2019-2020学年物理粤教版必修2学案：第一章第四节 平抛运动 Word版含答案

第4节平抛物体的运动本节教材分析三维目标一、知识与技能1、知道什么是平抛及物体做平抛运动的条件。

2、理解平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向自由落体运动的合运动，并且这两个运动并不相互影响。

3、知道平抛运动的特点。

4、理解平抛运动的基本规律。

5、会运用平抛运动的规律解答实际问题。

二、过程与方法通过平抛运动的研究方法的学习，使学生能够综合运用已学知识，来探究新问题的研究方法。

三、情感、态度与价值观通过平抛的理论推证和实验证明，渗透实践是检验真理的标准。

教学重点1、平抛运动的特点和规律2、学习和借借鉴本节课的研究方法教学难点平抛运动的规律教学建议曲线运动中运动的合成和分解,是作为工具首先讲解的,这是纯情理论的东西,学生学起来有点枯燥.而平抛运动,则是这个工具的具体运用.所以,平抛运动一方面是这种运动形式的处理更重要的是,是对这种工具的深化,让学生从这实例中总结出解决曲线运动的一般方法.司南护航这部分的知识处理,充分体现了新课和的体现,平抛运动的规律是前一节运动的合成与分解的具体应用,是以后电磁场中带电粒子做“类平抛运动”的处理方法，因此这一节很重要。

教材主要通过实验及频闪照片来说明平抛在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动。

学生通过实验很容易体会到平抛与自由落体的等时性，但很难得出竖直方向就是自由落体。

另外频闪照片只有竖直方向的比较，没有水平方向的比较，学生不容易得出结论。

这是本节课的难点所在。

建议教师让学生明确平抛运动可以用两个简单的直线运动来等效代替，掌握平抛运动的规律。

难点是利用平抛运动规律说明运动轨迹，解决飞机投弹等实际问题。

由于本节课内容较多，所以利用平抛运动规律说明运动轨迹，留给学生课后思考、研究。

新课导入设计导入一上节课，我们学习了运动的合成与分解，知道两个直线运动的合运动可以是曲线运动，一个曲线运动也可以分解为两个方向上的直线运动。

今天我们就来研究这样一个实例。

下面请大家注意观察小球离开桌面后的运动轨迹（演示，将小球从桌面上抛出）。

第四节平抛运动知识目标核心素养1.会用运动的合成与分解的方法分析平抛运动.2.理解平抛运动可以看作是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动.3.会用平抛运动的规律解答有关实际问题，注意平抛运动在生活、生产中的应用.1.掌握应用运动的合成和分解研究平抛运动的方法.2.体会物理学中“化曲为直”“化繁为简”的思想方法.3.通过球类比赛中的发球问题，体会“临界条件”及物理学以致用的能力.一、平抛运动1．定义：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，仅在重力作用下物体所做的运动．2．平抛运动的特点：(1)初速度沿水平方向．(2)只受重力作用．3．平抛运动的性质：加速度为g的匀变速曲线运动．二、平抛运动的分解1．分运动规律探究(1)利用平抛仪的探究．①水平方向上运动性质的探究．如图1，调整电磁铁C、D分别离轨道A、B出口水平线的高度相等，并同时释放．实验发现，两铁球总是相碰．图1②竖直方向上运动性质的探究．利用电磁铁C、E，保证两球的抛出点在同一水平线上，一小球从轨道A射出的同时，释放电磁铁E吸着的小球，实验发现，两者总是同时落在下面的水平轨道上．(2)利用频闪照相法进行探究．①水平方向相等时间内水平距离相等．②竖直方向两球经过相等的时间，落到相同的高度，如图2.图22．分运动的性质(1)水平方向的分运动是匀速直线运动． (2)竖直方向的分运动是自由落体运动． 三、平抛运动的规律 1．速度(1)水平方向：v x ＝v 0. (2)竖直方向：v y ＝gt . 2．位移(1)水平方向：x ＝v 0t . (2)竖直方向：y ＝12gt 2.1．判断下列说法的正误．(1)平抛运动物体的速度、加速度都随时间增大．(×) (2)平抛运动是曲线运动，但不是匀变速运动．(×) (3)平抛运动的物体初速度越大，下落得越快．(×)(4)平抛运动物体的速度方向与水平方向的夹角越来越大，若足够高，速度方向最终可能竖直向下．(×) 2．在80 m 的低空有一小型飞机以30 m/s 的速度水平飞行，假定从飞机上释放一物体，g 取10 m/s 2，不计空气阻力，那么物体落地时间是__________s ，它在下落过程中发生的水平位移是__________m ；落地时的速度大小为________m/s. 答案 4 120 50 解析 由h ＝12gt 2，得：t ＝2hg，代入数据得：t ＝4 s水平方向x ＝v 0t ，代入数据得：x ＝30×4 m＝120 mv 0＝30 m/s ，v y ＝2gh ＝40 m/s由v ＝v 02＋v y 2代入数据得v ＝50 m/s.一、对平抛运动的理解如图3所示，一人正练习水平投掷飞镖，若不计空气阻力，请思考：图3(1)飞镖投出后，其加速度的大小和方向是否变化？ (2)飞镖的运动是匀变速运动，还是变加速运动？ 答案 (1)加速度为重力加速度g ，大小和方向均不变． (2)匀变速运动．1．平抛运动的特点(1)速度特点：平抛运动的速度大小和方向都不断变化，故它是变速运动． (2)轨迹特点：平抛运动的运动轨迹是曲线，故它是曲线运动． (3)加速度特点：平抛运动的加速度为自由落体加速度． 2．平抛运动的速度变化如图4所示，由Δv ＝g Δt 知，任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同，方向竖直向下．图4例1 关于平抛运动，下列说法中正确的是( ) A ．平抛运动是一种变加速运动B ．做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大C ．做平抛运动的物体每秒内速度增量相等D ．做平抛运动的物体每秒内位移增量相等 答案 C解析 平抛运动是匀变速曲线运动，其加速度为重力加速度g ，故加速度的大小和方向恒定，在Δt 时间内速度的改变量为Δv ＝g Δt ，因此可知每秒内速度增量大小相等、方向相同，选项A 、B 错误，C 正确；由于水平方向的位移x ＝v 0t ，每秒内水平位移增量相等，而竖直方向的位移h ＝12gt 2，每秒内竖直位移增量不相等，所以选项D 错误．二、平抛运动的规律及应用如图5所示为小球水平抛出后，在空中做平抛运动的运动轨迹．(自由落体加速度为g ，初速度为v 0)图5(1)小球做平抛运动，运动轨迹是曲线，为了便于研究，我们应如何建立坐标系？ (2)以抛出时为计时起点，求t 时刻小球的速度大小和方向． (3)以抛出时刻为计时起点，求t 时刻小球的位移大小和方向．答案 (1)一般以初速度v 0的方向为x 轴的正方向，竖直向下的方向为y 轴的正方向，以小球被抛出的位置为坐标原点建立平面直角坐标系．(2)如图，初速度为v 0的平抛运动，经过时间t 后，其水平分速度v x ＝v 0，竖直分速度v y ＝gt .根据运动的合成规律可知，小球在这个时刻的速度(即合速度)大小v ＝v x 2＋v y 2＝v 02＋g 2t 2，设这个时刻小球的速度与水平方向的夹角为θ，则有tan θ＝v y v x ＝gtv 0.(3)如图，水平方向：x 1＝v 0t竖直方向：y 1＝12gt 2合位移：s ＝x 12＋y 12＝(v 0t )2＋(12gt 2)2合位移方向：tan α＝y x ＝gt2v 0(α表示合位移方向与水平方向之间的夹角)．1．平抛运动的研究方法(1)把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动．(2)分别运用两个分运动的运动规律去求分速度、分位移等，再合成得到平抛运动的速度、位移等．2．平抛运动的规律 (1)平抛运动的时间：t ＝2hg，只由高度决定，与初速度无关．(2)水平位移(射程)：x ＝v 0t ＝v 02hg，由初速度和高度共同决定．(3)落地速度：v ＝v x 2＋v y 2＝v 02＋2gh ，与水平方向的夹角为θ，tan θ＝v y v 0＝2ghv 0，落地速度由初速度和高度共同决定． 3．平抛运动的推论(1)如图6所示，平抛运动的速度偏向角为θ，则tan θ＝v y v x ＝gt v 0.平抛运动的位移偏向角为α，则tan α＝y x＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0＝12tan θ. 可见位移偏向角与速度偏向角的正切值的比值为1∶2.图6(2)如图7所示，从O 点抛出的物体经时间t 到达P 点，速度的反向延长线交OB 于A 点．图7则OB ＝v 0t ，AB ＝PB tan θ＝12gt 2·v x v y ＝12gt 2·v 0gt ＝12v 0t .可见AB ＝12OB ，所以A 为OB 的中点．例2 某卡车在公路上与路旁障碍物相撞．处理事故的警察在泥地中发现了一个小的金属物体，经判断，它是相撞瞬间车顶上一个松脱的零件被抛出而陷在泥里的．为了判断卡车是否超速，需要测量的量是(空气阻力不计)( )A ．车的长度，车的质量B ．车的高度，车的质量C ．车的长度，零件脱落点与陷落点的水平距离D ．车的高度，零件脱落点与陷落点的水平距离 答案 D解析 根据平抛运动知识可知h ＝12gt 2，x ＝vt ，车顶上的零件平抛出去，因此只要知道车顶到地面的高度，即可求出时间．测量零件脱落点与陷落点的水平距离即可求出相撞时的瞬时速度，答案为D.例3 用30 m/s 的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体的速度方向与水平方向成30°角，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.(1)求此时物体相对于抛出点的水平位移大小和竖直位移大小；(2)再经过多长时间，物体的速度方向与水平方向的夹角为60°？(物体的抛出点足够高) 答案 (1)30 3 m 15 m (2)2 3 s解析 (1)设物体在A 点时速度方向与水平方向成30°角，如图所示，tan 30°＝v y v 0＝gt A v 0，t A ＝v 0tan 30°g＝ 3 s所以在此过程中水平方向的位移x A ＝v 0t A ＝30 3 m 竖直方向的位移y A ＝12gt A 2＝15 m.(2)设物体在B 点时速度方向与水平方向成60°角，总运动时间为t B ，则t B ＝v 0tan 60°g＝3 3 s 所以物体从A 点运动到B 点所经历的时间Δt ＝t B －t A ＝2 3 s. 【考点】平抛运动的时间、速度和位移 【题点】平抛运动的速度和位移的分解 三、平抛运动的临界问题例4 如图8所示，排球场的长度为18 m ，其网的高度为2 m ．运动员站在离网3 m 远的线上，正对网前竖直跳起把球垂直于网水平击出．设击球点的高度为2.5 m ，问：球被水平击出时的速度v 在什么范围内才能使球既不触网也不出界？(不计空气阻力，g 取10 m/s 2)图8答案 见解析解析 如图所示，排球恰不触网时其运动轨迹为Ⅰ，排球恰不出界时其运动轨迹为Ⅱ，根据平抛运动规律x ＝v 0t 和y ＝12gt 2可得，当排球恰不触网时有x 1＝3 m ，x 1＝v 1t 1①h 1＝2.5 m －2 m ＝0.5 m ，h 1＝12gt 12②由①②可得v 1≈9.5 m/s. 当排球恰不出界时有：x 2＝3 m ＋9 m ＝12 m ，x 2＝v 2t 2③ h 2＝2.5 m ，h 2＝12gt 22④由③④可得v 2≈17 m/s.所以球既不触网也不出界的水平击出速度范围是： 9．5 m/s<v ≤17 m/s.【考点】平抛运动中的临界问题 【题点】平抛运动双边界临界位移问题分析平抛运动中的临界问题时一般运用极端分析的方法，即把要求的物理量设定为极大或极小，让临界问题突显出来，找出产生临界的条件．针对训练 (多选)刀削面是很多人喜欢的面食之一，因其风味独特而驰名中外．刀削面全凭刀削，因此得名．如图9所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片，使面片飞向锅中，若面团到锅上沿水平面的距离为0.8 m ，到锅最近的水平距离为0.5 m ，锅的半径为0.5 m ．要想使削出的面片落入锅中，则面片的水平速度可以是下列选项中的(空气阻力不计，g 取10 m/s 2)( )图9A ．1 m/sB ．2 m/sC ．3 m/sD ．4 m/s答案 BC解析 由h ＝12gt 2知，面片在空中的运动时间t ＝2h g ＝0.4 s ，而水平位移x ＝v 0t ，故面片的初速度v 0＝x t，将x 1＝0.5 m ，x 2＝1.5 m 代入得面片的最小初速度v 01＝x 1t ＝1.25 m/s ，最大初速度v 02＝x 2t＝3.75 m/s ，即 1.25m/s≤v 0≤3.75 m/s，选项B 、C 正确． 【考点】平抛运动中的临界问题 【题点】平抛运动双边界临界位移问题1．(平抛运动的理解)(多选)关于平抛运动，下列说法正确的是( ) A ．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动 B ．平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变 C ．平抛运动的速度大小是时刻变化的D ．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小 答案 ACD解析 做平抛运动的物体只受重力作用，故A 正确；平抛运动是曲线运动，速度时刻变化，由v ＝v 02＋g 2t 2知，合速度v 在增大，故C 正确；对平抛物体的速度方向与加速度(合力)方向的夹角，有tan θ＝v 0v y ＝v 0gt，因t 一直增大，所以tan θ变小，θ变小，故D 正确，B 错误． 【考点】对平抛运动的理解 【题点】平抛运动的性质2．(平抛运动的规律)如图10所示，滑板运动员以速度v 0从离地高h 处的平台末端水平飞出，落在水平地面上．忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是( ) A ．v 0越大，运动员在空中运动时间越长 B ．v 0越大，运动员落地瞬间速度越大 C ．运动员落地瞬间速度与高度h 无关 D ．运动员落地位置与v 0大小无关图10答案 B解析 运动员在竖直方向做自由落体运动，运动员做平抛运动的时间t ＝2hg，只与高度有关，与初速度无关，A 项错误；运动员落地时在竖直方向上的速度v y ＝2gh ，高度越高，落地时竖直方向上的速度越大，合速度越大，C 项错误；运动员落地瞬间的速度是由初速度和落地时竖直方向上的速度合成的，v ＝v 02＋v y 2＝v 02＋2gh ，初速度越大，落地瞬间速度越大，B 项正确；运动员在水平方向上做匀速直线运动，落地的水平位移x ＝v 0t ＝v 02hg，故落地的位置与初速度有关，D 项错误． 【考点】平抛运动的时间、速度和位移 【题点】平抛运动的时间、速度和位移3．(平抛运动的规律)网球是一项比较流行的体育运动．两位运动员分别从同一高度、同一方向水平发出甲、乙两只网球，甲球出界了，乙球恰好越过球网落在界内，不计空气阻力，对于两球的初速度v甲和v乙，飞行时间t 甲和t乙，下落过程中的加速度a甲和a乙的比较正确的是( )A．v甲<v乙，a甲＝a乙B．t甲＝t乙，a甲>a乙C．v甲>v乙，t甲<t乙D．v甲>v乙，t甲＝t乙答案 D解析两球均做平抛运动，则加速度均为g；抛出的高度相同，根据t＝2hg可知，飞行的时间相同；因甲出界，乙落在界内，可知甲的水平位移较大，根据v＝xt可知，甲的初速度比乙大，故选D.【考点】平抛运动的时间、速度和加速度【题点】平抛运动的时间、速度和加速度4．(平抛运动规律的应用)如图11所示是网球发球机，某次室内训练时将发球机放在距地面一定的高度，然后向竖直墙面发射网球．假定网球均水平射出，某两次射出的网球碰到墙面时速度与水平方向夹角分别为30°和60°，若不考虑网球在空中受到的阻力，则( )图11A．两次发射的初速度大小之比为3∶1B．碰到墙面前在空中运动时间之比为1∶ 3C．下落高度之比为1∶ 3D．碰到墙面时速度大小之比为3∶1答案 B解析设网球碰到墙面时速度与水平方向的夹角为θ，tan θ＝v yv0＝gtv0①x＝v0t②由①②得：tan θ＝gt2x，故t12t22＝tan 30°tan 60°，t1t2＝13，B正确.v01v02＝t2t1＝31，A错误.h1h2＝12gt1212gt22＝t12t22＝13，C错误．v ＝v0cos θ，故v1v2＝v01v02·cos 60°cos 30°＝31×1232＝11，D错误．【考点】平抛运动的时间、速度和位移【题点】平抛运动的速度和位移的分解5．(平抛运动的临界问题)如图12所示，M、N是两块挡板，挡板M高h′＝10 m，其上边缘与挡板N的下边缘在同一水平面．从高h＝15 m的A点以速度v0水平抛出一小球(可视为质点)，A点与两挡板的水平距离分别为d1＝10 m ，d 2＝20 m ．N 板的上边缘高于A 点，若能使小球直接进入挡板M 的右边区域，则小球水平抛出的初速度v 0的大小可能是下列给出数据中的(g 取10 m/s 2，空气阻力不计)( )图12A ．v 0＝8 m/sB ．v 0＝4 m/sC ．v 0＝15 m/sD ．v 0＝21 m/s答案 C解析 要让小球落到挡板M 的右边区域，下落的高度为两高度之差，由t ＝2Δhg得t ＝1 s ，由d 1＝v 01t ，d 2＝v 02t ，得v 0的范围为10 m/s≤v 0≤20 m/s，故选C. 【考点】平抛运动中的临界问题 【题点】平抛运动双边界临界位移问题一、选择题考点一 平抛运动的理解1．在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则( )A ．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定B ．垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定C ．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D ．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定 答案 D解析 垒球被击出后做平抛运动，设垒球在空中运动时间为t ，由h ＝12gt 2得t ＝2hg，故t 仅由高度h 决定，选项D 正确；水平位移x ＝v 0t ＝v 02hg，故水平位移x 由初速度v 0和高度h 共同决定，选项C 错误；落地速度v ＝v 02＋v y 2＝v 02＋2gh ，故落地速度v 由初速度v 0和高度h 共同决定，选项A 错误；设落地速度v 与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝2ghv 0，故选项B 错误．【考点】平抛运动的时间、速度和位移 【题点】平抛运动的时间、速度和位移2．某弹射管两次弹出的小球速度相等．该弹射器在沿光滑竖直轨道自由下落过程中始终保持水平，先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的( ) A ．时刻相同，地点相同 B ．时刻相同，地点不同 C ．时刻不同，地点相同 D ．时刻不同，地点不同答案 B【考点】平抛运动的时间、速度和位移 【题点】平抛运动的时间、位移 考点二 平抛运动规律的应用3．某同学玩飞镖游戏，先后将两支飞镖a 、b 由同一位置水平投出，已知飞镖投出的初速度v a ＞v b ，不计空气阻力，则两支飞镖插在竖直靶上的状态(侧视图)可能是( )答案 A解析 由平抛运动的规律x ＝v 0t ，h ＝12gt 2，速度大的时间短，h 较小，又tan θ＝v y v 0＝gt v 0＝gt2x ，x 相同，运动时间短的θ小，即插在竖直靶上飞镖与水平方向夹角小，A 正确． 【考点】平抛运动的时间、速度和位移 【题点】平抛运动的时间、速度和位移4．某羽毛球运动员曾在某综艺节目中表演羽毛球定点击鼓，如图1是他表演时的羽毛球场地示意图．图中甲、乙两鼓等高，丙、丁两鼓较低但也等高．若运动员各次发球时羽毛球飞出位置不变且均做平抛运动，则( )图1A ．击中甲、乙的两球初速度v 甲＝v 乙B ．击中甲、乙的两球初速度v 甲>v 乙C ．假设某次发球能够击中甲鼓，用相同速度发球可能击中丁鼓D ．击中四鼓的羽毛球中，击中丙鼓的初速度最大 答案 B解析 甲、乙距飞出点的高度相同，击中甲、乙的羽毛球的运动时间相同，由于水平位移x 甲>x 乙，所以v 甲>v 乙，B 正确．【考点】平抛运动的时间、速度和位移 【题点】平抛运动的速度、时间和位移5．在抗震救灾中，一架飞机水平匀速飞行．从飞机上每隔1 s 释放1包物品，先后共释放4包(都未落地)，若不计空气阻力，从地面上观察4包物品( )A ．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的B ．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的C ．在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的D ．在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的 答案 C解析 因为不计空气阻力，物品在水平方向将保持和飞机一致的匀速运动，因而4包物品在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线；因为飞机高度一致，物品做平抛运动的时间一致，水平速度一致，时间间隔一致，所以它们的落地点是等间距的． 【考点】平抛运动的时间、速度和位移 【题点】平抛运动的速度、时间和位移6．将一小球从距地面h 高处，以初速度v 0水平抛出，小球落地时速度为v ，它的竖直分量为v y ，重力加速度为g ，不计空气阻力，则下列各式中不能表示小球在空中飞行时间的是( )A.2hgB.v 0－v ygC.v 2－v 02gD.2hv y答案 B【考点】平抛运动的时间、速度和位移 【题点】平抛运动的时间7．(多选)物体以初速度v 0水平抛出，若不计空气阻力，重力加速度为g ，则当其竖直分位移与水平分位移相等时，以下说法中正确的是( ) A ．竖直分速度等于水平分速度 B ．瞬时速度大小为5v 0 C ．运动的时间为2v 0gD ．运动的位移为22v 02g答案 BCD解析 因为平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，由竖直分位移和水平分位移相等可知12gt 2＝v 0t ，解得t ＝2v 0g ，又由于v y ＝gt ＝2v 0，所以v ＝v x 2＋v y 2＝5v 0，s ＝x 2＋y 2＝2v 0t ＝22v 02g ，故正确选项为B 、C 、D.【考点】平抛运动的时间、速度和位移 【题点】平抛运动的速度和位移的分解8．如图2所示，从同一条竖直线上两个不同点分别向右平抛两个小球P 和Q ，初速度分别为v 1、v 2，结果它们同时落到水平面上的M 点处(不考虑空气阻力)．下列说法中正确的是( )图2A ．一定是P 先抛出的，并且v 1＝v 2B ．一定是P 先抛出的，并且v 1＜v 2C ．一定是Q 先抛出的，并且v 1＝v 2D ．一定是Q 先抛出的，并且v 1＞v 2 答案 B解析 两小球被抛出后均做平抛运动，根据平抛运动规律可知，在竖直方向上有：h ＝12gt 2，解得小球运动的时间t ＝2hg，由题图可知小球P 的下落高度h 1大于小球Q 的下落高度h 2，因此两球的运动时间有：t 1＞t 2，因两球同时落地，所以小球P 先抛出，故选项C 、D 错误；在水平方向上有：x ＝vt ，由题图可知：x 1＝x 2，所以v 1＜v 2，故选项A 错误，选项B 正确．【考点】平抛运动的时间、速度和位移 【题点】平抛运动的时间和速度 考点三 平抛运动的临界问题9．(多选)如图3所示，一个电影替身演员准备跑过一个屋顶，然后水平地跳跃并离开屋顶，在下一栋建筑物的屋顶上着地．如果他在屋顶跑动的最大速度是4.5 m/s ，那么下列关于他能否安全跳过去的说法正确的是(g 取 10 m/s 2，不计空气阻力)( )图3A ．他安全跳过去是可能的B ．他安全跳过去是不可能的C ．如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应不小于6.2 m/sD ．如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应小于4.5 m/s 答案 BC解析 由h ＝12gt 2，x ＝v 0t将h ＝5 m ，x ＝6.2 m 代入解得： 安全跳过去的最小水平速度v 0＝6.2 m/s ，选项B 、C 正确．【考点】平抛运动的临界问题 【题点】平抛运动的临界问题10．一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图4所示．水平台面的长和宽分别为L 1和L 2，中间球网高度为h .发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h .不计空气的作用，重力加速度大小为g .若乒乓球的发射速率v 在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v 的最大取值范围是( )图4A.L 12g6h <v <L 1g 6hB.L 14g h <v <(4L 12＋L 22)g6h C.L 12g 6h <v <12 (4L 12＋L 22)g6h D.L 14g h <v <12(4L 12＋L 22)g6h答案 D解析 设以速率v 1发射乒乓球，经过时间t 1刚好落到球网正中间，则竖直方向上有3h －h ＝12gt 12①水平方向上有L 12＝v 1t 1②由①②两式可得v 1＝L 14g h. 设以速率v 2发射乒乓球，经过时间t 2刚好落到球网右侧台面的两角处，在竖直方向有3h ＝12gt 22③在水平方向有(L 22)2＋L 12＝v 2t 2④ 由③④两式可得v 2＝12(4L 12＋L 22)g6h. 则v 的最大取值范围为v 1<v <v 2，故选项D 正确． 【考点】平抛运动的临界问题 【题点】平抛运动双边界临界位移问题 二、非选择题11．(平抛运动规律的应用)物体做平抛运动，在它落地前的1 s 内它的速度方向与水平方向夹角由30°变成60°，g ＝10 m/s 2.求：(1)平抛运动的初速度v 0的大小； (2)平抛运动的时间； (3)平抛时的高度．答案 (1)5 3 m/s (2)1.5 s (3)11.25 m解析 (1)假定轨迹上A 、B 两点是落地前1 s 内的始、终点，画好轨迹图，如图所示．对A 点：tan 30°＝gt v 0① 对B 点：tan 60°＝gt ′v 0② t ′＝t ＋1 s③由①②③解得t ＝12 s ，v 0＝53 m/s.(2)运动总时间t ′＝t ＋1 s ＝1.5 s. (3)高度h ＝12gt ′2＝11.25 m.【考点】平抛运动规律的综合应用 【题点】平抛运动规律的综合应用12．(平抛运动的临界问题)在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图5所示，P 是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒．高度为h 的探测屏AB 竖直放置，离P 点的水平距离为L ，上端A 与P 点的高度差也为h ，重力加速度为g .图5(1)若微粒打在探测屏AB 的中点，求微粒在空中飞行的时间； (2)求能被屏探测到的微粒的初速度大小范围． 答案 (1)3h g (2)L 2gh ≤v ≤L g 2h解析 (1)打在AB 中点的微粒，竖直方向有32h ＝12gt 2(2)打在B 点的微粒，有v 1＝L t 1，2h ＝12gt 12解得v 1＝L2g h. 同理，打在A 点的微粒初速度v 2＝L g 2h . 微粒初速度大小范围为L2gh≤v ≤L g 2h. 【考点】平抛运动的临界问题 【题点】平抛运动双边界临界位移问题。

点评：以上两题都要从速度关系入手, 进行求解。

而例2中还要结合几何知识， 结果。

3.求平抛物体的落点例3.如图4，斜面上有a 、b 、c 、d 四个点，ab=bc=cd 。

从a 点正上方 的0点以速度V 。

水平抛出一个小球，它落在 斜面上b 点。

若小球从 0点以速 度2v o 水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（）A . b 与c 之间某一点B . c 点 C. c 与d 之间某一点D . d 点解：当水平速度变为2v o 时，如果作过b 点的直线be ,小球将落在c 的正 下方的直线上一点，连接 0点和e 点的曲线，和斜面相交于 bc 间的一点，故 A 对. 点评：此题的关键是要构造出水平面 be ,再根据从同一高度平抛出去的物体，其水平射程与初速度成正比的规律求解 • 二、物体的起点和落点均在斜面上此类问题的特点是物体的位移与水平方向的夹角即为斜面的倾角。

手，根据位移中分运动和合运动的大小和方向（角度）关系进行求解。

1. 求平抛初速度及时间平抛物体的运动——当平抛遇到斜面 斜面上的平抛问题是一种常见的题型， 本文通过典型例题的分析， 希望能帮助大家突破 思维障碍，找到解决办法。

一.物体的起点在斜面外，落点在斜面上 1.求平抛时间 例1.如图1,以v °= 9.8 m/s 的水平初速度抛出的物体 ，飞行一段时间后 地撞在 倾角二为30°的斜面上，求物体的飞行时间？ 解：由图2知，在撞击处： 图1Vy一 tan30 ••• t 旦 _3s. g 2.求平抛初速度例2.如图3,在倾角为 面上的一点，求小球抛出时的初速度。

37°的斜面底端的正上方 H 处，平抛一小球，该小球垂直打在斜 1 2 解：小球水平位移为 x = v 0t ，竖直位移为y gt 2 由图3可知，tan37 H-〉2图3 解之得：v ° J53gH 17根据合速度和分速度的方向 （角度）和大小关系找出水平位移和竖直位移间的关系，才能解出最 终-般要从位移关系入[来源:学_科_网 Z_X_X_K]例4.如图5,倾角为二的斜面顶端，水平抛出一钢球，落到斜面底端，已知抛 出点到落解：钢球下洛咼度：LsinT = 2 gt? ,.••飞行时间t =水平飞行距离Lc 。

第四节平抛物体的运动（教案）教学目标：（一）知识与技能1、理解平抛运动的特点：初速度方向水平；在竖直方向受到重力作用；运动轨迹是曲线；匀变速运动，加速度为g。

2、理解平抛运动可看成水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成，且这两个运动不相互影响。

3、掌握平抛运动的规律。

4、会运用平抛运动的规律解答实际问题。

（二）过程与方法1、观察水平抛出的石块、利用平抛仪进行的平抛实验、平抛与自由落体运动对比的频闪照片，逐步加深对平抛运动的认识，引导学生重视观察方法。

2、通过实验探究，初步掌握平抛运动的处理方法——沿水平和竖直两个方向进行分解。

3、通过对平抛运动与自由落体运动对比频闪照片的比较、分析，认识现代科学技术在研究问题中的作用。

4、通过对平抛运动规律的分析，掌握研究复杂运动的方法——运动的合成与分解。

（三）情感态度与价值观1、经历观察与思考、实验与探究、讨论与交流等学习活动，培养学生尊重客观事实、实事求是的科学态度。

2、经历不同层次的观察与分析，培养学生观察能力、综合分析能力。

教学重点、难点：推导并掌握平抛运动的规律教学方法：电教法、推理法课时安排：2课时教学步骤：引入新课：一、平抛运动的特点引入：粉笔头从桌面边缘水平飞出，观察粉笔头在空中的运动定义：物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只受重力的作用，这样的运动叫平抛运动．学生举例；可看作平抛运动的生活事例．二、平抛运动的规律：（一）介绍水平竖落仪．演示：两小球同时从同高处落下，一小球自由落体，一小球平抛，它们总是同时落地（二）用录像放慢动作，两小球同时从同一高处落下，任何时刻总在同一高度，说明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动．（三）利用课件1：引导分析水平方向：不受力，初速度，做匀速直线运动（四）利用课件2：平抛运动及两个分运动的闪光照片，进一步说明：平抛运动在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动．（五）引导同学推导规律：建立直角坐标系，以抛出点为坐标原点，初速度方向为轴正向，竖直方向向下为轴正向．学生导出1、平抛物体在时刻的瞬时速度：水平方向：竖直方向：平抛物体在时刻的的速度大小：平抛物体在时刻的速度方向：与水平方向的夹角为，则：2、平抛物体在时刻的位移：水平方向：竖直方向：平抛物体的位移大小：平抛物体的位移方向：与水平方向的夹角为，则：（六）讨论与交流：l）平抛运动物体的飞行时间由什么量决定？2）平抛运动物体的水平飞行距离由什么量决定？3）平抛运动物体的落地速度由什么量决定？例1 飞机在离地面720m的高度，以70m／s的速度水平飞行，为了使飞机上投下的炸弹落在指定的轰炸目标上，应该在离轰炸目标的水平距离多远的地方投弹？不计空气阻力，g取10m/s2。