2013山东省春季高考数学试题word版含标准答案

数学试题注意事项:1.本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分。

满分 120 分，考试时间为 120 分钟。

考 生请在答题卡上答题。

考试结束后，去诶能够将本试卷和答题卡一并交回。

2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结 果精确到。

卷一（选择题，共 60 分）一、选择题（本大题 20 个小题，每小题 3 分，共 60 分。

在每小题列出的四个选项中，只 有一项符合题目要求，请将符合题目要求的字母选项代号选出，并填涂在答题卡上。

） 1.已知全集U 1,2 ，集合 M 1 ，则C M 等于 ( )U（B ） 1（D ） 1,2（A ） （C ） 21 2.函数 y 的定义域是( )x 2 （A ）[2,2] （B ） (,2] [2,,2) （C ）(2,2) （D ）(,2) (2,,2) 3.下列函数中，在区间(,0) 上为增函数的是( )1（A ） y x （B ） y 1 （C ） y （D ） y xx 4.已知二次函数 f (x) 的图像经过两点(0,3),(2,3) ，且最大值是 5，则该函数的解析式是( )（A ） f (x) 2x 8x 11 （B ） f (x) 2x 8x 12 2 （C ） f (x) 2x 4x3 （D ） f (x) 2x 4x 32 2 5. 在等差数列 a 中, a 5 ，a 是 4 和 49 的等比中项，且a 0 ，则a 等于( )n 1 3 3 5 （A ） 18 （B ） 23 （C ） 24 （D ） 326. 已知 A(3,0), B(2,1) ，则向量 AB 的单位向量的坐标是 ( )（A ）(1,1) （B ） (1,1)2 22 2（C ）( , ) 2 2 （D ）( , )2 2 7. 对于命题 p ,q ，“ p q ”是真命题是“ p 是真命题”的 ( )（A ）充分比必要条件 （C ）充要条件 （B ） 必要不充分条件（D ）既不充分也不必要条件8.函数 y cos x 4cos x 1的最小值是（ ）2 （A ）3 9.下列说法正确的是（ （A ）经过三点有且只有一个平面 （B ） 2 （C ）5 （D ）6）（C）经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直（D）经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直10.过直线10与240的交点，且一个方向向量v(1,3)的直线方程是x y x y（11.文艺演出中要求语言类节目不能相邻，现有4个歌舞类节目和2个语言类节目，若从中任意选出4个排成节目单，则能排出不同节目单的数量最多是（（A）72（B）120（C）144（D）28812.若a,b,c均为实数，且0，则下列不等式成立的是（（C）a b2213.函数f(x)2,g(x)l og x，若f(1)g(9)，则实数的值是（kkx3（B）－6（C）0（D）182)的值是（15.已知角终边落在直线y3x上，则cos(45（C）17.已知圆C和C关于直线y x对称，若圆C的方程是(x5)y4，则C的方程是221212（（A）(x5)y22222（C）(x5)y22222118.若二项式(x)的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中的常数项nx19.从甲、乙、丙、丁四位同学中选拔一位成绩较稳定的优秀选手，参加山东省职业院校技能大赛，在相同条件下经过多轮测试测试，成绩分析如表1—1所示，根据表中数据判断，（B）乙x220.已知A,A为双曲线1(0,0)的两个顶点，以A,A为直径的圆与双曲线a b12a2b212a2的一条渐近线交于M,N两点，若△A M N的面积为，则该双曲线的离心率是（21（B）二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分。

山东春季高考试题及答案一、语文试题1. 阅读理解题阅读下文，回答以下问题：（1）文章中提到的“春意盎然”是什么意思？（2）作者通过哪些细节描写春天的景象？【答案】（1）“春意盎然”指的是春天的气息非常浓厚，万物复苏，生机勃勃的景象。

（2）作者通过描写嫩绿的柳条、盛开的花朵、温暖的阳光等细节来描绘春天的景象。

2. 古文翻译题将以下古文翻译成现代汉语：“不以物喜，不以己悲。

”【答案】这句话的意思是：不因为外界的事物而感到高兴，也不因为自己的事情而感到悲伤。

二、数学试题1. 选择题下列哪个选项不是正整数？A. 1B. 2C. 3D. 0【答案】D2. 解答题求下列方程的解：\[ x^2 - 4x + 4 = 0 \]【答案】\[ x = 2 \]因为这是一个完全平方公式，可以简化为 \( (x-2)^2 = 0 \)。

三、英语试题1. 完形填空题阅读下面的短文，从A、B、C、D四个选项中选择最佳答案填空：In the past, people used to think that the earth was flat. However, _______, we now know that it is round.A. thereforeB. otherwiseC. consequentlyD. nowadays【答案】D2. 作文题请以“My Dream Job”为题写一篇不少于120字的英语短文。

【答案】My Dream JobMy dream job is to become a teacher. I have always admired teachers for their patience and knowledge. As a teacher, I would have the opportunity to educate and inspire young minds.I believe that teaching is not just about imparting knowledge, but also about guiding students to become responsible and compassionate individuals. I am eager to make a difference in the lives of my students and to contribute to the bettermentof society.四、综合试题1. 历史选择题以下哪位历史人物不是唐朝的皇帝？A. 李世民B. 李隆基C. 武则天D. 赵匡胤【答案】D2. 地理简答题简述中国四大地理区域的特点。

山东春季高考模拟试题---- 根据历年春季高考考试大纲出题 山东春季高考数学知识点讲解--不等式（一）主要知识：1．一元二次不等式、对应方程、函数之间的关系；2．分式不等式要注意大于等于或小于等于的情况中，分母要不为零；3．高次不等式要注重对重因式的处理．（二）主要方法：1．解一元二次不等式通常先将不等式化为20ax bx c ++>或20 (0)ax bx c a ++<>的形式，然后求出对应方程的根（若有根的话），再写出不等式的解：大于0时两根之外，小于0时两根之间；2．分式不等式主要是转化为等价的一元一次、一元二次或者高次不等式来处理；3．高次不等式主要利用“序轴标根法”解．（三）例题分析：例1．解下列不等式：（1）260x x --<；（2）23100x x -++<；（3）(1)(2)0(2)(1)x x x x x +-≥+-． 解：（1）23x -<<；（2） 5 2x or x ><-；（3）原不等式可化为 (1)(2)(2)(1)02 1 0 1 2(2)(1)0x x x x x x or x or x x x +-+-≥⎧⇒-<≤-≤<≥⎨+-≠⎩．例2．已知2{|320}A x x x =-+≤，2{|(1)0}B x x a x a =-++≤，山东春季高考模拟试题---- 根据历年春季高考考试大纲出题 （1）若A B ⊂≠，求a 的取值范围；（2）若B A ⊆，求a 的取值范围．解：{|12}A x x =≤≤，当1a >时，{|1}B x x a =≤≤；当1a =时，{1}B =；当1a <时，{|1}B x a x =≤≤．（1）若A B ⊂≠，则122a a a >⎧⇒>⎨>⎩； （2）若B A ⊆，当1a =时，满足题意；当1a >时，2a ≤，此时12a <≤；当1a <时，不合题意． 所以，a 的取值范围为[1,2)．例3．已知2()2(2)4f x x a x =+-+，（1）如果对一切x R ∈，()0f x >恒成立，求实数a 的取值范围；（2）如果对[3,1]x ∈-，()0f x >恒成立，求实数a 的取值范围． 解：（1）24(2)16004a a ∆=--<⇒<<；（2）(2)3(3)0a f --<-⎧⎨->⎩或3(2)10a -≤--≤⎧⎨∆<⎩或(2)1(1)0a f -->⎧⎨>⎩， 解得a φ∈或14a ≤<或112a -<<，∴a 的取值范围为1(,4)2-． 例4．已知不等式20ax bx c ++>的解集为{|24}x x <<，则不等式20cx bx a ++<的解集为 ．解法一：∵(2)(4)0x x --<即2680x x -+->的解集为11{| }24x x or x ><，山东春季高考模拟试题---- 根据历年春季高考考试大纲出题∴不妨假设1,6,8a b c =-==-，则20cx bx a ++<即为28610x x -+-<，解得11{|}42x x <<． 解法二：由题意：00364188a cb b ac c a a c ⎧⎧<<⎪⎪⎪⎪⎪⎪-=⇒-=⎨⎨⎪⎪⎪⎪==⎪⎪⎩⎩，∴20cx bx a ++<可化为20b a x x c c ++>即231048x x -+>， 解得11{| }24x x x ><或．例5．已知二次函数2()f x ax bx c =++的图象过点(1,0)-，问是否存在常数,,a b c ，使不等式21()(1)2x f x x ≤≤+对一切x R ∈都成立？ 解：假设存在常数,,a b c 满足题意，∵()f x 的图象过点(1,0)-，∴(1)0f a b c -=-+= ① 又∵不等式21()(1)2x f x x ≤≤+对一切x R ∈都成立， ∴当1x =时，211(1)(11)2f ≤≤+，即11a b c ≤++≤，∴1a b c ++= ② 由①②可得：11,22a c b +==，∴211()()22f x ax x a =++-， 由21()(1)2x f x x ≤≤+对一切x R ∈都成立得：22111()(1)222x ax x a x ≤++-≤+恒成立，山东春季高考模拟试题---- 根据历年春季高考考试大纲出题 ∴2211()022(21)20ax x a a x x a ⎧-+-≥⎪⎨⎪-+-≤⎩的解集为R ， ∴0114()042a a a >⎧⎪⎨--≤⎪⎩且21018(21)0a a a -<⎧⎨+-≤⎩，即20(14)0a a >⎧⎨-≤⎩且212(14)0a a ⎧<⎪⎨⎪-≤⎩， ∴14a =，∴14c =， ∴存在常数111,,424a b c ===使不等式21()(1)2x f x x ≤≤+对一切x R ∈都成立．（四）巩固练习：1．若不等式2(2)2(2)40a x a x -+--<对一切x R ∈成立，则a 的取值范围是(2,2]-．2．若关于x 的方程2210x ax a ++-=有一正根和一负根，则a ∈(1,1)-．3．关于x 的方程2(3)3m x m x -+=的解为不大于2的实数，则m 的取值范围为3(,](0,1)(1,)2-∞-+∞． 4．不等式2(1)(2)0(4)x x x x +-≥+的解集为(,4)(0,2] 1or x -∞-=-．。

山东省春季高考数学模拟试题（二）2019.4.16注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01．第Ⅰ卷一、选择题(本大题共20小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出) 1、设集合M=｛n ｝，则下列各式中正确的是（ ）A n M ⊆B n M ∈C n M =D n M ∉ 2、“1x >”是“2x x >”的（ ）A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件3、函数y =的定义域为（ ）A [4,1]-B [4,0)-C (0,1]D [4,0)(0,1]-⋃4、从篮球队中随机选出5名队员，其身高分别为（单位：cm ）：180、188、200、195、187、则身高的样本方差为（ ）A 47.6B 190C 51D 425、若偶函数()f x 在区间[3,7]上是增函数，且有最小值5，则()f x 在区间[7,3]--上是（ ） A 增函数，最小值是-5 B 增函数，最大值是-5 C 减函数，最小值是5 D 减函数，最大值是563a 与3b的等比中项，则a b +等于（ ）A 8B 4C 1 D147、已知角α与单位圆的交点为(1,0)P -，则sin α的值为（ ） A 0 B 12-C 12D 1 8、已知{}n a 为等差数列，且74321,0a a a -=-=，则公差d 等于（ ） A 2- B 12-C 12D 2 9、过点(1,2)P -且与直线310x y +-=垂直的直线方程为（ ）A 350x y -+=B 350x y --=C 350x y ++=D 350x y -+=10、平面向量a r 与b r 的夹角为60o，(2,0)a =r ，||3b =r ，则|2|a b -=r r （ ）A 2B 1C 5D 2511、若函数2()(1)xf x a =-在(0,)+∞上是增函数，则a 满足的条件为（ ） A ||1a > B ||2a <C ||2a >D 1||2a <<12、函数2sin 4sin 3y x x =-+-的最大值为（ ） A 1 B 2 C 3 D 013、在等差数列{}n a 中，若13518a a a ++= ，24624a a a ++= ，则前10项的和10S 等于（ ）A 110B 120C 130D 14014、已知2621201212(1)x x a a x a x a x -+=++++L ，则01212a a a a ++++L 的值是（ ）A 1B 2C -1D 015、在ABC ∆中，若3a =，60B ∠=o，面积934S =，则ABC ∆是（ ） A 等腰直角三角形 B 直角三角形 C 等边三角形 D 钝角三角形16、如图所示，表示阴影部分的二元一次不等式组是（ ）A ．232600y x y x ≥-⎧⎪-+>⎨⎪<⎩B ．232600y x y x >-⎧⎪-+≥⎨⎪≤⎩C ．232600y x y x >-⎧⎪-+>⎨⎪≤⎩D ．232600y x y x >-⎧⎪-+<⎨⎪<⎩17、若直线0x y m -+=(0)m >与圆222x y +=相切，则m 等于（ ） A2 B 2- C 2 D 22±18、若某学校要从5名男生和2名女生中选出3人作为青年志愿者，则选出的志愿者中男女生均不少于1名的概率为（ ） A57 B 1021C 35D 174219、如果方程222x ky +=表示焦点在y 轴上的椭圆，则k 的取值范围是（ ）A (0,)+∞B (0,2)C (1,)+∞D (0,1)20、已知双曲线2221(0)2x y b b -=>的左、右焦点分别是1F 、2F ，其一条渐近线方程为y x =，点0)P y 在双曲线上，则12PF PF ⋅=u u u r u u u u r（ ）A 12-B 2-C 0D 4第Ⅱ卷二、填空题（本题共5个小题，每题3分，共15分） 21、已知()2xf x x =+，则(1)f x +=____________________ 22、函数22(cos sin )tan 2y x x x =-的最小正周期是____________________23、若椭圆的两个焦点将长轴三等分，则该椭圆的离心率等于________________________ 24、已知正方体的外接球的体积为323π，那么正方体的棱长等于______ 25、将3个人分到4个不同的班级，则不同的分发种数是________ 三、解答题（本题共5题，共45分）26、已知二次函数()f x 满足条件：(0)5,(2)(2)f f x f x =+=-，且在x 轴上截得的线段长为6求：（1）()f x 的解析式；（2）求()f x 在区间[1,1]-上的最大值和最小值28、已知政府收购某种产品的原价格为每担200元，其中征税标准为每100元征10元（即税率为10％），并计划收购a 万担，为了减轻农民负担，现决定将税率降低x 各百分点，预计收购量可增加2x个百分点。