
5、当字母与字母相乘时，乘号可以省略例如，a×b 可以写成 ab 。
6、当 1 与字母相乘时，1 可以省略不写例如，1×a 可以写成 a 。
四、用字母表示数的常见应用1、代数式由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。
小升初数学知识点用字母表示数【编者按】小升初数学考试，数学重要知识点是提高分数的关键。
在此，查字典数学网为大伙儿整理了-小升初数学知识点-用字母表示数，期望各位同学通过学习，把握好作文的写作方法，争取在数学考试中取得理想的成绩。
用字母表示数1用字母表示数的意义和作用*用字母表示数，能够把数量关系简明的表达出来，同时也能够表示运算的结果。
2用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的运算公式（1）常见的数量关系路程用s表示，速度v用表示，时刻用t表示，三者之间的关系：s=vtv=s/tt=s/v总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:a=bcb=a/cc=a/b（2）运算定律和性质加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b)c=ac+bc减法的性质：a-(b+c)=a-b-c（3）用字母表示几何形体的公式长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=2(a+b)s=ab正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=4as=a2平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。
s=ah三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。
s=ah/2梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m表示，面积用s表示。
s=(a+b)h/2s=mh圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=d=2rs=r2扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示。
s=nr2/360长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示。
v=shs=2(ab+ah+bh)v=abh正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示，体积用v表示.s=6a2v=a3圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示，体积用v表示.s侧=chs表=s侧+2s底v=sh圆锥的高用h表示，底面积用s表示，体积用v表示.v=sh/33用字母表示数的写法数字和字母、字母和字母相乘时，乘号能够记作.，或者省略不写，数字要写在字母的前面。
《用字母表示数》讲义一、引言在数学的世界里，我们常常需要用各种方式来表达数量和关系。
而“用字母表示数”就是一种非常重要、基础且强大的工具。
它不仅让我们的数学表达更加简洁和灵活，还为解决各种数学问题打开了新的思路和方法。
接下来，让我们一起深入探索“用字母表示数”的奇妙之处。
二、什么是用字母表示数用字母表示数，简单来说，就是用英文字母（如 a、b、c 等）或其他符号来代表一个未知的数量或者一个变化的数量。
例如，我们不知道一个苹果的价格，就可以用字母“x”来表示。
如果有 5 个这样价格未知的苹果，总价就可以表示为 5x。
三、用字母表示数的优点1、简洁性使用字母可以避免繁琐的文字描述，使数学表达式更加简洁明了。
比如，描述一个边长为 a 的正方形的周长，如果不用字母表示，我们需要说“边长相加四次”，而用字母表示就是 4a，简洁又直观。
2、通用性字母可以代表任何数，无论这个数是已知的还是未知的，是整数、分数还是小数。
这样，我们通过一个字母表达式就能涵盖很多具体的数值情况。
3、便于发现规律当我们用字母来表示一系列相关的数量时，更容易发现其中的规律和模式。
比如，计算 1+3、2+5、3+7……这样的式子，如果用字母表示为 n ＋（2n ＋ 1)，就能更清楚地看出规律。
四、常见的用字母表示数的应用1、代数式由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。
例如：3x ＋2、5y 7 等。
2、方程含有未知数的等式叫做方程。
在方程中，通常用字母来表示未知数，然后通过解方程来求出未知数的值。
比如，2x ＋ 3 ＝ 7 中，x 就是我们要求的未知数。
3、函数函数是数学中的一个重要概念，通常用字母来表示自变量和因变量之间的关系。
例如，y ＝ 2x 表示了 y 与 x 之间的一种线性关系。
4、公式在数学和其他学科中，有很多用字母表示的公式。
比如，面积公式：正方形的面积＝ a²（a 表示边长）；三角形的面积＝ 1/2 × b × h（b 表示底，h 表示高）。
小升初数学：用字母表示数知识点：为大家整理了小升初数学：用字母表示数知识点，供大家参考，希望大家喜欢，也希望大家努力学习，天天向上。
用字母表示数1 用字母表示数的意义和作用* 用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。
2用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式(1)常见的数量关系路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：s=vt v=s/t t=s/v总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:a=bc b=a/c c=a/b(2)运算定律和性质加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc减法的性质：a-(b+c) =a-b-c(3)用字母表示几何形体的公式长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=2(a+b) s=ab正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=4a s=a2平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。
s=ah三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。
s=ah/2梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m表示，面积用s表示。
s=(a+b)h/2 s=mh圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=∏d=2∏r s=∏ r2扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示。
s=∏ nr2/360长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示。
v=sh s=2(ab+ah+bh) v=abh正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示，体积用v表示.s=6a2 v=a3圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示，体积用v表示.s侧=ch s表=s侧+2s底 v=sh圆锥的高用h表示，底面积用s表示，体积用v表示.v=sh/33 用字母表示数的写法数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。
第三章代数的初步认识8.用字母表示数知识要点梳理一、用字母表示数1.用任意一个字母，都可以表示我们所学过的自然数、分数、小数和百分数。
2.用含有字母的式子，可以简明地表达数学概念。
3.用含有字母的式子，可以简明地表示数学运算定律和数学计算公式。
4.用含有字母的式子，可以简明地表示数量关系。
二、将数值代入式子求值当字母的数值确定，把它代人原式进行计算，所得的结果就是含字母的式子的值。
注意:1.在含有字母的式子里，乘号可以省略不写用“·”表示。
如:a×x可以写成ax或a·x。
数和数相乘时，乘号不能省略。
2.数和字母相乘时，可以化简成数放在最前面的形式。
如:a×4×b写成4ab。
3. 1与字母相乘时，1省略不写。
如a×1写成a。
考点精讲分析典例精讲考点1用代数式表示公式和运算律【例1】用含有字母的式子表示下列计算公式正方形周长:( )；长方形面积:( )；平行四边形面积:( )。
【精析】本题主要考查学生时几何图形周长和面积计算的掌握情况，同时要求用代数式来表示。
【答案】正方形周长:C=4a；长方形面积:S=ab；平行四边形面积:S=ahah；【归纳总结】几何图形周长、面积的计算公式必须牢记。
同时还有三角形面积：S=12(a+b)h.梯形面积公式：S=12【例2】用字母表示下列运算定律:乘法结合律:（）；乘法分配律:（）；加法交换律:（）。
【精析】本题主要考查学生对运算定律的掌握情况，同时要求用代数式来表示运算律。
【答案】乘法结合律:(ab)c=a(bc)；乘法分配律:a(b+c)=ab+ac；加法交换律:a+b=b+a 【归纳总结】五大定律、减法和除法的性质，是运算的基本功，也是计算题的考点，灵活运用运算定律对于提高运算效率有很大帮助。
考点2用代数式表示数量关系【例3】用字母表示下列数量关系:①a与10的和（）；②y减去10的差（）；③m的2倍与n的1的和（）；2④n除以5的商( )；⑤7与x的5倍的和( )；⑥b的5倍减去12( )。
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用字母表示数1、用字母表示数的意义和作用*用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。
2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式(1)常见的数量关系路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：s=vtv=s/tt=s/v总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:a=bcb=a/cc=a/b(2)运算定律和性质加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc减法的性质：a-(b+c)=a-b-c(3)用字母表示几何形体的公式长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=2(a+b)s=ab正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=4as=a2平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。
s=ah三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。
s=ah/2梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m表示，面积用s表示。
s=(a+b)h/2s=mh圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=d=2rs=r2扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示。
s=nr2/360长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示。
v=shs=2(ab+ah+bh)v=abh正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示，体积用v表示.s=6a2v=a3圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示，体积用v表示.s侧=chs表=s侧+2s底v=sh圆锥的高用h表示，底面积用s表示，体积用v表示.v=sh/33、用字母表示数的写法数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作.，或者省略不写，数字要写在字母的前面。
