班级学号 第十一次 电磁感应和麦克斯韦电磁理论 姓名基本内容和主要公式1．法拉第电磁感应定律和楞次定律 法拉第电磁感应定律：d dt εΦ=-， d d N dt dtφεψ=-=-（多匝线圈） 楞次定律：感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因。
（楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象中的具体表现） 2．动生电动势和感生电动势（1）动生电动势：导体在磁场中作切割磁力线运动所产生的感应电动势称 为动生电动势产生动生电动势的非静电力是洛伦兹力D v B dl ε+-=⨯⋅⎰（）（一段导体运动）、 D dl ε=⨯⋅⎰（v B ） （整个回路运动）（2）感生电动势：由变化磁场所产生的感应电动势称为感生电动势 产生感生电动势的非静电力是有旋电场W E W W LSS d d BE dl B dS dS dt dt t εΦ∂=⋅=-=-⋅=-⋅∂⎰⎰⎰⎰⎰（式中S 是以L 为边界的任意曲面） 3．电场由两部分构成一部分是电荷产生的有源场0E ： 00Edl ⋅=⎰另一部分是变化磁场所激励的有旋场W E ：W LS BE dl dS t∂⋅=-⋅∂⎰⎰⎰0W E E E =+ 、LS B E dl dS t ∂⋅=-⋅∂⎰⎰⎰、 B E t∂∇⨯=-∂ 4．自感现象和互感现象（1）自感现象：由回路中电流变化而在回路自身所产生的电磁感应现象叫做自感现象；所产生的电动势叫做自感电动势LI Φ= 、 L dILdtε=- 式中L 叫做自感系数 （2）互感现象：由一回路中电流变化而在另一回路中产生的电磁感应现象 叫做互感现象；所产生的电动势叫做互感电动势 12121M I Φ=、21212M I Φ=、M dIM dtε=-、1221M M M == 式中M 叫做互感系数 5．磁场能量磁场能量密度： 12m w B H =⋅ ， 一般情况下可写为 21122m B w BH μ==磁场能量： 12m m VV W w dV B HdV ==⋅⎰⎰⎰⎰⎰⎰、 212m W LI = 6．位移电流和麦克斯韦方程组（1）位移电流密度：D Dj t∂=∂ 其实质是变化的电场 （2）位移电流： D D D SS S d D dI j dS dS D dS t dt dtΦ∂=⋅=⋅=⋅=∂⎰⎰⎰⎰⎰⎰、 0Dj j t∂=+∂ 称为全电流密度； 00S D j dS t∂+⋅=∂⎰⎰（） 此式表明全电流在任何情况下都是连续的 （3）麦克斯韦方程组：0SV D dS dV ρ⋅=⎰⎰⎰⎰⎰ 、LS BE dl dS t∂⋅=-⋅∂⎰⎰⎰0r B H μμ=、0r D E εε=0SB dS ⋅=⎰⎰、0LSD H dl j dS t∂⋅=+⋅∂⎰⎰⎰（）、 0D ρ∇⋅=、 B E t ∂∇⨯=-∂、 0B ∇⋅= 、0D H j t∂∇⨯=+∂ 、 0j E σ=练习题一、选择题1. 如图13-1，长为l 的直导线ab 在均匀磁场中以速度v垂直于导线运动。
